浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号一二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分等级分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。

2018-2019学年第二学期7年级下浙江各地期末考试数学试题精选及答案解析

2018－2019学年第二学期7年级下浙江各地期末考试数学试题一．选择题（共16小题）1．（2019•瑞安市期末）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则的值为（）A．1B．2C．0D．不能确定2．（2019•余姚市期末）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种B．3种C．4种D．多于4种3．（2019•越城区期末）能使分式值为整数的整数x有（）个．A．.1B．2C．3D．.44．（2019•鄞州区期末）如图将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（）①∠2＝∠4；②∠2+∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5．A．1B．2C．3D．45．（2019•温州期末）王老师有一个实际容量为1.8GB（1GB＝220KB）的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．A．28B．30C．32D．346．（2019•杭州期末）已知a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为（）A．﹣1B．0C．17D．357．（2019•越城区期末）如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠D C．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D 8．（2019•越城区期末）已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠39．（2019•温州期末）如图，已知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连结AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连结AD．若∠ABC＝70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（）A．60°B．80°C．150°D．170°10．（2019•天台县期末）已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．11．（2019•天台县期末）如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）A．B．C．α+β＝γD．α+β+γ＝180°12．（2019•拱墅区校级期末）已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③当y﹣x＞﹣1时，k＞1；④不论k取什么实数，x+3y的值始终不变，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④13．（2019•瑞安市期末）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（）A．15°B．2C．25D．30°14．（2019•越城区期末）已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则代数式a2+b2+c2﹣ab ﹣ac﹣bc的值为（）A．0B．1C．2D．315．（2019•余姚市期末）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．B．C．D．16．（2019•嵊州市期末）已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC 于点E．若∠ABC＝84°，∠CDE＝20°，则∠ADC的度数为（）A．104°B．76°C．104°或64°D．104°或76°二．填空题（共14小题）17．（2019•永康市期末）若（a+2）a﹣3＝1，则a＝．18．（2019•鄞州区期末）若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9＝0，则a+5b的值为．19．（2019•嵊州市期末）若方程组的解为，则方程组的解是．20．（2019•嵊州市期末）如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF∥AB，GH∥BC，（E，F，G，H在长方形的各边上），这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为．21．（2019•诸暨市期末）若解分式方程+2产生增根，则m＝．22．（2019•嵊州市期末）如图，在△ABC中，已知BC＝7，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若3AC﹣AD＝11，则AC+3AD的值为．23．（2019•天台县期末）已知关于x，y的方程组，有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是；②方程组的解可表示为；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变．其中正确的有．（填写编号）24．（2019•温州期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点，现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF 与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE＝DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，若，则S3＝．25．（2019•西湖区期末）已知实数a，b，定义运算：a※b＝，若a※（a﹣3）＝1，则a＝．26．（2019•余姚市期末）如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．27．（2019•嘉兴期末）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多道．28．（2019•嘉兴期末）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD 和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为．29．（2019•越城区期末）一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22﹣12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有个．30．（2019•瑞安市期末）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a ＝，b＝．三．解答题（共11小题）31．（2019•嵊州市期末）（1）若m2+n2＝13，m+n＝3，则mn＝．（2）请仿照上述方法解答下列问题：若（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5，则代数式的值为．32．（2019•杭州期末）已知关于x，y的二元一次方（a为实数）（1）若方程组的解始终满足y＝a+1，求a的值；（2）已知方程组的解也是方程bx+3y＝1（b为实数，b≠0且b≠﹣6）的解①探究实数a，b满足的关系式；②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．33．（2019•西湖区期末）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元，拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由．34．（2019•温州期末）李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖，如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价；（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少？（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖，若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为米（直接写出答案）？35．（2019•瑞安市期末）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了本．（直接写出答案）36．（2019•余姚市期末）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．37．（2019•越城区期末）杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．38．（2019•鄞州区期末）如图，长方形ABCD中，AB＝x（6＜x＜9），AD＝y（6＜y＜9），放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1，S2，S3分别表示对应阴影部分的面积．（1）NH＝，KG＝，BJ＝（结果用含x或y的代数式表示）．（2）若S2＝S3，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．39．（2019•越城区期末）如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC＝∠DCB＝120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．40．（2019•天台县期末）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．41．（2019•诸暨市期末）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．2018－2019学年第二学期7年级下浙江各地期末考试数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2019•瑞安市期末）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则的值为（）A．1B．2C．0D．不能确定【解析】∵x+y＝2z，且x≠y≠z，∴x﹣z＝z﹣y，∴＝＝＝＝1，故选：A．2．（2019•余姚市期末）多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A．2种B．3种C．4种D．多于4种【解析】当4a2是中间项时，那么，第三项为4a4；组成的完全平方式为（2a2+1）2；当4a2是第一项时，那么，中间项为±4a，组成的完全平方式为（2a±1）2；添加的单项式可以为4a4、±4a，即3种，故选：B．3．（2019•越城区期末）能使分式值为整数的整数x有（）个．A．.1B．2C．3D．.4【解析】＝+＝2+，当2x﹣3＝±1或±13时，是整数，即原式是整数．解得：x＝2或1或8或﹣5；4个，故选：D．4．（2019•鄞州区期末）如图将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（）①∠2＝∠4；②∠2+∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5．A．1B．2C．3D．4【解析】①∵∠2＝∠4，∴AD∥BC，故①符合题意；②∵∠2+∠3＝180°，∠3+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴HE∥GF，本选项不符合题意；③由折叠的性质可得∠1＝∠7，∵∠1＝∠6，∴∠6＝∠7，∴AD∥BC，故③符合题意；④无法由∠4＝∠5得到AD∥BC，本选项不符合题意．故能得出AD∥BC的条件个数是2．故选：B．5．（2019•温州期末）王老师有一个实际容量为1.8GB（1GB＝220KB）的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．A．28B．30C．32D．34【解析】（1.8﹣0.8）×220＝220（KB）32×211＝216（KB），（220﹣216）÷215＝25﹣2＝30（首），故选：B．6．（2019•杭州期末）已知a，b是常数，若化简（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为（）A．﹣1B．0C．17D．35【解析】原式＝﹣2x3﹣bx2+3x+2ax2+abx﹣3a＝﹣2x3+（2a﹣b）x2+（3+ab）x﹣3a∵（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）结果不含x的二次项∴2a﹣b＝0∵式子36a﹣18b﹣1＝18（2a﹣b）﹣1∴36a﹣18b﹣1＝18×0﹣1＝﹣1故选：A．7．（2019•越城区期末）如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠D C．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D【解析】∵AB∥DE，∴∠E＝180°﹣∠B，∴∠BCD＝∠D+∠E＝180°﹣∠B+∠D．故选：C．8．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3【解析】分式方程去分母得：m﹣3＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C．9．（2019•温州期末）如图，已知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连结AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连结AD．若∠ABC＝70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（）A．60°B．80°C．150°D．170°【解析】延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED+∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选：A．10．（2019•天台县期末）已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（）A．B．C．D．【解析】当＝时，x＝，x＜，不合题意；当x2＝时，x＝±，当x＝﹣时，x＜x2，不合题意；当x＝时，＝，x2＜x＜，符合题意；当x＝时，x2＝，x2＜x，不合题意，故选：C．11．（2019•天台县期末）如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）A．B．C．α+β＝γD．α+β+γ＝180°【解析】如图2所示，过B，D，F分别作水平线的垂线，则PC∥DE∥QG，∴∠BDF＝∠BDE+∠FDE＝∠DBC+∠DFG，由题可得，∠DBC＝∠ABP＝（90°﹣α），∠DFG＝∠HFQ＝（90°﹣β），∴∠BDF＝（90°﹣α）+（90°﹣β）＝（180°﹣α﹣β），即γ＝135°﹣（α+β），∴（α+β）＝135°﹣γ，故选：B．12．（2019•拱墅区期末）已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③当y﹣x＞﹣1时，k＞1；④不论k取什么实数，x+3y的值始终不变，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解析】①把k＝0代入方程组得：，解得：，代入方程得：左边＝﹣2﹣2＝﹣4，右边＝﹣4，左边＝右边，此选项正确；②由x+y＝0，得到y＝﹣x，代入方程组得：，即k＝3k﹣1，解得：k＝，则存在实数，使x+y＝0，本选项正确；③，①×2﹣②得：y＝1﹣k，把y＝1﹣k代入①得：x＝3k﹣2，y﹣x＝1﹣k﹣3k+2＝3﹣4k，代入不等式得：3﹣4k＞﹣1，解得：k＜1，此选项错误；④x+3y＝3k﹣2+3﹣3k＝1，本选项正确，故选：B．13．（2019•瑞安市期末）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（）A．15°B．2C．25D．30°【解析】如图，延长BA交EC于H．∵EC∥BD，∴∠CHA+∠ABD＝180°，∵∠ABD＝90°，∴∠AHC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝120°，∵∠BAC＝∠AHC+∠ECA，∴∠ECA＝30°，故选：D．14．（2019•嘉祥县期末）已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，则代数式a2+b2+c2﹣ab ﹣ac﹣bc的值为（）A．0B．1C．2D．3【解析】∵a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝2（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）÷2＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]÷2＝[（﹣1）2+（﹣1）2+22]÷2＝6÷2＝3故选：D．15．（2019•余姚市期末）如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．