初一数学有理数混合运算[浙教版]
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
浙教版数学七上2.6 有理数的混合运算 课件(共17张PPT)
复习引入
填空：
a 1.在 n 中，a叫做_底__数_，n叫做_指__数_，
乘方的结果叫做___幂_.
a 2.式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__.
探究新知
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）.
底数
2.6 有理数的混合运算
教学目标
1.掌握有理数混合运算的顺序. 2.发现、探索根据乘方运算排列的规律. 3.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、 乘方的混合运算.
教学难点
1.掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行 有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.能正确、熟练地进行有理数的加、减、乘、 除、乘方的混合运算.
an
指数 幂
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是 负数，负数的偶次幂是正数.
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的 偶次幂是1.
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等， 奇次幂互为相反数.
典例精析 例1, 计算：
（1）-32
（2）3×23
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
(2)10
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
(2)10 2
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
(2)10 0.5
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
105 3 35(层）
课堂小结
1.复习乘方的有关概念； 2.乘方运算的规律等； 3.乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加 减.
七级数学上册(浙教版)课件：2.6 有理数的混合运算 (共23张PPT)
初中数学
4．下列计算不正确的是( B ) 1 1 A．1－ ×[2－(－3)]2＝1－ ×25＝0 25 25 B．－32－(－3)2＝0 C．(－1)2018＋(－1)2017＝0 1 D．18－6÷(－2)×(－ )＝18－1＝17 3
初中数学
5．下列计算中，结果最小的是( B ) A．1×(－1)2 B．1÷(－1)3 C．－(－1)－(－1)2 D．|－1|＋(－1)4
七年级数学上册（浙教版）
第2章 有理数的运算
2．6 有理数的混合运算
初中数学
初中数学
乘方 ，再算________ 乘除 ，最 1．有理数混合运算的法则：先算________ 加减 ．如有________ 括号 ，先进行括号里的运算，同级运算 后算________
按从左到右的顺序进行． 4 －1 ． 练习 1：计算：3－(2 －3)× ＝________ 5
初中数学
12．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张 照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合 适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的 百分比是_______ ． 50%
初中数学
13．计算： 2 5 1 1 2 (1)[－ ＋(－ )－(－ )]÷(－ ) －(－2)3； 3 9 6 6
秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购
买1桶，饮水机每天开10 h，当地电价为每千瓦时0.50元．
初中数学
(1)在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少钱来购买矿 泉水饮用？
(2)请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班学生当年共要
花费多少元？
(3)这项便利学生的措施实施后，该中学当年要为全体学生共节约多
浙教版七上2.6有理数的混合运算
复杂混合运算示例
计算 (-5) × (-4) + 3 - (-2)^2：先进行乘方运算，再进 行乘法运算，最后进行加减运算。
计算 (-8) × [(-3) + (-5)]：先进行括号内的加法运算， 再进行乘法运算。
(-5) × (-4) + 3 - (-2)^2 = 20 + 3 - 4 = 19 (-8) × [(-3) + (-5)] = -8 × (-8) = 64
学习目标
01
02
03
04
掌握有理数的混合运算 顺序，理解先乘除后加 减的原则。
学会处理带有括号的运 算式，掌握去括号法则。
理解有理数乘方的概念， 掌握乘方运算的技巧。
通过实际问题的解决， 提高数学应用能力和解 决问题的能力。
02 有理数的混合运算概述
有理数混合运算的定义
有理数混合运算是将加减乘除等基本 运算结合在一起进行的运算，包括加 法、减法、乘法、除法以及这些运算 的组合。
基础练习题
总结词
掌握基本概念和运算规则
详细描述
基础练习题主要涉及有理数混合运算的基本概念和运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及加减 乘除的混合运算。通过这些练习，学生可以加深对有理数混合运算的理解，掌握基本的运算技巧。
进阶练习题
总结词
提高运算能力和思维灵活性
详细描述
进阶练习题在难度上有所提升，题目设计更加灵活，需要学生运用所学知识解决较为复杂的有理数混合运算问题。 通过这些练习，学生可以提高自己的运算能力和思维灵活性，加深对有理数混合运算的理解和应用。
实际应用示例
一家商店在某月的营业额为负增长， 具体为下降了$5%$，即下降了 $10000$元。求该月的营业额。
2.6 有理数的混合运算(课件)七年级数学上册(浙教版2024)
20 cm)，则溢出水的体积
为
512
cm3(溢出水的体积＝铁块的体积)；
(2)将铁块恰好分割成16个棱长为2 cm的立方体与6个棱长
为 a cm的立方体，求 a 的值.
