直线平行的条件(一)教案
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“探索直线平行的条件”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线看起来永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者操场的跑道。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索直线平行的奥秘。
c.逻辑推理能力的培养：在探索直线平行条件的过程中，学生需要运用逻辑推理来理解为何这些条件能证明直线平行。
突破方法：通过小组讨论、问题驱动的教学方法，鼓励学生提出假设、进行验证、总结规律，从而培养他们的逻辑推理能力。
d.数学语言的准确表达：学生需要学会使用准确的数学语言描述直线平行的条件，这对于他们的数学表达和交流能力是一个挑战。
在总结回顾环节，大多数学生能较好地掌握直线平行的判定条件，但也有少数学生表示还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，解答他们的疑问，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力：
1.通过观察和操作几何图形，培养学生识别同位角、内错角、同旁内角的能力，增强几何直观。
2.引导学生运用逻辑推理，探究直线平行的条件，理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补与直线平行之间的关系。
3.培养学生运用数学语言表达几何图形关系，建立数学模型，解决实际问题，提升数学建模能力。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和逐步引导来帮助大家理解。
《6.3.1两条直线平行》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《两条直线平行》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解两条直线平行的概念，掌握判断两条直线平行的条件。
2. 能够正确判断两条直线的位置关系。
3. 培养学生的空间想象能力及逻辑思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解两条直线平行的概念，掌握判断两条直线平行的条件。
2. 教学难点：培养学生的空间想象能力，正确判断两条直线的位置关系。
三、教学准备1. 准备教学PPT，准备相关教具（如直尺、三角板等）。
2. 设计课堂互动环节，引导学生积极参与。
3. 安排学生预习课本相关内容，提前准备问题。
四、教学过程：本节课的教学设计以培养学生逻辑推理及数学抽象思维能力为目标，以观察、操作、探究、猜想、证明为活动主线，设计了四个环节：导入新课、探索新知、探究证明、课堂小结。
1. 导入新课：通过展示生活中两条直线平行的实例，引导学生观察思考，引入课题，激发学生的学习兴趣。
2. 探索新知：通过动手操作，让学生观察两条直线的位置关系，探索平行线的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3. 探究证明：通过引导学生观察两条直线的位置关系，探究证明两条直线平行的条件，培养学生的逻辑推理能力和数学抽象思维能力。
环节一：导入新课通过PPT展示生活中的两条直线平行的实例，如房屋的窗框和门框，引出课题“两条直线平行”。
引导学生思考：两条直线的位置关系有哪些？如何判断两条直线平行？激发学生的兴趣和求知欲。
环节二：探索新知通过动手操作，让学生观察两条直线的位置关系，探索平行线的性质。
教师准备教具：直尺、三角板、白纸等。
学生动手操作，将三角板的一条直角边与直尺靠在桌面上，移动三角板，观察两条直线的位置关系变化。
教师引导学生归纳出平行线的性质：两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。
环节三：探究证明教师提出问题：如何证明两条直线平行？引导学生思考：在几何图形中，有哪些条件可以用来证明两条直线平行？学生讨论交流，提出猜想：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
2.2.2探索直线平行的条件(教案)
此外，我还注意到，在总结回顾环节，有些同学仍然存在疑问。这说明我在课堂上的讲解可能还不够透彻，或者是课堂互动不够充分。因此，我需要在课后及时了解学生的掌握情况，针对性地进行辅导，确保每位同学都能跟上教学进度。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探索了直线平行的条件，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住同位角、内错角、同旁内角这些关键点，但也有一些同学对这些概念感到困惑。我意识到，在接下来的教学中，我需要采取更加多样的教学方法，以帮助不同水平的学生更好地理解平行线的性质。
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
课堂上，我通过引入日常生活中的例子来激发学生的兴趣，这是一个不错的开始。然而，我发现在理论介绍部分，我的语言可能过于专业化，导致一些同学难以跟上。在今后的教学中，我需要用更贴近学生生活的语言来解释抽象的几何概念，使它们更加直观易懂。
