初中数学《数据的波动》教案-最新学习文档
2024《数据的波动》说课稿范文
2024《数据的波动》说课稿范文今天我说课的内容是《数据的波动》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《数据的波动》是人教版数学课本中的一节内容。
它是在学生已经掌握了数据收集、整理和描述基础知识的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且数据的波动在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解数据的波动是指数据在一定时间内的变化情况，能够正确描述数据的波动特点。
②能力目标：掌握用折线图表示数据的波动情况，能够通过观察折线图分析数据的趋势和规律。
③情感目标：培养学生对数据的观察和分析的兴趣，实践数据处理的能力。
二、说教法学法本节课的教法：示例引导法，讨论引导法；学法是：观察分析法，实践操作法。
通过示例、讨论引导学生主动思考和分析数据的波动情况，通过观察折线图和实践操作加深对数据波动特点的理解。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了示例数据和折线图的实物、多媒体辅助教学等，以直观呈现教学素材，增强学生对数据波动的理解和记忆。
四、说教学过程1. 引入新知通过示例引导学生观察一组温度数据的折线图，让学生尝试描述折线图的特点，并提出对数据波动的疑问。
通过讨论引导学生思考并总结数据波动的意义和作用。
2. 学习新知引导学生观察不同折线图的形状和趋势，并通过对比分析数据的波动规律。
让学生在观察分析的过程中逐渐掌握用折线图表示数据波动情况和通过折线图分析数据的趋势和规律的方法。
3. 实践运用让学生分组进行数据收集和整理，并用折线图表示数据的波动情况。
引导学生通过观察和分析折线图，得出对数据的波动特点的结论。
4. 展示和分享让每个小组展示他们的数据折线图和对数据波动特点的分析，让其他组进行评价和交流。
通过展示和分享，让学生相互借鉴和学习，共同提高对数据波动的理解和应用能力。
5. 总结和归纳通过学生的展示和分享，引导学生共同总结数据波动的规律和特点，并归纳出用折线图表示数据波动的方法和技巧。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案一、教学目标：1. 让学生理解数据的波动现象，掌握数据波动的常用指标。
2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生的数据素养。
3. 引导学生运用数据分析问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 数据的波动现象及原因2. 数据波动的常用指标：极差、方差、标准差3. 数据波动的意义和应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：数据波动的常用指标及其计算方法。
2. 教学难点：数据的收集、整理和分析。
四、教学方法：1. 案例分析法：通过具体案例让学生了解数据的波动现象及应用。
2. 小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对数据波动的理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入数据波动的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数据波动的定义、原因及常用指标。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解数据波动在实际中的应用。
4. 小组讨论：引导学生分组讨论，探讨数据波动的意义和作用。
5. 实践操作：让学生动手计算数据波动的指标，加深对知识的理解。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数据波动的重要性。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价了解学生对数据波动概念、常用指标及其应用的理解和掌握程度。
2. 评价方法：课堂问答：检查学生对数据波动基本概念的理解。
小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和思考深度。
练习题：通过课后练习题的完成情况评估学生的知识掌握程度。
项目作业：让学生应用所学知识分析实际数据，评价其应用能力和创新思维。
3. 评价内容：学生对数据波动现象的认识。
学生对极差、方差、标准差等指标的计算及理解。
学生对数据分析方法的掌握和运用。
学生的问题解决能力和逻辑思维。
七、教学资源：1. 教学课件：制作包含动画、图表、案例的课件，帮助学生直观理解数据波动概念。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案引言概述：数据的波动是指数据在一定时间内的变化情况。
无论是在经济学、统计学还是计算机科学等领域，数据的波动都是一个重要的研究对象。
了解和分析数据的波动对于决策和预测都具有重要意义。
本文将从五个大点来阐述数据的波动，包括数据波动的原因、数据波动的影响、数据波动的测量方法、数据波动的应用以及数据波动的管理。
正文内容：1. 数据波动的原因1.1 外部因素：数据波动的主要原因之一是外部因素的影响。
例如，经济领域中的数据波动常常受到宏观经济政策、市场供求关系、自然灾害等因素的影响。
1.2 内部因素：数据波动还受到内部因素的影响，如企业的经营策略、产品竞争力、人力资源管理等。
这些因素会直接或间接地影响数据的变化情况。
2. 数据波动的影响2.1 决策制定：数据波动对于决策制定具有重要意义。
通过分析数据的波动，可以帮助决策者更准确地了解当前的情况，从而制定出更合理的决策。
2.2 预测能力：数据波动的分析可以帮助我们预测未来的趋势和可能的变化。
通过对历史数据的波动进行分析，可以为未来的预测提供参考依据。
2.3 风险管理：数据波动的分析也对风险管理具有重要作用。
