3.5 研究洛伦兹力(一)

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3.5-2洛伦兹力的应用

v E B
2.磁流体发电机
1、AB哪一个是电源的正极？
2、此发电机的电动势？
等离子体束
两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q
qE=qvB
电动势：U=Ed=Bvd 电流：I=U/（R+r）
3、电磁流量计流体为：导电液体目的：测流量
图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一
r
联立得：r Nhomakorabea1 B
2mU q
5、质谱仪
1. S1S2 (加速电场)
精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器
qU 1 mv2 2
速度选择器
s1 ... s2
照相底片
-p1
. .
. .
. .
...
.................
p2
+
s3
................ .............
匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管
壁上的ab两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q---
— 单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为d，磁感
应强度为B，试推出Q与U的关系表达式。
—
qvB=qE=qU/d得v=U/Bd
流量：
Q=Sv=πdU/4B
+
若管道为其他形状,如矩形呢?
.........
2. P1P（2 速度选择器）：
E qE qvB1 v B1
3. S3下方(匀强磁场（) 偏转）
qvB2

mv2 r

r

mv qB2
质谱仪的示意图
6.加速器（一）直线加速器

研究洛伦兹力课件

问题探究
阴极射线管
阴极：
发出电子
束
一、洛伦兹力的概念
一、洛伦兹力（洛）
——磁场对运动电荷的作用力
洛伦兹
—
荷兰物理学家洛伦兹于1895年
最早对洛伦兹力进行了研究
问题探究
神
奇
的
力
量
揭
秘
示波器原理示意图
洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力
问题探究
安培力：磁场对电流的作用力
洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用
洛伦兹力的总和
N洛 =安
三、洛伦兹力的大小
安培力大小的回顾
1.求安培力的大小

L
F=0

2.求安培力的大小
L

F=BILຫໍສະໝຸດ 三、洛伦兹力的大小一段导线垂直放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，
若有N个电荷量为q、速度为v 的运动电荷，经过时间
从导线的一端移向了另一端，请推导通电导线所受安培
力的大小
手心—磁感线垂直穿入手心
四指—指向正电荷的运动方向
负电荷运动的反方向
大拇指 —洛伦兹力的方向
洛 ⊥
洛 ⊥
二、洛伦兹力的方向

