立体几何序言优质课件PPT

合集下载

《立体几何》序言课

直线吗？
墙角
问题二：你能用六根火柴棍，在桌面上搭四
个三角形吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题三：你能画出一个四边形，使它的对角
线所在的直线不相交吗？
折纸
上述图形即为立体图形
二、点、线、面的位置关系（集合语言表示法）
Q
P
点A 在平面a内，点Ｐ在直线l上， l A P 点B 在平面a外， B 点Q不在直线l上，
圆锥体
球体
圆柱体
四棱锥
问题一：你能过任意一点引三条互相垂直的
直线吗？
问题二：你能用六根火柴棍，在桌面上搭四
个三角形吗？
问题三：你能画出一个四边形，使它的对角线所在的直线不相交吗？
1、平面图形与立体图形的联系与区别：
联系：从集合论的角度看，两者都是点的
集合；
区别：① 平面图形的点都在一个平面内，
(3) l
(4) P l , P , Q l , Q
例2、下图中有无不正确的地方？应如何纠正？
α
例3、图中平面α与平面β是否为同一平面？
β
不是
α α 是 β 是 β α
例4、下列各图中，有多少个平面？写出这些平面。
D
A F E A
C
B α D
B
C
平面 ABCD 平面 ABEF
一、平面：

专题5立体几何ppt课件

{"code":"InvalidRange","message":"The requested range cannot be satFra Baidu biblioteksfied.","requestId":"3a53249e-5bc2-486f-bb67-a0cf84b94127"}

《立体几何》PPT课件

精选课件ppt
22
答案：D
精选课件ppt
23
4.如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体
共由
块木块堆成.
解析：由三视图知，由4块木块组成. 答案：4
精选课件ppt
24
5.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直
观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形的形
精选课件ppt
5
知识点
考纲下载
考情上线
以立体几何的定线、面义、公理和定理垂直的为出发点，认识判定与和理解空间中线性质面垂直的判定定
理与有关性质.
1.在客观题中，多考查与垂直有关的命题真假的判断.
2.在解答题中考查线线、线面、面面垂直的证明.
精选课件ppt
6
知识点
考纲下载
考情上线
平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图
形是
()
精选课件ppt
43
根据斜二测画法规则去判断.
精选课件ppt
44
【解析】由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线长为2 .
【答案】 A
精选课件ppt
45
3.本例中的条件不变，求原平面图形的面积.
空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投

立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 29

――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]

立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 61

b
n
a
E
思考：已知正方体 A B C D A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线 A B 1 与 A 1 C 1 的距离。
D1 A1
C1
O1
B1
H
D
O
A
C B
课外作业：
课本第51页
1，5，8
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]

立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 11

• ⑹ 拓扑变换
• 在几何里，主要涉及长度、距离、面积、全等等度量问题。而欧拉定理与度量无关。这是一个全新的几何领域：拓扑学。拓扑学是研究图形在连续变换过程中不变的性质一门学科。
小结：
• 1）欧拉公式： V+F-E=2
• 2）欧拉示性数f（p）是拓扑不变量
• 3）欧拉公式的证明思路
• 4）研究方法： ①从特殊到一般归纳猜想出V+F-E=2 ②把一般化归到特殊的证明方法 ③化非简单多面体为简单多面体
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]

