2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案7
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案12
天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的判定》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解掌握等腰梯形的判定方法，以及应用判定方法解题.2、过程与方法：通过添加辅助线，体会数学转化的思想在解题中的应用.3、情感目标：经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力.识记 理解 应用综合知识点1等腰梯形的判定∨目标设计使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明，会应用判定方法解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、等腰梯形的定义什么？它的性质有哪些？问题1、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？这个逆命题是否成立？能否加以证明？ 逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形启发：能否添加辅助线转化为特殊四边形或三角形. 引导学生写出已知和求证，鼓励学生大胆猜想和证明．方法（一）平移腰 方法（二）延长两腰.方法（三）作两高.知识点 认知层次问题2、解决梯形问题常用辅助线的方法有哪些？注意：通过添加辅助线，把梯形转化为熟悉的平行四边形和三角形问题来解决，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.问题3、等腰梯形的判定定理有哪些？①等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形.②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.问题4、例2 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=1000,求梯形其他三个内角的度数.（书108页）二、习题设计1、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形.2、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形.3、（落实知识点1）如图，AH是△ABC的高，E、Ｆ、D分别为AC、AB、BC的中点，试说明四边形DEFH是等腰梯形.4、（落实知识点1）已知：如图，点E在正方形ABC D的对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F 是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．。
人教版八年级数学《梯形》的说课稿
八年级数学《梯形》的说课稿人教版八年级数学《梯形》的说课稿今天我说课的题目是梯形，这节课我主要从教材背景分析、教学目标设计、学情分析、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计、板书设计等几方面来完成我的说课。
一、教材分析(一)、教材的地位和作用关于梯形，是人教版教材八年级下册第十九章第三节的内容。
本课知识是对前面所学的平行四边形、矩形、三角形知识的发展、巩固和应用。
梯形是中学阶段几何知识的重要内容。
这节课主要是训练学生的证明思路，通过添加辅助线的方法对等腰梯形的性质进行证明和应用，通过本节课的学习，使学生学到数学转化的思想方法。
同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
它对整章节教学起承上启下的作用。
(二)教学目标根据教材分析，结合学生的实际情况，我拟定了以下的教学目标：知识与技能目标探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明。
能运用梯形的有关概念概念和性质进行简单的计算和证明，进一步培养学生分析问题的能力。
体验添加铺助线对证明的必要性使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。
2、过程与方法目标⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识;⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、3、情感、态度与价值观目标让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦;二、教学重点、难点(一)重点：1、等腰梯形的性质2、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。
(二)难点：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。
原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。
富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务、三、教学方法根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法。
八年级数学下册梯形教案一新人教版
第十九章四边形§19.3.1梯形(一) 科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.3.1梯形(一)课时一课时教学目标1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。
（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
