4.3.2角的度量与计算1
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较与运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用量角器测量角度，并进行加法或减法运算，直观演示角的运算过程。
4.在探索角的性质和解决角相关问题的过程中，发展学生的合作交流能力和自主学习能力，培养良好的学习习惯。三来自教学难点与重点1.教学重点
-角的度量单位及换算：度、分、秒的概念及其相互转换关系，这是进行角的大小比较与运算的基础。
-角的大小比较：学会通过比较角的度数来判断两个角的大小关系。
-基本角的运算：掌握角的加、减、乘、除运算规则，并能正确计算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本度量单位。角是由度、分、秒来度量的，这是进行角的大小比较与运算的基础。角的概念在几何学中非常重要，它帮助我们理解和描述形状和空间。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有两个角，一个角是70度，另一个是45度，我们需要计算这两个角相加的结果。这个案例展示了角的加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较与运算，主要包括以下内容：
1.角的度量：度、分、秒的概念及其换算。
2.角的比较：通过比较角的度数大小，判断两个角的大小关系。
3.角的运算：
a.角的加法：将两个角的度数相加，得到第三个角的度数。
4.3.2角的比较和运算
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49// =780104/60// － 61048/49// =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)// =17056/11// (3)21031/27//×3 解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)// =63093/81// =63094/21// =64034/21//
练习:
估计图中∠1与∠2的大小关系,
并用适当的方法检验.
2 1
2
1
(1)
(2)
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1) 角的大小与角的两边画出的 结论: 长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度 就越小
迷人数学世界
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自
己的手，用放大镜看精致的邮票，
用放大镜从太阳光里取火等 等，都 会得到令人开心的结果。那么，有
4.3.2
我们清晰的记得怎么样比较 两条线段的长短方法？
1、观察法
2、度量法 即用刻度尺测量线段的 长度的方法。 3、叠合法 即将其中一条线段移到 另一条上作比较。
思 考
如何比较下列两个角的大小？
A
A′
O
B
O′
B′
一：观察法
1周角=3600 1平角=1800 钝角：900< ∠α<1800
1直角=900 锐角:00<∠β<900
=370+(14.4÷60)0
=370+0.240=37.240
例题3 计算 (1) 12036/56// + 45024/35// 解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
(白沙中学)七年级数学上册4.3.2《角的度量与计算》公开课课件
= 48°+25′+(48÷60)′ = 48°+25′+0.8′ = 48°+25.8′ = 48°+(25.8÷60)° = 48°+0.43° = 48.43°
【解析】实质是将秒、分逐级转化为度； 即秒化为分，再将分化为度。
简记：（秒÷60+分）÷60+度
7
第7页，共18页。
1.直接画出的有： 30°、45°、60°、90°；
2.通过和或差画出的有：
45°-30°=15°；
45°+30°=75°；
45°+60°=105°；
借助一副三角板，可以画出的角有15°、
30°、45°、60°、75°、90°、105°、
120°、135°、150°、165°、180°的角
60°+60°=120°； ，共12个，这些角都能被15整除。
（2）112.27°= °112′ ″ 16 12 解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′ =34°+30′
=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
第6页，共18页。
例2 用度表示 48°25′48″.
