人教版五年级上册数学3.4 循环小数课件
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人教版五年级上册数学《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
循
者几个数字依次不断重复出现。
环 小
循环节
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识循环小数、有限小数和无限小数
情境导入
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
探究新知
例题7
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间＝速度 400÷75
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
25
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
再见！
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
循
者几个数字依次不断重复出现。
环 小
循环节
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识循环小数、有限小数和无限小数
情境导入
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认识循环小数、有限小数和无限小数
探究新知
例题7
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间＝速度 400÷75
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
25
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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认识循环小数、有限小数和无限小数
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认识循环小数、有限小数和无限小数
再见！
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认识循环小数、有限小数和无限小数
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
人教五年级数学上册《循环小数》优课件
想一想:两数相除时，如果 不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况?
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
归纳整理
有限小数 如：0.9375
小 数
无限小数
如：5.33… …
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333
9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 ……
20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
250 225
25
9.先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
哇!王鹏400米只 跑了75秒!
平均每秒跑 多少米呢?
五年级男子400米决赛成绩表
姓名
人教版五年级数学上册3.4循环小数课件(20张ppt)
.. 0.105353 … ＝0.1053
对应练习 （教材第34页“做一做”2）
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示 所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• ≈2.08 153÷7.2 = 21.25 23÷3.3 =6.9•6• ≈6.97
探究新知 知识点2：无限小数和有限小数的意义
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
5.3 3 3 400 375
250 225
250 225
250 225
25
归纳总结
除不尽的小数除法中商பைடு நூலகம்特点： 在进行小数除法计算中，当商的小
数部分从某一位起不断重复出现相同的 数时，求得的商可在后面重复的数字写 出几个后，在后面用省略号的情势表示。
3
小数除法
第5课时 循环小数
优 翼
探究新知 （教材第33页例7） 知识点1：循环小数的意义。
哇！王鹏400m只
7
跑了75秒！
平均每秒跑 多少米呢？
你能列一 下算式吗？
探究新知
理解题意
列式：400÷75
探究新知
解法探究
400÷75＝5.333…
视察这个竖式，
你发现了什么？ 75
继续除下去，可 能永远也除不完。
6．王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算， 哪家超市便宜？一共需要多少钱？
巩固练习
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73＞72.4 B超市买便宜 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级上册数学循环小数-优秀PPT
︱×××︱×××︱
0.33…… 11.925925……
自我启发：重复 ——循环
循环小数
课 程 目 录
5
1
4 题型方法总结与归纳
实战演练，举一反三
定义
循环小数
2
循环小数的判断
3
循环小数的读法和写法
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
一个小数，从小数部分的某一位起 一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
循 环 小 数
知识梳理
1.定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字
方那个数上面打“.” ②：如果是几个数循环就在开始循环的地 方那几个数的首尾分别打“.”
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
..
小试牛刀
1、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 17.0651651…… 1.066……
0.333……
2、2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235
老和尚讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 个老和尚，老和尚在讲故事给小和 尚听：“从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚，老和尚在讲故事 给小和尚听：‘从前座山，山上有 座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听.........”
你会讲故事了吗？
人教版五年级数学上册3.4《循环小数》课件
片上的数是循环小数，把是
循环小数的卡片涂上红色。
5.333 …
0.7676
7.843843…
3.14159 …
6.95454 …
3.143134 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
(选题源于教材P34做一做第1题) .
1.555 …＝1.5
.. 1.746746 … ＝1.746
.. 0.105353 …＝0.1053
0.33
＜
•
0.3
1. 2 3
＜
1.233
1.4 5
＞
1.4 5
夯实基础 1．列竖式计算下列各题。
28÷18＝ 1.555…
1. 5 5 5 18 2 8. 0 0 0
18 10 0
90 1 00
90 100
90 10
78.6÷11＝ 7.14545…
7. 1 4 5 4 5 11 7 8. 6 0 0 0 0
5.333…的循环节是3。
2.08181… 的循环节是81。 6.9258258 … 的循环节是258。
(三)循环小数的表示方法
原始记法：
方法一
写循环小数时，写出至少两个循环节后用一 半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。
(三)循环小数的表示方法
方法二 简便记法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记一
386
)。
3.下面哪些是循环小数， 在它后面的( )里打“√”。
2.51616… 7.4949 0.5876876… 0.1875875…
() () () ()
4．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
人教版小学数学五年级上册第三单元小数除法《 循环小数》教学课件
有 （
限 小6.1数07有38（9···，7.0919.596·5··6，12.4·3·
（ 7.0999···，12.4··3 ）。
），无限小数有 ），循环小数有
2.5.7·09·保留一位小数是（ 5.7 ），保留两位小数是
（ 5.71 ），保留三位小数是（ 5.710 ）。
二、猎豹的速度可以达到100千米/时。照这样的速度， 它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）
5÷8 =0.625
0. 6 25
8 5.0 0 0 48 20 16 40 40 0
. 9.4÷6 =1.56
1. 5 6
6 9.4 0 6 34 30 40 36 4
四、课堂小结，畅谈收获
循环小数 .
