机械能一轮复习课件第2课时
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高三物理一轮复习机械能实验验证机械能守恒定律剖析.pptx
第＝mgx25＝ 1×9.80×0.107 J＝1.05 J.
热点
热点一 实验原理与操作
试题
解析
2．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置．(g取9.80 m/s2)
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
(1)选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计
和mghn，在实验误差范围内
看是否相等
(2)实验操作顺序为 ADBCEF.
第11页/共20页
热点 热点一 实验原理与操作
热点二
数据处理及误差分析
热点三 创新实验设计
1．(2016·开封模拟)在用重锤和打点计时 器“验证机械能守恒”的实验中，已知打 点计时器使用的交流电源的周期为0.02 s，当地的重力加速度g取9.80 m/s2.该实验 选取的重锤质量为1.00 kg，选取如图所示 的一段纸带并测量出相邻各点之间的距 离，利用这些数据验证重锤通过第2点至 第5点间的过程中遵从机械能守恒定 律．通过计算可以得出在第2点位置时重 锤的动能为__1_._1_1___J；第5点位置时重锤 的动能为___2_.1__4__J；重锤从第2点至第5 点间的过程中重力势能的减少量为 ____1_.0__5_J．(保留三位有效数字)
滑块后，弹簧的弹性势 能转化为滑块的动能．
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热点
试题
解析
热点一
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如 (4)由题图丙可知，v－x
实验原理与操作 图丙，由图可知，v与x成_正___比____关 图线为过原点的倾斜直
系．由上述实验可得结论：对同一根弹 线，成正比关系．由Ek
热点二
第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J
高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 第2节 动能定理及其应用
F和8F时小球做圆周运动的动能,然后由动能定理求出拉力由F变为8F过
程中绳子拉力对小球所做的功,用拉力做的功除以时间就是该过程的平均
功率。
答案:(1)
3
(2)
2
3
(3)
2
0
解析:(1)小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力提供,由向心力公式得
解得,当拉力为 F 时,小球的线速度 v=
侧有一轻质弹簧,左端固定,弹簧处于自然伸长状态。质量为m=1 kg的物
块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度 v0=2√3 m/s 冲上轨道,通过圆形轨
道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨
道。物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加
速度g取10 m/s2。
好为零,g取10 m/s2,则提升重物的最短时间为(
A.13.2 s
B.14.2 s
C.15.5 s
D.17.0 s
答案:C
)
解析:为了以最短时间提升重物,一开始先以最大拉力拉重物使重物匀加速上升,
当功率达到额定功率时,保持功率(额定功率)不变直到重物达到最大速度,接着做
匀速运动,最后以最大加速度匀减速上升到达平台时速度刚好为零。重物在第一
(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1;
(2)求物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;
(3)调节PQ段的长度L,A仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当L满足什么条件时,
物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道?
解题指导:
关键词句
获取信息
物块 A 与弹簧刚接触时的速
求物块 A 到达 P 点时的速度
2013高考一轮复习优秀课件：第六章机械能和能源第一单元 第2课时
考点二 基础回顾
机车的两种启动方式
发动机的功率即是牵引力的功率，P＝________，在功 率一定的条件下，发动机的牵引力F跟________成反比．
答案：Fv 速度v 1．机车以恒定功率启动的过程 (1)机车以恒定功率启动的过程图如下：
(2)整个过程物理量的变化情况分析： 机车的启动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速， 因为开始时机车已经达到最大功率P，所以在速度不断增大的 时候，由P＝Fv知，牵引力F会不断减小，由a＝知，加速度a也 不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论 加速度a怎样小，速度v也是增加的．直到速度达到最大，之后 机车做匀速运动．启动过程结束的标志就是“速度不变”． (3)整个过程物理量的变化情况用如下的v t图象表示：
题型一
功率的求解方法
(1)瞬时功率一般用推导式P＝Fvcos α求解，其中v是指该时刻 力作用点的瞬时速度，α是指力F与速度v之间的夹角． (2)求平均功率有两条途径：其一用定义式P＝ 用P＝ 计算． 如右图所示，一质量为m＝1.0 kg的 物体从高为h＝0.8 m的光滑斜面顶端静止开始 下滑．斜面倾角为37°.求： 计算；其二
答案：(1)12 W
(2)24 W
题型训练 1．质量为m＝0.5 kg的物体从高处以水平的初速度v0 ＝5 m/s抛出，在运动t＝2 s内重力对物体做的功是多少？这 2 s内重力对物体做功的平均功率是多少？2 s末，重力对物 体做功的瞬时功率是多少？(g＝10 m/s2) 1．解析：t＝2 s内，物体在竖直方向下落的高度：
