1.2.4绝对值导学案终极版

1.2.4绝对值

【学习目标】:

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较

一、自主学习

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、合作探究

1绝对值的概念理解

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

即10的绝对值是10 记作；—10的绝对值也是10，记作；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61

3

的绝对值是。

练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—1

3

∣= ，∣0∣= ；

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）、当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

3）、当a=0时，∣a∣= ；

反过来，

若一个数的绝对值等于它本身，那这个数是，即若∣a∣=a ，则a 0；

若一个数的绝对值等于它本身，那这个数是，即若∣a∣=a ，则a 0。

随堂练习 32第1、2大题（直接做在课本上）

2比较两个负数的大小

完成P31页做一做（1）（2）你有什么发现吗？

（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

（2）、两个负数比较大小，绝对值大的。

练习

1、自学例题 P31 （教师指导）

2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣

当堂检测

1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有....................................................（）

2、A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个

3、2、绝对值等于其相反数的数一定是...........................................................（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

4、－│a │= －3.2，则a 是.........................................................................（ ）

A 、3.2

B 、－3.2

C 、± 3.2

D 、以上都不对

5、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．

其中正确的有 .............................................................................................（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6、绝对值不大于11.1的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

7、下列说法错误的是......................................................................................（ ）

A 、一个正数的绝对值一定是正数

B 、一个负数的绝对值一定是正数

C 、任何数的绝对值都不是负数

D 、任何数的绝对值 一定是正数

8．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …………………………（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O

9．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．

10．如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a

拓展延伸

1已知的值求2b a 032+=-+-b a

2出租车司机小张某天上午的营运全是在南北走向的公路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程(单位:千米)如下:

+16，-7，+8，-5，+12，-8，-6，+14

(1)以小张上午出车时的地点为原点，规定向北方向为正，用1个单位长度表示4千米，你能将小张前三次掉头转向的位置在数轴上表示出来吗?

(2)小张出发地记为O ，他将最后一名乘客送抵目的地时，小张距离上午出车时的地点有多远?

(3)若汽车耗油量为0.51升/千米，这天上午汽车共耗油多少升?