1.2.2_函数的表示法(第一课时)
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函数的三种表示法：
列表法: 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 图象法: 用图象表示两个变量之间的对应关系 . 解析法: 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 .
国民生产总值 年份 生产总值 1990 18544.7 1991 21665.8 单位：亿元 1992 26651.4 1993 34476.7
班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,
但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象 表示出来,那么将…..
若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出 来, 直观反映成绩变化:
作业： 必做题： P24 习题1.2 A组 第1、3题
思考题
分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳定且成绩优秀; 张城同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高.
小 结： 一、明确函数的三种表示方法及各自的优点； 列表法:不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函 数值. 图象法：能直观形象地表示出函数的变化情况 . 解析法: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值 . 二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的 方法表示函数； (以后解决函数问题时, 还要注意三种方法的有机结 合.)
分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗? 它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解:这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}.
如何运用函数的三种表示法表示函数?
用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 用列表法可将函数y=f (x)表示为: 笔记本数 x 钱数 y 1 5 2 3 10 15 4 20 5 25
用图象法可将函数y=f (x)表示为: 题后思考1: 若例3中的函数y=f（x）的定义域 改为 [1，5]，则其图象将会发生 怎样的变化？
题后思考2: 函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是 否为函数图象呢？ 练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ 2 ）
h =294t-4.9 t2
列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。
优点:
不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 . 国民生产总值
年份 生产总值 1990 18544.7 1991 21665.8 1992 26651.4
单位：亿元
1993 34476.7
图象法: 就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数 值变化的趋向.
题后思考3: 每一个函数都能用这三种方法表示吗？
(1) 出生率与时间的函数关系.
这个函数能不能用解析法 ?
出生率 ()
4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985 时间(年)
1 , ( x为有理数） ( 2) y 1，（x为无理数）
解析法:用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系.
h 294 23.77 4.9 23.772 4219 .81679
2
h 294 t 4.9t wk.baidu.com0 t 60)
优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的 函数值.
例3. 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}) 个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .
这个函数能不能用图象法 ?
如何选用恰当的函数表示法表示函数关系， 并进一步解决一些简单问题
例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数 学测试的成绩及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王 伟 张 城 赵 磊 98 90 68 87 76 65 91 88 73 92 75 72 88 86 75 95 80 82
列表法: 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 . 图象法: 用图象表示两个变量之间的对应关系 . 解析法: 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 .
国民生产总值 年份 生产总值 1990 18544.7 1991 21665.8 单位：亿元 1992 26651.4 1993 34476.7
班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
解:从表中可知每位同学在每次测试中的成绩,
但不易分析每位同学的成绩变化情况 . 若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象 表示出来,那么将…..
若将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出 来, 直观反映成绩变化:
作业： 必做题： P24 习题1.2 A组 第1、3题
思考题
分析上图: 王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习情况较为稳定且成绩优秀; 张城同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下波动,且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高.
小 结： 一、明确函数的三种表示方法及各自的优点； 列表法:不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函 数值. 图象法：能直观形象地表示出函数的变化情况 . 解析法: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的函数值 . 二、在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的 方法表示函数； (以后解决函数问题时, 还要注意三种方法的有机结 合.)
分析：你知道 “y=f (x)”的 含义吗? 它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表． 解:这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}.
如何运用函数的三种表示法表示函数?
用解析法可将函数y=f (x)表示为: y=5 x, x∈{1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 用列表法可将函数y=f (x)表示为: 笔记本数 x 钱数 y 1 5 2 3 10 15 4 20 5 25
用图象法可将函数y=f (x)表示为: 题后思考1: 若例3中的函数y=f（x）的定义域 改为 [1，5]，则其图象将会发生 怎样的变化？
题后思考2: 函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、 离散的点等等；那么，如何判断在坐标平面中的图象是 否为函数图象呢？ 练习一.下列四个图像中，不是函数图像的是（ 2 ）
h =294t-4.9 t2
列表法: 列出表格来表示两个变量的函数关系。
优点:
不需要计算就可以直接看出与自变量相应的函数值 . 国民生产总值
年份 生产总值 1990 18544.7 1991 21665.8 1992 26651.4
单位：亿元
1993 34476.7
图象法: 就是用图象表示两个变量之间的对应关系。 优点： 直观形象地表示随着自变量的变化，相应函数 值变化的趋向.
题后思考3: 每一个函数都能用这三种方法表示吗？
(1) 出生率与时间的函数关系.
这个函数能不能用解析法 ?
出生率 ()
4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985 时间(年)
1 , ( x为有理数） ( 2) y 1，（x为无理数）
解析法:用数学表达式表示两个 变量之间的对应关系.
h 294 23.77 4.9 23.772 4219 .81679
2
h 294 t 4.9t wk.baidu.com0 t 60)
优点: (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可通过解析式求出每个自变量对应的 函数值.
例3. 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}) 个笔记本需要y元；试用函数的三种表示法表示函数y=f (x) .
这个函数能不能用图象法 ?
如何选用恰当的函数表示法表示函数关系， 并进一步解决一些简单问题
例4．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数 学测试的成绩及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王 伟 张 城 赵 磊 98 90 68 87 76 65 91 88 73 92 75 72 88 86 75 95 80 82