三、洛伦兹力的大小
安

N洛 =安
安
洛
洛
洛
洛
洛

三、洛伦兹力的大小
科学家经过大量研究表明：
静止的通电导线在磁场中受到的安培力，
在数值上等于大量定向运动电荷受到的

三、洛伦兹力的大小
安培力的大小：
安 = BIL
条件： ⊥
洛伦兹力的大小：

第05节研究洛伦兹力

§3.5 探究洛伦兹力（12.19）班级________________ 学号_________________ 姓名_______________课题第5节探究洛伦兹力主讲李海琴课型新授课教学目标知识与技能1．通过实验，认识洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向；2．知道洛伦兹力大小的推理过程，会计算洛伦兹力的大小；3．理解洛伦兹力对运动电荷不做功；过程与方法1．通过观察电子束在磁场中的偏转研究洛伦兹力的方向，体验科学研究的方法；2．学会用左手定则来判定洛伦兹力的方向，体会物理来源于生活.情感态度与价值观1．由实验观察得知洛伦兹力的存在，培养实事求是的科学态度2．由理论推导得出洛伦兹力的大小公式，养成严密推理的科学作风.教学重点1．会利用左手定则判断洛伦兹力的方向；2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算.教学难点1．理解洛伦兹力对带电粒子不做功；2．学会用左手定则判定——洛伦兹力方向.教学方法自主学习、实验观察法、比较分析法、分析推理法等.教学用具阴极射线管、磁铁、电源、导线、教学PPT课件、导学案.【学习过程】第一部分．自主学习：请同学们自主完成下列问题，并将结果反馈.1.安培力指的是磁场对__________的作用力.安培力判断的方法是____定则.2.洛伦兹力：磁场对的作用力叫做洛伦兹力.是为了纪念__________物理学家______________而命名的.3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现.4.洛仑兹力的方向判定——用判定.四指指向与________电荷的运动方向相同，与_______电荷的运动方向相反.5.洛仑兹力的大小： f = ，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角.（1）当θ=90°时，即v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力最 . （2）当θ=0°时，即v的方向与B的方向平行时，f= ，洛仑兹力最小.（3）当v=0时，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，这表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对于磁场静止的电荷没有作用力.6.洛仑兹力不做功：由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是做功.它只能改变运动电荷的速度，不能改变运动电荷的速度（或动能）.第二部分．合作探究：环节一：实验探究----探究洛伦兹力存在与否，并研究洛伦兹力的方向.【观察一】结合课本87页3-5-2与3-5-3装置进行实验.并思考下面问题.【思考一】1.在没有加磁场时，电子束的运动轨迹是怎样的？2.将磁铁靠近阴极射线管，电子束的运动轨迹有什么变化？3.改变磁场方向，电子束的运动轨迹又将怎样变化？【活动一】请同学们通过实验观察，以图示的形式，记录实验过程，展示在黑板上.【讨论一】请同学们根据黑板展示的图示，讨论下面问题，并展示.1.洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向有怎样的关系呢？2.怎样运用左手定则判断正负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向呢？3.洛伦兹力的方向对电荷的运动起到怎样的作用？4.洛伦兹力对在磁场中运动的带电粒子是否做功？为什么？【核心笔记】1.洛伦兹力的方向_______于电荷运动的方向，_______于磁感应强度的方向.2.利用________判断洛伦兹力.四指指向_____电荷的运动方向，与____电荷运动电荷方向相反.3.洛伦兹力只改变电荷的_________,不改变______________,所以洛伦兹力对运动电荷【课堂训练一】如图所示，试判断带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？环节二：分析论证洛伦兹力的大小.【活动二】理论探究：推导洛伦兹力大小的计算公式，并标注计算公式中各物理量的意义和单位：（请同学们阅读88-89页，尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式,建议你按照以下逻辑线索前进）讲解提示：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的带电量为q，自由电荷定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中.试分析：1.这段导体中含有的自由电荷数量？分析：N= ____________________2.电流强度I 的微观表达式是什么？分析：I=___________________3.这段导体所受的安培力为多大？分析：F= __________________4.每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？分析：f= ____________________________________________________________【讨论二】1.当速度v方向与磁感应强度B的方向的夹角为0时，洛伦兹力又是多大？2.当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力为多大？【核心笔记】洛伦兹力的表达式：___________________适用条件：________________________1.当v=0时，f= .2.当v平行于B时，f= ，洛仑兹力最小.3.当v垂直于B时，f= ，洛仑兹力最大.4.当带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角是时，f= (较低要求).环节三：迁移应用（提示：以下类型题，同学们可以讨论交流，各组交流展示）【课堂训练二】洛伦兹力的大小和方向在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q. 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向．环节四：总结归纳【小结】本节课我学了哪些知识？【当堂测试】见附页【课后作业】（一）想一想：如果运动电荷只受洛伦兹力作用，它将做什么样的运动？（二）做一做：请你找出洛伦兹力在生产生活中应用的实例，并分析说明之.（三）读一读：探究性学习1.请阅读人教版必修2语文课本《神奇的极光--曹冲》思考：地磁场的洛伦兹力对极光的产生有怎样的作用？2.阅读《中学物理教学参考》2001年第3期17页《安培力做功的微观解释》思考：既然安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释，为什么安培力做功，但是洛伦兹力却不做功？2013年12月19日编制§3.5《探究洛伦兹力》当堂测试（考试时间 5分钟，每小题20分，满分100分）班别________ 姓名___________ 得分________温馨提示：1-3为单项选择题，只有一个答案正确，4题为双选题，5题是计算题.1．如图所示，带正电的粒子q(不计重力)，水平向左进人匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．该粒子将（） A ．向上偏转B ．向下偏转C ．垂直纸面向里偏转D ．垂直纸面向外偏转2．关于带电粒子所受洛伦兹力f 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者之间的关系，正确的是( )A ．f 、B 、v 三者必定两两相互垂直B ．f 一定垂直于B 、v ，但v 不一定垂直于BC ．B 必定垂直于f 、v ，但f 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于f 、B ，但f 不一定垂直于B3．带电量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 ( )A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小C ．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D ．如果把＋q 改为－q ，且速度也反向但速度大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变4．（双选）有关洛伦兹力的理解，下列说法正确的是 ( )A ．在磁感应强度为零的地方，运动电荷一定不受到洛伦兹力的作用B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态D ．洛伦兹力对带电粒子一定不做功5. 如图所示，运动电荷的电荷量q =2×10-8 C ，电性图中已标明，运动速度v =4×105m/s ，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T ，请在图中画出该电荷受到的洛伦兹力方向，并求出洛伦兹力的大小.解：+qB第五届广雅杯课堂大赛教学反思：见附页。

