02直言命题及其推理
【精品】直言命题与对当关系
0 0 1 1
0 1 0 1
一、直言命题及其直接推理
A、E、I、O之间的真假关系，也叫命题间的对当关系， 主要包括以下四种关系： ①矛盾关系：是指A与O、E与I之间的真假关系。矛 盾关系的内容：一个命题真，另一个命题必假；一个命题 假，另一个命题必真。即逻辑上矛盾关系的两个命题既不 同真，也不同假，总是一真一假的。
一、直言命题及其直接推理
1.直言命题的类型
命题名称 结构式 ⑴全称肯定命题 所有S是P ⑵全称否定命题 所有S不是P ⑶特称肯定命题 有的S是P ⑷特称否定命题 有的S不是P ⑸单称肯定命题 某个S是P ⑹单称否定命题 某个S不是P 简写 SAP SEP SIP SOP SaP SeP 命题简称 A E I O a e
从 属 关 系 I
矛 矛盾 盾盾 关 关 系 系 矛 关系
a
从 属 关 系 O
e
下反对关系
一、直言命题及其直接推理
没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。 如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？ Ⅰ. 每一个人都爱牛郎。 Ⅱ. 每一个人都爱一些人。 Ⅲ. 织女不爱牛郎。 A．仅Ⅰ。 B．仅Ⅱ 。 C．仅Ⅰ和Ⅱ 。 D．仅Ⅰ和Ⅲ 。 E． Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 。 解析：若Ⅰ为真，加上“织女爱每一个爱牛郎的人”，则可推出 “织女爱每一个人”，这与题干断定“没有人爱每一个人”矛盾，故 Ⅰ不能为真，Ⅱ、Ⅲ的断定真假不定。选择答案A。
一、直言命题及其直接推理
2.同素材性质命题的真假对当关系
同素材性质命题是指主项相同、谓项也相同的性质命 题，它们间有真假对当制约关系。如： ①所有电视机都是液晶彩色电视机。 （A） ②所有电视机都不是液晶彩色电视机。（E） ③有些电视机是液晶彩色电视机。 （I） ④有些电视机不是液晶彩色电视机。 （O） 设：A为真，则E假、I真、O假。 不是同素材的性质命题，它们之间不能推导真假。
逻辑考点讲解与真题解析以及类型化训练
逻辑考点讲解与真题解析以及类型化训练2022年MPA逻辑讲义饶思中编写主讲请勿越权使用1第一讲：直言命题及其推理性质命题的结构与类型：定义：直言判断（判断也叫命题）也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
例如：(1)所有的金属都是导电的。
(2)有的天鹅不是白的。
直言命题的结构例如：所有的金属都是导电的。
主项：金属谓项：导电的量项：所有的都联项：是直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。
在分析直言判断形式时，通常用S和P分别表示主、谓项。
量项分为全称量项(“所有”、“任一”，)和特称量项(“有的”、“有些”，)；联项分为肯定联项(“是”)和否定联项(“不是”)性质命题的类型：全部肯定所有的都是p。
全部否定所有的都不是p。
部分肯定有些是p(至少有一个是p)部分否定有些不是p(至少有一个不是p)1．培光街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？Ⅰ培光街道所有保姆都未办暂住证。
Ⅱ培光街道所有保姆都办了暂住证。
Ⅲ培光街道有保姆办了暂住证。
Ⅳ培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.仅Ⅰ、Ⅲ和ⅣC.仅ⅠD.仅Ⅰ和ⅣE.仅Ⅳ2并非有的运动员有时竞技状态不好如果上述断定位真，则以下哪项必假？A.所有的运动员在某一时刻竞技状态都好。
B.并非所有的运动员在任何时刻的竞技状态都好C.某个运动员在所以的时刻竞技状态都好D.每个运动员在任何时刻竞技状态都好E.有时有的运动员竞技状态良好3北大川鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰，记者采访他们时，他们说2022年MPA逻辑讲义饶思中编写主讲请勿越权使用2了以下的话。
周：登上卓奥友峰是队员郑。
郑：我还没有参加过任何登山活动。
吴：我虽然也参加了那次登山活动，但没有登顶。
王：我是队员吴的候补，如果他没登顶就是我登顶了。
如果只有他们中有一个人说错了，则以下哪项必然成立？A.郑登上过卓奥友峰B.吴或者周登上过卓奥友峰C.王登上过卓奥友峰D.不能推出谁登上过卓奥友峰E.北大山鹰社的其他队员也登上过卓奥友峰4.政治记者汤姆分析了近十届美国总统的各种讲话和报告，发现其中有不少谎话。
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
逻辑学简单命题及其推理直言命题的直接推理
（二）换位法
1.含义：换位法是通过改变命题主谓项的位置而推 出一个新命题的推理。
例如：“所有的法律都是有强制性的，所以，有 些有强制性的是法律。”
2.换位法的规则
（1）命题的质不变，肯定命题仍为肯定命题， 否定命题仍为否定命题。
（2）在原命题中不周延的项，在新命题中也不 得变为周延。
注意：
• O命题不可以进行换位，而A、E、I则可以进行换 位。
（2）SEP（换质） → SAP（换位） → PIS 。 “所有的故意犯罪不是过失犯罪。”
→“所有的故意犯罪都是非过失犯罪。” →“有的非过失犯罪是故意犯罪。” →“有的非过失犯罪不是非故意犯罪。”
因病而死的都不是非正常死亡。” “所有的犯罪行为都是不合法行为。所以，所
有的犯罪行为都不是合法行为。”
（2）SEP → SAP 。
“所有的故意犯罪不是过失犯罪。所以，所有 的故意犯罪是非过失犯罪。”
