电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题附答案

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电场强度电势电势能习题经典

电场强度、电势、电势能专题1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（）A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零2、电场强度的定义式为E=F/q，下列说法正确的是（）A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比3、关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放时，一定向电势高的地方运动5、下列关于电场性质的说法，正确的是( )A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零6、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能7、如图所示的电场线，可判定( )A．该电场一定是匀强电场第7题图B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右8、有关等势面的说法中正确的有（）A 、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B 、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C 、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。

电场力做功电势差电势等势面练习题

5．有一电场的电场线如图1所示，场中 A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和UA、UB表示，则 [ D ]
A．Ea＞Eb Ua＞Ub B．Ea＞Eb Ua＜Ub C．Ea＜Eb Ua＞Ub D．Ea＜Eb Ua＜Ub
6．如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则 [ACD] A．a点与c点的电场强度相同
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
11．如图3，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是B[ ] A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg＋Eq） D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3 （mg－qE）
对O点：φ =0，E ≠0
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
电势差电势等势面练习题
例题
已知电场中某两点间的电势差UAB＝－10V，电荷q=+4×10-9C由A点移动到B点，电场力
所做的功是多少？电势能是增加还是减少？
PQ是电荷量相等的两个正电荷，它们的连
线中点是O，AB是PQ连线的中垂线上的两点，
A．一B定等于6V
B．一定低于6V
C．一定高于6V
D．无法确定
在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ AC ）
A．a点电势比b点电势低
B．a、b两点电势差大小为U=Ed

高中物理电势差和电场强度的关系强化练习题含答案

高中物理《电势差和电场强度的关系》强化练习题一、选择题1．（双选）下述关于匀强电场的结论错误的是（）A.公式E=F/q也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C.匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D.匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是（）A.在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B.在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C.电荷在等势面上移动时不受电场力D.若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3.图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点, AB连线长L,与电场线夹角为a.则AB两点的电势差为（）A.零B. ELC. ELsin aD. ELcos a4.（双选）图2所示的匀强电场场强为103N/C,ab=dc=4cm, bc=ad=3cm.则下述计算结果正确的是（）A.ab之间的电势差为40V.B.ac之间的电势差为50V.C.W q=-5X10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零.D.将q=—5X10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,电场力做功都是－0.25J.5.在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为3.2X10-19C,重量为L6X10-14N,若板间距为10mm,则两板间的电压为（）A.500VB..1000VC.1500VD.2000V6.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm,两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为4.8X10-i0g,处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（）A.3X106B.30C.10D.3X1047.如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O一月_为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为+Q \的点电荷（设+Q的电场不影响匀强电场E的分布）.当把― /….…J愎…］也检验电荷+q放在d点处恰好平衡，则（）'\］；二JA.匀强电场场强为kQ/r2,方向沿ab方向图\B.匀强电场场强为kQ/r2,方向沿cd方向C当电荷+ q放在b点时，它受到的电场力大小为2EqD.将电荷+ q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功8.（双选）如图4,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q, 处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角a= 60°,若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是（）A.电场力不作功，两电荷电势能不变___________ .8.电场力作的总功为QEL/2,两电荷的电势能减小----------- 严仁二EC电场力作的总功为一QEL/2,两电荷的电势能增加,D.电场力做总功大小跟转轴位置无关. 图49.在匀强电场中，将一个带电量为q,质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为。

高二物理电势差与电场强度的关系试题

高二物理电势差与电场强度的关系试题＝Ed的理解，下列说法正确的是()1.对于公式UabA．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离【答案】D＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面【解析】Uab间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．2.如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m【答案】B【解析】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.3.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U的值为()BAA．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 V【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos 60°＝0.1× m＝0.05 mB点的电势低于A点电势：U＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.BA4.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 【答案】C【解析】Uab ＝Udc＝E·dc＝40 V，Uac＝Uab＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．Wac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.6. (2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．7.如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN |等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【答案】B【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝ V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V由UAB ＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V9.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA ＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．【答案】(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下【解析】(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据UAB ＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝＝＝ V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．10.如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【答案】(1)20 V/m(2)4 V(3)0.2 s【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.。

高三物理电势差电势试题答案及解析

高三物理电势差电势试题答案及解析1.如图所示为一半径为R的均匀带电细环，其上单位长度带电量为η，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。

设轴上任意点P到原点O的距离为x，以无限远处为零电势点，P点的电势为。

则下面给出的四个表达式中只有一个是合理的，这个合理的表达式是（式中k为静电力常量）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】电势的高低与圆环带电量的大小有关，B表达式显然与电量Q无关，因此B错误；无论圆环带什么电荷，圆环中心处的电势均不为零，因此x=0时，电势不为零，故D错误；同理x=R处的电势也不为零，故C错误；故只有A正确。

【考点】电势.2.如图所示，边长为a正方形ABCD处在匀强电场中，其中,，F点为CD的中点。

保持该电场的大小和方向不变，让正方形以B点为轴在纸面内顺时针转过，则此时的F点电势和该匀强电场的场强分别为A．、B．、C．、D．、【答案】C【解析】由题意，AB是等势面，所以CD也是等势面，电场线的方向沿DA方向．故电场强度大小为，，正方向转动后的位置如图，根据旋转的性质由图中的几何关系可得：设．则：；，根据勾股定理得到：；，其中：，，又：，联立以上各式，代入数据解得：，C正确；【考点】考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．3.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是【答案】D【解析】粒子的电势能随位移变化的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力、电场强度及粒子加速度随位移变化应该是越来越小，故A错，D对；粒子动能随位移变化的图象斜率对应粒子所受合外力的大小，而此时的合外力即为粒子所受静电力，故B错；粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不一定是线性关系，C错。

