一类高考数学新题型的解题策略规划初探
高考数学试题解题策略及步骤
高考数学试题解题策略及步骤
审清题意。
这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形，恰当理解条件与目标间的关系，合理设计好解题程序。
因此，审题要慢，书写过程时可以适当提高速度。
寻求最正确解题思路。
在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。
由于高题中的解答题设计比拟灵活，因此，做解答题时应注意多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式。
寻求解题思路时，必须遵循以下四项根本原那么：熟悉化原那么;具体化原那么;简单化原那么;和谐化原那么。
应当注意的是，上述四项原那么运用的根底是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，使问题大事化小，小事化了。
处理解答题的常用思维策略。
具体说来就是：①语言转换策略理解题意的根底;②进退并举的策略学会找思维的起点;③数形结合策略学会从形的角度提出猜测或找到解题方向，再从数量关系加以科学证;④分类讨论策略化整为零的方式;⑤辨证思维策略从特殊性或反面看问题;⑥类比与归纳策略从特殊向一般转化的桥梁。
确定解题步骤，注意书写标准。
在找到比拟好的解答题解题策略及步骤分析后，就可以认真地书写解题过程了。
在书写时要事先做到心中有数，不要盲目落笔，语言要简练、严谨，切记不要跳步。
高考数学解答题技巧掌握解答题策略
高考数学解答题技巧掌握解答题策略解答题在高考数学中占据了极为重要的地位，掌握解答题的技巧和策略对于考生来说至关重要。
本文将介绍几种常见的解答题技巧，并分享一些解答题的解题策略，帮助考生在高考数学解答题中取得更好的成绩。
一、解答题技巧1. 仔细阅读题目：在解答题之前，首先需要仔细阅读题目，明确题目要求和所给条件。
重点关注问题中的关键词，理解题意，确定解题思路。
2. 给出详细解答过程：解答题要求考生给出详细的解题过程，包括所用方法、所做的步骤和推理过程。
解答过程要清晰、完整，便于阅卷老师查看和评分。
3. 表达准确、条理清晰：在解答过程中，应注意语句的准确性和条理清晰。
使用准确的数学术语和符号，避免笔误和计算错误。
解答过程要有逻辑性，每一步的推理过程都要明确表述。
4. 点面结合、综合分析：解答题的过程中，要注重点面结合，综合分析。
通过分析问题的各个方面，深入理解问题的本质，采用合适的方法和策略解决问题。
5. 灵活运用数学知识：解答题涉及的数学知识点很多，考生要熟练掌握各类数学知识，灵活运用到解答题中。
在解答过程中，可以适当引用理论知识，运用公式定理和相关性质，提高解题的效率和准确性。
二、解答题策略1. 分析解答题的类型：高考数学解答题的类型多种多样，有方程解答题、几何解答题、证明题等。
在解答之前，要先分析题目的类型和要求，选择相应的方法和策略进行解答。
2. 确定解题思路：解答题的过程中，要明确解题思路，合理安排解题步骤。
根据题目给出的条件，利用数学知识和解题技巧，有条不紊地推进解题过程。
3. 善于抓住关键：解答题往往有一些关键点和难点，考生要善于抓住这些关键点，理清思路，有针对性地解决问题。
在解答过程中，可以适当引入辅助图形、变量代换等方法，简化问题的求解过程。
4. 掌握时间分配：高考数学解答题通常需要考生花费较多的时间进行解答，因此需要合理分配时间。
可以根据题目难度和解答方法的熟练程度，提前估算解答时间，控制好解答进度。
例谈新情境下高考数学题的解题策略
例谈新情境下高考数学题的解题策略(1)注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。
这样也许能超水平发挥。
(3)数学选择题大约存有70%的题目都就是轻易法，必须特别注意对符号、概念、公式、定理及性质等的认知和采用，比如函数的性质、数列的性质就是常用题目。
(4)挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(5)方法多样，不择手段。
低考试题凸显能力，小题必须大搞，特别注意科熠，擅于采用数形融合、特值(不含特定值、特定边线、特定图形)、确定、检验、转变、分析、估计、音速等方法，一旦思路清晰，就快速答题。
不要在一两个小题上周旋，杜绝小题大做，如果的确没思路，也必须坚定信心，“题可以不能，但是必须搞对”，即使就是“塞”也存有25%的胜率。
(6)控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
技巧1、熟识基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
技巧2、审题必须认真仔细。
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。
读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没培养读题、思索的习惯，心里心急，匆匆一看，就已经开始解题，结果常常就是略去了一些信息，花掉了很长时间解是出，还打听没原因，想要慢却快了。
(新高考Ⅰ卷)高考数学一题多解探寻圆锥曲线压轴破解之策与算法优化(含解析)
2022新高考Ⅰ卷21题解析几何压轴题解法探究2022新高考Ⅰ卷数学试题，据称是近20年来史上第二难高考数学试题(史上最难2003)．本文将对该卷21题解析几何压轴题，从不同的角度进行解析剖析．以期总结方法规律，优化思考方向，破解难点疑点，为广大的2023届高考师生提供有益的参考和帮助．【2022新高考1卷21题】已知点(2,1)A 在双曲线2222:1(1)1x y C a a a -=>-上，直线l 交C 于P ，Q 两点，直线,AP AQ 的斜率之和为0．（1）求l 的斜率；（2）若tan PAQ ∠=PAQ △的面积．【答案】（1）1-（2）9方法一：直线双参+韦达法【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 设直线PQ 的方程为y kx m =+，设1122(,),(,)P x y Q x y ， 联立2212x y y kx m ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得222(21)4220k x kmx m -+++=2121222422,2121km m x x x x k k +∴+=-=--， 由121211022AP BP y y k k x x --+=+=--可得1221(1)(2)(1)(2)0y x y x --+--= 即1221(1)(2)(1)(2)0kx m x kx m x +--++--=展开整理得12122(12)()4(1)0kx x m k x x m +--+--= 即2222242(12)()4(1)02121m km k m k m k k +⋅+--⋅---=-- 即2(1)210m k k k +++-=，(1)(21)0k m k ++-=故1k =-或12m k =-当12m k =-时的方程为12y kx k =+-，其恒过定点(2,1)A ，与题意不符故直线PQ 的斜率1k =-.(2)不妨设0AP k >，其倾斜角为θ，由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan 2θ=± 因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为±tan θ= 因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==直线AP的方程为12)y x -=-，直线AP的方程为12)y x -=-，221212)x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩消去y得22316)2(120x x ++-+= 方程的两根为点,A P的横坐标，所以1623P x -+=，103P x -=221212)x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩消去y得22316)2(120x x -+++= 方程的两根为点,A Q的横坐标，所以2Q x +=，Q x =于是||2|1)P AP x =-=，||2|1)Q AQ x =-=而由tan PAQ ∠=sin 3PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=.