20.1.2 中位数和众数

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因此样本数据的中位数是147. 因此样本数据的中位数是
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可 ）根据（ ）中得到的样本数据的结论， 以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选 以估计，在这次的马拉松比赛中， 手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于 分 手的成绩快于 147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数 分 这名选手的成绩是 分 147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好. 分 可以推测他的成绩比一半选手的成绩好
经理 副经 职员 A 理 6000 4000 1700
问题1：请大家仔细观察表格中的数据， 问题 ：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了周星星? 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了周星星
问题2： 问题 ：平均月工资能否客观地反映员工的 实际收入？ 实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据， 问题 ：再仔细观察表中的数据，你认为用哪个数 据反映一般职员的实际收入比较合适？ 据反映一般职员的实际收入比较合适？
在一次男子马拉松长跑中， 名选手的成绩如下（ 例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得 名选手的成绩如下（单位：分） 在一次男子马拉松长跑中 抽得12名选手的成绩如下 单位：
136 146 140 145 129 158 180 175 124 165 154 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？ ）样本数据（ 名选手的成绩）中位数是多少？ 名选手的成绩 （2）一名选手的成绩是 ）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 分 他的成绩如何？
你欺骗了我， 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的 超过 元的
经理 周星星
周星星在公司工作了一周后... 周星星在公司工作了一周后
探究
员工 月薪 （元）
该公司员工的月薪如下： 该公司员工的月薪如下：
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 职 员G 500
再想想：该公司员工的月薪如下： 再想想：该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职 A B C D E F 理 员G 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
月薪 （元） 问题4：职员B说的多数员工工资 说的多数员工工资1100，指的是工资数的哪个量？ 问题 ：职员 说的多数员工工资 ，指的是工资数的哪个量？ 众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数 众数也常作为一组数据的代表， 也常作为一组数据的代表 就是这组数据的众数 众数（ 据就是这组数据的众数（mode） ） 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大， 两个数据的频数一样， 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两 个数据都是这组数据的众数.也就是说众数有可能不唯一,注意不要 也就是说众数有可能不唯一 个数据都是这组数据的众数 也就是说众数有可能不唯一 注意不要 遗漏. 遗漏 当一组数据有较多的重复数据时， 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个 量。 注意：众数是一组数据中的原数据 而不是相应的次数． 注意：众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数． 是一组数据中的原数据
解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列： ：（ ）先将样本数据由小到大的顺序排列：
124 148 129 154 136 158 140 165 145 175 146 180
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均 、 则这组数据的中位数处于中间的两个数 的平均 数 146 +148 = 147
人数
请找出这些工人日 加工零件的中位数， 加工零件的中位数， 说明这个中位数的意 义 中位数是6 中位数是
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8
日加工零件数
由中位数是6可以估计，在这些工人中， 由中位数是 可以估计，在这些工人中，大约 可以估计 有一半工人的日加工零件数大于或等于6个 有一半工人的日加工零件数大于或等于 个，有 一半工人加工零件数小于或等于6个 一半工人加工零件数小于或等于 个.
原数据。 原数据。
你知道中间位置如何确定吗? 你知道中间位置如何确定吗
n 为奇数时 中间位置是第 为奇数时,中间位置是第 n为偶数时 中间位置是第 为偶数时,中间位置是第 为偶数时 个
Hale Waihona Puke n +1 2个 ,
n +1 2
n 2
练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
20.1.2 中位数和众数
回顾： 回顾：
1、上节课我们学习了什么？ 、上节课我们学习了什么？ 2、加权平均数的公式，权的意义 、加权平均数的公式， 3、平均数的意义 、
这 , 2000 这
工 ,
经 理
!
周 星 星
这个公司 员工收入 到底怎样？ 到底怎样？
...
平均工资确 实是每月 2000元,你 元你 看看公司的 工资报表. 工资报表.
我的工资是 1200元，在公 元 司算中等收入。 司算中等收入。
员工 月薪 （元）
该公司员工的月薪如下 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 A B C D E F G 理 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
中位数
中位数定义： 一组数据按大小顺序排列， 一组数据按大小顺序排列，位于最中间 当偶数个数据时， 的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两 个数据的平均数） 个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数
注意：1.求中位数要将一组数据按大小排序，顾名思义， 注意：1.求中位数要将一组数据按大小排序，顾名思义，中位数就 求中位数要将一组数据按大小排序 是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）， ），排序 是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 从小到大或从大到小都可以． 时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据； 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据； 但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数， 但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它 不一定与这组数据中的某个数据相等。 不一定与这组数据中的某个数据相等。中位数是一组数据中的