【考点】运动图象、动能定理、带电粒子在电场中的运动4.如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。

电势差与电场强度的关系基础练习含答案

电势差与电场强度的关系基础练习【巩固练习】一、选择题：1．下列对关系式ab U Ed =的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向3．如图所示，匀强电场场强E ＝100V/m ，A 、B 点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则BA U 之值为( )A ．-10VB ．10VC ．-5VD ．-53V4．如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，则以下说法正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 处的电场强度为W E qd= C ．b 处的电场强度为W E qd= D ．a 点的电势为W q5．某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则( )A ．在0～x 1之间不存在沿x 方向的电场B ．在0～x 1之间存在着沿x 方向的匀强电场C ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场D ．在x 1～x 2之间存在着沿x 方向的非匀强电场6．如图所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A 至C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A 至B 动能增加W ，则对该匀强电场E 的大小和方向的判断正确的是( )A ．3E ae=，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E =，方向垂直BC 并由A 指向BCC ．3E ae=，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E =AB 并由C 指向AB7．如图所示，圆O 所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿各个方向运动．图中AB 是圆的一条直径，∠BAC ＝30°，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为( )A ．沿A→B 方向 B ．沿A→C 方向 C ．沿O→C 方向D ．沿B→C 方向8．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间电势差为( )A ．202mv qB ．203mv qC ．202mv qD ．2032mv q二、计算题：1．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为810C -的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为6310-⨯J ，将另一电荷量为810-C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功6310-⨯J ．(1)求电场线方向及U AB 、U AC 、U BC 大小．(2)若AB 边长为，求电场强度．2．为使带负电的点电荷g 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B ，必须对电荷施加一恒力F ，如图所示．若AB ＝0.4m ，37α=°7310q -=-⨯C ，41.510F -=⨯N ，A 点电势A ϕ=100V ．(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少?电势差与电场强度的关系基础练习参考答案一、选择题：1．C解析：公式ab U Ed =只适用于匀强电场，其中d 为沿场强方向上的距离．2．C解析：选项A 、B 的错误在于对错误d 的理解，d 应为沿场强方向的距离．选项D 的错误在于忽视了电势降低的方向有很多，不同方向的电势降落快慢程度可能不同．3．C解析：根据电势差与场强的关系U ＝E·d 得：U ＝E·L AB cos60°＝100×0.1×cos60°V ＝5V ，且沿电场线电势降低，即A B ϕϕ>，所以U BA ＝-5V ，所以C 选项正确．4．A解析：由W ＝qU 知，W U q=，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a 、b 两点的电场强度不能使用U W E d qd ==进行计算，所以B 、C 项错．如果取b 点的电势为零，a 点的电势才是W q，而题中并没有说明何处为零势点，所以D 项错．正确的选项只有A ． 5．AC 解析：由电场的基本性质可知，0～x 1间为等势面(或等势体)，故A 项正确，B 项错．由电势呈线性减小可知x 1～x 2间存在沿x 方向的匀强电场，故C 项正确，D 项错．6．A解析：电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ．因此B 、C 两点是等势点，B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC ．A 到BC 的距离为asin60°a =，则W =，所以E =7．C解析：微粒从C 点离开时具有最大动能说明A ，C 两点间的电势差是A 与圆周上各点间电势差中最大的，即在圆周上各点中C 点的电势最低，C 点单独在一个等势面上，又因为匀强电场的等势面是与电场线垂直的平面，所以经过C 点圆的切线是一个等势线，因此OC 是经过C 点的电场线．8．C解析：粒子在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a 到b 的运动时间为：000v v t g g-==-．粒子从a 到b 在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为200022x v v s t g +==．设匀强电场场强大小为E ，在水平方向上根据牛顿第二定律得：20(2)02x Eq v s m-=，2mg E q =．ab 两点之间的电势差为202ab x mv U E s q =⨯=．或者直接对a 、b 两点应用动能定理222000113(2)222ab qU m v mv mv =-=，故2032ab U mv q= 二、计算题：1．(1)电场线垂直BC 斜向下U AB ＝300VU AC ＝300VU BC ＝0(2)104V/m解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向．(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得68310V 300V 10AB W U q --⨯===．负点电荷从A 点移到C 点，电场力做负功，A 点电势高于C 点，可求得300V AC W U q==．因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0．由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一条等势线，故电场线方向垂直于BC ，设D 为直线BC 的中点，则场强方向为由A 指向D ．(2)直线AB 在场强方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得4/m 10V /m AB U E d ===． 2．(1)如图所示(2)增加54.810-⨯J解析：(1)由平衡条件可知静电力方向与F 方向相反，大小相等，又知电荷带负电，故场强方向与静电力方向相反，所以电场方向与F 方向相同，如图所示．4271.510N /C 510N /C 310F E q --⨯===⨯⨯，cos AB A B U E AB ϕϕα=-=，cos 60V B A E AB ϕϕα=-=-．(2)电荷q由A到B电势能增加，增量为75 ===⨯⨯=⨯△．E qE d qU--310160J 4.810J。

