五年级数学上册第三单元同步阶段测北师大版(附答案)

第三单元倍数与因数知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：姓名：学号：分数：___________ 一、填空题（每空1分，共计25分。

本题共8小题）1．如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是和的倍数，a和b是c的．【答案】a，b，因数【解析】试题分析：因为a×b=c （a、b、c是不为0的整数），所以c÷a=b，c÷b=a，根据因数和倍数的意义可知：c是a、b的倍数，a和b是c的因数；据此解答即可．解：由分析知：因为a×b=c （a、b、c是不为0的整数），所以c÷a=b，c÷b=a，所以c是a、b的倍数，a和b是c的因数；故答案为：a，b，因数．【难度】容易2．如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是．【答案】15【解析】试题分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案．解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．故答案为：15．【难度】容易3．同时是2和5的倍数的最大两位数是，157至少加上才是3的倍数．【答案】90，2【解析】试题分析：（1）能被2整除的数的是数的末尾是偶数，能被5整除的数的个位是0或5；据此可知：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；（2）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．解：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；因为：1+5+7=13，13+2=15，能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍数；故答案为：90，2．【难度】较易4．在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有，5的倍数有，2的倍数有；2和5的公倍数有，2和3的公倍数有，3和5的公倍数有；同时是2、3和5的公倍数的数是．【答案】12、15、18、36、60；15、60、70；12、18、36、60、70；60、70；12、18、36、60；15、60；60【解析】试题分析：结合题意，并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行找出；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行找出即可；根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行找出即可；能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0，据此即可作答；能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；根据能被3、5整除的数的特征可知：该数的个位是0或5，并且该数各个数位上数的和能被3整除；能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足各个数位上的数加起来被3整除．解：3的倍数：12、15、18、36、60；5的倍数：15、60、70；2的倍数：12、18、36、60、70；同时是2和5的倍数：60、70；同时是2和3的倍数：12、18、36、60；同时是3和5的倍数：15、60；同时是2、3和5的倍数：60；故答案为：12、15、18、36、60；15、60、70；12、18、36、60、70；60、70；12、18、36、60；15、60；60．【难度】一般5．a=7b，（a、b都不为0），是倍数，是的因数．【答案】a，b，b，a【解析】试题分析：由题意知：a是b的7倍，即a是b的倍数；解：由分析知：a是b的倍数，b是a的因数；故答案为：a，b，b，a．【难度】一般6．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子．但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子．【答案】7【解析】试题分析：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8=7个桃子．解：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，8﹣4=4，故共有8只猴子重新分配这些桃子，56÷8=7（个）．故答案为：7．【难度】一般7．小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小到大排列的，这个电话号码是．【答案】1236918【解析】试题分析：根据找一个数因数的方法，进行列举，进而根据题意按从小到大的顺序排列即可．解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，所以她家的电话号码是：1236918；故答案为：1236918．【难度】一般8．有四张数字卡2、0、5、7，按要求各组成一个三位数．①奇数②偶数③2倍数④3的倍数⑤既是2的倍数，又是3的倍数⑥同时是2、3、5的倍数．【答案】205、207、507、705；502、520、702、720；502、520、702、720；507、750、570、705；750、570；750、570【解析】试题分析：本题根据奇数、偶数的定义及能被2，3，5整除数的特征对2、0、5、7进行组合即能得出各小题要求的数．解：①自然数，不能被2整除的数为奇数，所以可组成的奇数可为：205、207、507、705；②自然数，能被2整除的数为偶数，所以可组成的奇数可为：502、520、702、720；③个位数为偶数的三位数都能被2整除，所以2的倍数可为：502、520、702、720；④各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除，所以3的倍数可为507、750、570、705；⑤既是2的倍数，又是3的倍数的特征是个位数为偶数，且各位数字之和能被3整除，则这个数可为：750、570；⑥同时是2、3、5的倍数的数的特征是个位数为0，且各位数字之和能被3整除，则这个数可为：750、570；故答案为：205、207、507、705；502、520、702、720；502、520、702、720；507、750、570、705；750、570；750、570．【难度】一般二、判断题（每小题2分，共12分；本题共6小题）1．3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数。

（）【答案】×【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数；因为12÷3=4，12÷4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可。

解：3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在。

故答案为：×。

【难度】较易2．2、3、5能同时整除630。

（）【答案】√【解析】解：根据能被2、3、5数的特征分析解答．各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除；个位上是0、2、4、6、8的数就能被2整除；个位上是0或5的数就能被5整除。

630的个位上是0满足是2和5的倍数，各个数位上的数字的和是：6+3+0=9，9是3的倍数，即630满足能被3整除，所以2、3、5能同时整除630，这是正确的。

【难度】一般3．两个质数的积一定不是质数．（）【答案】√【解析】试题分析：两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．故答案为：√【难度】一般4．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数。

（）【答案】√【解析】解：3和4的最小公倍数是12，所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，是正确的，故答案为：√。

【难度】一般5．一个数的因数都比它的倍数小。

（）【答案】×【解析】一个数的因数最大是它本书，一个数的倍数最小也是它本身，所以一个数的因数也可能等于它的倍数。

【难度】较易6．n是自然数，2n+1一定是奇数。

（）【答案】√【解析】可以用不完全列举法，从0开始一一列举，可以发现对应的2n是偶数，再加1即为奇数，所以正确。

【难度】较易三、选择题（每小题2分，共计10分）1．在1﹣10的自然数中，合数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】根据合数的意义，合数除了1和它本身以外还有别的约数，由此解答．解：在自然数1﹣10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；所以在自然数1﹣10中，合数有4、6、8、9、10；【难度】较易2．将1999表示为两素数之和，1999=（）+（），括号中共有（）种不同填法．A.1 B.100 C.53 D.5【答案】A【解析】试题分析：根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1997，据此解答．解：因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1999﹣2=1997．故选：A．【难度】一般3．下面整除的算式是（）。

A．15÷2=7.5B．12÷4=3C．9÷4.5=2D．1.2÷5=0.24【答案】B【解析】试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择。

解：A、因为算式15÷2=7.5中的商是小数，所以15÷2=7.5不是整除算式；B、因为算式12÷4=3中的被除数、除数和商都是整数，所以12÷4=3是整除算式；C、因为算式9÷4.5=2中的除数是小数，所以9÷4.5=2不是整除算式；D、因为算式1.2÷5=0.24的被除数和商都是小数，所以1.2÷5=0.24不是整除算式；故选：B。

【难度】容易4．下面四种说法（）。

①整数就是自然数；②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数；③只要能被2除尽的数就是偶数；④0.7和0.70的计数单位相同。

A.都正确B．都不正确C．有的正确D．有的不正确【答案】B【解析】解：①数就是自然数，说法错误，如-2，是整数，但不是自然数；②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是24是3的倍数，3是24的因数；③只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4÷2=0.2，应为自然数中，是2的倍数的数是偶数；④0.7和0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位是0.01。

故选：B。