化学误差理论
分析化学中的常见的误差及数据处理(推荐完整)
对照试验、空白试验、仪器校正、方法校正
四、减少测定过程中的随机误差
控制实验条件、增加平行测定次数
18
5.2 有效数字及运算规则
1、定义
指在分析工作中能实际测量到的数字。由所有准确数字和一位 估读数字（不确定数字、可疑数字）。反映测量的准确程度。 例: 滴定管：20.25 mL 20.2准确值 5可疑值(4位）
第一份样品称量的误差小，准确度高。
9
精密度：在相同的条件下，用同一方法，对同一试
样进行多次平行测量所得的各测量值之间互相接近的 程度。
重复性：同一人，同一实验室，同一套仪器，同一样品 反复测量所得精密度。
再现性：不同人，不同实验室，不同仪器，同一样品反 复测量所得精密度。
10
偏差——精密度的量度
5
特点 ①单峰性：误差有明显的集中趋势， 小误差出现的次数多，大误差出现的 少； ②对称性：在试验次数足够多时，绝 对值相等的正负误差出现的次数大致 相等，因此可能部分或者完全抵消； ③有界性：对于一定条件下的测量， 误差的绝对值不会超过一定的界限。
减小随机误差的方法
①严格控制实验条件，按操作规程正确进行操作； ②适当增加平行测量次数，实际工作中3~5次；用平均值表示结果。
7
2 准确度和精密度
准确度: 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。
绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用 E表示
误差
E = x - xT 有单位，有正负。
相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示
Er =E/xT = x - xT /xT×100％
无单位，有正负，较常用。
误差越小，测量值的准确度越高。
3
分析化学第三章 分析化学中的误差与数据处理_OK
分类
方法误差、仪器与试剂 环境的变化因素、主
误差、主观误差
观的变化因素等
性质
重现性、单向性（或周 服从概率统计规律、
期性）、可测性
不可测性
影响
准确度
精密度
消除或减 小的方法
校正
增加测定的次数 12
系统误差的校正
• 方法系统误差——方法校正 • 主观系统误差——对照实验校正（外检） • 仪器系统误差——对照实验校正 • 试剂系统误差——空白实验校正
误差
10
• 随机误差： • 由某些不固定偶然原因造成，使测定结果在一定范围内波动，大小、正负不定，难以
找到原因，无法测量。 • 特点：不确定性；不可避免性。 • 只能减小，不能消除。每次测定结果无规律性，多次测量符合统计规律。 • 过失、错误误差
11
系统误差与随机误差的比较
项目
系统误差
随机误差
产生原因 固定因素，有时不存在 不定因素，总是存在
相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er表示
Er =E/xT = x - xT /xT×100％
2
相对误差反映误差在真值中所占的比例
误差以真值为标准
真值：某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是
未知的、客观存在的量。在特定情况下认为 是已知的：
理论真值（如化合物的理论组成）(如，NaCl中Cl的 含量） 计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质 量、物质的量单位等等） 相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精 度的测量值）（例如，标准样品的标准值）
6 15.99 34 0.172
7 16.02 55 0.278
8 16.06 40 0.202
9 16.09 20 0.101
高中化学溶液配置误差分析
高中化学溶液配置误差分析一、误差分析的理论依据根据c B＝n B/V可得，一定物质的量浓度溶液配制的误差都是由溶质的物质的量n B和溶液的体积V引起的。
误差分析时，关键要看配制过程中引起n和V怎样的变化。
在配制一定物质的量浓度溶液时，若n B比理论值小，或V比理论值大时，都会使所配溶液浓度偏小；若nB比理论值大，或V比理论值小时，都会使所配溶液浓度偏大。
二、误差原因实例归纳为了便于同学们理解，我们对产生误差的原因归纳分析如下：（一）由概念不清引起的误差1.容量瓶的容量与溶液体积不一致例：用500mL容量瓶配制450mL0.1moL/L的氢氧化钠溶液，用托盘天平称取氢氧化钠固体1.8g。
分析：偏小。
容量瓶只有一个刻度线，且实验室常用容量瓶的规格是固定的（50mL、100mL、250mL、500mL、1000mL），用500mL容量瓶只能配制500mL一定物质的量浓度的溶液。
所以所需氢氧化钠固体的质量应以500mL溶液计算，要称取2.0g氢氧化钠固体配制500mL溶液，再取出450mL溶液即可。
2.溶液中的溶质与其结晶水合物的不一致例：配制500mL0.1moL/L的硫酸铜溶液，需称取胆矾8.0g。
分析：偏小。
胆矾为CuSO4·5H2O，而硫酸铜溶液的溶质是CuSO4。
配制上述溶液所需硫酸铜晶体的质量应为12.5g，由于所称量的溶质质量偏小，所以溶液浓度偏小。
（二）由试剂纯度引起的误差3．结晶水合物风化或失水例：用生石膏配制硫酸钙溶液时，所用生石膏已经部分失水。
分析：偏大。
失水的生石膏中结晶水含量减少，但仍用生石膏的相对分子质量计算，使溶质硫酸钙的质量偏大，导致所配硫酸钙溶液的物质的量浓度偏大。
4．溶质中含有其他杂质例：配制氢氧化钠溶液时，氢氧化钠固体中含有氧化钠杂质。
分析：偏大。
氧化钠固体在配制过程中遇水转变成氢氧化钠，31.0g氧化钠可与水反应生成40.0g氢氧化钠，相当于氢氧化钠的质量偏大，使结果偏大。
第三章 分析化学中的误差与数据处理解读
平均偏差
例4：有两组测定值 甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1
乙组：2.8 解：甲组：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.0
3.0
3.0
3.2
平均值=3.0 平均偏差=0.08
乙组：
平均值=3.0 平均偏差=0.08
5)标准偏差：又称均方根偏差,当测定次数趋于无限 多时，称为总体标准偏差，用σ 表示。
总体标准差：
d
i 1
n
xi x n
4)相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值
d 相对平均偏差 % 100% x
x
i 1
n
i
x 100%
nx
说明：平均偏差不计正负号.