7.1探索直线平行的条件(1)(教案)
（3）
（4）
2
1 1 1
7c 5 1 c c 1 2 1 6 1 c
1 1 b 1
（5）结论：同位角相等，两直线平行。
1
汤庄桥中学七年级备课组
二、学会应用： 例 1、如图，∠1 和∠2 是同位角的是（
）
1 1 2
1
1
2
2பைடு நூலகம்2
板 块 二：学 会运用 同位角
A B C D 例３、如图直线 a.b 被 c 所截∠1=35°，∠2=145°。问直线 a 与 b 平行吗？
板块
教师活动的问题串设计 一、 （1）利用三角板和直尺画平行线：
c 1 a 1 a 1 a 1
学生活动串设 计
目标达成及 反馈串设计
1 1 1 b 2 b 2 2 1 1 1 c 1 1 1 1 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （2）观察：∠1 与∠2 相等时，所画的直线 1 a、b 是否平行？ 板 块 一：初 次接触 同位角 及同位 角的用 途
1
a
2 c
b
1、如图（1），直线 AB、CD 被直线 AE 所截，∠A 和______是 同位角。 2、 如图 （2） ∠3 和∠9 是直线________、 ， _______被直线_______ 所截而成的______角；∠6 和∠9 是直线_____、______被直线 ________所截而成的_______角。
1 1 1
1 1 1
1
1 b 1 1 1 1 1 1
（3）探索：∠1 与∠2 不相等，所画的直线 a、b 平行吗？
c 1 2 1 3 a 1 b 1 4 1 a 1
1 8 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 定义：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像∠1 1 1 与∠2 这样的一对角称为同位角。 （4）猜想：图中还有其它的同位角吗？
7.1探索直线平行的条件(1)(总第1课时) (1)
1课题：7.1探索直线平行的条件（1）赣榆初级中学 谢善平学习目标：1.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”2.认识同位角.3.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力. 学习重点：1.会正确识别图形中的同位角.2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”. 学习难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程. 导学过程： 【预习交流】1.预习课本6页到8页，有哪些疑惑？2.下面的图形中，直线a 、b 被c 所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？探索直线平行的条件1 - 生活指南 - 道客巴巴 【点评释疑】1.课本P6操作.2.课本P6说一说.两条直线被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角.。
同位角的特征：①∠1、∠2分别在直线a 、b 的同侧（上方），并且都在直线c 的同旁. ②基本形状是“F”型. 想一想：在上面的图形中，还有没有其他的同位角？归纳：同位角相等．．，两直线平行. 3.例1.如图：∠1=∠C ，∠2=∠C ，请找出图中互相平行的直线，并说明理由. 解：（1）AB ∥CD∵∠1与∠C 是AB 与CD 被AC 截成的同位角，且∠1=∠C∴AB ∥CD(2)AC ∥BD ∵∠2与∠C 是BD 与AC 被CD 截成的同位角，且∠2=∠C∴AC ∥BD 4.应用探究（1）如图，①∠2与∠4是直线 、 被直线 所截成的同位角； ②∠3与 是同位角.abc 56 4 8 123 7 8765cab4321bac78126543BACD 1 2l 4l 3l2l 1543212（2）如图，直线c 与直线a 、b 相交，∠1=50°，当∠2为多少度时，a ∥b ？并说明理由. 解：当∠2=50°时，a ∥b . ∵∠2=50°( 已知) ∴∠3=∠2=50° ∵∠1=50°（ ∴∠ =∠ ∴a ∥b 你还有其它的说理方法吗？（3）如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们平行的道理吗？ 5.练习巩固课堂练习：课本P7到P8练习1、27.1 探索直线平行的条件-第七章 平面图形的认识二-七年级下册-苏教版-初中数学-阳光学习网 【达标检测】1.如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”， 图中哪两个同位角相等，可得DE ∥BC ？哪两个同位角相等，可得EF ∥BD ？2.如图，∠1+∠2=180°，a 与b 平行吗？为什么？3.（1）如图1，给出一个条件，使AC ∥DE ；再给出一个条件，使CD ∥EF ，并说明理由. （2）如图2，∠DAC =130°, AE 平分∠DAC ，再给出一个条件，使AE ∥BC ，并说明理由. （3）如图3，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？为什么？【总结评价】1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角.2.合理、有条理的说明思维过程.【课后作业】课本P9习题7.1 1、2、 【课后反思】EFD CBA图1 A BCDE图2 cba 321。
