《鸡兔同笼》ppt课件
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《鸡兔同笼》ppt课件
鸡+兔=8只
鸡的脚+兔的脚=26只脚
解:设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。 鸡兔共有26只脚,就是 2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26
32-2X=26
2X=32-26
X=3 8 - 3= 5（只）
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各 有几只？
鸡+兔=8只 鸡的脚+兔的脚=26只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
鸡+兔=8只 鸡的脚+兔的脚=26只脚
解:设鸡有X只，那么兔有（8-X）只。 鸡兔共有26只脚 2X+4（8-X）=26
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个 头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
鸡/只
8 7 6543210
兔/只
0 1 2 3 4 5 6 78
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设1:
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设2
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1脚/只 16 8笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼PPT课件
腿/条…………源自…………鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
硬币总/枚 1 角/ 枚 5角/枚 总价值/元
……
……
……
……
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头 /个 20 20 20 鸡 /只 10 兔/只 10 脚 /只 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的 方法试一试。
… 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两只只脚，20 … 只动物只用完40只脚，还多出 14只脚。
… 把剩下的14只脚用完，要给其
解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有13只。
鸡兔同笼，有17个 头，42只脚。鸡、兔各有 多少只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
兔/只
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头 /个 20 20 20 20 … 20 鸡 /只 1 2 3 4 … 兔 /只 19 18 17 16 … 脚 /只 78 76 74 72 …
《鸡兔同笼》ppt课件
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡 ? ?
和兔各有几只?
??
方法一 方法二 列表法 假设法
鸡兔同笼
笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有22只脚。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
鸡兔同笼课件(共18张PPT)
兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
返回
（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
返回
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚 （1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。 （2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
（26-8×2）÷（4-2） = （26-16）÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量：8-5=3 （只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是兔
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3 （只）就是鸡的数量。
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课后作业 课本： 第105页第2题
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（8×4-26）÷（4-2） =（32-26）÷2 =6÷2 =3（只） 兔子的数量：8-3=5（只） 答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
课堂练习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有多少只？
理解题意 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条
腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤， 腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
已知条件：有35个头， 有94只脚。
《鸡兔同笼》ppt课件
题的准确性和效率。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
《鸡兔同笼》ppt课 件
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
06 问题拓展与延伸
鸡兔同ห้องสมุดไป่ตู้问题变形
变形一
已知头数和腿数，求鸡兔各多少只。
变形二
已知鸡兔总数和腿数差，求鸡兔各多少只。
变形三
已知鸡兔互换后总腿数的变化，求鸡兔各多少只 。
其他类似数学问题介绍
百僧分馍问题
一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三 人分一个，正好分完。问大和尚和小和尚各有多少人？
01
02
03
04
城市规划
运用数学建模思想，可以合理 规划城市布局，优化交通网络
，提高城市运行效率。
经济学
数学建模在经济学中广泛应用 ，如预测市场趋势、分析消费 者行为、制定经济政策等。
工程学
在工程学中，数学建模可以帮 助工程师设计更稳定、更高效 的建筑结构、机械系统等。
医学
数学建模在医学领域也有应用 ，如预测疾病传播、分析药物
验证答案正确性
验证方法
将求得的鸡和兔的数量代入原方程组，检验是否满足题目条件。
注意事项
在验证答案时，要确保代入后的等式左右两边相等，否则需要重新检查求解过程。
05 图形法解题步骤与技巧
绘制图形表示鸡兔数量关系
绘制基本图形
用圆形表示动物头部，用 竖线表示动物身体，用两 条斜线表示鸡的脚，用四 条斜线表示兔的脚。
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目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与技巧 • 方程法解题步骤与技巧 • 图形法解题步骤与技巧 • 问题拓展与延伸
问题引入
01
古代数学问题
01
算术问题
古代数学问题多以算术为主，涉及整数、分数、比例等 计算。
《鸡兔同笼》ppt课件
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有5只,兔有3只.
