初二数学第三次周测

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初二数学第三次测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 3/4C. 2.001D. 32. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 2.5C. -3/2D. 1.13. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0C. -3/2D. 1.14. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列各数中，是分数的是（）A. 3/2B. 2C. 0D. 1.57. 下列各数中，是百分数的是（）A. 25%B. 0.25C. 0.25%D. 1/48. 下列各数中，是无限循环小数的是（）A. 0.3333...B. 0.6666...C. 0.25D. 0.59. 下列各数中，是有限小数的是（）A. 0.3333...B. 0.6666...C. 0.25D. 0.510. 下列各数中，是无限不循环小数的是（）A. 0.3333...B. 0.6666...C. 0.25D. 0.5二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：2 + 3 - 5 = _______12. 计算：-2 × 4 ÷ 2 = _______13. 计算：（-3）^2 = _______14. 计算：5 - 2 × 3 = _______15. 计算：-4 × (-2) ÷ 4 = _______16. 计算：0.5 + 0.3 - 0.2 = _______17. 计算：3 × 2 + 4 ÷ 2 = _______18. 计算：（-2）^3 × (-3) = _______19. 计算：5 ÷ 2 + 3 × 4 = _______20. 计算：-3 × (-4) + 2 ÷ 2 = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. （解答题）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

八年级数学下学期第三次周测试卷试题

泗洪育才实验2021-2021学年度八年级数学第二学期第三周周测试卷创作人：历恰面日期：2020年1月1日〔满分是100分时间是100分钟〕一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案⒈以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有〔▲〕⒉以下调查中，调查方式选择正确的选项是〔▲〕A．为理解10000个灯泡的使用寿命，选择普查；B．为理解某鱼塘中鱼的质量，选择普查；C．为理解某班级学生的视力情况，选择普查；D．为理解一批袋装食品是否有防腐剂，选择普查.⒊为了理解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进展统计分析，在这个问题中，总体是指〔▲〕A．400名学生的全体B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重的全体D．被抽取的50名学生的体重⒋ 随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是〔 ▲ 〕 A.1 B.12 C.13 D.14⒌ 有假设干个数据，最大值是58，最小值是26，用频数分布表描绘这组数据时，假设取组距为4，那么应分为〔 ▲ 〕 A.6组B.7组C.8组D.9组6.A 、B 、C 三点不在同一条直线上，那么以这三点为顶点的平行四边形一共有〔 ▲ 〕7.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，假设△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，那么旋转的角度为〔 ▲ 〕A ．30°B． 45°C ． 90°D ．135°8.如图，点E 为平行四边形ABCD 的BC 边上的任意一点，那么S △ADE ：S □ABCD 的值是〔▲ 〕 A.21 B.31 C. 41 D.51二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9.为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进展了测量，其结果是：①∠A =50°，∠B =50°，∠C =130°，∠D =130°； ②AB =5，BC =10，CD =5，AD =9； ③∠A =52°，∠B =128°，∠C =50°； ④AB =CD =5，BC =AD =10．其中不可能发生的是 .ECB第7题第8题10.：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：〔只需填一个你认为正确的条件即可〕.x＋y ＝12中，x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率 .12.一个样本有50个数据，分成三个组，第一、二组数据频率和为a，第二，三组数据频率之和为b,那么第二组的频率为 .13.一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着实验次数的增加，出现黑桃花色的频率将稳定在左右.14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB 上，连接BB′，那么∠BB′C′= ．15．如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，那么CF= .16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．假设正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，a n，那么a n= ．第14题第15题第16题三、解答题17.〔6分〕如下图，有一个转盘，转盘被分成4个一样的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停顿，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置〔指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形〕，求以下事件的概率: (1〕指针指向绿色；(2〕指针指向红色或者黄色；(3)指针不指向红色．18. 〔6分〕为理解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．〔1〔2〕该校九年级一共有500名学生，假如体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数．体育成绩统计图体育成绩统计表 26分27分28分29分30分19．〔6分〕画出将三角形ABC 绕点O 顺时针方向旋转90度后的对应三角形.〔保存作图痕迹〕20. 〔6分〕如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸片分成分成面积相等的两局部21. 〔6分〕证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ：在四边形ABCD 中：∠A=∠C, ∠B=∠D 求证：四边形ABCD 为平行四边形.22．〔6分〕如图，□ABCD 中，BC ＝2AB ，E 为BC 的中点，求证：AE ⊥DE ．A B C O．．23．〔8分〕在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF 为平行四边形．求证：AD=BF．24．〔8分〕如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？创作人：历恰面日期：2020年1月1日FA DCBE。

初二数学上册第三次周考试题

初二数学第三次周考试题一．选择题（每小题4分，共48分）1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )2．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A) 50°或80°(B) 80°(C) 50°(D) 20°或80°3、下列命题中，不正确的是（）A 关于直线对称的两个三角形一定全等；B 两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；C 若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线；D 等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。

4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定5．如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A、B两点，则∠MAB等于( )A．50°B．40°C．30°D．20°6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则△ABD 的周长为( )A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm7．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（） 9．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，则下列结论中不正确的是（）A 、TQ ＝PQB 、∠MQT ＝∠MQPC 、∠QTN ＝90°D 、∠NQT ＝∠MQTNTQPMEDCB AEDC B AF第9题第10题第11题10．如图在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC =3 cm ，那么AE +DE 等于( ) A ．2 cm B ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm11．如图，已知AB =AC ，AE =AF ，BE 与CF 交于点D ，则对于下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③D 在∠BAC 的平分线上．其中正确的是（）A ．①B ．②C ．①和②D ．①②③12、如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上，则这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形二．填空题（每小题4分，共20分）13．△ABC 中，∠B =90°∠A ，∠C 的平分线交于点O ，则∠AOC 的度数为 . 14. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C= ．15．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．三角形的三条垂直平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．16．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．17.如图,△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB= 。