3.5 洛伦兹力的应用

（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
练习: 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是： BC A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质
四.磁流体发电机
1 1 2mU R d 2 B q
二、加速器
（一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．
2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：

由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
Ek q(U1 U 2 U 3 U n )
EK总 nqU
Bn 1 2nmU R q
A O
B
+U0+UFra bibliotekA B
m 1 1 1 tn 2 R (1 ) 2qU 2 3 n
例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

3.5洛伦兹力应用

ne
霍尔效应 d
h I=neSv=nedhv eU/h=evB B I
U=IB/ned=kIB/d
k是霍尔系数
回旋加速器——结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变。 2. 每一个周期加速两次。 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同。 4. 电场一个周期中方向变化两次。
5. B不变时：某一个粒子能被加速的最大速度由盒的半径决定。
B
mv D qB 2
EK 1 mv2 2
D
v=？
U
EK
q2B2 D2 8m
回旋加速器
q B D EK 8m
2
2
2
问题6：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK 就可以无限制增大呢?
思考：回旋加速器能不能无限提高粒子的能量？
答：据相对论理论知识，粒子速度被加速到接近光速，质量明显增强，周期也增加，破坏了回旋加速器的同步条件。
三、加速器
（一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek 2．直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：
由动能定理得:带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：
… U ) Ek q(U1 U 2 U 3 n
缺点：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
t加
回旋加速器
问题 1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?
2m T 与v、r无关 qB T不变
回旋加速器
问题 2：在回旋加速器中，如果两个 D 型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。

3.5探究洛伦兹力

练习 1．（双选）运动电荷进入磁场后(无其它场)，可能做( A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．平抛运动解析：电荷在磁场中受到的洛伦兹力方向时刻与速度方向垂直，则运动电荷做匀速圆周运动或螺旋圆周运动．则A正确；当电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受力的作用，保持原来的运动状态做匀速直线运动，B正确。答案：AB )
三、磁场对运动电荷的作用
1．圆心的确定
如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．圆心位置的确定通常有两种方法：
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图(1)所示，图中 P为入射点，M为出射点)．
可能是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现。
即：1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
虽不等价但本质相同
F
I=Ni
i i i
I
F=Nf
f f f
i
i
i
I=NiBiblioteka 把安培力看作是大量运动电荷所受洛仑兹力的合力
S
分析认证：
L
n:单位体积内的电荷数 S:导体截面积 V:电荷运动速度 q:电荷的电量
LSn ,这些电荷 1.在长L的体积内的电荷数为N=______ L/v 完全通过截面积S的时间t=_______, nqSv 长度为L的导线 2.通过导线的电流强度I=________ BvqLSn 所受的安培力F=_________ 3.电量为q,速度为v在垂直磁场(磁感应强度为B) Bvq 中运动受到的洛仑兹力f=_______

