五年级数学上册3 小数除法第6课时 循环小数
人教版五年级数学上册 第3单元 小数除法第6课时 循环小数
余数“25”重复出现；
商的小数部分总是重复 出现“3”；
继续除下去，可能永远 也除不完。
5.3 3 3
75 4 0 0 375 250 225 250 225
250 225
25
400÷75＝ 5.333…
思考：为什么商会重复出现？
5.3 3 3
75 4 0 0 375
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333…
写作：5.3
义务教育人教版五年级上册
3 小数除法
第6课时 循环小数
新课导入 谁能说一说什么是“循环”？ 事物周而复始地运动和变化。
事物依次不断重复出现。
你能举一个有关“循环”的例子吗？
探究新知 7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程÷时间＝速度 400÷75＝ 独立计算，然后与同伴交流。
400÷75＝
6.9258258… 写作：6.9258
做一做
(教材P34 做一做T1)
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
写作：1.746
写作：0.1053
(教材P34 做一做T2)
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
五年级数学上册第三单元小数除法第6课时循环小数教案冀教版
第6课时循环小数教学内容：教材第34--36页。
教学目标：1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数，能指出哪些是循环小数。
3、体会计算器作用，在借助计算器进行数学探索活动中获得成功的体验。
教学重难点：重点：经历认识循环小数的过程。
难点：循环小数的意义。
教学过程：一、情境导入师：秋天到了，很多果实都成熟了，昨天我在回家的路上就买了点苹果。
苹果卖每千克4元，经过讨价、还价我最后花10元钱买了3千克。
师：你们估算一下，我买的苹果平均每千克大约是多少钱呢？说说你是怎样想的？生：用10除以3平均每千克大约是3元多一些。
二、探究新知1、计算苹果单价师：平均每千克苹果到底是多少钱呢，你们再用竖式精确的计算一下。
（请一生板演，其他同学在练习本上计算）师：在计算中，你们发现了什么情况？商总是重复出现3，怎么也算不完……余数总是1……师：为什么商中小数部分的“3”会不断的重复出现呢？因为10除以3商3余1，1后面补0继续除时，又是商3余1，总是这样，所以会不断重复出现3。
因为余数总是重复出现1，所以商就会重复出现3。
师：同学们通过计算发现商里有无数个3，又分析了3不断重复出现的原因。
现在，再用计算器验证一下，看我们的发现到底对不对。
（学生用计算器验证，形成共识：商中的数字“3”总是重复出现，除不尽。
）这道题的商该怎么写呢？为什么要加省略号？2、11千克的栗子花了我83元，每千克栗子花了多少钱？（板书：83÷11），试着算一算，有什么发现。
这道题也算不完，商总是重复5、4师：为什么会商里会不断重复出现5、4？师：我们还用计算器验证一下。
验证后，引导学生怎样写这个特殊的小数7.5454……3、师：利用计算器，自己找一个除法算式，商是无限的，而且有重复出现的数字。
（小组活动）58.6÷11＝5.32727……这道题的商是从小数部分的第2位开始，有两个数字在不断的重复出现。
五年级上册数学教案第三单元第六课时 循环小数_冀教版
第六课时循环小数教学内容：冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。
教学提示：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标：1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
重点、难点：教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：循环小数的表示方法。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：计算器。
教学过程：一、活动引入,体验”循环”1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121… 无限）２.找规律，猜图形。
（板书：依次不断地重复出现）3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。
你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。
在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。
】二、探索新知1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式10÷3，83÷11(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。
第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作3.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。
五年级上册数学教案- 小数除法 第6课时 循环小数人教版
五年级上册数学教案- 小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2. 教学难点：循环小数的计算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。
（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。
3. 探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。
4. 探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。
5. 探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。
（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。
（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。
五、课后作业1. 巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。
2. 运用循环小数解决实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。
循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。
因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。
五年级数学上册第3单元第6课时循环小数(教案)冀教版
【精品】第三单元第6课时循环小数（教案）冀教版(2014秋)-五年级数学上册教学内容：循环小数教学目标:1.结合具体的情景，初步认识循环小数。
2.借助计算器计算，知道什么是循环小数，并能正确的指出哪些商是循环小数。
情感目标：体会计算器的工具性，在借助计算器计算时获得成功的体验。
教学重点:认识循环小数，用循环小数表示除法的商。
教学难点：能够正确的判断循环小数。
教学方法：启发式教学。
学生自助学习与教师讲解相结合。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、复习引入1.用竖式计算。
54.2÷2= 3.8÷19=计算除数是整数的小数除法：（1）按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，在末尾添0继续除。
2.你能按照规律继续画下去吗？师：其实在数的世界中也有这种重复出现的现象，我们去找找吧！二、探究新知1初步感知师：超市的苹果和栗子正在做促销活动。