第三次周考数学试题8班24班教师b7

第三次周考数学试题（8班--24班）一、单选题1．在△ABC 中，cos C=23，AC =4，BC =3，则cos B =（） A ．19B ．13C ．12D ．23【答案】A 【详解】在ABC 中，2cos 3C =，4AC =，3BC = 根据余弦定理：2222cos AB AC BC AC BC C =+-⋅⋅2224322433AB =+-⨯⨯⨯ 可得29AB = ，即3AB =由22299161cos 22339AB BC AC B AB BC +-+-===⋅⨯⨯故1cos 9B =.故选：A.2．已知{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，则20a 等于（） A ．-1B ．1C ．3D ．7【答案】B 【详解】{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，13533105a a a a ∴++==，2464399a a a a ++==，335a ∴=，433a =，4333352d a a =-=-=-，13235439a a d =-=+=，20139391921a a d ∴=+=-⨯=．3．已知实数x ，y 满足约束条件23402402540x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩，则2z x y =-的最小值为（）A ．－5B ．－4C ．－3D ．－2【答案】B 【详解】如图，可行域为图中阴影部分，可行域的端点的坐标为()2,0A -，()1,2B ，()3,2C -，由2z x y =-，则2y x z =-，可知z 的几何意义可知，2y x z =-与可行域有交点，且截距最大时，z 取得最小值，即当2y x z =-过点A 时，z 取得最小值，最小值为()min 2204z =⨯--=-.故选：B. 4．已知正数,x y 满足811x y+=，则2x y +的最小值是（） A ．18B ．16C ．8D ．10【答案】A 【详解】811x y +=()811616*********y x y x x y x y x y x y x y ⎛⎫∴+=++=++≥+⨯= ⎪⎝⎭当且仅当16y xx y=，即12x =，3y =时，2x y +取得最小值18故选A5．已知锐角ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，2sin a C =，1a =，则ABC 的周长取最大值时面积为（）ABC D ．4【答案】C 【详解】∵2sin a C =，∴2sin sin A C C =，由0C π<<，则sin 0C ≠，∴sin A =，.∵ABC 为锐角三角形，∴3A π=.由正弦定理，得sin sin sin b c a B C A ===b B =，c C =，所以1a b c B C ++=21sin()3B B π=+-221cos cos sin )33B B B ππ=-1cos B B B=++1cos B B =+12sin()6B π=++，∴当3B π=，即ABC 为等边三角形时，周长取得最大值，此时面积为211sin 602S ︒=⨯⨯=，故选：C. 6．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＞1，且6S n ＝a n 2+3a n +2．若对于任意实数a ∈[﹣2，2]．不等式()2*1211+<+-∈+n a t at n N n 恒成立，则实数t 的取值范围为（） A ．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） B ．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） C ．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D ．[﹣2，2]【答案】A 【详解】由6S n ＝a n 2+3a n +2，当n ＝1时，6a 1＝a 12+3a 1+2．解得a 1＝2，当n ≥2时，6S n ﹣1＝a n ﹣12+3a n ﹣1+2，两式相减得6a n ＝a n 2+3a n ﹣（a n ﹣12+3a n ﹣1），整理得（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1﹣3）＝0，由a n ＞0，所以a n +a n ﹣1＞0，所以a n ﹣a n ﹣1＝3，所以数列{a n }是以2为首项，3为公差的等差数列，所以a n +1＝2+3（n +1﹣1）＝3n +2，所以11n a n ++＝321++n n ＝3﹣11n +＜3，因此原不等式转化为2t 2+at ﹣1≥3，对于任意的a ∈[﹣2，2]，n ∈N *恒成立，即为：2t 2+at ﹣4≥0，对于任意的a ∈[﹣2，2]，n ∈N *恒成立，设f （a ）＝2t 2+at ﹣4，a ∈[﹣2，2]，则f （2）≥0且f （﹣2）≥0，即有222020t t t t ⎧+-⎨--⎩，解得t ≥2或t ≤﹣2，则实数t 的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）故选：A ．二、多选题7．根据下列条件解三角形，有两解的有（） A ．已知a =b ＝2，B ＝45° B ．已知a ＝2，b =A ＝45°C ．已知b ＝3，c =C ＝60° D ．已知a ＝c ＝4，A ＝45°【答案】BD 【详解】解：对于选项A ：由于a =b ＝2，B ＝45°，利用正弦定理a bsinA sinB=，解得sinA 12=，由于a ＜b ，所以A 6π=，所以三角形有唯一解. 对于选项B ：已知a ＝2，b =A ＝45°，利用正弦定理a b sinA sinB =，解得sin B =,又b a >,则3B π=或23π，故三角形有两解.对于选项C ：已知b ＝3，c =C ＝60°，所以利用正弦定理c bsinC sinB=，所以sinB ＝1.5＞1，故三角形无解.对于选项D ：已知a ＝c ＝4，A ＝45°，由于a ＞csinA ，即以顶点B 为圆心,a 为半径的圆与AC 射线有两个不同交点，故三角形有两解.故选：BD .8．在公比为q 等比数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若521127,==a a a ，则下列说法正确的是（）A ．3q =B ．数列{}2n S +是等比数列C ．5121S =D ．()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥【答案】ACD【详解】因为521127,==a a a ，所以有431127273q a q q q a ⋅=⋅⇒=⇒=，因此选项A 正确；因为131(31)132n n n S -==--，所以131+2+2(3+3)132nn n S -==-，因为+1+111(3+3)+222=1+1+21+3(3+3)2n n n n n S S -=≠常数，所以数列{}2n S +不是等比数列，故选项B 不正确；因为551(31)=1212S =-，所以选项C 正确；11130n n n a a q --=⋅=>，因为当3n ≥时，22222lg lg =lg()=lg 2lg n n n n n n a a a a a a -+-++⋅=，所以选项D 正确.故选：ACD9．下列叙述不正确的是（） A ．24x <的解是22x -<<B ．“04m ≤≤”是“210mx mx ++≥”的充要条件C ．已知x ∈R ，则“0x >”是“11x -<”的充分不必要条件D ．函数22)23(f x x x =++的最小值是2 【答案】CD 【详解】显然A 对，对于B, ①当0m =时，2110mx mx ++=≥成立，②当0m ≠时，240m m m >⎧⎨∆=-≤⎩，解得： 04m <≤，故04m ≤≤是210mx mx ++≥的充要条件，故不选B 对于C, 由11x -<，解得：02x <<，所以“0x >”是“11x -<”必要不充分条件.故C 错.对于D ，2222332()22222f x x x x x =+=++-≥=++（当且仅当22232x x +=+，即22x +=时，取“=”），但222x +≥>，所以取不到“=”，故取不到最小值2，故D 错.故答案为： CD. 10．在ABC 中，已知cos cos 2b C c B b +=，且111tan tan sin A B C+=，则（）A ．a 、b 、c 成等比数列B ．sin :sin :sin 2A BC =C ．若4a =，则ABC S =△D ．A 、B 、C 成等差数列【答案】BC 【详解】因为cos cos 2b C c B b +=，所以()sin cos sin cos sin sin 2sin B C C B B C A B +=+==，即2a b =.又因为111tan tan sin A B C+=，所以()sin cos cos sin cos cos sin sin 1sin sin sin sin sin sin sin sin sin A B A B B A B A C A B A B A B A B C+++====，即2sin sin sin C A B =，2c ab =.对选项A ，因为2c ab =，所以a 、c 、b 成等比数列，故A 错误.对选项B ，因为2a b =，2c ab =，所以::2a b c =即sin :sin :sin 2A B C =B 正确.对选项C ，若4a =，则2b =，c =22242cos8B +-==，因为0B π<<，所以sin 8B =.故142ABC S =⨯=△，故C 正确.对选项D ，若A 、B 、C 成等差数列，则2B A C =+.又因为A B C π++=，则3B π=.因为::2a b c =2a k =，b k =，c =，0k >，则()22221cos 82k k B +-==≠，故D 错误.故选：BC三、填空题11．在△ABC 中，若,4A a π==，则sin sin sin a b cA B C-+-+＝______.【答案】2【解析】【详解】因为2sin sin sin a b cR A B C=== 所以2sin a R A =，2sin b R B =，2sin c R C =所以sin sin sin a b c A B C -+-+=2sin 2sin 2sin 2sin sin sin R A R B R C R A B C -+=-+=sin aA sin4=2．12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子______两.【答案】7525【解析】由题意，朝廷发放银子成等差数列，其中首项为1100a =，公差0.5d =-，根据等差数列前n 项和公式得()100100991001000.575252S ⨯=⨯+⨯-=，从而问题可得解. 13．若不等式210x ax ++≥对一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦恒成立，则a 的最小值是__________．【答案】52-.【详解】不等式210x ax ++≥对一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦成立，等价于1a x x ≥--对于一切10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦成立．设1()f x x x =--，则max ()a f x ≥．因为函数()f x 在区间10,2⎛⎤⎥⎝⎦上是增函数，所以max 15()22f x f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，所以52a ≥-，所以a 的最小值为52-．故答案为：5—2.14．正数a ，b 满足1a ＋9b＝1，若不等式2418a b x x m +≥-++-对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是______．【答案】[6，＋∞)【详解】因为a >0，b >0，1a ＋9b ＝1，所以a ＋b ＝(a ＋b )·19a b ⎛⎫⎪⎝⎭＋＝10＋b a ＋9a b≥10＋16，由题意，得16≥－x 2＋4x ＋18－m ，即x 2－4x －2≥－m 对任意实数x 恒成立．又x 2－4x －2＝(x －2)2－6，所以x 2－4x －2的最小值为－6，所以－6≥－m ，即m ≥6. 四、解答题15．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且cos c C ⋅是cos a B ⋅与cos b A ⋅的等差中项．（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）设2c =，求ABC ∆周长的最大值．【答案】(1)60°；(2)6.详解：（1）法一：由题，cos cos 2cos a B b A c C +=，由正弦定理，sin cos sin cos 2sin cos A B B A C C +=，即()sin 2sin cos A B C C +=，解得1cos 2C =，所以60C =．法二：由题，由余弦定理得：222222cos cos 22a c b b c a a B b A c c+-+-+=+2cos c c C ==，解得1cos 2C =，所以3C π=．（2）法一：由余弦定理及基本不等式，()222243c a b ab a b ab ==+-=+-()()222324a b a b a b ++⎛⎫≥+-=⎪⎝⎭，得4a b +≤，当且仅当2a b ==时等号成立，故ABC 周长a b c ++的最大值为6．法二：由正弦定理，sin sin sin a b c A B C ===，故周长)sin sin 2a b c A B ++=++ ()sin sin 602A A ⎤=+++⎦3sin 22A A ⎫=+⎪⎪⎝⎭()4sin 302A =++∵()0,120A ∈，∴当60A =时，周长a b c ++的最大值为6．法三：如图，延长BC 至D 使得CD AC =，则030CAD ADC ∠=∠=，于是，在ABD 中，由正弦定理：sin sin BD ABBAD ADB=∠∠，即()24sin30sin 30a b A +==+，故周长()4sin 302a b c A ++==++，∵()0,120A ∈，∴当60A =时，周长a b c ++的最大值为6．16．已知各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S，且111,n a a +==()n *∈N .（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设212131n n n a b a +++=-，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）21n a n =-；（Ⅱ）221+=+n n nT n . 【详解】（Ⅰ）因为11n n n S S a ++-=且1n a +=所以1n n S S +-=即=又因为各项均为正数的数列{}n a 前n 项和为n S ，所以0n S >，1=，又由11a =1=，所以数列表示首项为1，公差为1的等差数列，1(1)1n n =+-⨯=，所以2n S n =，当2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-，当1n =时也满足，综上可得，数列{}n a 的通项公式为21n a n =-.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得2221222213(21)3111111()1(21)11n n n a n n n b a n n n n n n n +++++++====+=+--+-+++，所以数列{}n b 的前n 项和211111112(1)()()()2233411n n nT n n n n +=+-+-+-+⋅⋅⋅+-=++.。

初二数学第三周周练试卷

初二数学第三周周练试卷命题人：杨丽审核人：周海华班级_______ 姓名_________一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列调查适合普查的是（） A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B ．某本书中某页的印刷错误 C ．公民保护环境的意识 D ．某批灯泡的使用寿命2．为了解我市市区及周边近180万人的出行情况，科学规划轨道交通，2018年5月，300名调查者走人l 万户家庭，发放2万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是（） A ．180 B ．300 C ．1万 D ．2万3．下列式子：①2x ；②5x y +；③12a -；④1xπ-。