400÷75 =__5_.3_3_3_·_·_·= 5.3
五、提升训练
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.4·3·四个数中，
易错点：循环小数 都是无限小数，但 无限小数不一定是 循环小数。
三、练习巩固，深化认识
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 循环小数
0.105353··· 循环小数
1.746746··· 循环小数
9.3333 有限小数
3.14159··· 无限不循环小数
70.2641··· 无限不循环小数
5.3 3 3
余数怎么总是“25”？ 75 4 0 0 375
商的小数部分总是重 复出现“3”。
如果继续除下去， 商会是多少？
250 225
250 225
余 数 25 重 复 出 现 ， 商 也 会重复出现。
25 0 225
五年级数学上册课件-3.4循环小数2-人教版
循环小数
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
一个小数，从小数部分 的某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断地重 复出现，这样的小数叫做 循环小数。
第二页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
1、下列小数中那些是循环小数。 ① 3.8686… （ 是循环小数 ）
② 6.55555 （ 不是循环小数 ）
第十六页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
0.666…
4.385
100.001
20.12256 … 9.2358
20.22333 …
0.18751875 …
1.48383 …
4.2525 20.999 … 28.36363636
66.676676667 … 45.687687687 …
③ 0.00909…（ 是循环小数 ）
④ 0.725
（ 不是循环小数）
⑤ 4.167
（ 不是循环小数）
⑥ 3.1415926…（ 不是循环小）数
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
2、把序号填在相应的圈里。
A、3.333 48383 …
20.
1、下列小数中那些是循环小数。
687687687 …
无限循环小数：把下列小数分成两类。
n 0.666… 0.18751875 … 20.999 …
n 12.3232 …
20.22333 … 1.48383 … 45.687687687 …
100.626333 …
第二十三页，编辑于星期日：二十三点 四十四 分。
无限循环小数：把下列小数分成两类。
n 0.666…
8、把下列小数分成两类
0.666…
4.385
100.001
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
一个小数，从小数部分 的某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断地重 复出现，这样的小数叫做 循环小数。
第二页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
1、下列小数中那些是循环小数。 ① 3.8686… （ 是循环小数 ）
② 6.55555 （ 不是循环小数 ）
第十六页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
0.666…
4.385
100.001
20.12256 … 9.2358
20.22333 …
0.18751875 …
1.48383 …
4.2525 20.999 … 28.36363636
66.676676667 … 45.687687687 …
③ 0.00909…（ 是循环小数 ）
④ 0.725
（ 不是循环小数）
⑤ 4.167
（ 不是循环小数）
⑥ 3.1415926…（ 不是循环小）数
第三页，编辑于星期日：二十三点 四十四分。
2、把序号填在相应的圈里。
A、3.333 48383 …
20.