“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性， 所以，所有的犯罪行为都是具有社会危害性的。”
（3）SIP → SOP 。
（1）SAP →SEP→PES （2）SEP →SAP→PIS （3）SIP 不能换质位。 （4）SOP →SIP→PIS
（1）SAP（换质） → SEP（换位） → PES
“所有的犯罪行为都是具有社会危害性的行为”
→“所有的犯罪行为都不是不具有社会危害性的行 为”
→“所有的不具有社会危害性的行为都不是犯罪行 为”
（1）换质法推理从肯定方面和否定方面考虑同 一对象，使人们从正和反、反和正两个维度加深了 对事物的了解，便于人们明确对象有那些性质和没 有哪些性质，或者对象“是什么”和“不是什么”。
例如：
孟德斯鸠从两个维度界定自由，指出“自由是 做法律所许可的一切事物的权利”，“自由的主要 意义就是，一个人不被强迫做法律所没有规定要做 的事情”。前者是对自由的肯定意义的表达，或者 是对自由的否定意义的表达，从“自由是什么”和 “自由不是什么”两个维度界定了自由。
直言命题及其推理
三、命题形式与种类
1、命题形式 2、命题分类
1、命题形式
2、命题分类
简单命题
性质命题
关系命题 合取命题 析取命题
命
题
复合命题
蕴涵命题 等值命题 负命题
简单命题
由概念（词项）组成，自身 不包含其他命题的命题。汉语中 的单句常常表达简单命题。如： （1）有的物体是圆的。
（2）法律是一种行为规范。
第一节 命题和推理概述
一、什么是命题 二、命题与语句
一、什么是命题
北京是中华人民共和国的首都。 中国既是社会主义国家，又是发展中国家。 2＋2＝5。 生态危机可能毁灭人类。 只有年满18周岁，才有选举权。 要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。
上述语句有这样的特点：
…………
下列语句表达了何种直言命题？写出其公式。
（1）并非植物都不是乔木。 （2）这个班有的同学是不喜欢运动的。 （3）不对！并非所有劳动产品都是商品。 （4）别误会，你的发言大家不是不同意。 （5）事物的发展不是没有曲折的。 （6）这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。 （7）这个铁笼里的蛇有的是无毒的。
三、直言命题词项的周延性
（3）偶数大于奇数 （4）曹操是曹植的父亲。
复合命题
由命题组成，自身包含其他命题的命题。汉语中 的复句常常表达复合命题。构成复合命题的命题 叫做支命题。如： (1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。
(2)马琳或者王励勤能打入男单4强。
(3)如果你去打水，那我就去买饭。 (4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边 三角形。 (5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。
3、命题与判断
• • 判断是对思维对象有所断定的 思维形式。 所有的判断都是命题。
【资料】逻辑学简单命题及其推理直言命题汇编
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
直言命题及其推理练习题答案
一、填空1.任何命题都有两个特征，即___都有所断定__和__都有真假__。
2.直言命题由__主项___、__谓项___、__联项___、__量项__四个部分组成。
3.在直言命题中，主、谓项周延的是___E__命题；主、谓项都不周延的是___I__命题。
4.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP___假___，SOP___假____，SIP____真_。
5.根据直言命题对当关系，____反对___关系可以由真推假，但不能由假推真。
6.“有的大学生是党员”这一命题的种类是___特称肯定命题__，其逻辑形式是_ __SIP___。
7.“有些刑事被告人是有罪的”这一命题的逻辑常项是__有些；是_，逻辑变项是__刑事被告人；有罪的。
8.根据换位法规则，__O___命题不能换位；SAP换位后得__PIS___。
9.违反“前提中不周延的项在结论中不得变为周延”这一三段论的规则所犯的逻辑错误叫__大项不当周延___或__小项不当周延____。
10.在三段论前提中，__中项__至少要周延一次，否则就要犯__中项两次不周延_的逻辑错误。
11.在三段论中，两个前提中有一特称的，结论必____特称__；两个前提有一否定的，结论必____否定____。
12.三段论第一格，中项分别是大前提的___主项____和小前提的___谓项___。
13.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP。
那么小前提应为___SIM___。
14．一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是第一格，也不可能是第二格。
15．AEE可能是三段论第二格和第四格中的式。
二、单项选择题1.根据对当关系，由SAP假，可推出（ C ）真。
A.SEPB.SIPC.SOPD. PIS2.如果A、B两个命题不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（ C ）。
A.差等关系B.矛盾关系C.下反对关系D.上反对关系3.“所有的商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（ C ）。
法律逻辑学讲义(第六讲)2 直言命题推理
因为 A，所以 B
已知 既然 根据 鉴于 由于 可见 显然 可以肯定 因此 因而
……