教材分析教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设问题情境——引出梯形概念．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形 角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。
已知：AD ∥BC,AB=DC ， A D求证：∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D方法一、平移一腰 梯形辅助线添加方法一（过程见课件）方法二、作高线 梯 形辅助线添加方法二（过程见课件）三、例题分析例1：如图:延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 和CD ，相交于点E.求证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形方法：延长两腰 梯形辅助线添加方法三（过程见课件）变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD 的周长.（学生练习）四、课堂练习P108 练习五、课堂小结：1、解决梯形问题的常用辅助线2、梯形的定义及类型3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1、2、3、4、5、6教学后记：B C。
八年级数学下册《梯形》教案(1)(人教新课标版)
19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt △和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形． 2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1． 2．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，105cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证Y ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。
初中数学《梯形》教案
初中数学《梯形》教案教学目标：1.掌握梯形的定义和性质。
2.能够计算梯形的面积和周长。
3.能够解决与梯形相关的问题。
教学重点和难点：1.了解梯形的定义和性质。
2.学会如何计算梯形的面积和周长。
3.培养学生运用梯形相关知识解决实际问题的能力。
教学准备：1.教材：《初中数学》教材中的梯形知识点。
2.教具：黑板、粉笔、直尺、橡皮。
3.实物或图片：梯形实物或图片。
教学步骤：Step 1 引入新课教师将一张梯形的图片放到黑板上，问学生是否认识这个图形，知道它叫什么？学生回答后，教师给出梯形的定义：“梯形是指有两个平行边的四边形”。
然后，教师引导学生观察该梯形，提问：“你们能看出来这个梯形有什么特点吗？”学生根据图片，回答梯形的特点：“两个边平行，其余两边不平行”。
Step 2 探究梯形性质教师在黑板上画一张梯形，然后引导学生一起来探究梯形性质。
教师引导学生注意到梯形的两个平行边，问学生这个两条边有什么特点？学生回答后，教师指出这两条边叫做底边，记为AB。
然后，教师问学生，除了底边之外，梯形还有什么其他的边？学生回答后，教师指出这个边叫做上底边，记为CD。
然后，教师让学生通过观察和思考，找出上底边和底边之间的关系。
学生回答后，教师指出上底边和底边平行。
最后，教师再问学生，除了上底边和底边之外，梯形还有什么其他的边？学生回答后，教师指出这两个边分别叫做腰和腰，记为BC和AD。
通过这样的探究过程，学生能够明确梯形的定义和性质。
Step 3 计算梯形的面积教师引导学生复习平行四边形的面积计算方法。
然后，教师以一个具体的梯形为例，引导学生计算梯形的面积。
教师首先引导学生计算上底和底的平均值，然后将这个平均值与梯形的高相乘。
最后，教师利用公式：梯形的面积等于上底和底的平均值乘以梯形的高，引导学生计算梯形的面积。
Step 4 计算梯形的周长教师引导学生回顾矩形的周长计算方法。
然后，教师以一个具体的梯形为例，引导学生计算梯形的周长。
《梯形的认识》教学教案
《梯形的认识》教学教案第一章：梯形的定义与特征1.1 导入：通过生活中常见的梯子，引导学生观察梯子的形状，引出梯形的概念。
1.2 讲解梯形的定义：一个四边形，其中两边平行，两边不平行。
1.3 分析梯形的特征：讨论梯形的对边、对角、相邻边的关系。
1.4 梯形的分类：直角梯形、等腰梯形、斜梯形等。
第二章：梯形的面积计算2.1 导入：通过实际例子，让学生思考如何计算梯形的面积。
2.2 讲解梯形面积的计算公式：梯形面积= (上底+ 下底) ×高÷2。
2.3 演示梯形面积的计算过程：通过实际操作，让学生理解并掌握梯形面积的计算方法。
2.4 梯形面积计算的应用：解决实际问题，如计算梯形土地的面积。
第三章：梯形的对称性3.1 导入：观察生活中的对称图形，引导学生思考梯形是否具有对称性。
3.2 讲解梯形的对称性：讨论梯形的轴对称性和中心对称性。
3.3 探究梯形的对称性质：通过实际操作，让学生观察和理解梯形的对称性质。
3.4 利用梯形对称性解决实际问题：如设计对称的图案或构造等。
第四章：梯形的应用4.1 导入：通过实际例子，让学生思考梯形在日常生活中的应用。
4.2 讲解梯形的应用：讨论梯形在建筑、工程、设计等方面的应用。
4.3 探究梯形的实际应用案例：让学生收集和分析实际中使用梯形的例子。
4.4 设计梯形应用的实践项目：让学生动手设计或制作梯形应用的实例。
第五章：梯形的欣赏与创作5.1 导入：通过欣赏梯形艺术品或建筑，引导学生关注梯形的美学价值。
5.2 讲解梯形的美学特点：讨论梯形在艺术和建筑中的应用和美感。
5.3 探究梯形的创作方法：让学生尝试创作梯形艺术品或建筑设计。
5.4 展示和评价梯形作品：让学生展示自己的梯形创作，并互相评价和交流。
第六章：梯形的立体几何6.1 导入：通过观察梯形立体几何模型，让学生理解梯形在三维空间中的应用。
6.2 讲解梯形立体几何的概念：讨论梯形棱柱、梯形棱锥等立体几何图形的特征。
八年级数学教案：梯形
八年级数学教案：梯形下面是查字典数学网为您引荐的梯形，希望能给您带来协助。