1、下列小数中那些是循环小数。
687687687 …
无限循环小数：把下列小数分成两类。
n 0.666… 0.18751875 … 20.999 …
n 12.3232 …
20.22333 … 1.48383 … 45.687687687 …
100.626333 …
第二十三页，编辑于星期日：二十三点 四十四 分。
无限循环小数：把下列小数分成两类。
n 0.666…
8、把下列小数分成两类
0.666…
4.385
100.001
人教版五年级数学上册第三单元小数除法-循环小数PPT课件
5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3 ＝ 2.012 5÷8 ＝ 0.625 9.4÷6 ＝ 1.56
（循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数）
课堂练习
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
· 0.33 ＜ 0.3
·· 1.23 ＜ 1.45
课外练习
课外游戏作业： 1．算一算，想一想：
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
新知探究
练一练：下面哪些数是循环小数？ ···
0.426426… 1.444
·· 6.32121… 3.1415926…
（ 是） （ 不是 ） （ 是） （ 不是 ）
新知探究
想一想： （1）什么是循环节？(p34)
1．用简便形式写出下面的循环小数。
· 1.555…
··· 1.746746…
写作：1·.5 写作：1.746
·· 0.105353…
写作：0.1053
新知探究
算一算，想一想： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375 ······
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复 写，第62、100个字应写什么字？
第3单元 小数除法
课程结束
人教版部编版五年级数学上册 授课老师：XX
第3单元 小数除法
3.5 循 环 小 数
人教版部编版五年级数学上册 授课老师：XX
新课引入
新课引入
400÷75 ＝ __5_._3_3_3_ …
继续除下去，永远也 除不完。
新人教版五年级上册数学3.4循环小数教学课件
新人教版五年级上册数学3.4循环小数教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
3 小数除法
3.4 循环小数
第一页，共十三页。
1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了
解循环小数的简便记法。
重点
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 难点 能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
观察这个竖式，你 发现了什么？
5 .3 3 3
75 4 0 0 375 25 0 225
25 0
225 25 0 225
25
分别从“余数” 和“商”两个 方面分析一下。
第五页，共十三页。
5.3 3 3
75 4 0 0
375
25 0
225
25 0 225
25 0
225
25
余数总是25。 商的小数部分总是
..
0.9375是一个循环小数，0.2142857是
一个无限小数。
第十一页，共十三页。
如何用简便形式表示循环小数？ 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字 上面各记一个圆点。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 会得到有限小数和无限小数。
第十二页，共十三页。
我发现：第一个算式的商 的小数部分是不断重复的
5。
我发现：第二个算式的商从第二位小数 起，都是数字45不断的重复出现。
第八页，共十三页。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
我知道了，像上面的5.333···和7.14545···都是循环小
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
3 小数除法
3.4 循环小数
第一页，共十三页。
1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了
解循环小数的简便记法。
重点
通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 难点 能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
观察这个竖式，你 发现了什么？
5 .3 3 3
75 4 0 0 375 25 0 225
25 0
225 25 0 225
25
分别从“余数” 和“商”两个 方面分析一下。
第五页，共十三页。
5.3 3 3
75 4 0 0
375
25 0
225
25 0 225
25 0
225
25
余数总是25。 商的小数部分总是
..
0.9375是一个循环小数，0.2142857是
一个无限小数。
第十一页，共十三页。
如何用简便形式表示循环小数？ 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字 上面各记一个圆点。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 会得到有限小数和无限小数。
第十二页，共十三页。
我发现：第一个算式的商 的小数部分是不断重复的
5。
我发现：第二个算式的商从第二位小数 起，都是数字45不断的重复出现。
第八页，共十三页。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
我知道了，像上面的5.333···和7.14545···都是循环小
人教版五年级上册数学3.4循环小数课件(共52张PPT)
打循环点
1.666… ＝ 1.6· 5.6262… ＝ 5.6· 2·
9.21313… ＝
8.47555… ＝
7.302302… ＝
打循环点
1.666… ＝ 1.6·
循环点只
5.6262… ＝ 5.6· 2·
能打两个，打 在首位和末位。
9.21313… ＝ 9.2· 1· 3· ×
8.47555… ＝ 8.475·
自主探究、合作交流
竖式计算：
78.6÷11
7. 145 11 78.600
77
16 11
50 44
60 55
5
自主探究、合作交流
竖式计算：
78.6÷11
11
因为余数的重复出现
7. 145 78.600 77
16 11
50 44
60 55
5
导致相同数字的商依 次不断重复出现
还有没有必要继续往下写？
还有没有必要继续往下写？
“不需要继续算。”
“它后面的得数都是一样， 还是50，这样除下去的话又是 44，和这里的余数一模一样， 实际上跟这上面的过程是一模 一样的。”
7. 145 11 78.600
77
16 11
50 44
60 55
5
自主探究、合作交流
竖式计算：
1. 555
28÷18
18 28.000 18
循环小数的循环节，有的循环节是一位，有的是多位。
循环小数的读法
1.666…
1.666…，6循环
5.6262…
5.6262…，62循环
9.21313… 9.21313…，13循环
8.47555… 7.302302…
人教版五年级上册3.4循环小数市公开课一等奖省优质课获奖课件
225
250
225
25
第4页
探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能
5. 3 3 3
永远也除不完。
75 4 0 0
375
商小数部分总是重
250
复出现“3”。
225
250
225
250
225
余数怎么总是“25”？
25
第5页
探索新知
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
28÷18 ＝ 1.555…
就是这个循环小数循步骤。比如：
5.333 …循步骤是3。
2.08181…循步骤是81。
6.9258258…循步骤是258。
第8页
探索新知
写循环小数时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步
骤首位和末位数字上面各记一个圆点。比如：
.