【点评】联立方程韦达定理，是解析几何压轴大题最流行的方法套路．本题引入直线PQ 的双参方程y kx m =+，参与计算变形，使得运算过程相对繁复，产生了较大的运算量．要想变形到(1)(21)0k m k ++-=这一步，没有过硬的计算能力是很难达到的．方法二：直线单参+设点求点【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 设1122(,),(,)P x y Q x y ，设直线AP 的倾斜角为θ，不妨设其斜率0k >，则直线AQ 的斜率为k -直线AP 的方程为1(2)y k x -=-，代入2212x y -=整理得点,A P 的横坐标为方程的两根，故2122(21)2221k x k -+=-，22122(21)14422121k k k x k k -+-+∴==--，2112241(2)121k k y k x k -+-=-+=-于是点P 坐标为2222442241(,)2121k k k kP k k -+-+---，用k -代换k 可得2222442241(,)2121k k k kQ k k ++----- 故22222222241241212114424422121PQ k k k k k k k k k k k k k ----+----==-++-+---(2)由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan θ= 因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为2±，故舍去tan 2θ=±因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==在,P Q的坐标中令k =P Q x x ==于是||2|1)P AP x =-=，||2|1)Q AQ x =-=而由tan PAQ ∠=sin 3PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=. 【点评】直线过圆锥曲线上已知一点时，可尝试设点求点的套路求出另一点的坐标．本题引入直线AP 的单参方程1(2)y k x -=-，可直接求出点P 的坐标，用k -代换k 立即可得点Q 的坐标，从而顺利求得PQ 的斜率．本解法思路清晰自然，单参变形所产生的运算量适中，无需特殊方法技巧．方法三：点差法+整体代换【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 设1122(,),(,)P x y Q x y ，则121211,22AP BP y y k k x x --==--， 代入0AP BP k k +=化简整理得122112122240x y x y x x y y +----+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅①点,,P Q A 在双曲线上，故221122222212122112x y x y ⎧-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪⎪-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎨⎪⎪-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎩②③④-②③整理得121212122()y y x x x x y y -+=-+即12122()PQ x x k y y +=+ 同理②-④,③-④可得121222,2(1)2(1)AP AQ x x k k y y ++==++ 代入0AP BP k k +=化简整理得122112122240x y x y x x y y ++++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⑤①-⑤得12122()4()0x x y y +++=，所以12122()x x y y +=-+所以1PQ k =-.(2)不妨设0AP k >，其倾斜角为θ，由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan 2θ=± 因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为2±，故舍去tan 2θ=± 因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==由11111222(1)AP y x k x y -+===-+142(13x -=由22221222(1)AQ y x k x y -+===-+解得242(13x -=-故1||2|1)AP x =-=，2||2|1)AQ x =-=而由tan PAQ ∠=sin PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=. 【点评】点差法在解决圆锥曲线上两点连线斜率有关问题时往往事半功倍．本题充分利用点差法及两点斜率公式，得到直线,AP AQ 斜率的两种表达形式进行整体变形，轻松求得直线PQ 的斜率．本解法运算简洁，思路清晰自然，求斜率事半功倍．方法四：齐次化【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 双曲线可化为22[(2)2][(1)1]12x y -+--+=即22(2)2(1)4[(2)(1)]0x y x y ---+---=设直线PQ 的方程为(2)(1)1a x b y -+-=联立22(2)2(1)4[(2)(1)]0(2)(1)1x y x y a x b y ⎧---+---=⎨-+-=⎩可得22(2)24[(2)(1)][(2)(1)]0x y x y a x b y --+----+-=即22(41)(2)4()(2)(1)(42)(1)0a x b a x y b y +-+----+-=两边同除2(2)x -整理得211(42)()4()(41)022y y b a b a x x --++--+=-- 其中12y x --表示直线AP 与BP 的斜率,AP AQ k k 由于4()024AP AQ a b k k b-+=-=+ 所以a b =，直线PQ 的斜率为1a k b =-=-. (2)不妨设直线AP 的斜率0AP k >，设其倾斜角为θ由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan 2θ=±因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为±tan θ=因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==直线AP 的方程为12)y x -=-，直线AP 的方程为12)y x -=-，221212)x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩消去y得22316)2(120x x ++-+= 方程的两根为点,A P的横坐标，所以1623P x -+=，103P x -=221212)x y y x ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩消去y得22316)2(120x x -+++= 方程的两根为点,A Q的横坐标，所以1623Q x ++=，103Q x +=于是||2|1)P AP x =-=，||2|1)Q AQ x =-=而由tan PAQ ∠=sin PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=. 