缺点：小偏差的测定总是占多数，大偏差的测定总
是占少数，按总的测定次数去求平均偏差所得的结
果偏小，大偏差得不到充分的反映。
标准参考物质：指某些具有确定含量的组分，在实际
样品定量测定中用作计算被测组分含量的直接或间接 的参照标准的一类物质。 经公认的权威机构鉴定并给予证书的 具有很好的均匀性和稳定性 含量测量的准确度至少高于实际测量3倍
例1：用分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g， 假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g,求两者称量的 绝对误差 和相对误差。 解：两者称量的绝对误差分别为
精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。
偏差: 测量值与平均值的差值，用 d表示
1）绝对偏差：个别测量值与平均值之间的差值, 用 d表示。 各单次测定的偏差相 加，其和为零。
∑ di = 0
2）相对偏差：绝对偏差与平均值的比值。
dr
第3章 分析化学中的误差及数据处理
b：如何确定滴定体积消耗？(滴定的相对误差
小于0.1% )
0～10ml； 20～30ml； 40～50ml
万分之一的分析天平可称准至±0.1mg
常量滴定管可估计到±0.01mL
一般常量分析中，分析结果的精密度以平均相 对偏差来衡量，要求小于0.3%；准确度以相对误差 来表示，要求小于0.3%。
误差传递，每一个测定步骤应控制相对误差更小 如，称量相对误差小于0.1%
使用计算器作连续运算时，过程中可不必对每一步 的计算结果进行修约，但要注意根据准确度要求，正确 保留最后结果的有效数字位数。
四、有效数字在分析化学中的应用
1. 正确地记录数据 2. 正确地选取用量和适当的仪器 3. 正确表示分析结果
问题: 分析煤中含硫量时，称样量为3.5g，甲、乙 两人各测2次，甲报结果为0.042％和0.041％，乙报结 果为0.04201％和0.04199％，谁报的结果合理？
5. 大多数情况下，表示误差或偏差时，结果取一位 有效数字，最多取两位有效数字。
6. 对于组分含量＞10%的，一般要求分析结果保留4 位有效数字；对于组分含量1%～10%的，一般要求分析 结果保留3位有效数字；对于组分含量＜1%的，一般要 求分析结果保留2位有效数字。
7. 为提高计算的准确性，在计算过程中每个数据可 暂时多保留一位有效数字，计算完后再修约。
3）pH，lgK等对数值 有效数字的位数仅取决于小数部分数字（尾数）的位数。
4）不是测量得到的倍数、比率、原子量、化合价、 π、e等可看作无限多位有效数字。
5）不能因为变换单位而改变有效数字的位数。
二、有效数字的修约规则
应保留的有效数字位数确定之后，舍弃多余数字的 过程称为数字修约
修约规则：“四舍六入五成双”
化学实验中的误差分析
化学实验中的误差分析在化学实验中，误差是无法避免的。
无论是人为因素还是仪器设备的限制，误差都会存在。
正确分析和处理这些误差对于实验结果的准确性和可靠性有着至关重要的影响。
本文将对化学实验中的误差进行分析，以帮助实验者更好地理解并处理实验误差。
1. 误差的定义和分类误差是指实验结果与真实值之间的差异，它可以分为系统误差和随机误差两种类型。
1.1 系统误差：由于仪器设备、实验方法或操作者引起的偏差，导致所有测量结果偏离真值的程度相同。
系统误差可以进一步分为仪器误差、方法误差和个人误差。
1.1.1 仪器误差：仪器本身固有的误差，例如仪器的不稳定性、漂移、零点偏差等。
