金融工程第一章答案 郑振龙
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Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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• 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不 冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行 为。 • 严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资 • 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到 无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。 • 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法， 也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要 特征。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 16
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有 助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资 产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不 厌恶。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的 预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者 并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风 险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应 该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性 定价原理。
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Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术 性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创 造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
积木分析法的重要工具是金融产品回报图 （Payoff）或损益图（Gain or Loss）。
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假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场参与者不承担对手风险 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
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•日益波动的全球经济环境 • 鼓励金融创新的制度环境 • 金融理论和技术的发展 • 信息技术进步的影响 • 市场追求效率的结果
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4
金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础 性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和 债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期 权四类。
随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸 方向不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能 构造出来的产品是变幻无穷的。
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风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。 另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术 假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风 险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
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• 绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰 当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是 此证券的合理价格。 • 相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出 衍生证券价格。 • 股票和债券定价大多使用绝对定价法。衍生证券定价 则主要运用相对定价法。 • 绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证 券。
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积木分析法也叫模块分析法，是一种将各种金 融工具进行分解和组合的分析方法，以解决金融问题。 由于金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基 础性证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法 显然是一种非常适合金融工程的分析方法。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
21
连续复利终值公式：
Ae
rn
连续复利与普通复利的转换：
rc = m ln 1 +
(
rm m
)
22
rc m rm = m e − 1
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• • •
产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组 合，以达到预定的目标。 产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可 行。 风险管理是金融工程的核心。 ① 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题 ② 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案 （产品）设计与定价的一部分
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 20百度文库8
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水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生 证券本身并无好坏错对之分，关键在于投资者如何使用， 用在何处。
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10
金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到 复杂，从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
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金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融 领域，融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的 交叉性学科。
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6
• 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 • 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 • 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另 一方面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同 时也有利于降低市场交易成本、提高市场效率。
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金融工程技术的发展为风险管理提供了创造性的 解决方案。 ① 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 ② 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/ 更高的准确性和时效性/灵活性
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• 所谓状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。此类资产通常被称 为“基本证券”。如果未来时刻有N种状态，而这N种 状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在 未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我 们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。 • 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价原 理也存在内在一致性。
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根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与 者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者 （Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。在一个完 善的市场上，这三类投资者缺一不可。
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• 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在不 冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行 为。 • 严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资 • 在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到 无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。 • 无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法， 也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要 特征。
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在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有 助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资 产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不 厌恶。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的 预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者 并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风 险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应 该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性 定价原理。
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金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术 性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创 造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。
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积木分析法的重要工具是金融产品回报图 （Payoff）或损益图（Gain or Loss）。
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假设一：市场不存在摩擦 假设二：市场参与者不承担对手风险 假设三：市场是完全竞争的 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好 假设五：市场不存在无风险套利机会
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•日益波动的全球经济环境 • 鼓励金融创新的制度环境 • 金融理论和技术的发展 • 信息技术进步的影响 • 市场追求效率的结果
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金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础 性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和 债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期 权四类。
随组合方式不同、结构不同、比重不同、头寸 方向不同、挂钩的市场要素不同，这些基本工具所能 构造出来的产品是变幻无穷的。
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风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。 另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术 假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风 险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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• 绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰 当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是 此证券的合理价格。 • 相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生 证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出 衍生证券价格。 • 股票和债券定价大多使用绝对定价法。衍生证券定价 则主要运用相对定价法。 • 绝对定价法是一般原理，易于理解，但难以应用；相 对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证 券。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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积木分析法也叫模块分析法，是一种将各种金 融工具进行分解和组合的分析方法，以解决金融问题。 由于金融工程产品和方案本来就是由股票、债券等基 础性证券和4种衍生证券构造组合形成的，积木分析法 显然是一种非常适合金融工程的分析方法。
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连续复利终值公式：
Ae
rn
连续复利与普通复利的转换：
rc = m ln 1 +
(
rm m
)
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rc m rm = m e − 1
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• • •
产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组 合，以达到预定的目标。 产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可 行。 风险管理是金融工程的核心。 ① 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题 ② 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案 （产品）设计与定价的一部分
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水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金融衍生 证券本身并无好坏错对之分，关键在于投资者如何使用， 用在何处。
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金融工程技术与衍生证券市场经历了从简单到 复杂，从市场风险到信用风险，从少数到普及的过程。
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金融工程被公认为是一门将工程思维引入金融 领域，融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的 交叉性学科。
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• 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产品。 • 市场风险挂钩的衍生证券－信用衍生证券。 • 金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另 一方面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同 时也有利于降低市场交易成本、提高市场效率。
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金融工程技术的发展为风险管理提供了创造性的 解决方案。 ① 金融工程推动了现代风险度量技术的发展 ② 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具：成本优势/ 更高的准确性和时效性/灵活性
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• 所谓状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。此类资产通常被称 为“基本证券”。如果未来时刻有N种状态，而这N种 状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在 未来各种状态下的回报状况和市场无风险利率水平，我 们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。 • 状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价原 理也存在内在一致性。
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Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
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根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与 者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者 （Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。在一个完 善的市场上，这三类投资者缺一不可。
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