【解】棱长为 a cm的立方体的体积为
(512－16×23)÷6＝64(cm3).
因为43＝64，所以 a ＝4.
分层练习-巩固
7. [新考向·传统文化]我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们
通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲
在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出
生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是( C )
A. 84
B. 336
个测量山峰高度的办法，美琪在山脚，昊恩跑到山顶，他们在同一时刻测
得山脚的温度是3.8 ℃，山顶的温度是－1.6 ℃，求山峰的高度.
【解】[3.8－(－1.6)]÷0.9×100
＝(3.8＋1.6)÷0.9×100
＝5.4÷0.9×100
＝600(米).
所以山峰的高度为600米.
6. 已知一个棱长为8 cm的立方体铁块.
6
=6−8
= −2；
− 6）2
5 2 1
（2） ÷ − × （ − 9）2 + 32 .
6 3 3
5 2 1
（2） ÷ − × （ − 9）2 + 32
6 3 3
5 3 1
= × − × 81 + 9
6 2 3
5
= − 27 + 9
4
67
=− .
4
浙教版七级数学上册：2.6 有理数的混合运算 (共19张PPT)
初中数学
初中数学
16．观察下面三行数： 2，－4，8，－16……① －1，2，－4，8……② 3，－3，9，－15……③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
初中数学
(3)(－42)÷(223)2＋521×(－61)－(－0.5)2. 解：－4112.
(4)－45×[(－21)÷(0.75－1)＋(－2)5]． 解：24.
初中数学
13．(例2变式)现准备将一个长为40 cm，宽为30 cm，高为50 cm 的长方体容器装满水，芳芳先将已装满水的3个棱长为10 cm的正 方体水罐中的水倒入容器，再准备用底面半径为5 cm，高为8 cm 的圆柱形水杯向容器中继续加水，如果每一次水杯都装满，求还 需加多少杯水才能使长方体容器装满？(π取3)
初中数学
解：(1)后面一个数是前面一个数乘以－2 得到 的．(2)第②行每个数是第①行每个数除以－2 得到 的；第③行每个数是第①行每个数加 1 得到 的．(3)2×(－2)8＋2×(－2)8÷(－2)＋2×(－2)8 ＋1＝769.
初中数学
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
初一数学有理数混合运算[浙教版]
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那长方体容器内水的2个 （2）小明将原来桶中的水倒满 圆柱形杯子后，还剩下多少水？ 高度该如何计算?
（3）请说出长方体的体积公式
水头卖水人一般用长、宽、高分别是200cm、150cm、 100cm的长方体水箱装满水出售。现有一人用半径为 20cm、高是100cm的圆柱形水桶买了一桶水，另有一 人用边长为50cm的正方体水箱买了一箱水，此时长方 体的水箱中水的高度大约是多少cm (∏取3,容器的厚度 不计)？
2 1 3 (1)(6) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 ( 2 ) ( 6 ) 3 6 3 3
2
课内练习：P49. 1、2
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面 是边长为1.2m的正方形， (3)应怎样计算？ (4)这个花坛的实际种花面积是多少？
(∏取3)
∏ ×3 -1.2
1
2 n1
1 的值是________
2n
1、作业本
2、优化训练第29页A.B卷以及中
考链接
； 武汉做网站 ；
此の渺小丶甚至连王家六长老,也根本无法反抗这个神秘の人影丶"那,那是谁呀?""好像是叶城主呀%。""咱晕,真是叶城主。"当人们看清之后,不少人被惊呆了,不过眼中の震惊之色很快就转为正常了丶根汉の强大,在这圣城当中,谁人不知呢丶连血魔仙都能斩杀,前不久,据说 还在浩瀚仙城中当街杀了代家の家主代渊丶区区壹个王家の六长老,即使是魔仙之境,又哪里能与根汉相提并论呢丶同是魔仙强者,但是却完全不在壹个级别上丶"姐,姐夫。"林峰抬头壹看,看到了壹个熟悉の脸色,眼睛这才放心の合上了丶"根汉!"壹旁の王家六长老,却是面色 如土,眼中冒着阴火,扭头盯着根汉："根汉,你管得太多了丶
2.6有理数的混合运算+课件+++2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
=111(元)
答:朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111 元.