1.1.2 方法误差：由于实验方法的限制导致的误差，例如反应条件难以控制、试剂纯度问题等。
1.1.3 个人误差：不同实验者由于操作习惯、技术水平等因素引起的误差。
1.2 随机误差：由于实验条件的无法完全控制以及测量本身的不确定性所导致的误差。
随机误差无法精确确定，但可以通过重复实验并取平均值来减小其影响。
2. 误差的影响与评估误差对实验结果的影响可能是积累性的，特别是系统误差。
因此，评估和控制误差至关重要。
2.1 影响因素的分析：在进行误差分析时，需要考虑各种因素的影响，如试剂纯度、仪器的准确性和稳定性、环境因素等。
2.2 误差的评估方法：常用的误差评估方法包括相对标准偏差（RSD）、相对误差（RE）以及置信区间等。
这些方法可以帮助实验者定量地评估误差的大小和可靠性。
2.3 误差的来源分析：通过对误差的来源进行分析，可以找出问题所在，并采取相应的措施来减小误差。
例如，校准仪器、优化实验方法、加强操作技巧等。
3. 误差的处理与纠正当发现实验中存在误差时，需要及时采取措施来处理和纠正误差，以获得更准确的结果。
3.1 数据去极值：如果实验数据中存在明显偏离的数据点，可以考虑剔除这些异常值，以保证实验结果的准确性。
3.2 数据平均：对于多次重复实验所得的数据，可以进行平均处理，以减小随机误差对结果的影响。
初中化学实验中的实验误差分析
初中化学实验中的实验误差分析实验是化学学习的重要环节之一，通过实验可以让学生亲自动手操作，观察现象，加深对化学知识的理解与掌握。
然而，在进行化学实验的过程中，我们常常会遇到实验误差。
实验误差是指由于操作不当、仪器精度有限或实验条件不完美等因素引起的实验结果与理论值之间的偏差。
准确分析实验误差对于提高实验结果的可靠性以及科学研究的准确性至关重要。
实验误差可以分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是指由于仪器、实验方法或环境条件等固有因素引起的误差，该误差在多次实验中是一致的，并且与理论值之间存在偏差。
随机误差则是指由于一系列偶然因素的影响而引起的误差，该误差在多次实验中是不一致的，呈现出随机性。
在进行实验误差分析时，我们首先需要确定实验目的，以及与该目的相关的实验步骤和理论值。
接着需要记录实验数据，仔细记录每一项的测量值，并尽可能减小人为操作的失误。
其次，我们需要计算实验误差。
在计算误差时，可以使用相对误差和绝对误差这两个指标。
相对误差是指实验测量值与理论值之间的差异与理论值的比值，通常以百分比来表示。
绝对误差则是指实验测量值与理论值之间的差异的绝对值，通常以实际测量单位表示。
对于系统误差，我们可以通过多次测量并取平均值的方法来消除或减小其影响。
如果多次测量的平均值与理论值之间存在差异，也需仔细检查操作步骤、仪器精度以及实验条件是否存在问题。
如果是仪器精度造成的误差，可以参考仪器说明书检查并调整仪器的使用方式。
对于随机误差，我们需要分析其分布规律以及可能的来源。
如果随机误差服从正态分布，我们可以使用统计方法进行数据处理。
例如，可以计算实验数据的平均值、标准偏差以及方差等指标，通过这些指标可以更加准确地描述实验结果的可靠性。
如果随机误差不服从正态分布，可以尝试根据实验数据的特点来进行有针对性的分析。
除了分析实验误差的来源，我们还可以通过改进实验方法、提高仪器的精度以及优化实验条件来减小误差的影响。
选择适当的实验方法和仪器，进行良好的实验操作和数据记录，可以提高实验结果的可靠性和准确性。
分析化学-第2章 误差.
