26.2三视图2
北师大版必修2 简单几何体的三视图课件
正视图
左视图
正视
俯视图
例4、 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
左视图
正视 俯视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
乙在丁的右手边； 丙在丁的左手边。
6
6
三视图的形成原理
正 投 影
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
三视图的投影系
V
V正立投影面
W侧立投影面
H水平投影面
三视图的形成（一）
V
W侧立投影面
V正立投影面 H水平投影面
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
棱柱的三视图:
俯
侧Leabharlann 棱锥的三视图:俯侧
棱锥的三视图:
俯
侧
棱台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
组合体三视 图的作法
例1、观察下列两个实物体，它们 的结构特征如何？你能画出它们的三视 图吗？
正视图
九年级下册数学目录
九年级下册数学目录篇一：新人教版九年级下册数学目录新人教版九年级下册数学目录第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图 29.1 投影24.2 三视图24.3 课题学习制作立体模型篇二：初三数学下册目录精细化教育发展中心Refinement of Education Development Center 第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系 26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形 27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数 28．2 解直角三角形数学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用 29．3 课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29部分中英文词汇索引篇三：华东师范数学九年级下册目录华东师范版九年级数学下册目录第27章二次函数27.1二次函数27.2二次函数的图像与性质 27.3实践与探索第28章园28.1圆的认识1. 圆的基本元素2. 圆的对称性3. 圆周角28.2与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系2. 直线与圆的位置关系3. 切线4. 圆与圆的位置关系 28.3 圆中的计算问题第29章几何的回顾29.1几何问题的处理方法 29.2反证法第30章样本与总体30.1抽样调查的意义1. 人口普查和抽样调查2. 从部分看全体3. 这样选择样本合适吗 30.2 用样本估计总体1. 简单的随机抽样2. 抽样调查可靠吗3. 用样本估计总体 30.3借助调查做决策1. 借助调查做决策2. 容易误导决策的统计图。
高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图PPT动态资料课件
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图 俯视图
左视图
长方体
直到今年过春节，外公说老家的大伯 二伯打 电话来 让我们 下乡去 玩，我 才又从 记忆中 抽出蛛 丝马迹 ，小村 ，是否 还是当 年的那 样？坐 着二舅 的小轿 车来到 儿时的 天堂， 唉？这 路怎么 变成四 道宽阔 的沥青 路了？ 连路灯 都有了 ，再放 眼一看 ，村里 的土坯 房怎么 不见了 ？ 直到今年过春节，外公说老家的大伯 二伯打 电话来 让我们 下乡去 玩，我 才又从 记忆中 抽出蛛 丝马迹 ，小村 ，是否 还是当 年的那 样？坐 着二舅 的小轿 车来到 儿时的 天堂， 唉？这 路怎么 变成四 道宽阔 的沥青 路了？ 连路灯 都有了 ，再放 眼一看 ，村里 的土坯 房怎么 不见了 ？
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新课程课堂同步练习册(九年级数学下册人教版)答案
数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)()6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =-§26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<-3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． §26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-+∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-++⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
26.2(2) 由三视图抽象几何体
棱柱的底面是几边形， 棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱5.
棱柱的分类
三棱柱
棱柱（按底面
多边形边数分） 多边形边数分）
四棱柱 五棱柱 …… 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱
棱柱（按侧棱
与底面是否垂 直分） 直分） 斜棱柱 ……
6
某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒， 例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒， 其三视图如图，（单位： ） ，（单位 其三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品 盒至少需要的硬纸板的面积为多少？ 盒
俯视图
4
棱柱的定义
相对的两个面是平行且全等的多边形的 多面体叫做棱柱 分为斜棱柱 直棱柱. 多面体叫做棱柱 分为斜棱柱和直棱柱 斜棱柱和
上下底面 侧 侧 面 棱
三棱柱
侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱. 直棱柱 五棱柱 侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱 斜棱柱. 侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱 底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱 底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.
直五棱柱
11
5.下面所给的三视图表示什么几何体? 5.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
12
6.下面所给的三视图表示什么几何体? 6.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
13
7.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图 主视图 左视图 状
25
画三视图是培养空间想象力的一个 重要途径. 在挑战自我的平台(由物体画三视图, 反过来由三视图想象实物的形状)充 分展现自我才华.