5.333 …写作5.3。
..
2.08181…写作2.081。
. .
6.9258258…写作6.9258。
号代替。
1.像5.333…这么数就是循环小数。计算除法算式时,
相同余数不停重复出现,相同商也重复出现,它总也除
不尽。
2.一个数小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数
字依次不停重复出现,这么小数叫做循环小数。
第24页第25页ຫໍສະໝຸດ 12÷32 ＝ 0.375
0.4 1 1 1
9
3.7
36
10
9
10
9
10
9
1
29÷22 ＝ 1.31818…
0.3 7 5
32
120
96
240
224
160
160
250
225
25
第4页
探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能
5. 3 3 3
永远也除不完。
75 4 0 0
375
商小数部分总是重
250
复出现“3”。
225
250
225
250
225
余数怎么总是“25”？
25
第5页
探索新知
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
28÷18 ＝ 1.555…
就是这个循环小数循步骤。比如：
5.333 …循步骤是3。
2.08181…循步骤是81。
6.9258258…循步骤是258。
第8页
探索新知
写循环小数时，能够只写第一个循步骤，并在这个循步
骤首位和末位数字上面各记一个圆点。比如：
.
5.333 …写作5.3。
..
2.08181…写作2.081。
. .
6.9258258…写作6.9258。
号代替。
1.像5.333…这么数就是循环小数。计算除法算式时,
相同余数不停重复出现,相同商也重复出现,它总也除
不尽。
2.一个数小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数
字依次不停重复出现,这么小数叫做循环小数。
第24页第25页ຫໍສະໝຸດ 12÷32 ＝ 0.375
0.4 1 1 1
9
3.7
36
10
9
10
9
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29÷22 ＝ 1.31818…
0.3 7 5
32
120
96
240
224
160
160
五年级上学期数学3.4循环小数课件(共20张PPT)人教版
1.5 5 5
18 2 8 18
1 00 90
10 0 90 1 00 90 10
商的特点：商的 小数部分从第一 位起数字5依次不 断的重复出现。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
即学即练
•
••
把 5.67 、5.67 、5.676767、5.676 、5.76 这五个小数按照从大到
..
7.14545……写作7.145
..
6.9258258......写作6.9258
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_
28÷18=___1_.5__5_5_…__
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
78.6÷11=_7_._1_4_5__4_5_…
每个周期和：2+8+5+7+1+4=27 9+27×4+2+8+5+7+1=140
答：第30位上的数字是1，前30位数字之和是140。
拓展提高 小刚练习书法，他把“好好学习天天向上”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？
62÷8=7（组）……6（个） 答：第62个字应写“天”字。
课堂小结
意义及写法
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件
（1）6.0353535是循环小数。 ..
（2）2.07=2.07
（×） （×）
（3）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数
字依次不断出现，这样的小数叫循环小数。 （×）
.. （4）循环小数13.2424 . . . . . . 可以写作13.24。
（5）循环小数比1大。
（√ ） （ ）×
把下面的循环小数用简便写法表示出来。
¶：× ×｜×× ×：¶
......
学习目标： 理解循环小数的意义，掌握循环小
数的计算方法。
计算：5÷3。
通过计算，你发现商有 什么特点？
计算：35.6÷22，除 到商是第五位时停笔。
想一想，如果继续除 下去，商会怎么样？
能说出省略号表示的意 思吗？
2÷9= 0.222 . . . . . . 5÷12= 0.4166 . . . . . . 9÷55= 0.16363 . . . . . .
谁能说说什么叫循环小数？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
判断.下. 面. .哪.几.个数是循环小数，为什么？
0.999 . . . . . .
（√ ）
5.02727 . . . . . .
（√ ）
6.416416 . . . . . .