……
8
2013-7-10
5．推理的分类
5.1．必然性推理与或然性推理
（根据前提对结论的支持强度不同来分）
（1）必然性（apodeictic）推理：前提与结论间具有 必然性联系的推理。只要前提真，结论就必然真。 （2）或然性（probability）推理：前提与结论间具有 或然性联系的推理。即使前提都真，结论也未必真。
13
2013-7-10
2．推理的实质合理性（rationality）
推理的实质合理性，简称推理的合理性，就是推理 的前提与结论之间的内容相关性，以及其前提为结 论提供了一定程度的支持，使得推理的结论具有可 接受性。 推理的合理性，具体可从以下方面来理解：
■
■
（1）推理的前提与结论之间的内容相关性
■
三段论的典型模式
■
任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且，任一 完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提和结论的 顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。 例如： 蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。
若 令 S=蝙蝠，
P=鸟， M=哺乳动物， 则其逻辑形式为：
PEM SAM ∴ SEP
EAE AOO EIO EIO （AAI） （AEO） （EAO） （EAO）
OAO EIO IAI EAO
IAI EIO （AEO） EAO
31
2013-7-10
3．三段论的推理依据
三段论小项（S）、中项（M）、大项（P）这三 个不同概念之间的外延关系，实则这三个概念所 反映的客观对象类与类之间的包含与被包含关系， 就是三段论的推理依据。 任何一个三段论，无论其是否有效，均可借助于 其S、M、P三个词项之间的外延关系得到说明。 传统逻辑常常用一个术语——三段论公理 （axioms）来说明。
综合能力-直言命题及其推理-2_真题-无答案
综合能力-直言命题及其推理-2(总分84,考试时间90分钟)单项选择题1. 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。
四人的口供如下：甲：案犯是丙。
乙：丁是罪犯。
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
丁：作案的不是我。
四个口供中只有一个是假的，如果上述断定为真，那么以下哪项是真的?A．说假话的是甲，作案的是乙。
B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。
C．说假话的是乙，作案的是丙。
D．说假话的是丙，作案的是丙。
E．说假话的是甲，作案的是甲。
2. 某班有一位同学做了好事没留下姓名，他是甲、乙、丙、丁四人中的一个。
当老师问他们时，他们分别这样说：甲：这件好事不是我做的。
乙：这件好事是丁做的。
丙：这件好事是乙做的。
丁：这件好事不是我做的。
这四人中只有一个人说了真话，请你推出是谁做了好事?A．甲。
B．乙。
C．丙。
D．丁。
E．不能推出。
3. 甲、乙、丙、丁是同班同学。
甲：我班同学考试都及格了。
乙：丁考试没及格。
丙：我班有人考试没及格。
丁：乙考试也没及格。
已知只有一个人说假话，则可推断以下哪项断定是真的?A．说假话的是甲，乙考试没及格。
B．说假话的是乙，丙考试没及格。
C．说假话的是丙，丁考试没及格。
D．说假话的是丁，乙考试没及格。
E．说假话的是甲，丙考试没及格。
4. 桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。
第一个杯子：所有的杯子中都有水果糖。
第二个杯子：本杯中有苹果。
第三个杯子：本杯中没有巧克力。
第四个杯子：有些杯子中没有水果糖。
如果其中只有一句话真，那么以下哪项为真?A．所有的杯子中都有水果糖。
B．所有的杯子中都没有水果糖。
C．所有的杯子中都没有苹果。
D．第三个杯子中有巧克力。
E．第二个杯子中有苹果。
5. 甲、乙、丙、丁四人在一起议论本班同学申请建行学生贷款的情况。
甲：我班所有同学都已申请了贷款。
乙：如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。
丙：班长申请了贷款。
丁：我班有人没有申请贷款。
已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论?A．甲说假话，班长没申请。
第二章直言命题推理知识讲解
第二章直言命题推理通过本章学习，你需要掌握和了解以下问题：1、简述直言命题的概念。
2、直言命题的句式句式组成是什么样的。
3、判断直言命题真假的方法是什么。
4、直言命题中的矛盾求解三步法如何运用。
张建军教授认为批判性思维离不开两个逻辑1简单句逻辑2复合句逻辑对当关系的推理对：对应当:当什么时候当一个命题真假确定的情况下其他相对应命题真假又是啥情况直言命题即判断句什么什么是啥什么什么不是啥直言命题也叫也叫性质命题它是判断事物对象是否具有某种性质的命题什么样的对象具有什么样的性质逻辑就是研究推理推理是由判断推出判断逻辑也要研究判断的真假问题最基本的判断句就是直言命题是肯定句不是否定句质：是/不是量：全称句所有是/特称句有些是/单称句某一个是所有商品是有价值的所有人不是长生不死的有些玫瑰是红色的有些科学家不是大学毕业的张三是高级工程师某个人不是小偷结构上（主项谓项）非逻辑概念(联项量项)逻辑概念SP变项：主项S 谓项P逻辑概念能表达的叫常项常项：联项量项句式A全称肯定命题：所有S是PE全称否定命题：所有S不是PI特称肯定命题：有些S是PO特称否定命题：有些S不是Pa单称肯定命题：某个S是Pe单称否定命题：某个S不是P拉丁文中表肯定的affirms于是用a表示全称肯定单称肯定，i表示特称肯定表否定的nego于是用e表示全称否定单称否定，o表示特称否定1【单选题】一个直言命题有六种形式是由它的什么项来决定的？