【解析】如图，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于N，作NM⊥L，则MN∥PP′且MN＝PP′，于是四边形PMNP′为平行四边形，故PM＝NP′．根据“两点之间线段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．观察选项，选项C符合题意．故选：C．16．（2019•嵊州市期末）已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC 于点E．若∠ABC＝84°，∠CDE＝20°，则∠ADC的度数为（）A．104°B．76°C．104°或64°D．104°或76°【解析】当点D在线段AB上时，如图1所示．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝84°，∴∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝84°+20°＝104°；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝84°，∴∠ADC＝∠ADE﹣∠CDE＝84°﹣20°＝64°．综上所述：∠ADC＝104°或64°．故选：C．二．填空题（共14小题）17．（2019•永康市期末）若（a+2）a﹣3＝1，则a＝3或﹣1或﹣3．【解析】∵（a+2）a﹣3＝1，∴a+2≠0，且a﹣3＝0或a+2＝1或a+2＝﹣1，且a﹣3是偶数，∴a＝3或﹣1或﹣3，故答案为：3或﹣1或﹣3．18．（2019•鄞州区期末）若实数a，b满足a2+5b2+4ab+6b+9＝0，则a+5b的值为﹣9．【解析】∵a2+5b2+4ab+6b+9＝0，∴（a+2b）2+（b+3）2＝0，∴a+2b＝0，b+3＝0，解得：a＝6，b＝﹣3，∴a+5b＝6+5×（﹣3）＝﹣9．故答案为﹣9．19．（2019•嵊州市期末）若方程组的解为，则方程组的解是．【解析】在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，解得．故答案为：．20．（2019•嵊州市期末）如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF∥AB，GH∥BC，（E，F，G，H在长方形的各边上），这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为．【解析】设PG＝a，PE＝b，PF＝c，PH＝d，根据题意，得ac＝bd＝2，则c＝，d＝．又ab＝1.5×2（a+b）＝3（a+b）．c+d＝+＝＝＝．所以长方形PHDF的周长为2（c+d）＝．故答案为．21．（2019•诸暨市期末）若解分式方程+2产生增根，则m＝﹣5．【解析】去分母得：x﹣1＝m+2x+8，由分式方程有增根，得到x+4＝0，即x＝﹣4，把x＝﹣4代入整式方程得：m＝﹣5，故答案为：﹣522．（2019•嵊州市期末）如图，在△ABC中，已知BC＝7，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若3AC﹣AD＝11，则AC+3AD的值为12．【解析】∵将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，∴DF＝BF，∵DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，∴四边形ADFC是平行四边形，∴AD＝CF，DF＝AC，设AD＝CF＝x，则AC＝DF＝BF＝7﹣x，∵3AC﹣AD＝11，∴3（7﹣x）﹣x＝11，∴x＝2.5，∴AD＝2，5，AC＝4.5，∴AC+3AD＝4.5+3×2.5＝12，故答案为：12．23．（2019•天台县期末）已知关于x，y的方程组，有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是；②方程组的解可表示为；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变．其中正确的有①②③．（填写编号）【解析】①当k＝0时，原方程组可整理得：，解得：，故①正确；②解方程组，得：，故②正确；③由②知，方程组的解为，∴x+3y＝3k﹣2+3（1﹣k）＝1，∴不论k取什么实数，x+3y的值始终不变，故③正确；故答案为①②③．24．（2019•温州期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点，现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF 与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE＝DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，若，则S3＝．【解析】如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10﹣a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣（10﹣a）＝a，PI＝IG﹣PG＝10﹣a﹣a＝10﹣2a，AH＝13﹣DH＝13﹣（10﹣a）＝a+3，∵，即，4a2﹣9a＝0，a1＝0（舍），a2＝，则S3＝（10﹣2a）2＝（10﹣）2＝，故答案为：．25．（2019•西湖区期末）已知实数a，b，定义运算：a※b＝，若a※（a﹣3）＝1，则a＝3或±1．【解析】∵a＞a﹣3，a※（a﹣3）＝1，根据题中的新定义得：a a﹣3＝1，∴a﹣3＝0或a＝1或a＝﹣1，∴a＝3或±1．故答案为：3或±1．26．（2019•余姚市期末）如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为45°，75°，165°．【解析】①如图1中，当DE∥AB时，易证∠ABD＝∠D＝45°，可得旋转角α＝45°②如图2中，当DE∥BC时，易证∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝∠ABC+∠D＝75°，可得旋转角α＝75°③如图3中，当DE∥AC时，作BM∥AC，则AC∥BM∥DE，∴∠CBM＝∠C＝90°，∠DBM＝∠D＝45°，∴∠ABD＝30°+90°+45°＝165°，可得旋转角α＝165°，综上所述，满足条件的旋转角α为45°，75°，165°故答案为45°，75°，165°．27．（2012•乐平市校级自主招生）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多20道．【解析】设x道难题，y道中档题，z道容易题．x+y+z＝100①x+2y+3z＝180②①×2﹣②，得x﹣z＝20，∴难题比容易题多20道．故填20．28．（2018•嘉兴期末）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD 和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为35．【解析】∵AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，∴AM＝BM＝，∴S阴影＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM＝a2+b2﹣a×﹣b×＝a2+b2﹣（a+b）2＝（a+b）2﹣2ab﹣（a+b）2＝100﹣40﹣25＝35，故答案为：35．29．（2019•越城区期末）一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22﹣12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有1010个．【解析】∵（n+1）2﹣n2＝2n+1，∴所有的奇数都是智慧数，∵2019÷2＝1009…1，∴不大于2019的智慧数共有：1009+1＝1010．故答案为：1010．30．（2019•瑞安市期末）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a＝288，b＝102．【解析】设横式纸盒x个，则竖式纸盒为（x+30）个，a＝4（x+30）+3x，b＝（x+30）+2x，∵295＜a+b＜305，∴295＜4（x+30）+3x+（x+30）+2x＜305，解得：14.5≤x≤15.5，∵x为整数，∴x＝15当x＝15时，a＝225，b＝75，故答案为：225，75．三．解答题（共11小题）31．（2019•嵊州市期末）（1）若m2+n2＝13，m+n＝3，则mn＝﹣2．（2）请仿照上述方法解答下列问题：若（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5，则代数式的值为﹣4038．【解析】（1）把m+n＝3两边平方得：（m+n）2＝9，即m2+n2+2mn＝9，把m2+n2＝13代入得：2mn＝﹣4，即mn＝﹣2；（2）由题意得：4＝[（a﹣b﹣2017）+（2019﹣a+b）]2＝（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2+2（a﹣b﹣2017）（2019﹣a+b），把（a﹣b﹣2017）2+（2019﹣a+b）2＝5代入得：（a﹣b﹣2017）（2019﹣a+b）＝﹣，则原式＝＝﹣4038，故答案为：﹣403832．（2019•杭州期末）已知关于x，y的二元一次方（a为实数）（1）若方程组的解始终满足y＝a+1，求a的值；（2）已知方程组的解也是方程bx+3y＝1（b为实数，b≠0且b≠﹣6）的解①探究实数a，b满足的关系式；②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．【解析】（1），②﹣①得：3y＝6a﹣3，即y＝2a﹣1，把y＝2a﹣1代入y＝a+1中得：2a﹣1＝a+1，解得：a＝2；（2）①把y＝2a﹣1代入方程组第一个方程得：x＝a+2，方程组的解为，代入bx+3y＝1得：ab+2b+6a﹣3＝1，即ab+6a+2b＝4；②由ab+6a+2b＝4，得到b＝＝＝＝﹣6，∵a，b都是整数，∴a+2＝±1，±2，±4，±8，±16，当a+2＝1，即a＝﹣1时，b取得最大值10；当a+2＝﹣1，即a＝﹣3时，b取得最小值﹣22．33．（2019•西湖区期末）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元，拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意得：+54×＝1．解得：x＝180．经检验：x＝180是所列方程的根．且符合题意，∴x＝×180＝120（天）．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要120天和180天．（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．可得：（+）y＝1．解得：y＝72．需要施工费用：72×（0.82+0.68）＝108（万元）．∵108＞100，108﹣100＝8（万元）∴工程预算的施工费用不够用．需追加预算8万元．34．（2019•温州期末）李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖，如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价；（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少？（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖，若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为1米和米或1米和米（直接写出答案）？【解析】（1）设A款瓷砖单价为x元，B款瓷砖单价为y元，则，解得：；答：A款瓷砖单价为80元，B款瓷砖单价为60元．（2）设A款瓷砖买了m块，B款瓷砖买了y块，且m＞n，则80m+60n＝1000，即：4m+3n＝50，∵m，n为正整数，且m＞n，∴m＝11时，n＝2；m＝8时，n＝6；答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；（3）设A款瓷砖边长为a米，B款瓷砖长为a米、宽为b米，则2××＝2（+1）×﹣14，解得：a＝1，由题意得：是正整数，设＝k（k为正整数），解得：b＝，当k＝1时，b＝（＞1，舍去）；当k＝2时，b＝（＞1，舍去）；当k＝3时，b＝；当k＝4时，b＝．故答案为：1米和米或1米和．35．（2019•瑞安市期末）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了24，26，28．本．（直接写出答案）【解析】（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元．（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本，依题意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480，∴m+3n＝60，∴购买C种笔记本2n本．∵m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15，∴或或，∴2n＝24，26，28．故答案为：24，26，28．36．（2019•余姚市期末）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（只要写出一个即可）；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．【解析】（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）①∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc）＝112﹣2×38＝45；②∵2x×4y÷8z＝，∴2x×22y÷23z＝，∴2x+2y﹣3z＝2﹣2，∴x+2y﹣3z＝﹣2，∵（x+2y﹣3z）2＝x2+4y2+9z2+2（2xy﹣3xz﹣6yz），x2+4y2+9z2＝44，∴（﹣2）2＝44+2（2xy﹣3xz﹣6yz），∴2xy﹣3xz﹣6yz＝﹣20．37．（2019•越城区期末）杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期星期五，经过8100天后是星期星期五．【解析】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84＝（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期五；8100＝（7+1）100的最后一项是1，∴经过8100天后是星期五；故答案为星期五，星期五．38．（2019•鄞州区期末）如图，长方形ABCD中，AB＝x（6＜x＜9），AD＝y（6＜y＜9），放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1，S2，S3分别表示对应阴影部分的面积．（1）NH＝x﹣6，KG＝9﹣y，BJ＝y﹣3（结果用含x或y的代数式表示）．（2）若S2＝S3，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．【解析】（1）NH＝CD﹣DN﹣CH＝x﹣3﹣3＝x﹣6，KG＝AG+DK﹣AD＝6+3﹣y＝9﹣y，BJ＝BC﹣CJ＝y﹣3，故答案为：x﹣6；9﹣y；y﹣3；（2）∵S2＝S3，∴（9﹣x）（9﹣y）＝（x﹣6）（y﹣6），∴x+y＝15，∴长方形ABCD的周长＝2（x+y）＝30；（3）∵2S1+3S2＝5S3，且AD比AB长1，∴，解得，，∴长方形ABCD的面积＝．39．（2019•越城区期末）如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC＝∠DCB＝120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．【解析】（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD＝180°﹣∠D＝60°，∠PCH＝120°﹣∠PCD＝60°，∴∠CHA＝∠PCH＝60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA＝60°+90°＝150°，（2）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD＝180°，∠FHC+∠PCH＝180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC＝360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB＝∠ABC﹣90°，∴∠FHC＝180°﹣（∠ABC﹣90°）＝270°﹣∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°﹣∠ABC＝360°，即∠D+∠DCB﹣∠ABC＝90°．即α+β﹣γ＝90°．40．（2019•天台县期末）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．【解析】（1）设甲车每辆运输x吨货物，乙车每辆运输y吨货物，由题意得：，解得：，答：甲车每辆运输4吨货物，乙车每辆运输2.5吨货物．（2）安排甲车a辆、乙车（10﹣a）辆，，解得：6≤a≤7.5，∵a为整数，∴a可以取的整数是6或7，答：公司可以安排甲车6辆、乙车4辆或甲车7辆、乙车3辆．41．（2019•诸暨市期末）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC 之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．【解析】（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝60°+20°＝80°；。