3.5洛伦兹力

课堂检测
1、D
2、B
3、A C 4、B 6
7,
1.6X10-13
B
洛伦兹力方向的讨论
1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变． 2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者所决定的平面．
点评小组
6B1 7B1
探究一 1. 2 练习1 小结前黑板左探究一例1 前黑板中
探究二
探究三探究三
练2 、练3
例题2 小结练4 5
前黑板右
后黑板中后黑板右
3组C2
4组C1 5组C1
8B1
9B1 10B1
课堂小结（2分钟）
一、洛伦兹力的定义左手定则洛伦兹力与磁场方向与电荷运动方向关系洛伦兹力大小二、速度选择器
只有当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，即 qvB＝qE，
粒子才能直线穿过，否则就会偏转．
(2)由于洛伦兹力方向与速度方向垂直，电场力方向与场强在一直线上，要保证粒子沿直线运动不偏转，速度选择器中的匀强磁场与匀强电场必须垂直正交．
(3)速度选择器选择的是粒子的速度大小，与其他因素无
关．只要粒子的速度v＝，若从同一侧带正电粒子能沿直线
第五节
研究洛伦兹力
2012.11
学习目标
• 【学习目标】1.知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力
• • • •
与安培力的关系． 2.会用左手定则判断洛伦兹力的方向． 3.理解洛伦兹力的大小计算公式，并会用其进行计算． 4.理解速度选择器的工作原用左手定则会判断洛伦兹力的方向。2、掌握垂直进入磁

选修3第五节研究洛沦兹力PPT教学课件

洛伦兹力的方向符合左手定则： ——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．
若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。
2021/01/21
2
第五节研究洛伦兹力
关于洛仑兹力的说明： 1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
洛仑兹力永远与速度方向垂直。 2.洛仑兹力对电荷不做功 3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 ——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
2021/01/21
3
第五节研究洛伦兹力【例题1】判断图中带电粒子所受洛仑兹力的方向：
【例题2】依运动轨迹，判断图中带电粒子的电性。
2021/01/21
4
第五节研究洛伦兹力二.洛伦兹力的大小【理论基础】 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现； 2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
设:导线内单位体积内的电荷数为n，每个电荷的电量为q，
电荷定向运动的速度为v，阴影部分导线内电荷数为N
L vt
I Q
FILB t
Q Nq
fqvB
N nSvt
2021/01/21
F Nf
5
第五节研究洛伦兹力
【例题3】质量为m，带电量为q的带电粒子，以速率v垂直进入如图所示的匀强磁场中，恰好做匀速直线运动．求：磁场的磁感应强度及带电粒子的电性．
2021/01/21
6
第六节洛沦兹力与现代技术三.速度选择器
在电、磁场中，若不计重力，则： qEqvB v E B
第五节研究洛伦兹力【实验】

《研究洛伦兹力》教学设计

3.5《探究洛伦兹力》教学设计一、教材分析本节课是粤教版高中物理教材选修3-1第三章《磁场》的第五节内容。

高中物理课程标准对这一节要求是“通过实验，认识洛伦兹力。

会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。

”这一节研究洛伦兹力是《磁场》这章的重要内容，既是安培力的延续，又是后面学习带电粒子在磁场中运动的基础，是力学分析中重要部分。

掌握好本节对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题，有很大的帮助。

二、教学目标知识与技能：1、知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向；2、知道洛伦兹力大小的推导过程；3、会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。

过程与方法：1、通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力；2、通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力；3、通过演示实验，培养学生的观察能力。

情感态度与价值观：1、通过科学猜想、实验验证认识洛伦兹力，培养学生探求知识的科学方法和实事求是的科学态度。

2、由理论推导得出洛伦兹力大小的公式，养成抽象思维能力和严密推理能力。

3、多种手段相结合，使学生认识科学探究方法的多样性。

三、教学重点、难点：重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。

难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。

四、教法、学法分析这节课主要采取讲授法、实验法、讨论法教学模式。

教学时采用新课导入、自主学习、小组讨论、反馈精讲、当堂训练五个环节相结合的方法。

以数学推导方法和实验为重要手段，同时辅以必要的多媒体手段，增强感性认识。

学生可通过观察电子束在磁场中的偏转情况研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。

对比安培力和洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。

观察动画视频，加深对微观世界的理解。

五、教学过程设计错误，将四指指向电荷运动方向而忘记了区分正负电荷，因此要强调左手定则中四指的方向是正电荷的方向。

2、长为L、横截面积为s的直导线通有电流I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流与磁场的方向垂直①、设导线单位体积内的自由电荷数为n、每个电荷的电荷量为q,求导线中自由电荷的总数和总电量？②、导线中的自由电荷以速度为V做定向运动形成电流。