•A、主项•B、变项•C、联项•D、常项我的答案：D得分：20.0分2【单选题】逻辑常用哪几个元音字母表达六种不同的直言命题•A、AEIO•B、AEIU•C、AIOU•D、EIOU我的答案：A得分：20.0分3【单选题】张建军教授认为，批判性思维最终离不开哪两个逻辑？•A、抽象逻辑和现实逻辑•B、语言逻辑和符号逻辑•C、简单句逻辑和复合句逻辑•D、精神逻辑和物质逻辑我的答案：C得分：20.0分4【判断题】一个直言命题在结构上主要由主项、谓项、联项、量项四部分组成我的答案：√得分：20.0分5【判断题】主项、谓项都不是变项我的答案：×非标准形式的直言命题玫瑰不都是红色的=有一些不是红色没有人自私=自私的人没有没有无因之果=无因之果是没有的不是所有天鹅都是白的有些天鹅不是白的不是所有参加测试的人合格=有些参加测试的人不合格否定次数奇数次否定句，否定词数出现偶数次肯定句古罗马的西塞罗说：”优雅与美不可能与健康分开。
(完整版)直言命题及其推理
• 二、直言命题的种类
• 根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种 类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可 分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和 量的结合，可分为以下六种：
• 1、全称肯定命题
• 全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具 有某种性质的命题。
• [例1] 所有法院都是审判机关。 • [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。 • 全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示
• 联项是连接直言命题的主项和谓项的词项，它 直言命题的质。
• 量项是表示直言命题所刻画的对象的数量或范 围的词项。
量项的种类
• 全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。 表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量 词可以省略。如[例1]就可省略量词“凡”变为“违反法律的民事行为是无效 的”。省略联词后，其含义不会改变。
• 因此，全称否定命题陈述了S和P之间是全 异关系。从另一个角度说，当S和P所表示 的具体词项之间具有全异关系（如例3、例 4）时，SEP总是真的。
• 3、特称肯定命题 • 特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至
少有一个具有某种性质的命题。
S
Pபைடு நூலகம்
图9
• [例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真 实情况的事实。
• 2、全称否定命题
• 全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不 具有某种性质的命题。
• [例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。 • [例4] 正当防卫不是违法行为。 • 全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表
示：SEP。简记为：E。
• 从主项同谓项外延间的关系看，全称否定 命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部 外延之外。而只有当S和P具有全异关系时， S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。 如图9所示。
直言命题及其推理练习试卷2(题后含答案及解析)
直言命题及其推理练习试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 逻辑(单选题)逻辑部分单项选择题1．电视是现代文明的产物，但也给人们带来了很多麻烦。
对于有孩子的家庭，来自电视节目正反两方面的诱惑力都很大。
电视看久了，也会影响学习。
更使家长担心的是电视中的暴力片等的副作用。
因此，家长应对孩子看电视给以指导与约束。
以下哪种做法与以上观点不符?A．为保护孩子的视力，对孩子看电视的时间加以限制。
B．教会孩子对各种电视节目作出正确的选择。
C．看电视影响孩子的学习，索性把电视机关掉。
D．只要不影响学习和身心健康，让孩子适当看电视，会达到增长知识的目的。
E．教育孩子对电视节目要有分析，即使是好节目，也不能什么都模仿。
正确答案：C解析：A指的是适当“约束”，即“通过对孩子看电视的时间加以限制来约束孩子看电视”；B指的是“指导”，即“通过教会孩子选择电视节目来指导孩子看电视”；D指的是“约束”，即“让孩子适当地看电视”；E指的是“指导”，即“通过教会孩子对电视节目作分析来指导孩子看电视”；只有C的做法过于极端，不是指导和约束。
知识模块：直言命题及其推理2．在某次税务检查后，4个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。
乙：服装个体户陈老板没纳税。
丙：个体户不都没纳税。
丁：有的个体户没纳税。