8
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 兔/只 脚/只
9
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
11
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
16
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
10
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
20
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
4X+16-2X=26
16+2X=26
2X=26-16
X=5
鸡:8-5=3(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
鸡兔同笼完整ppt课件
鸡兔同笼问题的介绍和 背景。
02
鸡兔同笼问题介绍
问题来源
中国古代数学问题
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，最早见于《孙子 算经》。
现实生活中的应用
除了在数学领域，鸡兔同笼问题在现实生活中也有广泛应用，如 物流、经济等领域。
问题描述
笼子里的鸡和兔
一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有多少只？
鸡兔同笼完整ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 鸡兔同笼问题介绍 • 假设法解题 • 方程法解题 • 图形法解题 • 多种方法比较与总结
01
引言
课件背景
鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一，具 有悠久的历史和广泛的应用。
该问题涉及到方程式的建立和求解，是锻炼学生逻 辑思维和数学能力的好素材。
本课件旨在通过讲解鸡兔同笼问题的解法，帮助学 生掌握相关数学知识和方法。
课件目的
02
01
03
让学生了解鸡兔同笼问题的历史背景和现实意义。
帮助学生掌握方程式的建立和求解方法。
培养学生的逻辑思维和数学能力，提高学生的数学素 养。
课件内容概述
方程式的建立和求解方 法。
多种解法的比较和分析 。
相关数学知识和方法的 拓展和应用。
列表法
适用于数量较少，易于列出所有可能组合的 情况。
假设法
适用于可以通过合理假设简化问题的情况。
画图法
适用于形象直观，需要直观理解问题的情况 。
方程法
适用于需要精确计算，且具备一定数学基础 的情况。
总结与启示
不同方法各有优缺点，应根据 实际情况选择合适的方法。
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼ppt课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有9个头，从 下面数，有24只脚。鸡和兔各有几只? 如果笼子里都是鸡 9×2=18（只） 24-18=6（只）
兔 6÷（4-2）=3只 鸡 9-3=6（只） 答：笼子里有6只鸡，3只兔。
笼 子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
“鸡”脚有8×2=16只 总数比“鸡”脚多出26-16=10只脚 多出的2只脚可变1只兔，兔有10÷（4-2）=5只
鸡有8-5=3只 答：笼子里有3只鸡，5只兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有9个头，从下面数， 有24只脚。鸡和兔各有几只?
如果笼中都是鸡
算“鸡”脚
总头数×2
9×2=18（只）
பைடு நூலகம்
多出的 脚数
算兔数
总脚数-“鸡”脚数
多出的脚（4-2）只 一组变“鸡”为兔
24-18=6（只）
多出的脚数÷（4-2） 6÷（4-2）=3（只）
算鸡数
总头数-兔数
9-3=6（只）
如果笼子里都是鸡 35×2=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只） 兔 24÷2=12 （只） 鸡 35-12=23（只） 答：笼子里有23只鸡，12只兔。
包贝尔的抬腿法 如果笼子里的鸡和兔，都抬起2只脚，鸡全趴 下了，兔2只脚站着。 这时共抬起35×2=70只脚，剩下94-70=24只脚。
数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
《鸡兔同笼》ppt课件
兔的只数： （26－2×8）÷（4－2） =10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8－5=3（只）
兔的只数=（实际脚数－2×鸡、兔的总只数）÷（4－2）
鸡的只数=鸡、兔的总只数－兔的只数
假设笼子里全是兔应该怎么做呢？
(1)假设笼子里全是兔，那么笼子里就有 8×4=32（只）脚， 比实际多了32－26=6（只）脚。 （2）把1只鸡看做1只兔，就多了4－2=2（只）脚。 那么多的6只脚就是6÷2=3（只）兔的，也就是说笼子里 有3只鸡。 （3）再用笼子中鸡和兔的总只数减去鸡的数量，就是兔子的 数量，即8－3=5（只）。
鸡的只数： （4×8－26）÷（4－2） =6÷2 =3（只） 兔的只数： 8－3=5（只）
鸡的只数=（4×鸡、兔的总只数－实际脚数）÷（4－2）
兔的只数=鸡、兔的总只数－鸡的只数
当假设笼子里全是鸡时，先求出的是兔的只数；
当假设笼子里全是兔是，先求出的是鸡的只数。
可以推测出，在用假设法解答“鸡兔同笼”问题 时，假设都是甲的数量，先求出的是乙的数量。
假设法的过程是：
假设——计算——推理——解答
• 在解决“鸡兔同笼”的问题时，我们采取了 列表和假设两种方法，仔细对比可以发现， 如果数据比较大时，用列表法不易计算， 应该采取假设法。