26
26.2(2)
1
由三视图抽象几何体
三视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图 左视图
俯视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
13 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图
和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
主视图
俯视图
6、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】
A.5 B.6 C.7 D.8
主视图11 111123俯视图∴最小为11
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
由图想物——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在平从一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
俯视图
左视图坐落在右边
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
解: 如图是支架的三视图
例3:右图是一根钢管的直 观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
26.2三视图2
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
例3、画下例几何体的三视图
练习1、画下例几何体的三视图
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向
注意：根据“长对正，高 平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作 图。ห้องสมุดไป่ตู้
练一练
你能画出下面这个几何体的三视图吗？ 主视图
左视图
俯视图
三视图的作图步骤:
1.确定主视图方向
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
俯视图方向
左视图方向
2.先画出能反映物体真实形状 的一个视图(一般为主视图） 3.布置视图 位置：主视图 左视图 俯视图 4.画图原则:
长对正 高平齐 宽相等
主视图方向
主视图
左视图
要求：俯视图安排在主视图的 正下方，左视图安排在主视图 的正右方。
俯视图
请画出这个物 体的三视图
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
主视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
P124
6
画出图中的几何体的三视图：
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
钢管的三视图
主视图
左视图
俯视图
简单组合体的三视图
例3：画出下面几何体的三视图。
安徽初中数学教材版本
安徽初中数学教材版本篇一：2015.4.29安徽初中数学教材目录高中数学教材目录1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数本章复习与测试第2章整式加减 2.1 代数式 2.2 整式加减本章复习与测试第3章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 3.2 一元一次方程的应用 3.3 二元一次方程组及其解法 3.4 二元一次方程组的应用 3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践一次方程组与CT技术本章复习与测试第4章直线与角4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角4.5 角的比较与补（余）角 4.6 用尺规作线段与角本章复习与测试第5章数据的收集与整理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践水资源浪费现象的调查本章复习与测试沪科版数学七年级下册（新）第6章实数6.1 平方根、立方根 6.2 实数本章复习与测试第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质8.1 幂的运算 8.2 整式乘法8.3 完全平方公式与平方差公式 8.4 因式分解8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性本章复习与测试第9章分式9.1 分式及其基本性质 9.2 分式的运算 9.3 分式方程本章复习与测试第10章相交线、平行线与平移 10.1 相交线10.2 平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移本章复习与测沪科版数学八年级上册（新）第11章平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移本章复习与测试第12章一次函数 12.1 函数 12.2 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程12.4 综合与实践一次函数模型的应用本章复习与测试第13章三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 13.2 命题与证明本章复习与测试第14章全等三角形 14.1 三角形全等14.2 三角形全等的判定本章复习与测试第15章轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线 15.3 等腰三角形 15.4 角的平分线本章复习与测试16.1 二次根式16.2 二次根式的运算本章复习与测试第17章一元二次方程 17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程的根的判别式 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 17.5 一元二次方程的应用本章复习与测试第18章勾股定理 18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理本章复习与测试第19章四边形19.1 多边形内角和 19.2 平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 综合与实践多边形的镶嵌本章复习与测试第20章数据的初步分析 20.1 数据的频数分布20.2 数据的集中趋势与离散程度 20.3综合与实践体重指数本章复习与测试沪科版数学九年级上册（新）第21章二次函数与反比例函数 21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质 21.3 二次函数与一元二次方程21.4 二次函数的应用 21.5 反比例函数21.6 综合与实践获取最大利润本章复习与测试第22章相似形 22.1 比例线段22.2 相似三角形的判定 22.3 相似三角形的性质 22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践测量与误差本章复习与测试第23章解直角三角形沪科版数学九年级下册(新)第24章圆 24.1 旋转24.2 圆的基本性质 24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系 24.5 三角形的内切圆 24.6 正多边形与圆 24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角本章复习与测试第25章投影与视图 25.1 投影25.2 三视图本章复习与测试第26章概率初步 26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算 26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修一第一章集合与函数的概念 1.1 集合1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质本章复习与测试第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数本章复习与测试第三章函数的应用 3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修四第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象 1．6 三角函数模型的简单应用本章复习与测试第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念 2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示 2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例本章复习与测试第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业本章复习与测试第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列2．5 等比数列的前n项和本章复习与测试第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3．