如果4个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的?A．甲断定属实，陈老板没有纳税。
B．丙断定属实，陈老板纳了税。
C．丙断定属实，但陈老板没纳税。
D．丁断定属实，陈老板未纳税。
E．丁断定属实，但陈老板纳了税。
正确答案：B解析：丙的话等值于“有的个体户纳了税”。
甲的话(全称否定命题)和丙的话(特称肯定命题)具有矛盾关系，二者必有一个是真的，所以，真话在甲的话和丙的话之中。
乙的话和丁的话都是假的。
根据乙的话是假的，可以推出结论“个体户陈老板纳了税”(单称肯定命题)，进而可以推出甲的话是假的，那么，丙的话是真的。
知识模块：直言命题及其推理3．在MBA的“财务管理”课期中考试后，班长想从老师那里打听成绩。
2逻辑学-直言命题
➢ 不周延:即在一个直言命题中，没有断定主项或 谓项的全部外延。
二、直言命题主、谓项的周延问题
1、全称命题的主项是周延的。 “所有S是P”断定了S类的全部分子都
是P类的分子，所以，S是周延的。
例：所有的猫都是动物。 “所有S不是P”中，S也是周延的。
例如：所有的法律都是有阶级性的，所以， 有些法律有阶级性。
2）有真假之分
任何具体命题都只能对事物情况作出近似的 “描绘”与“模写”，有的近似程度大些， 有的近似程度小些，而不可能一下子完全地 绝对正确地反映客观事物的情况。
例：人类居住的大地是方形的。 人类居住的大地是球形的。 人类居住的大地是扁球形的。 人类居住的大地是赤道附近向外突出，两 极趋于扁平的球形。
拉丁语里是a-fir-mo，取第一个元音，A SEP，全称否定命题，E是negative，
拉丁语里是ne-go，取第一个元音，E SIP，特称肯定命题，I还是affirmatvie,
拉丁语里是a-fir-mo,取第二个元音，I SOP，特称否定命题，O还是negative,
拉丁语里是ne-go,取第二个元音，O 27
逻辑形式：所有S都不是P 简式：SEP 简称：E
4、直言命题的种类
（3）根据质和量的结合，可以把直言命题分为以下 六种判断
➢ 3）特称肯定命题是断定一类对象中有对象具有 某种性质的命题。 例：有的民事诉讼证据是能够证明民事案件
真实情况的事实。
有的整数是自然数。
逻辑形式：有的S是P
简式：SIP
简称：I
4、直言命题的种类
（3）根据判断质和量的结合，可以把性质判断分为 以下六种判断 ➢ 5）单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种 性质的判断。 例：济南是泉城。 小张是党员。 北京是中华人民共和国的首都
逻辑-2简单命题及其推理
专项五、直言命题变形推理。
1换质推理。改变联项。换质时，同时还需把结论命题的谓项变成前提谓项的矛盾概念。
2换位推理。主项谓项换位。换位时将原命题不周延的词在结论命题中也不周延。
由少数、大部分、一半引导的特称肯定命题是不能进行换位推理的。
3完全换质位推理。
一、换质。
原命题，换质后的命题。
4特称否定。有的S不是P。符号：SOP，简记O。
5单称肯定。这个S是P。符号SaP，简记为a。
6单称否定。这个S不是P。符号：SeP，简记为e。
一个直言命题中，断定了主项谓项的全部外延，我们就说主项或谓项是周延的。没有就不周延。
主项：全称是周延，特称不周延。
谓项：肯定是不周延，否定是周延。
直言命题结构：主项、谓项、量项、联项。
主项指称代表事物对象的词项。逻辑学中用S代表。
谓项指称代表对象所具有或不具有的性质的词项。逻辑学中用P代表。
量项表达主项外延数量的词项。全称量词（全部外延都作了判定，所有，每一个，凡）、特称量词（断定了部分，有，有些）、单称量词（某个特定外延对象）。
联项。表达主项与谓项之间逻辑关系的词。有肯定与否定。
其实解题许多时候抠联词和量词就ok。
判断对错：含三项，三项都只出现两次。中项是否同一概念，是否周延一次。大项小项在结论中是否周延。看两个前提是否都特称，是否做到一特得特。看两个前提是否都否定，是否做到一否得否。
补充前提：给出不完整的，让你补充。分析题干结构，区分前提结论，确定大项、中项、小项。结合选项中对三者的包含情况进行排除，若有多项包含题干中的项，结合三段论推理规则进行选择。
2反对关系。
全肯-并非全否，全否-并非全肯。
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 4．特称否定判断 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定判断 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定判断 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判
SOP → ﹁SEP
因此，根据差等（属种或从属）关系，可以由全称命题为 真推知特称命题为真，也可以由特称命题为假推知全称 命题为假。但是不能由全称命题假推知特称命题的真假， 也不能由特称命题真推知全称命题的真假。两者可同真 亦可同假。
例如：
一切事物都包含矛盾，所以，有些事物是包含矛盾的。
并非有的物体不运动，所以，并非所有的物体都不运动。
断。 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称判断是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全 称判断处理。
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓 项的周延性
• 性质判断（A、E、I、O）主项、谓项的 周延性，是指在性质判断的主、谓项的外 延被断定的数量情况。
• 二、直言命题直接推理
• （一）定义 • （二）种类： • （1）根据对当关系进行的直接推理。 • （2）性质判断变形直接推理