(2)根据题意得 350+(111-88)÷0.2-362350+23÷0.2362=350+115-362=103(分钟).
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
04
课堂练习
【例3】计算：
3
2
2
3
( 1 ) - 6 2÷ × + 0 . 5 3.
第二级运算，乘方是第三级运算.
运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从
左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一
般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括
号内的.
03
新知讲解
▶例1 计算：
2
(1)(－6) ×(
2
1
－ )
3
2
3
－2 ；
5
6
解：
2
3
=6-8
=-2
2
3
(－9)2＋32。
1
3
(2) ÷ － ×(－9)2＋32
B
A 选 项 , 2 - 0 ×2 + 4 = 2 + 4 = 6 ;
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握有理数混合运算的方法，进一步巩固有理数的基本运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备一定的运算基础。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
此外，学生的逻辑思维能力和运算能力参差不齐，需要通过本节内容的学习进一步加以培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算规则，能正确进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生克服困难的自信心，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数混合运算中的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解有理数混合运算的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数混合运算的规律，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数混合运算的例题和练习题。
2.练习题：准备有一定难度的有理数混合运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时计算总价，引出有理数混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个有理数混合运算的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算课件(共17张ppt)
诀 级 级 有 便
歌 运 运 括 方
算，从 算， 由 号， 先 法， 优
左 高 算 先
至 到 内 采
右； 低； 部； 用。
3 1、2×(-3) -4×(-3)+15
2 2、－10＋8÷(－2) －(－4)×(－3)
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
审
选 定 算 查 改
有括号的先进行括号里的运算
例1
2 1 3 （1） ( 6 ) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 2 （2） 6 3 6 3 3
2
计算：
1.只含某一级运算
例1 计算
左
右
1）-17/6+10/3 －11/2 2）-50÷2×（-1/5）
高 低
2.有不同级运算在一起的 例2 计算：
ห้องสมุดไป่ตู้
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25；
(2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3· (-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算下列各式
101 2 (1)(-1) ；(2)-25 ；
3 (3)(-2) ； 2 (5)-(-7) 2 (4)-7
1）2×（-3）2 2）14－6÷（-2）－4×（-6） 3）1－2×（-3）2 2 4）[2×（-3）]
例3、半径是10CM，高为30CM的圆 柱形水桶中装满了水。小明先将 桶中的水倒满2个底面半径为3CM， 高为6CM的圆柱形杯子，再把剩下 的水倒入长、宽、高分别为50CM， 30CM和20CM的长方体容器内，长 方体容器内水的高度大约是多少 CM（π取3，容器的厚度不计）？
浙教版数学七年级上册：2.6有理数的混合运算 (共34张PPT)
•
(1)
13−7− 7
4 8 12
÷
−7
8
+ (− 8)
3
答案：-3.
•
(3)−
4 5
×
− 1 ÷ 0.75 − 1 + −2 2 .
2
答案：24.
(2)23 ÷
−1
2
−9×
2
−1
3
+
3
−1 16
答案：3313.