2.（2013·中考）如图，O为直线AB上一点,
1
C
COB ，2则6∠310＝' _______．
A
OB
【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
【答案】 153°30′
4.3.2角的度量与计算
典型例题
• 例1：从一时刻到另一时刻走过的 角度
• 从2点30分到2点45分，时针和分 针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走 6°,所走角度=每分钟走的度数×时间
解：时针所走角度 =0.5°×15=7.5° 分针所走角度 =6°×15=90°
练习：
• 1、从8点15分到8 点25分，时钟的分 针转了多少度？时 针转了多少度？
• 2、时钟的时针转 了20°角，则时间 过了多少分？
典型例题
• 例2 时针与分针的夹角 • 一钟表9点20分停了，这时表面
上时针与分针的夹角是多少度？
分析：“夹角”指的是两针所成角中小 于180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格所 占部分的和就是夹角。
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
例2计算
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
• 解：
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30
=
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
30
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
钟表问题
分针： 360°/h 6°/min 时针： 30°/h 0.5°/mi
n
下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
人教版七年级数学上册：4.3.2角的比较与运算(教案)
4.举例说明生活中运用到角的大小比较与运算的问题，培养学生的实际应用能力。
5.完成教材中相关的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念：通过角的比较与运算的学习，使学生能够形成对角的空间概念，提高空间想象力和直观感知能力。
5.培养合作交流能力：在小组讨论与合作学习中，培养学生与人沟通、交流、协作的能力，促进学生全面发展。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的大小比较：重点是使学生理解角的大小取决于两边叉开的大小，而与两边的长度无关。
-角的度量：重点是掌握度分秒的换算关系，以及使用量角器准确测量角的度数。
-角的加法与减法：重点是理解和掌握角的加减运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生们自主发现问题、解决问题。从成果分享来看，学生们对于角的比较与运算在实际生活中的应用有了更深入的理解。但我也发现，部分学生在表达自己的观点时，语言组织能力有待提高。因此，在今后的教学中，我将注重培养学生的语言表达能力，让他们在讨论中更加自信。
1.关注学生个体差异，因材施教，提高教学针对性；
人教版七年级数学上册：4.3.2角的比较与运算（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册：4.3.2角的比较与运算。本节课我们将学习以下内容：
1.角的大小比较：通过直观比较和工具测量比较角的大小，理解并掌握角的大小与角两边叉开的大小有关，与角两边的长短无关。
2.角的度量：认识度分秒的概念，掌握度分秒之间的换算，学会使用量角器测量角的度数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的大小比较方法和角的加减运算规则这两个重点。对于难点部分，比如度分秒的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
在教材中，首先介绍了角的度量单位，即度、分、秒，然后讲解了量角器的使用方法，最后通过实例让学生学会用度量结果来解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的有关知识，对于角的概念和分类有一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的实践操作能力还不够强，对于量角器的使用方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实践操作，引导学生掌握量角器的使用方法，提高学生的动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量单位，学会使用量角器度量角的大小，并能够进行角的计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量单位，量角器的使用方法，角的计算。
2.教学难点：量角器的使用方法，角的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、量角器等教学手段，帮助学生直观地理解角的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾角的概念和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：讲解角的度量单位，讲解量角器的使用方法，引导学生动手操作，掌握量角器的使用技巧。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行角的度量和计算，巩固所学内容。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调角的度量和计算的重要性。
5.拓展：引导学生思考角的度量和计算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
4.3.2 第1课时 角的度量与计算
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第1课时 角的度量与计算
答案
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第1课时 角的度量与计算
解：(1)∠MON＝∠MOC＋∠CON ＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12×(28°＋42°) ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
(2)OM，ON 的位置发生变化． 理由：当将 OC 绕点 O 转动时，∠AOC 的大小发生变化．∵∠AOM＝12∠AOC， ∴∠AOM 的度数也发生变化． 又∵射线 OA，OB 的位置不变， ∴OM 的位置随 OC 位置的变化而变化． 同理，ON 的位置随 OC 的位置变化而变化．
第1课时 角的度量与计算
归类探究
类型之一 角的度数的换算 (1)用度、分、秒表示 42.34°；
(2)用度表示 15°24′36″. 解： (1)先把 0.34°化为分：60′×0.34＝20.4′， 再把 0.4′化为秒：60″×0.4＝24″， ∴42.34°＝42°20′24″.
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第1课时 角的度量与计算
(3)∠MON 的大小不变，∠MON＝35°. ∠MON＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12∠AOB ＝12×70° ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
9．如图 4-3-21①，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点 A 落在点 A′处， BC 为折痕．
人教版七年级上册 4.3.2 角的比较与运算(1) 课件
D
C
学科网
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
练一练：
1． 如图，∠AOC和∠BOD 都是直角.若∠DOC=28°， 说出∠AOB的度数.
解：
2.如图，点O是直线AB上的一点，OD是 ∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线.