3.5洛伦兹力的应用

二．回旋加速器
最大速度
Bq vm R m
工作原理
v3
Ⅰ
● ● ● ●
v1
●
●
●
●
●
●
＋－ ~ －＋
Ⅱ
v4
v2
v0
特点：（1）粒子在D形盒内作匀速圆周运动，由 qvB=mv2/r得v=qBr/m，当r达最大值R时，vm=qBR/m，故动能最大值 q2 B2r 2
Ek=
n
2m
（2）粒子每经过两D形盒间隙，就被加速一次，设共经过n次加速，则nqU=EK，可得n= .
带电粒子在匀强磁场的运动：
半径：
周期：
mv mv R qvB qB R 2R 2m T v qB
2
基本方法：根据过程画轨迹→确定圆心→几何法或半径公式求半径→匀速圆周运动规律结合平面几何知识求解
§3-5．洛伦兹力的应用
一．速度选择器加速器质谱仪
U ① × × × ② × × × B1， E × × ×
c
o
v0
a b
v2 2v v
2 0
2 1
速度选择器：
（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说
＋＋＋＋＋＋＋
v
－－－－―――
沿直线）通过速度选择器。否则将发生
偏转。即有确定的入口和出口。
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。
U Bvd
例：如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长为l，宽为a,高为b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻R 的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为B。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压 B 强差为P。如果无磁场存在时电离气体的流速为v0，那么有磁场存在时 b ，此磁液体发电机的电动势E的大小是多少？已知电离气体的平 R v 均电阻率为ρ。 a

高中物理 3.5洛伦兹力详解

高中物理| 3.5洛伦兹力详解洛伦兹力01公式推导已知长为l的直导线通有电流I时，在方向垂直于导线的磁场中受到的安培力为F＝BIl，其中B为磁感强度，试由此公式导出单个运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力f的表达式。

令长为l的一段直导线，其中的电流强度为I，处在磁场强度为B的磁场中，导线与磁场垂直，则磁场作用于这段导线上的安培力的大小为：F＝BIL ①设此导线的截面积为S，其中每单位体积中有n个自由电荷，每个自由电荷的电量为q，定向运动的速度为v，在所考查的某一截面前方的一段长为v△t，截面积为S的柱体中的自由电荷经过△t时间，便全部通过所考察的截面，这柱体的体积为Sv△t，其中的自由电荷数为nSv△t，故△t 时间内通过所考察截面的电量△Q=qnSv△t②于是通过导线的电流强度③将式③代入①，得④式④中lS为受安培力作用的那段导线的体积，nlS为其中的自由电荷的总数，式④表示F是作用在nlS个自由电荷上的合力，每个自由电荷的电量为q，运动速度为v，于是磁场对每个自由电荷的作用力，即f=qvB。

在一般情况下，当电荷运动方向与磁场的方向夹角为Θ时，当v⊥B时，F=qvB当v∥B时，F=0这就是磁场对一个运动电荷的作用力，即洛伦兹力。

02特点洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。

03洛伦兹力与安培力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。

电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。

大小关系F安=NF洛。

式中的N是导体中的定向运动的电荷数。

04洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。

洛伦兹力的应用(教案)

3.5洛伦兹力的应用一、教学目标（一）知识与技能1．知道质谱仪的构造及原理2．能推到质谱仪测比荷的表达式3．理解速度选择器的平衡条件4．理解霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计的原理（二）过程与方法1．使学生参与分析过程，体会带电粒子的运动2．通过观察、类比分析，使学生理解和掌握霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计的原理3．通过分析仪器原理感受“知识”向“应用”的升华（三）情感、态度与价值观1．培养学生探究物理现象的兴趣，提高综合学习能力2．使学生感受分工合作精神的重要性。