2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析

19、计算（5 分）0.04 3 27 1 4
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉堡店可以配送的方案是一个汉堡包和 3 杯橙汁；或 2 个汉堡和一杯橙汁。（ 2 分）
26.解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，合用全面调查的是（）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间

★试卷3套精选★宁波市2018届七年级下学期期末学业水平测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了应用平方差公式计算(x+2y ﹣1)(x ﹣2y+1)，下列变形正确的是( ) A ．[x ﹣(2y+1)]2B ．[x+(2y+1)]2C ．[x ﹣(2y ﹣1)][x+(2y ﹣1)]D ．[(x ﹣2y)+1][(x ﹣2y)﹣1]【答案】C【解析】试题解析：()()2121,x y x y +--+()()[21][21]x y x y =--+-，故选C ．2．下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（） ①；②；③.A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】B【解析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：是因式分解的是②10x 2-5x=5x （2x-1），③2mR+2mr=2m （R+r ），共2个，故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（） A ．300元 B ．310元C ．320元D ．330元【答案】C【解析】试题解析：设大人门票为x ，小孩门票为y ，由题意,得：3440042400x y x y ，+=⎧⎨+=⎩解得：8040x y =⎧⎨=⎩，则3x+2y=320.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票. 故选C.4．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x）≥2.1【答案】B【解析】设骑车x分钟，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式．5．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）【答案】B【解析】∵点A(−1,−4)的对应点为A′(1,−1)，∴此题变化规律是为(x+2,y+3)，照此规律计算可知点B(1,1)的对应点B′,点C(−1,4)的对应点C′的坐标分别为(3,4),(1,7).故选B.6．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】利用面积的和差分别表示出，，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）∴-=（AB-a ）（AD-b ）+（AB-b ）（AD-a ）-（AB-a ）·a-（AD-a ）（AB-b ） =（AB-a ）(AD-a-b) ∵AD ＜a+b ， ∴-＜0，故选A. 【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则. 7．在数轴上表示实数a 和b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A ．a b <B ．a b >C ．0ab >D ．||||a b >【答案】B【解析】根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【详解】解：A 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项错误； B 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项正确；C 、根据a 在原点的右边，b 在原点的左边，得b ＜0＜a ，则ab ＜0，故本选项错误；D 、根据b 离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．8．如图，下列条件：①13∠=∠，②24180∠+∠=︒，③45∠=∠，④23∠∠=，能判断直线12l l //的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解析】根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【详解】①13∠=∠，∠1和∠3是内错角，故可判定直线12l l //； ②24180∠+∠=︒，∠2和∠4是同旁内角，故可判定直线12l l //； ③45∠=∠，∠4和∠5是同位角，故可判定直线12l l //；④23∠∠=，∠2和∠3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线12l l //；故选：B. 【点睛】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题. 9．下列语句正确是（） A ．无限小数是无理数 B ．无理数是无限小数C ．实数分为正实数和负实数D ．两个无理数的和还是无理数【答案】B【解析】解：A ．无限不循环小数是无理数，故A 错误； B ．无理数是无限小数，正确；C ．实数分为正实数、负实数和0，故C 错误；D ．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D 错误．故选B ．10．若不等式组+0-0x a x b >⎧⎨<⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组+52-1ax y x by =⎧⎨=⎩的解为( )A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．24x y =⎧⎨=⎩C ．43x y =⎧⎨=⎩D ．-4-3x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．【详解】根据题意得：a=−2，b=3，代入方程组得：-2+52-31x y x y =⎧⎨=⎩①②，①+②得：−2y=6，即y=−3，把y=−3代入①得：x=−4，则方程组的解为43x y =-=-⎧⎨⎩，故答案为：D此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则二、填空题题11．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．【答案】a1+1ab+b1=（a+b）1【解析】试题分析：两个正方形的面积分别为a1，b1，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)1，所以a1＋1ab＋b1＝(a＋b)1．点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系．12．已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为．【答案】（1,2）或（-7,2）【解析】试题分析：线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB=4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB=4，∴当B点在A点左边时，B（1，2），当B点在A点右边时，B（﹣7，2）．故答案为（1，2）或（﹣7，2）．考点：坐标与图形性质．13．要使342x-的值不小于35x+，则满足条件的x最小整数是__________．【答案】7【解析】根据代数式342x-的值不小于3x+5的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，取期内最小的整数，此题得解．【详解】解：由已知得：342x-≥3x+5，解得：13x2，13672<<，∴x的最小整数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式342x 的值不小于3x+5的值找出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．14．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值，不含最大值)，已知图中从左到右各组的频率分别a, 0.3, 0.4, 0.2,设跳绳次数不低于100次的学生有b人，则a,b的值分别是______．【答案】0.1；1.【解析】用总人数乘以第3、4组的频率和可得b的值，由频率之和等于1可得a的值．【详解】解：由题意知b=50×（0.4+0.2）=1，a=1-（0.4+0.3+0.2）=0.1，故答案为：0.1，1．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+1）＝12a+x的解，则a的值是_____【答案】4 3【解析】把x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝12a﹣2，解得：a＝43，故答案为：43．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．16．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．n/年 2 4 6 8 …h/m 2.6 3.2 3.8 4.4 …【答案】h ＝0.3n+1【解析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式．【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝1，h ＝1.6以及n ＝4，h ＝3.1代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.32k b =⎧⎨=⎩，∴h ＝0.3n+1，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+1．故答案为：h ＝0.3n+1．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．17．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE=150°，则∠C=______°．【答案】1【解析】∠CDE=150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB ∥CD ，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=1°．【详解】解：∵∠CDE=150°， ∴∠CDB=180-∠CDE=30°，又∵AB ∥CD ， ∴∠ABD=∠CDB=30°； ∵BE 平分∠ABC ， ∴∠ABC=60°， ∴∠C=180°-60°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查平行线基本性质与邻补角关系，基础知识牢固是本题解题关键三、解答题18．解不等式组() 3x35x1 465xx633⎧+-⎪⎨--≥⎪⎩＞，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．【答案】83≤x＜4；数轴表示见解析.【解析】分别求出不等式3x+3＞5(x-1)和43x-6≥653x-的解集，再求出它们的公共部分的解集即可得答案. 【详解】解不等式3x+3＞5(x-1)得：x＜4，解不等式43x-6≥653x-得：x≥83，则不等式组的解集为83≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2，试判断DG与BA的位置关系，并说明理由.【答案】DG∥BA,理由见解析【解析】根据平行线的判定可以证得EF∥AD，则同位角∠1=∠BAD，结合已知条件可以推知内错角∠2=∠BAD，根据内错角相等两直线平行得DG∥BA．【详解】解：DG∥BA.理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴AD∥EF(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠BAD(等量代换)，∴DG∥BA(内错角相等，两直线平行).故答案为：DG∥BA,理由见解析．【点睛】本题考查平行线的判定与性质．由角的数量关系判断两直线的位置关系，由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．20．化简求值：（1）先化简再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化简，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a 1，其中12a =-，b=1. 【答案】（1）3a 1+3a ，值为2．（1）-1.【解析】分析：(1)、首先根据完全平方公式和多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a 的值代入化简结果得出答案；(1)、首先根据平方差公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a 和b 的值代入化简结果得出答案．详解：(1)、原式=2224a 427a 433a a a a -+++-=+，当a=－1时，原式=()233a 34326a +=⨯+⨯-=．(1)、原式=222242ab 42ab a b b a -++-=，当a=12-，b=1时，原式=1ab=1×(12-)×1=－1．点睛：本题主要考查的是多项式的乘法计算法则以及合并同类项法则，属于基础题型．明确乘法计算法则是解决这个问题的关键．21．已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线l 3上一动点（1）如图1，当点P 在线段CD 上运动时，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的数量关系，不必写理由．【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD ；(2)不成立【解析】（1）当P 点在C 、D 之间运动时，首先过点P 作PE ∥l 1，由l 1∥l 2，可得PE ∥l 2∥l 1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD ．（2）当点P 在C 、D 两点的外侧运动时，由直线l 1∥l 2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PAC=∠PBD+∠APB 或∠PBD=∠PAC+∠APB ．【详解】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）不成立如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【点睛】考查平行线的判定与性质，三角形外角的性质等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.22．先化简，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy ]÷（2x）,其中x＝2，y＝1 2 .【答案】1【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y代入计算可得．【详解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=12x-4y，当x=2、y=-12时，原式=12×2-4×（-12）=1+2=1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．【答案】（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）见解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【详解】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12×3×5＝7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点睛】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为(5,6)-，(3,2)-，()0,5（1）在如图的坐标系中画出ABC △；（2）ABC △的面积为_______________；（3）将ABC △平移得到A B C '''，点A 经过平移后的对应点为(1,1)A '，在坐标系内画出A B C '''并写出点B '，C '的坐标.