课件出示：师：你发现什么数学信息？学生自由说说。
师：根据这些数学信息，你能提出用除法解决的问题吗？学生独自思考，然后回答：平均每千克多少元？师：列出算式，并用竖式算一算。
学生独自计算，当学生发现除不尽时，师提问：你发现了什么情况？学生展示计算过程：10÷3商中的数字重复出现3；83÷11商中的数字重复出现54。
师：继续除下去，商会出现什么情况？用计算器算一算。
学生拿出计算器算一算，得出：怎么这么多位小数！师：这是为什么呢？学生结合竖式说一说：10÷3的余数中的数字1重复出现，所以商中的数字3重复出现。
83÷11的余数中的数字5和6重复出现，所以商中的数字5和4重复出现。
师：原来是怎样，可是怎样写出这两个算式的商呢？学生：用省略号，语文中遇到说不完的情况就用省略号。
师：这个办法好！我们一起写出这两个算式的结果吧！师生共同写一写：10÷3=3.33……83÷11=7.5454……师强调书写的方法：在写这样的小数时，重复出现的数字至少要写两组，然后在末尾加上省略号。
RJ人教版 五年级数学 上册第一学期 同步课堂巩固练习题作业 第3单元 小数除法 第6课时 循环小数
RJ人教版五年级数学上册第一学期同步课堂巩固练习题作业第3单元小数除法
第3单元小数除法
第6课时循环小数
一、填一填。
1.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的
小数叫（）循环小数。
2. 9.666…的循环节是（），用简便写法记作（）
3. 6.2 5 保留一位小数是（），保留两位小数（）。
二、判断，对的画“√”，错的画“×”。
1.无限小数一定比有限小数大。
（）
2.限小数都是循环小数。
（）
3.环小数都是无限小数。
（）
4. 0.66666是循环小数。
（）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（）
三、比大小。
2÷4 0.5 4.9 2 4.92 2.4 2.44…
9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 5.35 7
四、算一算，商用循环小数表示。
200÷6= 38÷0.54= 2.8÷2.7=
4÷1.1＝ 11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝。
五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版
五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。
我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。
2. 循环小数的简便表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。
2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。
然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。
如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。
所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。
2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。
3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。
七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。
在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。
同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第6课时循环小数
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
2.该轮船从C地到D地大约需要多少小时?(得数保留两位小数)
航线 航程/km
A地—B地 B地—C地 C地—D地 D地—E地
652
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
能力·闯关岛
3.学校有12个班,去年水房采用节水措施后,一年共节约用水125.8 吨,平均每班节约用水多少吨?(得数保留一位小数) 125.8÷12≈10.5(吨)
第6课时 循环小数
基础·开小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫作循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
人教版数学五年级上册第三单元小数除法第6课时循环小数练习题
人教版数学五年级上册第三单元小数除法第6课时 循环小数2018.81．口算天天练。
（1）写出下面各循环小数的近似值。
（保留三位小数）5.2929… ≈ 0.6.80. ≈7.9.≈ 5.606.9. ≈ 9.8.9. ≈（2）指出下面各循环小数的循环节，并用简便形式写出来。
502.222…的循环节是（ ），写作：（ ）。
8.746746…的循环节是（ ），写作：（ ）。
0.105353…的循环节是（ ），写作：（ ）。
14.0202…的循环节是（ ），写作：（ ）。
2. 我会填。
（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。
例如（ ）。
（2）在9.488、 0.777…、 8.222…、 9.4561…、 8.956、 10.1212、 0.44…、 8.5 、 12.311、 2.81414… 等数中，是有限小数的有（ ）， 是有限小数的有（ ），是循环小数的有（ ）。
3.列竖式计算。
（商是循环小数的用简便记法表示）4÷1.1＝ 11÷0.12＝ 6.48÷1.8＝70.7÷3.5＝ 6.61÷9＝ 5.52÷9＝4.在〇里填上“>”“<”或“=”2÷0.54.92 4.92 2.4 … 9.6 9.594÷ 1.3 5.37 5 5.35 7 5.按从小到大的顺序给下面的小数排队。
0.908 0.908 0.908 0.90 8 0.986.亮亮说：“无限小数都是循环小数”。
他的说法对吗？请说明理由7.希望小学五年级要举行夏令营，老师一共要买60瓶矿泉水，请你算一算，哪家超市便宜一些？一共需要多少钱？8.循环小数5.3 72 的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？。
冀教版数学五年级上册第6课时 循环小数
18÷9= 2
19÷9= 2.111……
课堂小结
循环小数 1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 2.依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ节。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
用计算器算一算。 怎么这么多 位小数！
10÷3=3.33…… 83÷11=7.5454……
探究新知
2 用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11=5.32727…… 38.2÷2.7=14.148148……
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像3.33……、 7.5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循 环小数。
五年级数学上册（JJ） 教学课件
第三单元 小数除法
人教版数学五年级上册第6课时 用计算器探索规律课件
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝ 0.5454… 7÷11＝ 0.6363… 8÷11＝ 0.7272… 9÷11＝ 0.8181…
