长方体和正方体表面积计算的实际问题
长方体和正方体的表面积应用题
23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？
24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？
25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？
2、一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？
3、一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？
4、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？
5、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土？
6、一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
注：整数部分、分子、分母是三个连续的自然数不同的理解可能10又11分之9不是正确答案，且如果是整数部分、分子、分母是三个连续的自然数逐一递增的话是无解的(解不是整数)
2、根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？
3、果园里计划用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果
树。种的苹果树占这块地的几分之几？
12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水，它们相当于多少个长50米，宽25米，深1.2米的游泳池的储水量？
13、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.5米，装的煤高是1.5米，每立方米的煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（请认真计算哦）
14、、一海岛，为解决淡水缺乏问题，修建一个长22米，宽10米，深1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？
正方体长方体表面积变化问题
正方体、长方体表面积变化例题一一根长方体木料,长2米，宽和高都是0.1米（1）如何把它锯成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米?图1图（2)如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？图3图如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？例题二一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米（1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？图 5（2）三个正方体木块拼成一个长方体木块呢?图 6（3）八个正方体呢?总结：对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题:1.在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化?2.变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系3.新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？正方体、长方体表面积变化例题用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？方法一:出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积方法二：拼接之后长方体的表面积减少的面积的大小有什么关系?减少的表面积越小,拼成后的大长方体的表面积就越大典型例题:【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？练习2:1。
把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?2.有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？【例题2】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是2厘米的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体?3。
长方体和正方体的表面积专项训练题带详细答案
长方体与正方体的表面积专项训练一、知识点总结长方体与正方体的表面积是指（长方体和正方体表面六个面的面积）长方体表面积的计算公式：（（长×宽+宽×高+长×高）×2）正方体表面积的计算公式：（棱长×棱长×6）二、基础过关一、填空题。
1、一个魔方的表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（9）平方厘米。
2、一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的表面积是（864）平方分米。
3、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216）平方厘米。
4、一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水桶至少需要铁皮（82）平方分米。
5、用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是(11)厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是(44)厘米。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18)平方厘米，这个长方体的表面积是(90)立方厘米。
7、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（100）平方厘米。
8、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（72）平方分米。
9、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。
10、至少需要（48）厘米长的铁丝才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。
11、将一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架,这个框架的棱长是（8）厘米。
12、一个长方体的棱长总和是80厘米,长是10厘米,宽是7厘米。
这个长方体的高是（3）厘米。
13、一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（7）厘米，一个面的面积是（49）平方厘米，表面积是（294）平方厘米。
14、欢欢老师想做两个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，他至少需要准备（2000）平方厘米玻璃。
长方体和正方体的表面积 - 答案
长方体和正方体的表面积答案典题探究例1．一个正方体的棱长总和是24米，它的表面积是24平方米．正确．考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据题意可得出正方体的棱长为24÷12=2米，有表面积公式计算可得出结论．解答：解：24÷12=2（米），2×2×6=24（平方米），所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了正方体的表面积公式的应用，可以先借助公式计算出正确答案，再进行判断．例2．棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等．错误．（判断对错）考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．解答：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）；因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：错误．点评：此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．例3．一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大4倍，体积扩大8倍．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解答：解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．故答案为：4，8．点评：考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．例4．一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4：3：2，这个长方体的表面积是468平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；按比例分配应用题．分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答．