二、教学重点1．质谱仪的构造及原理2．受力分析及运动分析3．左手定则的使用三、教学难点带电粒子的受力分析，运动过程分析四、教学方法小组讨论、讲授法五、教学过程教学程序教师行为学生活动设计意图新课引入介绍荷质比，及科学家JJ汤姆孙通过测量阴极射线管的荷质比发现电子，获得诺贝尔物理学奖。

聆听教师讲解介绍物理学史，激发学生的学习兴趣质谱仪结合质谱仪的原理图，分析每个部件的作用及特点。

粒子从狭缝S1进来，S1S2S3在同一直线上，故粒子前两个阶段作直线运动，分析在S1S2之间应做匀加速直线运动，S1S2之间的电场起到了加速粒子的作用。

请同学思考在S2S3之间作何种直线运动？能写出什么方程？故S2S3之间电场磁场叠加区域起到了速度选择的作用，相当于一个速度选择器。

出了S3的粒子进入磁场区域发生偏转，做圆周运动打在照相底片上。

S3区域主要作用是使粒子发生偏转。

结合偏转方向利用左手定则判断出该粒子应该带正电。

根据圆周运动的向心力特点，结合结合关系推导出荷质比的表达式。

介绍阿斯顿获诺贝尔奖参与推导过程，思考并感受质谱仪测比荷的推导过程。

思考并回答以下几个问题：1.P1、P2之间的电场方向？2.粒子通过S2、S3之间做匀速直线运动的条件是？3.已知B1、B2及电场强度E的大小，粒子打在照相底片的位置与S3的距离为L，粒子的比荷是多少？学生通过分析推导出表达式，感受平衡条件的使用。

洛伦兹力一

1.洛伦兹力之宇文皓月创作运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表示。

计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。

由以上四式可得F=qvB 。

条件是v 与B 垂直。

当v 与B 成θ角时，F=qvB sin θ。

2.洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。

3.洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：4.带电粒子在匀强磁场中的偏转⑴穿过矩形磁场区。

一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

偏转角由sin θ=L /R 求出。

侧移由R 2=L 2-(R-y )2解注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论分歧！ ⑵穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

1：如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。

正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：正负电子的半径和周期是相同的。

只是偏转方向相反。

先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。

所以两个射出点相距2r ，由图还看出经历时间相差2T/3。

关键是找圆心、找半径和用对称。

2：一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ，0)点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。

3.5洛伦兹力

3.5《运动电荷在磁场中受到的力》【学习目标】1、知道什么是洛伦兹力，会计算洛伦兹力的大小。

2、会用左手定则判定洛伦兹力的方向。

3、理解洛伦兹力对运动不作功【课前预习】1、_________________________称为安培力。

2、长为L的导线垂直于磁场B放置，当通电电流为I时F_________________,磁感强度B方向与导线平行时，导线受力为_____________.3、左手定则的内容是：____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ __【课堂探究】问题1导线中有电流通过时才受到安培力，电流是电荷定向运动形成的。

磁场力会不会作用在运动电荷上？问题2正电荷运动的方向与电流方向有何关系？电荷运动方向、受力方向、磁场方向之间的关系能否用左手定则判断？如何判断负电荷所受力的方向？问题3试说明安培力和洛伦兹力的关系，并推导洛伦兹力的计算公式。

问题4如图所示，正电荷q以速度v进入匀强磁场中，速度与磁感应强度方向间的夹角为θ.电荷q所受的洛伦兹力的大小和方向如何解决？问题5 根据洛伦兹力方向和速度方向的关系说明洛伦兹力对带电粒子做不做功？对速度和动能的影响是怎样的？【精要点击】1、运动电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力。

2、洛仑兹力的大小（1）当v的方向与B的方向垂直时，f= ，这种情况下洛仑兹力最大。

（2）当即v的方向与B的方向平行时，f= 最小。

（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f= ，所以磁场只对运动电荷有作用力。