【数学课件】立体几何引言

5、画两个平面的交线。
4、平面的基本性质：
公理3：过不在同一直线上的三个点有且只有一个平面。
3、填空题： 1、∵Ａ∈平面α，Ｂ∈平面α，∴直线ＡＢ＿平面α （根据：＿＿＿＿＿＿＿） 2、平面α∩平面β＝l，Ａ＿＿α，Ａ＿＿β， ∴Ａ∈l．（根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿） 3、∵点Ａ∈α，Ａ∈β，点Ｂ∈α，Ｂ∈β， ∴α∩β＝＿＿＿＿．（根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿） 4、∵点Ａ直线ＢＣ， ∴存在唯一的平面α，使得Ａ＿α，Ｂ＿α，Ｃ＿α （根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
引言
甲烷分子的立体结构：
以碳原子为中心，四个氢原子为顶点的正四面体。键角：109度28分
前言：在生活实践中，人们在研究物体的形状、大小和位置关系时，认识了各种各样的几何图形。例如：线段、三角形、四边形、圆、长方体、球等等在初中，我们主要研究了平面图形，现在我们要开始学习的是立体图形，即研究空间中的点、线、面、体。
推论2、经过两条相交直线有且只有一个平面（可以确定一个平面）。
推论3、经过两条平行直线有且只有一个平面（可以确定一个平面）。
例1、△ABC在平面α外，三角形三边所在直线和平面α交于P、
Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线。
A B C P R Q
例2、已知：直线a∥b∥c，直线l∩a=A， l∩b=B，l∩c=C，求证：四条直线a、b、c、l共面．

立体几何序言课

B 1 A1 C 1 45 BC 1 B 1 45 BC 1 A1 60
0 0 0
D1
A1 B1
Biblioteka Baidu
C1
设AB=a，你能求出正方体的表面积和体积吗？
D
A B
C
S表 6a
2
V 体积 a
3
立几的主要思想方法
１．类比法：
注意：类比得到的结论有可能正确，也有可能不正确
请判断下列命题是否正确
课题：《立体几何》序言
----走进立体的世界，感受几何的魅力
A''' A' A'''' A'
A''
A'''
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
生活中的立体世界
空间中研究与平面中有何不同呢？
数学实验1
• 请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形，试试看，最多可以搭成几个正三角形？
注意：点，线，面都是原始概念，不加定义，“
只可意会“哦
本节核心---如何学习立体几何本领一：识图
a
a
c
b
b
朋友们，能看出上面三幅面图分别表达的的关系吗？

立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 31

91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。

高中数学立体几何知识点PPT课件

第25页/共144页
巩固知识典型例题
例1 已知空间四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点（如图）．判断四边形 EFGH 是否为平行四边形？
解联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，
所以EH为 ABD的中位线．
于是 EH // BD 且EH 1 BD．同理可得 FG // BD且FG 1 BD．
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第33页/共144页
创设情境兴趣导入
将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形
硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边
铅笔
紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面
的交线，发现它们是平行的．
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第34页/共144页
l
l
l
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第30页/共144页
创设情境兴趣导入
在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行．
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
9. 1
2．梯形是平面图形吗？为什么？
平
面
3．已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．

高中数学立体几何PPT课件

建立如图所示的坐标系 xOy′，△A′B′C′的顶点 C′在 y′轴上，A′B′边在 x 轴上，OC 为△ABC 的高．
目录
把 y′轴绕原点逆时针旋转 45°得 y 轴，则点 C′变为点 C，且 OC＝2OC′，A、B 点即为 A′、B′点，长度不变．已知 A′B′＝A′C′＝a，在△OA′C′中，由正弦定理得 sin∠OOCA′′C′＝As′in4C5′°，所以 OC′＝ssiinn14250°°a＝ 26a，所以原三角形 ABC 的高 OC＝ 6a，所以 S△ABC＝12×a× 6a＝ 26a2.
目录
3．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用__斜__二__测____画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′ 轴、y′轴的夹角为__4_5_°__(或___1_3_5_°__) ，z′轴与x′轴和y′ 轴所在平面____垂__直__．_____ (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中__仍__平__行___，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中__不__变___，平行于y 轴的线段长度在直观图中__减__半__．_
目录名师讲坛精彩呈现易错警示因三视图识图不准致误将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示则该几何体的左视图为例例目录常见错误易错选答案b或c致错原因是根据提示观测位置确定三视图时其实质是正投影将几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线不可见轮廓线为虚线错选b或c都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影的位置从而导致失误

立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 7

97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。