高中物理电势能、电势差、等势面、电势与电场的关系专题讲解

电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。

说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。

【典型例题】类型一：静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。

若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。

【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。

由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。

【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。

求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功；（2）AC 两点的电势差。

【答案】12AB W mgh = 2AC mgh U q =- 【解析】因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。

由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系。

电势差与电场强度的关系检测题(含答案)

课时作业6 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场的场强和电势差的关系，下列说法中正确的是( ) A ．相同距离的两点间，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，任意相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向必定不是电场强度的方向解析：做这类题目要特别注意场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

答案：C2．试说出下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝FqD ．E ＝k Qr2解析：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场。

答案：A 、C 3.图6－1如图6－1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d ，得E ＝ 2 V 2×10－2m＝100 V/m ，故选B 。

答案：B图6－24．某电场电场线和等势面如图6－2所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面的电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析：a 到b 到c 的场强依次减小，由φa －φb ＞φb －φc 得φb ＜12(φa ＋φc )＝35 V 。

答案：C 5.图6－3匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图6－3所示。

已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。

高考物理专题53电场能的性质练习含解析

专题53 电场能的性质1．电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及它们的计算要注意正负号问题.2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关.3.电场力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置的电势差决定.4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点．1．(2020·上海市静安区检测)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．电场线与等势面处处相互垂直B．两个电势不同的等势面可能相交C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 A解析电场线与等势面处处相互垂直，选项A正确；两个电势不同的等势面不可能相交，否则该点就有两个电势值，选项B错误；同一等势面上各点电场强度不一定相等，即同一等势面上的电场线的疏密程度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，选项D错误．2.(2020·山东淄博十中期末)如图1所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )图1A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低答案 D解析由点电荷场强公式E＝k Qr2确定各点的场强大小，由点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E＝k Qr2可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，故C 错误；负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确．3.(多选)(2020·安徽安庆市三模)在某一点电荷形成的电场中有A 、B 两点，已知：A 点电场强度大小为E 0，方向垂直于A 、B 连线，B 点场强方向与A 、B 连线成θ角，如图2所示，则下列B 点电场强度大小E 及A 、B 两点电势φΑ、φB 的表达式正确的有( )图2A ．E ＝E 0sin 2θB ．E ＝E 0tan 2θC ．φA ＜φBD ．φA ＝φB 答案 AC解析两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q 的位置，如图所示，根据电场线方向可知Q 带负电，设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ，由几何知识得到：r A r B ＝sin θ，A 点电场强度大小为E 0，根据公式E ＝k Q r 2可得到B 点的电场强度为：E ＝E 0sin 2θ，因为B 点距离负电荷Q 远，所以φB ＞φA ，故A 、C 正确，B 、D 错误．4.(2020·山东济南市历城二中一模)如图3所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q (图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )图3A ．Q 一定在虚线MP 下方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小D ．q 在M 点的加速度比在N 点的加速度小答案 C解析场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动的合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，电荷q在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；电荷q为正电荷，故N 点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．5.(2020·上海市青浦区期末)如图4所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．φM、φN和E M、E N分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，电子从M点逆时针运动到N点，则( )图4A．φM＞φN，E M＜E N B．φM＜φN，E M＞E NC．电子的动能减小D．电场力对电子做了正功答案 D解析在正电荷的电场中，N离Q近，故E M＜E N，φM＜φN，故A、B错误；电子从M→N电场力先做正功后做负功，总体做正功，动能增大，故C错误，D正确．6．(多选)(2020·天津市河西区3月调研)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )图5A．三个等势面中，c等势面电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大答案BCD解析由带正电的质点的运动轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故三个等势面中a等势面电势最高，选项A错误；带正电的粒子在电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点处的等差等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确．7．(多选)(2020·辽宁丹东市检测)如图6是某初中地理教科书中的等高线图(图中数字的单位是米)．小山坡的右侧比左侧更陡些，如果把一个球分别从山坡左右两侧滚下(把山坡的两侧看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍)，会发现右侧小球加速度更大些．