其中，是分式的有（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④ 4．下列事件是随机事件的是（） A ．没有水分，种子发芽 B ．367人中至少有2人的生日相同 C ．在标准气压下，一1°C 冰融化 D ．小瑛买了一张彩票获得500 万大奖 5．下列事件中必然事件有（） ①当x是非负实数时，；②打开书包拿到的是数学书；③我校八年级900多学生中至少有3人的生日是同一天；④在装有99白球和1个绿球的袋中摸出1个白球．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将分式22m m n-中的m 、n 的取值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大6倍D ．扩大9倍7．一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同，则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（） A ．在袋中放入1个白球 B ．在袋中放入1个白球、2个红球 C ．从袋中取出1个红球 D ．在袋中放人2个白球、1个红球8．事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：苏州的夏天下雪．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（） A ．P(C)<P(A)=P(B) B ．P(C)<P(A)<P(B) C ．P(C)<P(B)=P(A) D ．P(A)<P(B)=P(C)二、填空题(每题3分，共24分)9．小明想了解他所居住的小区内居民在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用__________调查方式比较合适．10．下列式子：①3x -；②x y；③22273x y xy -；④18x -；⑤35y +；⑥5x y -；⑦3x y π+。

八年级数学第三次考试试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. -3/2C. 0D. 22. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-43. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若∠A = 30°，则∠B的度数可能是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）² = -9B. （-2）³ = -8C. （-1）⁴ = -1D. （-1）⁵ = -1二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：（-2）³ × （-3）² ÷ （-1）⁴ = ______7. 若x² - 5x + 6 = 0，则x₁ + x₂ = ______8. 在直角坐标系中，点B（3，4）关于原点的对称点坐标是 ______9. 若∠A = 45°，∠B = 135°，则∠C = ______10. 若一个数的平方根是±2，则这个数是 ______三、解答题（共50分）11. （15分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的解；（2）若方程的解为x₁和x₂，求x₁² + x₂²的值。

12. （15分）在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（1，5），求：（1）线段AB的长度；（2）点C在x轴上，且满足AC = BC，求点C的坐标。

13. （15分）已知∠A、∠B、∠C为三角形ABC的内角，且∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的度数。

14. （15分）计算下列各式的值：（1）(-2)³ × (-3)² ÷ (-1)⁴；（2）(a - b)² - 2ab + (b - a)²；（3）(2x - 3y)² + 2(2x - 3y) + 1。

八年级下第三次周练数学试卷含解析

八年级下第三次周练数学试卷含解析一、选择题1．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直2．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．3．有下列四个命题：其中正确的个数为（）（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）两条对角线相等的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等5．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120° D．180°6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．287．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．611．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．（）2014B．（）2015C．（）2015D．（）201412．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2 C．D．15．如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1 B．2 C．3 D．416．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数是（）A．120°B．112°C．110° D．100°二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）17．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=度．18．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于．19．在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，则∠ADC等于°．20．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=度．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D 为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为．22．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．23．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为．24．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．25．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，AB=12，BC=10，E是CD的中点，则AE 的长是．26．如图，在平行四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1=度．27．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH 各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点，若图中阴影部分的面积是10，则AB=．28．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm．三、解答题（共4小题，满分24分）29．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）30．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．31．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD 于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=4，OF：OA=2：5，求四边形AECF的面积．32．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD 点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．2016-2017学年江苏省泰州市姜堰八年级（下）第三次周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．对角线互相平分C．一组对边相等D．对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理（①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可．【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、∵OA=OC、OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．故选B．2．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】利用旋转设计图案．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．【解答】解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．故选：D．3．有下列四个命题：其中正确的个数为（）（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）两条对角线相等的四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】命题与定理．【分析】利用平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；（2）两条对角线相等的四边形是菱形，错误；（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形，错误；（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，错误．故选：D．4．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等【考点】正方形的性质；菱形的性质；矩形的性质；等腰梯形的性质．【分析】根据正方形，等腰梯形，菱形及矩形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、等腰梯形不是中心对称图形是轴对称图形，故不正确；B、符合正方形的性质，故正确；C、矩形是轴对称图形且有两条对称轴，故不正确；D、菱形的对角线互相垂直平分但不相等，故不正确；故选B．5．如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60°B．90°C．120° D．180°【考点】旋转对称图形．【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．【解答】解：O为圆心，连接三角形的三个顶点，即可得到∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，所以旋转120°后与原图形重合．故选C．6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．28【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【解答】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．8．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．【解答】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4．故选：C．9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；作图—基本作图．【分析】由基本作图得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根据等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO=OE，最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB，而BO⊥AE，∴AO=OE，在Rt△AOB中，AO===4，∴AE=2AO=8．故选C．10．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D．11．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A．（）2014B．（）2015C．（）2015D．（）2014【考点】正方形的性质．【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】方法一：解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形A n B n C n D n的边长是：（）n﹣1．则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是：（）2014．故选：D．方法二：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，∴D1E1=B2E2=，∵B1C1∥B2C2∥B3C3…∴∠E2B2C2=60°，∴B2C2=，同理：B3C3=×=…∴a1=1，q=，∴正方形A2015B2015C2015D2015的边长=1×．12．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】命题与定理；平行四边形的判定．【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确；由于AC⊥AB，得到S▱ABCD=AB•AC，故②正确，根据AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB≠OB，故③错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正确．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE，∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，∵AB=BC，OB=BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB，∴OE=BC，故④正确．故选：C．14．如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．2 C．D．【考点】轴对称﹣最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为4，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的边长为2，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．∴所求最小值为2．故选：A．15．如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】菱形的判定；等腰三角形的判定．【分析】根据菱形的判定和等腰三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【解答】解：①∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，又∵△ADE≌△FDE，∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，故②正确；∵∠B=∠BFD，∠C=∠CFE，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠BFD+∠BDF=180°，∠C+∠CFE+∠CEF=180°，∴∠BDF+∠FEC=2∠A，故④正确．而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误．所以一定正确的结论个数有3个，故选C．16．如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A’，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数是（）A．120°B．112°C．110° D．100°【考点】轴对称的性质；三角形中位线定理．【分析】根据轴对称和平行线的性质，可得∠A'DE=∠B，又根据∠C=120°，∠A=26°可求出∠B的值，继而求出答案．【解答】解：由题意得：∠A'DE=∠B=180°﹣120°﹣26°=34°，∠BDE=180°﹣∠B=146°，故∠A'DB=∠BDE﹣∠A'DE=146°﹣34°=112°．故选B．二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）17．如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=60度．【考点】三角形内角和定理；三角形中位线定理．【分析】易得∠C度数，MN是△ABC的中位线，那么所求角的度数等于∠C度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A+∠B=120°，∴∠ACB=180°﹣（∠A+∠B）=180°﹣120°=60°，∵△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，∴MN∥BC，∠ANM=∠ACB=60°．故答案为60．18．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于20．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，AB=CD，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为：20．19．在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，则∠ADC等于145°．【考点】多边形内角与外角；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形性质求出∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，根据多边形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB=BC=BD，∴∠C=∠BDC，∠A=∠BDA，∵∠C+∠CDA+∠A+∠ABC=360°，∴2（∠BDC+∠BDA）=360°﹣70°=290°，∴∠BDC+∠BDA=145°，即∠ADC=145°．故答案为：145．20．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=22.5度．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质可得∠DAC=45°，再由AD=AE易证△ADF≌△AEF，求出∠FAD．【解答】解：如图，在Rt△AEF和Rt△ADF中，∴Rt△AEF≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠EAF，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAD=45°，∴∠FAD=22.5°．故答案为：22.5．21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D 为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）．【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定；勾股定理．【分析】由矩形的性质得出∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，求出OD=AD=5，分情况讨论：①当PO=PD时；②当OP=OD时；③当DP=DO时；根据线段垂直平分线的性质或勾股定理即可求出点P的坐标．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D为OA的中点，∴OD=AD=5，①当PO=PD时，点P在OD得垂直平分线上，∴点P的坐标为：（2.5，4）；②当OP=OD时，如图1所示：则OP=OD=5，PC==3，∴点P的坐标为：（3，4）；③当DP=DO时，作PE⊥OA于E，则∠PED=90°，DE==3；分两种情况：当E在D的左侧时，如图2所示：OE=5﹣3=2，∴点P的坐标为：（2，4）；当E在D的右侧时，如图3所示：OE=5+3=8，∴点P的坐标为：（8，4）；综上所述：点P的坐标为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）；故答案为：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）．22．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是16．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以=S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEBAECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），=S△AFD，∴S△AEB∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．23．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为10．【考点】翻折变换（折叠问题）．=DE•AB，所以需求DE的长．根据∠C′BD=∠DBC=∠BDA得DE=BE，设DE=x，【分析】S△BED则AE=8﹣x．根据勾股定理求BE即DE的长．【解答】解：∵AD∥BC（矩形的性质），∴∠DBC=∠BDA（两直线平行，内错角相等）；∵∠C′BD=∠DBC（反折的性质），∴∠C′BD=∠BDA（等量代换），∴DE=BE（等角对等边）；设DE=x，则AE=8﹣x．在△ABE中，x2=42+（8﹣x）2．解得x=5．=×5×4=10；∴S△DBE故答案是：10．24．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是2．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意作图，连接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．【解答】解：连接O1B、O1C，如图：∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，∴∠BO1F=∠CO1G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠O1BF=∠O1CG=45°，在△O1BF和△O1CG中∴△O1BF≌△O1CG（ASA），，∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形S正方形=2．∴S阴影部分=故答案为：2．25．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD=5，AB=12，BC=10，E是CD的中点，则AE 的长是 6.5．【考点】三角形中位线定理；勾股定理．【分析】延长DA至F，使AF=AD，连接FC，作FG⊥BC于F，根据勾股定理求出FC，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：延长DA至F，使AF=AD，连接FC，作FG⊥BC于F，则FG=AB=12，BG=AF=AD=5，∴GC=5，由勾股定理得，FC==13，∵AD=DF，DE=EC，∴AE=FC=6.5，故答案为：6.5．26．如图，在平行四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1=70度．【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据旋转的性质得出BC=DC，∠ACB=∠ECD，求出∠BCD=∠ACE=40°，根据BC=CD求出∠1=∠BDC，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，∴BC=DC，∠ACB=∠ECD，∴40°+∠BCE=∠BCD+∠BCE，∴∠BCD=40°，∵BC=CD，∴∠1=∠BDC==70°，故答案为：70．27．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH 各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点，若图中阴影部分的面积是10，则AB=8．【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．【分析】先根据阴影部分计算IJ的长度，根据IJ长度计算EF长度，根据EF长度计算AB长度．【解答】解：设IJ=x，则阴影部分的面积为S△JKM+S△LKN+S△IMN=×x×+×x×+=10，解得x=4，所以EJ2+EI2=IJ2=42，解得EJ=，故EF=，同理AB=EF=8．故答案为8．28．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为13 cm．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC=cm，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BD=cm，所以菱形的边长=cm．故答案为：13．三、解答题（共4小题，满分24分）29．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图﹣旋转变换；轴对称﹣最短路线问题；作图﹣平移变换．【分析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．30．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．31．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD 于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=4，OF：OA=2：5，求四边形AECF的面积．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．【分析】（1）先证明四边形AECF是平行四边形，证明FC=FA即可．=•AC•EF计算即可解决问题．（2）求出AC，根据S菱形AECF【解答】（1）证明：∵AB∥CF，∴∠FCO=∠EAO，∵D是AC中点，∴OA=OC，在△COF和△AOE中，，∴△FCO≌△AEO，∴OF=OE，∵OC=OA，∴四边形AFCE是平行四边形，∵OF⊥AC，OA=OC，∴FA=FC，∴四边形AFCE是菱形．（2）由（1）可知OE=OF，∵EF=4，OF：OA=2：5，∴OF=2，OA=5，∵AC=2OA，∴AC=10，=•AC•EF=×10×4=20．∴S菱形AECF32．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD 点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由题意正方形ABCD的边AD=DC，在等边三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能证其全等．（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得∠AFB的度数．【解答】（1）证明：∵ABCD是正方形∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE是等边三角形∴CE=DE，∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△CDE是等边三角形，∴CE=CD=DE，∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC，∴CE=BC，∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°∴∠EBC==75°∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=75°．2017年4月18日第31页共31页。