【点评】齐次化在解决圆锥曲线同构问题上往往有奇效．本题直线,AP AQ 的斜率具有相同的结构，即12y x --的形式，于是可考虑构造关于1y -与2x -的二次齐次方程．直接将直线PQ 的方程设为(2)(1)1a x b y -+-=，进行“１代换”，为齐次化带来了方便．本解法思路奇巧，运算简洁明了．但需要考生平时付出大量训练才能掌握此方法的精髓和技巧！ 方法五：坐标平移+齐次化【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 对坐标系进行平移，使坐标原点与点A 重合，在新坐标系下： 双曲线方程为22(2)(1)12x y ---=即2224()0x y x y -+-= 设直线PQ 的方程为1ax by +=联立2224()01x y x y ax by ⎧-+-=⎨+=⎩可得2224()()0x y x y ax by -+-+=即22(41)4()(42)0a x b a xy b y ++--+=两边同除2x 得2(42)()4()(41)0yy b a b a x x++--+= 其中y x表示直线AP 与BP 的斜率,AP AQ k k 由于平移不改变直线的斜率，故4()024AP AQ a b k k b -+=-=+ 所以a b =，直线PQ 的斜率为1-.(2)不妨设直线AP 的斜率0AP k >，设其倾斜角为θ由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan 2θ=± 因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为±tan θ= 因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==在新坐标系下，直线,AP BP的方程分别为,y y ==联立2224()0x y x y y ⎧-+-=⎪⎨=⎪⎩解得4(13P x =，于是|||1)P AP x ==联立2224()0x y x y y ⎧-+-=⎪⎨=⎪⎩解得4(13Q x =-，于是|||1)Q AQ x ==而由tan PAQ ∠=sin PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=. 【点评】坐标平移后，在新坐标系下的齐次化过程更加直观自然．运算也变得简单明了了．方法六：参数方程法【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 设直线AP ：112cos 1sin x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩，其中θ为AP 的倾斜角 则直线AQ ：222cos()1sin()x t y t πθπθ=+-⎧⎨=+-⎩，即222cos 1sin x t y t θθ=-⎧⎨=+⎩代入双曲线方程得 解得1222224cos 4sin 4cos 4sin ,cos 2sin cos 2sin t t θθθθθθθθ-++==-- 直线PQ 的斜率12121212sin 1cos y y t t k x x t t θθ--==⋅=--+ (2)不妨设直线AP 的斜率0AP k >，其倾斜角为θ由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan 2θ=± 因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为2±，故舍去tan 2θ=± 因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=可得sin θθ==于是12t t ==而由tan PAQ ∠=sin PAQ ∠=所以121||||sin 29PAQ S t t PAQ ∆=∠=. 【点评】直线参数方程的介入，使问题转化为对两参数12,t t 的讨论，思路自然，运算量适中．新教材《选择性必修第一册》68P 探究与发现栏目，对直线的参数方程进行了简单的介绍．所以新高考使用直线参数方程解题是被允许的．此方法同样需要考生付出大量训练才能掌握精髓和技巧！方法七：点差法+分式合分比定理【解析】(1)将点(2,1)A 代入2222:11x y C a a -=-解得22a =，所以双曲线为2212x y -= 设1122(,),(,)P x y Q x y ，则121211,22AP BP y y k k x x --==--， 点,,P Q A 在双曲线上，故221122222212122112x y x y ⎧-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎪⎪-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎨⎪⎪-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎪⎩②③④-②③整理得121212122()y y x x x x y y -+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+⑤ 同理②-④,③-④可得121222,2(1)2(1)AP AQ x x k k y y ++==++ 由0AP BP k k +=可得121212*********(1)2(1)AP y y x x k x x y y --++==-==---++ 由分式合分比定理可得12121212121212121442(2)2()AP y y y y x x x x k x x x x y y y y -+--++====+--++- 变形得1212121242(2)y y x x x x y y -+-=-++ 结合⑤得121212121212121212124(4)()12(2)2()2(2)2()y y x x x x x x x x x x y y y y y y y y -+-++--+====--+++++-+ 即1PQ k =-.(2)不妨设0AP k >，其倾斜角为θ，由0AP BP k k +=可知22PAQ θπθ∠=-或而tan PAQ ∠=tan 2θ=±即22tan 1tan θθ=±-tan θ=或tan θ=因为双曲线2212x y -=渐近线斜率为2±，故舍去tan 2θ=± 因为tan 0θ>，故舍去tan θ=tan θ=故AP AQ k k ==由11111222(1)AP y x k x y -+===-+142(13x -=由22221222(1)AQ y x k x y -+===-+解得242(13x -=-故1||2|1)AP x =-=，2||2|1)AQ x =-=而由tan PAQ ∠=sin 3PAQ ∠=所以1||||sin 29PAQ S AP AQ PAQ ∆=∠=. 【点评】点差法在解决圆锥曲线上两点连线斜率有关问题时往往事半功倍．本题充分利用点差法及两点斜率公式，得到直线,AP AQ 斜率的两种表达形式，结合分式合分比定理进行整体变形，求得直线PQ 的斜率．本解法运算简洁，思路清晰自然，求斜率事半功倍．但要求考生对分式合分比定理有较深刻的认识并能较熟练的应用．【总结】解决解析几何压轴题的方法策略主要有三种：1、根与系数的关系法（主流方法）．设出动直线的方程：①y kx m =+，②x my n =+，③00()y y k x x -=-， ④{00cos sin x x t y y t αα=+=+（t 为参数），与圆锥曲线方程联立消元得到关于(x y t ）或参数的一元二次方程，得两根之和两根之积，同时兼顾0,0∆>∆=或的要求，利用两根之和两根之积进行整体代换整体变形而求解．2、多变量多参数联动变换法．此种方法有别于方法1，不联立方程消元求解，而是直接将所设出点的坐标代入曲线（直线）方程和题设中，得到若干个关于点的坐标与参数间的关系式，对这些关系式进行整体变形整体代换而求解．如弦中点问题常用点差法处理．同构问题齐次化处理．此种方法对多变量多参数的代数式的驾驭能力及变换技巧是一种考验．3、设点求点法．方法1、2均采用了设而不求的策略．当问题中直线与曲线的交点易求时，可考虑直接求出点的坐标进行求解，即设点求点法．如：动直线过曲线上一已知点时，则另一交点坐标可直接求出；再如动直线y kx =与椭圆22221x y a b+=的交点易求出． 以上七种解决方案中，本人最青睐的是方法三点差整体变形法，轻巧灵动四两拔千斤！其次是方法二设点求点法，思路清晰自然运算简单明了！。