解析：
【例3】学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图）， 你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?这个花坛的实际种花面积 是多少?(π取3.14)
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
百分位
1.565~1.575米
2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米， 请问他们身高有相差9cm的可能吗？
如：1.50有3个有效数字:1,5,0 0.0307有3个有效数字:3,0, 7 0.03070有4个有效数字：3，0，7，0
有效数字：
【例7】下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)11亿
(2)36.8
(3) 1.2万
(4) 1.20万
【例7】用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
−2
×
−1
3
;
(2)2 − −4 + 8 ÷ −2 + (−3)
•
浙教版七年级数学上册课件：2.6 有理数的混合运算
【答案】 －4
【跟踪练习 2】 计算：1－1－0.5×13×[2－(－3)2]．
【解析】 原式＝1－1－16×(2－9) ＝1－1＋16×(－7) ＝16×(－7) ＝－76. 【答案】 －76
2．有理数的混合运算的实际应用
(3)这项便利学生的措施实施后，该中学当年要为全体学生共节 约多少钱？
【解析】 (1)∵每个学生春、秋、冬季每天 1 瓶矿泉水，夏季每天 2 瓶， ∴一个学生在春、秋、冬季共要购买 180 瓶矿泉水，夏天要购买 120 瓶矿泉水， ∴一年中一个学生共要购买 300 瓶矿泉水， 即一个学生全年共花费 1.5×300＝450(元)．
(3)∵一个学生节省的钱为：450－485300 ＝353.4(元)， ∴全体学生当年共节省的钱为：353.4×24×50＝424080(元)．
【答案】 (1) 450 元 (2) 4830 元 (3) 424080 元
名师指津
对于有理数混合运算，关键要把握好两点，一是注意运 算顺序和符号；二是合理使用运算律 .
按时完成A本课后训练相关内容
2.6有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
2.6 有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握有理数的混合运算的基本概念和方法。
2.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
3.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
二、教学内容
1.有理数的混合运算
2.加减乘除的优先级
三、教学重难点
1.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
2.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
四、教学过程
1.导入（2分钟）
1.介绍有理数的混合运算的基本概念，引导学生了解有理数和混合运算的基本概念。
2.讲解主要内容（15分钟）
1.讲解加减乘除的优先级，强调要按照次序来计算。
2.讲解有理数的混合运算，并通过例题帮助学生掌握混合运算的方法。
3.例题练习（30分钟）
1.给学生展示几道例题，让学生自己尝试解题，并在过程中引导学生注意计算过程，理解混合运算的计算顺序。
2.老师解答并讲解例题，解释计算过程和思路。
4.课堂小结（3分钟）
1.通过讲解和练习，学生已经了解了有理数的混合运算和加减乘除的优先级。
2.通过练习，学生已熟练掌握混合运算的方法和正确的计算顺序。
5.课后作业（5分钟）
1.布置有理数的混合运算相关的作业，要求学生理解题意，熟练掌握计算方法。
五、教学评价
1.学生能够准确理解有理数混合运算和加减乘除的优先级，掌握正确的计算方法和顺序。
2.学生能够独立完成相关的混合运算练习，表现出较好的学习态度和能力。
浙教版初中数学 有理数的混合运算 教案 (1)
有理数的混合运算课程标准分析本节研究有理数的混合运算,要求学生掌握有理数运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.在运算过程中合理地使用运算律简化运算.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.教材分析1.地位与作用:有理数的混合运算是数学运算的基础.学生在小学阶段已经学过了正数的混合运算,现在只是把它推广到有理数范围;只不过在小学阶段,只研究加、减、乘、除四种运算,通常称作“四则混合运算”.在有理数的混合运算中,要特别注意的是新增加的乘方运算以及运算中的符号.另外,本节具有全章复习的功能,通过本节的学习,可以把本章所学的有理数的加、减、乘、除、乘方做一个复习回顾,所以说本节的学习具有统领全章的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的混合运算法则熟练地进行有理数混合运算;难点是正确判断运算顺序及运算中符号的变化.教法分析结合本节教学,要注意对有理数相关知识的复习、巩固,引导学生对本章知识作回顾、小结,对错误进行自我纠正,对学习过程进行自我评价.对教材观察中的引例,通过算式引入有理数混合运算的意义,可以让学生再举出几个(不一定完全包含五种运算).