5.2.2直线平行的条件数学教案
5．2．2直线平行的条件数学教案标题：5.2.2 直线平行的条件数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握直线平行的条件，理解并运用公理和定理进行几何证明。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学的严谨性和美学价值，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握直线平行的条件，能运用这些条件解决实际问题。
难点：理解和应用公理和定理进行几何证明。
三、教学过程：（一）引入新课教师首先提问：“同学们，你们知道什么是平行线吗？”引导学生回忆以前学过的平行线的概念。
然后教师展示一些生活中的平行线的例子，如马路的两条边、桌子的四条腿等，激发学生的兴趣。
（二）讲解新知1. 教师讲解直线平行的条件：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
这就是“直线平行的条件”。
2. 教师用图形和例子来解释这个条件，使学生更直观地理解。
（三）课堂练习教师设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以检验他们对直线平行的条件的理解和掌握情况。
（四）总结提升教师带领学生回顾本节课的内容，强调直线平行的条件的重要性，并鼓励学生在生活中寻找更多的平行线的例子。
（五）作业布置布置一些习题，让学生回家完成，进一步巩固所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，教师要关注学生的反应，及时调整教学策略。
对于学生难以理解的部分，应多加解释和举例。
同时，也要注意培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在解决问题的过程中学会独立思考和团队协作。
五、拓展阅读：推荐学生阅读一些关于欧几里得几何和非欧几里得几何的书籍，以拓宽他们的视野，提高他们的数学素养。
六、教学评估：通过对学生的课堂表现、作业和考试成绩的评估，了解他们的学习进度和存在的问题，以便及时调整教学计划和方法。
两条直线平行
两条直线的位置关系----平行（1）教学题目：两条直线的位置关系----平行（1） 教学目标：1、掌握两条直线平行的充要条件，并会根据倾斜角，斜率和直线方程判断两条直线是否平行的位置关系；2、通过教学，提高学生用旧知识解决新问题的能力，培养学生探索概括能力。
教学重点：掌握两条直线平行的判定条件教学难点：对斜率的讨论，即利用斜率判定两直线平行时，注意考虑斜率不存在时是否满足题意。
教具准备：多媒体学法：自主探索，合作讨论、归纳、概括；直观感知、操作确认. 教法：牵线引导，关键处点拨。
教学思想：以人为本，以学生的发展为本。
学生学习有价值的，生活必需的数学；充分利用学生已有的知识经验，突出数学的文化性；让学生动手实践，自主探究、合作交流，发现体验，掌握数学的思想方法，注重现代信息技术与数学教学的整合；培养学生数学的观念意识，发展了学生动手实践的能力教学过程：一、创设情境引入新知 问题1：1、平面内两条直线有哪些位置关系？2、初中时怎样判定两条直线平行？3、在解析几何中又如何判定两条直线平行呢？这就是我们这节课的内容，两条直线的位置关系-------平行 二、思维探究情景 教师引导：回顾上节课学习的直线方程，提示学生能不能在直角坐标系内利用直线的方程来判定两条直线的平行关系。
学生思考：根据直线倾斜角的大小不同，在直角坐标系内能画出哪几种两直线平行的位置，并标出它们的倾斜角？教师引导：特别提醒学生不要轻易遗忘直线斜率不存在的情形。
学生思考：两条直线1l 与2l 平行，这两条直线的倾斜角大小有什么关系？这两条直线的纵截距相等吗？斜率相等吗？归纳 ：两条直线1l 与2l 平行它们的倾斜角是相等的，若有纵截距的话，则纵截距不相等，若存在斜率，则斜率相等。
教师引导学生推测若两条直线1l 与2l 的斜率存在则它们平行的充要条件是：两直线斜率相等且纵截距不相等。
即21//l l ⇔1k =2k 且21b b ≠ 。
1、 学生证明：设直线1l 和2l 是斜率存在的两条直线，方程分别为1l ：11b x k y +=，2l ：22b x k y +=，证明： 21//l l ⇔1k =2k 且21b b ≠必要性：“→”∵21//l l ∴21αα=且21b b ≠ ∴12tan tan αα=，即21k k = 充分性：∵21k k =，即12tan tan αα= 而10180α≤<，0201800<≤α ∴21αα= 又21b b ≠，即两直线不重合 ∴21//l l教师引导：这是两直线斜率存在时它们平行的充要条件，那两直线斜率都不存在的情形又将如何呢?两直线1l 与2l 的方程可设为x a =，x b =，则只要它们不重合即平行，所以21//l l ⇔a b ≠。
两条直线平行的条件(修改)-教学设计(冀教)