八年级数学第三次周测试题试题

AB CDMN 图2ABCDF E OA PCBE F 图4ODCBA 图9ABCEF卜人入州八九几市潮王学校尚西二零二零—二零二壹八年级第三次周测数学试题：〔每一小题4分一共40分〕1.如图1，假设△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35°，那么∠BAD=_________度. 2.如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，假设AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，那么AN=cm ，NM=cm ，∠NAM=.3.：如图3，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，〔1〕假设以“SAS 〞为根据，还须添加的一个条件为________________. 〔2〕假设以“ASA 〞为根据，还须添加的一个条件为________________. 〔3〕假设以“AAS 〞为根据，还须添加的一个条件为________________.4.如图4，在△ABC 中，∠C ＝90°AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，那么△___≌△____. 5．如图5，在ABC ∆中，90,,A ABAC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，假设15cm BC =，那么DEB △的周长为cm ．6.如图6,在ABC ∆中，AB=AC ，BE 、CF 是中线，那么由可得AEB AFC ∆≅∆.图5图6图7图87.如图7,AB=CD ，AD=BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线与DA 、BC 延长线交于E 、 F ，假设︒=∠60ADB，EO=10，那么∠DBC=，FO=.8.如图8，△DEF ≌△ABC ，且AC ＞BC ＞AB ，那么在△DEF 中，_____＜_____＜___. 9．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ〞说明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“〞证明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ． △ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm ，那么点Ｄ到ＡＣ的间隔为．二.选择题(每一小题4分,一共40分)A BCDEFBCA DEＤＢＣＥＰＡ图15 CEDBOA11．如图10，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，以下结论中不正确的选项是〔〕图10A ．PE PF =B ．AE AF =C ．△APE ≌△APFD ．AP PE PF =+12.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的间隔相等，那么P 点是〔〕A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的中垂线的交点图11C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点13假设两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔〕A.相等B.不相等C.互余或者相等D.互补或者相等14.如图13，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，假设∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，那么∠BCF=()A.150°°°15.如图14.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥16．根据以下条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是〔〕〔Ａ〕ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８〔Ｂ〕ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０° 〔Ｃ〕∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４〔Ｄ〕∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６17．如图1５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，那么∠ＡＰＥ的度数为〔〕．〔Ａ〕７０°〔Ｂ〕６０°〔Ｃ〕４０°〔Ｄ〕３０°18．三角形中到三边间隔相等的点是〔〕A 、三条边的垂直平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三条角平分线的交点19．如图16，直线l 1，l 2，l 320．如图17,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°那么∠BED 的度数是()B CB C F_ B_ D_ O_ C_ ABCEFA°B.85°C.65°D.以上都不对三．解答题(每一小题9分,一共36分)19．〔8分〕：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，求证：△ABC ≌△DEF ．21．〔8分〕：如图，AB =AC ，BD AC ，CEAB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．22．〔8分〕如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．A CB DE FAE BDCF。

初二数学第三次周考(答案)

中雅培粹学校2022年下八年级数学第三次周考（答案）一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）10. ()()y x y x y -+ 11. 0 12. 1513. 4± 14. x -3三、解答题（共58分）15. 解：（1）5 （2）a b 22- （3）10200- （4）()224x - 16.【答案】：0【解析】：解法一：原式=()()y x y x y x --++22 （3分）=()y x x +2 （3分）当2,1-==y x 时，原式=0 （2分）解法二：原式=()22223244y xy x y xy x ++-++ （2分）=22223244y xy x y xy x ---++ （2分） =xy x +22 （2分）当2,1-==y x 时，原式=0 （2分）【提示】完全平方公式的灵活运用，去括号时注意符号。

17.【答案】：-8【解析】：3,2=-=b a ，()823-=-=b a 18.【答案】：（1）绿地原来的长是6米，宽是4米；（2）改造后正方形绿地的面积是32平方米【解析】：（1）设绿地原来的长是x 米，则宽是（x -2）米，改造后的绿地长为（x +2）米，宽为x 米. ----1分由题意可得：(x +2)·x - x (x -2)=24 ------------------2分解得：x =6 则x -2=4 -------------------1分答：绿地原来的长是6米，宽是4米. -------------------1分（2）若设改造后的正方形绿地边长为x 米，则改造前的长是(x +4）米，宽是（x -4）米----1分由题意可得：2(x +4) (x -4)= x 2-------------2分解得：x 2=32 -------------1分答：改造后正方形绿地的面积是32平方米 --------------------1分19.【答案】：(1) 5)(b a +=54322345510105b ab b a b a b a a +++++ （2）243；（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=15232b a 【解析】：(1) 5)(b a +=54322345510105b ab b a b a b a a +++++-------------------------3分(2) 25+5×24+10×23+10×22+5×2+1=(2+1)5=35=243-------------------------------------------------4分(3)由题中所给规律可知：5)1(+x =151********+++++x x x x x ；-------------------1分 ∴)2()1(25b ax x x -+⋅+的展开式中含2x 的项是222)10-52(10512x b a x b x ax x +=⋅-⋅+⨯ 含x 的项是x b a x b ax )5-51（=⋅-⨯ -----------------------------------------------------2分由题意可知⎩⎨⎧=-=-+0501052b a b a ------------------------------------------------------------------1分解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=15232b a ---------------------------------------------------------------------------------------1分【提示】：注意杨辉三角的解读，特别注意系数和指数的规律。