4 基本不等式本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修三1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例本章复习与测试第二章统计 2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系本章复习与测试第三章概率3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高二上必修二第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积本章复习与测试第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质本章复习与测试第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章复习与测试第四章圆与方程 4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系本章复习与测试综合内容与测试(理科)人教A版数学高二上选修2-1第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程 2.1曲线与方程 2.2椭圆 2.3双曲线2.4抛物线本章复习与测试第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算 3.2立体几何中的向量方法本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-2第一章导数及其应用 1.1变化率与导数 1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用 1.4生活中的优化问题举例 1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的简单应用本章复习与测试第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合1.3二项式定理本章复习与测试第二章随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差 2.4正态分布本章复习与测试第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二上选修1-1第一章常用逻辑用语 1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件 1．3 简单的逻辑联结词 1．4 全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程 2．1 椭圆 2．2 双曲线 2．3 抛物线本章复习与测试第三章导数及其应用 3．1 变化率与导数 3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用 3．4 生活中的优化问题举例本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二下选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用 1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎推理2．2 直接证明与间接证明本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入 3．1 数系的扩充和复数的概念 3．2 复数代数形式的四则运算本章复习与测试第四章框图 4．1 流程图4．2 结构图本章复习与测试综合内容与测试篇二：初中数学各省使用版本教材统计2012初中数学教材版本统计篇三：初中数学各个版本教材目录人教版初中数学目录：七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)3.3 解一元一次方程(二)3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状.七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解.8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法举例第九章实际问题与一元一次不等式9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第11章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第12章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第13章实数13.1 平方根13.2 立六根13.3 实数第14章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程(组)与不等. 14.4 课题学习选择方案第15章整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级下册第16章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第17章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第19章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第20章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第21章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第22章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——一元二次方程的解. 22.3 再探实际问题与一元二次方程第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第26章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型北京课改版初中数学目录：七年级上册第一章走进数学世界1.1 生活中的图形1.2 我们周围的“数”1.3 计算工具的发展1.4 科学计算器的使用第一章复习第二章对数的认识的发展2.1 负数的引入2.2 用数轴上的点表示有理数2.3 相反数和绝对值2.4 有理数的加法2.5 有理数的减法2.6 有理数加减法的混合运算2.7 有理数的乘法2.8 有理数的除法2.9 有理数的乘方2.10 有理数的混合运算2.11 有效数字和科学记数法2.12 用计算器做有理数的混合运算第二章复习第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2 同类项与合并同类项3.3 等式与方程3.4 等式的基本性质3.5 一元一次方程3.6 列方程解应用问题第三章复习第四章简单的几何图形4.1 平面图形与立体图形4.2 某些立体图形的展开图4.3 从不同方向观察立体图形4.4 点、线、面、体4.5 直线4.6 射线4.7 线段4.8 角及其表示4.9 角的分类4.10 角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13 两条直线的位置关系4.14 相交线与平行线4.15 用计算机绘图第四章复习七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法单元综合第六章二元一次方程组6.1二元一次方程和它的解6.2二元一次方程组和它的解6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用单元综合第七章整式的运算7.1整式的加减法7.2幂的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法单元综合第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理单元综合第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法单元综合八年级上册第十章数据的收集与表示10.1总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示。
2019-2020高中北师版数学必修2 第1章 §3 3.1 3.2 三视图课件PPT
由三视图还原空间几何体的策略： 1通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体.若主视图和 左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角 形，则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何 体为台体. 2通过俯视图确定是多面体还是旋转体.若俯视图为多边形，则 原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体.
提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物 体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关 系，即反映了物体的高度和宽度．
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1．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视 图相同的是( )
A．①② C．①④
1.通过了解组合体的 概念培养数学抽象素 养． 2．由三视图的成图原 理，绘制三视图的规 律，提升直观想象素 养.
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自主预习 探新知
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1．组合体 (1)定义：由 基本几何体 生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体 拼接 成组合体；另 一种是从基本几何体中 切掉 或挖掉部分构成组合体．
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(2)绘制三视图时的注意事项： ①首先，确定主视、俯视、左视的 方向 ，同一物体放置的位置 不同，所画三视图可能不同． ②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们 的生成方式，特别是它们的 交线位置 ． ③分界线和可见轮廓线都用实线画出；不可见轮廓线都用虚线画 出．
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思考：三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前 后)？哪些数量关系(长、宽)?