梯形教学目的：知识与技艺阅历探求等腰梯形的判别进程，培育联络与转化的教学思想;进程与方法①开展推理看法;②培营养析图形的才干;情感态度与价值观在数学活动中体验教学带来的成就感，培育学习乐趣。
教学重点：等腰梯形判别方法教学难点：如何运用已有的三角形战争行四边形的知识研讨梯形的效果教学进程第一环节：创设情境引入新课(5分钟，先生动脑口答) 课前回忆与导入：1) 什么是梯形?什么是上底、下底?2)什么是等腰梯形?有什么性质?3)等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联络?4)小游戏：恣意三角形等腰直角三角形等腰三角形在上图所示的三角形中，区分画一条线段：1)怎样画才干失掉一个梯形?2)在哪些三角形中，能失掉一个等腰梯形?第二环节：探求解知新课学习(15分钟，先生小组活动探求知识)依据下面提出的小游戏，让先生尝试处置，经过这样的方式，使先生看法到梯形与三角形之间的联络，梯形是三角形的一局部，为后继的化归作铺垫。
让协作交流讨论：在以上三个三角形中，为什么(2)、(3)可以裁出一个等腰梯形?在说理的层面做了要求。
(由于它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。
)进一步提出明白的效果：如何判别一个梯形是等腰梯形?在梯形ABCD中，，吗?为什么?活动方式：1)四人小组讨论，鼓舞每个小组想出更多的方法来说明AB=CD2)全班交流方法1：方法2：方法3：结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形第三环节：练习提高(15分钟，先生首先独立思索，后全班交流)1.例题。
例2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，A、C互补。
梯形ABCD 是等腰梯形吗?本例实践上给出了等腰梯形的一种判定方法。
2.练习与提高：随堂练习①有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形吗?为什么?②如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗?为什么?3.议一议：右图是用外形、大小完全相反的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?观察这个图案，你能发现哪些边、角关系?活动方式：全班交流,组织先生讨论。
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形课案1
课案（教师用）19.3《梯形》(1)（新授课）【理论支持】《标准》强调了数学对人的发展方面的重要作用。
数学素养是公民的基本素养之一，义务教育阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应当从有利于学生发展的角度来认识。
数学在培养学生思维、发展学生空间观念等方面有着独特的作用。
数学课程更应当关注每一个学生思维能力、解决问题能力和情感态度等多方面的进步和发展。
在数学学习过程中能够使学生得到发展，包括在学生理解掌握基础知识和技能的同时，培养学生学会数学地思考，提高分析问题和解决问题的能力。
解决问题能力的提高不只是会做书本上现成问题，更重要的还在于学生是否具有数学意识，能否把现实的问题转换成数学问题。
根据皮亚杰认知发展理论, 同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程.初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识.初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法.本节重点掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念.掌握等腰梯形的以下性质：同一底上的两底角相等，两条对角线相等.教学对象分析：初二学生已经有较好的学习几何的基础，所以本节课应为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.【教学目标】【教学重点】理解并掌握梯形及等腰梯形的概念及其性质【教学难点】添加辅助线把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题【教学设计】课前延伸一、基础知识填空1．四边形是梯形.2．梯形是等腰梯形.3．梯形是直角梯形.二、预习思考回顾小学学过的梯形知识和举例生活中的梯形实例.〖设计说明〗皮亚杰认知发展理论（建构主义）：同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构（也称“图式”）中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程；通过回顾旧知和生活中的实例为进一步学习梯形打好基础.课内探究一．创设情境导入新课前面我们探讨的四边形都是平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形有哪些性质？【生答】〖设计说明〗通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫［师］在日常生活中，还有一类四边形也经常用于实践中.(出示投影片A)P106的图片大家看这幅图中有你熟悉的图形吗？（图中有梯子、跳箱、堤坝的横截面，它们中都含有梯形.）能画出来吗？［生画］如图所示，四边形ABCD是梯形.〖设计说明〗通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫．斯滕伯格“成功智力”理论：实践性能力的培养多与相关情境的常识应用有关，实践性思维始于具体情境下所遇到的问题，通过师生共同讨论，教师帮助学生克服困难或回避障碍，锻炼和提高学生的实践思维能力.［师］很好，那今天我们就来研究梯形.(trapezoid)Ⅱ.讲授新课［师］大家能根据刚才的画图，给梯形下一个定义吗？［学生发言］［师］梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.那“一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形”对吗？