现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，左右两侧各有a、b两点，图中数字的单位是伏特，下列说法正确的是( )图6A．b点电场强度比a点大B．左侧电势降低得更快C．同一电荷在电势高处电势能也一定大D．同一电荷在电场强度大处所受电场力也一定大答案AD解析根据U＝Ed可知，相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；等差等势线越密集的地方电势降落得越快，b点等差等势线更密集，所以右侧电势降低得更快，故B错误；电势能还与电荷的正负有关，所以同一电荷在电势高处电势能不一定大，故C错误；由F＝Eq可知，同一电荷在电场强度大处所受电场力一定大，故D正确．8.如图7所示，虚线半圆弧为点电荷电场中的等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，实线与虚线的交点分别为A、B，图中实线上与圆弧上相距最远的两点C、D间的距离大于圆弧的半径，由此可以判断( )图7A．A点的电势比C点的电势低B．带电粒子从A点运动到C点，电势能一定增大C．从A点到C点，静电力对带电粒子做功的功率越来越大D．带电粒子从A点运动到B点，动能先增大后减小答案 D解析由于带电粒子做曲线运动时，受到的静电力指向运动轨迹凹侧，因此带电粒子与场源点电荷带异种电荷，由于场源电荷的电性不能确定，因此A 、C 两点的电势高低不能确定，故选项A 错误；带电粒子从A 点到C 点静电力做正功，因此电势能减小，故选项B 错误；由于带电粒子运动到C 点时静电力方向与速度方向垂直，静电力的功率为零，故选项C 错误；带电粒子从A 点运动到B 点，静电力先做正功后做负功，根据动能定理可知，动能先增大后减小，故选项D 正确．9.(2020·山东邹城一中测试)如图8所示，在匀强电场中平行于电场的平面内有三点A 、B 、C ，其电势分别为φA ＝4 V ，φB ＝2 V ，φC ＝10 V ，已知AB ＝5 cm ，△ABC 为直角三角形，∠C 为30°，∠A 为90°，则该匀强电场的电场强度E 的大小是( )图8A ．80 V/mB ．80 3 V/mC ．160 V/mD ．160 3 V/m答案 A解析过A 点作BC 的垂线交BC 于D 点，由几何关系可知DB ＝14CB ，在匀强电场中，由U ＝Ed 知，U DB U CB ＝DB CB ＝14，U DB ＝14U CB ＝14(φC －φB )＝2 V ，又知：U DB ＝φD －φB ，所以：φD ＝U DB ＋φB ＝4 V ，即AD 为等势线，电场的方向由C 指向B ，则E ＝U CB CB ＝φC －φB AB sin 30°＝80 V/m ，故A 项正确．10．(多选)(2020·四川攀枝花市三统)在电场中把正电荷q 从A 点移动到B 点，电场力做了1.0×10－7 J 的正功，再把q 从B 点移动到C 点，克服电场力做了3.0×10－7J 的功，若选取C 点为参考点，q ＝2.0×10－9 C ，则AC 、BC 间的电势差及A 、B 两点的电势分别为( )A ．U AC ＝200 VB ．U BC ＝－150 V C ．φA ＝－100 VD ．φB ＝150 V答案 BC 解析由题意可得U AB ＝W AB q ＝1.0×10－72.0×10－9V ＝50 V U BC ＝W BC q ＝－3.0×10－72.0×10－9 V ＝－150 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝50 V －150 V ＝－100 V ，若选取C 点为参考点，则φC ＝0，则φA ＝－100 V ，φB＝－150 V，则A、D错误，B、C正确．11．(多选)(2020·重庆市巴蜀中学一诊)如图9所示，在两个电荷量相等的正点电荷的电场中，两电荷连线的中垂面上有一以连线中点O为圆心的圆，A、B为圆上对称的两点，两点电荷连线的延长线上有一点C，下列说法正确的是( )图9A．A、B两点的场强相同，电势也相同B．中垂线AB上O点的电势最高C．电子在C点的电势能不可能等于在A点的电势能D．仅在图中电场的作用下，电子可能沿图示圆周运动答案BD解析根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道A、B两点的场强大小相同，方向相反，电势相等，故A错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道中垂线AB上O点的电势最高，故B正确．根据等量同种正点电荷的等势面的分布可知A点和C点有可能在同一等势面上，故电子在C点的电势能有可能等于在A点的电势能，故C错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知电子在两正电荷连线的中垂面上电场力的合力均指向O点，故电子可能在两者的中垂面上做圆周运动，且到两场源电荷的距离始终相等，故D正确．12.(2020·山西吕梁市期末)如图10所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd关于AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )图10A．a、b两点场强相同B．a、c两点电势相同C．由c→d，电子的电势能一直增加D．由d→a，电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零答案 B解析根据电场的叠加原理，可知a 、b 两点场强大小相等，方向不相同，故a 、b 两点场强不相同，A 错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a 、c 两点的电势相同，B 正确；由c 到d ，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力对电子先做负功，再做正功，所以电子的电势能先增大后减小，C 错误；两电荷连线上方，场强竖直方向分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向分量向下，则电子由d 到a ，电场力先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增加，d 、a 两点电势相等，则电子在两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D 错误．13.(多选)(2020·四川德阳市二诊)理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平板正交放置，如图11所示，A 1B 1板两面带正电，A 2B 2板两面带负电，且两板单位面积所带电荷量相等(设电荷不发生移动)．图中直线A 1B 1和A 2B 2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O 为两交线的交点，C 、D 、E 、F 恰好位于纸面内正方形的四个顶点上，且CE 的连线过O 点．则下列说法中正确的是( )图11A ．D 、F 两点电势相同B ．E 、F 两点场强相同C ．U EF ＝U EDD ．在C 、D 、E 、F 四个点中电子在F 点具有的电势能最大答案 BD解析无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A 1B 1在四点单独产生的电场均方向向上，A 2B 2在四点单独产生的电场方向均向左，则四点合场强方向均是左偏上45°，大小相等，故B 正确；D 、F 两点在一条电场线上，而沿着电场线方向电势是降低的，故电势不等，故A 错误；E 、F 两点间电势差和E 、D 两点间电势差的绝对值相同而正负相反，故C 错误；C 、D 、E 、F 四个点，合场强方向均是左偏上45°，故C 、E 两点电势相同，D 点电势最高，F 点电势最低，则电子在F 点具有的电势能最大，故D 正确．14.(多选)(2020·贵州贵阳市模拟)如图12所示，正四面体四个顶点A 、B 、C 、D 处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷．A 、B 处为＋Q ，C 、D 处为－Q ，O 点为正四面体中心，M 、N 、J 、K 分别为AB 、CD 、AD 、BC 边中点．取无穷远处电势为零，离点电荷Q 距离r 处电势为φ＝k Q r，下列说法正确的是( )图12A ．O 处场强为零B ．O 处电势为零C ．同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同D ．把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功答案 BC解析由对称性可知，两个正电荷在O 点的合场强与两个负电荷在O 点的合场强大小相等，但是方向不是相反，合场强不为零，A 错误；根据φ＝k Q r可知四个点电荷在O 点的电势叠加后，O 点的电势为零，B 正确；由电势叠加原理可知，J 、K 两点电势均为零，则同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同，C 正确；M 点离正电荷更近离负电荷更远，N 点离负电荷更近离正电荷更远，可知M 点电势高于N 点电势，则把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电势能减小，则电场力做正功，D 错误．。