2．机车先以恒定牵引力启动接着以恒定功率运动的过程 (1)机车先以恒定牵引力启动接着以恒定功率运动的过程图 如下： F不变，
(2)整个过程物理量的变化情况分析：“过程1”是真正的匀 加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零 开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力 也是不变的．此过程的结束就是变加速过程的开始，以“功率 P达到最大，但速度没有达到最大”为标志．在“变加速过程” 中因为还有加速度的存在，所以速度v会不断增加，在功率P不 变的情况下，根据P＝Fv，就可知道牵引力F不断减小，加速度 a也相应减小．变加速过程结 束的标志就是“机车的功率最大， 速度也是最大”，到此为止，整个 起动过程结束．再以后，机车将作 匀速直线运动，功率不变． (3)整个过程物理量的变化情 况用右面的v t图象表示．
高三物理一轮复习课件机械能
2 (1)mgR / 2, (2) 5 gR , (3)37 o 5
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
如何判断机械能是否守恒？ （1）物体只有重力做功，物体的机械能守恒。 若系统中有弹簧，则系统中只有重力和弹簧弹力 做功，则系统机械能守恒。 （2）物体间只有动能和重力势能和弹性势能的相 互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递和转 化，则系统机械能守恒。
【答】m1/m2=1/2
6.如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地 面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定 轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A， 在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的 小球B，放开盘让其自由转动，向： ①当A球转动到最低点时，两小球的重力势能之 和减少了多少？ ②A球转到最低点时的线速度是多少? ③在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最 大角度是多少?
机械能守恒定律的几种表达方式：
（1）两种状态的机械能总量不变。
Ek1 E p1 Ek 2 E p 2
1 2 1 2 即： mv1 mgh1 mv 2 mgh 2 2 2
（2）系统动能的增加量等于系统势能的减小量。
Ek E p
1 2 1 2 即： mv 2 mv1 (mgh 2 mgh1 ) 2 2
1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 [ ] A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
【答】B，D.
2、（2002全国春季）下列四个选项的图中，木块均
高三一轮复习机械能守恒定律应用(精品课件)
H
解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能 的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参 考平面，由机械能守恒定律得：
EK 2 EP 2 EK 1 EP1
1 即： (m 2m)v 2 mgH mgH 2mgh 2
课堂练习
6.如图所示，在光滑水平桌面上有一 质量为M的小车，小车跟绳一端相连， 绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的 砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未 离开桌子）小车的速度大小为 ____________，在这过程中，绳的拉 力对小车所做的功为_______________。
A 条件判断 C R B 选零势面 解：以地面为零势面， 从A到B过程中:
从A到C过程:
由机械能守恒定律：
H
1 2 0 mgH mvC mg 2 R 2
vC 2 g ( H 2 R)
点明过程、原理 由机械能守恒定律： 分别以A、C点所在 找初末状态机械能，列方程 平面为零势面，如 1 2 0 mgH mvB 0 2 何列机械能守恒？
m
h
R
解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 1 ① mgh 2mgR mv 2 2 物块在最高点重力与压力的合力提供向心力，有
v2 mg N m R
②
m v
物块能通过最高点的条件是 由②③两式得 由①④式得
N 0
gR
③ ④ ⑤
v
h
mg N
5 h R 2 N 5mg 按题的要求，
A
v0
h
B
WG EK 2 EK 1
1 2 1 2 即：mgh mvB mv0 2 2
2 解得：vB v0 2 gh
一轮复习精品课件-第五章 第2讲 动能 动能定理
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考点一 动能定理的应用
1．动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系
2．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪 些力 → 各力是 否做功 → 做正功还 是负功 → 做多 少功 → 各力做功 的代数和
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考点二 动能定理的图象问题
2．(2018· 天津模拟)如图甲所示，一质量为 2 kg 的物体受水平拉力 F 作用，在 粗糙水平面上做加速直线运动， 其at 图象如 图乙所示，t＝0 时其速度大小为 2 m/s，滑动 摩擦力大小恒为 2 N，则( )
