2020-2021学年浙江省中考数学三模试卷及答案解析

浙江省中考数学三模试卷(解析版)

一.选择题

1.下列等式计算正确的是（）

A.（﹣2）+3=﹣1

B.3﹣（﹣2）=1

C.（﹣3）+（﹣2）=6

D.（﹣3）+（﹣2）=﹣5

2.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A. B. C.

D.

3.要使二次根式有意义，则x应满足（）

A.x≠1

B.x≥1

C.x≤1

D.x＜1

4.抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（）

A.（0，2）

B.（1，0）

C.（2，0）

D.（0，﹣3）

5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）

A.22°

B.78°

C.68°

D.70°

6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（）

A. B.

C. D. 2

7.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（）

A.1

B.

C. D.

8.某校男子篮球队20名队员的身高如表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）

身高（cm） 170 176 178 182 198

人数（个）4 6 5 3 2

A.176cm

B.177cm

C. 178cm

D.180cm

9.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A.﹣=3 B.+3= C.﹣

=3 D.﹣=3

10.如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（）

A. B.

C. D.

二.填空题

11.分解因式：m2﹣9=________．

12.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．

13.不等式组的解为________．

14.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=________．

15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D 逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为________．

16.如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．

三.解答题

17.计算题（）﹣1++sin30°；

（1）计算：（）﹣1+ +sin30°；

（2）先化简，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．

18.温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

关注情况频数频率

A．高度关注 m 0.1

B．一般关注 100 0.5

C．不关注30 n

D．不知道50 0.25

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为________人；m=________，n=________；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约________人．

19.如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．

20.如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

22.温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2015年学校寝室数为64个，建成后寝室数为121个，求2015至的平均增长率；（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；

（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？

23.如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD 于点F，作直线MF．

（1）求a的值及M的坐标；

（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？

（3）当∠DCB=45°时：

①求直线MF的解析式；________

②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2，则S1：S2的值