10
续解
2 d i 2 （ x x ) i
s
n 1
n 1
(0.11) 2 (0.14) 2 (0.04) 2 (0.16) 2 (0.09) 2 5 1 0.13%
相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值
d 相对平均偏差% 100% x
x x
i 1 i
n
nx
100%
7
标准偏差(standard deviation,s ):
s
x x
i 1 i
n
2
n 1
相对标准偏差或变异系数(relative standard deviation, RSD,sr):
25
m ◇分析天平(称至0.1 mg): 12.8228 g(6) , 0.2348 g(4) , 0.0600 g(3) ◇千分之一天平(称至0.001 g): 0.235 g(3)
◇1%天平(称至0.01 g): 4.03 g(3), 0.23 g(2)
◇台秤(称至0.1 g): 4.0 g(2), 0.2 g(1)
第2章 分析化学中的误差和数据处理
2.1 分析化学中的误差 2.2 有效数字及其运算规则 2.3 有限数据的统计处理 2.4 回归分析法
1
2.1 分析化学中的误差
定量分析(Quantitative Analysis)的任务是准 确测定试样组分的含量，因此必须使分析结果具 有一定的准确度。不准确的分析结果可以导致生 产上的损失、资源的浪费、科学上的错误结论。 在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、 所用试剂和分析工作者主观条件等方面的限制， 使测得的结果不可能和真实含量完全一致；即使 是技术很熟练的分析工作者，用最完善的分析方 法和最精密的仪器，对同一样品进行多次测定， 其结果也不会完全一样。这说明客观上存在着难 2 于避免的误差。
初中化学实验常见实验误差解析
初中化学实验常见实验误差解析实验是化学学习的重要环节之一，通过实验可以直观地观察化学现象、验证理论知识，加深对化学原理的理解。
然而，在实验过程中，难免会出现一些误差，这些误差可能会影响到实验结果的准确性和可靠性。
本文将就初中化学实验中常见的实验误差进行解析与讨论。
首先，实验误差可以分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差是由于仪器、试剂、操作等方面的偏差引起的，具有一定的规律性；随机误差则是由于测量仪器、操作师等因素的随机性引起的。
一、仪器误差1. 仪器不精确：实验中使用的仪器可能存在读数不准确、刻度不均匀等问题。
例如，如果使用的天平不够精确，就会造成称量物质时的误差。
2. 仪器漂移：仪器在一段时间使用后，由于其内部结构等原因，可能出现读数偏差的情况。
为了避免这个误差，我们应该注意定期校准仪器。
二、操作误差1. 摄取和排除误差：在实验中，如果试剂瓶盖没有盖好、溶液倒入容器时发生溅出等，就会导致试剂的准确摄取和排除受到影响。
2. 铁仪器的使用误差：铁仪器与一些物质起反应时会生成气体，如果铁仪器使用不当，可能会导致气体的损失，从而影响实验结果的准确性。
3. 灭菌条件不严格：在需要进行微生物培养的实验中，如果我们没有严格遵守灭菌条件，就有可能引入外部的微生物污染，导致实验结果的出现偏差。
三、环境误差1. 温度和湿度变化：在实验过程中，环境的温度和湿度的变化会影响到反应速率和平衡常数等参数，从而导致结果出现误差。
2. 气压变化：某些实验中，气压的变化会直接影响到气体的体积、压强等参数，从而影响实验结果的准确性。
四、人为误差1. 读数误差：在实验中，读数时可能因为视觉差异或读数不够准确，而导致实验结果的误差。
2. 操作技巧不熟练：熟练的操作技巧对实验结果的准确性有重要影响。
如果操作不熟练，可能会引入一些额外误差。
3. 不注意实验细节：在实验过程中，如果不仔细观察反应情况、不注意实验条件的控制等，就有可能导致结果的偏差。
分析化学笔记--误差分析
分析化学笔记（基本分类及误差分析）一、基本分类①根据分析目的的不同，分析化学可分为定性分析、定量分析与结构分析②根据分析对象的不同，分析化学可分为无机分析和有机分析③根据分析方法测定原理的不同，分析化学可分为化学分析和仪器分析二、误差（分为系统误差和随机误差）1、系统误差（特点：重现性、单向性、可测性）①方法误差：实验设计或分析方法选择不当所造成的误差。
例如重量分析法中，沉淀条件选择不当，沉淀物溶解较大（对测量结果影响较大）②仪器误差：由于实验仪器本身不符合要求所引起的误差。
例如刻度不准，砝码磨损等③试剂误差：由于实验试剂不合格引起的误差。
如蒸馏水有杂质，显色剂变质等④操作误差：由于操作人员的不正当操作所引起的误差。
如颜色观测不准，未水平读书等。
2、随机误差又称偶然误差（特点：随机性、大小相等正负误差出现的概率相等、大误差出现的概率小）三、检测误差的方法（Q检验法、G检验法）注：离群值：与其他数据相差甚远的值1、Q检验法：n个数据，按递增排序，计算最大值与最小值的差，计算离群值与其相邻的值的差，计算Q。