等势面电场强度与电势的关系

例1：关于等势面等势面如图所示，在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，它们到点电荷Q 的距离21r r <（l ）a 、b 两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a 、b 两点，哪点电势能较大？（3）若a 、b 两点问的电势差为100V ，将二价负离子由a 点移到b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？例2: 利用等势面判断电势在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，则 A ．a 、b 两点的场强矢量相同B ．a 、b 两点的电势相同C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同例3:等势面的应用如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V ，乙等势面的电势为－10V ，各相邻等势面间的电势差相等（l ）将8101-⨯=q C 的电荷从A 点移到B 点，电场力做功为；（2）将8101-⨯-=q C 的电荷从A 点移到C 点，电场力做功为；（3）在图中定性画出几条电场线．【习题精练】1．关于等势面正确的说法是（）A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B ．等势面上各点的场强大小相等C ．等势面一定跟电场线垂直D ．两等势面不能相交2．一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．该电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势相等3．如图中虚线表示某个电场中的等势线，与它们对应的电势值标明在图中，直线是电势为0V的等势线上P点的切线，一个负电荷在P点时所受电场力方向为4,如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J．5, 关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动6,下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大7,一个电荷从a点移动到b点做功为零，则有（）A, a ,b 两点电场一定相等B ,该电荷一定是沿着等势面移动C，作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D，a ,b两点的电势一定相等8，虚线a.b.c是某静电场中的三个等势面，它们的电势ϕa>ϕb>ϕc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹KLMN如实线所示，可知（）A.从K到L的过程中，电场力做负功B.从L到M的过程中，电场力做负功C.从K到L的过程中，电势能增加D.从L到M的过程中，动能增加9，如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。

电势差与电场强度的关系习题 (2)

1.6电势差与电场强度的关系习题 (2)第6节电势差与电场强度的关系同步检测卷一、选择题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案：C解析：解答：匀强电场中任意两点的电势差等于场强和这两点沿电场方向距离的乘积，A错误；同理，在任何方向上，沿电场方向距离相等的两点，它们之间的电势差相等，B错误；根据U＝Ed知沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等，C正确；电势降落最快的方向必定是电场强度的方向，D错误。

故选C分析：电势降落最快的方向必定是电场强度的方向。

2．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA = 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV B．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC．匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD．匀强电场场强的最小值为2×102V/m答案：C解析：解答：根据题意可得AB=2cm ，CD=4cm=2AB ，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：C D B A ϕϕϕϕ-=-)(2，代入数据可得：V D 15=ϕ，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A 点移到D 点，电场力做的功为：eV e qU W D A AD AD 3)(=--==ϕϕ，电场力做正功．故A 错误，B 错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB 的方向时的电场强度最小，最小为m V x E ABBA /1032min ⨯=-=ϕϕ故C 正确、D 错误；故选C分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；沿电场线的方向电势降落最快。

电场强度,电势差,电势,电势能关系习题试题(含答案)

电势、电势差、等势面、电场强度与电势1卷（满分：100分时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出（） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有（）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？2卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。

高中物理-电场强度、电场线、等势面、电势的关系

您现在的位置：360教育网 >> 中学 >> 同步辅导 >> 高中二年级同步辅导【本讲教育信息】一. 教学内容：电势差与电场强度的关系及示波器问题的综合二. 学习目标：1、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分析方法。

2、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。

3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。

考点地位：本考点是本章内容的难点，是高考考查的热点，对于电势差和电场强度的关系及等势面的考查，通常以选择题目的形式出现，对于带电粒子在场中的加速和偏转，出题的形式则更灵活，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，对于示波器原理的考查在历年的高考题目中，有时以大型综合题目的形式出现，如2005年的全国Ⅰ卷，同时也可以通过实验题的形式出现，如2007年高考的实验题目第11题。

三. 重难点解析：（一）匀强电场中电势差跟电场强度的关系：（1）大小关系。

推导过程如下：如图所示的匀强电场中，把一点电荷q从A移到B，则电场力做功为：且与路径无关。

另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则做功，两式相比较，，这就是电场强度与电势差之间的关系。

说明：①在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积。

即d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。

②公式表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势的降落，正是依据这个关系，规定电场强度的单位：。