【答案】（1）见解析；（2）9；（3）()3,3B '- ， ()6,0C '；图形见解析【解析】（1）直接描点连线即可；（2）利用割补法求解三角形的面积即可；（3）根据点A 的平移后的坐标，得到三角形的平移方式，然后得到点B ，C 对应平移后的坐标，再描点连线即可.【详解】解：（1）如图.（2）111=54513342=9222ABC S ⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△； (3) ∵点A 经过平移后的对应点为(1,1)A '，∴△ABC 先向右平移了6个单位，再向下平移了5个单位，则点B 与点C 平移后的坐标为()3,3B '-，()6,0C '，如图，正确画出A B C '''：【点睛】本题主要考查图形的变化-平移，利用割补法求三角形的面积等，解此题的关键在于先根据题意描点连线画出三角形，再根据平移后的坐标得到图形平移的方式.25．城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？【答案】（1）甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株；（2）应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．【解析】（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买（300-x ）株，根据“甲树苗的费用+乙树苗的费用=21000”作为相等关系列方程即可求解；（2）设买x 株甲种树苗，（300-x ）株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，先根据“空气净化指数之和不低于90”列不等式求得x 的取值范围，再根据题意用x 表示出费用，列成一次函数的形式，利用一次函数的单调性来讨论费用的最小值，即函数最小值问题．【详解】（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买（300-x ）株60x+90（300-x ）=21000x=200300-200=100答：甲种树苗买200株，则乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，（300-x ）株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于900.2x+0.6（300-x ）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此时费用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函数，y随x的增大而减少∴当x最大=225时，y最小=-30×225+27000=20250（元）即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于90，费用最小为20250元．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（）A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2【答案】A【解析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1 和∠C 之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1 和∠2 之间的关系．【详解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故选A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．2．到一个已知点P 的距离等于3 cm 的直线可以画（）A．1 条B．2 条C．3 条D．无数条【答案】D【解析】根据到定点的距离等于定长的点的集合可得圆，再根据过每一个都有一条切线，可得答案．【详解】以点P为圆心，以3为半径的圆有无数条切线，故选：D.【点睛】本题考查点到直线的距离，熟练掌握直线的性质是解题关键.3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()A．a＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．32a＞32b D．7a－7b＜0【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质判断即可．详解：A．∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本选项错误；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误；C．∵a＜b，∴32a ＜32b，故本选项错误；D．∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．4．在直角坐标系中，点P ( 2 x - 6 , x - 5 )在第四象限，则x 的取值范围为（）A．3< x < 5 B．-3 < x < 5 C．-5 < x < 3 D．-5 < x <-3【答案】A【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴26050xx⎧⎨⎩－＞－＜，解得：3＜x＜1．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．5．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题可将两个方程相加，得出x+y的整数倍与m之间的关系，然后根据x+y≥0可知m的取值．【详解】的两个方程相加，得3x+3y=2m+1.因为x+y⩾0，所以3x+3y⩾0，即2m+1⩾0，解得.选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组.6．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110°【答案】C【解析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．7．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )A．5B．25C．50D．以上都不对【答案】B【解析】将左边正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，阴影部分的面积恰是一个正方形的面积．8．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m2＝m5B．m5÷m2＝m3C．（2m）3＝6m3D．（m+1）2＝m2+1【答案】B【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=m3，符合题意；C、原式=8m3，不符合题意；D 、原式=m 2+2m+1，不符合题意，故选B ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115 m ，该数值用科学记数法表示为（）A ．51.1510⨯B ．40.11510-⨯C ．711510-⨯D ．51.1510-⨯【答案】D【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】绝对值小于1的正数科学记数法表示的一般形式为10n a -⨯ 50.0000115 1.1510m m -=∴⨯故选D.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法的一般形式.10．下列各数中最大的数是A ．6-B C ．π D ．0 【答案】C【解析】根据负数＜0＜正数，排除A,C ，通过比较其平方的大小来比较B,C 选项.【详解】解：∵25=，29.85π≈，∴60π-<< ，则最大数是π.故选C.【点睛】本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a 、b 有22a b a b >⇔> .二、填空题题11．在平面内，______________________________，这种图形的变换叫做平移．【答案】将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离【解析】根据平移的定义即可得到结论．【详解】解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．【点睛】本题考查了几何变换，平移的定义，熟练掌握平移的定义是解题的关键．12．已知()1230m m x-++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_________．【答案】2【解析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m 的值．【详解】解：∵不等式（m+2）x |m|-1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，∴|m|-1=1，且m+2≠0，解得：m=-2（舍去）或m=2，则m 的值为2，故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键． 13．如图，在ABC ∆中，已知点,D E 分别为,BC AD 的中点2EF FC =，且ABC ∆的面积为18，则BEF ∆的面积为____________.【答案】6【解析】由点D 是BC 的中点，可得△ABD 的面积=△ACD 的面积=12 △ABC ，由E 是AD 的中点，得出△ABE 的面积=△DBE 的面积=14△ABC 的面积，进而得出△BCE 的面积=12△ABC 的面积，再利用EF=2FC ，求出△BEF 的面积．【详解】∵点D 是BC 的中点，∴△ABD 的面积=△ACD 的面积=12△ABC 的面积=9， ∵E 是AD 的中点，∴△ABE 的面积=△DBE 的面积=14△ABC 的面积=4.5， △ACE 的面积=△DCE 的面积=14△ABC 的面积=4.5， ∴△BCE 的面积=12△ABC 的面积=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面积=23×9=6，故答案为：6. 【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于△BCE的面积=12△ABC的面积14．小冬发现：232＝29，（23）2＝1．所以他归纳c b a≥（a b）c，请你举反例说明小冬的结论是错误的，你的反例是_____．【答案】（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【解析】考虑到负数小于正数，只要把底数2换成－2，再验证即可.【详解】解：反例如：（﹣2）23＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，则：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2，故答案为：（﹣2）23＜（(﹣2)3）2．【点睛】本题考查的是利用举反例的方法说明命题是假命题，对本题，考虑到29＞1，只要把底数2换成－2，就有(－2)9＜(－2)6，问题即得解决.15．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____．【答案】垂线段最短【解析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.16．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．【答案】1【解析】根据题目中所给的点的坐标得到AB=8，AB上的高为4，然后根据三角形面积公式计算即可．【详解】∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高为4，∴△ABC 的面积=12 ×8×4=1．故答案为：1.【点睛】本题主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法，根据题目中所给的点的坐标得到三角形的一边即这边上的高的长是解题的关键．17．如图，在ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线相交于点O ，若30A ∠=︒，则BOC ∠=______°【答案】1【解析】根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC 的度数．【详解】∵BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB ）， ∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-30°）=75°， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-75°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．三、解答题18．为了响应政府“绿色出行”的号召，李华选择骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题.（1）李华到达离家最远的地方是几时？此时离家多远？（2）李华返回时的速度是多少？（3）李华全程骑车的平均速度是多少？【答案】（1）（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）李华返回的途中速度为：15千米/小时；（3）李华全程骑车的平均速度为：10千米/小时.【解析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）用离家的距离除以所用时间即可；（3）用李华全程所行的路程除以所用的时间即可．【详解】观察图象可知：（1）李华到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；÷-=千米/小时；（2）李华返回的途中速度为：30(1513)15+÷-=千米/小时.（3）李华全程骑车的平均速度为：(3030)(159)10【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于看懂题中数据.19．作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则. 20．如图，四边形ABCD 中，AE，DF 分别是∠BAD，∠ADC 的平分线，且AE⊥DF 于点O ．延长DF交AB 的延长线于点M ．（1）求证：AB∥DC ；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度数．【答案】（1）见详解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解析】（1）根据角平分线的定义可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根据垂直的定义可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，从而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得证；（2）由AB∥DC可得∠C＝∠MBC，从而得出∠ADC＝72°，再根据角平分线的定义以及三角形内角和公式解答即可．【详解】解：（1）证明：∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，∵AE⊥DF，∴∠AOD＝90°．∴∠DAE+∠ADF＝90°，∴∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠C＝∠MBC．∵∠MBC＝120°，∴∠C＝120°，∵∠BAD＝108°，∴∠ADC＝72°，∴1362CDF ADC∠=∠=︒，∴∠DFE＝180°﹣（∠C+∠CDF）＝24°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质以及及角平分线的定义的运用．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．21．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

