基本习题及答案量子力学.doc

量子力学习题

(一) 单项选择题

1.能量为100ev 的自由电子的De Broglie 波长是 A. 1.2A 0. B. 1.5A 0. C.

2.1A 0. D. 2.5A 0

.

2. 能量为0.1ev 的自由中子的De Broglie 波长是 A.1.3A 0. B. 0.9A 0. C. 0.5A 0. D. 1.8A 0

.

3. 能量为0.1ev ，质量为1g 的质点的De Broglie 波长是 A.1.4A 0

. B.1.9⨯1012

-A 0

.

C.1.17⨯10

12

-A 0. D. 2.0A 0

.

4.温度T=1k 时，具有动能E k T B =3

2

(k B 为Boltzeman 常数)的氦原子的De Broglie 波长是

A.8A 0

. B. 5.6A 0

. C. 10A 0

. D. 12.6A 0

.

5.用Bohr-Sommerfeld 的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（Λ,2,1,0=n ）

A.E n n =ηω.

B.E n n =+()1

2

ηω.

C.E n n =+()1ηω.

D.E n n =2ηω.

6.在0k 附近，钠的价电子的能量为3ev ，其De Broglie 波长是 A.5.2A 0

. B. 7.1A 0

. C. 8.4A 0

. D. 9.4A 0

.

7.钾的脱出功是2ev ，当波长为3500A 0

的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为

A. 0.25⨯1018-J.

B. 1.25⨯1018-J.

C. 0.25⨯1016-J.

D. 1.25⨯1016-J.

8.当氢原子放出一个具有频率ω的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生的频率改变为

A.η2μc .

B. η

22

μc

. C.η222μc . D. η22μc . pton 效应证实了

A.电子具有波动性.

B. 光具有波动性.

C.光具有粒子性.

D. 电子具有粒子性. 10.Davisson 和Germer 的实验证实了 A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性. C. 光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.

11.粒子在一维无限深势阱U x x a

x x a (),,,=<<∞≤≥⎧⎨⎩

000 中运动，设粒子的状态由

ψπ()sin x C x

a

= 描写，其归一化常数C 为

A.1a .

B.2a .

C.12a .

D.4

a

.

12. 设ψδ()()x x =，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为 A.δ()x . B.δ()x dx . C.δ2()x . D.δ2()x dx .

13. 设粒子的波函数为 ψ(,,)x y z ，在dx x x +-范围内找到粒子的几率为

A.ψ(,,)x y z dxdydz 2.

B.ψ(,,)x y z dx 2

. C.dx dydz z y x )),,((2

⎰⎰ψ. D.dx dy dz x yz ψ(,)⎰⎰⎰2

.

14.设ψ1()x 和ψ2()x 分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c x c x 1122ψψ()()+的几率分布为 A.c c 112222

ψψ+.

B. c c 112222ψψ++2*121ψψc c .

C. c c 112

222

ψψ++2*1212ψψc c .

D. c c 112222

ψψ++c c c c 12121212****ψψψψ+. 15.波函数应满足的标准条件是

A.单值、正交、连续.

B.归一、正交、完全性.

C.连续、有限、完全性.

D.单值、连续、有限. 16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是

A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.

B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.

C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.

D. A, B, C. 17.已知波函数

ψ1=-+u x i Et u x i

Et ()exp()()exp()ηη,

ψ21122=-+u x i E t u x i

E t ()exp()()exp()ηη,

ψ312=-+-u x i Et u x i

Et ()exp()()exp()ηη,

ψ41122=-+-u x i E t u x i

E t ()exp()()exp()ηη

.

其中定态波函数是

A.ψ2.

B.ψ1和ψ2.

C.ψ3.

D.ψ3和ψ4. 18.若波函数ψ(,)x t 归一化，则

A.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都是归一化的波函数.

B.ψ(,)exp()x t i θ是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ不是归一化的波函数.

C.ψ(,)exp()x t i θ不是归一化的波函数，而ψ(,)exp()x t i -δ是归一化的波函数.

D.ψ(,)exp()x t i θ和ψ(,)exp()x t i -δ都不是归一化的波函数.(其中θδ,为任意实

数)

19.波函数ψ1、ψψ21=c (c 为任意常数)， A.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态不同.

B.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: c .

C.ψ1与ψψ21=c 所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是2

:1c . D.ψ1与ψψ21=c 描写粒子的状态相同.

20.波函数ψ(,)(,)exp()x t c p t i

px dp =⎰12πη

η的傅里叶变换式是