通过对数据波动的监测和分析，可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行管理和应对。
3. 数据波动的测量方法3.1 标准差：标准差是衡量数据波动程度的常用方法之一。
它能够告诉我们数据的离散程度，标准差越大，数据的波动性越高。
3.2 方差：方差也是衡量数据波动的常用方法。
方差是各个数据与其均值之差的平方的平均数，它可以反映数据的离散程度。
3.3 波动率：波动率是衡量金融市场数据波动性的指标。
它可以通过计算历史数据的标准差来得到，波动率越高，市场的风险越大。
4. 数据波动的应用4.1 经济决策：数据波动的分析对于经济决策具有重要意义。
通过对经济数据的波动进行分析，可以帮助政府和企业制定出更科学的经济政策和发展战略。
4.2 股票投资：股票市场的数据波动对于投资者来说是一个重要的参考指标。
《数据的波动》教案
《数据的波动》教案一、教学目标1. 让学生理解数据的波动现象，认识波动的类型和特点。
2. 培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高他们的数据处理能力。
3. 引导学生发现生活中的波动现象，培养他们的观察能力和实践能力。
二、教学内容1. 数据的波动现象2. 波动的类型和特点3. 收集、整理、分析数据的方法4. 生活中的波动现象三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的波动现象，波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。
2. 教学难点：波动的类型和特点，收集、整理、分析数据的方法。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现和探究数据的波动现象。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例理解波动的类型和特点。
3. 采用小组合作法，培养学生收集、整理、分析数据的能力。
4. 采用生活情境教学法，引导学生发现生活中的波动现象。
五、教学准备1. 准备相关数据资料，如统计图、表格等。
2. 准备案例，如股市波动、气温变化等。
3. 准备小组合作任务，如数据收集、整理、分析等。
4. 准备生活情境，如商品价格波动、交通流量等。
六、教学过程1. 引入新课：通过展示一组数据的统计图，让学生观察数据的波动现象，引发学生对数据波动的兴趣。
2. 讲解数据的波动现象：讲解数据波动的定义、类型和特点，让学生理解数据波动的概念。
3. 案例分析：分析一组案例，如股市波动、气温变化等，让学生通过实际案例了解波动的类型和特点。
4. 小组合作：布置小组合作任务，让学生收集、整理、分析一组数据，培养学生的数据处理能力。
5. 生活情境：引导学生发现生活中的波动现象，如商品价格波动、交通流量等，提高学生的观察能力和实践能力。
七、课堂练习1. 练习题：让学生完成一些关于数据波动的练习题，巩固所学知识。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自收集、整理、分析数据的过程和结果。
3. 总结：让学生总结本节课所学的内容，加深对数据波动的理解。
八、拓展与延伸1. 让学生思考：数据波动在现实生活中的应用，如金融、气象、社会科学等领域。
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》一. 教材分析《数据的波动》是人教版初中数学八年级下册第20章的内容，主要包括方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
本节内容是在学生掌握了平均数、中位数和众数的基础上进行的，是进一步研究数据波动性的一种重要方法。
通过本节的学习，使学生了解数据的波动性，能计算方差、标准差和极差，并会运用这些统计量来描述数据的波动程度，为后续的统计学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数等基本统计量，对数据的集中趋势有一定的了解。
但对方差、标准差和极差等概念及计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对数据的波动性及其意义认识不足，需要通过生活中的实例来引导学生感受数据的波动性，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解方差、标准差和极差的概念，掌握它们的计算方法，能运用这些统计量来描述数据的波动程度。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：增强学生对数据的波动性的认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
2.难点：方差、标准差和极差的计算方法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入概念，让学生在实际问题中感受数据的波动性；通过案例分析和小组讨论，引导学生掌握方差、标准差和极差的计算方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
2.准备课件，以便进行课堂教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如学习成绩、气温变化等，引导学生感受数据的波动性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差和极差的概念，并用课件展示它们的计算方法。
人教版数学八下20.2《数据的波动》word教案
人教版数学八下20.2《数据的波动》w o r d教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN20.2.2 方差教学过程（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例（二）标准差： 方差的算术平方根，即④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