（1）求∠DOE的度数； （2）若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，
角平分线
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角，
这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
符号表达：
∵OB是∠AOC的平分线 ∴∠AOB=∠BOC
类似地：还有角的三等分线
∠BOC ∠AOC
＝
∠B0D
运算. 4）∠A0B＋∠BOC＝
学.科.网
5）∠A0C＋∠COD＝ 6）∠B0D－∠COD＝ 7）∠A0D－ ∠BOD
∠AOC ∠AOD ∠BOC ＝∠A0B
练习2
如图，回答下列问题：
（1）∠AOC是哪两个角的和？ （2） ∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB= ∠COD, 那么∠AOC= ∠DOB吗？为什么？
例：28°7′12 〞
=28°+ 7′ + 12″
=28°+ （ 7 ）°
60
+
（ 12 ）° 3600
=28.12°
你会比较∠ABC 和 ∠DEF的大小吗？
A
B
C
D
E
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》教学设计一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并理解度、分、秒的概念及换算关系。
教材通过生活实例引入角的概念，引导学生认识角的大小，进而学习角的度量方法，培养学生的动手操作能力和空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的观察能力，他们对角的概念有一定的了解。
但在角的度量和计算方面，学生可能还存在以下问题：1. 对度、分、秒的概念及换算关系不熟悉；2. 操作量角器测量角的大小时，动作不规范，容易出错；3. 对角的度量方法和计算方法的理解不够深入，容易混淆。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握角的度量方法，能用量角器测量角的大小；理解度、分、秒的概念及换算关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：角的度量方法，度、分、秒的概念及换算关系。
2.难点：量角器测量角的大小时，如何正确操作和观察。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.师生互动法：教师提问，学生回答，及时反馈，提高教学效果。
六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如门的角落、书的角落等，引导学生认识角的大小。
2.呈现（5分钟）展示用量角器测量角的大小的过程，让学生观察并思考：如何正确使用量角器？如何读取度、分、秒的数值？3.操练（8分钟）学生分组进行动手操作，用量角器测量给定的角的大小，并记录结果。
原创1：4.3.2角的比较与运算
再见
本题中就是借1°， 化为60′.
A
O
B
练一练
1. 如图，把一个蛋糕平均 分成7份，每份中的角是多 少度（精确到分）？
解：360°÷7 =51°+3°÷7 = 51°+ ＿18＿0′ ÷7 ≈ 51°26′.
答：每份中的角约是51°26′.
要把剩余的度 化成分哟！
练一练
2.如图∠ AOB= ∠ COD=90°,∠ AOD=143°20'， ∠ BOC= ＿36°＿40. '
解:由题意可知, ∠AOB 是平角 ∠AOB= ∠AOC +∠BOC.
所以 ∠BOC= ∠AOB －∠AOC =180°－ 53°17′ = ＿179＿°60′ －53°17′
在进行角的加减运 算时,要将度与度、 分与分、秒与秒分
别相加减，分秒相 加时逢60要进位， 相减时要借1作60.
=126°43′. C
（五）回顾小结，整体感知。
和你的同伴说说这节课你有哪些收获? 1．角的比较方法（ 度量法、叠合法） 2．角的运算。 3.角平分线定义。
小测试
• 如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分 ∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。
D
C
E
A
O
B
解： ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠COD
又∵OE平∠BOC
第四章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
初中数学精品课件
（一）检查预习，为新知铺垫。 你知道这两个角的大小吗？
度量法 叠合法
A
B
C
你有办 法吗？
D
E
F
A 读数为45
45°
o
4.3.2角的度量与计算(1)-2024-2025学年第一学期数学湘教七年级(上册)课件
【明确概念】
1
1°的 60 为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
1
1′的 60为1秒, 记作“1″”， 即1′=60″.
【例题】
【例1】计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1 800″等于多少分? 等于多少度? 【解析】 ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5 220″,
1
1
= 2∠AOC+ 2∠COB
1
= 2（∠·中考）如图，O为直线AB上一点,
1
C
COB 26 30' ，则∠1＝_______． A
OB
【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
【答案】 153°30′
2.（南京·中考）如图，O是直线l上一点，∠AOB=
100°，则∠1 + ∠2 =
.