应对高考数学难题的策略和技巧
应对高考数学难题的策略和技巧一、考试前的准备1、系统复习：在备考阶段，需要系统地复习高中数学知识点。
建议按照教材章节进行整理，并逐一温习每个知识点。
2、梳理重点难点：根据历年高考试题和各省份模拟题，总结出重要、常考的知识点和难题类型。
特别注意强化不擅长的部分，加强练习。
3、完成真题训练：做过往年真题是提高解决问题能力必不可少的方法。
通过做多套真题，可以熟悉各种出题方式和解法思路，有助于应对更具挑战性的问题。
二、应试过程中的策略1、要充分了解考试大纲和命题思路。
通过仔细研究往年的高考数学试卷，可以发现一些常见的题型和出题规律。
这样有助于我们在备考过程中将重点放在最可能出现的类型上。
2、切忌死记硬背公式和定理，而是要注重理解概念和原理。
只有真正掌握了基本原理后，才能更好地运用它们来解决复杂问题。
所以，在平时学习中要善于总结归纳，并进行适当的拓展与推广。
3、多做一些模拟试题也是提高应对难题能力的有效方法之一。
通过反复练习不同类型、不同难度程度的数学题目，可以增强自己对各类问题解法的熟悉度，并找到自己在解决困难问题时容易出错或遇到困惑点。
4、在面对难题时保持冷静并合理安排时间非常重要。
如果遇到完全无法解答或者耗费太多时间无法得出答案的题目，可以先跳过去，解答其他相对简单的题目。
待整个试卷遍历完一遍后，再回头来解决那些留给自己更多思考时间的难题。
5、在高考数学卷中应对难题需要合理分配精力、灵活运用方法和坚持不懈地进行练习。
通过这些有效的策略和技巧，我们能够提高应对难题时的成功率，并在高考中取得好成绩。
三、应试过程中的技巧1、充分理解题意：首先要仔细阅读问题，确保完全理解题目所要求的内容。
有时候，只是因为没有正确理解问题而导致做错了整个题目。
2、分析解题思路：了解清楚每道难题涉及的知识点和方法，并根据已掌握的知识进行逻辑推断。
合理地划定变量、建立方程或者构思图形是分析思路的重要环节。
3、练习基本技能：在备考过程中，多加强基础技能练习是必不可少的。
解答高考数学试题策略及答题思路
解答高考数学试题策略及答题思路下面是作者给各位读者分享的解答高考数学试题策略及答题思路（共含3篇），欢迎大家分享。
篇1：解答高考数学试题策略及答题思路一、“稳”需要所有考生在最后几天的时间里，停止大量做题。
首先，回归考纲，研读考纲，关心考纲上对每一个知识点和考点的具体考查要求，关注“知道”、“会用”、“理解”、“掌握”这四个不同层次的真正含义。
其次，回归书本，梳理已有的知识网络，重视课本例题的书写格式要求，以框架形式体现高中数学知识脉络，要求涵盖集合、不等式、函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、排列组合概率二项式定理、复数、行列式矩阵、算法、参数方程(文科线性规划)等的全部定义、定理、常见题型、对应解法等内容。
二、“进”需要所有考生对已完成的全国各地高考真题(各个地方针对各个地方的高考真题，尤其是至真题)，各区一模、二模题，以及20各区二模题进行归纳总结，重做部分高频错题。
按大模块将二模及高考原题的函数、数列、三角、解几、立几、其他(即小知识)进行分类，熟悉每类知识的出现的类型，熟悉全部已经出现的题型。
三、“细”需要考生在每日的复习完成前，在高考实考的时间段中，每两天完成一套难度适中的模拟试卷，一则增加信心，二则增加做题的“手感”，可以进行填空选择的专项训练试卷，也可以完成整套模拟试卷，也可以重做高考真题和年二模试卷。
保证110～120分钟内完成，要求步骤详细，自行批改分数，自行订正。
必须完全掌握高考出题的已经出现的所有题型，及其对应解答方法。
在题目旁边标注考点，拓展点(即同一知识点下可能出现的其他考察方式)。
同时做题时模拟临场状态，学会“收放自如”，懂得如何在考场中按照自己的水平选择考题。
最后，考生更需要的是积极调整心态，高考最终的成功不取决于绝对分数的高低，而是整体排名的高低。
因而难题怪题绝对不是影响最后成绩的关键，有所取舍，必将有所收获，只有在放松的心态下，完成自己应该完全得分的部分，就已经是每一位考生最大的成功。
新高考下高中数学一题多变的训练策略分析
新高考下高中数学一题多变的训练策略分析随着新高考政策的实施，高中数学的考试形式发生了一系列改变，其中一项重要的变化是题型的多样性。
传统的高考数学试卷常常以计算和应用题为主，难度相对较大，要求学生运算技巧的熟练程度和问题解决能力。
而现在，新高考将更加注重学生的综合素质和解题能力的培养，数学试题更为多元化和灵活性，需要学生掌握更多的解题方法和思维方式。
针对新高考下高中数学一题多变的特点，我们需要采取一些训练策略来提高学生的解题能力。
首先，要注意培养学生的归纳和推理能力。
新高考试题常常给出一段文字材料，然后提出几个有关该材料的问题。
学生不仅需要在理解材料的基础上找出解题的线索，还需要运用数学知识进行逻辑推理。
因此，我们可以通过课堂上进行一些材料阅读和思维训练，培养学生的归纳和推理能力。
其次，要注重培养学生的抽象建模能力。
新高考试题中，常常给出一些实际问题和情境，要求学生将其抽象为数学模型。
这就要求学生对数学知识有更深刻的理解，并能将其应用到实际问题中去。
在教学中，我们可以结合实际情境，引导学生主动思考，并给予适当的引导，帮助学生发现问题的本质和解题的关键。
此外，要注重培养学生的解题策略。
新高考试题中，解题步骤比较开放，可以有多种不同的解法，而不仅仅是单纯的计算。
因此，我们要引导学生探索不同的解题思路和方法，培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。
可以通过讲解经典题目和实战题目，给学生提供不同的解题思路和方法，激发他们思考的兴趣和动力。
除了以上策略，我们还要注重培养学生的实际操作能力。
新高考试题中，常常涉及到数据的处理和图形的解读，要求学生能够运用统计和图像分析方法。
因此，我们可以通过给学生一些实际问题，让他们自己去收集数据、制作图表，并进行分析解读，从而提高他们的实际操作能力。
在训练过程中，我们要注重培养学生的解题思维和解题方法的灵活性。
新高考试题中，常常会给出一些具有创新性的问题，要求学生灵活运用数学知识进行解答。
高考数学各题型答题技巧及解题思路
高考数学各题型答题技巧及解题思路高考数学是高考三科中重要的一科，而其中数学各题型更是着重考查学生的数学基础和逻辑思维能力。
如何应对高考数学各题型，答题技巧及解题思路是重中之重，下文将对此进行详细阐述。
一、选择题型选择题型是高考数学中的必考题型，考查学生对于数学知识点的掌握以及运算技能的理解和应用。
在做选择题时，我们首先需要掌握以下答题技巧：1、理清题意，分析选项，进行排除。
首先要认真阅读题目中的条件和限制，充分理解题目意思。
接着，结合选项进行逐一排除，将不符合题目要求的选项进行剔除，尽可能缩小正确选项的范围。
2、关注题目中的关键点，确定答案。
有一些题目中会存在一些难以计算的数值，但是这些数值可能不是答案，只是一些附加信息。
因此，我们需要关注题目中的关键点，如某个几何图形的形状、数量、运算符号等，有时候答案就隐藏在其中。
3、复核答案，避免扣分。
