湖北省黄石市第十中学七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)教案4 (新版)新人教版

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人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案2

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案2一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学课程标准实验教科书，3.3《解一元一次方程（二）》是该册的重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了数学的基本概念和运算规则，对解方程有一定的了解。

但是，对于解一元一次方程的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，使他们更主动地参与到学习过程中。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，能熟练解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的一般步骤和方法。

2.教学难点：解一元一次方程的技巧和应用。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。

通过学生独立思考、小组讨论，教师引导学生发现解题规律，总结解题方法。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。

2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示几个典型的一元一次方程，让学生观察、分析，引导学生发现解题规律。

3.操练（10分钟）学生独立解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）学生相互交流解题心得，教师总结解题方法，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教学设计1

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教学设计1一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是进一步深化学生对一元一次方程的理解，提高学生解一元一次方程的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的概念和解一元一次方程的基本方法。

但部分学生对概念的理解不够深入，解题时往往只注重结果，而忽视了解题过程的重要性。

此外，学生在解题时，往往只熟悉算术解法，而对于方程的变换、移项等解法不够熟练。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练运用各种方法解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：方程的变换、移项等解法。

五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导等教学方法，充分发挥学生的主体作用，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，明确教学目标、重难点，设计好教学过程。

2.学生准备：预习本节课的内容，了解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，展示一元一次方程的解法，引导学生理解并掌握解题步骤。

3.操练（10分钟）教师给出一些典型的一元一次方程，让学生独立解答，检查学生对知识点的掌握情况。

4.巩固（10分钟）教师针对学生在操练过程中出现的问题，进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)教学设计 (新版)新人教版

3．3 解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵．其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵．试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为________________________________________________________________________；如果设男生每人植x 棵，第一组男生共植______棵，第一组女生共植______棵，第一组共植______棵；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1．去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相反__．去括号：(1)－(x －3)＝__－x ＋3__；(2)5(1－15x)＝__5－x __； (3)a －(b －c)＝__a －b ＋c __； (4)－3(－3a －2b ＋2)＝__9a ＋6b －6__．2．“去括号”这一变形是运用了__乘法分配律__．3．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__； ②__移项__；③__合并同类项__； ④__系数化为1__．三、合作探究达成目标探究点一列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号．【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？【反思小结】1.本题还可以设上半年平均每月用电量x 千瓦·时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)．2．“去括号”这一变形的依据是乘法分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．【展示点评】去括号时注意括号前面是“－”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号．【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“－”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标利用一个法则——去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则——细致．五、达标检测反思目标1．在解方程3(x －1)－2(2x ＋3)＝6时，去括号正确的是：( B )A ．3x －1－4x ＋3＝6B ．3x －3－4x －6＝6C ．3x ＋1－4x －3＝6D ．3x －3＋4x －6＝62．当x 为__117__时代数式4x －5与3x －6的值互为相反数．3．将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：(1)2x －4＝－x －3(2)2x －8＋2x ＝7－x ＋14．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；解：x ＝2.4(2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x.解：x ＝－15．当y 取何值时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?解：y ＝10六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时去括号与去分母(二)教学目标1．进一步熟悉找相等关系列方程．2．通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学重点利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1．行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为__路程＝速度×时间__．2．顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系．顺水速度＝__静水速度＋水速__逆水速度＝__静水速度－水速__3．一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度 3 km/h，则船的顺水航速为__(x＋3)__km/h，船的逆水航速为__(x－3)__ km/h.4．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是__甲处的人数＝2×乙处的人数__；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有__(29＋x)__人，在乙处劳动的有__(20－x＋17)__人；(3)列方程为：__29＋x＝2(20－x＋17)__．三、合作探究达成目标探究点一去括号的简单应用活动一：当x＝________时，2x＋2与x－1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x＋2与x－1的差为1，求x的值．”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？探究点二用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用．【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程．这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题．2．这些问题中的相等关系的特点．五、达标检测反思目标1．飞机在AB 两城之间飞行，顺风速度是每小时a km ，逆风速度是每小时b km ，则风的速度是__a －b 2__． 2．一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h ，若船在静水中的平均速度为x km/h ，则船顺流2 h 航行__2(x ＋3)__ km ，逆流2.5 h 航行__2.5(x －2)__ km.3．一船由A 地开往B 地，顺水航行用4 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，已知船在静水中的速度为16 km/h ，求水流速度．解：设水流速度为x km/h ，由题意得：4(16＋x )＝4.5(16－x )，解得x ＝1617. 六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时去括号与去分母(三)教学目标1．掌握含分母的一元一次方程的解法．2．会运用方程解决实际问题．3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．教学重点掌握含分母的一元一次方程的解法．教学难点运用方程解决实际问题．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1．如何列方程？分哪些步骤？2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x ＝a 的形式？二、自主学习指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：12.在解方程x 3－x 2＝1时，去分母得2x －3x ＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__．三、合作探究达成目标探究点一解含分母的一元一次方程活动一：例1 解方程3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤理论依据解：去分母，得：______________( )去括号，得：______________( )移项，得：______________( )合并同类项，得：______________( )系数化为1，得：______________( )【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．例2 解方程：(1)x ＋12－1＝2＋2－x 2； (2)3x ＋x －12＝3－2x －13. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．【反思小结】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解方程要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3 当x 等于什么数时，x －x －13的值与7－x ＋35的值相等？【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．去分母的依据．2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤．五、达标检测反思目标1．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( B )A ．3(x －1)－2(2＋3x)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝62．方程5－x 2－4＋x 3＝1，去分母可变形为__3(5－x )＝2(4＋x )＝6__．3．代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于__110__．4．解方程：(1)3y －14－1＝5y －76； (2)5y ＋43＋y－14＝2－5y －512.解：(1)y ＝－1 (2)y ＝47六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计2