A．在 t＝6 s 的时刻，物体的速度为 18 m/s B．在 0～6 s 时间内，合力对物体做的功为 400 J C．在 0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为 36 N· s D．在 t＝6 s 的时刻，拉力 F 的功率为 200 W
2． (2018· 淄博二模)如图所示， 倾角 θ＝37° 的斜面 AB 与水平面平滑连接于 B 点，A、B 两点之间的距离 x0＝3 m，质量 m＝3 kg 的小物块与斜面及水平面 间的动摩擦因数均为 μ＝0.4。 当小物块从 A 点由静 止开始沿斜面下滑的同时， 对小物块施加一个水平 向左的恒力 F(图中未画出)。取 g＝10 m/s2。 若 F＝10 N， 小物块从 A 点由静止开始沿斜面运动 到 B 点时撤去恒力 F， 求小物块在水平面上滑行的 距离 x 为(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8)( A．5.7 m C．6.5 m B．4.7 m D．5.5 m )
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考点一 动能定理的应用
[考法拓展 2] 在【例 1】中，若 BC 部分光滑，把物块仍然压缩到 D 点释放，求物块运 动到 P 点时受到轨道的压力大小。
考点一 动能定理的应用
1．动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系
2．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程。 (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪 些力 → 各力是 否做功 → 做正功还 是负功 → 做多 少功 → 各力做功 的代数和
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考点二 动能定理的图象问题
2．(2018· 天津模拟)如图甲所示，一质量为 2 kg 的物体受水平拉力 F 作用，在 粗糙水平面上做加速直线运动， 其at 图象如 图乙所示，t＝0 时其速度大小为 2 m/s，滑动 摩擦力大小恒为 2 N，则( )
A．在 t＝6 s 的时刻，物体的速度为 18 m/s B．在 0～6 s 时间内，合力对物体做的功为 400 J C．在 0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为 36 N· s D．在 t＝6 s 的时刻，拉力 F 的功率为 200 W
2． (2018· 淄博二模)如图所示， 倾角 θ＝37° 的斜面 AB 与水平面平滑连接于 B 点，A、B 两点之间的距离 x0＝3 m，质量 m＝3 kg 的小物块与斜面及水平面 间的动摩擦因数均为 μ＝0.4。 当小物块从 A 点由静 止开始沿斜面下滑的同时， 对小物块施加一个水平 向左的恒力 F(图中未画出)。取 g＝10 m/s2。 若 F＝10 N， 小物块从 A 点由静止开始沿斜面运动 到 B 点时撤去恒力 F， 求小物块在水平面上滑行的 距离 x 为(sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8)( A．5.7 m C．6.5 m B．4.7 m D．5.5 m )
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考点一 动能定理的应用
[考法拓展 2] 在【例 1】中，若 BC 部分光滑，把物块仍然压缩到 D 点释放，求物块运 动到 P 点时受到轨道的压力大小。
高考物理一轮复习课件机械能守恒定律
传送带问题
分析物体在传送带上运动过程中的 受力情况，利用机械能守恒定律和 牛顿运动定律求解。
变质量问题
01
02
03
火箭发射问题
分析火箭发射过程中的质 量变化和受力情况，利用 机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
雨滴下落问题
分析雨滴在下落过程中的 质量变化和受力情况，利 用机械能守恒定律和牛顿 运动定律求解。
分析弹簧振子在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和简谐运动 规律求解。
单摆问题
分析单摆运动过程中的受力情况，利 用机械能守恒定律和简谐运动规律求 解。
多物体系统问题
两物体碰撞问题
分析两物体碰撞前后的速度、动 量、能量等物理量的变化，利用 机械能守恒定律和动量守恒定律
求解。
连接体问题
分析连接体在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
完全弹性碰撞
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
非完全弹性碰撞
碰撞后部分机械能转化为内能，导致 机械能损失。
弹性势能储存与释放过程
01
02
03
04
弹性势能是物体由于发生弹性 形变而具有的势能。
在弹性限度内，物体形变越大 ，弹性势能越大。
当物体恢复原状时，弹性势能 转化为动能或重力势能等其他
形式的能量。
爆炸问题
分析爆炸过程中的质量变 化和受力情况，利用机械 能守恒定律和动量守恒定 律求解。
03
实验探究与验证方法
实验原理及步骤介绍
• 实验原理：机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物 体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 。
实验原理及步骤介绍
实验步骤 1. 搭建实验装置，包括滑轮、细绳、钩码等。
分析物体在传送带上运动过程中的 受力情况，利用机械能守恒定律和 牛顿运动定律求解。
变质量问题
01
02
03
火箭发射问题
分析火箭发射过程中的质 量变化和受力情况，利用 机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
雨滴下落问题
分析雨滴在下落过程中的 质量变化和受力情况，利 用机械能守恒定律和牛顿 运动定律求解。