想一想8 ÷ 11的商是多 少？
你是怎么想出 9 ÷11＝ 0.8181… 这个答案的？
二、巩固练习
3×0.7 3.3×6.7 3.33×66.7
第 3 单 元 小数除法
第 6 课时 用计算器探索规律 Nhomakorabea、学习新课
你还发现了什么规律？
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
循环节是09
1÷11，商是循环小数，循环节是 09，9是被除数1的9倍。
2÷11＝0.1818…
循环节是18
3÷11＝0.2727…
循环节是27
4÷11＝0.3636…
＝ 2.1 ＝ 22.11 ＝ 222.111
3.333×666.7 ＝ 2222.1111
3.3333×6666.7 ＝ 22222.11111
3.33333×66666.7 ＝ 222222.111111
3.333333×666666.7 ＝ 2222222.1111111
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
人教版五年级数学上册 第3单元 第6课时 循环小数 作业课件
28÷18=____1_._5_ሶ _____
38.2÷2.7= __1_4__. 1_ሶ 4__8ሶ__ 78.6÷11=___7_.1__4ሶ_5_ሶ ____
3. 分一分。 7.86 3.1415 7.0999 ⋯ 0.125125 5.91ሶ 1.12
12. 1ሶ 5ሶ
7.86 、 3.1415、 0.125125、 1.12
第3单元 小数除法
第6课时 循环小数
1. 填一填。 （1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 ( 重复 )出现，这样的小数叫作( 循环 )小数。依次不断重复出 现的数字，就是这个循环小数的( 循环节 )。 （2） 4.625625 ⋯ 用简便形式写作( 4. 6ሶ 25ሶ )。 （3） 0. 4ሶ 87ሶ 保留三位小数约是( 0.487 )； 20. 9ሶ 精确到百分＜”或“=”。
3.547__＞______ 3.546ሶ 1.414___＜_____ 1. 4ሶ 1ሶ
2. 2ሶ 8ሶ __＜______2.3 3. 4ሶ 9ሶ ___＜_____ 3.49ሶ
2. 列竖式计算，用循环小数表示商。
40÷3= _____1__3_. 3_ሶ _____
(38-2)÷3=12（组） (4+0+2)×12+3+6=81 答：它的小数部分第38位上的数字是2，这38位上的数字的和是81。
7.0999 ⋯、 12. 1ሶ 5ሶ 、5.91ሶ 4.31367 ⋯
7.0999 ⋯ 12. 1ሶ 5ሶ 、5.91ሶ
有限小数
无限小数
循环小数
4. 猎豹是陆地动物中的短跑冠军，最高速度可以达到110千米/时。照这 样的速度，它每分钟大约能跑多少千米？（得数保留两位小数） 猎豹的最高速度可以达到110千米/时，也就是说它60分钟可以奔跑110千 米，根据“路程÷时间=速度”可以列式为110÷60，求出它平均每分钟大 约跑的路程。
五年级数学上册3 小数除法第6课时 循环小数
作品编号：0115230988859532558954500001学校：秘强市景秀镇赛班家屯小学*教师：丽景春*班级：凤凰队参班*第6课时循环小数▶教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。
▶教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。
2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。
3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
▶教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。
▶教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。
师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……【学情预设】学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。
师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？【学情预设】有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。
【教学提示】讲完故事后要让学生举一举生活中出现“循环”现象的例子。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？【学情预设】春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。
师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
2.揭示课题。
课件出示教科书P33例7。
师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。
小学数学最新人教版五年级上册《循环小数》优质教学课件
知识点1：循环小数的意义。
哇！王鹏400m只
跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间=速度
400÷75=
观察这个竖式， 400÷75 ＝5.333…
你发现了什么？
5.33 3
75 4 0 0
375
余数怎么总是“25”？
250
商的小数部分总 是重复出现“3”。
225
250 225
250
继续除下去，可
（教材P36 练习八T6）
1. 列竖式计算。 . 5.7÷9 =0.63
.. 6.64÷3.3=2.012
2. 0 1 2 1 2
0. 6 3 3
3.3 6 . 6 .4 0 0
9 5.7 0 54
30 27
30
66
40 33
70 66
40
27
33
3
70
5÷8 =0.625
0. 6 2 5 8 5.0 0 0
225
能永远也除不完。
25
(教材P33 例8)
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=_1_.5_5_5_…___
5 5 5
18 2 8.0 0 0 180
100 90
100 90
100 90 10
78.6÷11=_7_.1_4_5_4_5_…_
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6 0 0 0 0 77 16 11 50 44
6.9258258… 写作：6.92•58•
（教材P34 做一做T1）
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555 … ＝1.5• 1.746746 … ＝1.7•46• 0.105353… ＝0.105•3•
人教版五年级上册RJ数学精品教学课件 小数除法 第6课时 循环小数
100
90 10
余数是6
60 55
50 44
6
一个数的小数部分，从某一位起，一个数
字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数。
下面哪些数是循环小数？
5.333…
0.426426… √
1.555… 7.14545…
1.444
6.32121… √
3.1415926…
5.333… 1.555… 7.14545…
5.7÷9
6.64÷3.3
0.6 3 9 5.7 0
54 30 27 3
2.0 1 2
3.3 6 . 6 . 4 0 0 66 40
33 70
66 4
5÷8＝0.625
0.6 2 5 8 5.0 0 0
48 20 16 40 40 0
9.4÷6
1.5 6 6 9.4 0
6 34 30
40 36
4
哪些题的商是 循环小数？
第3单元 小数除法
0 1 情景导入
从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？