8.2两条直线平行的条件（第一课时）故城县聚龙中学秦玉晨8.2两条直线平行的条件（第一课时）故城县聚龙中学秦玉晨教学目标知识与技能：（1）了解平行线的概念，会画已知直线的平行线；（2）掌握“同位角相等，两直线平行”，并能运用它进行简单的推理.过程与方法：（1）经历“过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”的画图过程，亲身体会这一事实的正确性；（2）反思画图过程, 培养学生从实践中认识事物、总结规律的能力.情感态度与价值观：通过实验操作、合作探究等活动，让学生充分体验学习知识的过程，感受获得成功的乐趣.教学重点、难点教学重点：探究得出：同位角相等，两直线平行，并能运用它进行简单推理.教学难点：正确分析图形，找准两条直线平行所需的同位角.教学设计说明课程改革的关键是教师观念的改变,“教师不仅仅是课程的实施者,更是课程的创造者和开发者”.1、“做”中学：即以学生为主体，把课堂真正还给学生，给他们创造“动手”、“动脑”、“动口”的机会，让学生充分体验学习的过程，充分享受自己“做”出来的数学知识和数学能力.2、我要学：兴趣是最好的老师,是学生学习的源动力.如何激发学生的学习兴趣,是教学设计的根本出发点.根据本节内容特点，我设计了如下激趣点：（1）图片欣赏：以贴近学生学习生活的图片引入,首先从感官上吸引学生注意力,激发学生的兴趣与求知欲望.（2）动画演示平行线画法：充分借助多媒体,让抽象的、难操作的,形象地、轻松地展示在同学们面前,让学生有章可循,以此激发画图兴趣和画好图的信心.（3）智力大擂台：以游戏的形式，代替常规练习，以竞赛的方式，让学生勇于挑战，既达到了讲练结合，巩固提高的目的，又富含情趣，锻炼意志.（4）开阔视野：通过与本节内容相关的知识链接，扩展学生的知识面，既可以减轻学生课堂学习的紧张与压力,缓解课本知识枯燥与乏味，又让他们在轻松中感悟数学的趣味与博大精深.教学过程：1、平行线的概念不相交的两条直线叫做平行、平行线的符号表示及读法号读法CD 直线AB平行于直线CD,或直线AB与直线CD平行直线a平行于当∠1＞∠2或∠1＜∠2时木条a和b不平行当∠1＝∠2时木条a和b平行,∠EAC=130°,AD，为什么？这节课，你学会了哪些知识？在学习过程中遇到的问题，你是怎样解决的？请谈谈你的感例: 练习:8.2两条直线平行的条件（一） 同位角相等，两直线平行1、平行线定义：2、事实一：3、事实二：附：板书设计。
初中两直线平行教案
初中两直线平行教案教学目标：1. 理解两直线平行的概念，掌握平行线的性质和判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
教学重点：1. 两直线平行的概念及性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 理解并运用平行线的性质解决实际问题。
2. 熟练掌握平行线的判定方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、三角板等绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用日常生活实例，如双轨铁路、尺子等，引导学生思考：什么是平行线？2. 学生分享对平行线的理解，教师总结并板书平行线的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT或黑板，展示直线和平行线的图像，引导学生观察并思考：平行线有哪些性质？2. 学生分享观察结果，教师总结并板书平行线的性质。
3. 讲解平行线的判定方法，引导学生通过画图实践并理解判定方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如道路设计、建筑设计等，引导学生运用平行线的性质解决问题。
2. 学生分组讨论并展示解题过程，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和课堂小结等环节，使学生掌握了两直线平行的概念、性质和判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的思考，培养学生的逻辑思维能力和图形直观感知能力。
同时，通过实际问题的解决，使学生能够将所学知识应用于生活实际，提高学生的解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行有针对性的辅导，使全体学生都能达到教学目标。
同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。
《平行线的判定教案》知识点梳理、课堂实践、评价反思一体化的教学方案
《平行线的判定教案》知识点梳理、课堂实践、评价反思一体化的教学方案》一、教学目标1.了解平行线的定义；2.掌握判定平行线的几何条件；3.能够独立判定两条直线是否平行；4.运用平行线的相关知识解决实际问题。
二、教学内容1.平行线的定义和性质；2.判定平行线的几何条件；3.实际应用：平行线的相关问题。
三、教学过程（一）知识梳理1.引入引导学生回顾在中学数学中所学过的直线相关知识，如直线的定义、直线的性质、直线之间的关系等。
2.学习平行线的定义和性质讲解平行线的定义和性质，引导学生理解、记忆并掌握相关概念。
3.判定平行线的几何条件讲解判定平行线的几何条件，如同侧内角、同旁内角、平行截线等，引导学生掌握和灵活运用。
4.应用平行线的相关问题讲解平行线的实际应用，引导学生理解和解决相关问题。
（二）课堂实践1.知识点梳理教师应用板书、PPT等辅助工具，对平行线的定义、性质、判定条件进行梳理复习，强化学生对平行线相关知识点的理解和记忆。
2.课堂练习教师设计多种练习题目，让学生独立思考、独立解决，学会灵活运用判定平行线的几何条件。
同时，教师在课堂上逐步提高难度，使学生不断挑战自我。
（三）评价反思1.课堂检测教师根据上课情况出题，测试学生对平行线相关知识点的掌握程度，检测学生独立运用这些知识点解决问题的能力。