分析弹簧振子在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和简谐运动 规律求解。
单摆问题
分析单摆运动过程中的受力情况，利 用机械能守恒定律和简谐运动规律求 解。
多物体系统问题
两物体碰撞问题
分析两物体碰撞前后的速度、动 量、能量等物理量的变化，利用 机械能守恒定律和动量守恒定律
求解。
连接体问题
分析连接体在运动过程中的受力情 况，利用机械能守恒定律和牛顿运 动定律求解。
完全弹性碰撞
碰撞前后机械能守恒，无能量损失。
非完全弹性碰撞
碰撞后部分机械能转化为内能，导致 机械能损失。
弹性势能储存与释放过程
01
02
03
04
弹性势能是物体由于发生弹性 形变而具有的势能。
在弹性限度内，物体形变越大 ，弹性势能越大。
当物体恢复原状时，弹性势能 转化为动能或重力势能等其他
形式的能量。
爆炸问题
分析爆炸过程中的质量变 化和受力情况，利用机械 能守恒定律和动量守恒定 律求解。
03
实验探究与验证方法
实验原理及步骤介绍
• 实验原理：机械能守恒定律指出，在只有重力或弹力做功的物 体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 。
实验原理及步骤介绍
实验步骤 1. 搭建实验装置，包括滑轮、细绳、钩码等。
一轮复习机械能守恒课件
解析：小铁块 A 和 B 在下滑过程中，只有重力做功， 机械能守恒，由 mgH＝12mv2 得 v＝ 2gH，所以 A 和 B 到达底部时速率相等，故 C、D 均正确；由于 A 和 B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到 达底部时的动能也不相等，故 A、B 错误。 答案：CD
经典题型探究 题型一 机械能守恒条件的理解
联立，可解得 FN＝14 N 由牛顿第三定律知小球对轨道作用力大小 FN′＝FN＝ 14 N，方向竖直向上．
答案 (1)8m/s (2)14 N 方向竖直向上
题型五 能的转化和机械能守恒定律的应用 【例 5】如图所示，某人乘雪橇从雪坡经 A 点滑至 B 点，接着沿水 平路面滑至 C 点停止，人与雪橇的总质量为 70 kg，表中记录了沿 坡滑下过程中的有关数据，请根据 图表中的数据解决下列问题：
2．利用机械能守恒定律解题的一般思路 (1)选取研究对象——物体或系统． (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析， 判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态 时的机械能． (4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek2＋Ep2＝Ek1＋ Ep1、ΔEp＝－ΔEk 或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
【自主检测】
1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是
()
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合力对物体做功不为零，机械能一定不守恒
解析：做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，
如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合 力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确。 答案：C
第6章 第2讲 动能定理及其应用 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
判断 正误
1.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零.
(√ ) 2.物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化.( × ) 3.物体的动能不变，所受的合外力必定为零.( × )
4.合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物
体的动能减少.( √ )
方法技巧 提升关键能力
例10 (多选)放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg的物体受到水平拉力的作 用，在0～6 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率与时间的关系 图像分别如图甲、乙所示.下列说法中正确的是(g取10 m/s2)
√A.0～6 s内拉力做的功为140 J
B.物体在0～2 s内所受的拉力为4 N C.物体与粗糙水平地面间的动摩擦因数
正确；
因为物体做变加速运动，所以运 其他图像与动能定理的结合
例9 (2018·江苏卷·4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间 后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是
√
小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt 小球的动能 Ek＝12mv2，把速度 v 代入得 Ek＝12mg2t2－mgv0t＋12mv02， Ek与t为二次函数关系，故A正确.
体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至
最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g)
√A.12mv02－μmg(s＋x)
B.12mv02－μmgx
C.μmgs
D.μmg(s＋x)
根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为 Wf＝μmg(s＋x)，由动能 定理可得－W 弹－Wf＝0－12mv02，则 W 弹＝12mv02－μmg(s＋x)，故选项 A 正确.