浙江省宁波市余姚市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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浙江省宁波市余姚市 2018-2019 学年七年级下学期数学期末
考试试卷
考试时间：**分钟满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号
一
得分
注
意
1、填写答题
2、提前 15 分钟收取答题卡
二
事卡的内
总分
容用
核分人
项
：
2B
铅笔填写
第Ⅰ卷的注释
第Ⅰ卷客观题
评卷人得分
一、单选题（共 12 题)
1. 下列各组数中，是二元一次方程 2x-3y=1 的解的是（）
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A . 1 月至 2 月 B . 2 月至 3 月 C . 3 月至 4 月 7. 下列等式不正确的是（） A . (a+b)(a-b)=a2-b2 B . （a+b）(-a-b)=-(a+b)2 C . (a-b)(-a+b)=-(a-b)2 D . （a-b）(-a-b)=-a2-b2
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________

2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)

2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等；（2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角；（3）相等的角是对顶角；（4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ．－3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ；（2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21．（5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分）运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。

2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案

2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。

………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。

…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。

……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。

…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。

只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。

浙教版2018-2019学年初一数学(下册)期末测试卷及答案

2018-2019学年初一数学（下册）期末测试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内．注意可以
用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列计算正确的是（）
A．（a3）3=a9B．a2+a2=a4 C．（a+1）2=a2+1 D．1+=
2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
3．下列代数式变形中，是因式分解的是（）
A． ab（b﹣2）=ab2﹣ab B．3x﹣6y+3=3（x﹣2y）
C．x2﹣3x+1=x（x﹣3）+1 D．﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2
4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
5．化简的结果是（）
A．﹣x﹣y B．y﹣x C．x﹣y D．x+y
6．803﹣80能被（）整除．
A．76 B．78 C．79 D．82
7．与方程5x+2y=﹣9构成的方程组，其解为的是（）
A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．3x﹣4y=﹣8 D．5x+4y=﹣3
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【精选3份合集】2018-2019年宁波市七年级下学期数学期末复习能力测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】轴对称图形的特点是沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合，中心对称图形的特点是图形绕某点旋转180度后得到的图形与原图形重合，据此分析.【详解】第一个图形等边三角形不是轴对称图形但是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形也是中心对称图形，第三个图形梯形只是轴对称图形但不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形不是中心对称图形.故选B【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.2．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°【答案】B【解析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【详解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C=∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC=180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．3．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】不等式2x>-4，解得x>-2；不等式357x -≤，解得4x ≤；所以不等式组24{357x x --≤＞的解集为24x -<≤， 4取得到，所以在数轴上表示出来在4这点为实心，-2取不到，所以在数轴上表示出来在-2这点为空心，表示出来为选项中B 中的图形，故选B【点睛】本题考查不等式组，解答本题需要考生掌握不等式组的解法，会求不等式的解集，掌握数轴的概念和性质 4．若方程组23529x y ax ay -=⎧⎨-=⎩的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】根据x 与y 互为相反数，得到x+y=0，与方程组第一个方程联立求出x 与y 的值，代入第二个方程求出a 的值即可．【详解】根据题意得：2350x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入29ax ay -=得：a+2a=9，解得：a=3，故选C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 5．下列各数中最小的数是（）A ．5-B ．6-C 37-D 38-【答案】B【解析】直接化简各数，进而得出最小的数．【详解】∵5＜6，37-=37-，38-=-2∴5-＞6-，37-＞-2∵6＞2∴6-＜-2，∴6-最小，故选B.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键．6．4的平方根是( )A ．2B ．±2C ．16D ．±16【答案】B【解析】根据平方根的定义，即可。

浙教版2018-2019学年七年级数学下学期期末测试卷(含答案)

2018-2019学年七年级下学期期末统考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（）．A ．37.210cm -⨯B ．47.210cm -⨯C ．57.210cm -⨯D ．67.210cm -⨯2．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）． 3．下列运算结果为6x 的是（）．A ．33x x +B ．33()xC ．5x x ⋅D ．122x x ÷4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --5．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（）．A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠6．下列分式中，最简分式是（）．A ．22xx y+B ．23x xy xy-C ．224x x +- D ．2121xx x --+7．已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是（）．A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：y m ny x x =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※．则21※的值是（）． A ．3 B ．5 C ．9 D ．119．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为20150.15100ϕ+-（单位：mm ）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；12345l 2l 1l 3②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（）．A ．1个B 2 D ．4个10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）．A ．4台B ．5台C ．6台D ．7台二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．要使分式11x x +-有意义，x 的取值应满足__________． 12．已知二元一次方程142x y +=．若用含x 的代数式表示y ，可得y =__________；方程的正整数解是__________．13．如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到AB CD ∥的是__________（填写编号）．-0.15+0.14φ14．分解因式：34ab ab -=__________．【答案】(21)(21)ab b b +- 15．若分式方程23111k x x-=--有增根，则k =__________． 16．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格点D 处．（1）请画出平移后的图形三角形DEF （B ，C 的对应点分别为点E ，F ），并求三角形DEF 的面积．（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．18．（8分）计算：（1）22132xy x y-；（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦DABCE12345．19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9101(3)3x ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭．20．（10分）解方程（组）（1）5,325;x y x y +=-⎧⎨-=⎩（2）2210442x x x x+-=-+-．21．（10分）如图，已知AB CD EF ∥∥，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：某网络书店14-月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图D A BC EFOM N（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元．②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图图1图2图1碳水化合物矿物质45%蛋白质脂肪55%图2（1）设其中蛋白质含量是(g)x ．脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．2018-2019学年七年级下学期期末统考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（）．A ．37.210cm -⨯B ．47.210cm -⨯C ．57.210cm -⨯D ．67.210cm -⨯【答案】B【解析】科学记数法：将数写成10n a ⨯，110a <≤．2．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）． A ．100000 B ．3 C ．100 D ．300【答案】D【解析】3100300⨯=．3．下列运算结果为6x 的是（）．A ．33x x +B ．33()xC ．5x x ⋅D ．122x x ÷【答案】C【解析】解析：3332x x x +=，339()x x =，56x x x ⋅=，12210x x x ÷=．4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --【答案】A【解析】221681(41)a a a ++=+．5．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（）．A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】B【解析】内错角的定义．6．下列分式中，最简分式是（）．12345l 2l 1l 3A ．22xx y+B ．23x xy xy-C ．224x x +- D ．2121xx x --+【答案】A【解析】233x xy x yxy y--=，22214(2)(2)2x x x x x x ++==-+--，2211121(1)1x x x x x x --==-+--．7．已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是（）．A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>【答案】D【解析】21(3)9a -=-=，11(3)3b -=-=-，0(3)1c =-=，∴b a c <<．8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：y m ny x x =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※．则21※的值是（）． A ．3 B ．5 C ．9 D ．11【答案】C【解析】114m n =+=※，1223m n =+=※， ∴5m =，1n =-，∴1292m n =+=※．9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为20150.15100ϕ+-（单位：mm ）．有下列结论： ①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（）．A ．1个B 2 D ．4个【答案】C【解析】总数为50.150÷=（根）， 20500.4b =÷=，10.10.420.40.040.04a =----=，0.44a b +=． b 对应20个，所以2x =，4x y +=，x y =，由表知，没有直径恰好100，15mm 的轴，合格率为0.420.40.8282%+==，生产1000根中不合格的估计有1000(182%)180⨯-=（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共3个．10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）． A ．4台B ．5台C ．6台D ．7台【答案】D-0.15+0.14φ【解析】依题意：有30230,15315,a b a b +=⨯⎧⎨+=⨯⎩则30.1.a b =⎧⎨=⎩设需x 台机组，则55a b x +=，∴7x =．二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．要使分式11x x +-有意义，x 的取值应满足__________．【答案】1x ≠ 【解析】要使11x x +-有意义，则10x -≠， ∴1x ≠．12．已知二元一次方程142x y +=．若用含x 的代数式表示y ，可得y =__________；方程的正整数解是__________．【答案】22x -2x =，1y =【解析】∵142x y +=， ∴21242x x y ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭，正整数解为2,1.x y =⎧⎨=⎩．13．如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到AB CD ∥的是__________（填写编号）．【答案】②③【解析】平行线的判定．DA BCE1234514．分解因式：34ab ab -=__________．【答案】(21)(21)ab b b +-【解析】324(41)(21)(21)ab ab ab b ab b b -=-=+-．15．若分式方程23111k x x-=--有增根，则k =__________．【答案】32- 【解析】23111k x x -=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，∵方程有增根， ∴10x -=即241k +=， ∴32k =-．16．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．【答案】32【解析】依题意，设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形长为2a ，宽为2b a +，则2 1.75(2)a b a =+解得14a b =，∴大长方形有142432⨯+=（个）小长方形拼成．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格点D 处．（1）请画出平移后的图形三角形DEF （B ，C 的对应点分别为点E ，F ），并求三角形DEF 的面积．（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．【答案】见解析【解析】解：（1）图略111342412234222DEF ABC S S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△△．（2）AD BE ∥且AD BE =．18．（8分）计算：（1）22132xy x y-；（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦【答案】见解析【解析】解：（1）2222222323222x y x yx y x y x y --=．（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦222(4446)2m mn n mn n m m =++--+÷2(46)223m m m m =+÷=+．19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9101(3)3x ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：原式2(1)(1)3(1)3(1)11x x x x x x +--=+++-198711111x x x x x x -+=+==+++++9101(3)33x ⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭时，原式751312=+=--+．20．（10分）解方程（组）（1）5,325;x y x y +=-⎧⎨-=⎩（2）2210442x x x x+-=-+-．【答案】见解析【解析】解：（1）5,325,x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，【注意有①②】2⨯①+②得55x =-，∴1x =-，代入①得4y =-，∴1,4.x y =-⎧⎨=-⎩．（2）2210442x x x x+-=-+-．化简得2210(2)2x x x ++=--，左右同乘2(2)x -，得220x x ++-=，∴0x =，经检验，0x =为原分式方程的解．21．（10分）如图，已知AB CD EF ∥∥，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．【答案】25︒【解析】解：∵AB CD ∥，D A BC EFOM N∴30MCD AMC ∠=∠=︒，同理，80NCD CNE ∠=∠=︒， ∴110MCN MCD NCD ∠=∠+∠=︒． ∵CO 平分MCN ∠， ∴1552NCO MCN ∠=∠=︒， ∴25DCO NCD NCO ∠=∠-=︒．22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：某网络书店14-月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元．②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）1月份绘本类图书的销售额为706% 4.2⨯=（万元）．（2）4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2607%÷=．图略．（3）第一季度销售总额为706250182-+=（万元）． ①正确．1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(628%706%) 4.20.76 4.218.1%⨯-⨯÷=÷≈．图1图22月份到3月份增长率为(5010%628%)628%()0.8%⨯-⨯÷⨯≈．②错误．23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图（1）设其中蛋白质含量是(g)x ．脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．【答案】见解析【解析】解：（1）由题可知，矿物质的质量为1.5(g)y ．碳水化合物的质量为40045% 1.5180 1.5(g)y y ⨯-=-．（2）40055%,180 1.540080%,x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩，解得188,32,x y =⎧⎨=⎩蛋白质质量为188g ．碳水化合物质量为180 1.532132g -⨯=，脂肪质量为32g ，矿物质质量为1.53248g ⨯= （3）蛋白质：188100%47%400⨯=，碳水化合物：80%47%33%-=，图1碳水化合物矿物质45%蛋白质脂肪55%图2脂肪：55%47%8%-=，矿物质：45%33%12%-=．图略．。