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的基本方法。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容是学生在学习了代数基础知识后的进一步拓展，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对代数式的运算规则有一定的了解。

但是，对于解方程这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生理解和掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.让学生理解解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重难点：解一元一次方程的方法。

2.难点：如何让学生理解并掌握解方程的步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探索，提高学生动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程案例。

2.准备教学PPT。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，让学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。

2.呈现（15分钟）呈现一组一元一次方程案例，让学生尝试解答。

引导学生发现解方程的步骤和方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，共同解一组给定的一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的一元一次方程的解法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否是一元一次方程？一元一次方程有哪些性质？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些一元一次方程的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和解题步骤。

七年级数学上册《解一元一次方程》教案、教学设计

5.通过解决实际问题，培养学生的应用意识，使学生认识到数学知识在实际生活中的价值。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的运算能力和基本的代数知识。然而，对于一元一次方程这一概念，学生可能还比较陌生。在此背景下，学情分析如下：
1.学生在小学阶段已经接触过一些简单的方程，但对于一元一次方程的解法和应用，大部分学生还缺乏系统的认识和掌握。
因此，在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，结合学生的认知特点，采用启发式教学方法，引导学生逐步掌握一元一次方程的解法和应用。同时，注重培养学生的合作学习能力，使学生在互动交流中共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：理解并运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程；构建方程模型解决实际问题。
2.重点：使学生掌握方程的解的概念，并能够判断方程解的个数。
难点：让学生从具体问题中抽象出一元一次方程，并运用所学知识解决问题。
（二）教学设想
1.针对教学重点和难点，设计以下教学环节：
（1）导入：以生活中的实际问题为例，引导学生从问题中发现方程，激发学生的学习兴趣。
（2）新知传授：采用讲练结合的方式，逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，并解释其中的原理。
2.结合生活实际，自编两道一元一次方程的应用题，要求学生独立构建方程模型，并求解。
目的：培养学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的重要性，提高解决实际问题的能力。
3.小组合作完成一道拓展题，要求学生共同讨论、分析问题，并给出解题过程。
目的：加强学生之间的合作与交流，培养学生团队协作的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法。