看谁算得又对又快！
4.8÷12 = 0.4 24.6÷0.6 = 41 6.3÷0.9 = 7 1÷0.01 = 100
0.8÷0.02 = 40 7.5÷0.75 = 10 0.68÷0.34 =（得数保留两位小数） 4.8÷2.3（得数精确到百分位）
在括号里填上 〉,〈 或 =。
3.4 认识循环小数、有限小数和无限小数(课件)人教版五年级数学上册
能运用规律
直接写出商
3.3 商的近似数
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相
同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得
出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上
述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个
数字。
不信你可以试一试。
3.3 商的近似数
用计算器探索规律
运用计算器计算，
发现算式的规律
8÷9＝ 0.8888…
3.3 商的近似数
随堂测验
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后
两题的得数。
8.7×9= 78.3
8.76×9= 78.84
8.765×9= 78.885
8.7654×9= 78.8886
8.76543×9= 78.88887
每一个算式的积的整数部分
都是78,小数的位数和第一个
3.3 商的近似数
用简便形式写出下面的循环小数。
1.746746…
写作：1.ሶ
ሶ ሶ
写作：1.4
0.105353…
写作：0.10ሶ ሶ
1.555…
课本第 34
页
3.3 商的近似数
课本精讲
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首
位和末位数上面各记一个圆点。
课本第 34
3.3 商的近似数
(3)循环小数都是无限小数。 (
√
)
(
√)
3.3 商的近似数
随堂测验
(4)0.6666 是循环小数。
··
×
(
·
)
· ·
3. 把 8. 、8.37、8.3 和 8. 4 四个数按从大到小的
3.4《循环小数》(课件)数学五年级上册
古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
78.6÷11=
贫困能造就男子气概。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
志当存高远。
鸟不展翅膀难高飞。
有志不在年高，无志空活百岁。
志不真则心不热，心不热则功不贤。
一丈个夫人 清如万果里胸，无谁大能志扫2，一既室.阅使。再读有壮课丽的本举动3也3称不、上是3伟4人页。 做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
15÷16=
1.
王鹏400m只跑了75秒！
在猜想、验证的过程中，培养交流的意识与能力。
746746··· =1.
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
15÷16=
1.
认识循环小数，正确使用循环小数表示商，能正确地进行循环小数的简写。
52585÷·1··8== 1.
复出现，继续除下去的话，商的也都
2 5 0 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位
28÷18=
78.
是同一个数字，“3”会继续重复出现。
105353··· =0. 心随朗月高，志与秋霜洁。
225
250 225
横式的结果应写为 =5.333···
25
学程一
学程二 志之所向，金石为开，谁能御之?
..
1. 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857
2. ①商的小数部分位数有
限，是有限小数，例如
0.9375是有限小数；
②商的小数部分的位数
无限，.是无限. 小数，例
如 0.2142857 是无限小
数。
学程三
学程四 当堂检测
78.6÷11=
贫困能造就男子气概。
志不立，如无舵这舟，无衔之马，漂荡奔逸，终亦何所底乎。
志当存高远。
鸟不展翅膀难高飞。
有志不在年高，无志空活百岁。
志不真则心不热，心不热则功不贤。
一丈个夫人 清如万果里胸，无谁大能志扫2，一既室.阅使。再读有壮课丽的本举动3也3称不、上是3伟4人页。 做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
15÷16=
1.
王鹏400m只跑了75秒！
在猜想、验证的过程中，培养交流的意识与能力。
746746··· =1.
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
15÷16=
1.
认识循环小数，正确使用循环小数表示商，能正确地进行循环小数的简写。
52585÷·1··8== 1.
复出现，继续除下去的话，商的也都
2 5 0 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位
28÷18=
78.
是同一个数字，“3”会继续重复出现。
105353··· =0. 心随朗月高，志与秋霜洁。
225
250 225
横式的结果应写为 =5.333···
25
学程一
学程二 志之所向，金石为开，谁能御之?
..