浙教版数学2018-2019学年七年级下期期末试卷(含答案)

浙教版2018-2019学年七年级下期数学期末试卷考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．当x ＝2时，分式3x －1的值为（ ▲ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．如图，已知直线a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于（ ▲ ）A ．110°B ．90°C ．70°D ．60°3．下列调查应作全面调查的是（ ▲ ）A ．节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.B ．了解居民对废电池的处理情况.C ．了解现代大学生的主要娱乐方式.D ．某公司对退休职工进行健康检查. 4．计算()32b a 的结果是（ ▲ ）A ．b a 3B ．36b aC ．35b aD ．32b a 5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+425y x y x ，的解为（ ▲ ）A ⎩⎨⎧==；，41y x B ⎩⎨⎧==；，32y x C ⎩⎨⎧==；，23y x D ⎩⎨⎧==．，14y x 6．下列分解因式正确的是（ ▲ ）A ．a ﹣16a 3=（1+4a ）（a ﹣4a 2）B ．4x ﹣8y +4=4（x ﹣2y ）C ．x 2﹣5x +6=（x +3）（x +2）D ．22)1(12--=-+-x x x7．如图，从边长为a +2的正方形纸片中剪去一个边长为a ﹣2的正方形（a ＞2），剩余部分沿线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ▲ ）（第2题图）（第7题图）A ．8aB ．4aC ．2aD ．a 2﹣48．化简xx x -+-2422结果是（ ▲ ） A ．21+x B ． 2+x C ．2-x x D ． 2-x 9．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a ”的数．是．（ ▲ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，直线AB ∥CD ，∠FGH =90°，∠GHM = 40°，∠HMN ＝30°，并且∠EF A 的两倍比∠CNP 大10°，则∠PND 的大小是（ ▲ ）A ．100° B．120° C ．130° D．150°卷 Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．湖州奥体中心于2017年6月10日举行了开幕式并投入使用，整个奥体中心占地31.3公顷，总建筑面积约121000平方米，数字121000用科学记数法表示的结果为 ▲ ． 12．因式分解=-92a ▲ ． 13．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155﹣160厘米的人数的频率是 ▲ ．a -2x9 2y -4x 11 y （第9题图）（第11题图）题图）15（第（第13题图）（第10题图）14．为了奖励兴趣小组的同学，张老师花94元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本17元，《数学趣题》每本6元，则《数学趣题》买了 ▲ 本． 15．如图，将△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，连结CF ．若AE=10cm ，DB=3cm ．则线段CF 的长度为 ▲ cm ．16．有一个运算程序，可以使：当为常数）k k n m (=⊗时，得1-1k n m =⊗+）（，21+=+⊗k n m ）（。

2018-2019学年浙教版七年级数学下册期末考试试卷(解析版)