通过前面的学习，学生已经了解了什么是一元一次方程，以及如何利用算术方法解一元一次方程。

本节内容将进一步引导学生利用代数方法解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。

他们在解一元一次方程时，能熟练运用算术方法，但遇到稍微复杂一点的问题，可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从算术方法过渡到代数方法，让学生在理解的基础上掌握解一元一次方程的技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的代数方法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的代数方法。

2.难点：如何引导学生从算术方法过渡到代数方法，以及如何运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.例题教学法：通过分析、讲解典型例题，让学生掌握解题方法。

3.练习法：让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。

4.小组合作学习法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.制作多媒体课件，以便于直观展示解题过程。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。

例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生掌握解一元一次方程的代数方法。

以例题“解方程2x + 3 = 7”为例，讲解解题步骤：a.移项，将常数项移到等号右边，未知数项移到等号左边。

七年级数学上册3.3解一元一次方程教案(新版)新人教版

目
标
教学重寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
点
教学难弄清题意，用列方程解决实际问题。
点
教学方合作探究、归纳总结、变式练习。
法
教学准
备
教学步骤
导案设计
学案二次设计备课
导一、自主学习
学生
入 1.解方程：
抢答
合（1） x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；
(2) 8(3x 学生
教
三
能
维
力在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，
目
目形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
标
标
情
感通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发
目学生学习数学的信心.源自标教学重逐步树立列方程解应用题的思想。
点
教学难弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教
________________
－ 3(2a － b － 3c) ＝先独
学
_________________
立思
过
3．阅读 P96 的问题.
考，
程
(1) 完成书上的填空；
然后
设
(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ 小组
计
(3) 怎样所列方程向 x＝a 的形式转化呢？（见合作
书上）
讨论
点
教学方合作探究、归纳总结、变式练习。
法
教学准
备
教学步骤
导案设计
学案二次设计备课
导一、自主学习
学生
入 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一抢答

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。

但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。

2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。

通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。

通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教学设计3

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在学习了《解一元一次方程（一）》的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和掌握。

这部分内容主要包括：一元一次方程的解法、一元一次方程的应用以及一元一次方程组的概念。

本节课的教学内容在学生的数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更高级的方程打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。

但大部分学生对于解一元一次方程的步骤和原理还不够清晰，需要在课堂上通过实例进行引导和讲解。

同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程；培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的步骤和技巧。

2.教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究解一元一次方程的方法。

2.运用实例分析法，通过具体案例让学生理解一元一次方程的实际应用。

3.采用合作交流法，鼓励学生之间相互讨论、分享解题心得。

4.利用练习法，加强学生对解一元一次方程的熟练程度。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次方程的方法和实例。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学素材：收集一些实际应用题，用于讲解一元一次方程在实际问题中的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示解一元一次方程的步骤和技巧，让学生初步了解解题方法。

数学七年级上册《解一元一次方程(2)》教案

解含有分母的一元一次方程的步骤中，如何去分母？去分母依据是什么？应该要注意什么？
六．当堂检测（8分钟）
3、一元一次方程去分母后得到（）
七．作业布置
课本P98练习；
习题3.3第3题
板书设计：
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（2）
1.问题2 2.例题3 3.学生板演
教学后记（反思成败、总结经验）：
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（2）
课型
新授课
教学目标
1.会通过去分母解一元一次方程
2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.
教学重点
掌握去分母解一元一次方程的方法.
教学难点
灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程.
教学方法与手段
引导，讨论, 探究
教学准备
第一课时
课时数
课时
教学流程
二次备课(标、增、改、删、调)
一．复习引入（5分钟）
问题1解方程：
问题2观察这个方程，与前面学过的一元一次方程有什么不同？这个方程你会解吗？
二．自主学习，探究新知（10分钟）
问题3解方程：
师生活动：学生自主学习后，教师通过以下问题明确去分母的方法和依据及注意事项：
（1）怎么去分母呢？
（2）如何确定最小公倍数？
（3）方程两边可以同乘其他数吗？去分母得依据是什么？
（4）师生共同分析解法：
（5）方程两边同乘10：
去分母，得
剩余部分由习一
（）
四．基础训练，应用拓展（6分钟）

人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(教案)