解答：解：4+3+2=9（份），长：108÷4×=27×=12（厘米），宽：108÷4×=27×=9（厘米），高：108÷4×=27×=6（厘米）；表面积：（12×9+12×6+9×6）×2，=（108+72+54）×2，=234×2，=468（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是468平方厘米．故答案为：468平方厘米．点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，以及了解和掌握长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；解题的关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高．例5．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长2厘米的正方形的面积；计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个2厘米即是盒子的长、宽，高是2厘米．根据长方体的容积公式解答．解答：解；25×15﹣2×2×4，=375﹣16，=359（平方厘米）；（25﹣2﹣2）×（15﹣2﹣2）×2，=21×11×2，=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．一个正方体油桶的底面积是9平方厘米，它的表面积是（）A．81cm2B．18cm2C．54cm2考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，用正方体的底面积乘6即可．解答：解：9×6=54（平方厘米），答：它的表面积是54平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）A．25平方厘米B．200平方厘米C．125立方厘米D．150平方厘米考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．解答：解：5×5×6=25×6=150（平方厘米）；答：正方体的表面积是150平方厘米．故选：D．点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．3．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：据此即可解答问题．从正方体顶点处拿掉一个小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，所以表面积不变；据此解答．解答：解：从正方体顶点处拿掉一个小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，所以表面积不变．故选：C．点评：该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．4．一根长方体木料，长是8分米，宽是2分米，高是4分米，这根长方体木料的表面积是（）平方分米．A．64 B．56 C．112考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据长方体的表面积公式计算即可求得这根长方体木料的表面积．解答：解：（8×2+8×4+2×4）×2，=（16+32+8）×2，=56×2，=112（平方分米）；答：这根长方体木料的表面积是112平方分米．故选：C．点评：考此题查了长方体的表面积，长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），是基础题．5．把三个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）cm2．A．2B．4C．6D．8考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知：三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积．解答：解：1×1×4=4（平方厘米）答：表面积减少了4平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键是明白：三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面．6．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米．A．200 B．400 C．520考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算．解答：解：20×10=200（平方米）；答：占地200平方米．故选：A．点评：此题考查的目的是理解水池的占地面积，实际就是求长方体的底面积，根据长方形的面积公式计算解答．7．把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）A．4倍B．8倍C．12倍D．16倍考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据正方体的表面积的计算方法，正方体的表面积=棱长×棱长×6，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．解答：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；故选：D．点评：此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．8．（•高邮市）有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）A．B．C．考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：由题意可知，哪种方式包装的表面积最小，则最省包装纸．解答：解：假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；B的表面积=3×2+2×4+1×4=18；C的表面积=3×4+2×4+1×2=22；所以B种包装最省包装纸．故选：B．点评：解答此题的关键是，看哪种方式包装的表面积最小，则最省包装纸．9．（•江都市）如图上画了长方体的长、宽、高，这个长方体左面的面积是（）A．15平方厘米B．12平方厘米C．20平方厘米D．无法确定考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：由图意可知：左面的长和宽分别为4厘米和3厘米，于是利用长方形的面积公式即可求解．解答：解：4×3=12（平方厘米），故选：B．点评：弄清楚左面的长和宽是正确解答本题的关键．10．（•淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）A．增大了B．减少了C．不变D．无法断定考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6；从一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，因为这个小正方体在顶点上，有3个1平方厘米的把外露，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以表面积不变．解答：解：2×2×6=24（平方厘米）；答：它的表面积不变，还是24平方厘米．故选：C．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握正方体的特征及表面积的计算方法．11．（•恭城县）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相比（）A．体积大B．表面积大C．一样大D．无法比较考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据体积和表面积的意义进行解答，进而得出结论．解答：解：体积和表面积的意义不同：正方体的体积是正方体所占空间的大小，它的单位是立方米、立方分米、立方厘米；而表面积是指正方体六个面的总面积，它的单位是平方米、平方分米、平方厘米；所以棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积没有可比行，无法比较；故选：D．点评：解答此题应根据体积和表面积的意义进行分析即可．12．（•张家港市）把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．160平方厘米B．128平方厘米C．192平方厘米D．172平方厘米考点：长方体和正方体的表面积．分析：由“把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体”可知，两个正方体共有12个面，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个面，求这10个面的面积就是长方体的表面积．解答：解：4×4×10=160（平方厘米）；故答案为：A．点评：解答此题的关键是明白，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个面．13．（•靖江市）棱长是a米的正方体，它的表面积是（）平方米．A．12a B．a3C．6a2D．a2考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征：它的6个面是完全相同的正方形．由正方体的表面积公式：s=6a2，据此解答．解答：解：棱长是a米的正方形，它的表面积是6a2平方米；故选：C．点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征和表面积的计算方法．14．（•新邵县）一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（）平方分米．