浙教版七年级数学下册期末考试试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．了解居民对废电池的处理情况C．了解一个班级的数学考试成绩D．了解全国七年级学生的视力情况2．（2分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×1073．（2分）下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2?a3C．a12÷a2D．（a2）34．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（）A．当a∥b时，一定有∠1=∠3 B．当∠1=∠3时，一定有a∥bC．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．当∠2+∠3=180°时，一定有a∥b 5．（2分）若分式的值是零，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣16．（2分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．（2分）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE﹣∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．（2分）如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500 B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500 D．0.4x+0.6y﹣100=5009．（2分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．（a﹣1）2﹣a+1 D．（a+2）2﹣2（a+2）+110．（2分）设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=（a+b）2﹣（a ﹣b）2．则下列结论：①若a*b=0，则a=0或b=0；②不存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；③a*（b+c）=a*b+a*c；④若ab≠０，a*b=8，则÷=．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：ax+ay=．12．（3分）已知是方程2x+my=5的一个解，则m的值是．13．（3分）已知：如图，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1=60°，则∠2的度数是．14．（3分）如图，将边长为3cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm得到，则四边形AA′C′Ｂ的周长是cm．三角形A′B′C′15．（3分）在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是．16．（3分）若a+b=2，且a≠ｂ，则代数式（a﹣）?的值是．17．（3分）若x m=3，x n=﹣2，则x m+2n=．18．（3分）若a+b=10，ab=1，则多项式a3b+ab3的值为．19．（3分）如图，A类、B类卡片为正方形（b＜a＜2b），C类卡片为长方形，小明拿来9张卡片（每类都有若干张）玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形（不重叠也不留缝隙），那么他拼成的大正方形的边长是（用a，b的代数式表示）．20．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），则a4=．若+++…＋=，则n的值为．三、解答题（共50分）21．（8分）计算下列各题（1）+（﹣1）2017﹣（﹣3）0（2）4a2b?（﹣3b2c）÷（2ab3）．22．（8分）解方程（组）（1）（2）=3﹣．23．（8分）分解因式（1）2x2﹣2（2）（a2+4）2﹣16a2．24．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．25．（8分）某学校为了了解该校学生对“社会主义核心价值观”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C，D四类．A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不太熟悉”，D表示“不熟悉”．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次随机抽查的人数为人，m=%，n=%．（2）补全条形统计图中“Ｃ类”的空缺部分．（3）若该校共有1200人，请你估计该校D类学生的人数，并给这些学生提一条建议．26．（10分）为了建设“美丽嵊州”，嵊义线两侧绿化提质改造工程如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树木，已知3棵甲种树木和2棵乙种树木共需700元；1棵甲种树木和3棵乙种树木共需700元．（1）求甲种树木、乙种树木每棵分别是多少元．（2）该施工队某天计划种植300棵树木，为了尽量减少对嵊义线交通的影响，实际劳动中每小时种植的数量比原计划多20%，结果提前1小时完成，求原计划每小时种植多少棵树．四、附加题（每小题10分，共20分）27．（10分）已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，M N之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：①的值不变；②∠GEN﹣∠BDF的值不变．其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．28．（10分）阅读下列材料：已知实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）=63，试求x2+y2的值．解：设x2+y2=a，则原方程变为（a+1）（a﹣1）=63，整理得a2﹣1=63，a2=64，根据平方根意义可得a=±8，由于x2+y2≥０，所以可以求得x2+y2=8．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：（1）已知实数x，y满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求x+y的值．（2）填空：①分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1=．②已知关于x，y的方程组的解是，关于x，y的方程组的解是．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解一批灯管的使用寿命B．了解居民对废电池的处理情况C．了解一个班级的数学考试成绩D．了解全国七年级学生的视力情况【解答】解：A、了解一批灯管的使用寿命调查具有破坏性适合抽样调查，故A 不符合题意；B、了解居民对废电池的处理情况调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一个班级的数学考试成绩适合普查，故C符合题意；D、了解全国七年级学生的视力情况调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．2．（2分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×10﹣6B．6.9×10﹣7C．69×10﹣8D．6.9×10710﹣7，【解答】解：0.00 000 069=6.9×故选：B．3．（2分）下列计算中，结果是a6的是（）A．a2+a4B．a2?a3C．a12÷a2D．（a2）3【解答】解：∵a2+a4≠ａ6，∴选项A的结果不是a6；∵a2?a3=a5，∴选项B的结果不是a6；∵a12÷a2=a10，∴选项C的结果不是a6；∵（a2）3=a6，∴选项D的结果是a6．故选：D．4．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（）A．当a∥b时，一定有∠1=∠3 B．当∠1=∠3时，一定有a∥bC．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．当∠2+∠3=180°时，一定有a∥b 【解答】解：A、∴a∥b，∴∠1=∠3，符合平行线的性质，故本选项正确；B、∵∠1=∠3，∴a∥b，符合平行线的判定定理，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故本选项正确；D、无论a与b位置关系如何，∠2+∠3=180°不变，故本选项错误．故选D．5．（2分）若分式的值是零，则x的值为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：依题意得：x﹣1=0，解得x=1，，符合题意，当x=1时，分母x+2=3≠０故选：A．6．（2分）二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为．故选C．7．（2分）如图，将图1的长方形ABCD纸片沿EF所在直线折叠得到图2，折叠后DE与BF交于点P，如果∠BPE﹣∠AEP=80°，则∠PEF的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：AE∥BP，∴∠BPE+∠AEP=180°①．∵∠BPE﹣∠AEP=80°②，∴①﹣②得，∠AEP=50°，∴∠PEF==65°．故选C．8．（2分）如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500 B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500 D．0.4x+0.6y﹣100=500【解答】解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500．故选A．9．（2分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+a C．（a﹣1）2﹣a+1 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【解答】解：A、原式=（a+1）（a﹣1），故A不符合题意；B、原式=a（a+1），故B不符合题意；C、原式=（a﹣1）（a﹣1+1）=a（a﹣1），故C符合题意；D、原式=（a﹣1）2，故D不符合题意；故选：C．10．（2分）设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：a*b=（a+b）2﹣（a ﹣b）2．则下列结论：①若a*b=0，则a=0或b=0；②不存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；③a*（b+c）=a*b+a*c；④若ab≠０，a*b=8，则÷=．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【解答】解：①∵a*b=0，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=0，a2+2ab+a2﹣a2﹣b2+2ab=0，4ab=0，∴a=0或b=0，故①正确；②∵a*b=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，∴a2+4b2=4ab，∴a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2=0，∴a=2b时，满足条件，∴存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故②错误，③∵a*（b+c）=（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2=4ab+4ac，又∵a*b+a*c=4ab+4ac∴a*（b+c）=a*b+a*c；故③正确．④∵若ab≠０，a*b=8，∴4ab=8，∴ab=2，∴则÷=×==，故④正确，故选B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：ax+ay=a（x+y）．【解答】解：ax+ay=a（x+y）．故答案为：a（x+y）．12．（3分）已知是方程2x+my=5的一个解，则m的值是3．【解答】解：∵是方程2x+my=5的一个解，∴代入得：﹣4+3m=5，解得：m=3，故答案为：3．13．（3分）已知：如图，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1=60°，则∠2的度数是120°．【解答】解：∵直线a⊥m，直线b⊥m，∴a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案为120°．14．（3分）如图，将边长为3cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移2cm得到的周长是13cm．三角形A′B′C′，则四边形AA′C′Ｂ【解答】解：∵平移距离是2cm，∴AA′=BB′=2cm，∵等边△ABC的边长为3cm，∴B′C′=BC=3cm，∴BC′=BB′+B′C′=2+3=5cm，∵四边形AA′C′Ｂ的周长=3+2+5+3=13cm．故答案为：13．15．（3分）在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是10．【解答】解：根据题意得：50×0.2=10，则这组数据的频数是10，故答案为：1016．（3分）若a+b=2，且a≠ｂ，则代数式（a﹣）?的值是2．【解答】解：原式=?=?=a+b．当a+b=2时，原式=2．故答案是：2．17．（3分）若x m=3，x n=﹣2，则x m+2n=12．【解答】解：∵x m=3，x n=﹣2，∴x m+2n=x m×x2n=3×（﹣2）2=12．故答案为：12．18．（3分）若a+b=10，ab=1，则多项式a3b+ab3的值为98．【解答】解：∵a+b=10，ab=1，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2﹣2ab]=1×[102﹣2×1]=98，故答案为：98．19．（3分）如图，A类、B类卡片为正方形（b＜a＜2b），C类卡片为长方形，小明拿来9张卡片（每类都有若干张）玩拼图游戏，他发现用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形（不重叠也不留缝隙），那么他拼成的大正方形的边长是2a+b （用a，b的代数式表示）．【解答】解：如图，∵所求正方形的面积=4a2+b2+4ab=（2a+b）2，∴所求正方形的边长为2a+b．故答案为：2a+b．20．（3分）现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），则a4=20．若+++…＋=，则n的值为2017．【解答】解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=2n（n≥２），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…a n=n（n+1）．∵+++…＋=﹣+﹣+﹣+…＋﹣=﹣=，∴=﹣，解得n=2017．故答案为20；2017．三、解答题（共50分）21．（8分）计算下列各题（1）+（﹣1）2017﹣（﹣3）0（2）4a2b?（﹣3b2c）÷（2ab3）．【解答】解：（1）原式=32﹣1﹣1=9﹣2=7（2）原式=﹣12a2b3c÷（2ab3）=﹣6ac22．（8分）解方程（组）（1）（2）=3﹣．【解答】解：（1），①×3﹣②得：11y=﹣11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；（2）去分母得：x=3x﹣12+2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．23．（8分）分解因式（1）2x2﹣2（2）（a2+4）2﹣16a2．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）（2）原式=（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）=（a﹣2）2（a+2）224．（8分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°．（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）AC∥DG．理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD=180°，，又∵∠1+∠2=180°∴∠ACD=∠2，∴AC∥DG．（2）∵AC∥DG，∴∠BDG=∠A=40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB=2∠BDG=80°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD=∠BDC﹣∠A=80°﹣40°=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°．25．（8分）某学校为了了解该校学生对“社会主义核心价值观”的熟悉程度，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为A，B，C，D四类．A表示“非常熟悉”，B表示“比较熟悉”，C表示“不太熟悉”，D表示“不熟悉”．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次随机抽查的人数为50人，m=26%，n=14%．（2）补全条形统计图中“Ｃ类”的空缺部分．（3）若该校共有1200人，请你估计该校D类学生的人数，并给这些学生提一条建议．【解答】解：（1）由题意可得，本次随机抽查的人数为：20÷40%=50，m=13÷50=0.26=26%，n=7÷50=0.14=14%，故答案为：50，26，14；（2）C类的人数为：50﹣13﹣20﹣7=10，补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校D类学生的人数为：1200×14%=168，即该校D类学生的人数是168，建议是：这部分学生应该加强学习，明确什么是社会主义核心价值观．26．（10分）为了建设“美丽嵊州”，嵊义线两侧绿化提质改造工程如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树木，已知3棵甲种树木和2棵乙种树木共需700元；1棵甲种树木和3棵乙种树木共需700元．（1）求甲种树木、乙种树木每棵分别是多少元．（2）该施工队某天计划种植300棵树木，为了尽量减少对嵊义线交通的影响，实际劳动中每小时种植的数量比原计划多20%，结果提前1小时完成，求原计划每小时种植多少棵树．【解答】解：（1）设甲种树木每棵是x元，乙种树木每棵是y元，依题意有，解得．故甲种树木每棵是100元，乙种树木每棵是200元；（2）设原计划每小时种植z棵树，依题意有﹣=1，解得z=50，经检验，z=50是原方程组的解，且符合题意．故原计划每小时种植50棵树．四、附加题（每小题10分，共20分）27．（10分）已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：①的值不变；②∠GEN﹣∠BDF的值不变．其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．【解答】解：（1）∠C=∠1+∠2．理由：如图1，过C作CD∥PQ，∵PQ∥MN，∴CD∥MN，∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2．（2）∵∠AEN=∠A=30°，∴∠MEC=30°，由（1）可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，∴∠PDC=90°﹣∠MEC=60°，∴∠BDF=∠PDC=60°；（3）结论①的值不变是正确的，设∠CEG=∠CEM=x，则∠GEN=180°﹣2x，由（1）可得，∠C=∠CEM+∠CDP，∴∠CDP=90°﹣∠CEM=90°﹣x，∴∠BDF=90°﹣x，∴==2（定值），即的值不变，值为2．28．（10分）阅读下列材料：已知实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣1）=63，试求x2+y2的值．解：设x2+y2=a，则原方程变为（a+1）（a﹣1）=63，整理得a2﹣1=63，a2=64，根据平方根意义可得a=±8，由于x2+y2≥０，所以可以求得x2+y2=8．这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式、多项式，可以达到化繁为简的目的．根据阅读材料内容，解决下列问题：（1）已知实数x，y满足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求x+y的值．（2）填空：①分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1=（x+2）4．②已知关于x，y的方程组的解是，关于x，y的方程组的解是或．【解答】解：（1）设2x+2y=a，则原方程变为（a+3）（a﹣3）=27，整理，得：a2﹣9=27，即a2=36，解得：a=±6，6，则2x+2y=±∴x+y=±3；（2）①令a=x2+4x+3，则原式=a（a+2）+1=a2+2a+1=（a+1）2=（x2+4x+4）2=（x+2）4；②由方程组得，整理，得：，∵方程组的解是，∴x﹣1=±3，且y=5，解得：或，故答案为：（x+2）4，或．。