③公式只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的特别推荐高二同步辅导往期导航大小。

例如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点，比较的大小。

我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大，因而，，，。

电势电势差等势面电场强度与电势差的关系

例题 3 ．有一电场的电场线如图所示，场中 A 、 B 两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φ A、 φ B表示，则( ) A．EA＞EB B．EA＞EB C．EA＜EB D．EA＜EB
φ A＞ φ B φ A＜ φ B φ A＞ φ B φ A＜ φ B
正确答案：D
A
B
【例题 4】如图所示，为点电荷 Q形成的电场。现把一个q= 2.0×10-8C 的检验电荷由无穷远处分别移到电场中 A、 B、 C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷电场力分别做功为 6.0×10-7J 、 4.0×10-7J 、 1.0×10-7J，以无穷远处为零电势点，这三点电势分别是多少？
令
φB＝0
q=+1C
由于 UAB= WAB/q = φA－φB
则
φA = WAB
E A B
UAB= WAB/q
移动正电荷：从A到B 电场力做正功 WAB>0 q>0 所以UAB>0 φ A> φ B 移动负电荷：从A到B 电场力做负功 WAB<0 q<0 所以UAB>0 φ A > φ B
沿着电场线方向电势越来越低。
若选B为零电势点，三点电势又分别是多少？
F 解：
因 q的位移方向与电场力方向相同．电场力作正功.
由电势的定义式，当以无穷远为零电势点时，
φ A ＝ φ A － φ ∞=WA∞／q＝－W∞A／q =30V
同理可得： φ B＝20V， φ C＝5V 以B为零势点时， φ B=0
φ A＝ U AB= WAB／q＝(W A∞－W B∞)／q =10V
U AB 0.5 50(V/m ) o AB cos 60 0.02 0.5

高二物理电势差电势试题答案及解析

高二物理电势差电势试题答案及解析1. A 、B 是一条直电场线上两点，相距为d ，如图所示，设A 点的场强为E ，则A.A 点的场强一定小于B 点场强。

B.A 点的电势一定高于B 点电势。

C.正电荷从A 运动到B 的过程中，电场力做正功。

D.A 、B 两点间的电势差一定等于Ed 。

【答案】BC【解析】单独一条电场线看不出疏密程度，因此A 、B 两点的场强大小无法确定，A 错；电势随电场的方向降低，所以B 正确；正电荷从A 运动到B 的过程中，电势能减小，电场力做正功，C 正确；由于不能确定题中的电场是不是匀强电场，因此D 选项错误。

【考点】电场电势2. 如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由于电场力做的功与其路径无关，当一电荷从A 点移动到B 点时，电场力做的功只与A 、B 的位置有关，而与其路径无关，故A 是正确的。

【考点】电场力做功的特点。

3. 带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如图所示。

现将一个带负电的试探电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在这全过程中（）A ．所受的电场力先做正功后做负功B ．所受的电场力先做负功后做正功C ．电势能一直增加D ．电势能一直减小【答案】D【解析】当试探电荷先从图中a 点沿直线移到b 点时，电荷受到的电场力的方向是向右的，故电场力做正功，电荷再从b 点沿直线移到c 点时，电荷在b 点受到的电场力为零，一旦偏过b 点向c 点移动，则电荷受到的电场力的合力就是向上的，即此时电场力也做正功，故A 、B 均不对；由于电场力对电荷一直在做正功，故电势能一直减小，C 不对，D 是正确的。

电势差、电势能、电势差与电场强度的关系练习题

电势差、电势能、电势差与电场强度的关系1、在电场中，A 、B 两点的电势差U AB >0，那么将一负电荷从A 移到B 的过程中( ) (A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加 (C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少2、如图所示，L 1、L 2、L 3 为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L 2 的电势为零，有一负电荷在L 1 处动能为30J ，运动到L 3 处动能为10J ，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( )(A) 6J (B)4J (C) 16J (D)14J 3、如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20eV ，运动到b 点时的动能等于2eV ，若取C 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于-6eV ，它的动能等于（） A ．16eV B ．14 eV C ．6 eV D ．4 eV4、如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ) (A)U OA =E r (B)U OA =E r sin θ (C)U OA =E r cos θ (D) U OA = E/ rcos θ5、如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离.用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定( ) (A) φa ＞φb ＞φc (B)E a ＞E b ＞E c(C)φc －φb =φb －φc (D)E a =E b =E c6、如图所示,在匀强电场中分布着A 、B 、C 三点，且BC=0.2 m.当把一个电荷量q=10-5 C 的正电荷从A 点沿直线AB 运动到B 点时电场力做功为零，从B 点移动到C 点时，电场力做功为-1.73×10-3 J,则电场强度的大小、方向（）A ．865V ／m ，垂直AC 向左B ．865V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000V ／，垂直AB 斜向上D ．1000V ／m ，垂直AB 斜向下7、在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ) (A)Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B)运动中.粒子总是克服电场力做功 (C)α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D)α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 8、如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua 、Ub 和Uc ，U a ＞U b ＞U c .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( ) (A)粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 (B)粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 (C)粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加 (D)粒子从L 到M 的过程中，动能减少9、如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A 运动到B ，则( )(A)电场力做正功 (B)动能增加 (C)电势能增加 (D)加速度增大10、如图10，带电粒子在电场中由A 点移到B 点，可判知.（） A.粒子带负电 B.粒子的电势能不断减少 C.粒子的动能不断减少 D.粒子在B 点的加速度大于在A 点的加速度11、如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为U A=15V，U B=3V，U c=-3V.由此可得D 点电势V D=______V.画出匀强电场过A点的一条电场线。

电势、电势能电势差习题及答案

C1、如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则( )A ．W 1＞W 2＞W 3B ．W 1＜W 3＜W 2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 32．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCB ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PCC ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCD ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断( )A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E PbD ．两点的电势φa 一定低于φb4.如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ25.关于电场中的电场线，下列说法正确的是 ( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少6．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( )A ．电荷在电势高处电势能也一定大B ．场强越大的地方电势一定越高C ．场强为零的地方电势必为零D ．电势为零的地方场强可以不为零7.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动8.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 ( )A ．E P = -W ，φA =qW B ．E P = W ，φA = -qW C ．E P = W ，φA =q W D ．E P = -W ，φA = -qW a b9．下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零10．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么()A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D把正电荷从B点移到A点，电场力做正功11.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是（）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大12．将带电荷量为1×108-C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×106-J．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能? (2) A点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)4电势能和电势A组1.下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做负功D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立解析:静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,选项B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,选项C错误;电荷在电场中虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。