A．a2B．4a2C．6a2考点：长方体和正方体的表面积．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，由此可以解决问题．解答：解：正方体的表面积=a×a×6=6a2；故答案为：C．点评：此题考查了正方体表面积公式的应用．15．（•雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸．A．B．C．考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可．解答：解：由分析知，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可；由图可知A种包装最省纸；故选：A．点评：解答此题要明确：把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了两个面的面积．二．填空题（共13小题）16．把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积是250平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积．解答：解：25×6×2﹣25×2=300﹣50=250（平方厘米）；答：长方体的表面积是250平方厘米．故答案为：250．点评：考查了正方体的表面积公式：正方体的表面积=一个面的面积×6．本题关键是明白两个相同的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积．17．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，要求做一个油箱至少需要多少铁皮，是求油箱的A，要求油箱能装多少升汽油，是求油箱的DA、表面积B、底面积C、体积D、容积．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：做一个长方体的油箱（无盖），要求至少需要多少铁皮，就是求这个长方体油箱的5个面要用多少（面积单位）的铁皮，实际上就是求这个油箱的表面积．体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事．求油箱能装多少升汽油，是求油箱的容积．解答：解：做一个长方体的油箱，要求至少需要多少铁皮，这是求油箱的表面积．求油箱能装多少升汽油，是求油箱的容积．故选：A、D．点评：本题主要是考查体积、容积的意义，面积的意义．注意，求这个油箱能装多少油，是求它的容积，它有多大，求它的体积，求用多少铁皮是求它的表面积．18．一个底面半径2cm，高10cm的圆柱的表面积是150.72平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米”，根据公式表面积=底面积×2+侧面积，解答即可．解答：解：3.14×22×2+2×3.14×2×10=25.12+125.6=150.72（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72．点评：理解和掌握圆柱体的表面积计算公式是解题的关键．19．一个长方体它的底面是正方形，面积是25平方厘米，它的一个侧面的面积是30平方厘米．这个长方体的表面积是170平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：一个底面是正方形的长方体，它的底面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式计算即可．解答：解：因这个长方体的底面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5=6（厘米）5×5×2+5×6×4=50+120=170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．点评：本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．20．一个棱长为9分米的正方体的表面积是486平方分米，把它削成一个最大的圆锥，体积是190755立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）正方体的棱长已知，利用正方体的表面积S=6a2，即可求得其表面积．（2）由题意可知：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，利用圆锥的体积V=Sh，即可求出这个圆锥的体积．解答：解：（1）9×9×6=81×6=486（平方分米）答：这个正方体的表面积是486平方分米．（2）×3.14×（）2×9=9.42×（4.5）2=190.755（立方分米）=190755（立方厘米）答：体积是190755立方厘米．故答案为：729、190755点评：此题主要考查正方体的表面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，解答时要注意单位的换算．21．正方体棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；正方体的特征；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的棱长总和=棱长×12，棱长总和除以12 即可求出棱长．再根据表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3把数据分别代入公式解答解答：解：棱长：24÷12=2（厘米），表面积：2×2×6=24（平方厘米），体积：2×2×2=8（立方厘米）；答：它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．故答案为：24平方厘米，8立方厘米．点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．22．鲜奶盒长6.3厘米，宽4厘米，高10.5厘米．将24盒鲜奶盒包装成一箱，纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：要使用的纸最少，必须使纸箱的容积最大，如何才能使纸箱的容积最大，它的长宽高越接近.24合装一箱，可设计成2×3×4排放，长6.3×3=18.9厘米，宽4×4=16厘米，高10.5×2=21厘米；然后根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；由此列式解答．解答：解：包装箱的长、宽、高分别是；长：6.3×3=18.9（厘米），宽：4×4=16（厘米），高：10.5×2=21（厘米）；包装箱的表面积是：（18.9×16+18.9×21+16×21）×2，=（302.4+396.9+336）×2，=1035.3×2，=2070.6 （平方厘米）；答：纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米．故答案为：2070.6．点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，关键是如何设计使用的纸最少，必须使纸箱的容积最大，也就是它的长宽高越接近．容积最大，用纸最少；再根据长方体的表面积公式解答．23．（•温江区模拟）把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是40平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．解答：解：2×2×10=4×10=40（平方厘米）答：这个长方体的表面积是40平方厘米．故答案为：40．点评：解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系．24．（•岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是36平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由“一个正方体的表面积是54平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，也能求出正方体的棱长；分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，从而可以分别求出每个长方体的表面积．解答：解：54÷6=9（平方厘米）又因3×3=9（厘米）所以正方体的棱长是3厘米；则长方体的长、宽、高分别为3、3、1.5厘米，长方体的表面积：（3×3+1.5×3+3×1.5）×2=18×2=36（平方厘米）答：每个长方体的表面积是36平方厘米．故答案为：36平方厘米．点评：解答此题的关键是先求出正方体的棱长，再据分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，即可逐步求解．25．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：锯成两个长方体后，长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米；表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积．解答：解：棱长总和：（a+a+a）×4×2=20a（厘米），表面积：a×a×8=8a2（平方厘米），答：这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．故答案为：20a，8a2．点评：此题要注意锯开后增加的棱长的长度，以及原正方体的棱长的变化．26．