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[答案] C
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4．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个 ________．
26.2 三视图 课件2(沪科版九年级下册)
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
俯视图
长 方 体
侧视图
正视图
长方形
俯视图
长方形
长方形
画出下列几何体的三视图
Z
Z
X
O
Y′
Y
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
例2、画下例几何体的三视图
延 伸 拓 展
指出它的三视图
请观察下面三个投影，它们有什么相 同与不同的地方？你能试着给正投影 下定义吗？
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
什么叫视图？
几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何 体的视图。 现在给如下的视图，你能准确的刻画这个几 何体的形状和大小吗？
这个水平投影能完全反映这个物体的 形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投 影面？
练习2、指出下例几何体的三视 图
延 伸 拓 展
练一练
1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。
（ 正视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
小结与作业
小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ 作业： P80 练习 3、4 P81 习题 1、3
从上面看
从 左 面 看 从正面看
三视图的概念
从三个不同方向看同一物体
从正面看到的图形叫正视图(或主视图) 从左面看到的图形叫左视图
从上面看到的图形叫俯视图
主视图,左视图,俯视图合称三视图.
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不 同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图。
沪科版初中数学目录(2012改版)
七年级上册第1章有理数（20课时）1.1正数和负数（2课时）1.2数轴（3课时）（累计5课时）1.3有理数的大小（2课时）（累计7课时）1.4有理数的加减（3课时）（累计10课时）1.5有理数的乘除（4课时）（累计14课时）1.6有理数的乘方（2课时）（累计16课时）1.7近似数（2课时）（累计18课时）第2章整式加减（9课时）2.1用字母表示数（1课时）（累计21课时）2.2代数式（3课时）（累计24课时）2.3整式加减（3课时）（累计27课时）第3章一次方程与方程组（20课时）3.1一元一次方程及其解法（5课时）（累计34课时）3.2二元一次方程组（1课时）（累计35课时）3.3消元解方程组（6课时）（累计41课时）3.4用一次方程(组)解决问题（6课时）（累计47课时）第4章直线与角（14课时）4.1多彩的几何图形（2课时）（累计51课时）4.2线段、射线、直线（2课时）（累计53课时）4.3线段的比较（2课时）（累计55课时）4.4角的度量（2课时）（累计57课时）4.5角的比较（2课时）（累计59课时）4.6作线段与角（2课时）（累计61课时）第5章数据处理（7课时）5.1数据的收集（2课时）（累计65课时）5.2数据的整理（2课时）（累计67课时）5.3统计图的选择（1课时）（累计68课时）5.4从图表中获取信息（1课时）（累计69课时）七年级下册第6章实数（11课时）6.1平方根、立方根（4课时）6.2实数（5课时）（累计9课时）第7章一元一次不等式与不等式组（11课时）7.1不等式及其基本性质（2课时）（累计13课时）7.2一元一次不等式（3课时）（累计16课时）7.3一元一次不等式组（2课时）（累计18课时）7.4综合实践排队问题（1课时）（累计19课时）第8章整式乘除与因式分解（20课时）8.1幂的运算（5课时）（累计27课时）8.2整式乘法（4课时）（累计31课时）8.3完全平方公式与平方差公式（3课时）（累计34课时）8.4因式分解（4课时）（累计38课时）8.5综合实践纳米材料的奇异特性（2课时）（累计40课时）第9章分式（12课时）9.1分式及其基本性质（3课时）（累计45课时）9.2分式的运算（4课时）（累计49课时）9.3分式方程（3课时）（累计52课时）第10章相交线、平行线与平移（16课时）10.1相交线（5课时）（累计59课时）10.2平行线的判定（5课时）（累计64课时）10.3平行线的性质（2课时）（累计66课时）10.4平移（2课时）（累计68课时）八年级上册第11章平面直角坐标系（6课时）11.1平面内点的坐标（3课时）11.2图形在坐标中的平移（2课时）（累计5课时）第12章一次函数（21课时）13.1函数（6课时）（累计12课时）13.2一次函数（8课时）（累计20课时）13.3一次函数与二元一次方程（3课时）（累计23课时）13.4综合与实践一次函数模型的应用（2课时）（累计25课时）第13章三角形中的边角关系、命题与证明（10课时）14.1三角形中的边角关系（3课时）（累计30课时）14.2命题与证明（5课时）（累计35课时）第14章三角形的全等（10课时）15.1全等三角形（1课时）（累计38课时）15.2三角形全等的判定（7课时）（累计45课时）第15章轴对称图形与等腰三角形（15课时）16.1轴对称图形（3课时）（累计50课时）16.2线段的垂直平分线（2课时）（累计52课时）16.3等腰三角形（5课时）（累计57课时）16.4角的平分线（3课时）（累计60课时）八年级下册第16章二次根式（10课时）16.1二次根式（2课时）16.2二次根式的运算（6课时）（累计8课时）第17章一元二次方程（18课时）17.1一元二次方程（2课时）（累计12课时）17.2一元二次方程的解法（6课时）（累计18课时）17.3一元二次方程的根的判别式（1课时）（累计19课时）17.4一元二次方程的根与系数的关系（2课时）（累计21课时）17.5一元二次方程的应用（5课时）（累计26课时）第18章勾股定理（8课时）18.1勾股定理（3课时）（累计31课时）18.2勾股定理的逆定理（3课时）（累计34课时）第19章四边形（21课时）19.1多边形的内角和（3课时）（累计39课时）19.2平行四边形（5课时）（累计44课时）19.3矩形菱形正方形（6课时）（累计50课时）19.4中心对称图形（2课时）（累计52课时）19.5梯形（3课时）（累计55课时）第20章数据的集中趋势和离散程度（10课时）20.1数据的集中趋势（3课时）（累计60课时）20.2数据的离散程度（3课时）（累计63课时）20.3用样本估计总体（2课时）（累计65课时）九年级上册第21章二次函数与反比例函数（23课时）21.1二次函数（2课时）21.2二次函数y=ax2的图象和性质（2课时）（累计4课时）21.