2.评价反思教师进行课堂教学和学生学习情况的评价，针对不足加以改进；同时鼓励学生在日常学习中多加练习，加深对平行线相关知识点的理解和记忆。
四、教学反思在实际教学过程中，我通过采用多种教学方法如讲解、演示、练习、检测等，使学生能够全面掌握平行线的定义、性质和判定条件。
同时，帮助学生在解决实际问题时运用平行线相关知识点。
通过课堂实践，学生的学习兴趣和参与度得到了提高，对平行线知识的掌握程度也得以提升。
此教学方案能够有效提高学生的数学知识水平和解决实际问题的能力，培养学生的数学思维和创新精神，是一种评价反思和课堂实践相结合的教学方式。
《探索直线平行的条件》优秀教案
《探索直线平行的条件》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学内容：1. 直线平行的概念。
2. 直线平行的条件。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线平行的条件。
2. 教学难点：如何运用直线平行的条件解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。
2. 利用几何画板软件，直观展示直线平行的过程。
3. 开展小组讨论，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：引导学生回顾直线、射线的基本概念，为新课学习做好铺垫。
2. 探究直线平行的条件：（1）让学生观察几何画板上的直线，引导学生发现直线平行的特征。
（2）引导学生总结直线平行的条件，并用字母表示。
3. 验证直线平行的条件：（1）让学生运用几何画板软件，自行验证直线平行的条件。
（2）开展小组讨论，让学生互相交流验证结果。
4. 运用直线平行的条件解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调直线平行的条件及其运用。
6. 布置作业：让学生运用直线平行的条件，解决一些相关的几何问题。
六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度以及教学方法的适用性。
针对学生的反馈，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
七、评价建议：1. 学生能够准确地描述直线平行的条件。
2. 学生能够运用直线平行的条件解决实际问题。
3. 学生能够通过几何画板软件，直观地展示直线平行的过程。
八、教学拓展：1. 引导学生探索直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
2. 介绍平行线的其他性质，如平行线之间的距离相等。
九、教学资源：1. 几何画板软件。
2. 直线、射线、线段的模型。
3. 实际问题案例。
十、教学计划：1. 下一节课将介绍直线、射线、线段的性质及其之间的关系。
《平行线的判定》名师教案
5.2.2 直线平行的条件（张义）一、教学目标1．核心素养: 通过学习平行线，培养学生抽象数学问题的能力、逻辑推理能力和几何语言表达能力．2．学习目标（1）掌握直线平行的判定方法（2）经历探究直线平行的判定方法的过程，感受转化的数学思想方法（3）运用直线平行的判定方法解决问题，会简单的几何语言表达。
3．学习重点探索直线平行的判定方法4．学习难点转化的数学思想方法二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1预习教材P 13－P 17，掌握两直线平行的条件，初步了解推理论证的方法。
2．预习自测1.平行线三个判定的几何语言，如图：判定1：∵∠3＝∠2（已知）∴a∥b（）判定2：∵∠1＝∠2（已知）∴a∥b（）判定3：∵∠4+∠2=180o （已知）∴a∥b（） 【解析】:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行。
2.如图,点E 在CD 上,点F 在BA 上,G 是AD 延长线上一点.(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.a(2)若∠1=∠_________,则可判断AG ∥BC,因为_________.(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD ∥AB,因为____________. G F E21D CB A【解析】:AB//CD ，同位角相等，两直线平行；C ，内错角相等，两直线平行；BFE ，同旁内角相等，两直线平行。
（二）课堂设计1．知识回顾1、两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角的概念2、平行线的定义3、平行公理及其推论2．问题探究问题探究一 平面内两直线平行的判定方法重点、难点知识★▲●活动一 请经过直线a 外一点P 画直线a 的平行线。
你是怎么画的？在画图过程中用直尺和三角板时，三角板起了什么样的作用？学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画∠PHF 与∠BGF 相等。
《探索直线平行的条件(一) 》 优质课评选教案
《探索直线平行的条件（一）》顺德一中实验学校胡燕萍北师大版《数学》七年级下册第二章第二节【1】、教学目标知识目标：（1）、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题；（2）、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