（•北京）一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是12a厘米，它的表面积是6a2平方厘米，它的体积是a3立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12；再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．解答：解：一个正方体的棱长为acm，棱长和=12a（厘米）表面积是：6×a×a=6a2（平方厘米）体积是：a×a×a=a3（立方厘米）．答：它的棱长和是12a厘米，表面积是6a2平方厘米，体积是a3立方厘米．故答案为：12a厘米、6a2平方厘米、a3平方厘米．点评：掌握正方体的特征、棱长和、表面积和体积公式是解题的关键．27．（•满洲里市）在一个长方体中（如图）知道了后面的面积大小还要知道宽的长度，就可以求体积了；同样知道了横截面积，还知道长的长度，也可以求体积．如果告诉你这个长方体是一个玻璃鱼缸，长是8分米、宽是5分米、高是5分米，那么这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米，而且做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料，另外如果在这个鱼缸内放入3分米高的水，这些水有120升；再放入几条金鱼后水面上升1.2厘米，这些金鱼的体积是4800立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）在一个长方体中知道了后面的面积大小，也就知道了长方体的长和高，要求体积，还要知道宽度；（2）知道了横截面积，也就知道了长方体的高和宽，要求体积，还要知道长度；（3）因为长方体中长、宽、高各有4条棱，因此玻璃鱼缸的棱长之和是（长+宽+高）×4，代入数据计算即可；（4）此题是求这个长方体鱼缸的表面积，假若鱼缸无盖，需要玻璃材料为8×5+（5×5+5×8）×2，计算即可；（5）在这个鱼缸内放入3分米高的水，要求水的体积．已知长是8分米、宽是5分米，根据长方体的体积计算公式解答即可；（6）根据题意，水面上升的体积，就是金鱼的体积．解答：解：（1）在一个长方体中知道了后面的面积大小还要知道（宽）的长度，就可以求体积了；（2）知道了横截面积，还知道（长）的长度，也可以求体积；（3）（8+5+5）×4=18×4=72（分米）；答：这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米．（4）8×5+（5×5+5×8）×2，=40+65×2，=40+130，=170（平方分米）；答：做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料．（5）8×5×3=120平方分米=120（升）；答：这些水有120升．（6）1.2厘米=0.12分米，8×5×0.12=4.8（立方分米）=4800（立方厘米）；答：这些金鱼的体积是4800立方厘米．故答案为：宽，长，72，170，120，4800．点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．28．（•静宁县模拟）一个正方体的棱长总和48厘米，它的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：正方体有12个棱长，有一个正方体的棱长总和是48厘米，可以求得棱长，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．解答：解：48÷12=4厘米，4×4×6=96平方厘米，4×4×4=64立方厘米；故答案为：4厘米；96平方厘米；64立方厘米．点评：此题考查了正方体棱长，表面积，体积的综合运算．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之积是（）A．a×a×6 B．a×a×7 C．a×a×8 D．无法确定考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：应明确把一个正方体，分割成两个长方体，增加两个面，增加的两个面的面积为：a×a×2=2a2平方厘米；然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．解答：解：a×a×6+a×a×2=6×a×a+2×a×a=8×a×a故选：C．点评：解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体，增加两个面，进而根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．2．（•陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米．A．32 B．34 C．不能计算考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．专题：立体图形的认识与计算．分析：由图意可知：在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则增加了小正方体的2个面的面积，于是利用正方体的表面积加上小正方体的2个面的面积，问题即可得解．解答：解：3×2×4+2×2×2+（2÷2）×（2÷2）×2，=24+8+2，=34（平方厘米）；答：这时它的表面积是34平方厘米．故选：B．点评：弄清楚在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，面的增加或减少情况，是解答本题的关键．3．（•上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：长方体和正方体的表面积．分析：由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案．解答：解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变．故选：C．点评：此题主要理解从长方体一个顶点处去掉小正方体后，体积虽然减少，但是表面积没减少．4．（•团风县模拟）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．A．50 B．40 C．25考点：长方体和正方体的表面积．分析：把它锯成1米长的两段，表面积增加了两个边长为5米的正方形面，由此可以解决问题．解答：解：5×5×2=50平方米；故选A．点评：此题注意锯成两段后增加的是两个面的面积．5．（•中山模拟）把一个正方体的棱长扩大20%，它的表面积就扩大（）A．20% B．40% C．44% D．120%考点：长方体和正方体的表面积；百分数的实际应用．。
长方体和正方体表面积计算公式
长方体和正方体表面积计算公式长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，无论是在建筑、设计、制造还是日常生活中，都有广泛的应用。
在计算长方体和正方体的表面积时，我们需要根据其特定的公式进行计算。
本文将介绍长方体和正方体的表面积计算公式及其应用。
一、长方体表面积计算公式长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：长方体表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)其中，长、宽、高分别代表长方体的三个边长。
上述公式中，2表示长方体的前后两个面、左右两个面、上下两个面，共六个面，每个面的面积都是长乘宽，因此需要将其相加。
例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则其表面积为：长方体表面积 = 2(3 × 4 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2(12 + 15 +20) = 94平方厘米二、正方体表面积计算公式正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：正方体表面积 = 6 ×边长其中，边长代表正方体的边长。
上述公式中，6表示正方体有六个面，每个面的面积都是边长的平方，因此需要将其相加。
例如，如果一个正方体的边长为3厘米，则其表面积为：正方体表面积 = 6 × 3 = 6 × 9 = 54平方厘米三、长方体和正方体表面积的应用长方体和正方体的表面积计算公式在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 在建筑设计中，建筑师需要计算建筑物的表面积，以确定需要使用的建筑材料的数量和成本。
例如，一个长方体的房间的墙壁和天花板的表面积可以用长方体表面积的公式来计算。
2. 在制造业中，工程师需要计算机器和设备的表面积，以确定需要使用的材料的数量和成本。
例如，一个正方体的箱子的表面积可以用正方体表面积的公式来计算。
3. 在日常生活中，我们可以用长方体和正方体表面积的公式来计算一些日常用品的表面积。
长方体和正方体的表面积及拓展
1.当长宽高越接近，表面积就会最小，反之最大。 2.长方体或正方体： （1）顶点上挖掉一个正方体，表面积不变。 （2）棱上挖掉一个正方体，表面积增加，多了2个面。 （3）面上挖掉一个正方体，表面积增加，多了4个面。 3.把一个长方体切成两个小长方体:
(1)选择两个数最大的面切，增加的表面积最大。 (2)选择两个数最小的面切，增加的表面积最小。
主干为四方连
主干为 二方连
主干为三方连
一般“一”字型、“L”字型、 “凹”字型、“田”字型
不能组成正方形
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
小试牛刀
折叠后，哪些图形能围成左 侧的正方体?在括号中画“√”。
（）
（）
（）
辨析：在长(正)方体的展开图中，相对的面若在同 一行或同一列，则中间一定只隔着一个面， 若不在同一行或同一列，则中间可以隔着一 些面。
(1)
8×8×6＝384(cm2)
(2) 8×8×6＋3×3×2＝402(cm2)
(3) 8×8×6＋3×3×4＝420(cm2)