【解析】 ∠1+∠2＝180°-100°= 80° 【答案】 80°
3．（娄底·中考）如图，直线AB、CD相交于点O， OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
C
A
E O
B
D
【解析】 ∠AOD ＝180°-100º=80°
∠AOE=1 ∠AOD =40°
【跟踪训练】
1.把下列各题结果化成度
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60)°
=72°+0.6°
=72.6°
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24°=37.24°
4.3.2 角的度量与计算(2)
4.3 角4.3.2 角的度量与计算第二课时学习目标1.掌握余角、补角的概念及有关定理.2.能熟练求出一个角的余角和补角.教学重点与难点重点：理解余角、补角的概念，能熟练求出一个角的余角和补角是重点. 难点：余角和补角的定理的理解及几何语言的书写是难点.学习过程一、导入在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度.1.若∠1=60.5°,∠2=29.5°，则∠1+∠2= .2.如下左图，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= .3.若∠1=115°，∠2=65°,则∠1+∠2= .4.如下右图，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠AOC=150°，那么∠BOC= .二、新授1.自学阅读教材P 127-P 129的内容，并关注下列问题：（1）余角的定义如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 .其中一个角是另一个角的 .即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 . 反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= .（2）补角的定义如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 .其中一个角是另一个角的 .即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 . 反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= .（3）若∠1+∠2=90°，∠2 +∠3=90°，那么∠1____∠3； 如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠1=∠3，那么∠2_ __∠4；同理，若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，那么∠1____∠3；如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2_____∠4. 总结：同角（或等角）的余角________,同角（或等角）的补角________________.2.展示90° D C O A B 1 2 B A C想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？（2）若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》是学生在学习了角的初步知识后，进一步深入研究角的大小比较和度量方法。
本节课的主要内容有：角的度量工具——量角器，角的计算方法，以及角的度量与计算在实际问题中的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索角的度量方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的初步知识，对角的概念和分类有一定的了解。
但是，对于角的度量工具和计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过直观演示和动手操作，让学生理解和掌握角的度量与计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用量角器正确地度量角的大小，掌握角的计算方法，能够解决一些与角的大小比较和计算有关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量工具——量角器，并能够正确地使用它度量角的大小；学生能够理解和运用角的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用角的度量与计算方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以学生为主体，采用启发式教学法和实践活动法。
通过直观演示、动手操作、小组合作等形式，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对角的大小比较和度量的思考，导入新课。
2.探究新知：学生通过观察、操作、交流等活动，探究并掌握角的度量工具——量角器，以及角的计算方法。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》说课稿2一. 教材分析《角的度量与计算》是湘教版数学七年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了角的定义和分类的基础上进行学习的。
在本节课中，学生将学习如何用度量工具来度量角的大小，以及如何通过计算来求解角的大小。
这部分内容不仅是学生进一步学习几何的基础，也是学生将数学知识应用于实际问题的基础。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经通过画图软件和实物操作对角有了一定的了解，对角的度量工具也有所接触。
但是，学生对角的度量的理解还停留在感性阶段，对角的计算方法还没有掌握。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从感性认识上升到理性认识，让学生通过实际操作和计算来理解角的度量和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的度量方法和角的计算方法，能用度量工具正确地度量角的大小，能通过计算求解角的大小。
2.过程与方法目标：通过学生的实际操作和计算，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的实用性和趣味性，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的度量方法和角的计算方法。
2.教学难点：角的计算方法。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，来辅助我的教学。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实例来导入本节课，例如，我会提出一个问题：“如何计算一个角的度数？”通过这个问题，让学生思考角的度量方法和计算方法。
2.讲解：在讲解角的度量方法时，我会使用多媒体教学手段，如PPT，来展示角的度量工具，如量角器，并引导学生理解角的度量方法。
在讲解角的计算方法时，我会通过示例和讲解，让学生理解角的计算方法。
3.实践：在讲解完角的度量方法和计算方法后，我会让学生进行实践操作，如用度量工具度量角的大小，通过计算求解角的大小等。
4.3.2角的度量与计算课时1七年级上册数学湘教版
除不尽可以四 舍五入取近似
值.
新知探究 知识点1 角的度量和换算 例4 计算： (1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″.