总之，在今后的教学中，我会不断总结经验，努力提高自己的教学水平，让每一个学生都能在数学课堂上收获知识，感受学习的乐趣。
在小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，大家都能参与到讨论中，分享自己的观点。但在引导他们思考问题时，我发现有些问题设置得不够清晰，导致学生们在讨论过程中有些迷茫。因此，我需要在以后的讨论环节中，更加注意问题的设置，使其更具针对性和启发性。
在实践活动方面，学生们对于实验操作表现出了浓厚的兴趣，但部分小组在展示成果时，表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我计划在下一节课中增加一个“小小讲解员”环节，让每个小组的代表上台为大家讲解他们的解题过程，锻炼他们的表达和沟通能力。
5.通过实际例题，培养解决实际问题的能力，提高数学思维。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过解一元一次方程的过程，理解等式的性质，掌握方程求解的基本方法；
2.提高学生数学抽象素养，从具体问题中抽象出一元一次方程，体会数学模型在解决实际问题中的应确进行移项、合并同类项等运算；
-难点二：正确合并同类项，特别是含有未知数的项；
-难点三：在系数化为1的过程中，保持等式两边的平衡，不遗漏任何一步操作；
-难点四：从实际问题中抽象出一元一次方程，学生可能难以把握问题的本质。
举例：
-对于难点一，可以通过画图或实物演示，让学生直观理解移项变号的含义；
-对于难点二，通过列举不同类型的例子，指导学生如何识别同类项并进行合并；
-学会使用加减法、乘除法解一元一次方程，并能熟练运用；
-能够将实际问题的数量关系抽象为一元一次方程，运用方程求解实际问题。
举例：重点讲解方程3x - 7 = 11的解法，强调移项时要变号，以及如何将方程两边的同类项合并，最终将x的系数化为1。

湖北省黄石市第十中学七年级数学上册3.3解一元一次方程二教案4新版新人教版

解一元一次方程（二）（第四课时）一、温故互查 (二人小组完成)1. 解一元一次方程的普通步骤有哪些？根据分别是甚么？2.解以下方程：（1）3721515--=+x x （2）2)132(23-=-x3.上面（2）题你是怎样解的？甚么方法更加简便？这个题阐明了甚么？二、设问导读浏览教材P101完成以下成绩：1.浏览例5，先明确：这项工作是分作段完成的，前一段工作的人数比后一段的人数人；前一段工作的工夫是小时，后一段工作工夫是小时。

每个人的工作效率是小时。

2.本题的相等关系是：前段的 +后段的 =1.三、自我检测整理一批数据，由一人做需求80小时完成。

如今计划先由一些3。

人做2小时，再添加5人做8小时，完成这项工作的4怎样安排参与整理数据的人数？（1）每个人的工作效率都是。

（2）如果前一段由x人做2小时，则后一段由人做8小时。

（3）x人做2小时的工作量是。

（x+5）人做8小时的工作量是。

（4）相等关系是。

四、巩固训练1.甲乙两站间的路程为284千米。

一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米。

快车行驶几小时与慢车相遇？2.通讯员从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定工夫内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定工夫早到20分钟，求规定的工夫与甲、乙两地的距离。

（1）设规定的工夫为x小时；（2）设甲、乙两地距离为x千米。

五、拓展训练把99拆成4个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘以2，第四个数除以2，得到的结果都相等，该当怎样拆？六、教学反思科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。

今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。

睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计1

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

这一节内容主要介绍了解一元一次方程的另一种方法——换元法，以及方程的解和方程解的定义。

教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握换元法的步骤和应用，并能够判断一个数是否是方程的解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法已经有了一定的了解。

但是，对于换元法这一解方程的方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例题和练习来理解和掌握。

此外，学生可能对于如何判断一个数是否是方程的解还不够明确，需要通过教师的引导和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握换元法的步骤和应用，能够运用换元法解一元一次方程。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的解题能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：换元法的步骤和应用。

2.难点：如何判断一个数是否是方程的解，以及如何运用换元法解一元一次方程。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生理解和掌握换元法的解方程的方法。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》的相关资料。