八年级数学(周考三)试题

八年级数学（周考三）试题时间：70分钟满分：100分一. 择题题（把正确答案填入表格内，每小题3分，共30分）1. 一组数22,16,27,2,14.3,3-- 这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 2. 下列命题中正确的是（）A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应，D 、数轴上的点与实数一一对应3.在实数中，绝对值等于它本身的数有（）．A.1个B.2个C.3个D.无数个.4. 下列说法中正确的有（）①带根号的数都是无理数； ②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、56.若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是（）A. 2B. 1或0C.0D. 非负数7.若a 2=9 ，b 3=－64 ，则a+b 的值是（）A.7B. －7C.－1D. ―7或―18. 在下列各式子中，正确的是……………………（）A 、2233=-)(B 、4006403..-=-C 、222±=±)(D 、022332=+-)()(9. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A 、与2- 2B 、－2与38-C 、)2(22--与D 、－2与()22-10. 如图，数轴上表示1-，2-的对应点为A 、B ，点C 在数轴上，且AC=AB ，则点C 所表示的数是（）A. 12-B. 21-C. 22-D. 22-二.填空题：（每空3分，共36分）1. 若5x+4的平方根是±2，则x= ，2.满足53<<-x 的整数x 是＿＿＿＿。

3.计算: _____________)4()3(22=-+-ππ4.若()m m m 则,12212-=-的取值范围为。

北师大八年级上册数学第三次周考试卷

八年级数学第三次周考试卷1.（2017益阳）下列各式化简后的结果为的是（）A. B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.是的平方根B.是的算术平方根C.的平方根是D.的立方根是3.（2017 牡丹江）一组数据，，，的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A. B. C. D.4.（2017沈阳中考）在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A. B. C. D.5.已知点，在一次函数的图像上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.6.二元一次方程组的解是（）A. B.C. D.7.”珍爱重合，拒绝毒品“，某学校举行2017年禁毒知识竞赛共有道题，曾浩同学答对了道题，答错了道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的倍还多道，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. B.C. D.8.一组数据，，，，的平均数是（）A. B. C. D.9.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示.根据统计结果，阅读本书籍的人数最多，这个数据是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.（2017 常德）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.℃，℃B.℃，℃C.℃，℃D.℃，℃二、填空11.[2017·扬州]同一温度的华氏度数°与摄氏度数℃之间的函数表达式是．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是_______℃．12.（2017张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：那么这名学生平均每人植树____________棵．13.（2017 铁岭）学校准备从甲、乙、丙、丁四名学生中选择一名学生代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名学生平时成绩的平均数及方差如下表所示，如果要选出一名成绩好且状态稳定的学生参赛，那么应该选择的学生是____________ ．12.[2017·达州]甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发，甲从点出发，向终点运动，乙从点出发，向终点运动．已知线段长为，甲的速度为．设运动时间为，甲、乙两点之间的距离为，与的函数图像如图所示，则图中线段所表示的函数关系式为____________ ．（写出自变量的取值范围）15.（2017•邵阳）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为、、，则该三角形的面积为．现已知的三边长分别为、、，则的面积为____________．三、解答题19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17.解方程组：1、2、．18.甲、乙两个施工队在六安（六盘水—安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离．若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米．（1）依题意列出二元一次方程组；（2）求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米．16.（2017 西宁）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后_________小时相遇；（2）普通列车到达终点共需_________小时，普通列车的速度是_________千米小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米才能到达西安？。

八年级数学第三次周练试题.

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日八年级〔〕班姓名序号装订线内严禁写答案梅苑双语2021-2021学年八年级数学第三次周练试题成绩一、选择题〔每一小题4分〕1．小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是〔〕A ．A 图B ．B 图C ．C 图D ．D 图2．到三角形三个顶点间隔相等的点是 ( ) A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点3．一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，那么腰上的高为 ( ) A. 12cm B. cm 1360 C.cm 13120 D.cm 5134．如图，锐角△ABC 中，AD⊥BC 于D ，BE⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，假设BF=AC ，那么∠ABC 的大小是〔〕A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°5. 如图，D 是 ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD ，那么∠1和∠2的关系是〔〕A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°°-∠1=3∠°+∠2=3∠16．右图是2021年8月在召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵A BCDEF第4题图第5题图第6题图A EB CDFC ′爽的?勾股圆方图?，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,假如大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么2)(b a 的值是〔〕A ．13B ．19C ．25D ．169 二、填空题：〔每一小题3分〕7．等腰三角形的两边长分别是4和9，那么周长是 . 8．假设直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm,6cm,那么它的面积是-________________9．在△ABC 中，∠A ＝80°。