为什么？［生讨论］〖设计说明〗提高学生的归纳能力通过对比平行四边形与梯形能使学生深刻的理解和掌握图形的性质.对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程.［师小结］这也是平行四边形与梯形的区别.即：平行四边形的两组对边分别平行，梯形则是一组对边平行，而另一组对边不平行；从另一个角度说，平行四边形对边平行且相等，梯形中平行的一组对边不相等.［师生共析］梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.不平行的两边叫梯形的腰.夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC.上底是AD ，下底为BC ，腰是AB 、CD ，线段AE 是梯形ABCD 的高.问题：给下面的两个图形命名： 学生自主探究：归纳结论：等腰梯形性质：1、等腰梯形同一底上的两个角相等.2、等腰梯形对角线相等.〖设计说明〗没有兴趣的学习无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感.入迷才能叩开思维大门，智力和能力才能得到发展.因此，作为一名数学教师，首先要培养学生的数学兴趣，让学生体会到情的感染、爱的激励，让他们用愉快的心情去学习数学，这样才能提高数学能力.通过实验操作，让学生带着问题，经历探究的过程，感受动手实验的乐趣，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力．小练习：如图,请写出等腰梯形ABCD (AB ∥CD )特有而一般梯形不具有的三个特征: ________,________,________.在一张信纸或有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线(如下图)，图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个圆形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想.(2)图中有哪些相等的线段、相等的角？〖设计说明〗通过一组简单的练习，让学生初步理解等腰梯形的一般性质及解题方法.习题一：如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD ,延长底边AB 到E ,使得BE =DC .求证:AC =CE .证明:在等腰梯形ABCD 中∵ AB ∥CD AD =CB ,∴ ∠DAB =∠CBA又 ∵∠CDA +∠DAB =180°∠CBA +∠CBE =180°∴∠CDA=∠CBE又∵ BE=DC∴△ADC ≌△CBE∴AC =CE二．如图,将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移到CE 的位置,(1)试猜猜线段AE 与AD 、BC 有怎样的数量关系?为什么?(2)ΔACE 是等腰三角形吗?为什么?(1) AE =AD +BC ∵BD 平移到CE ∴ 四边形DBCE 是平行四边形∴ DE =BC ∴AE =AD +DE =AD +BC ｡(2) ∵BD =CE AC =BD ∴AC =CE∴△ACE 是等腰三角形｡课时小结我们这节课重点探讨了梯形的定义及其性质，现在我们来共同总结一下(出示投影片 F)1．梯形的定义及类型在下图中，四边形ABCD 是等腰梯形，将腰AB 平移到DE 的位置.(1)DE 把四边形ABCD 分成了怎样的两个图形？［例1］如图，在等腰梯形ABCD 中，AD =2，BC =4，高DF =2，求腰DC 的长.2．等腰梯形的性质(1)具有一般梯形的性质：AD∥BC(2)两腰相等：AB=CD(3)两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D(4)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线.(5)两条对角线相等：AC=BD.〖设计说明〗通过小结和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握梯形和等腰梯形的性质课后提升如图是一个等腰梯形，如果阴影部分的面积是60平方厘米，求梯形的面积.〖设计说明〗不同的学生学习能力不同，要求不同.通过布置任务拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸。
人教版八年级数学下册《梯形的性质》教学设计
人教版八年级数学下册《梯形的性质》教
学设计
教学目标
1. 了解梯形的定义和性质；
2. 能够准确地画出梯形；
3. 掌握梯形的面积公式；
4. 理解中线长度相等的性质。
教学重点
1. 梯形的定义和性质；
2. 梯形的中线长度相等的性质；
3. 梯形的面积公式的计算。
教学难点
梯形中线长度相等性质的理解和证明。
教学准备
1. 课件、黑板、粉笔、尺子、直角板、梯形模型等教学工具；
2. 活动卡片、小组作业等课堂活动啦。
教学过程
1. 导入新课：通过引导学生把四边形分类，了解梯形的定义和
性质。
2. 讲授梯形的中线长度相等的性质：让学生画出不同形状的梯形，通过对比不同梯形的中线长度，发现中线长度相等的规律，并
进行证明。
3. 掌握梯形的面积公式：先通过画图了解梯形的面积是平行四
边形面积的一半，通过实例推导出梯形的面积公式：
$S=\frac{(a+b)\times h}{2}$。
4. 进行课堂活动：让学生分组，设计一些小组活动，如制作梯
形模型并测量中线，拍摄梯形的照片，编写梯形的绘画图形等。
5. 进行课后练：通过作业检查学生是否掌握了梯形的定义、性
质以及面积公式等知识点。
教学评价
1. 课堂表现评价：包括学生的表现、思考时长、与他人合作等。
2. 作品表现评价：评估学生制作的梯形模型、绘制的梯形图形
等作品的创意、表现力等。
3. 综合评价：对学生的研究情况进行综合评价。
本节课设计旨在增强学生的理解能力和表现力，在引导学生更好地理解梯形的性质的同时，激发学生的兴趣，加强他们对数学的掌握。
《梯形》教案(最新7篇)
《梯形》教案（最新7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案26