第三步：解例分析：例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S. （2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .例2 选择题：（1）样本方差的作用是（ ）A 、估计总体的平均水平B 、表示样本的平均水平C 、表示总体的波动大小D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是（ ）A 、等于aB 、不等于 aC 、大于 aD 、小于a（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、2。
初中数学数据的波动优秀教案
初中数学数据的波动优秀教案一、教学目标1.了解数据的波动及其表现形式；2.学会计算并分析数据的平均数和标准差；3.通过实例练习，掌握数据的波动主要原因；4.能够结合实际问题，分析数据的波动对问题解决的影响。
二、教学内容1.数据波动的概念及表现形式；2.平均数的计算、分析及应用；3.标准差的计算、分析及应用；4.实例分析：数据波动的原因及对问题解决的影响。
三、教学方法1.示范教学法：通过具体实例，引领学生理解数据波动的概念及表现形式；2.合作学习法：让学生在小组内合作完成平均数和标准差的计算练习；3.实践演练法：通过实例分析，让学生应用所学知识分析数据波动的原因及影响。
四、教学步骤1. 导入（5分钟）1.通过视频、图片等方式，让学生感性认识数据波动的概念及表现形式；2.分组讨论，让学生说出自己理解的数据波动及表现形式。
2. 计算平均数及分析（20分钟）1.示范计算平均数的方法及公式，让学生跟随练习；2.小组合作，用计算器或手算求出所给数据的平均数；3.分组展示各自的计算结果，并讲解计算过程；4.解释平均数对数据分析的作用。
3. 计算标准差及分析（20分钟）1.示范计算标准差的方法及公式，让学生跟随练习；2.小组合作，用计算器或手算求出所给数据的标准差；3.分组展示各自的计算结果，并讲解计算过程；4.解释标准差对数据分析的作用。
4. 实例分析数据波动原因及影响（30分钟）1.给出一个实际问题，让学生在小组内分析数据波动的原因；2.每组讲解分析结果，并探讨数据波动对问题解决的影响；3.整理汇总各组讨论结果，展示在大屏幕上；4.班级讨论，总结本节课所学的知识点，并就数据分析的应用及其重要性进行讨论。
5. 总结（5分钟）请学生总结本节课所学内容，并将重要知识点列出。
五、教学评估1.视频、图片引入的反应：了解学生对数据波动的认知程度；2.小组合作计算平均数、标准差：检验学生对计算方法的掌握程度；3.实例分析：检验学生对数据波动和计算平均数、标准差的应用程度；4.班级讨论：检验学生对数据分析应用及其重要性的理解程度。
20.2 数据的波动 教学设计：2022-2023学年人教版八年级下册数学
20.2 数据的波动教学设计：2022-2023学年人教版八年级下册数学一、教学目标•理解数据的波动是指数据的变动范围和趋势。
•掌握计算数据的波动范围和波动趋势的方法。
•运用数据的波动概念解决实际问题。
二、教学重点•数据的波动是指数据的变动范围和趋势。
•计算数据的波动范围和波动趋势的方法。
三、教学内容数据的波动概念数据的波动是指数据的变动范围和趋势。
在实际问题中，我们经常遇到数据的波动现象，比如温度的波动、股票价格的波动等。
通过研究数据的波动，可以更好地了解数据的趋势和规律。
数据的波动范围数据的波动范围是指数据的最大值与最小值之间的差值。
通常用下面的公式表示：波动范围 = 最大值 - 最小值数据的波动趋势数据的波动趋势是指数据随时间变化的趋势。
通过观察数据的变化规律，可以判断出数据的波动趋势是递增、递减还是无规律波动。
四、教学过程1. 导入新知识•老师通过实际问题引入数据的波动概念，让学生意识到数据的波动在生活中的重要性。
•老师可以举例说明数据的波动现象，比如温度的变化、股票价格的涨跌等。
2. 讲解数据的波动范围•老师讲解数据的波动范围的概念和计算方法：波动范围 = 最大值 - 最小值。
•老师通过示例演示如何计算数据的波动范围，并提醒学生注意数据的单位一致性。
3. 讲解数据的波动趋势•老师讲解数据的波动趋势的概念和判断方法。
•老师通过示例演示如何观察数据的变化规律，判断数据的波动趋势是递增、递减还是无规律波动。
4. 练习与巩固•学生进行小组或个人练习，根据给定的数据，计算数据的波动范围和判断数据的波动趋势。
•学生之间相互讨论和交流，解决遇到的问题。
5. 拓展应用•学生运用数据的波动概念解决实际问题，比如分析某个城市近几年的温度变化趋势、股票价格的波动趋势等。
6. 总结归纳•老师带领学生总结数据的波动概念、波动范围和波动趋势的重点。
•学生可以用Markdown语法记录下自己的总结和归纳。
五、课后作业•完成教材相关习题，巩固数据的波动概念和计算方法。
初中数学最新-数据的波动教案3 精品
【学习目标】
1.了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据
计算结果对实际问题作出评判。
2.经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。
【重点难点】
重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。
【导学指导】
复习旧知;
1.什么叫做方差？
2.如何计算方差？
学习新知：
弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。
1.计算教材P140例1中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
2.计算教材P141练习第2题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？
【课堂练习】
1.数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是（）
A．平均数是 1 B.中位数是 1 C.众数是 1 D.方差是1
2.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3,则这个样本的方差是多
少?