对教材中试一试中的题目,要注意引导学生联系小学所学的知识,把其用于有理数的运算中.对教材中设置的思考中的辨析,通过比较与思考加深学生的认识.在处理例2、例3、例4时,对照运算顺序的解法,强化学生对有理数运算顺序的认识,根据学生的学习情况,可以在一段时间内要求学生在解题前说一说,熟练后也应有必要的运算过程,培养严谨的学风.要鼓励学生提出自己的想法,进行讨论和交流,但不必强求统一.如何采用简便方法,要根据算式特征,灵活选择,要让学生通过实践自己体会,进行总结.学法分析学习本节时应认真复习以上五种运算的运算法则,运算技巧;进行有理数的混合运算应注意运算顺序;进行有理数的混合运算时,有时可运用运算律简化计算.【教学目标】知识与技能掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 过程与方法通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.情感态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解.【教学重难点】重点:能熟练、正确地进行有理数的混合运算.难点:灵活地使用运算律,使计算简单、准确.【教学过程】一、创设情境,引入课题设计意图:通过学生玩过的游戏,体验数学与生活的关系:创设问题情景,激发学生的学习兴趣,掀起他们对知识探究的欲望.1.“24点”游戏提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏,哪位同学能够说说是怎么玩的?由学生说出游戏规则,引发学生的兴趣和好奇心,活跃课堂气氛.总结游戏规则:从一副扑克牌中选取1~10四色共40张,任意抽取四张,每张牌面上的数字只能用一次,利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.开始游戏:任意抽取四张,比如为:6、2、3、1,怎样得到24呢?(让学生思考、探索、发现,因为4个数均为正整数,根据小学的经验,学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24,学生或用分步或用总的算式都能得到24这个结果)2.引入课题:有理数的混合运算.二、探索实践设计意图:采用自主互助式教学,让学生自主学习,去探索发现有理数的运算顺序;通过合作互助,去体验运算律的使用在有理数的混合运算中的作用.1.有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,应先算括号里面的,让学生快速清楚地朗读出顺序,加深印象,掌握算法.2.提问:如果给你一个混合运算,你能准确快速地说出它的运算顺序吗?如:-52+3÷(2-)让学生在组内采取你答我评的方式,既让学生掌握了运算顺序,又培养了学生的语言表达能力.3.再问:-+-+或-6÷×(-2)这样的运算又该如何进行呢?让学生先独立运算,后小组交流.-6÷×(-2)=-6××(-2)=-8×(-2)=16或=-6÷[×(-2)]=-6÷(-)=4.运算顺序不同,计算结果也不同,那该如何计算呢?从而引出:当只有加减或只有乘除运算时(即同级运算),应按照式子的顺序从左向右计算.4.练一练:(1)(教材例题)①(-)÷1÷;②3+50÷22×(-)-1;③[1-(1-0.5×)]×[2-(-3)2].让学生先想一想,观察其运算顺序,再试着计算结果,同桌之间互相批阅,有利于学生发现问题,促使学生之间形成正确的相互评价方式.(2)(教材例题)(--)÷(-)+(-)让学生板演后全班交流,看看大家是否有其他的方法,提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优势和劣势.法一:先算括号里,再按运算的顺序逐步完成.法二:先利用乘法的分配律,再逐步完成.从而比较得出:合理地使用运算律,可以简化计算;为了加深学生对运算律的使用,下面来完成以下题目.(3)(-3)×(-7+-).三、课堂小结让学生谈谈本节课对有理数混合运算的认识.【板书设计】一、创设情境,引入课题二、探索实践三、课堂小结。
浙教版数学七年级上册2 有理数的混合运算课件
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
6
先确定有哪几种 运算，再按照法 则规定的运算顺
序计算
（2） 5 2 1 92 32
633
新课讲解
（3） 62 2 1 23
3 2
（1）同级运算从左至右进行。 （2）运算时应按照有理数混合运算的 法则规定的顺序进行，但是可以利用 加法和乘法的结合律以及分配律改变
运算顺序，使计算简便
随堂即练
1、长、宽、高分别为50cm，30cm，20cm的长方 体容器的容积是多少？ 5030 20 30000 ( cm3)
2、半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶的容积呢？ 102 30 3000 ( cm3)
3、2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子最
பைடு நூலகம்
多能装水多少？
2 32 6 108 ( cm3)
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
浙教版初中数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》1-课件
（2）小那明长将原方来体桶容中器的水内倒水满的2个 圆柱形杯高子度后，该还如剩何下计多少算水?？
（3）请说出长方形的体积公式
小结:
再见!
