《数学广角——搭配问题》课件[1]
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《数学广角—搭配》PPT课件(第1课时)
当堂检测
➢用
和 3种颜色给地图上的两个城区涂
上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
一共有6种涂色方法。
当堂检测
➢ 从下面的3张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。35Leabharlann 385358
能组成(6 )个两位数。
83 85
当堂检测
➢ 从下面的4张数字卡片中，任意选出两张组成两位数。
能组成( 12 )个两位数。分别是： __1_6_，__1_7_，___1_2_，__6_1_，__6__7_，__6_2_，___ __7_1_，__7_6_，___7_2_，__2_1_，__2__6_，__2_7____
探索新知
➢ 交换位置法
1和2
12
21
13
1、2、3
1和3
31
2和3
23
32
可以组成6个 不同的两位 数。
探索新知
➢ 固定十位法
十位 1 2 3
个位 2或3 1或3 1或2
组成的两位数 12或13 21或23 31或32
能组成6个两位数。
探索新知
归纳总结
解决摆数的问题，关键做到不重复不遗漏， 可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低 位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可 能的数。
人教版二年级上册第八单元
数学广角·搭配（一）
第1课时
-.
排列
复习导入
➢ 根据提示猜年龄。
提示一：老师的年龄是两位数。 提示二：由数字1和3组成。
老师的年龄是：31
探索新知
➢ 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数 不能一样，能组成几个两位数？
12 31 23
怎样才能做到不重不漏呢？ 按规律做就不乱了。
数学广角搭配课件PPT
重新思考教学方式,让自己在课堂上变得比之前更加高效。
01 课程：请思考以下几点
请思考以下几点
1.你所教授的课程对 学生来说有意义吗?
2.你自己本人喜欢学习那些 对自己毫无意义的东西吗?
添加标题
4。如果告诉你这个会议的主讲 人十分优秀呢?依然不感兴趣?
5. 理 论 上 , 这 个 会 议 的 内 容 对 你 三十年之后的生活也许会有帮助。
要知道,很多教师使用的教学方式正是自己当年作为学生
接受到的方式。这直接取决于当年他的老师水平如何。很多
教师使用的教学方式在现在看来,算不上高效,但有些教师并不
知道其他的教学方法,所以只能沿用自己老师的那套老办法进
添加
标题
行教学。还有一些教师虽然知道有更高效的教学手段,只是不
愿意舍弃自己已经熟悉的教学方法。今天,你要接受新的挑战,
三、任意选择两项你喜欢的球类活动，一共 有（ 6 ）种不同的选法。
四、一个数真有趣，自己加自己，自己减自 己，自己乘自己，自己除自己，所得结果加 一起，整整八十一。小朋友，猜一猜，这个 数是( 8 )。
每堂课都要有意义
每堂课都要有意义
1 目标
优秀教师常说,如果所讲的课程对学生意义重大,他们自然会乐于参与其中,并且对课 本内容和所学的技能表现出极大的兴趣。如果你在课堂上将知识和学生的日常生 活紧密联系起来,就能提高学生的学习效率,让他们更有可能获得成功。在教育领域, 大家都认为能够将书本知识和学生生活体验相结合的教育方式十分重要,而且大家 也都认为这很有效。但是,为什么大家在教学实践中就很难做到呢?
二、巩固练习
1.
每两个人握1次手，3
人一共握几次手？
答：一共可以握3次手。
二年级上册数学《数学广角-搭配》 (共18张PPT)
【解题心得】借助连线解答结合问题(wèntí) 较简单。
2021/8/11
12
第十二页，共二十页。
☆动脑练一练2
我们一共(yīgòng)有多少张合影？
2021/8/11
13
第十三页，共二十页。
【例3】明明从家到学校有两条路可走，从学校到
电影院有三条路可走，明明从家出发经过学校去 电影院，一共有几种(jǐ zhǒnɡ)不同的走法呢？
2021/8/11
数学 广角——搭 (shùxué) 配（一）
1
第一页，共二十页。
第2课时 简单 的组合 (jiǎndān)
有三种水果，苹果、梨、桃，任意选取其 中(qízhōng)两种来吃，有几种可能？自己选选看 吧！
2021/8/11
2
第二页，共二十页。
通过观察、猜测、试验、推理等活动， 找出最简单的事物的组合数，形成初步的 观察、分析(fēnxī)及推理能力，建立有顺 序、全面思考问题的能力。
【解题心得】本题运用搭配(dāpèi)法，通过搭配 (dāpèi)按照顺序思考问题，再根据不同的情况进行 解答。
2021/8/11
16
第十六页，共二十页。
☆动脑练一练3
从聪聪家到书店有两条路可走，从书店到明明 (míngmíng)家有三条路可走，从聪聪家经过书店到明 明(míngmíng)家共有几条路可走？
2021/8/11
17
第十七页，共二十页。
2021/8/11
18
第十八页，共二十页。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/132022/2/13Sunday, February 13, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 7:38:22 AM
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
详细描述
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、
概率统计问题涉及到的知识点包括概率论、统计学等，通过实例解析可以帮助 学生深入理解这些知识，掌握概率统计的应用方法。
05
课程总结与展望
本课程的主要内容回顾
搭配的意义与原则