做完选择题后，一定要检查答案的合理性和准确性，避免因为抄错、计算错误等原因导致分数的扣除。
二、填空题型填空题型是高考数学中常见的一种题型，也考查学生对于数学知识点的理解和运用，同时也是考查学生的计算技巧及对于一些表述的差别的理解。
具体答题技巧如下：1、仔细阅读题目，确定无关量并化简。
在做填空题时，首先要仔细阅读题目，将无关量进行化简，避免因为计算量过大而导致错误。
2、对于公式进行熟记熟练的运用。
对于常见的数学公式和定理，我们需要进行熟知和熟记，再进行熟练的运用。
例如对于等差数列，我们应该熟记其首项 a 和公差 d 的计算方法，并尽可能减少计算出错的可能性。
3、注意单位和精度要求。
填空题中，有时候会要求保留小数位数，或者使用特定单位。
我们需要注意这些细节，尽量减少算术粗劣的错误。
三、解答题型解答题型是高考数学中最常见的题型，也是最考验学生数学综合能力的题型之一。
其答题思路较为复杂，需要在做题时注意以下技巧：1、理解题目，寻求解题思路。
在解答题时，我们需要先仔细阅读题目，理解题目的条件、运算符号等，并寻求解题的思路。
高考数学题型变化与备考策略
高考数学题型变化与备考策略高考数学作为考生的必考科目之一，至关重要。
在过去的几年中，
高考数学的题型出现了一些变化。
本文将讨论这些变化以及备考策略。
一、高考数学题型变化
1. 选择题
在选择题方面，越来越多的题目需要考生灵活运用所学知识进行解决。
例如，出现了更多的判断题和多选题。
这需要考生在平时的学习
中注重自己的基础知识和对题目形式的理解。
2. 填空题
在填空题方面，出现了更多需要进行方程推导的题目。
这需要考生
具备独立思考和解决问题的能力。
3. 解答题
在解答题方面，出现了更多需要通过构造问题解决问题的题目，并
且需要考生之间的推理和论证。
这需要考生具备深厚的数学功底和熟
练的解题能力。
二、备考策略
1. 复习基础知识
高考数学的考试题目涉及到很广泛的知识面。
因此，考生需要花费大部分的时间来复习基础知识。
掌握基础知识后，考生就能够灵活运用知识，更好地解决题目。
2. 运用解题技巧
在解答题目时，考生可以采用一些解题技巧，例如画图法、换元法等。
这些技巧能够帮助考生更为高效地解决问题。
3. 模拟考试
在备考阶段，考生需要进行大量的模拟考试。
通过模拟考试，考生能够更好地了解自己的薄弱点和不足之处，并可以根据情况进行有针对性地复习，同时也能提高解题速度和解题经验。
本文通过对高考数学题型的变化分析，提出了相应的备考策略，希望能够帮助考生更好地备考高考数学。
高考数学一轮总复习数学解决问题的方法与策略
高考数学一轮总复习数学解决问题的方法与策略在高考数学复习阶段，学生们往往会遇到各种各样的数学问题，包括题目的理解、解题思路的确定以及解题方法的选择等等。
因此，掌握一些解决问题的方法与策略对于高考数学复习至关重要。
本文将介绍一些解决问题的方法与策略，以帮助同学们更好地备考数学。
一、题目的理解理解题目是解决问题的关键一步。
当我们阅读数学题目时，应该将问题的要求、条件以及已知信息清晰地理解并归纳。
在解题过程中，可以通过举例、画图等方式帮助自己更好地理解题目。
同时，我们也要注意题目中可能存在的数据和条件与我们平时解题的习惯有所出入，需要仔细加以分析和理解。
二、确定解题思路解决数学问题的思路是解题的核心。
在遇到复杂问题时，我们需要有条理地分析题目，找出解题的突破口。
常用的解题思路包括分类讨论法、逆向思维法、等式设置法等。
1. 分类讨论法分类讨论法是将问题分为几个不同的情况进行分析，并针对不同情况分别解决问题。
通过分类讨论法，我们可以更好地掌握问题的本质，并找到解决问题的具体方法。
2. 逆向思维法逆向思维法是通过假设答案，逆向推导得出问题的具体条件或结论，再从条件或结论出发进行证明或解答。
逆向思维法一般用于证明类题目或比较复杂的问题中，能够帮助我们突破思维的瓶颈，找到解题的思路。
3. 等式设置法等式设置法是通过建立等式、方程或不等式，将问题转化为求解特定方程或不等式的问题。
等式设置法在解决一些关于数量关系的问题时非常实用，可以帮助我们更快地找到解题的方法。
三、选择解题方法在确定解题思路后，我们需要根据题目的特点选择合适的解题方法。
常用的解题方法包括代入法、化简法、巧设法等。
1. 代入法代入法是将问题中的某些变量用具体数值代入，从而求解其他未知量的方法。
通过代入法，我们可以将复杂的问题转化为简单的计算，进而得到答案。
2. 化简法化简法是将问题进行化简处理，从而简化计算和求解过程。
通过运用化简法，我们能够减少手算过程中的错误，并且更快地求得答案。
新高考背景下高中数学解题教学的策略分析
新高考背景下高中数学解题教学的策略分析摘要:随着新高考的实施，高中数学解题教学的策略也需要进行相应的调整和分析。
本文研究了新高考背景下的数学解题教学策略，并探讨了如何提高学生解题能力和培养数学思维。
基于此，通过分析不同的数学解题方法，深入挖掘数学问题的本质，通过合理的教学设计和有效的课堂实施，帮助学生掌握解题技巧，提高解题效率。
关键词：新高考；数学解题；教学策略；学生能力；数学思维引言：数学是一门严谨而又富有创造力的学科，解题是数学学习的核心环节。
在新高考背景下，高中数学解题教学面临着更大的挑战和机遇。
尤其是传统的死记硬背和机械式解题已经不能满足学生的需求，我们需要探索新的教学策略和方法，从根本上提高学生的解题能力和培养学生的数学思维。
一、理解新高考背景下的数学解题教学需求新高考改革将高中数学分为三个不同的层次，即基础层、拓展层和竞赛层。
这样的分层设置要求教师针对不同层次的学生开展有针对性的教学。
在解题教学中，需要根据学生的实际情况，设定不同难度的数学问题，让学生逐步提高解题能力[1]。
此外，新高考加大了对数学思维的培养的重视程度，要求学生不仅要掌握解题的技巧，还要能够灵活运用数学知识解决实际问题。
因此，在解题教学中需要注重培养学生的数学思维能力。
二、探索有效的数学解题教学策略（一）启发式教学法在新高考背景下，高中数学的教学方法需要更加注重启发式教学。
通过激发学生的学习兴趣，启发学生的思考和发散思维，以及通过合作学习来促进学生之间的交流和互动，教师可以提高学生的学习效果，培养学生的创造力和解题能力。
当然，这只是一种方法，教师还可以根据实际情况和学生的特点，进行适度的调整和创新[2]。
例如,在教授“三角函数”解题技巧时，启发式的教学方法成为了教师们追求的目标。
启发式教学不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以培养学生的创造力和解题能力。
下面将为大家介绍一种较为有效的启发式教学方法。
在教授“三角函数”解题之前，教师应该注意激发学生的学习兴趣。
新高考下高中数学一题多变的训练策略分析
新高考下高中数学一题多变的训练策略分析摘要：在新高考下，高中数学教学中的一题多变训练策略至关重要。
教师要科学地选择例题、巧用公式推导并积极启发学生思维，通过引导学生进行公式推导、设计综合性问题、鼓励自主探索和发现规律等方法，能够提高学生的数学思维和解题能力。
这样的训练策略有助于培养学生的创新能力、解决问题的能力和独立学习能力。
它不仅加深了对数学知识的理解，还提高了学生的综合分析能力和应用能力。
因此，在高中数学教学中，教师应积极运用一题多变的训练策略，巧用公式推导，以激发学生的思维活跃性，促进他们全面发展并在高考中取得优异成绩。
关键词：新高考；高中数学；一题多变；训练策略引言：在新高考下，高中数学教学中运用一题多变的训练策略具有重要意义。
通过巧妙地运用公式推导、积极启发学生思维并科学地选择例题，可以培养学生的创新能力、解决问题的能力和独立学习能力。
这些训练策略不仅有助于学生更深入地理解数学知识，还能提高他们的综合分析能力和应用能力。
因此，在高中数学教学中，教师应积极运用一题多变的训练策略，以激发学生的思维活跃性，促进他们全面发展并在高考中取得优异成绩。
一、高中数学教学中运用一题多变的重要意义高中数学教学中运用一题多变具有重要的意义。
一题多变是指通过改变问题中的条件、数据或者方法，使得同一道题目能够派生出多个不同的解题思路和解法。