• 例： • 凡法律都是有强制性的。 • 有的被告是无罪的。 • 这个故事不是生动的。 • 所有的金属都是导体。 • 有的物体不是绝缘体。
《直言命题及推理》课后练习参考答案
一、下列语句是否表达命题？为什么？1．表达命题。
因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。
2．表达命题。
因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。
3．不表达命题。
这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。
4．表达命题。
这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征。
5．不表达命题。
这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。
6．不表达命题。
这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。
7．不表达命题。
这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。
8．间接表达命题。
相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。
9．表达命题。
这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。
10．不表达命题。
它不具有命题的两个逻辑特征。
二、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情况：1．单称肯定命题。
主词"桂林"周延：谓词"广西最美丽的旅游城市"不周延。
2．该命题实为"所有的商人都是想赚钱的"，全称肯定命题（A）。
主词"商人"周延，谓词"想赚钱的"不周延。
3．全称否定命题（E）主词"产业工人"和谓词"懒惰无能的人"都周延。
4．特称肯定命题（I）。
主词"问题"和谓词"暂时得不到解决"都不周延。
5．单称否定命题。
主"人"和谓词"老实人"都周延。
6．特称肯定命题（I）。
主词"同学"和谓词"来自外省"都不周延。
三、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：1．有的中国人不是不怕死的。
（SOP）2．所有的商品都是用于交换的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例题
2．所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪 嫌疑人的踪迹。 如果上述断定为真，则在下面四个断定中： Ⅰ．没有三星级饭店被搜查过。 Ⅱ．有的三星级饭店被搜查过。 Ⅲ．有的三星级饭店没有被搜查过。 Ⅳ．犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。 可以确定为假的是： A．仅Ⅰ和Ⅱ B．仅Ⅰ和Ⅲ C．仅Ⅱ和Ⅲ D．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ 答案是B。
直言命题的负命题推理
直言命题的负命题实质上即为对当关系中的 相应矛盾命题。 SAP的负命题是SOP；SOP的负命题是SAP； SEP的负命题是SIP；SIP的负命题是SEP；
6 典型例题
在某次税务检查之后，四个工商管理人员由如下结论： 甲：所有个体户都没有纳税。 乙：服装个体户陈老板没有纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人的断定属实，则以下哪项是真的？ A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 B．丙断定属实，陈 老板纳税了 C．丙断定属实，但陈老板没有纳税。 D．丁断定属实，陈 老板未纳税。 答案是B。
命题周延性列表
4 直言命题的各种推理
A、对当关系推理 矛盾关系推理 具体推理形式如下（“←→”表示在两个命题之间可以 互推；“¬”表示对一个命题的否定或该命题是假的）： SAP←→¬（SOP） SEP←→¬(SIP) SIP←→¬(SEP) SOP←→¬(SAP) SaP←→¬(SeP) SeP←→¬(SaP) （待续）
3 直言命题的周延性
直言命题中的词项是指直言命题的主项和谓 项。在直言命题中，如果断定了一个词项 的全部外延，则称它是周延的，否则就是 不周延的。 关于词项的周延性，有如下结论： （To be continued）
周延性
(1)全称命题的主项都是周延的。 (2)特称命题的主项都是不周延的。 (3)肯定命题的谓项都是不周延的。 (4)否定命题的谓项都是周延的。
B．变形推理
包括换质推理、换位推理以及二者的综合应用 。 换质推理 即将直言命题中的“是”改为“不是”或 相反而推出结论的推理。进行这种推理时需要注 意的是，除了改变联项外，还需要结论中的谓项 变为前提中谓项的矛盾概念。具体推理情况如下： “所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”， “所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”， “有些S是P”可以换质为“有些Ｓ不是非P”， “有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”。
全真题解析
哈尔滨人都是北方人,有些哈尔滨人不是工人. 以上命题为真,则以下哪一项肯定为真: A. 有些北方人是工人.