Q＝（X离群-X相邻）的绝对值/（X最大-X最小）2、G检验法：G＝（X离群-X的平均值）/SS为标准偏差（注：G检验法比Q检验法准确性高）四、测量值的准确度和精密度1、准确度：测量值与真实值的接近程度（受系统误差影响），由以下两种误差衡量；①绝对误差：测量值与真实值的差（该值越小，准确度越高）②相对误差：绝对误差在真实值中所占的百分比2、真值（分约定真值和相对真值）绝对真值不可测，只客观存在约定真值：国际计量大会定义的单位以及我国的法定计量单位均为约定真值。
如摩尔，热力学温度等相对真值：由公认的权威机构多次测量得到的测量值（注：理论真值是理论存在，计算推导出来）五、精密度和偏差精密度：一组平行测量数据中，各测量值之间的相互接近程度。
一般用平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差衡量。
注：①准确度表示测量结果的正确性，精密度表示结果的重复性；②精密度好是衡量准确度高低的前提；③精密度好，不一定准确度高；但若是消除系统误差，则可行。
分析化学中的误差及数据处理
只允许一次修约，不能分次修约。
0.57
0.5749
× 0.575
0.58
22
有效数字的运算规则
注意：加减和乘除运算都是先修约数字再进行计算
1、加减法: 以小数点后位数最少的数据为准保留有效数字的位数。 根据是该数的绝对误差最大。 例:
50.1 + 1.45
0.5812
±0.1
±0.01 ±0.00０1 （绝对误差）
（3）单位改变有效数字位数不变。 （4）pH、 pM 、 logK 等对数值取决于小数位数。如 pH=11.20 两位有效数字
（5）指数形式 [H+]=6.3×10-12 mol/L 两位有效数字
（6）自然数和常数可看成具有无限多位数(因不是测量得到，如倍数、分数关系)
m ◇分析天平(称至0.1mg): 12.8228g (6) , 0.0600g (3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g (3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g (3), 0.23g (2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g (2), 0.2g (1)
➢多次测量统计处理，遵从“正态分布”规律。 ➢ 随机误差无法避免。 ➢多次测量取平均值，可减小随机误差。
随机误差使分析结果在一定范围波动，其方向 、大小不固定，从而决定精密度的 好坏。
（4） 随机误差减免方法： 增加平行测定次数，取算术平均值。
17
有效数字及运算规则
有效数字
1、有效数字:是实际能测量到的数字 有效数字 = 各位确定数字 + 最后一位可疑数字
x-m 随机误差
测量值的正态分布 随机误差的正态分布
测量值和随机误差的正态分布体现了随机误差的概率统计规律
分析化学中的误差
确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性
实用文档
可疑数据的取舍 过失误差的判断
Q 检验法
步骤：
（1） 数据排列 x1 x2 …… xn
（2） 求极差
xn - x1
（3） 求可疑数据与相邻数据之差
xn - xn-1 或 x2 -x1
（4） 计算： Qxnxn1 或Qx2x1
解：两者称量的绝对误差分别为 E = x – xT = 1.6380-1.6381 = – 0.0001 (g)
E = x – xT = 0.1637-0.1638 = – 0.0001 (g) 两者称量的相对误差分别为
Er =E/xT ×100％= – 0.0001 /1.6381 ×100％= –0.006% Er =E/xT ×100％= – 0.0001 /0.1638 ×100％= –0.06%
yi: xi时的测量值; y: xi时的预测值 a=yA-bxA b= ∑(xi-xA)(yi-yA)/ ∑(xi-xA)2
其中yA和xA分别为x，y的平均值
实用文档
A
0.35
0.30
0.25
y=a+bx
0.20
r=0.9993
0.15
0.10
0.05
0.00
0
12Leabharlann 3456
7
8
相关系数
concentration
尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有 不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85
化学常见实验误差解析
化学常见实验误差解析化学实验是学习化学知识、验证理论和培养实验技能的重要环节。
然而，在进行化学实验时，由于实验条件、仪器设备和人为因素等各种原因，实验结果与理论值之间往往存在一定的差异，这就是实验误差。
了解和解析实验误差对于正确评估实验结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将对化学实验中常见的误差进行解析，并探讨其产生原因和相应的改进方法。
一、仪器误差1. 仪器精度误差仪器的制造和使用过程中存在着固有的误差，即仪器精度误差。
这种误差主要包括示值误差和零点偏移误差两个方面。
示值误差是指仪器在不同条件下所示测量值与真值之间的差距，而零点偏移误差则是指仪器的零点与真实零点之间的偏差。