2.投影仪和投影幕。

3.例题和练习题的打印稿。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示教材中关于换元法的介绍和例题，让学生初步了解换元法的概念和步骤。

3.操练（10分钟）教师引导学生跟随教材的例题，一起完成换元法的解题步骤。

在这个过程中，教师要注意观察学生的反应，及时给予指导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师给出一些类似的练习题，让学生独立完成，检验学生对换元法的掌握程度。

七年级数学上册 3.3 解一元一次方程教案2 新人教版

移项得;
合并同类项，得
系数化为１，得
解一元一次方程的一般步骤为:
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1.
（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）
板书
教学后记：
解一元一次方程
教
学
目
标
知识与技能
一次方程解法的一般步骤，学会解一元一次方程的方法。
过程与方法
通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
情感态度与价值观
通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
教材分析
重点
去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
难点
用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
一、创设情境，引入新课
问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。
这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
二、合作探究，学习新知
设这个数为x，据题意得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：
解方程
解：去分母，得
去括号得

七级上数学教案：解一元一次方程(二)

3.3 解一元一次方程（二）（1）教学设计目标会按去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 五步，解较简单的含有分母的一元一次方程.教学设计要点和难点1.要点：解较简单的含有分母的一元一次方程 .2.难点：去分母 .教学设计过程（一）基本训练，稳固旧知1.达成以下解题过程：解方程 5x－4（2x＋5）＝ 7（x－5）＋4（2x＋1）.解：去括号，得 .移项，得 .归并同类项，得 .系数化为 1，得 .2.填空：（1）6 与 3 的最小公倍数是；（2）2 与 3 的最小公倍数是；（3）6 与 4 的最小公倍数是；（4）6 与 8 的最小公倍数是 .（二）试试指导，讲解新课例 1解方程5x1＝7.63师：与我们前几节课解过的一元一次方程对比，这个一元一次方程有什么特色？生：师：（指准方程）这个一元一次方程的特色是方程中含有分母.怎么解含有分母的方程呢？先要去分母.师：怎么去分母呢？依据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等 . 此刻，我们在这个方程（指方程）的两边乘分母6与 3 的最小公倍数6，可得（板书： 6×5x1＝6×7），约分后，63获得 5x－1＝ 14. （边讲边板书： 5x－1＝ 14）这样我们就把原方程的分母去掉了 . 下边，我们把这个方程完好解一遍 . （以下师给出步骤，生试试）（三）尝试练习，回授调理3.达成下边的解题过程：解方程7x5＝3.48解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得 .移项，得 .归并同类项，得 .系数化为 1，得 .4. 解方程3x ＝ x 4 .23（四）试试指导，讲解新课例 2解方程－5x1＝7.63（先让生试试，重申去分母后5x－1 需要加括号）（五）尝试练习，回授调理5.达成下边的解题过程：解方程－7x5＝3.48解：去分母（方程两边同乘）得.去括号，得 .移项，得 .归并同类项，得 .系数化为 1，得 .6. 解方程3x ＝－ x 4 .237. 填空：（ 1）x1 ＝ 1去分母，得；64（ 2）－x1＝1去分母，得；64（ 3）x＝2x81去分母，得；6（ 4）x＝－2x1去分母，得 . 68（六）概括小结，部署作业师：本节课我们所解的一元一次方程有什么特色？生：含有分母 .师：解含有分母的方程有哪几步？生：师：怎么去分母？生：方程两边同乘各分母的最小公倍数.师：最后请同学们把例 1 解方程的过程用框图表示出来. （生画框图）（作业： P 102习题 3（1）（ 2））。

湖北省黄石市第十中学人教版七年级数学上册教案：3-2《解一元一次方程(一)》1

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项教学目标（一）知识与技能1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程（二）过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

教学重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。

教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

教学准备学案教学过程（第一课时）一、温故互查（二人小组完成）1.等式的性质有哪些？2.利用等式的性质解方程。

（1）7x=140；利用等式的性质，两边都，就可以把x的系数化为1，则x= 。

（2）6x=－78；利用等式的性质，两边都，就可以把x的系数化为1，则x= 。

3.列方程的一般步骤是什么？二、设问导读阅读教材P88—89完成下列各题：1.在问题1中，你从哪一句话就可以发现本题的“相等关系”？2.阅读课本的解答过程，所列方程的特点是左边的三项是，可以合并。

