(完整版)北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】,推荐文档

D. [－3，7]
6、向高为 H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状 是（ ）
V
O
Hh
(A)
(B)
(C)
（D）
1
7、已知偶函数 f (x) 在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足 f (2x－1) ＜ f ( ) 的 x 的取值范围是
（
3
）
12
A. （ ， ）
.
14、函数 f (x)＝ －x2－2x＋3 的单调减区间是
.
15、若函数 f (x) ＝ (x＋a)(bx＋2a) （常数 a，b R ）是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数
的解析式为 f (x) ＝
.
16、张老师给出一个函数 y＝f (x) ，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.
33
12
B. [ ， )
33
12
C. ( ， )
23
12
D. [ ， )
23
8、定义在[1＋ a ，2]上的偶函数 f (x)＝ax2＋bx－2 在区间[1，2]上是 （ ）
A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数
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9、已知函数 y＝f (x) 是偶函数， y＝f (x－2) 在[0，2]上是单调减函数，则下列不等式正确的是
3
18、【答案】用定义证明即可。f（x）的最大值为： ，最小值为：
1
4
2
19、【答案与解析】 解：设日销售金额为 y（元），则 y=p Q．
y
t 2
2
20t
800,
025t t253,0t, tNN,.
t 140t 4000,
(t 10)2 900, 0 t 25, t N , (t 70)2 900, 25 t 30, t N.
系
是
p
t
20,
t 100,
0 t 25,t N, 该商品的日销售量Q（件）与时间t（ 天）的函数关系是
25 t 30,t N.
Q t 40 (0 t 30, t N ) ，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天
是30天中的第几天？
20、已知二次函数 f (x) 满足 f (x＋1)－f (x)＝2x ，且 f (0)＝1，求 f (x) 的解析式.
13、【答案】 f (x) ＝ x 2－1
14、【答案】 [－1，1] 15、【答案】 f (x) ＝－2x 2＋4
16、【答案】 f (x)＝(x－1)2－2
17、【答案】（1） f (x)＝1－x (－2＜x＜0) 1 (0 x 2)
（2） 图略
（3）值域为[1，3)，单调减区间为(－2，0]
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高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题
1、【答案】选 B 2、【答案】选 D
5、【答案】选 A
6、【答案】选 A
9、【答案】选 C 10、【答案】选 A
参考答案 3、【答案】选 B 7、【答案】选 A
4、【答案】选 D 8、【答案】选 B
11、【答案】 16
12、【答案】 f (x)＝－x 2＋1 x
（－2＜x 2 ）.
（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图像； （3）写出该函数的值域、单调区间.
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3பைடு நூலகம்
18. 证明函数 f（x）＝ 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。
x 1
19、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（ 天 ） 的 函 数 关
D. [－1，＋∞)
4、已知函数 f (x)＝x 2 ，那么 f (x＋1)等于 （ ）
A. x2＋x＋2
B. x2＋1
C. x2＋2x＋2
D. x 2＋2x＋1
5、若函数 f (x＋1)的定义域是[－2，3]，则函数 f (2x－1) 的定义域是 （ ）
5
A. [0， ]
2
B. [－1，4] C. [－5，5]
D. ( 1 ,0) (0,) 2
A. A={x x是锐角}，B=（0，1），f：求正弦； B. A=R，B=R，f：取绝对值
C. A= R ，B=R，f：求平方；
D. A=R，B=R，f：取倒数
3、函数 y＝ 2x－3 的单调增区间是 （ ）
A. (－∞，－3]
3
B. [ ，＋∞)
2
C. (－∞，1)
（
）
A. f (－1)＞f (2)＞f (0)
B. f (－1)＜f (0)＜f (2)
C. f (0)＜f (－1)＜f (2) D. f (2)＜f (－1)＜f(0)
10、若函数 y＝f (x－1) 是偶函数，则函数 y＝f (x) 的图像关于 （ ）
A. 直线 x＝－1对称 B. 直线 x＝1对称
高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题
（时间 120 分钟
满分 150 分）
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1、函数 y 2x 1 3 4x 的定义域为（ ）
A. ( 1 , 3 ) 24
B. [ 1 , 3 ] 24
C. (, 1] [ 3 ,) 24
2、下列对应关系 f 中，不是从集合 A 到集合 B 的映射的是（ ）
二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）
C. 直线 x＝1 对称 2
11、若幂函数 f (x) 的图像经过(－ 2 ， 2 )，则 f (4)＝
.
D. 直线 x＝－ 1 对称 2
12、已知函数 f (x) 为奇函数，当 x＞0 时， f (x)＝x2＋1 ，则当 x＜0 时， f (x) ＝
.
x
13、已知 f ( x＋1)＝x＋2 x ，则 f (x) ＝
当0 t 25, t N ，t=10 时， ymax 900 (元)；
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21、已知函数 f (x) ＝ x＋ m ，且 f (1)＝2 . x
1 判断 f (x) 的奇偶性，并证明；
2 判断 f (x) 在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明.
22、设函数
y f (x) 是定义在 R 上的减函数，并且满足
f (xy)
f (x)
f
( y)
，
f
1 3
1，
（1） 求 f (1)的值， （2）如果 f (x) f (2 x) 2 ，求 x 的取值范围。
甲：对于 x R ，都有 f (1＋x)＝f (1－x) ；
乙：在(－∞，0)上为减函数；
丙： f (0)＜0
请写出一个符合条件的函数解析式
.
三、解答题（第 17、18 题各 10 分，第 19、20、21 题各 12 分，第 22 题 14 分，共 70 分）
丨x丨－x
17、已知函数 f (x)＝1＋ 2