这个故事讲得完吗？
从前有座山，山上有座庙。 庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。 讲什么呢……
四季更替
周而复始
0 2 探究新知
400÷75＝_______
列竖式计算400÷75 75
总是除不尽，所
先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18＝_1_._5_5_5_…____ 78.6÷11＝_7_._1_4_5_4_5_…___
18
余数是10
1 . 5 5 “5”重 2 8 . 0 复出现
7.1 4 5 4
五年级数学上册课时练第三单元 小数除法 6循环小数人教版
6 循环小数本课导学知识点：理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，循环小数有（），无限小数有（），有限小数有（）。
用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
4÷3 5÷93÷11 20÷6特别提醒：明确循环小数指的是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
1.在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中，循环小数有（）．无限小数有（）．有限小数有（）。
2.8.375375……可以写作（）。
3.一个三位小数，精确到百分位后约是5.80，这个三位小数最小是（），最大是（）。
4.6÷７＝（ ），小数点后面第200位数字是（ ）。
5.把3.14、3.、3.1、3.1414从小到大排列起来（）。
二、判断对错。
（对的打√，错的打×）1.7.4545……保留一位小数）≈1.4 （）2.8.453453…的循环节是435。
（）3.循环小数都是无限小数。
（）4.1.223232323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）【知识加油站】三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.2.235235……的循环节是（）A、2.235B、2.35C、235D、2352.下面各数中，最大的一个数是（）A、3.81 B3.·8·1 C、3.8·1 D、3.83.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位A、二位B、三位C、四位D、五位四、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
13÷11 57÷3211.625÷9.3 30.1÷33五、用简便记法表示下列循环小数。
五年级数学上册3 小数除法第6课时 循环小数 (2)
学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校
教师龙去燕燕
班级活跃1班
第6课时循环小数
业。
（3分
钟）2.布置作业。
2.独立完成作
业。
五、教学板
书
六、教学反
思
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。
教师点评和总结：。
2022年五年级数学上册《循环小数说课稿人教版
《循环小数》说课稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家上午好！我是面试小学数学教师的6号考生，今天我说课题目是《循环小数》，下面我将从说教材、说学情、说教法，说学法、说教学过程、说板书设计这几个方面进行，下面开始我的说课。
一、说教材《循环小数》是人教版小学数学五年级上册第3章第6课时的内容，本节课主要学习什么是循环小数以及如何书写循环小数，该教学内容在学习小数除法的基础上进行教学的，这将为后面学习不循环小数奠了基础，因此具有承上启下的作用。
通过对教材的分析，根据新课标的要求，我确立了如下的三维目标：1.知识与技能目标：理解什么是循环小数，认识循环小数，正确使用循坏小数表示商。
2.过程与方法目标：探究循环小数循环节的过程中，培养学生总结归纳，发现问题和分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生体会数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重点是认识循环小数，正确使用循坏小数表示商，难点是理解产生循环小数的原因。
二、说学情教师在教学开始之前了解学生是非常重要的。
五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。
三、说教法基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好习惯的目的。
四．说学法科学的学习方法十分重要，是通向成功的“桥梁”。
本节课我对学生采用自主探索法，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
五、说教学过程为了更好的完成本节课的教学目标，本节课的教学环节将从五个方面展开。
一、创设情景，导入新知上课开始我会在大屏幕上展示运动会的场景，并提问学生运动会都有哪些项目，在同学们回答后我让同学继续观察图片，并提问同学你们能运用自己所学的知识帮助王鹏解决这个问题吗？进而引导学生独立列式并尝试计算，然后顺势引询问学生观察这个商应该如何表示，进而引出新课。
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编号：000222217954555385825983331
学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学*
教师：古因丰*
班级：大力士参班*
第6课时循环小数
▶教学内容
教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。
▶教学目标
1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。
2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。
3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
▶教学重点
理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。
▶教学难点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，引入新课
1.故事激趣。
师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……
【学情预设】学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。
师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？
【学情预设】有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。
【教学提示】
讲完故事后要让学生举一举生活中出现“循环”现象的例子。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？
【学情预设】春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。
师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？
【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
2.揭示课题。
课件出示教科书P33例7。
师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？
教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。