电势差与电场强度的关系训练题(含解析)

u公式E=,U 二Ed 的理解1. （多选）下列对于公式E=的理解，其中正确的是（AC ）A. 它仅适用于匀强电场B. 在匀强电场中，电场强度的数值等于每单位距离上降低的电势C. 电场强度的另一单位 V/m,适用于任何电场D. 只要测出两点的电势差和两点的间距，就可求出电场强度u解析：公式E='仅适用于匀强电场，电场强度的数值等于沿着电场线方向每单位距离上降低的电势；若不沿着电场线则说法错误，选项A 正 u 确,B 错误;根据公式E=,电场强度的单位为V/m,该单位适用于任何电场，选项C 正确；在匀强电场中测出沿着电场线的两点间距及电势差,才可求出电场强度，选项D 错误.2. 在同一匀强电场中，关于电势差和电场强度的关系，下列说法正确的是（D ）A. 在相同距离的两点上，电势差大的其电场强度也必定大B. 任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C. 电势减小的方向必定是电场强度的方向第6节电势差与电场强度的关系夯实双基•提升素能 Q... ................................................ JD. 电场中的任意直线上相同距离的电势差必定相等解析：在同一匀强电场中，相同距离上无论电势差大小，其电场强度不变，选项A错误；关系式S=Ed中，由d的意义可知选项B错误；沿电场线方向电势减小最快的方向是电场强度方向，选项C错误；在匀强电场中，同一直线的相同距离上的电势差一定相等，选项D正确.U公式E=,U二Ed的应用3. （2017 •葫芦岛质检）（多选）如图所示，匀强电场中的A,B,C三点的连线构成边长为• a的等边三角形.把带电荷量为-e的电子从A移动到B,静电力做功W把带电荷量为e的正粒子从B移到C,静电力也做功W则下列说法中正确的是（CD ）A. A,B,C三点的电势关系为「A>「B>「CB. A,B,C三点的电势关系为「A>2「CC. 电场强度的方向一定与直线AC垂直2WD. 若电场强度与纸面平行，则电场强度大小等于1■W AB W解析：电子从A移到B,由U B二“可知,U AB=-二「A-工正粒子从B移到WC,则LB C^ = B- -c,可知佔-c,即A,C连线为一等势线，由电场线与等势面关系可知，电场强度方向与线AC垂直，选项A,B错误,C正确；由w 于,即■-:B> -A,可知，电场线沿AC垂线且指向右上方，由几何关<3 3 lf BC 2W系可知,B点到AC直线的距离为d= x . a=a,所以E=」=“■,故选项D正确.4. （2017 •德州质检）如图中A,B,C三点都在匀强电场中，已知AJBC, / ABC=60 ,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,静电力做功为零，从B移到C,静电力做功为-1.73 x 10-3 J,则该匀强电场的电场强度是（D ）A. 865 V/m,垂直AC向左B. 865 V/m,垂直AC向右C. 1 000 V/m,垂直AB斜向上D. 1 000 V/m,垂直AB斜向下解析：电荷从A到B静电力做功为零，则电势差为零,A,B两点电势相等,AB为匀强电场中的一条等势线，电荷从B移到C,则有U B C=B- ：:cW uc - 173x 10^----- -5=「= 汁V=-173 V,贝S fc,由电场线与等势面关系可知，过C点的电场线垂直于AB,且指向右下方，由几何关系可知,C到AB的距离d=BC- sin 60 ° =0.2 x ■' m=0.173 m.U 173则匀强电场的电场强度大小E」=n V/m=1 000 V/m,故选项D正确.索能提升5. 如图所示，有竖直向下的匀强电场，A,B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电荷量为5X10-9 C的负点电荷，此时电场中有一点电场强度为零，此点在P点的（B ）A. 上方30 cmB. 下方30 cmC.上方25 cmD. 下方25 cmlf AB u 25解析：由E二」知，该匀强电场的电场强度大小为V/m=500V/m,因为P点放置了负电荷，使得电场中有一点的电场强度为零，说明点电荷在该点电场强度方向竖直向上，大小为500 V/m,根据负电荷q2的电场强度分布可知该点在P点正下方，由E=k_陋5 X 10'9得,r=卜"=50（】m=0.3 m=30 cm,选项B正确.6. （2017 •长沙模拟）（多选）如图所示，平面内有一菱形abed,0点为其两对角线的交点.空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加△ E,若从d点运动至c 点,电势能就会减少△ E,那么此空间存在的静电场可能是（AC ）A. 方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B. 方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C. 位于0点的正点电荷形成的电场D. 位于b点的负点电荷形成的电场解析：电子从a点运动至d点，电势能增加△ E,从d点运动至c点，电势能减少△ E,可断定a点和c点电势相等，若是匀强电场，则ac连线W ad ME 0E即为等势线，电场线与等势线垂直•由于U d=^a- %二q = Y二亡＞0,即d,可知「0＞冷,则电场线的方向是由b指向d.如果该电场是位于0点的正点电荷形成的电场,a,c在同一等势面上，电子从a移到d,电势能增加,从d移到c电势能减少，符合题意,选项A,C正确.7. (2017 •潍坊质检)平行的带电金属板A,B间是匀强电场，如图所示, 两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V.试问：百丨I+＜+ + + +---£ -(1)两板间的电场强度是多大？⑵电场中有R和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,R 和F2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地,F i和P2两点的电势各是多大？u解析：(1)根据公式E='代入数据得602E八"_ V/m=1 200 V/m.⑵F i F2沿静电力方向的距离为d i2=5 cm-(0.5+0.5)cm=4 cm.根据公式U=Ed有Ui2=Ed2=1 200 X4X 10-2 V=48 V.2(3)若B 板接地，贝y B=0,U PIB= 1- B=Ec PiB=1 200 X (4.5 X 10-) V=54 V, 得i=54 V.同理2=6 V.答案:(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V(教师备用)【备用题组】1. (多选)如图,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷，电荷量值均为Q,处在电场强度为E的匀强电场中，杆与电场线夹角a =60° ,若使杆沿顺时针转过60° (以杆上某一点为圆心转动),则下述说法正确的是(BD )ZZLZ£A. 静电力不做功，两电荷电势能不变QRLB. 静电力做的总功为',两电荷的电势能减小QELC. 静电力做的总功为-「，两电荷的电势能增加D. 静电力做的总功大小跟转轴位置无关解析:+Q所受静电力水平向右，-Q所受静电力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，静电力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都QEL减小，静电力做的总功为W二QEL1-C0S a）+QEL（1-C0S a）二〒，且静电力做的总功大小与转轴的位置无关；选项B,D正确.2. （2016 •山师大附中检测）如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，/ BAC=30 ,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（C ）A. 沿A- B方向B. 沿A-C方向C. 沿》C方向D. 沿B-C方向解析：由W=ql可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A,C两点的电势差最大，则C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向沿C—C方向,选项C正确.3. （2016 •徐州检测）如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径R=0.1 m的圆,圆平面与电场方向平行.在C 点固定电荷量Q=5K 10-4 C的正点电荷,将质量为m=9 g,电荷量q= 2x 10-10 C 的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止.若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？解析：设匀强电场与竖直方向间夹角为a ,小球在a点时受力如图所示,由于小球恰好静止，应有qEcos a =mg,qEsin a =F,F=^_,代入数值得a =45° .因为a,b都在点电荷Q的电场的等势线上，所以小球从a-b时库仑力F 做功为零. 设所加外力做的功为W k,由动能定理得W外-mgR+qERcos a -qERsin a =0Qq整理得W k=k [, 代入数据得W外=9X 10-3 J.3答案:9 X10" JQq。