4. 有一块长10 cm、宽2 cm、高7 cm的长方体木块， 在它的左右两角各切掉一块棱长是2 cm的小正方 体，剩下部分的表面积是多少？
(10×2＋7×2)×2＋(10×7－2 ×2×2)×2＝192(cm2)
长方体、正方体的表面积
0.4m
探究点 1 长方体的表面积计算方法
做一个微波炉的包装箱，至少 要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个 长方体包装箱的表 面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.5_m__，面积是_0_.3_5_m__2_；
前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_.4_m__，面积是_0_.2_8_m__2_；
1.4 长方体和正方体表面积计算的实际问题
六上第一单元长方体、正方体表面积计算的实际问题
1：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？
2：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。
如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
3、农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方型，至少要用铁皮多少平方分米？
4、工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽都是3分米，高是10分米，至少要用铁皮多少平方分米？
5、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。
做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
答案：
1、长方体：524平方厘米；正方体500平方厘米。
2、1232平方厘米
3、45平方分米
4、120平方分米
5、1886.5平方厘米。
长方体和正方体的相关数学问题和解决方法
长方体和正方体的相关数学问题和解决方法长方体和正方体是几何学中常见的两种立体形状。
在数学中，我们可以探讨关于长方体和正方体的各种问题，并找到相应的解决方法。
本文将深入探讨长方体和正方体的相关数学问题，并提供解决方法。
一、长方体的性质和计算公式长方体是一种具有六个面，且相对面两两平行且相等的立体形状。
它的面包括两个底面和四个侧面。
长方体的性质及计算公式包括：1. 体积公式：长方体的体积可以用公式V = l × w × h 计算，其中l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
2. 表面积公式：长方体的表面积可以用公式SA = 2lw + 2lh + 2wh计算，其中l、w 和h分别表示长方体的长、宽和高。
3. 对角线长度：长方体的对角线长度可以根据勾股定理计算，公式为d = √(l² + w² + h²)，其中，l、w和h分别表示长方体的长、宽和高。
二、正方体的性质和计算公式正方体是一种六个面均为正方形的立体形状。
正方体和长方体一样，有许多与其相关的数学问题和计算公式。
正方体的性质及计算公式包括：1. 体积公式：正方体的体积可以用公式V = a³计算，其中a表示正方体的边长。
2. 表面积公式：正方体的表面积可以用公式SA = 6a²计算，其中a表示正方体的边长。
3. 对角线长度：正方体的对角线长度可以根据勾股定理计算，公式为d = √3a，其中a表示正方体的边长。
三、长方体和正方体的相关数学问题除了以上提到的基本性质和计算公式，长方体和正方体还涉及以下一些相关数学问题：1. 最大体积问题：给定一定的材料或已知空间，如何设计出一个最大体积的长方体或正方体是一个常见的问题。
在解决这个问题时，可以使用微积分方法找到体积函数的极值点。
2. 表面积最小问题：类似最大体积问题，如何设计出一个表面积最小的长方体或正方体也是一个常见的数学问题。
同样地，可以运用微积分的方法找到表面积函数的极值点。
长方体和正方体的表面积
知识要点知识点：长方体和正方体的认识，长方体和正方体表面积的意义及计算方法。
教学要求：使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系，理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能根据具体情况解决生活中有关表面积的实际问题。
教学重难点：认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能根据具体情况解决有关表面积的实际问题。
精例分析例1 一个正方体棱长和为96分米，它的表面积是多少？1、一个正方体的木盒，它的棱长之和是180分米，问这个正方体木盒的表面积是多少平方分米？2、一个正方体的棱长是4厘米，用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？例2 一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的正方体铁皮盒，这个铁盒的表面积是多少平方分米？1、一块正方形的铁皮，边长50cm，在它的四角上剪去边长是10cm 的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体铁皮盒。
这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米？2、有一块长方形铁皮，长20分米，宽15分米，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩部分正好焊成一个无盖的长方体铁盒。
这个盒子的表面积是多少平方分米？例3 一个长方体纸盒，它的长是6分米，宽是5分米，棱长之和是56分米，表面积是多少平方分米？1、一个长方体的棱长和是120厘米，已知它的长是12厘米，宽是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、用60厘米的铁丝做一个长方体框架，长是8厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4 在一个棱长5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如下图），求这个立体图形的表面积。
1、在一个棱长为5分米的正方形上放一个棱长为3分米的小正方形（如下图），求这个立体图形的表面积。
2、在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体上放一个棱长为4分米的正方体，求这个立体图形的表面积？例5 光盘为什么这样放秦老师和小多多去买英语光盘，营业员给他们拿来一个大纸盒，里面有两盒光盘是这样放的：为什么呢？1、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个大长方体。
长方体和正方体的表面积在22版新课标中的具体要求
长方体和正方体的表面积在22版新课标中的具体要求全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在22版新课标中，关于长方体和正方体的表面积的学习要求得到了具体的规定和要求。
长方体和正方体是初中数学中重要的几何概念，学生需要掌握其表面积的计算方法及相关性质。
下面将详细介绍22版新课标对于长方体和正方体表面积的具体要求。
新课标要求学生掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
对于长方体而言，其表面积的计算公式为：S=2(lw+wh+lh)，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。
而对于正方体来说，其表面积的计算公式为：S=6a²，其中a为正方体的边长。
学生需要清楚掌握这两种几何体的表面积计算方法，并能够灵活应用于解题中。
新课标要求学生能够运用长方体和正方体的表面积概念解决实际问题。
在学习中，老师可以设计一些与长方体和正方体相关的问题，让学生通过计算表面积来解决问题。
课堂上可以设置这样一个问题：一个立方体的表面积为54平方厘米，求其边长是多少？通过这样的实际问题练习，可以帮助学生将数学知识应用于实际生活中。
新课标还要求学生能够探究长方体和正方体的表面积的相关性质。
长方体的表面积与其长、宽、高之间有怎样的关系？正方体的表面积与其边长之间又存在怎样的规律？学生需要通过实际计算和探究，总结出长方体和正方体表面积的相关性质，这有助于提高他们对几何概念的理解和掌握程度。
在22版新课标中，关于长方体和正方体的表面积都有详细的要求和规定。
学生需要掌握计算方法、应用实际问题、探究相关性质等多方面的能力，以便更好地理解和运用这两种几何体的表面积概念。
通过系统、全面地学习长方体和正方体表面积，学生可以提高数学素养，培养综合解决问题的能力，为将来的学习和生活奠定坚实的基础。
【本文共计403字】。
第二篇示例：新版课标提出了对长方体和正方体表面积的具体要求，要求学生深入理解和掌握这两种几何形体的表面积计算方法。
长方体和正方体都是我们在日常生活中经常接触到的几何形体，它们有着各自独特的特点和计算方法。
解决简单的正方体和长方体问题五年级数学技巧
解决简单的正方体和长方体问题五年级数学技巧在五年级的数学学习中，正方体和长方体问题是一个常见的考点。
通过掌握几个简单的技巧，我们可以轻松解决这类问题。
本文将介绍一些实用的数学技巧，帮助同学们在解决正方体和长方体问题时更加得心应手。
1. 理解正方体和长方体的概念在解决正方体和长方体问题之前，首先要确保对这两个几何体的概念有清晰的理解。
正方体是一个六个面都是正方形的立体，而长方体则是一个六个面都是矩形的立体。
了解这些基本定义可以帮助我们准确地理解问题并找到解决方案。