解 (1) 37°28′+ 24°35′ = 61°63′ = 62°3′；
逢“60”进 “1”
(2) 83°20′ - 45°38′20″ = 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″.
①33.33°=33°3′3″； ②33.33°=33°19′48″； ③50°40′33″=50.43°； ④50°40′30″=50.675°.
A. ①和②
B. ①和③
C. ②和③
D. ②和④
随堂练习 2. 填空：
【教材P164页 练习第1题】
(1) 0.65°= 39 ′； (2) 32.43°= 32 ° 25 ′ 48 ″； (3) 120°36′54″= 120.615 °； (4) 108°42′36″ = 108.71 °.
随堂练习
7. 小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和分 针的夹角为___7_5_°__，到家时时针和分针的夹角为__1_6_5_°__.
解析:与12点整相比，8:30时， 时针转过了 (8+3600 ）×30°=255°， 分针转过了 30×6°=180°, 所以夹角为255°-180°=75°. 同理12:30时，时针和分针的夹角为165°.
随堂练习 3. 比较大小：74.45°___＜____ 74°45′
4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－∠A 的结果是（ D ）
A. 75°30′
B. 74°30′
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（2）83 20'－45 38'20
0 '
0
0
"
解：（1）37 28 +24 35 0 = 61 63' 0 = 62 3'
0
（2）83 20'－45 38'20 " 0 0 = 82 79'60''－45 38'20 " 0 = 37 41'40
0
"
巩固练习
2、填空： （1）0.650= (
'
)
（2）32.430=(
0
)(
')(
'')
39'
（3）120036'54''=(
0
32 25'48''
)（4）108042'36''=（
0
0
）
120.615
0
108.71
0
巩固练习
2、计算： （1）72012'+50040'30''
（2）113050'40''－57048'42''
122 52'30''
角的度量与计算 1
教学目标：
• 1、掌握角的度量单位的概念，及换算；
• 2、了解角的分类；
前置练习
角的始边绕顶点旋转到终 边位置的旋转量 1、角的大小指的是________________ ； 度 ，__ 分 ,____ 秒 。 旋转量的度量常采用的单位有___ 把一个周角分为360等份， 每一等份叫做1度 1度是怎样规定的：________________, 0 1 1度记作_____;
0 小于直角（即小于 90 ）的角 锐角_____________________________ 0 0 大于直角但小于平角（即大于 90 但小于 180 ）的 钝角_____________________________ 角 2 4
一周角=___平角=___直角 2 直角 一平角=___
记忆：
（3）48 39 +67 41
0 ' 0 '
0
56 1'58''
（4）90 －78 19 40
0
0 0 ' "
0
116 20'
0
11 40'20'、‘＜’或‘=’填空： （1）6.250___6025' (2)25036'____25.60 (3)45028'30''____45.310
而 0.6'=0.6×60''=36'', 因此, 54.260=54015'36''
0
例2 用度表示48 25'48''
解 ：
60 1 0 （ ） 0.430 25.8'=25.8× 60
0
48''=48×（ 1 ） ' 0.8'
因此, 48025'48''=48.430
例3计算：
（1）37 28 +24 35
1度的 1 叫做1分 60 1分是怎样规定的：_____________, 1分记作
1' _______; 1分的 1 叫做1秒 60 1秒是怎样规定的：________________,1 秒记作 _______ 1'' 。
当射线绕端点旋转一周，又重新回 到原来的位置时所成的角 周角_____________________________ 0 一周角= 360 当射线绕端点旋转到与原来位置在 同一直线上但方向相反时所成的角 平角_____________________________ 0 180 一平角= 平角的一半叫直角 直角_____________________________ 0 一直角= 90
2、计算： （1）52026'+75043'38''
（2）123052'30''－67048'42''
1周角= 3600 1平角= 1800 900 < ∠α< 1800 钝角： 1直角= 900 锐角: 00 <∠β< 900
1周角> 1平角>钝角 > 1直角> 锐角
10= 60 ' 1'= 60 ' '
1'=（
1 0 60
）
（ 1''=
1 ' 60
）
例1 用度、分、秒表示54.26 . 解 54.260=540+0.260 ： 又 0.260=0.26×60'=15.6'=15'+0.6',