能力目标：发展空间观念、推理能力和有条理的表达的能力。
情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索，与同伴交流。
【2】、教学的重、难点重点：同位角；探索得到直线平行的条件.。
重点的依据：只有掌握了同位角，才能理解和掌握直线的平行。
难点：利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
【3】、教法学法教法：1、直观演示法：图片、视频、几何画板、小教具等手段进行直观演示。
2、活动探究法：通过创设情景等活动形式引导学生获取知识，以学生为主体，使学生独立探索的能力得到充分的发挥。
3、讨论法：针对教师或学生提出的问题，逐步学会运用观察、操作、探究、分析、归纳、总结等方式学习新知识。
【4】、教学过程在本节课的实施中总共设计了5个环节：情境导入；自主探索；总结归纳；反馈应用；互动交流。
情境导入1、视频激趣：播放一段滑雪视频，滑雪板时而相交，时而平行。
引入今天学习的课题。
设计意图：调动学生注意力，激发兴趣。
2、情景导入：木工师傅往墙上钉木条。
如果木条b与墙壁边缘垂直，那么你可以钉上另一根木条，使木条通过A点，并且与木条b平行吗？请画在下图中。
说明：教师可以从两方面讲解：1、教具。
直观观察，过A点的直线有无数条，当木条a与墙壁边缘垂直时，与b平行。
2、几何画板演示。
解决两个问题，第一，题目的问题是在什么情况下a与b平行。
在构图上，这里出现了第三条直线-----墙壁边缘，形成了角，当这两个角都等于90度时，a与b平行。
第二，如果木条b不与墙壁边缘垂直，那么a怎样才与b平行？从特殊到一般，顺利过渡到下一环节------探索实验。
●自主探索3、探索实验(1)固定木条b、c，转动木条a观察∠1，∠2的大小，满足什么条件时直线a与b平行？改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？(2)固定木条a、c，转动木条b重复以上操作。
7.1探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解两条直线平行的概念
2.掌握直线平行的基本条件
3.能够应用直线平行的条件解决实际问题
二、教学内容
1.两条直线平行的定义
2.直线平行的基本条件
3.应用直线平行的条件解决实际问题
三、教学过程
1. 导入新知识
1.老师板书：“两条直线平行”这个概念，并让学生讨论一下这个概念的含义。
2.引入今天的教学内容：探究直线平行的条件。
2. 自主探究
1.学生们分组进行探究，根据已知条件两条直线是否平行。
2.学生们讨论分析，总结直线平行的基本条件，并写出笔记。
3. 共同总结
1.老师带领学生们一起总结直线平行的基本条件，并板书出来。
2.老师例举几个实际问题，让学生们应用直线平行的条件进行解决。
4. 练习与巩固
1.学生们在课堂上进行相关习题练习。
2.老师适时提出一些问题，让学生们进一步巩固所学知识。
四、教学评价
1.学生们能理解两条直线平行的概念。
2.学生们能够掌握直线平行的基本条件。
3.学生们能够应用直线平行的条件解决实际问题。
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件(1)》优秀教学设计
苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件（1）》优秀教学设计一. 教材分析《7-1探索直线平行的条件（1）》是苏科版七年级数学下册的一个重要章节。
本章节主要引导学生探索直线平行的条件，通过实验和证明，让学生了解和掌握平行线的性质。
教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于直线平行的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直线平行的概念，并通过实验和证明让学生理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解直线平行的概念，能够识别平行线。
2.引导学生通过实验和证明探索直线平行的条件。
3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.直线平行的概念和识别。
2.探索直线平行的条件，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.实验法：通过引导学生进行实验，让学生直观地了解直线平行的性质。
2.证明法：通过证明过程，让学生深入理解直线平行的条件。
3.实例教学法：通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实验器材，如直尺、三角板等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用直线平行的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生关注直线平行的现象，并提出问题：“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2.呈现（10分钟）介绍直线平行的概念，并展示一些平行线的图片，让学生识别。
同时，解释平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（15分钟）引导学生进行实验，观察和记录平行线的性质。