首先，一题多变能够培养学生的灵活思维和创新能力。
在解题过程中，学生需要根据不同的条件和数据进行分析和推理，寻找合适的解题方法。
这样的训练能够激发学生的思维活跃性，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
其次，一题多变可以帮助学生深入理解数学概念和原理。
通过改变问题中的条件和数据，学生需要重新审视问题，并从不同角度进行思考。
这样的实践能够加深学生对数学知识的理解和应用，使他们能够更好地掌握数学的基本概念和原理。
最后，一题多变可以提高学生的数学兴趣和学习积极性。
通过多样化的题目变化，学生能够感受到数学的趣味性和挑战性，激发他们对数学的兴趣和好奇心。
高三数学新型问题解题策略
高三数学思想、方法、策略专题—新型问题解题策略一．知识探究：1．探索型问题常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法的开放型几类问题；（1）结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明确定结论；（2）题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论成立的条件往往不唯一，答案与已知条件对整个问题而言只要是充分的、相容的、独立的，就视为正确的；（3）全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问题，与此同时解决问题的方法也具有开放型的探索性问题，需要我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法来。
解探索性问题应注意三个基本问题:认真审题,确定目标；深刻理解题意;开阔思路,发散思维，运用观察、比较、类比、联想、猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理,以便为逻辑思维定向。
方向确定后，又需借助逻辑思维,进行严格推理论证,这两种推理的灵活运用,两种思维成分的交织融合,便是处理这类问题的基本思想方法和解题策略。
解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求，高考题中一般解这类问题有如下方法：（1）直接法：直接从给出的结论入手，寻求成立的充分条件；直接从给出的条件入手，寻求结论；假设结论存在（或不存在），然后经过推理求得符合条件的结果（或导出矛盾）等；（2）观察——猜测——证明（3）特殊—一般—特殊其解法是先根据若干个特殊值，得到一般的结论，然后再用特殊值解决问题；（4）联想类比（5）赋值推断（6）几何意义法几何意义法就是利用探索性问题的题设所给的数或式的几何意义去探索结论，由于数学语言的抽象性，有些探索性问题的题设表述不易理解，在解题时若能积极地考虑题设中数或式的几何意义所体现的内在联系，巧妙地转换思维角度，将有利于问题的解决；2．创新题型根据现行的教学大纲和国家数学课程标准的要求，结合中学数学教材的内容及我国的经济发展的要求，在实际问题中侧重如下几种模型：（1）社会经济模型现值、终值的计算及应用（计息、分期付款、贴现等），投资收益，折旧，库存，经济图表的运用；（2）拟合模型数据的利用、分析与预测（线形回归、曲线拟合）等问题；（3）优化模型科学规划，劳动力利用，工期效益，合理施肥，最值问题，工程网络，物资调用等问题；（4）概率统计模型彩票与模型，市场统计，评估预测，风险决策，抽样估计等问题；（5）几何应用模型工厂选址，展开、折叠，视图，容器设计，空间量的计算，轨迹的应用等；（6）边缘学科模型与理、化、生、地、医等相关方面的问题。
一类高考数学新题型的解题策略初探(DOC 6页)
一类高考数学新题型的解题策略初探(DOC 6页)的内容，并进行数学加工，再用相关的知识加以解决。
例7、（2004年上海春季高考试卷）在等差数列{a n }中，当a r = a s (r ≠s)时，数列{a n}必定是常数数列。
然而在等比数列{a n }中，对某些正整数r 、s(r ≠s),当a r =a s 时，非常数数列{a n }的一个例子是分析：本题由等差数列给出满足其性质的得出是常数数列的信息(因为a r = a s ，则d=0),但等比数列与等差数列不同,因为公比q,当r ≠s 时,有可能得出a r = a s ,例如：a,-a,a,-a,...(a ≠0),r 与s 同为奇数或偶数。
例8、（2003年福州市高考模拟试题）如图，这是一个计算机装置示意图，J 1，J 2是数据入口处，C 是计算结果出口，计算过程是由J 1，J 2分别输入正整数m 和n ，经过计算得正整数k 后由C 输出。
此种计算装置完成的计算满足以下3个性质：1）若J 1，J 2分别输入1，则输出结果为1；2）J 1若输入1，J 2输入正整数增大1，则输出结果比原来增大23）J 2若输入1，J 1输入正整数增大1，则输出结果为原来的2倍.试问：1） 若J 1输入 1，J 2 输入正整数n ，则输出结果为多少？2）若J 2输入1，J 1输入正整数m ，输出结果为多少？3）若J 1输入正整数m ，J 2 输入正整数n ，输出结果为多少？分析：本题的信息量大，粗看不知如何入手，若仔细观察装置完成的计算所满足的条件，就可以发现把条件写成二元函数式，并把它看作某一变量的函数，抽象出等比数列或等差数列的模型。
设f(m,n)=k ，由题意得：f(1,1)=1, f(m,n+1) = f(m,n)+2f(m+1,1)=2f(m,1)1） 在f(m , n+1)=f(m , n ) +2中，令m=1，则f(1 , n+1) = f(1 , n )+2，由此可知：f(1,1),f(1,2), ... ,f(1,n),...组成以f(1,1)为首项，2为公差的等差数列， 所以有：f(1, n) = f(1,1) + 2(n-1) = 2n - 12) ∵ f(m+1，1)=2f(m,1) ,∴ f(1,1),f(2,1), ...,f(n,1),... 组成以f(1,1)为首项,2为公比的等比数列，故有：f(m,1) = f(1,1)×2m-1 = 2m-13）∵f(m,n+1)=f(m,n)+2 ， ∴f(m,1),f(m,2), ...,f(m,n),... 组成以f(m,1)为首项，以2为公差的等差数列，所以有f(m,n) = f(m,1) + 2(n - 1) = 2m-1+2n - 2. J 1 K CmA 1 D 1 A DC B B C 1 C A B F 4 6 5 12 12D H 6 7 G 6 3 8四、紧扣信息，创新思维有些问题给出的信息并不直接,或者似乎超出了教学大纲要求,这需要在仔细阅读理解材料基础上，摆脱传统思维约束，创新思维，以灵活多样的方法求得问题的解答 例9、（2001年全国高考题）如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A 、26B 、24C 、20D 、19分析：本题对考生来讲，读题困难，不知所云。
一类高考数学新题型的解题策略初探
一类高考数学新题型的解题策略初探零陵电大 邓益阳【纲要】： 跟着教育改革的不停深入 , 高考要求也在发生着深刻变化 . 近几年全国各地高考数学模拟试题和高考取出现的一种新题型——数学阅读理解题。
本文剖析了这种题的实质特色，从四个方面对求解这种题型的解题策略进行了初步研究：一、紧扣信息，挖掘实质；二、紧扣信息， 概括类比；三、紧扣信息，研究加工；四、紧扣信息，创新思想。
（是文章的骨干，也就是是中心。
）【重点词】 ：新题型信息 策略 研究 创新 （要求为名词）跟着教育改革的不停深入，高考要求也在发生着深刻的变化。
高考数学《考试说明》中明确要修业生能阅读、理解对问题进行陈说的资料；能综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。