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（7课时）（累计11课时）21.4二次函数与一元二次方程（3课时）（累计14课时）21.5二次函数的应用（4课时）（累计18课时）21.6反比例函数（3课时）（累计21课时）第22章相似形（21课时）22.1比例线段（5课时）（累计28课时）22.2相似三角形的判定（6课时）（累计34课时）22.3相似三角形的性质（3课时）（累计37课时）22.4相似多边形的性质（2课时）（累计39课时）22.5位似图形（3课时）（累计42课时）第23章解直角三角形（12课时）23.1锐角的三角函数（3课时）（累计47课时）23.2锐角的三角函数值（3课时）（累计50课时）23.3解直角三角形及其应用（4课时）（累计54课时）九年级下册第24章圆（24课时）24.1旋转（2课时）24.2圆的对称性（3课时）（累计5课时）24.3圆的确定（2课时）（累计7课时）24.4圆周角（3课时）（累计10课时）24.5直线与圆的位置关系（4课时）（累计14课时）24.6三角形的内切圆（2课时）（累计16课时）24.7圆与圆的位置关系（2课时）（累计18课时）24.8正多边形与圆（2课时）（累计20课时）24.9弧长与扇形的面积（2课时）（累计22课时）第25章投影与视图（8课时）25.1投影（3课时）（累计27课时）25.2三视图（3课时）（累计30课时）第26章概率初步（10课时）26.1随机事件（2课时）（累计34课时）26.2等可能情况下的概率计算（3课时）（累计37课时）26.3用频率估计概率（3课时）（累计40课时）。
2019-2020学年北师大版高中数学必修二教师用书：1-3 三视图 Word版含答案
姓名，年级：时间：§3三视图1．由基本几何体形成的组合体有两种基本的组成形式：(1)将基本几何体拼接成组合体；(2)从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体．2．绘制三视图时的注意点（1）主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)在三视图中，需要画出所有的轮廓线,其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(3)同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同．（4）清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1）任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关．( )(2）任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关．（)(3)有的几何体的三视图与其摆放的位置无关．（）（4)正方体的三视图一定是三个全等的正方形．( )[答案] （1）×(2）×(3)√（4)×题型一简单几何体的三视图【典例1】画出如图所示几何体的三视图．[思路导引］图①为正六棱柱,可按棱柱的画法画出，图②为一个圆锥与一个圆台的组合体,按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状．[解] 按正六棱柱、圆锥、圆台的三视图画法如图所示．(1)画三视图时，首先确定主视、左视、俯视的方向,同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．一般主视方向确定了，则左视与俯视的方向也就确定了，在有的问题里，直接给出主视图，也是确定主视方向的一个方法．(2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面．［针对训练1］如下图所示，图（1)是底面边长和侧棱长都是2 cm 的四棱锥，图（2）是上、下底面半径分别为1 cm,2 cm，高为2 cm的圆台，分别画出它们的三视图．［解］(1)四棱锥的三视图如下图所示:(2)圆台的三视图如下图所示：题型二简单组合体的三视图【典例2】画出如图所示的几何体的三视图．[思路导引］画三视图之前,先把几何体的结构弄清楚，图为两个圆柱的组合体．［解] 如图所示．画简单组合体的三视图时要注意的问题（1)分清简单组合体是由哪些简单几何体组成的,是组合型还是切挖型．（2)先画主体部分，后画次要部分．（3)几个视图要配合着画．一般是先画主视图再确定左视图和俯视图．（4）组合体的各部分之间要画出分界线．［针对训练2］画出如图所示几何体的三视图．[解] 如图所示(1)(2）题型三由三视图还原成实物图【典例3】如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体( )[思路导引］（1）通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体．若主视图和左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形,则原几何体为锥体；若主视图和左视图为等腰梯形，则原几何体为台体．（2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体，若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆,则原几何体为旋转体．[解析] 由俯视图可知该几何体为旋转体,由主视图、左视图、俯视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成．［答案] D由三视图还原成实物图时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状．［针对训练3］根据三视图（如图所示）想象物体原形，指出其结构特征,并画出物体的实物草图．[解］由俯视图知,该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示．1．如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的标号是（）①长方体;②圆锥；③三棱锥；④圆柱．A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③［答案] D2．已知三棱柱ABC—A1B1C1如右图所示，以BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图正确的是( )[解析］主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形,中间有一条线．[答案] A3．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积不可能等于（）A．1 B. 2 C。