1.有理数混合运算按运算顺序进行.
2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范 .
作业:1.作业本(1)中2.6
2.课本p54作业题做在书上
2.6 有理数的混合运算
口答（说出结果和依据）
(1) -5 -3 =-8 (2)（-1）×（-2）×（-3） =-6
=-1
(5)100÷25×（-4） =-16 =3
判断正误:
1.
2.
3.
4.
5.
6. (-2)3=-6
答:1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. ×
合作学习
: 圆形花坛的半径为3m，中间雕 塑的底面是边长为1.2m的正方形。
(1)你能用算式表示花坛的 际种花面积吗？
(2)这个算式有哪几种运算? 应怎样计算？ (3)这个花坛到实际种花 面积是多少？
例1.计算: 课内练习：P54. 1、2
例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形 水桶中装满水，小明先将桶中的子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为40cm，30cm和20cm的长方形 容器内。长方形容器内水的高度大约 是多少cm（ 取3，容器的厚度不计）
有理数的混合运算课件(浙教版)(1)
❖2.确定顺序,审慎运算;
❖3.仔细检查,有错必改.
(2) - 32 (2)3 9 8 1;
(3) 15 5 (3) 6 ( 3 2) 23
15 (15) (4 9) 1 5 4.
四、深化得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出 始
算式么？
A -3 5 -4
从A中取一个数
3
B 8
2
输出B
2
拓展练习： (1) [(3)2 (5)2 ] 2
(2)
[1 7 （3 1 3）（ 4）3 ] 5 8 8 16 4
(3) 14 （0.5 2） 1 [2 （ 3）3] 1 0.52
33
8
(4)
[0.52 （ 1）2 22 4 （2 1）2 16 ]（0.1）2
2
4 27
引例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底
面是边长为1.2m，的正方形（如图）。你能用
算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛
的实际种花面积是多少？ 3m
×32－ 1.22
9 1.44 1.2m
28.26 1.44
26.82
例如
那么有理数的运算到底遵循
什么样的规律呢？
如有括号先
先算乘
算括号
6
3
22
方
(
1
2)
?
55
最后算加减 再算乘除
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
一．有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）括如号有里括号，先乘进行括号乘里的运算加。 的运算 方 除 减
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1
2 n1
1 的值是________
2n
1、作业本
2、优化训练第29页A.B卷以及中
考链接
； / 海南买房 海南楼盘 djm837ach 第二天，我和肖艳去赶离家更远的集。 我俩刚把货卸下，赵四和李五便点头哈腰地走了过来，说是昨天若不是他俩帮忙，我自己肯定卖不完，我给他们的蘑菇也没挣着钱，还有 几斤是折本买的。今天让我们再每人给他们一筐，找补一下昨天的损失。 十几里路我们推着来了，我舍不得给他们，妻子却爽快地答应了。 像昨天一样，用绳子把筐绑好，用秤钩钩住绳子，我和妻子用木棍抬起，赵四掌秤，李五在一旁观看。我看了看妻子，她向我使了个眼色， 我顿时明白了她的意思，把筐猛地往地上一放，只听着李五蹲在地上哇哇大叫„„ 真是行行有道，原来他们是这样来坑害我的。 就这样，妻子要回了昨天的损失，并警告他们以后不许欺负她家苏林。 我为有这样的妻子而高兴！ 随着产量的不断增加，赶集的路途越走越远。我建议增添新的交通工具，于是，我们便买了辆三轮摩托车做起自产自销的蘑菇生意来。 采收蘑菇的工作刚刚结束，转眼到了收割小麦的季节。 那时的山村没有任何机械，全靠人工收割，肩挑人背。劳累了一天的人们陆续地把收割的小麦搬运到麦场后，坐下来，沐浴着晚风地吹拂。 这时，有个商贩用摩托车载着一筐西红柿来到麦场里，不一会儿，一大筐西红柿被麦场里的人们抢购一空。 