对应于这一要求，最近几年来，无论是全国各地高考数学模拟试题，仍是高考数学全国卷、上海卷等，均推出了一类高考数学新题型——数学阅读理解题，这种题型要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数学识题的情况（如定义一种观点，商定一种运算，给出某个图形等） ，而后运用所学的知识和已掌握的解题技术灵巧地进行解题。
这种题目常常设计运算量不大，但思想量较大，同时它对学生提出了较高的要求，不只要修业生掌握知识，更要修业生掌握研究问题的方法，进而从根本上表现了高考命题“依据中学教课纲领，但又不拘泥于教课纲领”的原则，并更好地为现行的研究性学习服务。
下边经过详细的例题来研究这种题型的解题策略。
一、紧扣信息，挖掘实质有些问题给出了我们不曾见过的新的定义或新的运算，这需要我们紧扣信息，深刻理解，挖掘其信息的实质。
例 1、（2003 年重庆市高考模拟试题）设 M 、P 是两个非空会合，若规定： M －P ={x | x∈M 且 x P} ，则 M －（ M － P ） =剖析：本题给出了一种新的会合之间的关系，所以第一重要扣信息，深刻理解，挖掘其实质：M －P 已不是正常意义下的减法，而是 M 中除 P 中的元素。
高考数学解题策略及题型特点
高考数学解题策略及题型特点高考数学是许多考生心中的“难点”，在高考数学中，考生们不仅需要掌握数学的知识，更需要透彻的理解和解决数学问题的方法和策略。
本文将介绍高考数学的解题策略和题型特点，以帮助考生更好地备考和应对高考数学。
一、高考数学解题策略1.强化数学基础知识数学基础是高考数学的重点，因此考生需要在开始备考前摆脱对数学知识的恐惧感，做好巩固基础知识的准备工作。
不用盲目地追求应试的技巧，只要理解和掌握数学知识的本质，就可以更好地把握和解决数学问题。
2.反复练习基础题目基础题目的练习是巩固数学基础知识的重要方法。
考生应该反复练习基本的公式和方法，加强对数学知识的掌握和应用。
3.学会灵活运用数学方法数学方法是解决数学问题的基础，考生需要学会灵活运用各种数学方法。
以求解一元二次方程为例，考生应该掌握利用配方法，求因数法，公式法等各种解题方法，通过不同的数学方法解决不同的问题。
4.理解数学概念数学概念是数学问题解答的核心，考生需要深入理解数学概念的意义和应用场景。
例如，要解决求导数的问题，考生需要理解导数概念，通过掌握导数的定义，解析和图示推导等方法，理解导数的意义和应用环境。
5.注意答题的严谨性高考数学答案的严谨性是高考指导的重要方面。
考生在处理题目时，应该注意思路的严谨性和计算的准确性，不要草率地计算数学公式，以免影响题目的解决结果。
二、高考数学题型特点高考数学试卷涵盖了多个数学知识点，考生在备考和考试中需要了解各个题型的特点，以更好地应对数学题目。
1.选择题选择题是高考数学试卷中出现较多的题型，其选项设计与答案设计十分考验考生对数学知识点的掌握能力，考生需要仔细斟酌题目，绝对不能出现大意或者粗心漏审的情况。
多做选择题练习有助于提高考生的解题能力以及选项判断和排除错误选项的能力。
2.填空题填空题对考生所学数学知识点的掌握程度要求较高，考生需要对所学的知识点有严谨的理解和把握。
在填空题中，考生只需填写答案，不需要写出计算过程，因此填写的答案必须经过仔细思考和判断，严格遵循题目要求。
高考数学新题型的应对策略研究
高考数学新题型的应对策略研究【摘要】：在高考数学不断改革的背景下，考试形式以及考试内容的改革迫在眉睫。
在普通高中数学课程标准中对于数学考试提出了更为明确的要求，如对高考题型和结构进行改革等。
在这样的指导思想下，近些年来的高考数学新题型不断推陈出新，如综合性问题、多项选择题，双空填空题、选择论述题型、策略开放题型、数学作文题型等。
在本文的研究中，结合这些新题型的特点展开深入地分析，并提出了相应的应对策略。
【关键词】：高考数学；题型；新题型；应对策略1、前言高考一直以来都是我国选拔人才的基本教育制度，对于国家人才发展战略的实现起到了至关重要的作用。
从我国开始实行高考制度，经过几十年的发展，我国的高考制度不断完善，为国家选拔出了大量的人才。
从目前的发展情况来看，我国已经步入了高等教育普及化阶段，国家不断地深化与改革高考招生制度，在考试制度中，明确地提出要设置好题量、提高试卷的信度与效度、试卷不断地提高开放性等要求，要更加地注重学生创新能力和逻辑思维能力的培养。
从整体上来说，当前的高考数学灵活性增强，各类新题型也逐渐地出现在试卷中，在以后的题型设计中，新题型的设计将会更多、更普遍。
因此，结合目前的考试内容，对高考数学新题型的应对策略进行分析对于学生学习思路的转变有着非常积极的意义。
2、研究高考新题型的目的2.1、改善高中数学现有题型的不足从目前高考数学的题型来看，各类题型的数量以及分值基本上确定，但是从目前的考试指导思想来看，要求着重培养学生的创新能力和逻辑思维能力，全面地提升学生的核心素养。
从这些年的题目来看，灵活性加大，考察的方式也更加多变，因此，对新题型进行研究有助于调整日常数学教学的思路，补充现有的题型，对于学生核心素养的提升非常有帮助意义。
2.2、促进学生创新能力的培养党的十九大报告明确地提出要加快建设创新型国家，从数学领域来看，数学创新能力是一种特殊的创新能力，具体可以理解为提出数学问题的能力和质疑的能力，会使用新的数学模型并且运用于实践的能力。
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图1 图2一类高考数学新题型的解题策略初探零陵电大 邓益阳【摘要】： 随着教育改革的不断深化,高考要求也在发生着深刻变化.近几年全国各地高考数学模拟试题和高考中出现的一种新题型——数学阅读理解题。
本文分析了这类题的本质特点，从四个方面对求解这种题型的解题策略进行了初步探索：一、紧扣信息，发掘本质；二、紧扣信息，归纳类比；三、紧扣信息，探索加工；四、紧扣信息，创新思维。
（是文章的主干，也就是是中心。
）【关键词】 ：新题型 信息 策略 探索 创新 （要求为名词）随着教育改革的不断深化，高考要求也在发生着深刻的变化。
高考数学《考试说明》中明确要求学生能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。
对应于这一要求，近年来，不论是全国各地高考数学模拟试题，还是高考数学全国卷、上海卷等，均推出了一类高考数学新题型——数学阅读理解题，这种题型要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数学问题的情景（如定义一种概念，约定一种运算，给出某个图形等），然后运用所学的知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题。
这类题目往往设计运算量不大，但思维量较大，同时它对学生提出了较高的要求，不但要求学生掌握知识，更要求学生掌握研究问题的方法，从而从根本上体现了高考命题“遵循中学教学大纲，但又不拘泥于教学大纲”的原则，并更好地为现行的研究性学习服务。
下面通过具体的例题来探究这类题型的解题策略。
一、紧扣信息，发掘本质有些问题给出了我们未曾见过的新的定义或新的运算，这需要我们紧扣信息，深刻理解，发掘其信息的本质。
例1、（2003年重庆市高考模拟试题）设M 、P 是两个非空集合，若规定：M －P ={x | x ∈M 且x ∉P}，则M －（M －P ）=分析：此题给出了一种新的集合之间的关系，因此首先要紧扣信息，深刻理解，发掘其本质：M －P 已不是正常意义下的减法，而是M 中除P 中的元素。
理解了这一点，可以利用图形直观地加以理解，图1表示M －P ，图2表示M －（M －P ），容易得出其答案为：M ∩ P.例2、（2003年昆明市高考模拟试题）已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意X 1, X 2,…, X n ，均有：n 1[f(X 1)+f(X 2)+...+f(X n )]≤f(nX X X n +++ 21)若函数y=sinx 在区间[0，π）上是凸函数，则在ΔABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值是DCAB（ ） A 、21 B 、23C 、233D 、23分析：此题中凸函数的性质为已知，对考生的要求是能读懂并深刻地理解其性质定理，发掘其本质，且能在新情境下运用，掌握了这一点，由凸函数的性质定理有：31(sinA+sinB+sinC)≤sin 3CB A ++= sin60°故答案选C 。