同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。
师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。
【学情预设】预设1：余数总是重复出现“25”。
预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。
预设3：继续除下去，永远也除不完。
师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。
二、自主探究，构建新知
1.初步认识循环小数。
师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？
【学情预设】因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。
师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？
【学情预设】如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
学生验证，教师板书竖式。
师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。
那我们该怎样表示400÷75的商呢？
【学情预设】可以用省略号来表示永远也除不完的商。
师演示：400÷75＝5.333…
师：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循
环小数。
（板书课题：循环小数）
2.进一步认识循环小数。
课件出示教科书P33例8。
学生独立计算，再全班交流。
师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？
【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。
因为余数重复出现，商也会跟
着重复出现。
师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循
环小数？
学生试写，汇报自己写的数。
师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？
结合学生的发言，课件呈现归纳。
课件出示习题。
指名学生回答，全班讨论。
【设计意图】由简单到复杂的几个例子，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过尝
试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。
设计“练一练”，让学生
通过对比进一步认识循环小数。
3.认识循环节。
师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是
循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？
师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？
【教学提示】
循环小数的意义
先让学生尝试归纳，
然后教师总结，教师
重点强调“依次不断
重复出现”。
【学情预设】学生能找出教科书中的重点内容进行汇报。
结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。
4.认识有限小数和无限小数。
师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。
（课件出示）
师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
【学情预设】一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像15÷16；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像1.5÷7。
师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。
这里利用教科书P34“做一做”下面的知识，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师适时介绍，帮助学生建立起有限小数与无限小数的概念。
师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？
师生交流，总结并板书：
【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”。
结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
三、练习巩固，深化认识
1.课件出示习题。
【学情预设】大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。
师：有没有不同意见？
【学情预设】有的学生会说3.14159…和70.2641…不是循环小数。
师：为什么它们不是循环小数？
【学情预设】预设1：因为没有重复出现的数字。
预设2：没有循环节。
师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？【学情预设】9.3333是有限小数。
师：为什么它是有限小数？
【学情预设】预设1：因为它没有省略号。
预设2：因为它的小数部分的位数是有限的。
总结：循环小数有1.555…，1.746746…，0.105353…。
【设计意图】学生经常会把无限不循环小数误认为是循环小数，因此出示练习题，让学生仔细辨别这两种小数的最大区别是有没有循环节，然后再一次帮助学生厘清三种小数之间的联系和区别。
2.完成教科书P34“做一做”第1题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。
3.完成教科书P34“做一做”第2题。
（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
（2）集体订正。
4.完成教科书P36“练习八”第6题。
（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
（2）组织学生交流哪些题的商是循环小数。
四、课堂小结，畅谈收获
师：这节课你学会了什么？有什么收获？
▶板书设计
▶教学反思
竖式计算对于学生来说并非新知，但它是让学生进一步理解新知时不可缺少的形象生动的模型。
在教学中，先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生感知做到哪一步就可以了以及为什么。
把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依【教学提示】
当遇到商是循环小数时，提示学生用“四舍五入”法求出它的近似数。
次不断重复出现”有了更为具体的感性认识，使学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出模型的作用。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P23第一、四题。
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389…，7.0999…，四个数中，有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。
2.5.0保留一位小数是( )，保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。
四、猎豹的速度可以达到100千米/时。
照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）
参考答案
一、1.1.5656 6.107389…，7.0999…，7.0999…，
2. 5.7 5.71 5.710
四、1小时=60分钟100÷60≈1.67(km)。