回顾了搭配在数学中的重要性 ，以及在解决实际问题时应遵
循的基本原则。
基础搭配方法的介绍
详细介绍了如何使用排列组合 的方法进行搭配，包括计数原 理、排列和组合的计算公式等 。
思考题：如何在实际问题中应用数学广角搭配
总结词：实践应用
详细描述：思考题要求学生探讨如何将数学广角搭配的知识应用于实际问题中，例如组合计数、排列 推理等。这些问题没有标准答案，而是引导学生进行开放性的思考和探索，培养他们的创新思维和解 决实际问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
实例二：组合数学问题解析
总结词
组合数学问题是在排列组合问题 基础上进一步深化的问题，主要 考察学生的数学思维和逻辑推理 能力。
详细描述
组合数学问题涉及到的知识点包 括容斥原理、生成函数等，通过 实例解析可以帮助学生拓展数学 思维，提高逻辑推理能力。
实例三：概率统计问题解析
总结词
概率统计问题是数学广角中的重要问题，主要考察学生对概率和统计知识的理 解和应用能力。
激发学生学习数学的兴趣和积 极性，培养自主学习和合作探
究的能力。
02
数学广角搭配的基本概念
什么是数学广角搭配
数学广角搭配是指通过数学方法 ，将不同的事物或元素进行组合
，以实现特定的目标或效果。
它是一种数学模型，用于描述不 同事物之间的关系和规律，通过 数学计算和推理，找到最优的组
合方式。
数学广角搭配广泛应用于实际生 活中，如排列组合、概率计算、
数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)
数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
搭配的定义
搭配
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列。
排列
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），按 照一定的顺序排成一列， 不考虑顺序。
组合
是指从n个不同元素中取出 m个元素（0≤m≤n），不 考虑顺序。
搭配的分类
有序搭配
考虑元素的顺序，如红、黄、蓝 三色笔各一支，可以组成红黄蓝 、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红等不 同的搭配。
题目6
有7种不同的运动项目和4种不同的运动装备，如果每次只选择一个运 动项目和一种运动装备，那么一共有多少种不同的运动组合方法？
高阶练习题
题目7
有12个不同的字母，从中任选5个字母进行组合，一共有 多少种不同的组合方法？
题目8
有15种不同的蔬菜和8种不同的水果，如果每次只选择一 种蔬菜和一种水果，那么一共有多少种不同的健康饮食组 合方法？
形组合来创造新的图形。
数字的排列组合
在数学中，数字可以通过不同的组 合方式形成不同的数列或表达式。
概率的组合计算
在概率论中，事件可以通过不同的 组合方式计算其发生的概率。
搭配问题的解题思路
分析问题
首先需要明确问题的要求和条件，确定需要 解决的核心问题。
筛选符合条件的情况
根据问题的限制条件，筛选出符合要求的情 况。
共有多少种不同的选择方法？
题目3
有5种不同颜色的笔和3种不同颜 色的笔记本，如果每次只选择一 支笔和一本笔记本，那么一共有
多少种不同的选择方法？
进阶练习题
题目4
有8种不同的早餐食品和5种不同的饮料，如果每天选择一种早餐食 品和一种饮料，那么一共有多少种不同的早餐组合方法？
优质课数学广角搭配(一)完整公开课PPT课件
深入学习搭配
下节课将深入学习搭配的知识，让学生更加全面 地掌握搭配的方法和技巧。
探索更多搭配规律
通过进一步的学习，学生将探索更多搭配的规律 ，提高解决问题的能力。
实际应用搭配
下节课将引导学生将搭配的知识应用到实际生活 中，培养数学应用能力。
07
参考文献
参考文献
[1] 义务教育数学课程标准（ 2011年版）.中华人民共和国教 育部制定.北京师范大学出版社
03
数学广角搭配的原理
排列与组合原理
排列
排列与组合的区别
从n个不同元素中取出m个元素的所有 排列的个数。
排列考虑元素的顺序，组合不考虑元 素的顺序。
组合
从n个不同元素中取出m个元素的所有 组合的个数。
排列与组合的计算公式
排列公式
P(n,m) = n! / (n-m)!
组合公式
C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)
优质课数学广角搭配(一)完整公开 课ppt课件
汇报人：可编辑 2023-12-22
目录
• 引言 • 数学广角搭配的基本概念 • 数学广角搭配的原理 • 数学广角搭配的解题方法 • 练习与巩固 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景
01
数学广角是小学数学中的一个重 要内容，旨在培养学生的逻辑思 维和解决问题的能力。
06
总结与展望
本节课的总结
搭配的意义
通过本节课的学习，学生能够理 解搭配的意义，掌握基本的搭配
方法，提高解决问题的能力。
搭配的规律
学生学会了如何寻找搭配的规律， 能够根据规律进行有效的搭配，提 高学习效率。
搭配的应用
学生能够在实际生活中运用搭配的 知识，解决实际问题，培养数学应 用能力。
下节课将深入学习搭配的知识，让学生更加全面 地掌握搭配的方法和技巧。
探索更多搭配规律
通过进一步的学习，学生将探索更多搭配的规律 ，提高解决问题的能力。
实际应用搭配
下节课将引导学生将搭配的知识应用到实际生活 中，培养数学应用能力。
07
参考文献
参考文献
[1] 义务教育数学课程标准（ 2011年版）.中华人民共和国教 育部制定.北京师范大学出版社
03
数学广角搭配的原理
排列与组合原理
排列
排列与组合的区别
从n个不同元素中取出m个元素的所有 排列的个数。
排列考虑元素的顺序，组合不考虑元 素的顺序。
组合
从n个不同元素中取出m个元素的所有 组合的个数。
排列与组合的计算公式
排列公式
P(n,m) = n! / (n-m)!