B. 有些北方人不是工人
C. 有些工人是北方人 D. 有些工人不是北方人 答案是B。
全真题解析
某架直升机上有9名乘客,其中有1名科学家,2名企 业家,2名律师,3名美国人,4名中国人. 补充以下哪一项,能够解释题干中提到的总人数和 不同身份的人数之间的不一致? A. 那位科学家和其中的1名美国人是夫妻. B. 其中1名企业家的产品主要出口到美国. C. 2名企业家都是中国人,另有1名美国人是律师. D. 其中1名律师是其中1名企业家的法律顾问 答案是C。
全真题解析
散文家：智慧与聪明是令人渴望的品质。但是，一 个聪明并不意味着他很有智慧，而一个人有智慧 也不意味着他很聪明。在我所遇到的人中，有的 人聪明，有的人有智慧，但是，却没有人同时具 备这两种品质。 散文家的话的意思是： A．没有人聪明但没有智慧，也没有人有智慧却不 聪明。 B．大部分人既聪明，又有智慧。 C．没有人即聪明，又有智慧。 D．大部分人既不聪明，也没有智慧。 答案是C。
换位推理
通过改变直言命题的主项和谓项的位置，而 推出结论的推理。注意事项是在前提中不 周延的词项，在结论中也不得周延。 具体到推理情况如下： “所有S是P”可以换位为“有些P是S”， “所有S不是P”可以换位为“所有P不是S”， “有些S是P”可以换位为“有些P是S”， “有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”。
例题解说
题干是(SIP)，断定Ⅰ是(SAP)，断定Ⅱ是SOP）， 断定Ⅲ是(SEP)。根据直言判断的真假对当关系， SIP和SAP构成从属关系，此时特称判断真，全 称判断真假不定。所以，断定Ⅰ真假不定。SIP 和SOP构成下反对关系，此时，它们可以同真但 不能同假，也就是说当两者有一假时，另一判断 必真，但其中一判断为真时，另一判断真假不定。 故判断Ⅱ真假不定。SIP和SEP构成矛盾关系，两 者不能同真，不能同假，故在题干真的情况下， 判断Ⅲ必假。因此，这个题目的答案是A。当然， 这个问题我们也可以凭我们的知觉的常识做出判 断，但是，如果你掌握住真假对当关系及其推理， 就可以马上找到答案。
1 直言命题的结构分析
直言命题在结构上由主项、谓项、联项和量项组成。 主项是表示直言命题中事物对象的概念。如例子中的“育龄 职工”，通常用大写的“S”表示。谓项是表示直言命题中 事物性质的概念。如例子中的“违纪超生”，通常用大写 的“P”表示。联项是表示直言命题中联结主项和谓项的概 念，包括肯定联项和否定联项。前者为“是”，后者为 “不是”。量项是表示直言命题中主项的数量范围的概念， 包括全称量项、特称量项和单称量项。全称量项通常用 “所有”、“一切”、“凡”等表示；特称量项通常用 “有些”、“某些”、“有的”等表示；单称量项通常用 “某个”、“这个”、“那个”等表示。 To be continued
性质命题及推理
直言命题的真假对当关系 直言命题的周延性 直言命题的推理公式 直言命题的负命题及其等价命题
开篇例题
直言命题也叫性质命题，它是断定事物对象是否具有某种性质的 命题。我们可以先从一个例子，来看看直言命题的结构和种类。 例：这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定是真的，则在下述三个断定中： Ⅰ．这个单位没有育龄职工不违纪超生。 Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。 Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 不能确定真假的是？ A．只有Ⅰ和Ⅱ B．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ C．只有Ⅰ和Ⅲ D．只有Ⅱ 这个例子中，题干部分表达了一个特称肯定命题。题目的意思就 是让我们以这个特称肯定命题为前提，看看能推导出什么样的 结论。要解决这个问题，我们先要了解直言命题的种类、各种 直言命题之间的真假对当关系、以及它们之间的推理。
从属关系 的推理
有效的推理公式有： SAP→SIP SEP→SOP ¬(SIP)→¬(SAP) ¬(SOP)→¬(SEP) SAP→SaP SaP→SIP