1. 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857
2. ①商的小数部分位数有
限，是有限小数，例如
0.9375是有限小数；
②商的小数部分的位数
无限，.是无限. 小数，例
如 0.2142857 是无限小
数。
学程三
学程四 当堂检测
人教版2020-2021学年五年级数学上册循环小数课件
生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July
14, 20207/14/2020 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,
盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 57.、14海.2内02存07知.1已4.，20天20涯20若:2比62邻0。:26T2u0e:s2d6a:0y2, 2J0u:l2y61:042, 2020July 20Tuesday, July 14, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的4/2成02长0，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday, July 14, 2020July
学习指导 1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 观察0.333…、1.9268268…、 1.264545…的特点，这三个小数分别是从哪 一位起，哪些数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
小数部分的位数是有限 的小数叫做有限小数。
14, 20207/14/2020 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,
盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你 57.、14海.2内02存07知.1已4.，20天20涯20若:2比62邻0。:26T2u0e:s2d6a:0y2, 2J0u:l2y61:042, 2020July 20Tuesday, July 14, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的4/2成02长0，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday, July 14, 2020July
学习指导 1.什么叫做有限小数？什么叫做无限小数？ 2. 观察0.333…、1.9268268…、 1.264545…的特点，这三个小数分别是从哪 一位起，哪些数字依次不断重复出现的？
3.什么叫做循环小数？什么叫做循环节？
4.如何表示循环小数？
小数部分的位数是有限 的小数叫做有限小数。
《循环小数》(课件)五年级上册数学人教版(3)
循环小数
循环小数
路程÷时间﹦速度
400 ÷75
观察这个竖式，400 ÷ 75 ﹦5.333…
你发现有什么 特殊的地方？
5．3 3 3
75 4 0 0 375
继续除下去，可 能永远也除不完。
2 50 225
250
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225 250 225 25
余数“25”总 是重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不
断重复出现的数字，叫做这个小数
的循环节。
5.333 … 1.555 … 7.14545 … 0.74257425 …
3 5 45 7425
写 写作 作： ：51..35.. . . 写作：7.1.45 .
写作：0.7425
小游戏
请把下面的数进行分类：
讨论：两个数相除的商会有那些情况呢？
50 ÷2 = 25
400÷75=5.333……
28÷16 = 1.75
78.6÷11=7.14545……
0.924÷5=0.1848
通过今天的 学习，你有 什么收获？
例8 28 ÷18 =1.555 …
1. 5 5 5 18 2 8
18 100
90 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ90
1. 0 0 90
10
78.6÷11 =7.14545 …
7. 1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
先计算，再 说一说这些 商的特点
50
44
60
55
50
44
循环小数
路程÷时间﹦速度
400 ÷75
观察这个竖式，400 ÷ 75 ﹦5.333…
你发现有什么 特殊的地方？
5．3 3 3
75 4 0 0 375
继续除下去，可 能永远也除不完。
2 50 225
250
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225 250 225 25
余数“25”总 是重复出现
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不
断重复出现的数字，叫做这个小数
的循环节。
5.333 … 1.555 … 7.14545 … 0.74257425 …
3 5 45 7425
写 写作 作： ：51..35.. . . 写作：7.1.45 .
写作：0.7425
小游戏
请把下面的数进行分类：
讨论：两个数相除的商会有那些情况呢？
50 ÷2 = 25
400÷75=5.333……
28÷16 = 1.75
78.6÷11=7.14545……
0.924÷5=0.1848
通过今天的 学习，你有 什么收获？
例8 28 ÷18 =1.555 …
1. 5 5 5 18 2 8
18 100
90 100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ90
1. 0 0 90
10
78.6÷11 =7.14545 …
7. 1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
先计算，再 说一说这些 商的特点
50
44
60
55
50
44
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请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数 字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( × ) 2. 9.666是循环小数. 3. 循环小数是无限小数. 4. 0.88…保留三位小数是0.880 ( ( (
× √
) ) )
×
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 0.125 0.471471… 7.333… 23.232323 0.00707… 0.101101…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数
可以写作：1.5
.
可以写作：7.145
..
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33……写作 . . 5.3， 7.14545……写作7.145。
7.3（保留一位小数） 7.3 ~ ~ （ 7.3 ）
7.3（保留两位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.33 ）
7.3（保留三位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.333）
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5
3.16 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095
6.108
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
春 秋
夏 冬
白天黑夜交替出现
红 绿 灯 的 交 替 出 现
循环小数
四季的排列顺序，
在数学中是不是 一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的 “循环”的现象 一年1这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
平均每秒跑 多少米呢 ？
有限小数 0.3
小 数 无限小数
循环小数 3.2121 无限不循环小数 3.1415926 …
…
小数
努 力 吧 ！
64.2454545… 7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
（0.19292
…
）
（ 8.4666… ）
小刚练习书法，他把“我 们是共产主义接班人”这句 话依次反复写，第62个字 应写什么字？
谢 谢
请你判断:
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数 字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( × ) 2. 9.666是循环小数. 3. 循环小数是无限小数. ( (
× √ ×
) )
4. 0.88…保留三位小数是0.880
(
)
你知道吗？
把下列各数中的循环小数用括号括起来
1.5353 5.34162
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
400÷75=
（米）
… 5.333 400÷75= （米） 5 .3 3 3 … 商的小数部 75 4 0 0 分总是重复 375 出现“3” 25 0 225 250 225 250 225 25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…