【要点归纳】
今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】
甲、乙两名运动员在10次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒）：
如果根据这10次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪一个较为
合适？为什么？。
初二数学数据波动教学设计
初二数学数据波动教学设计引言：数学教学是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要途径之一。
数学中的数据和统计是数学中的重要内容之一，也是学生在日常生活中经常接触到的内容。
本文将探讨如何设计初二数学数据波动教学，以提高学生的数据分析和解决问题的能力。
一、教学目标1. 理解数据波动的概念，掌握数据波动的计算方法；2. 运用数据波动的知识解决实际问题；3. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。
二、教学内容1. 数据波动的概念和计算方法a. 数据的观察和整理，掌握数据的搜集和整理方法；b. 数据的分析和描述，学会运用统计学知识对数据进行分析和描述；c. 数据波动的计算，掌握数据波动的计算方法。
2. 数据波动的应用a. 运用数据波动解决问题，学生通过实际问题的讨论和解决，深入理解数据波动的应用；b. 数据波动的实际案例分析，帮助学生理解数据波动的实际意义。
三、教学方法1. 导入法教师通过提出一个实际问题，引发学生的思考和讨论，引导学生了解数据波动的概念和应用。
2. 案例分析法教师选择一些具有代表性的实际案例，通过分析这些案例，帮助学生理解数据波动的意义和应用。
3. 工作小组合作法教师将学生分成小组，每个小组负责解决一个实际问题，通过合作来提高学生的数据分析和解决问题的能力。
4. 探究式学习法学生通过实际观察和实验，创造性地探究数据波动的计算方法和应用。
四、教学步骤1. 导入环节教师提出一个实际问题，引发学生的思考和讨论，引导学生认识到数据波动的重要性。
2. 概念讲解教师通过讲解的方式，介绍数据波动的概念和计算方法，帮助学生掌握基本知识。
3. 实例演练教师选择一些简单的实例，让学生进行计算练习，巩固所学知识。
4. 案例分析教师通过分析一些实际案例，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
5. 工作小组合作教师将学生分成小组，每个小组负责解决一个实际问题，通过合作来提高学生的数据分析和解决问题的能力。
初中数学最新-数据的波动教案 精品
第一课时20.2.1极差【学习目标】理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【重点难点】重点难点：极差的概念及其应用。
【导学指导】学习教材P137-P138相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？【课堂练习】1.教材P138练习。
2.为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 4800050000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 4300036000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 3700033000 52000 41000 42000 48000 30000 4000046000 60000 24000 3300061000 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000（1）这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？（2）将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】某单位要买一批直径为60mm的螺丝。
现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。
该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？。
初二数学教案：数据的波动
初二数学教案：数据的波动下面是查字典数学网为您举荐的数据的波动，期望能给您带来关心。
数据的波动教学目标：1、经历数据离散程度的探究过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助运算器求出相应的数值。
教学重点：会运算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点：明白得数据离散程度与三个差之间的关系。
教学预备：运算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究假如丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?什么缘故?(在上面的情境中，学生专门容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。
那个地点增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，现在导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2= ,而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)从上面运算公式能够看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳固。
四、做一做你能用运算器运算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是如何样算的?(通过对此问题的解决，使学生回忆了用运算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的详细步骤)五、巩固练习：课本第172页随堂练习六、课堂小结：1、如何样刻画一组数据的离散程度?观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
[初中数学]数据的波动教案3 北师大版
![[初中数学]数据的波动教案3 北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/2c6e68e189eb172ded63b76e.png)
5.4 数据的波动一、教学目标1．经历通过数据离散程度表示数据波动的探索过程.2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用．3．通过实例体会用样本估计总体的思想． 二、教学过程1．极差实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况．极差就是刻画数据离散程度的一个统计量． 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 2．方差与标准差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即S 2=22121[()()]x x x x n-+-+……21()x x +-标准差是方差的算术平方根．一般而言，一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定．方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即S 2=22121[()()]x x x x n-+-+……21()x x +-21()x x +-例1 已知两组数据：甲 9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙 10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 分别计算这两组数据的方差与极差．于是，s 2甲＝81［（9.9－10）2＋（10.3－10）2＋…＋（9.7－10）2］＝81（0.01＋0.09＋…＋0.09） ＝81×0.44＝0.055；1［（10.2－10）2＋（10－10）2＋…＋（10.1－10）2］s2乙＝81（0.04＋0＋…＋0.01）＝81×0.84＝0.105＝8极差：甲的极差:10.4－9.7＝0.7 乙的极差：10.5－9.5＝1由方差与极差可以看出甲组数据比乙组数据波动小．例2甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：（1（2）根据上表分析甲、乙两班优秀的人数并进行比较（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；（3）根据上表分析甲、乙两班的成绩哪个更稳定？谁的波动大？解：（1）平均水平相同．（2）甲班优秀的人数少于一半，而乙班的优秀人数多于一半．（3）乙班更稳定，甲班的波动大．