可以使用直尺和三角板搭建不同的图形，让学生通过观察和测量来验证平行线的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些实际的例子，让学生运用所学知识解决问题。
可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和解答问题。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索直线平行的条件，如通过给出两条直线的斜率，让学生判断它们是否平行。
2.2探索直线平行的条件(1)
2.2探索直线平行的条件（1）学案学习目标：1、理解同位角的概念，会识别同位角.2、掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题.3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重点：理解同位角的概念，会识别同位角，会利用同位角相等判别直线平行. 学习难点：利用同位角相等判别直线平行的结论解决问题.学习过程： 一、温故知新1、什么叫做平行线？ .2、你能验证两条直线平行吗? 二、合作探究1、认识“三线八角”（同位角）.（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条 b 、c ，转动木条a ，当∠1与∠2的大小满足 什么关系时，木条a 和木条b 平行？（2）我们把木条看做直线（如图），观察∠1、∠2与直线a 、b 的位置，你有什么发现？观察∠1、∠2与直线c 的位置，你又有什么发现？（3）同位角的概念：两条直线被第三条直线所截，在被截的两条直线的同一侧，在截线的同一方的两个角叫做同位角．．．.（F 型） （4）如图，直线AB 、CD 被直线l 所截，请找出其中的同位角.AC BD l 12 3 4 67 5 82、平行线的判定（1）（1）两条直线平行，我们用符号“∥”来表示，如：直线a与直线b平行，记作a∥b；直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD. （2）从刚才的探究中可知：当∠1=∠2时，直线a∥b.因此，我们得出了下面的结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简记为：同位角相等．．．．．.．．．．．，两直线平行今后，我们可以用它判断两条直线平行.几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）3、画平行线（1）你能用手中的三角板画出两条平行线吗？与小组内的同学说说你的做法.（2）我们画平行线的时候，在画出一条直线后，应先画出，我们画平行线所用的知识是 .三、深入探究1、如图，你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？通过动手操作，我们知道了：过直线外一点有且只有条直线与已知直线平行.2、如图，如果直线a∥b，a∥c，那么直线b与直线c有怎样的位置关系呢？你是怎样知道的？由此，我们可以得到另一种判断直线平行的方法： 平行于同一条直线的两条直线 . 几何语言：∵a ∥b ，a ∥c （已知）∴b ∥c （平行于同一条直线的两条直线平行）四、落实巩固1、如图，∠1与∠C 是直线 和直线 被直线 所截得的 角.请找出图中其余的同位角，并指出它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角？2、如图，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ） A.6对 B.8对 C.12对 D.16对3、如图1，同位角有 对，如图2，同位角有 对， 如图3，同位角有 对，如图4，同位角有 对.图4图3图2图1FE DCBAFE D CBACEDCB A FDE BA4、如图， B 、A 、D 三点在同一条直线上，AE 是∠DAC 的平分线， 且∠B ＝∠C ，∠DAC ＝∠B ＋∠C. 求征：AE ∥BC.五、课堂小结：对这节课中自己所学的知识、学习的收获与困惑进行简单的总结，并将它们写下来.321F EDCBAl 3l 2l 1五、课后作业A 组：1、如图所示，同位角共有（ ） A ．6对 B ．8对 C ．10对 D ．12对2、如图，直线EF 分别交AB 、CD 于点G 、H ，∠1=60°， 要使AB ∥CD ，则应满足∠2= ________.3、如图，∠1=∠C ，∠2=∠C ，找出图中互相平行的直线，并说明理由. 解：（1）∵∠1=∠C （ ）∴ （ ） （2）∵ （ ）∴AC ∥BD （ ）4、如图，已知直线a ⊥b ，b ⊥c ，那么直线a 与直线c 有怎样的位置关系？请说明理由.B 组：1、如图，已知DE 平分∠BDF ，AF 平分∠BAC ，且∠1=∠2，试说明DF ∥AC.2、如图，已知直线AB ，CD 被EF 所截，AB ∥CD ，MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END ， 请问MG ∥NH 吗？请说明理由.21D CBA。
7.1探索直线平行的条件(1)
读作:a平行于b a
自 用三角尺和直尺按下列要求画图： 主 展 已知直线a，画与a平行的直线b. 示 c c
b
填一填：画图时，∠1与∠2 相等
所画直线a、b 平行
∟
2
a
2
a
∟
1
c 1 b
1 2
b
a
,
.