改进措施包括选用更精确的仪器、定期校准仪器和使用适当的校正方法。
2. 人为操作误差人为操作误差是由于实验人员在实验过程中的操作不当所引起的误差。
例如，实验人员读数不准确、移液操作不精确等。
为了减小这类误差，应当由经验丰富的实验人员进行操作，并严格按照实验操作规程进行实验。
同时，尽量采用自动化的仪器设备，如电子天平等，减少人为操作所带来的误差。
二、环境误差环境误差是由于实验环境的差异所引起的误差。
例如，温度、湿度和大气压力等因素的变化都会对实验结果产生一定影响。
要减小环境误差，应控制实验环境的条件，并在进行实验前后进行环境的恒定和调整。
三、样品准备误差样品准备误差是由于样品制备过程中的误差所导致的。
例如，溶液浓度计算错误、溶解不完全等都会对实验结果产生较大的影响。
为减小这类误差，应严格按照实验要求和标准操作进行样品的制备和处理，并在实验过程中充分混匀样品，确保取样的均匀性。
四、实验方法误差实验方法误差是由于实验方法的选择和使用不当所引起的误差。
选择不合适的实验方法、实验步骤操作不当等都会对实验结果产生较大的影响。
改进方法主要是选择合适的实验方法，并对实验步骤进行严格的控制和操作。
五、数据处理误差数据处理误差是由于数据计算和处理的方法不恰当所引起的误差。
化学实验误差
化学实验误差化学实验是科学研究中不可或缺的一部分，通过实验可以验证理论，获取数据，并进行分析与比对。
然而，实验过程中总会存在一定的误差，对于科学家们来说，正确理解和评估误差是至关重要的。
本文将探讨化学实验误差的来源以及如何准确地评估和降低它们的影响。
一、误差的来源1. 人为误差：人为误差主要来自于实验者的操作不够准确和规范。
例如，实验者可能在使用计量器具时读数不准确，或者在操作过程中未完全遵守实验步骤，导致结果的可靠性受到影响。
2. 仪器误差：仪器误差是指仪器本身固有的缺陷或不准确性。
无论是天平、试剂瓶还是pH计，都存在一定的误差范围。
这是由制造工艺和仪器精度所决定的，普遍存在于实验过程中。
3. 实验条件误差：实验条件误差包括温度、湿度、大气压力等环境因素的影响。
这些因素可能会对实验产生随机的或系统性的影响，从而导致实验结果的误差。
4. 反应不完全：化学反应可能受到多种因素的影响，例如温度、浓度、催化剂等。
即使实验者尽可能地控制这些条件，反应也有可能不完全，导致结果与理论值之间存在误差。
二、误差的评估与减小1. 确定和分类误差：在分析实验数据之前，首先需要对误差进行评估和分类。
通过对实验步骤、仪器灵敏度和实验者技术水平的分析，确定主要的误差来源以及它们可能导致的误差量。
2. 使用多次实验：进行多次实验是减小误差的有效方法。
通过多次实验并计算平均值，可以减小个别实验的误差对结果的影响，提高结果的可靠性。
3. 校正仪器：定期校正实验所使用的仪器，以确保其准确性和精度。
根据厂家提供的校准方法，遵循标准程序进行校正，并记录所进行的校正操作。
4. 优化实验条件：合理选择实验条件，如温度、湿度等，以最大程度地减小它们对实验结果的影响。
在实验过程中保持环境的恒定性，减少由于环境变化引起的误差。
5. 注意反应的完整性：实验过程中，注意保持反应条件的均一性和稳定性，确保反应的完整性。
可以通过控制温度、搅拌速度、反应时间等因素，尽可能提高反应的完全性，减少反应不完全带来的误差。
分析化学中的误差
a 求合并的标准偏差：
s合
(n11)s12(n21)s22 n1n22
ｂ计算ｔ值：
t合|
x1 x2 s合
|
n1n2 n1 n2
ｃ查表（总自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）, 比较：t计> t表，表示有显著性差异。
Ｆ检验法－两组数据间偶然误差的检测
ａ计算Ｆ值：
F计算
s 大2 s小2
ｂ按照置信度和自由度查表（Ｆ表），
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
6. 误差只需保留1～2位
2 有效数字运算中的修约规则
四舍六入五成双
尾数≤4时舍; 尾数≥6时入
尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双;若5后面还有 不是0的任何数皆入
例 下列值修约为四位有效数字
0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85
0.324 7 0.324 8 0.324 8 0.324 8
1. 随机误差的正态分布
系统误差：可校正消除
随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究 测量值的频数分布
频数，相对频数，骑墙现象 分组细化 测量值的正态分布
y
0 .1 2
0 .1 0
0 .0 8
0 .0 6
0 .0 4
0 .0 2
0 .0 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x
随机误差的正态分布
离散特性：各数据是分散的，波动的
• 理论真值 • 约定真值 • 相对真值
例1：用分析天平称量两物体的质量各为和 ，假定两