例3、(2002年新课程高考题)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如2其中产量比较稳定的小麦试验品种是分析：这是一个图表问题，解题的关键是从中抽象出数学化的本质：计算并比较样本方差的大小，只需看两种小麦的样本方差哪个小，显然，结果为品种甲。
二、紧扣信息，类比推广有些问题给出了一种新的情景,通过理解,考生可以把它和所求的结论进行类比,找出它们共同点,从已知推广到未知,从而达到正确求解的目的.例4、（2001年上海高考题）已知两个圆：x 2 + y 2=1①与x 2 + (y - 3)2=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题要成为所推广命题的一个特例，推广的命题为： 分析：题目给我们提供的信息点是两半径相等的圆的方程相减就得到该两圆的对称轴方程,将题设中所给出①,②的特殊方程推广归纳到一般情况：设圆的方程：(x - a)2+(y －b)2= r 2 ③与(x －c)2+(y －d)2= r 2 ④，其中a ≠c 或b ≠d ，则由③－④可得两圆的对称轴方程:2(c - a)x +2 (d - b )y+ a 2 + b 2 - c 2 - d 2 = 0例5、（2003年全国高考题）在平面几何里，有勾股定理：“设ΔABC 的两边AB 、AC 互相垂直，则AB 2+AC 2 =BC 2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积和底面积的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂直，则分析：题干中明确提示：把“平面勾股定理”推广为“空间勾股定理”，“研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系”，而在平面几何中学生对勾股定理非常熟悉,拓展到空间对学生来讲较为困难,这时可以用特殊的图形来进行探索,如图,三棱锥A-BCD,已知面ABC,ACD,ADB 两两垂直.设AB=AC=AD=1,则S ΔABC =S ΔABD=S ΔACD = 1/2 ,S ΔBCD =2)2(21sin60°=23，结合勾股定理中的平方关系,立即类比得出： S ΔABC 2+S ΔACD 2+S ΔADB 2=S ΔBCD 2 的结论。
例6 (2003年昆明市高考模拟试题)设)(1+∈N i a 都是自然数，称++++4321111a a a a 为无穷连分数，例如：121211)12(2111211)12(12+++=-++=++=-+=这里a 1=1,a n =2(n ∈N +, n ≥2) .请类似地把 也写成无穷连分数的形式，并写出an . 分析：此题给出了一个“无穷连分数”的定义，这里我们不曾知道概念的意义，但是按照题中对2的运算，我们可以类似地把计算方法迁移到所求的问题中来。
+++++==-+++=+++=-++=-+=211121111)13(21111131111213111)13(13从上面的变形中，可知a 1 = a 2n = 1 , a 2n+1 = 2.(n ∈N +,n ≥1) 三、紧扣信息，探索加工有些问题给出了大量的信息，需要我们在解题前仔细阅读材料，从中探索出本质的内容，并进行数学加工，再用相关的知识加以解决。
例7、（2004年上海春季高考试卷）在等差数列{a n }中，当a r = a s (r ≠s)时，数列{a n}必定是常数数列。
然而在等比数列{a n }中，对某些正整数r 、s(r ≠s),当a r =a s 时，非常数数列{a n }的一个例子是分析：本题由等差数列给出满足其性质的得出是常数数列的信息(因为a r = a s ，则d=0),但等比数列与等差数列不同,因为公比q,当r ≠s 时,有可能得出a r = a s ,例如：a,-a,a,-a,...(a ≠0),r 与s 同为奇数或偶数。
例8、（2003年福州市高考模拟试题）如图，这是一个计算机装置示意图，J 1，J 2是数据入口处，C 是计算结果出口，计算过程是由J 1，J 2分别输入正整数m 和n ，经过计算得正整数kAB后由C 输出。
此种计算装置完成的计算满足以下3个性质： 1）若J 1，J 2分别输入1，则输出结果为1；2）J 1若输入1，J 2输入正整数增大1，则输出结果比原来增大23）J 2若输入1，J 1输入正整数增大1，则输出结果为原来的2倍试问：1） 若J 1输入 1，J 2 输入正整数n ，则输出结果为多少？ 2）若J 2输入1，J 1输入正整数m ，输出结果为多少？ 3）若J 1输入正整数m ，J 2 输入正整数n ，输出结果为多少？分析：本题的信息量大，粗看不知如何入手，若仔细观察装置完成的计算所满足的条件，就可以发现把条件写成二元函数式，并把它看作某一变量的函数，抽象出等比数列或等差数列的模型。
设f(m,n)=k ，由题意得：f(1,1)=1, f(m,n+1) = f(m,n)+2 f(m+1,1)=2f(m,1)1） 在f(m , n+1)=f(m , n ) +2中，令m=1，则f(1 , n+1) = f(1 , n )+2， 由此可知：f(1,1),f(1,2), ... ,f(1,n),...组成以f(1,1)为首项，2为公差的等差数列， 所以有：f(1, n) = f(1,1) + 2(n-1) = 2n - 12) ∵ f(m+1，1)=2f(m,1) ,∴ f(1,1),f(2,1), ...,f(n,1),... 组成以f(1,1)为首项,2为公比的等比数列，故有：f(m,1) = f(1,1)×2m-1 = 2m-13）∵f(m,n+1)=f(m,n)+2 ， ∴f(m,1),f(m,2), ...,f(m,n),... 组成以f(m,1)为首项，以2为公差的等差数列，所以有f(m,n) = f(m,1) + 2(n - 1) = 2m-1+2n - 2. 四、紧扣信息，创新思维有些问题给出的信息并不直接,或者似乎超出了教学大纲要求,这需要在仔细阅读理解材料基础上，摆脱传统思维约束，创新思维，以灵活多样的方法求得问题的解答 例9、（2001年全国高考题）如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A 、26 B 、24 C 、20 D 、192A 1D 1ADB B 1C 1分析：本题对考生来讲，读题困难，不知所云。
它没有涉及到某种具体的数学方法，主要是考察阅读理解能力。
为了解决方便，不妨进行创新思维：把结点看成水库，网线看成水道，则由A 到B 有4条水道，在沿ACEB 水道排水时,最多只能通过3个流量,沿ACFB 水道排水时,最多只能通过4个流量,其它同理,则由A 到B 流经的最大流量为3+4+6+6=19。
故选（D ）。
例10、(2003年全国高考(理)试题）设x ，y 满足约束条件： 则Z = 3x + 2y 的最大值是分析：这是一道线性规划题，不能按通常的二元一次不等式组来求解，因而需要学生采用新的思维方式。
欲求Z=3x+2y 的最大值，显然是x 、y ，尤其是x 越大越好；但受2x — y ≤1的约束；若2x — y ＜1，又受x ≥y 的约束，因而满足三个约束条件的是x = y = 1，从而得到正确答案是5。
例11、（1998年全国高考试题）如图在直四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形ABCD 满足条件 时，有A 1C ⊥B 1D 1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有的可能情形）分析：这是一道开放性试题，其答案不是唯一的，因而学生要有发散性思维。