2018—2019学年度第二学期期末七年级数学试卷

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷七年级数学（总分：100分作答时间：100分钟）一、单项选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1的算术平方根是（） A ．0B ．1C ． 1D ．±12．下列是二元一次方程的是（）A ．x +8y ＝0B ．2x 2＝y C ．y +＝2 D ．3x ＝10 3．下列各式中，正确的是（） A ．＝±4 B ．C ．D ．4．如图，不能推出a ∥b 的条件是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠4C ．∠2＝∠3D ．∠2+∠3＝180° 5．以下问题，适合用全面调查的是（）A ．调查某一电视节目的收视率B ．调查一批冷饮的质量是否合格C ．调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D ．调查我国中学生的节水意识 6．如图，要把小河里的水引到田地A 处，则作AB ⊥l ，垂足为点B ，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．过一点可以作无数条直线 7．下列不等式变形中，错误的是（） A ．若 a<b ，则 a +c<b +c B ．若 a +c<b +c ，则 a<b C ．若 a<b ，则 ac 2<bc 2D ．若 ac 2<bc 2，则 a<b8．不等式3x ﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．9．在平面直角坐标中，点M （﹣2，3）到y 轴的距离为（） A ．3B ．2C ．﹣3D ．﹣210．如图，把图中以点A 为圆心的圆经过平移得到以点O 为圆心的圆，如果左图中圆A 上一点P 的坐标为（m ，n ），那么平移后在右图中的对应点P ′的坐标为（） A ．（m +2，n +1） B ．（m ﹣2，n ﹣1） C ．（m ﹣2，n +1） D ．（m +2，n ﹣1）二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，△ABC 平移得到△A ′B ′C ′，已知∠B ＝45°， ∠C ′＝70°，∠A ＝． 12．若，则a +b ＝．13．已知点M 在第四象限，其坐标是（x ，y ），且x +y ＝0．试写出2个满足这些条件的点：． 14．若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b＝．15．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a 的值是．16．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文．如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文．甲、乙各带了多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为．17．若关于x 的一元一次不等式组有解，则a 的取值范围是．18．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．三、解答题（本题共7小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）19．（本题满分6分）（1）计算+﹣．（2）解方程组．20．（本题满分6分）解不等式组并写出它的整数解．21．（本题满分6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么AC与DF平行吗？说明你的理由．22．（本题满分6分）已知点A（﹣3，0），点C（0，3）且点B的坐标为（﹣1，4），计算△ABC的面积．23．（本题满分7分）某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：在现有条件下，这15位村民全部参与种植，问：应承包多少公顷土地使资金正好够用？24．（本题满分7分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解“，“C．了解一些”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）这次调查的市民人数为人，m＝，n＝．（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）若该市共有20万人，请估算该市对“社会主义核心价值观”知晓程度为“A．非常了解”的有多少万人。

2018-2019学年浙教版七年级下册期末数学测试卷及答案

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+46．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．147．关于x 的方程=有增根，则k 的值是（）A ．2B ．3C ．0D ．﹣3 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A ．B ．C ．D ． 9．已知a ﹣b=3，b ﹣c=﹣4，则代数式a 2﹣ac ﹣b （a ﹣c ）的值为（） A ．4 B ．﹣4 C ．3 D ．﹣310．已知关于x 、y 的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x +y=4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= ．12．分解因式：2x 3﹣8xy 2= ．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=度．15．已知﹣=3，则分式的值为．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=度．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义判断即可．【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2+4x+4=（x+2）2，故选C2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；C、底数不变指数相加，故C错误；D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．故选：B．4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3÷（﹣4x）=﹣3x2，﹣8x2÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．【解答】解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）=﹣3x2+2x﹣4；故选A．6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C7．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．【解答】解：∵方程有增根，∴x﹣3=0．解得：x=3．方程=两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，将x=3代入得：k=3﹣1=2．故选：A．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1，当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，故选D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= 1.36×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000136=1.36×10﹣6，故答案为：1.36×10﹣6．12．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=70度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°．故答案为：70．15．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．【考点】分式方程的应用．【分析】设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m﹣1）然后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n 人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．所以n==22+，因为n为自然数，所以为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）【考点】多项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算负整数指数幂、零次幂、乘方，然后再计算有理数的加减即可；（2）利用完全平方公式计算）（2m﹣3）2，利用多项式乘以多项式法则计算（4m+1）（m﹣2），然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9+1﹣8=2；（2）原式=4m2﹣12m+9﹣（4m2﹣8m+m﹣2），=4m2﹣12m+9﹣4m2+8m﹣m+2，=﹣5m+11．18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①﹣②得，﹣3n=6，解得，n=﹣2，把n=﹣2代入②得，m=，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得5﹣x﹣1=x﹣3，整理得，﹣2x=﹣7，解得，x=，检验：当x=时，（x﹣3）≠0，∴x=是原方程的解．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可．【解答】解：=÷（﹣）=÷=×=，取a=3，代入可得==2．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用C品牌粽子的个数除以C品牌粽子所占百分比可得商场今年端午节共销售粽子数；（2）首先利用粽子总数减去A、C品牌粽子数可算出B品牌粽子数，然后再画图即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用样本估计总体的方法可得今年端午节期间销售B品牌粽子所占比例为，然后再乘以120000即可．【解答】解：（1）商场今年端午节共销售粽子数：1200÷50%=2400（个），故答案为：2400；（2）B品牌粽子数：2400﹣400﹣1200=800（个），如图所示；（3）A品牌粽子所对应的圆心角的度数：×360°=60°；（4）120000×=40000（个），答：估计B品牌粽子售出40000个．21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）如图1，根据平角定义表示∠ECB=180°﹣α，由角平分线定义得：∠DCB=90°﹣α，最后根据平行线性质得结论；（2）作平行线，根据平行线的性质得：∠BAE=∠ABH=90°和∠1+∠CBH=180°，所以∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=270°；（3）作辅助线，根据外角定理和四边形的内角和360°列式后可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACE=α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB==90°﹣α，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90°﹣α；（2）如图2，过B作BH∥AE，∵BA⊥AE，∴∠BAE=∠ABH=90°，∵CD∥AE，∴BH∥CD，∴∠1+∠CBH=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°；（3）延长图中线段，构建如图所示的三角形和四边形，由外角定理得：∠9=∠1+∠2，∠BAC=∠9+∠8=∠1+∠2+∠8，∵∠5=50°，∠7=80°，∴∠6+∠GDH=130°，∵∠3=40°，∴∠AFE=140°，∵∠BAC+∠4+180°﹣∠GDH+140°=360°，∴∠BAC+∠4﹣∠GDH=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠8﹣130°+∠6=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170°，故答案为为：170．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab==4﹣3=1，∴a﹣b=±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1=0，方程两边都除以x得：，∴，∴．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得： +100=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7﹣6）+×（﹣6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n﹣20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．2017年4月18日。

浙江省宁波市七年级下学期数学期末试卷

浙江省宁波市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·太原期中) 下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列调查方式，正确的是（）A . 了解我市居民每户日平均食品消费支出，采用普查方式B . 了解某一天离开温州市的人口流量，采用抽样调查C . 了解全班同学本周末参加社区活动时间，采用抽样调查D . 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式3. （2分） (2019八上·金堂期中) 在-2，，，0，这四个数中，为无理数的是（）A . -2B .C .D .4. （2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 3D . 55. （2分）(2020·兰州模拟) 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（）A . 55°B . 75°C . 100°D . 125°6. （2分）下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018七下·农安期末) 若是方程3x+ay＝1的解，则a的值是（）A . a＝1B . a＝﹣1C . a＝2D . a＝﹣28. （2分）已知，若为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，则a的值为（）A . 0或1B . 1或－1C . 0或－1D . 09. （2分）已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A . 2a+2b+abB . -abC . -2a-2b+abD . -2a+ab10. （2分） (2020七上·吴兴期末) 下列选项中，正确的是（）A . 若a2=b2 ，则a=bB .C . 2a+3b=5abD . 一个数的绝对值一定是正数11. （2分） (2017七下·阳信期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°12. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A . 3B . 5C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）的平方根为________14. （1分）一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________15. （1分） (2020七下·抚宁期中) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是________．16. （2分）(2019·邹平模拟) 已知二元一次方程组，则x-y=________．17. （1分） (2017七上·召陵期末) 已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．18. （1分） (2017七下·揭西期中) 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________度．三、解答题 (共7题；共51分)19. （5分） (2017九下·莒县开学考) 计算题：（1）计算: (-1)3+ - ；（2）化简： .20. （2分）(2020·岑溪模拟) 解不等式组：，把解集在数轴上表示出来.21. （5分） (2019七上·琼中期末) 列方程解应用题.世界读书日，某书店举办图书展.已知《词典》和《字典》两本书的标价总和是150元，《词典》按标价的50%出售，《字典》按标价的60%出售，王明花了80元买了这两本书，求这两本书的标价各是多少元.22. （5分）如图，AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥BC，垂足为F，∠1+∠2=180°．∠CGD 与∠BAC相等吗？为什么？23. （12分） (2020七下·北京月考) 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整：并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．（3）已知该校共有学生1600人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？24. （15分） (2020八上·包河期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-4，1)，C(-1，-1)（1）直接写出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；（3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标；25. （7分） (2020八上·重庆开学考) 在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”.定义，对于三位自然数，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余2，则称这个自然数为“美数”.例如：365是“美数”，因为都不为0，且被6除余2；158不是“美数”，因为被5除余4.（1）判断：779________“美数”，436________“美数”(填“是”或“不是”)（2） 400以内，个位数字比百位数字大的所有“美数”为________（3）求出十位数字为5且被3整除的所有“美数”.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共51分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。