电势差电势差与场强关系2013.12

1.5《电势差》《电势差与电场强度的关系》测试一、选择题1．关于场强和电势差的关系，说法正确的是( )A．电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强度的方向D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大2．在静电场中，将一电子从a点移至b点，静电力做功5 eV，则下列结论错误的是()A．电场强度的方向一定由b到aB．a、b两点的电势差是5 VC．电子的电势能减少了5 eVD．因电势零点未确定，故不能确定a、b间的电势差3．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17 J，动能为3.2×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，如果电子只受电场力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B电场力做功为100 e VC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD．A、B两点间电势差为－100 V4．如图1－5－8所示，在竖直纸面内有一匀强电场，一质量为m、带电荷量为－q的小球在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B.已知力F和AB间夹角θ＝60°，AB间距离为d，且F＝mg.则()A．匀强电场的电场强度大小为E＝FqB．A、B两点的电势差大小为Fd2qC．带电小球由A运动到B的过程中电势能增加了32mgdD．电场方向与F方向关于AB对称5. (2011年兴义市高二上学期月考)如图1－5－9所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是()A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C．B点电势为零D．B点电势为－20 V6．如图1－5－11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M点经P到达N点的过程中()A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小7．如图1－5－12所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()A.mv202q B.3mv20q C.2mv20q D.3mv202q8.如图1－5－13所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V，一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是()A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eVC．质子经过等势面c时的速率为2.25 vD．质子经过等势面c时的速率为1.5 v9.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为()A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V10．如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A ．0.16×10－6 J B ．0.12×10－6 JC ．－0.16×10－6 J D ．－0.12×10－6 J11．如图1－6－18中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零，从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V/m ，垂直AB 斜向下12.如图1－6－20所示，在沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r 为半径做逆时针转动，当OA 与x 轴正向成θ角时，O 、A 两点间的电势差为 ( ) A ．U OA ＝Er B ．U OA ＝Er sin θ C ．U OA ＝Er cos θ D ．U OA ＝－Er cos θ二、计算题1D2ABD3ABD4AB5AC6AC7C8D9C10C11D12C13．(2011年山东临沂模拟)如图1－5－14所示，用长为l 的绝缘细线拴一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球(可视为质点)后悬挂于O 点，整个装置处于水平向右的匀强电场E 中，将小球拉至悬线呈水平的位置A 后，由静止开始将小球释放，小球从A 点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B 时，速度恰好为零，求： (1)B 、A 两点的电势差UBA ；(2)小球到达B 点时，悬线对小球的拉力FT. 答案：(1)3mgl2q(2)3mg14.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W1＝1.2×10－7 J ，求： (1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，电场力做的功W2； (3)a 、c 两点间的电势差Uac.答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V15．如下图，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4 kg ，电荷量q ＝5×10－5 C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．答案： (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。