2. 计算正方体的体积当我们需要计算正方体的体积时，可以使用以下公式：体积 = 边长 x 边长 x 边长其中，边长指的是正方体每个边的长度。
通过明确使用该公式，我们可以准确地计算出正方体的体积。
例如，如果一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积就是5 x 5 x 5 = 125立方厘米。
3. 计算长方体的体积计算长方体的体积时，我们可以使用以下公式：体积 = 长 x 宽 x 高在这个公式中，长指的是长方体的长，宽指的是长方体的宽，高则是长方体的高。
通过应用这个公式，我们可以轻松地计算出长方体的体积。
例如，如果一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，那么它的体积就是10 x 5 x 3 = 150立方厘米。
4. 解决与正方体和长方体相关的图形问题除了计算体积，数学问题还可能涉及到正方体和长方体的表面积、边长等。
在解决这类问题时，我们可以使用一些技巧。
例如，计算正方体的表面积时，可以使用以下公式：表面积 = 6 x 边长 x 边长这里的边长指的是正方体的边长。
类似地，计算长方体的表面积时，可以使用以下公式：表面积 = 2 x (长 x 宽 + 长 x 高 + 宽 x 高)在使用这些公式时，要注意将单位进行统一，确保结果的准确性。
5. 应用技巧解决实际问题在解决实际问题时，我们可以应用前面所学的技巧。
例如，问题可能给出一个长方体的体积和其中两个边的长度，我们需要计算第三个边的长度。
五年级长方体、正方体难题
五年级长方体、正方体难题引言长方体和正方体是数学中的基本几何形体。
在五年级数学研究中，学生们通常会遇到一些关于长方体和正方体的难题。
本文将介绍一些常见的难题，并给出解答。
难题一：计算长方体的体积问题描述：已知一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其体积。
解答：长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高来计算。
根据给定的数值，将其代入公式，可得V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³。
所以该长方体的体积为60立方厘米。
难题二：计算正方体的表面积问题描述：已知一个正方体的边长为6cm，求其表面积。
解答：正方体的表面积可以通过公式A = 6 ×边长²来计算。
将给定的边长代入公式，可得A = 6 × 6cm² = 36cm²。
所以该正方体的表面积为36平方厘米。
难题三：长方体和正方体的边长比较问题描述：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，和一个正方体的边长为6cm，比较它们的体积大小。
解答：分别计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积为V₁= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³，正方体的体积为V₂ = 6cm × 6cm ×6cm = 216cm³。
可见长方体的体积大于正方体的体积，即V₁ > V₂。
结论通过解答上述三个难题，我们了解了如何计算长方体和正方体的体积、表面积，并进行了比较。
掌握这些基本概念和计算方法，可以帮助五年级的学生更好地理解几何形体的特性，提升数学解题能力。
参考资料：- 《全日制义务教育九年一体化课程方案》- 《小学数学教师教学指导》。
长方体和正方体表面积相等的例子
长方体和正方体表面积相等的例子长方体和正方体是两种不同形状的立体图形，它们的面积可以通过计算得到。
我们可以通过列举一些例子来找出长方体和正方体表面积相等的情况。
1. 第一个例子是一个边长为2的正方体和一个边长分别为1、2、3的长方体。
正方体的表面积为6平方单位，而长方体的表面积也为6平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为1、宽为2、高为3时，正好满足这个公式。
2. 第二个例子是一个边长为3的正方体和一个边长分别为1、3、2的长方体。
正方体的表面积为54平方单位，而长方体的表面积也为54平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为1、宽为3、高为2时，正好满足这个公式。
3. 第三个例子是一个边长为4的正方体和一个边长分别为2、4、3的长方体。
正方体的表面积为96平方单位，而长方体的表面积也为96平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为2、宽为4、高为3时，正好满足这个公式。
4. 第四个例子是一个边长为5的正方体和一个边长分别为3、5、4的长方体。
正方体的表面积为150平方单位，而长方体的表面积也长*高+ 宽*高)，而当长为3、宽为5、高为4时，正好满足这个公式。
5. 第五个例子是一个边长为6的正方体和一个边长分别为4、6、5的长方体。
正方体的表面积为216平方单位，而长方体的表面积也为216平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为4、宽为6、高为5时，正好满足这个公式。
6. 第六个例子是一个边长为7的正方体和一个边长分别为5、7、6的长方体。
正方体的表面积为294平方单位，而长方体的表面积也为294平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为5、宽为7、高为6时，正好满足这个公式。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用- 题目
长方体、正方体表面积与体积计算的应用典题探究例1．一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升．已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积．例2．有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？例3．一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．例4．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地_________平方米．例5．用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋9cm 8根10根3根2根7cm 4根3根8根12根4cm 4根3根5根2根（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用_________号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共5小题）1．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．a bh+5 B．a b（h+5）C．5ab D．以上都不是2．一根长方体钢材，横截面积是120平方厘米，长40厘米，它的体积是（）立方厘米．A．48 B．480 C．4800 D．480003．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．354．一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升．A．126 B．1260 C．12.65．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小二．填空题（共15小题）6．往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是_________．7．只列式，不计算一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米．把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米．这块石头的体积是多少立方分米？8．一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米．运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装_________个包装箱．9．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是_________厘米．10．一个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为_________平方分米的面为底面放置时最安全．它所占空间的大小是_________立方分米．11．要做一个长是6米，宽是4米，高是2米的无盖的玻璃鱼缸，至少需要玻璃_________．12．一个礼品盒的形状是长方体，长、宽、高分别是12cm，1dm和5cm．用纸将它包装起来，所需包装纸的面积最少是_________cm2．（粘接部分不计）13．做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用_________平方米铁皮．14．一块正方体石料，棱长4分米，如果每立方分米2.7千克，这块石料重_________千克．15．一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是_________．16．（•岚山区模拟）用铁皮做一个长、宽、高分别是1.2米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地_________平方米．17．一间教室长15米，宽12米，高4米，门窗的面积占42平方米，如果要粉刷这间教室，粉刷的面积是得数平方米？（顶面不粉刷）18．