反对关系推理
具体推理公式如下： SAP→¬(SEP) SEP→¬(SAP) SAP→¬(SeP) SEP→¬(SaP)
下反对关系 推理
有效的推理公式有： ¬(SIP)→SOP ¬(SOP)→SIP
对当关系逻辑方阵
为了便于记忆，逻辑学中把SAP、SEP、 SIP、SOP四种判断之间的关系用下列“逻 辑方阵”来表示：
扩充的逻辑方阵
例题
1．学院路街道发现有保姆未办理暂住证。 如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？ Ⅰ．学院路街道所有保姆都未办理暂住证。 Ⅱ．学院路街道所有保姆都办理了暂住证。 Ⅲ．学院路街道有保姆办理了暂住证。 Ⅳ．学院路街道的保姆陈秀英办理了暂住证。 A．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ C．仅Ⅰ和Ⅲ D．仅Ⅰ和Ⅳ 答案是B。
2 直言命题的真假对当关系
直言命题的真假关系，主要是看该命题所断 定的情况是否与实际相符合。若相符合则 真，反之则假。这种真假关系主要由其主 项和谓项的外延之间的关系来确定。 主项和谓项的外延之间的关系这是SAP和SOP、SEP和SIP之间存在的不能同真（必有一 假）、不能同假（必有一真）的关系。例如： SAP：所有事物都是运动的(真) SOP：有些事物不是运动的(假) SOP：有些工商干部不是大学毕业生(真) SAP：所有的工商干部都是大 学毕业生(假) SIP：有些物体是固体(真) SEP：所有物体都不是固体(假) SEP：语言都不是上层建筑(真) SIP：有些语言是上层建筑(假) (2)差等关系(又称从属关系)。这是SAP和SIP、SEP和SOP之间的关系。如 果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称 判断假，则特假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如： 已知SAP：所有事物都是运动的(真)，则SIP：有些事物是运动的(真)。 已知SIP：有的单位参加了义务献血 (假)，则SAP：所有的单位都参加了 义务献血(假)。 已知SAP：我班同学都学过日语(假)，则SIP：我班有些同学学过日语(真 假不定)。 已知SIP：我班有些同学学过日语(真)，则SAP：我班同学都学过日语(真 假不定)。 类似地，可举例说明SEP和SOP判断之间的差等关系。
直言命题的结构分析 （续）
根据直言命题的量项和联项的组合，可以把 直言命题分为六种： 全称肯定命题：所有S是P。用SAP表示。 全称否定命题：所有S不是P。用SEP表示。 特称肯定命题：有些S是P。用SIP表示。 特称否定命题：有些S不是P。用SOP表示。 单称肯定命题：某个S是P。用SaP表示。 单称否定命题：某个S不是P。用SeP表示。
换质推理和换位推理的综合应用
其推理过程是通过换质推理得出的结论再换 位，或者通过换位推理得出的结论再换质。 例如：“既然证人都必须是精神上没有缺陷 的人，所以，精神上有缺陷的人都不能做 证人。”这就是先通过换质，得到“证人 都不是精神上有缺陷的人”，再进行换位 得到的。
5 直言命题的负命题
负命题就是通过否定某个命题所得到的命题。设原命 题是p，则该负命题是“并非p”。用逻辑符号表示 为：¬p。关于负命题与原命题的真假关系是： 若原命题为真，则负命题为假；若原命题为假，则负 命题为真。 p 真 假 ¬p 假 真
直言命题的结构分析（续）
值得注意的是，特称量项“有些”与日常用语中 的“有些”，在含义上有所不同。日常用语中的 “有些”，大多指“仅仅有些”，因而当讲“有 些是什么”的时候，往往意味着“有些不是什 么”。特称量项的“有些”，则是指“至少有 些”，“至少有一个”，究竟有多少不确定。也 许有“一个”，也许是“几个”，也许“所有”。 日常语言中的“大多数”、“绝大多数”、“少 数”等都属于“有些”情形。特称量项“有些” 只表示一类事物中有对象被断定具有或不具有某 种性质，而这类对象的具体数量，则没有作出断 定。 （To be continued）