八年级数学下学期第3周周练试卷含解析新人教版

2015-2016 学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第 3 周周练数学试卷一．选择题1．点 P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移3个单位，则所获得的点的坐标为（）A．（﹣ 3，0）B．（﹣ 1，6）C．（﹣ 3，﹣ 6）D．（﹣ 1， 0）2．如图，△ ABC沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到△DEF，已知 BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2B． 3C．5D．73．已知一次函数y=（ 1﹣ 3m）x+1，若 y 随 x 的增大而减小，则m的取值范围是（）A． m＜B． m＜﹣C． m＞D． m＞﹣4．如图，当y＜ 0 时，自变量x 的范围是（）A． x＜﹣ 2B． x＞﹣ 2C． x＞2D． x＜25．点 A（ m﹣ 4， 1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A． m＞B． m＜ 4C．＜m＜4D． m＞46．如图：△ ABC的周长为30cm，把△ ABC的边 AC对折，使极点C和点 A 重合，折痕交BC 边于点 D，交 AC边与点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则△ ABD的周长是（）A． 22cm B． 20cm C． 18cm D． 15cm7．如图，将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转50°后获得△ A′B′C′．若∠ A=40°．∠B′=110°，则∠ BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°8．某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6 折B．7 折C．8 折D．9折9．如图，面积为12cm2的△ ABC沿 BC方向平移至△ DEF的地点，平移的距离是边BC长的三倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A． 48cm2B． 60cm2C． 72cm2D．没法确立10．如图，正方形OABC的两边 OA、 OC分别在 x 轴、 y 轴上，点D（ 5，3）在边 AB上，以 C 为中心，把△ CDB旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点D′的坐标是（）A．（ 2， 10）B．（﹣ 2，0）C．（ 2， 10）或（﹣ 2， 0）D．（ 10， 2）或（﹣ 2， 0）二．填空题11．如图， Rt△ ABC中， AB=1cm，AC=2cm，将 Rt△ ABC绕点 A 按逆时针方向旋转26°获得△ADE，则 DE=______cm， BAD=______．12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为______．13．不等式组的解集是x＜ m﹣ 2，则 m的取值应为 ______．14．将直角边长为 5cm的等腰直角△ ABC绕点 A 逆时针旋转 15°后，获得△ AB′C′，则图中暗影部分的面积是 ______cm2．三. 计算15．计算：﹣3+（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．16．一次函数y=2x ﹣ a 与 x 轴的交点是点（﹣2，0）关于 y 轴的对称点，求一元一次不等式2x﹣ a≤ 0 的解集．（2）已知 2a﹣ 3x+1=0， 3b﹣2x﹣ 16=0，且 a≤4＜ b，求 x 的取值范围．四．作图题17．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ ABC向下平移 3 格获得的△ A1B1C1；（2）画出△ A1B1C1以 C1为旋转中心，顺时针旋转90°后获得的△A2B2 C1；（3）求△ A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．五．解答题18．已知：如图，在△ABC中，∠ BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后获得△ ECD，若 AB=3，AC=2．（1）求证：点 A、 C、 E 在一条直线上；（2）求∠BAD的度数；（3）求 AD的长．19．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调停电风扇．若购进8 台空调停20 台电风扇，需资本 17400 元．若购进 10 台空调停 30 台电风扇需资本22500 元．（1）求挂式空调停电风扇每台的采买价格各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70 台．而可用于购买这两种电器的资本不超出30000元．据市场行情，销售一台这样的空调可赢利200 元，销售一台这样的电风扇可赢利30 元．试问该经营业主在保证最低利润3500 元的基础上有哪几种进货方案？哪一种方案赢利最大？最大利润是多少？20．正方形ABCD的边长为 3，E、 F 分别是 AB、BC边上的点，且∠ EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，获得△ DCM．（2）当 AE=1时，求 EF 的长．六、填空题（共 4 小题，每题 3 分，满分 20 分）21．若不等式组有解，则m的取值范围是______．22．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、 C、 D、 E 在同向来线上，且CG=CD， DF=DE，则∠E=______度．23．如图，在正方形 ABCD中，边 AD绕点 A 顺时针旋转角度 m（0°＜ m＜360°），获得线段AP，连接 PB， PC．当△ BPC是等腰三角形时， m的值为 ______．24．如图，在△ ABC中，已知 AB=AC，∠ BAC=90°， BC=6cm，直线 CM⊥BC，动点 D 从点 C 开始沿射线 CB方向以每秒 2 厘米的速度运动，动点 E 也同时从点 C开始在直线 CM上以每秒 1厘米的速度运动，连接AD、 AE，设运动时间为t 秒．（1）求 AB的长；（2）当 t 为多少时，△ ABD的面积为 6cm2？（3）当 t 为多少时，△ ABD≌△ ACE，并简要说明原由．（可在备用图中画出详尽图形）2015-2016 学年四川省成都七中育才学校八年级（下）第 3 周周练数学试卷参照答案与试题分析一．选择题1．点 P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移3个单位，则所获得的点的坐标为（）A．（﹣ 3，0）B．（﹣ 1，6）C．（﹣ 3，﹣ 6）D．（﹣ 1， 0）【考点】坐标与图形变化 - 平移．【分析】依据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：依据题意，得点 P（﹣ 2，﹣ 3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣ 1=﹣ 3，纵坐标是﹣ 3+3=0，即新点的坐标为（﹣3， 0）．应选 A．【评论】此题观察了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．2．如图，△ ABC沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到△DEF，已知 BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2B． 3C．5D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后，B、E 对应， C、 F 对应，依据平移的性质，易得平移的距离 =BE=5﹣ 3=2，从而可得答案．【解答】解：依据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣ 3=2，应选 A．【评论】此题观察平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，此题要点要找到平移的对应点．3．已知一次函数y=（ 1﹣ 3m）x+1，若 y 随 x 的增大而减小，则m的取值范围是（）A． m＜B． m＜﹣C． m＞D． m＞﹣【考点】一次函数的性质．【分析】依据 y 随 x 的增大而减小联合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：由已知得：1﹣3m＜ 0，解得： m＞．应选 C．【评论】此题观察了一次函数的性质，解题的要点是得出关于m的一元一次不等式．此题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据一次函数的性质找出系数k 的取值范围是关键．4．如图，当y＜ 0 时，自变量x 的范围是（）A． x＜﹣ 2B． x＞﹣ 2C． x＞2D． x＜2【考点】一次函数图象上点的坐标特色．【分析】经过观察函数图象，当y＜ 0 时，图象在x 轴左方，写出对应的自图象在x 轴左方变量的范围即可．【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x 轴的交点为（﹣2，0），当 y＜ 0 时， x＜﹣2．应选： A．【评论】此题观察了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是追求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的会集．5．点 A（ m﹣ 4， 1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A． m＞B． m＜ 4C．＜m＜4D． m＞4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点A（ m﹣ 4，1﹣ 2m）在第三象限，∴，解得＜m＜ 4．应选 C．【评论】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特色．该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程联合起来求一些字母的取值范围，比方此题中求m 的取值范围．6．如图：△ ABC的周长为30cm，把△ ABC的边 AC对折，使极点C和点 A 重合，折痕交BC 边于点 D，交 AC边与点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则△ ABD的周长是（）【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】依据翻折变换的性质可得 AE=EC， AD=CD，而后求出△ ABD的周长 =AB+BC，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ ABC的边 AC对折极点 C 和点 A 重合，∴A E=EC， AD=CD，∴△ ABD的周长 =AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵A E=4cm，∴A C=AE+EC=4+4=8，∵△ ABC的周长为 30cm，∴A B+BC=30﹣ 8=22cm，∴△ ABD的周长是22cm．应选 A．【评论】此题观察了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形可以完整重合获得相等的边是解题的要点．7．如图，将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转50°后获得△ A′B′C′．若∠ A=40°．∠B′=110°，则∠ BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°【考点】旋转的性质．【分析】第一依据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠ A′CB′=∠ ACB，即可获得∠ A′=40°，再有∠ B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，从而获得∠ACB的度数，再由条件将△ ABC绕着点 C顺时针旋转50°后获得△ A′B′C′可得∠ ACA′=50°，即可获得∠BCA′的度数．【解答】解：依据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠ A′CB′=∠ ACB，∵∠ A=40°，∴∠ A′=40°，∵∠ B′=110°，∴∠ A′CB′=180°﹣ 110°﹣ 40°=30°，∴∠ ACB=30°，∵将△ ABC绕着点 C顺时针旋转50°后获得△ A′B′C′，∴∠ ACA′=50°，∴∠ BCA′=30° +50°=80°，应选： B．【评论】此题主要观察了旋转的性质，要点是娴熟掌握旋转前、后的图形全等，从而可获得一些对应角相等．8．某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6 折B．7 折C．8 折D．9 折【考点】一元一次不等式的应用．【分析】此题可设打 x 折，依据保持利润率不低于5%，可列出不等式： 1200×﹣ 800≥800× 5%，解出 x 的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打 x 折，则有 1200×﹣ 800≥ 800×5%，解得 x≥ 7．即最多打 7 折．应选： B．【评论】此题观察的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10．9．如图，面积为12cm2的△ ABC沿 BC方向平移至△ DEF的地点，平移的距离是边BC长的三倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A． 48cm2B． 60cm2C． 72cm2D．没法确立【考点】平移的性质．【分析】因为△ DEF是△ ABC平移获得的，依据平移的性质可得AD∥ CF， AD=CF，那么四边形 ACFD是平行四边形，又知 S△ABC=12， CF=3BC，△ ABC和 ?ACFD的高相等，易求 S?ACFD=72，从而可求四边形 ACED的面积．【解答】解：∵△DEF是△ABC平移获得的，∴AD∥ CF，AD=CF，∴四边形 ACFD是平行四边形，∵S△ABC=12，CF=3BC，△ABC和?ACFD的高相等，∴S?ACFD=12×3× 2=72，∴S 四边形ACED=S?ACFD﹣ S△DEF=S?ACFD﹣ S△ABC=72﹣12=60（cm2），应选： B．【评论】此题观察了平行四边形的判断和性质，解题的要点是先求出?ACFD的面积，娴熟掌握平移的性质．10．如图，正方形OABC的两边 OA、 OC分别在 x 轴、 y 轴上，点D（ 5，3）在边 AB上，以 C 为中心，把△ CDB旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点D′的坐标是（）A．（ 2， 10）B．（﹣ 2，0）C．（ 2， 10）或（﹣ 2， 0）D．（ 10， 2）或（﹣ 2， 0）【考点】坐标与图形变化- 旋转．【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种状况谈论解答即可．【解答】解：∵点D（ 5， 3）在边 AB上，∴B C=5， BD=5﹣ 3=2，①若顺时针旋转，则点D′在 x 轴上， OD′=2，因此， D′（﹣ 2， 0），②若逆时针旋转，则点D′到x 轴的距离为10，到y 轴的距离为2，因此，D′（ 2， 10），综上所述，点D′的坐标为（2， 10）或（﹣ 2， 0）．应选： C．【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分状况谈论．二．填空题11．如图， Rt△ ABC中， AB=1cm，AC=2cm，将 Rt△ ABC绕点 A 按逆时针方向旋转26°获得△ADE，则 DE=cm， BAD= 26°．【考点】旋转的性质．【分析】利用勾股定理可得BC的值， DE的值和 BC的值相等，所求的角的度数正好等于旋转角．【解答】解： BC==，由旋转可得DE=BC=，∠B AD=旋转角的度数 =26°，故答案为：，26°．【评论】观察旋转性质的应用；用到的知识点为：对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角；旋转前后，对应线段相等．12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 4 或 6．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种状况进行谈论．【解答】解：当腰是 4 时，则另两边是4， 6，且 4+4＞ 6， 6﹣ 4＜ 4，满足三边关系定理，当底边是 4 时，另两边长是5，5， 5+4＞5， 5﹣ 4＜ 5，满足三边关系定理，∴该等腰三角形的底边为4或6，故答案为： 4 或 6．