有若干只鸡和兔在同一个笼子里.从上面数, 有35个头,从下源自数,有94只脚.鸡和兔各有几 只？
兔的只数：
（94－2×35）÷（4－2） =24÷2 =12（只） 鸡的只数： 35－12=23（只）
—假设法
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
？你知道是什么意思吗？
意思是：
有若干只鸡和兔在同一个笼 子里.从上面数,有35个头, 从下面数,有94只脚.鸡和兔 各有几只？
鸡兔同笼1课件.ppt
鸡/只 兔/只 脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16 8×2=16（只）
2（8 x） 4x 还2可6 以用什么方法 16-2x 4 x 来26解答呢？
16 2x 26 2x 26-16 x 10 2 x5
8- x 8-5 3
答:兔有5只,鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
解：设有x只兔子，那么就有（35－x）只鸡。 4x 2(35 x) 94
ห้องสมุดไป่ตู้（1）如果笼子里都是兔，那么就有32
只脚，这样就多出了6只脚。
8×4=32(只)
（2）少了6只脚，就说明不可能都 是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔 少2只脚（还需要去掉2只脚），也
32－26=6(只) 6÷2=3(只)
就是有3只鸡。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
8－3=5(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只? 解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。
只脚，这样就多出了10只脚。
26－16=10（只）
（2）多出10只脚，就说明不可能都
是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡 10÷2=5（只）
多2只脚（还需要2只脚），也就是 有5只兔。
8－5=3（只）
（3）所以，兔有5只，鸡有3只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
《鸡兔同笼》ppt课件
4.说明兔比鸡多几条腿，兔有多少只？
6÷2＝3（只） 5.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10（只） 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷（4-2）＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有5只,兔有3只.
请同学上讲台来表演
• 男：5人 • 女：3人（带上凳子）
假设法 1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每只鸡有几条腿？一共有多少 2×8＝16（条） 条腿？ 3.比实际少几条腿？每只兔补几兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和 兔各有几只？
兔+鸡=8只 兔的腿+鸡的腿=22条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2×（8-X）=22 4X+16-2X=22 16+2X=22 2X=22-16 X=6➗2 X=3 鸡:8-3=5(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
8×4=32(只) 32－26=6(只) 4-2=2 6÷2=3(只)
8－3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只.
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
6÷2＝3（只） 5.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10（只） 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷（4-2）＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有5只,兔有3只.
请同学上讲台来表演
• 男：5人 • 女：3人（带上凳子）
假设法 1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每只鸡有几条腿？一共有多少 2×8＝16（条） 条腿？ 3.比实际少几条腿？每只兔补几兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和 兔各有几只？
兔+鸡=8只 兔的腿+鸡的腿=22条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2×（8-X）=22 4X+16-2X=22 16+2X=22 2X=22-16 X=6➗2 X=3 鸡:8-3=5(只)
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
8×4=32(只) 32－26=6(只) 4-2=2 6÷2=3(只)
8－3=5(只) 答:鸡有3只,兔有5只.
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
鸡兔同笼PPT课件
情景导入 大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
你知道这题的意思吗?