者的真实质量分别为和，分别计算两者称量的绝对误 差和相对误差。
浅析化学分析中的误差分析
浅析化学分析中的误差分析在进行物质鉴定、分子结构确定时都会应用到化学分析。
在化学分析的过程中会用到各种测量仪器包括容器、量器等，在使用这些仪器的过程中不可避免地会出现一些误差，即便是在相同条件下采取相同的方法对样品进行分析所得到的结果依然会存在差异性，换句话说误差实际上是客观存在的。
因此为了让化学分析更加精确就需要对误差进行把握，本文对化学分析中的误差进行了综合性的阐述，供以参考。
标签：化学分析误差随机0引言在化学分析时会涉及到大量的数据、实验仪器、测量仪器等同时需要大量的操作才能够得到最终的计量结果也就是说计量结果与仪器使用、实验操作都存在着密切的联系，从客观角度上来看任何仪器即使仪器的精确度很高依然会出现误差，另外在实验操作中即便使用相同的方式多次进行测量所得到的结果依然会存在差异性也就反映出了误差是客观存在的事实。
在化学实验过程中为了让实验的精确度得到提升就需要对误差因素进行分析，从而保证实验的整体质量。
1化学分析误差类型化学分析误差主要包括两类即系统误差以及随机误差。
1.1系统误差系统误差一般都是人为因素造成的，存在着一定的主观性。
系统误差又主要包括了方法误差、操作误差试剂误差以及仪器误差。
（1）方法误差：方法误差顾名思义是由于分析方法出现问题所造成的。
在进行化学反应的过程中不可能完全定量完成并且在某些情况下会出现副反应也会给最终测量结果帶来影响。
在某些情况下进行化学滴定时滴定终点与化学计量点会出现偏离从而对测量产生干扰作用。
（2）操作误差：操作误差主要是由于化学实验操作过程中未按照正确流程或对相关影响因素未进行有效控制导致例如在进行滴定实验当中读数会受到溶剂影响从而造成结果偏离。
（3）仪器误差。
不同规格的仪器精确度是不一样的，因此在进行实验分析时要根据需要筛选适当的仪器，另外在仪器使用前未进行严格校正也会使得误差增大[1]。
（4）试剂误差。
试剂误差主要是由于实验试剂不纯导致，当试剂当中存在杂质时就会带来误差。
分析化学误差部分总结
分析化学（第六版）总结第二章 误差和分析数据处理第一节 误差定量分析中的误差就其来源和性质的不同, 可分为系统误差、偶然误差和过失误差。
一、系统误差定义: 由于某种确定的原因引起的误差, 也称可测误差特点：①重现性, ②单向性, ③可测性（大小成比例或基本恒定）分类：1. 方法误差: 由于不适当的实验设计或所选方法不恰当所引起。
2. 仪器误差.由于仪器未经校准或有缺陷所引起。
3. 试剂误差.试剂变质失效或杂质超标等不合.所引起4. 操作误差.分析者的习惯性操作与正确操作有一定差异所引起.操作误差与操作过失引起的误差是不同的。
二、偶然误差定义: 由一些不确定的偶然原因所引起的误差, 也叫随机误差.偶然误差的出现服从统计规律, 呈正态分布。
特点：①随机性（单次）②大小相等的正负误差出现的机会相等。
③小误差出现的机会多, 大误差出现的机会少。
三、过失误差1.过失误差: 由于操作人员粗心大意、过度疲劳、精神不集中等引起的。
其表现是出现离群值或异常值。
a) 2.过失误差的判断——离群值的舍弃在重复多次测试时, 常会发现某一数据与平均值的偏差大于其他所有数据, 这在统计学上称为离群值或异常值。
离群值的取舍问题, 实质上就是在不知情的情况下, 区别两种性质不同的偶然误差和过失误差。
离群值的检验方法:（1）Q 检验法：该方法计算简单, 但有时欠准确。
设有n 个数据, 其递增的顺序为x1,x2,…,xn-1,xn, 其中x1或xn 可能为离群值。
当测量数据不多（n=3~10）时, 其Q 的定义为1） 具体检验步骤是:2） 将各数据按递增顺序排列；2）计算最大值与最小值之差；3）计算离群值与相邻值之差； 计算Q 值；5）根据测定次数和要求的置信度, 查表得到Q 表值；6）若Q >Q 表, 则舍去可疑值, 否则应保留。
该方法计算简单, 但有时欠准确。
（2）G 检验法：该方法计算较复杂, 但比较准确。
具体检验步骤是: 1）计算包括离群值在内的测定平均值；2）计算离群值与平均值 之差的绝对值3）计算包括离群值在内的标准偏差S4）计算G 值。
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2、随机误差
• 在同一测量条件下，多次测量同一量值时， 绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。如 仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的 弹性变形相起的示值不稳定、。也就是说随机 误差的出现没有确定的规律，即前一个误差出 现后，不能预定下一误差的大小和方向，但就 误差的总体而言，却具有统计规律性。在消除 系统误差后，在同样条件下进行多次测定，即 可发现偶然误差分布完全服从一般的统计规律。 如最常见的正态分布
• 定义：有效数字是指在分析工作中实际
•
能测量到的数字。
• 如记录滴定管读数时，甲得到23.43、乙 得到23.42、丙得到23.44，显然，在这
三个数据中前三位是准确的，而第四位因
没有刻度，是估计出来的，这样第四位是
可疑值，它可能有0.01的误差。所以，有