60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺_________分米厚．19．将一个棱长为0.4分米的正方体框架改做成一个长6厘米、宽4厘米、高_________厘米的长方体框架，在长方体框架的表面糊一层硬纸，需硬纸_________．20．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮_________平方分米．三．解答题（共8小题）21．学校要修建一条长80米，宽6米的长方形人行道，需要铺上12厘米厚的水泥砂石，如果一辆运输车每次载重8立方米，需要运几次才能把人行道修建好？22．皓月集团的冷藏车厢是长方体形，外面长3.6米，宽2.4米，高2米，如果车厢的壁厚0.2米，则这个冷藏车厢的容积为多少立方米？23．有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小．（接口处不计）24．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求要粉刷的总面积有多大？这房间的体积有多大？25．要制作一个长4米，宽2.5米，高1.2米的无盖水箱，至少要用多少平方米铁皮？26．（•麟游县）一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？27．（•海安县模拟）芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？28．客厅的顶部长为6m，宽为4m，装了1盏直径是1m的圆形大灯，12盏面积分别是0.015m2的小彩灯，装灯之外部分需要再次粉刷，要粉刷的面积有多少平方米？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．352．一盒长方体盒装牛奶包装上标注“净含量650ml”，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．真实的B．虚假的C．无法判断3．火柴盒有外盒（四个面），内盒（五个面）组成．如果硬纸板的厚度忽略不计，内、外盒的长都是4.5厘米，宽都是3.5厘米，高都是1.5厘米．求这9个面的面积之和，下面的算式（）是正确的．A．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2 B．4.5×3.5×3+4.5×1.5×4+3.5×1.5×2C．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2×24．一种长方体形状的盒装奶牛，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米．它标注的净含量是240毫升，这样的标注是（）A．正确的B．错误的C．有可能正确5．（•锦江区）如图用丝带捆扎礼品盒（单位厘米），结头长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米的丝带比较合适．A．10 B．21.5 C．23 D．306．（•新邵县）一盒标有“净含量为600毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．虚假的B．真实的C．无法确定7．（•龙岗区）一个长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）．A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定8．（•赣州）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装（）个棱长为2分米的正方体教具．A．6B．10 C．12 D．159．（•龙南县）一个里面空着的长方体容器，里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）A．水装不满B．刚好装满C．水会溢出10．（•泉州）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（）这一条信息．A．7个鸡蛋的表面积是多少B．长方体容器的表面积是多少C．长方体容器的高是多少D．长方体容器的底面周长是多少11．包装盒的长为48厘米，宽12厘米，高10厘米，圆柱形的饮料筒，底面半径3厘米，高10厘米，这个包装盒内最多能放（）盒饮料．A．64 B．32 C．16 D．812．甲、乙两个长方体水箱．甲水箱的长为4分米，宽为3分米，高为2分米，里面没有装水．乙水箱的长为3分米，宽为2分米，箱中盛有3分米深的水．现把乙水箱中的水向甲水箱中倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这个相同的深度是（）A．分米B．1分米C．分米D．2分米13．一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，玻璃缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米，则长方体的体积是（）立方厘米．A．100 B．150 C．250 D．30014．长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米．向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是（）立方分米．A．75 B．45 C．60 D．无法确定15．（•中山模拟）一个游泳池的长是20米，宽10米，深2米，给它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（）平方米．A．520 B．420 C．320 D．120二．填空题（共13小题）16．（•惠州）小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要_________平方分米的包装纸．（接头处不计）17．（•保靖县）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米．它的表面积是_________，体积是_________．18．（•锦屏县）要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出_________立方米的土，这个游泳池的占地面积是_________．19．（•灵石县模拟）把1米长的长方体截成三段，表面积增加了8cm2，这个长方体的体积是_________．20．（•巴中）小明家制作一个棱长是12m的长方体鱼缸，长、宽、高的比是3：2：1，这个鱼缸最多能容_________升水，至少占地_________㎡．21．（•浙江）一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸平方厘米_________．（重叠处忽略不计）22．（•龙海市模拟）一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要_________平方分米的玻璃．23．（•蓬溪县模拟）展览馆大厅前有四根长方体柱子，柱高4.8米，底面是边长0.6米的正方形，外部全部贴上正方形瓷砖．市场上有两种规格的面砖，贴完这四根柱子至少要花费_________元．规格（厘米）单价（元）A：20×20 2B：30×30 3.624．（•玉环县）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_________立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少_________平方厘米．25．（•延庆县）一个长方体仓库从里面量长9米，宽6米，高5米．放入棱长为1.5米的正方体木箱（每个正方体木箱水平放好），至多可以放进_________个．26．（•海淀区）有一个底面是正方形的长方体木块，已知侧面积是192平方厘米，高是16厘米，那么木块的体积是_________．27．（•蚌埠）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米、高7.5分米的窗户．后来他嫌小了，又把长和宽都增加了2分米．现在窗户的面积比原来增加了_________平方米．28．（•济南模拟）小明家有一个长方体的鱼缸，鱼缸的底是长为100厘米，宽为40厘米的长方形，里面放置一块棱长为10厘米的正方体石块，向鱼缸里加水，使水面没过石块．如果将石块取出，那么水面降低_________厘米．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（•厦门）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．2．（•长沙）棱长是4厘米的正方体的表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体_________个．二．解答题（共6小题）3．一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）．4．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？5．（•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？6．（•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？7．（•瑞安市）如图是由6个同样的小太阳能板拼成的，每个小太阳能板长12分米、宽2.5分米、高3分米．（1）这个大太阳能板的体积一共是多少立分米？（2）在它的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？8．（•四川）用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