商贩把钱装进腰包，骑上车一溜烟儿地跑了。 在回家的路上，妻子对我说:“苏林，你也去菜市场载点菜，我俩去集市上试一试，好吗？” 我俩想到一块儿去了，“说干就干，今天晚上就去菜市场！”我爽快地答应了她。 凌晨两点，我开着车向县城驶去，那时的公路远远不及现在，道路崎岖不平，路边栽着硕大的钻天杨，大风刮得树叶哗哗作响，寂静的夜 晚，我独自一人驱车行驶在山间的小道上，不远处的山林里偶尔传来夜猫子的叫声，甚是让人毛骨悚然。 行驶了二十里的山路，终于来到了山口的水泥厂。道路开始变得平坦而宽阔，路上也多了几个骑自行车的人。从他们的穿着打扮上不难看 出，他们是去鸭厂上班的工人。 莫道君行早，更有早行人。也许是生计的缘故吧，在现实生活中，每一个人都扮演着不同的角色,难道我还不是这样吗？ 县城离我越来越近，大路两边有了路灯。行人也渐渐地多了起来，大多数是蹬着人力车去进货的小商贩。我尾随在他们身后，轻而易举地 来到了青菜市场。 当时的青菜市场刚刚成立不久，听说是几家青菜贩子用三轮车从外地拉来青菜在此出售，附近的菜农也来摆摊，便自发地形成了一个青菜 批发零售市场。市场的秩序很差，就像一团散沙。人也很怪。豹（鲍）子，猴（侯）子，娼（昌）子，胖子，梁子，大牙，鬼丈夫，吓死 狼，菜包子„„应有尽有，我以为到了动物园或者魔鬼世界，原来这都是他们的外号。大千世界无奇不有！这里竟然还有这么一帮人。 我抱着试试的心理要了大约三百多斤菜，趁着天还没亮，早早地赶回了家。
口 同 异 若 简
诀 级 级 有 便
歌 运 运 括 方
算，从 算， 由 号， 先 法， 优
左 高 算 先
至 到 内 采
右； 低； 部； 用。
注意：
在计算前应该理清算式中含有哪几种运 算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同 步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。 同级运算应按从左到右的顺序计算
例4计算
• 掌握有理数混合运算的运算
顺序,要做到
• 1.认真审题,选择途径;
• 2.确定顺序,审慎运算;
• 5 2
2 2
计算
1 3 1 3 1 24 8 6 4 24 5
当n为正整数时,
1.同级运算
——从左到右依次运算
• 例1计算 • 1) -2+5-8 • 2) -100÷25×(-4)
2.有异级运算
—从高级到低级运算
例2计算 • 1)14-14÷(-2)+7×(-3) 2 • 2)1-2×(-3)
3.带有括号的运算
—从内到外依次运算
• 例3计算 5 -3-［-4+ (1-1.6× 8 )] ÷(-2)
2
2
1.2cm
3cm
例5 半径是10cm，高为30cm的圆柱形 水桶中装满水，小明先将桶中的水倒 满2个底面半径为3 cm,高为5cm的圆柱 形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为50cm，30cm和20cm的长方体 容器内。长方体容器内水的高度大约 是多少cm（ 取3，容器的厚度不计） （1）圆柱形水桶的体积是多少？
那长方体容器内水的2个 （2）小明将原来桶中的水倒满 圆柱形杯子后，还剩下多少水？ 高度该如何计算?
（3）请说出长方体的体积公式
水头卖水人一般用长、宽、高分别是200cm、150cm、 100cm的长方体水箱装满水出售。现有一人用半径为 20cm、高是100cm的圆柱形水桶买了一桶水，另有一 人用边长为50cm的正方体水箱买了一箱水，此时长方 体的水箱中水的高度大约是多少cm (∏取3,容器的厚度 不计)？
2 1 3 (1)(6) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 ( 2 ) ( 6 ) 3 6 3 3
2
课内练习：P49. 1、2
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面 是边长为1.2m的正方形， (3)应怎样计算？ (4)这个花坛的实际种花面积是多少？
(∏取3)
∏ ×3 -1.2
3
3
3
3 3
3
2
3
3
4
3
2 3
2
2
3
2
3
2 3
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面 是边长为1.2m的正方形，你能用算式表示 该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几 种运算？应怎样计算？
∏ ×3 -1.2
2
2
1.2cm
3cm