等腰梯形的判定一、教学目标知识与技能1．能说出和证明等腰梯形的判定定理；2．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；3．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。
过程与方法经历探究梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展说理意识。
情感态度价值观1．体会综合运用平移、轴对称的思想解决梯形有关问题的方法；2．进一步体会类比与转化的数学思想。
二、教学重点和难点重点是：梯形的判定及应用。
难点是：1．添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题等；2．解决梯形问题的基本方法。
三、教学方法启发引导、合作探究四、教学媒体多媒体课件五、课时安排1课时六、教学过程设计（一）复习引入上节课，我们研究了梯形，并且研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质。
教学时借助媒体展示等腰梯形的性质。
（二）精品回放（三）新课讲解------等腰梯形的判定教学时先让学生推测等腰梯形的判定方法，学生可能很容易会说出“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”和“对角线相等的梯形是等腰梯形”两个判定方法。
教学时可以顺着学生的思路教学，引导学生从不同的方法进行证明，在此重温四种添加辅助线的方法，媒体展示。
（四）巩固教学时安排一组练习题目，由浅到难，重点讲解幻灯片18、19、20的题目，题目很典型。
（五）小结与学生共同梳理，总结梯形的判定方法及添加辅助线解决有关梯形问题常用方法。
（六）板书设计2）两腰相等的梯形是等腰梯形。
【教学反思】：。
(人教版)数学下八年级导学案：18.3.1梯形(1)
课型 新授课 课题 18.3.1梯形（1）学习目标1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等．2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想． 重点难点 1．重点：等腰梯形的性质及其应用．2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．设计意图教学流程 二次学习一、学习范围：附加二、复习引导1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质边 角 平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定： 三、课堂引入1．创设问题情境——引出梯形概念． 【观察】右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． （1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．底：平行的一组对边叫做梯形的底。
腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。
高：两底间的距离叫做梯形的高。
直角梯形___________________的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形：_________________的梯形叫做等腰梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．【问题一】 图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？【问题二】 这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ 结论：①等腰梯形____(是,不是)轴对称图形，____________是对称轴． ②等腰梯形同一底边上的两个角_____________．③等腰梯形的两条对角线________________． 四、典例分析：1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm ，BC=15cm ．求CD 的长．点拨：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A 作AE ∥DC 交BC 于E ，因此四边形AECD 是平行四边形，由已知又可以得到△ABE 是等腰三角形（EA=EB ），解：2、已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm 和49cm ，求它的腰长。
八年级数学下学期梯形教案(两课时)人教版 教案
梯形（第1课时）教学目标1、知道梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念；2、探索并了解等腰梯形的性质，并会运用有关概念和性质进行有关问题的论证和计算；3、通过添加辅助线，体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用，体会图形变换的方法和转化的思想教学重难点1、重点是等腰梯形的性质的探索及应用2、难点是等腰梯形的性质的探索及证明，解决梯形问题的基本方法教学过程一、创设问题情景,引入新课活动1 忆一忆问题：（1）梯形的定义是什么？（2）梯形各部分名称是什么？（3）你知道的特殊的梯形有哪些？（4）梯形的内、外角和是多少？相邻两底角有什么关系？梯形面积公式是什么？由于梯形的基本概念学生在小学时学习过，所以由学生提前独立整理，上课时师生共同进行回顾整理，为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然的引出本节课题。
二、讲授新课活动2 试一试，探一探（1）、同学们手中有一个矩形，如果用剪刀只剪一刀，怎样能得到一个等腰梯形？完成后想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质？（2）、利用剪出的等腰梯形，同学们还能发现等腰梯形有哪些性质？ 学生课前准备好剪刀、矩形等用具，独立试验，只剪一刀得到一个等腰梯形。