在产品结构设计中，可以利用长方体和正方体的表面积来设计产品的各个部件，确保产品的牢固性和稳定性。
产品结构设计
产品设计中长方体和正方体表面积的应用
如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
03
根据空间需求
根据长方体和正方体的形状、大小和位置，使用公式计算表面积。
根据材料需求
根据所需材料数量和种类，计算表面积，考虑材料的利用率和成本。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
xx年xx月xx日
CATALOGUE
目录
长方体和正方体的表面积公式回顾实际生活中长方体和正方体表面积的应用案例如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
CATALOGUE
目录
长方体和正方体表面积在实际应用中的挑战与解决方案长方体和正方体表面积在实际应用中的创新与发展
节约包装材料
包装设计中的长方体和正方体表面积应用
建筑立面设计
建筑立面的面积是长方体表面积的一个特殊情况，可以运用长方体表面积的计算方法来设计建筑立面的形状和大小。
建筑材料用量
建筑材料用量与表面积密切相关，例如铺设瓷砖、玻璃等建筑材料时，需要计算所需材料的数量和规格。
建筑设计中长方体和正方体表面积的应用
总结词
表面积与材料用量、成本的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能密切相关，优化表面积可有效提高力学性能并降低结构风险。
总结词
对于承受载荷和冲击的长方体和正方体，其表面积与结构稳定性和力学性能有密切关系。因此，在设计和制造过程中，应充分考虑表面积对力学性能的影响，并采取相应的优化措施来提高结构的稳定性和安全性。例如，采用高强度材料、增加壁厚、改变截面形状等方法。
长方体和正方体的表面积教学反思
长方体和正方体的表面积教学反思一、引言长方体和正方体是初中数学中的重要内容，其中表面积是一个基本概念。
本篇教学将详细介绍长方体和正方体的表面积计算方法，帮助学生掌握相关知识。
二、长方体的表面积计算长方体是由六个矩形组成的立体图形，其表面积为所有矩形面积之和。
具体计算方法如下：1. 计算底部矩形面积：底部矩形的长为L，宽为W，因此底部矩形的面积为L×W。
2. 计算顶部矩形面积：顶部矩形与底部矩形相同，因此其面积也为L×W。
3. 计算侧边矩形面积：长方体有四个侧边，每个侧边由一对相等的矩形组成。
假设长为L，宽为W，高为H，则每个侧边的面积为2×H×W或2×H×L。
因此四个侧边总共的面积为2H(W+L)。
4. 总结：将以上三步计算结果相加即可得到长方体的表面积公式：S=2(LW+HW+HL)。
三、正方体的表面积计算正方体是由六个相等的正方形组成的立体图形，其表面积为所有正方形面积之和。
具体计算方法如下：1. 计算一个正方形面积：假设正方形边长为a，则其面积为a×a=a²。
2. 计算所有正方形面积之和：正方体有六个相等的正方形，因此其表面积为6a²。
四、教学反思1. 教学中应注重实际应用，让学生理解表面积与实际生活中的问题之间的联系，如房屋建筑、箱子包装等。
2. 长方体和正方体是初中数学中基础内容，但对于一些学生来说仍然存在难度。
在教学过程中要注重培养学生对于立体图形的直观感受能力，帮助他们建立起空间想象力。
3. 在教学过程中可以引导学生探究其他立体图形（如圆柱、圆锥等）的表面积计算方法，帮助他们进一步理解和掌握相关知识。
长方体和正方体的表面积计算方法
长方体和正方体的表面积计算方法在几何学中，长方体和正方体是两种常见的立体图形。
它们在我们
的日常生活中随处可见，因此了解如何计算它们的表面积是很有用的。
下面将介绍长方体和正方体的表面积计算方法。
一、长方体的表面积计算方法
长方体是一个有6个面的立体图形，其中每个面都是矩形。
我们可
以通过测量这些矩形的边长来计算长方体的表面积。
假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，表面积记为S。
长方体的表面积由以下公式计算得出：
S = 2ab + 2ac + 2bc
这是因为长方体的表面积等于它的底面积加上它的侧面积。
底面积
为ab，由两个长方形的面积之和得出。
侧面积由四个面积为ac和bc
的长方形组成。
二、正方体的表面积计算方法
正方体是边长相等的六个正方形组成的立体图形。
因此，计算正方
体的表面积相比长方体更简单。
假设正方体的边长为a，表面积记为S。
正方体的表面积由以下公式计算得出：
S = 6a²
这是因为正方体的每个面都是正方形，所以每个面的面积为a²。
由于正方体有六个这样的面，所以总的表面积为6a²。
三、总结
长方体和正方体的表面积计算方法分别为：
长方体的表面积：S = 2ab + 2ac + 2bc
正方体的表面积：S = 6a²
根据这些公式，我们可以根据长方体和正方体的尺寸很容易地计算它们的表面积。
这对于许多领域，如建筑、工程和制造业等，都非常重要。
希望本文提供的长方体和正方体表面积计算方法对您有所帮助！。
长方体和正方体的表面积应用题
长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？3、一个养鱼池长 15米，宽10米，深在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款元，买油漆需要多少元？7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽厘米，高厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？18．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
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学生思考后回答问题：求的是长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积的和。
学生用不同的方法列算式解答，并说出自己的想法。
学生独立完成后集体订正。可指名板演。
学生独立解答，然后集体交流。做错的同学说一说错因。
学生根据提示后独立完成，可指名板演，再集体订正。
学生思考问题后，得出结果并在课后完成测量。
2、求出下面各图的表面积。(单位:cm）
13
64
3
教师对学困生进行指导。
3、小结：在实际生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。
二、探究新知
1、联系实际，理解问题
师：同学们，你们家有没有养金鱼呀？说说你家鱼缸的样子吧？
出示例题5，让学生指出长方体的长、宽、高分别是多少
（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
师小结：这两种方法都非常好，能正确的根据实际情况列出正确算式解决问题。同学们需要注意的是，列好算式后应当检查下计算的是不是5个面的面积，以免发生错误。
2、完成“练一练”
学生先理解题意，和同桌说说自己的想法，应该怎样解决。
注意：应注重两种不同方法的比较和联系，让学生根据自己的情况选择合适的方法。
教学课题
长方体和正方体表面积计算的实际问题
课型
新授
本课题教时数：13本教时为第4教时备课日期：8月28日
教学目标：
1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
方法2：（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3
主备人：
授后小记：
授课日期：月日
提问1：如果要制作这样一个鱼缸，应该需要多少平方分米的玻璃？应该求什么？
提问2：求的是长方体的表面积吗？如果不是，那求的是什么？为什么？
提问3：既然求的是5个面的面积的和，那应该怎么列算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ呢？
生1：分别求出前面、后面、左面、右面和下面的面积，再相加
5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
生2：先求出长方体的表面积，再减去一个上盖的面积
教学重点、难点：
重点：使学生理解和掌握长方体表面积的计算方法的基础上解决实际问题。
难点：使学生会根据实际需要，计算长方体和正方体中某几个面的面积之和。
教学方法与手段：
实践操作，讨论比较。
教学准备：
长方体纸盒（无盖），教学挂图，小黑板等。
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
一、复习旧知
1、提问：昨天我们学习了长方体和正方体表面积，该怎么求长方体和正方体的表面积呢？
三、巩固提高
1、练习二第6题
先让学生在图上标出长方体的长、宽、高。
提问：在长方体的侧面贴满了一圈包装纸，那么求包装纸的面积，就是求哪几个面的面积的和？
2、练习二第9题
学生读题，明确题目的意思及所要求的问题。
明确：教室的地面，也就是长方体的下面不需要粉刷，所以只要求5个面的面积的和。同时。门窗和黑板也不需要粉刷，所以要在面积的和里面再减掉35.8平方米。
通过对旧知识的复习，检查了学生的学习情况，也为新课的学习埋下铺垫。
引导学生发挥想象能力，探究问题的解决方法。让学生用多种方法解决问题，体验数学的多样性。
通过习题的练习，巩固学生所学的知识，理解实际问题所呈现出来的实际现象，并根据实际去解决问题。
板书设计：
长方体和正方体表面积计算的实际问题
方法1:5×3.5×2+3×3.5×2+5×3
3、练习二第10题
让学生观察下，制作火柴盒的内盒和外盒需要几个面，分别是哪几个面？然后再测量所需要的数据。
四、全课小结
这节课我们继续学习了长方体和正方体的表面积，你们学到了什么新的内容？需要注意的地方是什么？
五、课堂作业
完成书本第9页7、8题。
学生回顾旧知并回答问题。
学生独立完成，可指名板演，集体订正。