效数字就是在测量中能得到的有实际意义
的数字，其中最后一位是不确定数，它包
高低用误差大小来衡量。准确度除用绝 对误差表示外，更常用相对误差表示。
误差和偏差
• 由于“真实值”无法准确知道，因 此无法计算误差。在实际工作中， 通常是计算偏差（用平均值代替真 实值计算误差，其结果是偏差）
四、精密度和偏差
• 1.精密度 精密度是指在相同条件下多次测定 结果之间相互接近的程度。（精密度用偏差表 示）
• 2、环境误差如温度、湿度、振动、照明等 • 3、方法误差。由于测量方法不完善引起的误
差。 • 4、人员误差
六、误差的分类
• 根据误差的特点和性质，误差可分 为系统误差、随机误差和粗大误差。
1、系统误差
• ：在同一条件下，多次测量同一量值时， 绝对值和符号保持不变，或在条件改变 时，按一定规律变化的误差。这些误差 因素是可以掌握的。例如标准量值不准 确，仪器刻度不准确引起的误差。按对 误差掌握的程度可分为己定系统误差和 未定系统误差。按误差的变化规律可分 为：定值系统误差、线性系统误差、周 期系统误差和复杂规律系统误差。
误差理论
Байду номын сангаас
一、研究误差的意义
• 1、正确认识误差的性质，分析误差产生 的原因，以消除或减少误差。
• 2、正确处理测量和实验数据，合理计算 所得结果，以便在一定条件下得到更接 近于真值的数据。
• 3、正确组织实验过程，合理设计仪器或 选用仪器和测量方法，以便在最经济条 件下得到理想的结果。
二、误差的一些概念
• 精密度高，准确度不一定高，精密度不 高，准确度也不会高。精密度是保证准 确度的先决条件，但仅有高的精密度还 不能保证高的准确度，这就要从引起误 差的原因上找根据了。
五、误差的来源
• 1、测量装置的误差如标准器具的误差（标准 砝码）仪器误差（天平、压力表、温度计等） 附件误差（千分尺的调整量棒）都会产生误差。
要获得准确的分析结果
• 必须设法减少分析过程中的误差（也就 是系统误差和随机误差）。
• 减少随机误差，可以仔细的操作，选用 可靠的分析方法进行多次测定，然后用 合理的方法表示出分析结果。
• 减少系统误差，可以采用对照试验、空 白试验和校正仪器、方法的选择和校正 等。
二、有效数字及其运算和应用
• 1. 有效数字的定义和意义
括在有效位数中。
有效数字的意义
• 科学实验中，为了得到准确的分析结果， 不仅需要准确的测定，还需要正确的记 录和计算。实验测的数不仅标示测的结 果的大小，还要反映测量的准确程度。 所以在正确记录实验数据和计算结果时， 应保留几位有效数字是一件很重要的事
在计算有效数字的位数时，“0” 是否记入位数，应具体分析。
• 1. 误差的定义 • 测量结果减去被测量的真值。 • δ＝x-α • 例如：在长度计量测试中，误差=测得长度-真实
长度
2、误差的表示方法
• a. 绝对误差 δ＝x-α 绝对误差 可用作同一数量级测量结果误差大 小的比较。可能是正值或负值
• b. 相对误差 r ＝ δ/α 可作为不 同数量级测量结果之间误差大小的 比较，也可能是正值或负值
n
相对平均偏差 % d 100%
x
标准偏差 S d12 d22 dn2 n 1
标准偏差
• 是反映一组供试品测定值离散的统计指 标。
• 用标准偏差表示精密度比用平均偏差好。 因为每个测定值的偏差平方后，较大的 偏差更显著地反映出来，这样便能更好 地说明数据的分散程度。
精密度和准确度的关系：
• 由此可知，第一种方法精度最低，第二种方法 精度最高
• C．引用误差：测量仪器的误差除以仪 器的特定值。实际上一种相对误差。
• ra= △/A×100%=示值误差/测量仪 器的量程
三、准确度和误差
• 1.准确度: 系指测得结果与真实值接近 的程度。
• 2.误差: 系指测得结果与真实值之差。 • 误差愈小，则准确度愈高，所以准确度
• 2.偏差 系指测得的结果与平均值之差。 • 偏差越小，说明分析结果的精密度越高。所以
偏差的大小是衡量分析结果的精密度高低的尺 度。偏差常用绝对偏差、相对偏差、平均偏差 和相对平均偏差表示。
偏差的分类及公式
绝对偏差 d xi x
相对偏差
% d 100% x
平均偏差
d1 d2 dn d
• 1.0005 五位有效数字 • 0.5000 四位有效数字 • 0.0054 两位有效数字，5前面的0只
粗大误差
• ：超出在规定条件下预期的误差称为粗 大误差。此误差值较大，明显歪曲测量 结果。如实验中由于试验者的粗心引起 的，如溶液溅失、加错试剂、记录和计 算中的错误、测量时对错了标志，读错 了数等，绝不允许把这种过失误差当作 偶然误差。如果发现有过失误差，应当 把这次结果弃去，绝不能把的这种结果 参加平均值的计算
• 例其测：量用误两差种分方别法为来测δ1量=±L11=01μ0m0m，mδ2的=±尺8寸μ，m， 根据绝对误差大小，可知后者精度高。但若用 第差三 分种 别方 为δ法3测=±量7Lμ2m=8，0此m时m的用尺绝寸对，误其差测就量难误以 评定它与前两种方法精度的高低，必须用相对 误差来评定。
• ⑴δ1/L1=±10μm/100mm=±0.01% • ⑵δ2/L2=±8μm/100mm=±0.008% • ⑶δ3/L3=±7μm/80mm=±0.009%