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沪科版数学七年级上册（新）第1章有理数1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减1.5 有理数的乘除1.6 有理数的乘方1.7 近似数本章复习与测试第2章整式加减2.1 代数式2.2 整式加减本章复习与测试第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法3.2 一元一次方程的应用3.3 二元一次方程组及其解法3.4 二元一次方程组的应用3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践一次方程组与CT技术本章复习与测试第4章直线与角4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角本章复习与测试第5章数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践水资源浪费现象的调查本章复习与测试沪科版数学七年级下册（新）第6章实数6.1 平方根、立方根6.2 实数本章复习与测试第7章一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组本章复习与测试第8章整式乘法与因式分解8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解8.5 综合与实践纳米材料的奇异特性本章复习与测试第9章分式9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程本章复习与测试第10章相交线、平行线与平移10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移本章复习与测沪科版数学八年级上册（新）第11章平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标11.2 图形在坐标系中的平移本章复习与测试第12章一次函数12.1 函数12.2 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程12.4 综合与实践一次函数模型的应用本章复习与测试第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系13.2 命题与证明本章复习与测试第14章全等三角形14.1 三角形全等14.2 三角形全等的判定本章复习与测试第15章轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形15.2 线段的垂直平分线15.3 等腰三角形15.4 角的平分线本章复习与测试沪科版数学八年级下册（新）第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的运算本章复习与测试第17章一元二次方程17.1 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程的根的判别式17.4 一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用本章复习与测试第18章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理本章复习与测试第19章四边形19.1 多边形内角和19.2 平行四边形19.3 矩形菱形正方形19.4 综合与实践多边形的镶嵌本章复习与测试第20章数据的初步分析20.1 数据的频数分布20.2 数据的集中趋势与离散程度20.3综合与实践体重指数本章复习与测试沪科版数学九年级上册（新）第21章二次函数与反比例函数21.1 二次函数21.2 二次函数的图象和性质21.3 二次函数与一元二次方程21.4 二次函数的应用21.5 反比例函数21.6 综合与实践获取最大利润本章复习与测试第22章相似形22.1 比例线段22.2 相似三角形的判定22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践测量与误差本章复习与测试第23章解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.2 解直角三角形及其应用本章复习与测试综合内容与测试沪科版数学九年级下册(新)第24章圆24.1 旋转24.2 圆的基本性质24.3 圆周角24.4 直线与圆的位置关系24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角本章复习与测试第25章投影与视图25.1 投影25.2 三视图本章复习与测试第26章概率初步26.1 随机事件26.2 等可能情形下的概率计算26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践概率在遗传学中的应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章复习与测试第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章复习与测试第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一上必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章复习与测试第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例本章复习与测试第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章复习与测试第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列的前n项和本章复习与测试第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3．