在解方程的过程中，合并同类项的依据是；系数化为1的依据是。

3.本题所包含的一个基本的相等关系是。

4.对于问题1还有不同的未知数的设法吗？（1）若设去年购买计算机x 台，可列方程。

合并同类项，得。

系数化为1，得。

（2）若设今年购买计算机x 台。

可列方程：。

合并同类项，得。

系数化为1，得。

5.阅读例1，归纳解形如“ax+bx=c+d ”（a ，b ，c ，d 都是常数）的一元一次方程的步骤是：（1）；（2）。

三、自我检测1.解下列方程：（1）－3x+x=8；（2）x+21x=2；（3）x －35x=－35+12.已知长方形的长是宽的2倍，周长是30cm 。

求长方形的长是多少？四、巩固练习1.解下列方程：（1）3x －4.5x+x=－4×2+3 (2)32y －y=0.3－12.用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩。

湖北省黄石市第十中学七年级数学上册 3.1.2 等式的性质教案 (新版)新人教版

等式的性质教学目标1、知识目标：（1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。

（2）能利用等式的性质解一元一次方程。

2、能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。

3、情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。

教学重点：利用等式的性质解方程。

教学难点：对等式的性质的理解及应用。

教学准备：天平，砝码．学案。

教学过程：一、温故互查（二人小组完成）1.什么叫方程？方程的解？2.什么叫一元一次方程？3.判断下列t的值是不是方程2t+1=7－t的解。

（1）t=－2；（2）t=2二、设问导读阅读教材P82—84完成下列各题：1.像“a=b”一样，表示关系的式子就是等式。

2.等式的两个性质：（1）等式的两边都加上或都减去，所得结果仍相等。

表示为：。

（2）等式的两边都，所得结果仍相等。

表示为：。

3.注意：这两个性质有什么不同？4.阅读例2，思考：在解方程时用到等式的哪条性质？为什么要这样做？把你的思路与同学交流一下。

5.怎样知道你的解对不对？书写的格式是什么？三、自我检测1.在（1）x2+y2=0 （2）x2－2xy+y2（3）S=（a+b）h；（4）3≠2；（5）x+1=1中，等式有（只填序号）2.在等式－3x=－4+1中，两边都减去，可得到等式x=13.在等式5x=4x+5中，两边都加上，可得到等式x=54. 在等式－7x=21中，两边都除以，可得到等式x=－35. 在等式－3x+2=5的两边都，得到等式－3x=3，这时根据。

6. 在等式4x －2=1+2x 的两边都，得到等式2x=3，这时根据。

7.仿照例题解下面方程：（1）x －2=5 （2）－2x=6 （3）－x+1=3四、巩固练习1.说明下列变形的根据：（1）由等式2x=8，得到x=4，根据是：（2）由等式4πa 2=4πb 2，得到a 2= b 2，根据是：（3）由等式x －1=1，得到x=2，根据是：（4）由等式4x －4=3x ，得到x=4，根据是：（5）由等式－x=2，得到x=－4，根据是：2.用适当的数或整式填空，是所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质得到的。

新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2

新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基本概念的基础上进行学习的内容。

本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生探究并发现解一元一次方程的规律，进而总结出解题步骤。

本节内容在整个初中数学体系中具有重要的地位，为后续学习更高级的方程打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及实际应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流解题方法，培养学生的团队合作精神。

3.案例分析法：分析典型例题，总结解题规律。

4.练习法：布置适量习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解题过程和实际应用案例。

2.习题：挑选适合的习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集与生活实际相关的素材，用于引入课题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，引导学生认识到数学在生活中的应用。

例如，设置一个关于购买商品的问题，让学生列出方程表示价格关系。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义和性质，引导学生理解方程的含义。

通过示例，讲解一元一次方程的解法，让学生初步掌握解题方法。