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课堂探究·突破考点
第2课时
典例剖析
例 2 如图 4 所示，质量为 m 的小球
用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与
O 点处于同一水平线上的 P 点处有 一个光滑的细钉.已知 OP＝L2，在 A
点给小球一个水平向左的初速度 v0， 发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖
图4
直线上的最高点 B.则：
(1)小球到达 B 点时的速率？
基础再现·深度思考
第 2 课时 动能和动能定理
第2课时
导学目标 1.掌握动能的概念，会求动能的变化量.2.掌 握动能定理，并能熟练运用．
基础再现·深度思考
一、动能 [基础导引]
关于某物体动能的一些说法，正确的是 ( A )
A．物体的动能变化，速度一定变化 B．物体的速度变化，动能一定变化 C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也
适用 条件
曲线运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作
用，也可以 不同时作用
课堂探究·突破考点
第2课时
课堂探究·突破考点
考点一 动能定理的基本应用 考点解读 1．应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力 → 各力是否做功 → 做正功还是负功 → 做多少功 → 确定求总功思路 → 求出总功
(3)明确过程初、末状态的动能 Ek1 及 Ek2. (4)列方程 W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜 在的条件，列辅助方程进行求解．
课堂探究·突破考点
第2课时
2．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考 系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当 一个力做负功时，可设物体克服该力做功为 W，将该 力做功表示为－W，也可以直接用字母 W 表示该力做 功，使其字母本身含有负号． (3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的 受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草 图，借助草图理解物理过程和各量关系． (4)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式．当题 目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动 能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑 动能定理．
答案 (1)Fxcos α (2)μ(mg－Fsin α) (3)Fxcos α－μ(mg－Fsin α)x
课堂探究·突破考点
第2课时
考点二 利用动能定理求功 考点解读
由于功是标量，所以动能定理中合力所做的功既可 通过合力来计算(W总＝F合xcos α)，也可用每个力做 的功来计算(W总＝W1＋W2＋W3＋…)．这样，原来 直接利用功的定义不能计算的变力的功可以利用动 能定理方便的求得，它使得一些可能无法进行研究 的复杂的力学过程变得易于掌握和理解．
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典例剖析
例1 如图2所示，用恒力F使一
个质量为m的物体由静止开始沿
水平地面移动的位移为x，力F跟
物体前进的方向的夹角为α，物体
图2
与地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)力F对物体做功；
(3)物体获得的动能Ek.
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解析 (1)物体在 F 的作用下，发生位移 x，F 与 x 的 夹角为 α，有 W＝Fxcos α (2)物体对地面的压力为 N，滑动摩擦力 f＝μN N＝mg－Fsin α，得 F＝μ(mg－Fsin α)． (3)由动能定理得 W－Wf＝Ek－0 Ek＝Fxcos α－μ(mg－Fsin α)x.
可求出 v0＝
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二、动能定理
[基础导引]
1．质量是2 g的子弹，以300 m/s的速
度射入厚度是5 cm的木板(如图1所
示)，射穿后的速度是100 m/s.子弹射
穿木板的过程中受到的平均阻力是
多大？你对题目中所说的“平均”
一词有什么认识？
图1
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解析 设子弹所受的平均阻力为 f，根据动能定理
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思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现 负值？正、负表示什么意义？ 答案 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有 正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的 物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为 “增量”．动能的变化量为正值，表示物体的动能增 大了，对应于合力对物体做正功；物体的变化量为负 值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负 功，或者说物体克服合力做功．
(2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少？ (3)若初速度 v0＝3 gL，则在小球从 A 到 B 的过程 中克服空气阻力做了多少功？
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解析 (1)小球恰能到达最高点 B，
有
mg＝mvLB
2
，得
vB＝
gL 2.
2
(2)从 A→B 由动能定理得：
－mg(L＋L2)＝12mvB2－12mv0 2
的过程来说的．
答案 1.6×103 N 见解析
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[知识梳理]
内容 合外力所做的功等于物体 动能的变化
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表达式
对定理 的理解
W＝ΔEk＝ 12mv2 2－12mv1 2 W>0，物体的动能 增加 W<0，物体的动能 减少
W＝0，物体的动能不变
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于
W 合＝12mv2 2－12mv1 2得
fxcos 180°＝12mv2 2－12mv1 2
所以
f＝
－
m(v2
2－v1 2x
2)
＝－
2×10－3×(1002－3002) 2×5×10－2
N
＝1.6×103 N
子弹在木板中运动 5 cm 的过程中，所受木板的阻力各
处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动这 5 cm
一定相同 D．选择不同的参考系时，动能可能为负值 E．动能可以分解到两个相互垂直的方向上进行运算
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[知识梳理] 1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．公式： Ek＝12mv2 ，式中 v 为瞬时速度． 3．矢标性：动能是 标量 ，没有负值，动能与速度的
方向 无关 ．
4．动能是状态量，动能的变化是过程量,等于末动能 减初动能，即 ΔEk＝ 12mv2 2－12mv1 2 .