4 基本不等式本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高一下必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章复习与测试第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章复习与测试第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章复习与测试综合内容与测试人教A版数学高二上必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章复习与测试第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质本章复习与测试第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章复习与测试第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章复习与测试综合内容与测试(理科)人教A版数学高二上选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章复习与测试第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章复习与测试第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章复习与测试综合内容与测试,(理科)人教A版数学高二下选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理本章复习与测试第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章复习与测试第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二上选修1-1第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章复习与测试第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章复习与测试第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章复习与测试综合内容与测试(文科)人教A版数学高二下选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用本章复习与测试第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎推理2．2 直接证明与间接证明本章复习与测试第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章复习与测试第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章复习与测试综合内容与测试。
2020-2021学年高中数学北师大版必修二课件：第一章 3 三视图
A.E B.F C.G D.H 【解析】选 A.该几何体是两个长方体拼接而成,如图所示,由图可知选 A.
练一练： 画出如图所示几何体的三视图
长方体
圆台
六棱锥
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
正六棱锥的三视图
左视图
俯视图
正六棱锥
小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：
主视图 左视图 俯视图
思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高 吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能
三视图之间的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图
主视图和左视图
长对正
长
高平齐
左视图 高
宽
----高平齐 俯视图和左视图
宽 俯视图
宽相等
----宽相等
例1 画出正五棱锥的主视图. 解:从主视方向看，该五棱锥有一 条侧棱不可见，在主视图中，这条 不可见侧棱用虚线画出.
(2)
主视图
左视图
俯视图
解:由三视图知,该物体下部分是一 个长方体,上部分的俯视图是两个 等腰梯形和两个等腰三角形,它的 实物草图如上:
1.观察下面三个平面图形分别是左面立体图形的哪个视图？ （ 主视图 ） （ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
2、右边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
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九年级数学备课组
从上面看
俯视图
从 左 面 看
左 视 图
从正面看
主视图
从上面看
从左面看
从正面看 主视图 左视图
俯视图
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。主视图、俯视图、左视 图就组成了三视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对 正，高平齐，宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
高平齐
主视图
左视图
宽相等
长对正
俯视图
思考：
画出下面几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
你能说出这种几何体的特点吗？ 阅读课本P79，掌握下面的概念： 1、 什么是棱柱？ 2、什么是棱柱的底面？ 3、 什么是棱柱的侧面？什么是棱柱的侧棱？ 4、 什么是直棱柱？ 5、什么是正棱柱？
练习：
1．画三视图应遵循的原则是：
②确定几何体(或实物原型)的形状；
③根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，
确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸．
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视 图如图所示．方格中的数字表示该位置的小 方块的个数，请画出这个几何体的三视图．
主视图 左视图
1
3 2
俯视图
课内练习
已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体 的形状，根据主视图中的有关数据（单位:cm）,
长对正 ，
高平齐 ， 宽相等
．
2．如图，直六棱柱上放着一个球，则它的主视图是（
B
）
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
你能画出下面这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
3．（1）图 ⑴ 是棱长为2cm的立方体，画出它的三视图． （2）请画出图 ⑵ 所示几何体的三视图．
（1） （1） 解：所求的三视图如下： （1）
主视图 左视图 主视图
（2） （2）
（2）
左视图
俯视图
俯视图
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别表 示什么几何体吗？
(1)
直 四 棱 柱
(2)
直 五 棱 柱
(3)
长方体上放一个球
根据三视图来确定几何体(或实物原型)的步骤：
①根据各视图想像从各方向看到的几何体形状；
求出这个几何体的体积？（
6 8 10
取3 ）
20
例题2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食 品盒其三视图如图，问：制作这样一个食 品盒所需要的硬纸板面积至少是多少？
36cm
10cm
作业:
1. 课后作业题习题26.2第1、3题 2．作业本