自主合作：若上一组图形中，∠1与 ∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
c
1 2
填一填： b 画图时，∠1与∠2 不相等 a 所画直线a、b就 不平行
初中数学七年级下册 （苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（1）
江苏省沭阳县怀文中学 初一数学陈秀珍
一、说一说：自 主学习
双杠
铁轨
扶手
你能找出 共同点吗?
请指出上面的图案中哪些线互相平行？
二、自主回顾
我们通常用“//”表示平 行. D C AB//CD
A
· ·
· ·
B
读作:AB平行于CD
b
a //b
C
(2)AC∥BD. 因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的 同位角，且∠2=∠C 所以AC∥BD
例３、如图直线a.b被c所截∠1=35°， ∠2=145°。问直线a与b平行吗？
1 2
3
a b
c
自主拓展 1.结合图,当 或当 时,有 a1∥a2. 2.如图,回答下列问题: (1) ∠1与∠2互为什么角? (2) ∠1与∠2可能相等吗?试 说明理由.
注意:
同位角相等，两直线平行.
例1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ A ）
1 1 2 1 1
2
2 2
A
B
C
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直线平行的条件(一)教案
以下是查字典数学网为您推荐的直线平行的条件(一)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
直线平行的条件(一)教案
[教学目标]
1. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.
2. 会用直线平行的条件来判定直线平行.
3. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用.
[教学设计]
提问复习题：
1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
(1)1与2是直线_____和直线____被直线________所截而成的______ __角.
(2) 3与2是直线 _ __ __和直线____被直线________所截而成的________角.
(3) 5与6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.[来源:]
(4) 4与7是直线_____和直线____被直线___ _____所截而成的________角.
(5) 8与2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
2.下面说法中正确的是 ( ).
(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行
(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直
(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
3.如果a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是
_____________________.
导言:
上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直
线平行的条件.
新课 :直线平行的条件
演示用直尺和三角板画平行线的过程,
如果2=180, a∥ b吗?
三种方法可以简单地说成:
例题已知:如图，直线AB , CD,EF被MN所截, 2, 1=180,试说明CD ∥EF.
解:因为2,所以AB ∥CD.
又因为 1=180,所以AB ∥ EF.
从而CD ∥EF (为什么?).
课堂练习:
1.下列判断正确的是 ( ).
A. 因为1和2是同旁内角,所以2=180
B. B.因为1和2是内错角,所以2
C. 因为1和2是同位角,所以2
D. D..因为1和2是补角,所以2=180
2.如图:(1) 已知1=652=65,那么DE与 BC平行吗?为什么?
(2)如果1=653=115,那么AB与DF平行吗?为什么?
(3) )如果4=602=65,那么DE与BC平行吗?为什么?
3.
4.如图所示：
(1)如果已知3，则可判定AB∥______,其理由是
__________________;
(2)如果已知5=180，则可判定___________∥______,其理由是__________________;
(3)如果已知2=180，则可判定____ _______∥______,其理由是__________________;
(4)如果已知2=180那么根据对顶角相等有2=__,
因此可知5= ____,所以可确定_______∥______,其理由是_________________;
(5)如果已知6，则可判定_____∥______,其理由是
__________________.
第4题图第5题图
5.如图， (1)如果1=________,那么DE∥ AC;
(2) 如果1=__ ______,那么EF∥ B C;
(3)如果FED+ ________=180,那么AC∥ED;
(4) 如果2+ _____ ___=180,那么AB∥DF.
6.
课后作业:习题5.2 第1,2,4题.
补充练习:
已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，FH平分 EFD EG与 FH平行吗?为什么?。