教师提出问题，并进行巡视指导，并引导学生得出相应的命题学生结合图形、已知和求证，写出并讲解其证明过程。
活动3 练一练例1、如图，延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，相交于点E ，求证①△EBC 是等腰三角形；②△EAD 是等腰三角形。
教师给出例题，学生独立思考，证明，板演，讲解，发表见解，师生共同评价。
通过例1和相应的练习，实现将知识向能力的转化，让学生能主动尝试运用所学的数学知识和方法解决问题，同时训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，形成良好的思维习惯。
活动4 测一测，理一理学生反馈。
学生进行本节课反馈。
学生归纳。
让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。
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19．3 梯形（一）
一、教学目标：
1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．
2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：等腰梯形的性质及其应用．
2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了三个例题，例1是教材P118中的例1．它是等腰梯形性质的直接运用．题目比较简单，在教学中，最好让学生分析、讲解、解答．同时也要注意引导学生，在证明△EAD 是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．
四、课堂引入
1．创设问题情境——引出梯形概念．
【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？
它们有什么共同的特点？
2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，
【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？
（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？
梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）
（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．
【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴
对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；
【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．
②等腰梯形同一底上的两个角相等．
③等腰梯形的两条对角线相等．
五、例习题分析
例1（教材P118的例1）略．
（延长两腰梯形辅助线添加方法三）
例2（补充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的长．
分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，
便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC
交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以
得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC
—AD=9cm．
解（略）．
例3 （补充）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，
∠CAB＝∠ABC， BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．
分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法
是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
证明（略）
另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD ，证明△ABE ≌△FDC 即可．
六、随堂练习
1．填空
（1）在梯形ABC D 中，已知AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，AD=a ，BC=b ，,则DC= ．
（2）直角梯形的高为6cm ，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是 和 ．
（3）等腰梯形 ABCD 中，AB ∥DC ，A C 平分∠DAB ，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm ，则AD= ．
2．已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＞CD ，AD=BC ，BD
平分∠ABC ，∠A =60°，梯形周长是20cm ，求梯形的各边的
长． （AD=DC=BC=4，AB=8）
3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．
七、课后练习
1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 ．
2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm 和49cm ，求它的腰长和面积．
3．已知：如图，梯形ABCD 中，CD//AB ，∠=A 40 ，∠=B 70 ．
求证：AD=AB —DC ．
4．已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，DE ⊥CE ，求证：
AD+BC=DC ．（延长DE 交CB 延长线于点F ，由全等可得结论）。