组合公式
C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)
优质课数学广角搭配(一)完整公开 课ppt课件
汇报人：可编辑 2023-12-22
目录
• 引言 • 数学广角搭配的基本概念 • 数学广角搭配的原理 • 数学广角搭配的解题方法 • 练习与巩固 • 总结与展望 • 参考文献
01
引言
课程背景
01
数学广角是小学数学中的一个重 要内容，旨在培养学生的逻辑思 维和解决问题的能力。
06
总结与展望
本节课的总结
搭配的意义
通过本节课的学习，学生能够理 解搭配的意义，掌握基本的搭配
方法，提高解决问题的能力。
搭配的规律
学生学会了如何寻找搭配的规律， 能够根据规律进行有效的搭配，提 高学习效率。
搭配的应用
学生能够在实际生活中运用搭配的 知识，解决实际问题，培养数学应 用能力。
《数学广角—搭配》数学教学PPT课件(3篇)
1．兰兰有2件上衣、2条裤子和一条连衣裙，她一共有（6 ）种不同 的穿法。 2、有5元、20元、50元的纸币各一张，一共可以组成（7 ）不同的币 值。 3、3个小朋友站成一列，其中小明不能站在最前面，这样的站法一共 有（ 4 ）种。 4、书架上有故事书、科技书、连环画各一本，如果从中任取两本，一 共有（ 3 ）不同的选法。
这个密码箱的 密码是由1、2两个 数字组成的两位数 ，猜一猜密码箱的 密码可能是多少？
新课导入
密码 是两个数 中较大的 一个
人民教育出版社 二年级 | 上册
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
“十位数和个位数不能 一样”是什么意思？ 你要用什么办法解决这 个问题呢？
数学广角——搭配
三年级下册
学习引路灯
饮食是一种文化，而中华美食则誉满天下。中国的饭好吃，外国 人爱吃也是不争的事实。中国的饮食特别注意营养均衡。 小朋友们，说一说你们的早餐是怎么搭配的吧！要注意饮食健康哦！
知识导航
一、树状图连线法 ① 先把其中一类的用字母表示，例如：A1,A2,A3... ② 再把另一类的用另外的字母表示，例如：B1,B2,B3... ③ 最后将字母A1，A2,A3...分别与字母B1,B2,B3...用线 连接起来。 即所有的连线条数就是搭配种类。
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1：排列
1、 交换位置：有顺序的从这3个数字中选择2个数字， 组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
人民教育出版社 二年级 | 上册
教学例1：排列
2、 固定十位：先确定十位，再将个位变动。
人民教育出版社 二年级 | 上册
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在求一共有多少种搭配方法时你发现了什么？
搭配物品个数的乘积 ＝ 方法的种数
你能根据发现的规律，快速地口答吗？ 1、４件上衣搭3条裤子，(12 )种搭配方法
2、3顶帽子分给5个木偶， ( 15)种搭配 3、6支笔搭5本笔记本，( 30)种搭配方法 4、8名同学坐10个座位，( 80)种搭配方法
2 × 4 ＝ 8 (张)
布置作业
作业：第104页练习二十二，第5题； 第105页练习二十二，第6题。
密码只有两位数。
个位是3、6、8
其中的一个数字；
十位是2、4、9 其中的一个数字。
最多试 多少 次密码才能将宝箱打开 ？ 。
太棒了， 里面都 是知识。
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一束鲜花和一个蛋糕，有（ 6 ）种搭配方法。
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一 束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ ）种搭配方法。
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈 一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（12 ）种搭 配方法。
用图形表示上装和下装，你能用连线的方法 很快找到答案吗？ A1 A2
B1
B2
B3
答：一共有6种搭配方法。
知识运用
下面的早餐有（ 8 ）种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
上装件数
下装件数
搭配方法(列式)
2
饮料个数
3
点心个数
2×3＝6(种)
搭配方法(列式)
2
4
2×4＝8(种)
数学广角
搭配中的数学问题
三年五班
崔文广
你能给“数”这个字再 添上一个字组词吗？如果先 确定“数”在前面，你能组 哪些词？放在后面呢？ 数（ （ ） ）数
一件上装和一件下装搭配算一种方法， 一共有多少种不同的穿法?小组动手摆一摆。
有 6 种不同的穿法。
33ຫໍສະໝຸດ 有 6 种不同的穿法。如果没有实物摆一摆， 也没有图让你连一连，怎么办？