三、课堂练习迁移运用本节内容解决下面问题：甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他们的平均成绩分别是多少？1×（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96 解：x甲＝111×（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96x乙＝11（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？1×［（98－96）2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82 解：s2甲＝11∴s甲＝4.2211×［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817s2乙＝11∴s乙＝2.412（3）这两位同学的成绩各有什么特点？解：乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀．（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？解：选甲去，甲比乙更有可能达到98分． 发散本节课用到了平均数、中位数、众数等概念，你还记得吗？ 1．平均数：x ＝n1（x 1＋x 2＋…＋x n ）2．中位数：把一组数据从小到大排列、中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数．3．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数．。
《数据的波动》优秀教案
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：
（1）研究离散程度可用方差
（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（3）方差主要应用在平均数相等或接近时
（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
方差的简便公式：
三、新知应用
教材125页例1
四、反馈练习
小爽和小兵在10次百米跑步
练习中成绩如表所示：（单位：秒）
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
小
爽
10．8109110107111111108110107109
小
兵
109109108108110109108111109108
展评有效课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
总结有效师生同台
测试有效中考链接（结合本节知识点）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学《数据的波动》教案
5.4 数据的波动（一）
●教学目标
（一）教学知识点
1.掌握极差、方差、标准差的概念.
2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.
3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差. （二）能力训练要求
1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.
2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.
●教学重点
1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.
2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性 .
●教学难点
理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.
●教学方法
启发引导法
●教学过程
Ⅰ.创设现实问题情景，引入新课
［师］在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.
当我们为加入“WTO”而欣喜若狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源.
［生］（1）根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75 g.
（2）设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量甲, 乙,根据给出的数据，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ 0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ 0=75（g）
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差78－72=6 g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差80－71=9
（g）.
（4）如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小.
［师］很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.
从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平” 的偏离程度小.
这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量. Ⅱ．讲授新课
［师］在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？
［生］我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.
［师］很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.
［生］（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数：
丙= ［752+744+732+723+763+773+782+79］=75.1（g）
极差为：79－72=7（g）
［生］在第（2）问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.
甲厂20只鸡腿的质量与相应的平均数的差距为：
（75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0; 丙厂20只鸡腿的质量与相应的平均数的差距为：
（75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据
的波动大小.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即
s2= ［（x1－）2+（x2－）2+…+（xn－）2］
其中是x1,x2,…,xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.
［生］为什么方差概念中要除以数据个数呢？
［师］是为了消除数据个数的印象.
由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
［生］极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.
［师］我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是；进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.
同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作
计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.
［生］s甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= 50= =2.5;
s丙2=
［0.12+0.12+1.124+2.122+3.123+0.923+1.923+2.922+3.9］= 76 .49=3.82.
因为s甲2＜s丙2.
所以根据计算的结果，我认为甲厂的产品更符合要求.
Ⅲ.随堂练习
Ⅳ.课时小结
这节课，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差；方差和标准差既有联系，也有区别.
Ⅴ．课后作业
Ⅵ.活动与探究
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：
（1）请你填上表中乙学生的相关数据；
（2）根据你所学的统计数知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.。