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
独思-展示
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
你有办法解决这个问题吗?
笼里有若干只鸡和兔，有8个头，26 只脚，鸡兔各多少只？
合作探究
头 /个 8 8 8 8 … 8 鸡 /只 1 2 3 4 …
独做-交流-展示
兔 /只 7 6 5 4 … 脚 /只 30 28 26 24 …
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
7
1
18
3只鸡，5只兔。
优先完成小组
合作探究
独思-交流-展示
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有40个头 从下面数，有112只脚。鸡和兔各有几只？
头 /个 40 40 40
40
鸡 /只 20 21 22
23 24
兔 /只 20 19 18
17
脚 /只 120 118 116
114 112
数字这么大 还有简单的列 表方法吗?
一次运完？40源自16合作认真且 展示准确合作探究
独思-交流-展示
方法优者
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
能否有其它的方法来解答呢?
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5 只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
释疑
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16 = 26 2x = 10 x=5 8-5=3（只） 答：免有5只，鸡有3只。
你知道这题的意思吗?
今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十 四足，问雉兔各几何？
独思-展示
意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？
你有办法解决这个问题吗?
笼里有若干只鸡和兔，有8个头，26 只脚，鸡兔各多少只？
合作探究
头 /个 8 8 8 8 … 8 鸡 /只 1 2 3 4 …
独做-交流-展示
兔 /只 7 6 5 4 … 脚 /只 30 28 26 24 …
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
7
1
18
3只鸡，5只兔。
优先完成小组
合作探究
独思-交流-展示
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有40个头 从下面数，有112只脚。鸡和兔各有几只？
头 /个 40 40 40
40
鸡 /只 20 21 22
23 24
兔 /只 20 19 18
17
脚 /只 120 118 116
114 112
数字这么大 还有简单的列 表方法吗?
一次运完？40源自16合作认真且 展示准确合作探究
独思-交流-展示
方法优者
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
能否有其它的方法来解答呢?
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚， 这样就多出26-16=10只脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5 只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
释疑
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。 鸡兔共有26只脚，就是： 4x+2（8-x）= 26 2x+16 = 26 2x = 10 x=5 8-5=3（只） 答：免有5只，鸡有3只。
《鸡兔同笼》ppt课件
有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
2021/2/4
20
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
2021/2/4
6
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
2021/2/4
7
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
列表法
鸡/只
8 7 6543210
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
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22
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多
坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
2021/2/4
23
2021/2/4
24
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
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20
列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，
2021/2/4
6
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/只 8 7 6 5
兔/只 0 1
脚/只 16 18
2021/2/4
7
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只?
列表法
鸡/只
8 7 6543210
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
2021/2/4
22
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人)
2.每只小船应该坐3人,几只小船多
坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
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2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少
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鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一 共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
22-16＝6（条）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
笼子里有若干只
鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有22只脚。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
5.明代大数学家程大位著的 《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分，小明 最终得了76分，问他做对了几题，做 错了几题？
鸡兔同笼
执教：张林浩
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有代三 大趣题，它被记载于《孙子 算经》一书中，距今已有 1500多年。
鸡兔同笼
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一 共有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
22-16＝6（条）
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条） 2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少 了10条腿？ 10÷2＝5（只） 4.兔有多少只？ 8-5＝3（只）
笼子里有若干只
鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有22只脚。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只 8 7 1 6 5
0
16 18
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法
鸡/只 兔/只 脚/只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32 答:鸡有5只,兔有3只.
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有22只脚.鸡和兔各有几只? 列表法:
龟鹤问题
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡”
全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
5.明代大数学家程大位著的 《算法统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分，小明 最终得了76分，问他做对了几题，做 错了几题？
鸡兔同笼
执教：张林浩
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔.从上面 数,有35个头,从下面数,有94只脚. 鸡和兔各有代三 大趣题，它被记载于《孙子 算经》一书中，距今已有 1500多年。
鸡兔同笼