【评论】此题观察了等腰三角形的性质，应从边的方面观察三角形，涉及分类谈论的思想方法，难度适中．13．不等式组的解集是x＜ m﹣ 2，则 m的取值应为m≥﹣ 3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解不等式的口诀中同小取小，因此由题可知m﹣ 2≤2m+1，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集是x＜m﹣2，依据“同小取小”的原则，可知m﹣ 2≤ 2m+1，解得， m≥﹣ 3．【评论】主要观察了一元一次不等式解集的求法，其简易求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点 A 逆时针旋转15°后，获得△ AB′C′，则图中暗影部分的面积是cm2．【考点】解直角三角形；旋转的性质．【分析】暗影部分为直角三角形，且∠ C′AB=30°， AC′=5，解此三角形求出短直角边后计【解答】解：∵等腰直角△ABC绕点 A 逆时针旋转15°后获得△ AB′C′，∵∠ CAC′=15°，∴∠ C′AB=∠ CAB﹣∠ CAC′=45°﹣ 15°=30°， AC′=AC=5，∴暗影部分的面积=× 5×tan30°× 5=．【评论】此题观察旋转的性质和解直角三角形．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三因素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．三. 计算15．计算：﹣3+（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．【考点】二次根式的加减法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）依据二次根式的乘除法，可化简二次根式，依据合并同类项二次根式，可得答案；（2）依据解不等式的步骤，可得答案．【解答】解：（ 1）原式 =4﹣+=；（2）去分母，得 3（ x﹣ 1）﹣ 2（ x+4）＞﹣ 12，去括号，得 3x﹣ 3﹣2x﹣ 8＞﹣ 12移项，得3x﹣ 2x ＞﹣ 12+3+8合并同类项，得x＞﹣ 1．【评论】此题观察了二次根式的加减，先化简二次根式，再合并同类二次根式．16．一次函数y=2x ﹣ a 与 x 轴的交点是点（﹣2，0）关于 y 轴的对称点，求一元一次不等式2x﹣ a≤ 0 的解集．（2）已知 2a﹣ 3x+1=0， 3b﹣2x﹣ 16=0，且 a≤4＜ b，求 x 的取值范围．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（ 1）先依据点关于y 轴对称的坐标特色获得一次函数y=2x ﹣ a 与 x 轴的交点是（ 2，0），把（ 2，0）代入分析式可求出 a 得值，而后把a 得值代入 2x ﹣ a≤ 0，再解不等式即可；（2）依据已知等式得a=，b=，代入a≤ 4＜b中，解不等式组即可．【解答】解：（ 1）∵（﹣ 2，0）关于 y 轴得对称点为（ 2， 0），把（ 2， 0）在 y=2x ﹣ a 得 0=4﹣ a，解得 a=4．当 a=4 时， 2x﹣ 4≤ 0，解得 x≤2；（2）依题意，得a=，b=，代入 a≤ 4＜ b 中，得，解得，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤ 3．【评论】此题观察了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是追求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的会集．四．作图题17．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．（1）画出将△ ABC向下平移 3 格获得的△ A1B1C1；（2）画出△ A1B1C1以 C1为旋转中心，顺时针旋转90°后获得的△A2B2 C1；（3）求△ A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．【考点】作图 - 旋转变换；作图- 平移变换．【分析】（1）利用网格特色和平移的性质画出点AB、 C的对应点 A1、 B1、 C1即可；（2）利用网格特色和旋转的性质画出点A1、 B1的对应点 A2、 B2即可；（3）△ A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积可化为一个扇形和一个三角形，而后依据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可．【解答】解：（ 1）如图，△ A1 B1C1为所作；（2）如图，△ A2B2C1为所作；（3）△ A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积=S扇形B1C1B2+S△B2C1A2=+ ×2×5=π +5．【评论】此题观察了作图﹣旋转变换：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以经过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，按序连接得出旋转后的图形．也观察了平移变换．五．解答题18．已知：如图，在△ABC中，∠ BAC=120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后获得△ ECD，若 AB=3，AC=2．（1）求证：点 A、 C、 E 在一条直线上；（2）求∠BAD的度数；（3）求 AD的长．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】（ 1）依据等边三角形的性质由△BCD为等边三角形获得∠3=∠4=60°， DC=DB，再依据旋转的性质获得∠5=∠ 1+∠4=∠ 1+60°，则∠ 2+∠ 3+∠ 5=∠ 2+∠ 1+120°，再依据三角形内角和定理获得∠1+∠2=180°﹣∠ BAC=60°，于是∠2+∠ 3+∠5=60° +120°=180°，即可获得点A、 C、 E 在一条直线上；（2）因为点 A、 C、E 在一条直线上，△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后获得△ ECD，则∠ ADE=60°， DA=DE，获得△ ADE为等边三角形，则∠ DAE=60°，而后利用∠ BAD=∠BAC﹣∠DAE计算即可；（3）因为点 A、 C、E 在一条直线上，则 AE=AC+CE，依据旋转的性质获得 CE=AB，则AE=AC+AB=2+3=5，而△ ADE为等边三角形，则AD=AE=5．【解答】（1）证明：∵△BCD为等边三角形，∴∠ 3=∠4=60°， DC=DB，∵△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转60°后获得△ ECD，∴∠ 5=∠ 1+∠ 4=∠ 1+60°，∴∠ 2+∠ 3+∠ 5=∠ 2+∠ 1+120°，∵∠ BAC=120°，∴∠ 1+∠2=180°﹣∠ BAC=60°，∴∠ 2+∠ 3+∠5=60° +120°=180°，∴点 A、 C、 E 在一条直线上；（2）解：∵点A、 C、 E 在一条直线上，而△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转60°后获得△ ECD，∴∠ ADE=60°， DA=DE，∴△ ADE为等边三角形，∴∠ DAE=60°，∴∠ BAD=∠BAC﹣∠ DAE=120°﹣ 60°=60°，；（3）解：∵点 A、 C、 E 在一条直线上，∴AE=AC+CE，∵△ ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转60°后获得△ ECD，∴C E=AB，∴A E=AC+AB=2+3=5，∵△ ADE为等边三角形，∴A D=AE=5．【评论】此题观察了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也观察了等边三角形的判断与性质．19．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调停电风扇．若购进8 台空调停20 台电风扇，需资本 17400 元．若购进 10 台空调停 30 台电风扇需资本22500 元．（1）求挂式空调停电风扇每台的采买价格各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70 台．而可用于购买这两种电器的资本不超出30000元．据市场行情，销售一台这样的空调可赢利200 元，销售一台这样的电风扇可赢利30 元．试问该经营业主在保证最低利润3500 元的基础上有哪几种进货方案？哪一种方案赢利最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（ 1）挂式空调价格×台数+电风扇价格×台数=总价，列出二元一次方程组，解答；（2）挂式空调单价×台数 +电风扇单价×台数≤总价，挂式空调利润×台数 +电风扇利润×台数≥总利润，列出一元一次不等式组，解答；【解答】解：（ 1）设挂式空调每台的价格是x 元，电风扇每台的价格是y 元，依据题意得：，解方程组得：；答：挂式空调每台的价格是1800 元，电风扇每台的价格是150 元．（2）设购买挂式空调 z 台，则电风扇 70﹣ z 台，依据题意得：① 200z +30（ 70﹣ z）≥ 3500，②1800z +150（ 70﹣ z）≤ 30000；由①②解得： 8.2 ≤ z≤ 11.82 ，因为 z 为整数，因此一共有 3 种进货方案：①当购买挂式空调9 台，电风扇61 台时，利润是：200× 9+30× 61=3630 元，②当购买挂式空调10 台，电风扇60 台时，利润是：200× 10+30× 60=3800 元，③当购买挂式空调11 台，电风扇59 台时，利润是：200× 11+30× 59=3970 元，因此，当购买挂式空调11 台，电风扇59 台时，利润最大，最大利润是3970 元．【评论】此题主要观察了一元一次不等式组在实质问题中的应用．20．正方形ABCD的边长为 3，E、 F 分别是 AB、BC边上的点，且∠ EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，获得△ DCM．（1）求证： EF=FM；（2）当 AE=1时，求 EF 的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判断与性质；勾股定理；旋转的性质．【分析】（ 1）由旋转可得 DE=DM，∠ EDM为直角，可得出∠ EDF+∠MDF=90°，由∠ EDF=45°，获得∠ MDF为 45°，可得出∠ EDF=∠ MDF，再由 DF=DF，利用 SAS可得出三角形 DEF与三角形 MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；（2）由第一问的全等获得 AE=CM=1，正方形的边长为 3，用 AB﹣ AE求出 EB的长，再由 BC+CM 求出 BM的长，设 EF=MF=x，可得出 BF=BM﹣FM=BM﹣ EF=4﹣ x，在直角三角形 BEF中，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解获得 x 的值，即为 EF 的长．【解答】解：（ 1）证明：∵△ DAE逆时针旋转90°获得△ DCM，∴∠ FCM=∠FCD+∠ DCM=180°，∴F、 C、 M三点共线，∴DE=DM，∠ EDM=90°，∴∠ EDF+∠FDM=90°，∵∠ EDF=45°，∴∠ FDM=∠EDF=45°，在△ DEF和△ DMF中，，∴△ DEF≌△ DMF（ SAS），∴E F=MF；（2）设 EF=MF=x，∵AE=CM=1，且 BC=3，∴B M=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣ MF=BM﹣ EF=4﹣ x，∵E B=AB﹣ AE=3﹣ 1=2，在 Rt △ EBF中，由勾股定理得222 EB+BF =EF ，即 22+（ 4﹣ x）2=x2，解得： x=，则EF= ．【评论】此题观察了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判断与性质，以及勾股定理，利用了转变及方程的思想，娴熟掌握性质及定理是解此题的要点．六、填空题（共 4 小题，每题 3 分，满分 20 分）21．若不等式组有解，则m的取值范围是m＜ 2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看二者有无公共部分，从而解出解集．【解答】解：由不等式 1＜ x≤ 2，要使 x＞ m与 1＜ x≤ 2 有解，以以下图只有 m＜ 2 时， 1＜ x≤2 与 x＞ m有公共部分，∴m＜ 2．【评论】此题观察逆向思想，给出不等式来判断能否存在解得问题，是一道好题．22．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、 C、 D、 E 在同向来线上，且CG=CD， DF=DE，则∠E= 15 度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．21【分析】依据等边三角形三个角相等，可知∠ ACB=60°，依据等腰三角形底角相等即可得出∠E 的度数．【解答】解：∵△ ABC是等边三角形，∴∠ ACB=60°，∠ ACD=120°，∵CG=CD，∴∠ CDG=30°，∠ FDE=150°，∵DF=DE，∴∠ E=15°．故答案为： 15．【评论】此题观察了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．23．如图，在正方形ABCD中，边 AD绕点 A 顺时针旋转角度m（0°＜ m＜360°），获得线段 AP，连接 PB，PC．当△ BPC是等腰三角形时，m的值为30°或 60°或 150°或 300°．【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质．【分析】分别画出m=30°或 60°或 150°或 300°时的图形，依据图形即可获得答案．【解答】解：如图1，当 m=30°时，BP=BC，△ BPC是等腰三角形；如图 2，当 m=60°时，22PB=PC，△ BPC是等腰三角形；如图 3，当 m=150°时，PB=BC，△ BPC是等腰三角形；如图 4，当 m=300°时，PB=PC，△ BPC是等腰三角形；综上所述， m的值为 30°或 60°或 150°或 300°，故答案为30°或 60°或 150°或 300°．【评论】此题主要观察了旋转的性质以及等腰三角形的性质的知识，解答此题的要点是进行分类谈论求m的值，此题很简单漏解，难度一般．2324．如图，在△ ABC中，已知 AB=AC，∠ BAC=90°， BC=6cm，直线 CM⊥BC，动点 D 从点 C 开始沿射线CB方向以每秒 2 厘米的速度运动，动点 E 也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、 AE，设运动时间为t 秒．（1）求 AB的长；（2）当 t 为多少时，△ ABD的面积为 6cm2？（3）当 t 为多少时，△ ABD≌△ ACE，并简要说明原由．（可在备用图中画出详尽图形）【考点】全等三角形的判断；三角形的面积；等腰三角形的判断；勾股定理．【分析】（1）运用勾股定理直接求出；（2）第一求出△ABD中 BD边上的高，而后依据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种状况分别求出t 的值；（3）假设△ ABD≌△ ACE，依据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含 t 的代数式表示 CE和 BD，获得关于t 的方程，从而求出t 的值．【解答】解：（ 1）∵在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==3cm；（2）过 A作 AF⊥ BC交 BC于点 F，则 AF= BC=3cm，2∵S△ABD=6cm，∴A F× BD=12，∴B D=4cm．若 D 在 B 点右边，则 CD=2cm，t=1s ；若 D 在 B 点左边，则 CD=10cm， t=5s ．24（3）动点 E 从点 C沿射线 CM方向运动 2 秒或当动点 E 从点 C 沿射线 CM的反向延长线方向运动 6 秒时，△ ABD≌△ ACE．原由以下：（说理过程简要说明即可）①当 E 在射线 CM上时， D 必在 CB上，则需 BD=CE．∵C E=t， BD=6﹣ 2t ∴t=6 ﹣ 2t ∴ t=2证明：∵ AB=AC，∠ B=∠ACE=45°， BD=CE，∴△ ABD≌△ ACE．②当 E 在 CM的反向延长线上时， D 必在 CB延长线上，则需BD=CE．∵C E=t， BD=2t﹣ 6∴t=2t ﹣ 6∴ t=6证明：∵ AB=AC，∠ ABD=∠ACE=135°， BD=CE∴△ ABD≌△ ACE．【评论】此题观察了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中．25。

八年级下册第三周数学周考试卷

八年级下期第三次数学周考试卷班级：姓名：一、单选题（每小题3分，共36分）1下列函数中，y 是的正比例函数的是（）A ．y=2-1B ．y=3x C ．y=22 D ．y=-21 2如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路假设2步为1 m ，却踩伤了花草A ．4B ．6C ．7D ．83如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（）A ．8B ．9C ．10D ．114某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）,19 ,19,5 ，19 ，5．一次函数y =＋2的图像大致是6如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点，则DC 和EF 的大小关系是A ．DC ＞EFB ．DC ＜EFC ．DC ＝EFD ．无法比较7在社会实践活动中,某中学对甲、乙、丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为元，方差分别为和S 2甲=，S 2乙=，S 2丙=，S 2丁=三月份苹果价格最稳定的超市是A 甲B 乙C 丙D 丁8菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm ，则它的周长为（）．A ．8cmB ．9cmC ．12cmD ．15cm 9、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（） A34 B 33 C 24 D ８10△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（bc ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11已知点（－6，y 1），（8，y 2）都在直线y= －错误!－6上，则y 1 y 2大小关系是 >y 2 =y 2A B CD E F<y 2 D 不能比较12 2113++-=x x y ，则点18若点m ，m ＋3在函数y =12-＋2的图像上，则m =_______． 19. 一次函数y= －412的图象与轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是20．如图11，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E ，F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB ＝三．解答题。

八年级数学上册第三次周测试题试题

第三次周测试题一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分〕1、以以下各组线段为边，能组成三角形的是〔〕A ．2cm ，3cm ，8cmB ．8cm ，7cm ，15cmC ．13cm ，12cm ，20cmD ．5cm ，5cm ，11cm2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，那么它的周长是〔〕A ．17B ．13C ．17或者22D ．223、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，那么第三边的长不能为〔〕A 、6B 、8C 、10D 、124、假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是〔〕A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、不能确定5、如图，在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。

那么图中与∠A 相等的角是〔〕 A 、 ∠B B 、 ∠ACD C 、 ∠BCD D 、 ∠BDC6、在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，那么B ∠等于〔〕A. 050B. 075C. 0100D. 01257、假设一个多边形的内角和等于1080°,那么这个多边形的边数是( )A.9B.8 C8、n 边形的每个外角都为24°，那么边数n 为〔〕第（5）题D C B A120︒40︒C B AA 、13B 、14C 、15D 、16 9、一个多边形截去一个角后，形成新的多边形为十边形，那么原来多边形边数为〔〕A 、9B 、10C 、11D 、9或者10或者1110、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，那么∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是〔• 〕A 、∠A=∠1+∠2B 、2∠A=∠1+∠2C 、3∠A=2∠1+∠2D 、3∠A=2〔∠1+∠2〕二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分〕11、如图1，一共有______个三角形.12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,那么∠C 的度数是_______13、如图3，∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，那么∠BOC 的度数是_____图2 图3 图414、如图4，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东 15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，那么∠ACB= 。

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初二数学第三次周测
一、选择题（共7小题；共42分）
1．若(3)1y m x =-+是一次函数，则（）.
A . 3m =
B . 3m =-
C . 3m ≠ D
. 3m ≠-
2. 函数y =x 的取值范围是（） A ．2x >- B ．2x ≠- C ．2x ≤- D ． 2x ≥-
3．一次函数y kx b =+在平面直角坐标系xOy 中的图象如图所示，则可判断（）.
A ．k ＞0，b ＜0
B ．k ＞0，b ＞0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
4.既在直线y 3x 2=--上，又在直线y 2x 8=+的点的坐标是
（） A.(),24- B. (),24-- C. (),24 D. (),24-
5.下列关于正比例函数y = 3x 的说法中，正确的是（）.
A ．当x =3时，y =1 B.它的图象是一条过原点的直线
C. y 随x 的增大而减小
D.它的图象经过第二、四象限
6. 将直线47+-=x y 向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）
A. 77+-=x y
B. 17+-=x y
C. 177--=x y
D. 257+-=x y 7. 甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s （千米），客车出发的时间为t （小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误．．
的是 A. 货车的速度是60千米/小时
B. 离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米
C. 货车从出发地到终点共用时7小时
D. 客车到达终点时，两车相距180千米二、填空题（共5小题；共30分）
8.已知：2x-3y =1，若把y 看成x 的函数，则可以表示为_______________ 9. 点N （x ，y ）在第三象限内，并且点N 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点N 的坐标是．
10.中国象棋是一个具有悠久历史的游戏.如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对（1，0 ），棋子“象”对应的数对（3，-2），则图中棋盘上“卒”对应的数对是___________.
11．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S (单位:平方米)与工作时间t (单位:小时)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为______
平方米.
t （小时）
12.直线y=kx+b 与y=－7x+3平行，且经过(4,2)这点，则k =_______,b =___________
二、解答题（共4小题；13题5分，14题8分，15题8分，16题7分，共28分）
13．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A ，C 的坐标分别为（-2,4），（-4,1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）点B 的坐标是；
（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，
点A 1坐标是________；
（3）平移△ABC ，使点A 移到点A 2 (0,2)，
画出平移后的△A 2B 2C 2，点B 2的坐标是________．
14.已知：一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过（0，2），（1，3）两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）求一次函数图象与x ，y 轴的交点A ，B 坐标．
15．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），
与y 轴交于点B （0，3）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．
16.在学习完一次函数的图像及其性质后，我们可以利用图像上“数对”的一些特殊情况，来重新看待和它相关的一元一次方程、二元一次方程组的解，一元一次不等式（不等式组）的解集问题，下面是有关的描述：
图1是一次函数112y x =+的图象，由于当2x =-时，0y =，所以我们可以知道二元一次方程112
y x =+一组解是20
x y =-⎧⎨=⎩；也可以得到一元一次方程1102x +=的解是，2x =-；同时还可以得到不等式1102x +<的解集是2x <-.
请尝试用以上的内在联系通过观察图像解决如下问题：
(1) 观察图1请直接写出10112
x <
+<时，x 的取值范围___________； (2) 请通过观察图2直接写出11222
x x +>-+的解集 ______________； (3) 图3给出了1112
y x =+以及2321y x x =-++的图象，请直接写出 2121102x x x -++--<的解集_________________________.
图1
图3 图2。