九年级数学上册234用样本估计总本新版冀教版
冀教版数学九年级上册23.4 用样本估计总体
灯泡只数 30
30
40
则这批灯泡的平均使用寿命为 124 h.
解析 题中使用寿命x(h)的组中值分别为80,120,160,估计这 批灯泡的平均使用寿命是80 30 120 30 160 40 =124(h).
100
3.(新独家原创)(教材变式·P27例2)赵县雪花梨果形端正,色 泽鲜艳,果肉洁白如玉,与“赵州桥”齐名天下.今年嘉琪家 承包的梨园喜获丰收,嘉琪想估计今年梨园的收入,她从中任 选10棵树采摘梨子,称得每棵树所产梨子的质量如下表:
7.(情境题·现实生活)(2023上海中考,16,★★☆)垃圾分类
(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价
值以及对环境的影响,并根据不同处置方式的要求,分成属性
不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计
图所示,已知可回收垃圾共收集60吨,且全市人口约为试点区
域人口的10倍,那么估计全市可收集的干垃圾总量为
1 5. 00吨
解析 该市试点区域的垃圾总量为60÷(1-50%-29%-1%)= 300(吨),估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50%= 1 500(吨).
8.(2020宁夏中考,22,★☆☆)某家庭记录了未使用节水龙头20天 的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头20天的日用水量 数据,得到频数分布表如下:
(1)数据整理,补全下表:
小麦品种 平均数
众数
中位数
方差
甲
95
14
3
乙
95
95
1
(2)通过比较方差,估计哪种小麦整体长势比较整齐.
解析 (1)将甲种成熟期小麦的株高情况由小到大排列,为9
1,94,95,96,96,98,
最新冀教版初中数学九年级上册《23.4 用样本估计总体》精品教案
23.4 用样本估计总体引入：我们本章学习的内容是统计学，我们运用统计学解决一个具体问题，要分几个步骤？首先是数据的收集，然后是数据的分析。
我们之前的课程已经学习了怎么收集数据，今天我们要开始学习怎么分析我们得到的数据，来解决一个实际问题。
（看问题，图片）面对这样一个现状，我们该如何节约用水？政府部门提了这么一个设想：（看问题）问题的提出：该如何确定a呢？能不能太高？——失去节约用水的意义。
（由学生回答）能不能太低？——影响居民的正常生活。
（由学生回答）所以，我们希望大部分的居民用水量应该低于a，而小部分的居民用水量高于a，这样即不影响居民正常生活，又能达到节水的效果。
既然要求大部分居民的用水量在a以下，小部分在a以上，我们就需要了解本市居民的用水量情况，更准确地说，我们要知道用水量在哪些范围内较多，哪些范围内较少，或者说大部分集中在哪些范围内。
即了解居民用水的整体“分布”。
这类似于我们考完试，分析班级的成绩分布。
那我们可以通过什么方法来了解用水情况？——抽样（若学生提出普查则加以说明）数据的处理：我们通过合理的抽样方法，获得了100位居民某年的月平均用水量。
（得到用水量表格）刚才我们说过要了解用水的整体分布吧，就是在哪些范围内较多，哪些范围内较少？如果就给你一个表格，这么多数据一放，你能看清吗？（由学生回答，发现只能大致看出最大值，最小值，以及１点几和２点几的用水量都“比较多”，但具体就不清楚了。
）看不清，就要对表格的数据进行整理与分析，你们初中有没有学过拿到这么一大堆数据可以怎么处理，分析？（学生回答频数分布表）回顾初中熟悉的——频数分布表。
初中的频数分布表是如何制作的？数据的处理过程：（由学生回答，让一名学生起来回答，如果忘记了，可以让他参考书本中的过程在一一说出。
）过程：（将６个处理数据的步骤完整得留在黑板上。
）步骤1、找出最大最小值（过大或过小的区间都没有意义）步骤2、确定组距与组数（1）起始区间是不是一定要从0.2开始？（留给学生一定的思考时间，可以提问学生回答！）——可以从0开始，一是为了方便，二是实际意义。
九年级数学上册 23.4 用样本估计总体同步练习 (新版)冀教版
23.4 用样本估计总体基础巩固JICHU GONGGU1．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(小时) 6 7 8 9学生人数(个) 8 6 4 2据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是________小时．2．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是______．3．某校在“爱护地球绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树造林．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量(单位：棵) 4 5 6 8 10人数30 22 25 15 8则这100名同学平均每人植树________棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是________棵．4．某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：克)分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；(2)若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？5．王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山杨梅的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？能力提升NENGLI TISHENG6．经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)k g的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下(单位：k g)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)k g的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量(颗) 平均数方差A 4.990 0.103B 4.975 0.093(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好．7．某班45名学生的体重记录如下(单位：千克)：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50(1)某人采用随机抽样的方法抽到了5名学生的体重如下：(单位：千克)48，51，57，56，58.请计算这个样本的平均数和方差．(2)某人采用随机抽样的方法抽到了10名学生的体重如下：(单位：千克)42，46，51，48，56，49，50，50，41，49.请计算这个样本的平均数和方差．(3)请比较(1)和(2)的结果，你认为采用哪种随机抽样方式估计更可靠．8．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500m L 的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.剩约13；C.剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图(2)中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500m L/瓶)有多少瓶？(可使用科学计算器)参考答案1．7 点拨：这20名学生每天的平均睡眠时间是6×8＋7×6＋8×4＋9×220＝7(小时)，据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是7小时．2．小李 点拨：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李．3．5.8 5800 点拨：平均每人植树的棵数为1100×(4×30＋5×22＋6×25＋8×15＋10×8)＝5.8(棵)；用样本估计总体，用样本平均数乘以总体中数据的总个数，估计该校学生的植树总数是5.8×1000＝5800(棵)．4．解：(1)x ＝110×(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98＋110)＝105(克)．由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克；(2)410×100%＝40%，900×40%＝360(千克)． 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360千克． 5．解：(1)x 甲＝40，x 乙＝40，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)．(2)s 2甲＝14×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，s 2乙＝14×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克2)，∴s 2甲>s 2乙.所以乙山上的杨梅产量较稳定． 6．解：(1)16 10(2)从优等品数量的角度看，因A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A 技术较好； 从平均数的角度看，因A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5k g ，所以A 技术较好； 从方差的角度看，因B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B 技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5k g ，因而更适合推广A 种技术．7．解：(1)x 1＝15×(48＋51＋57＋56＋58)＝54(千克)，s 21＝15×[(48－54)2＋(51－54)2＋(57－54)2＋(56－54)2＋(58－54)2]＝14.8.(2)x 2＝110×(42＋46＋51＋48＋56＋49＋50＋50＋41＋49)＝48.2(千克)，s 22＝110×[(42－48.2)2＋(46－48.2)2＋…＋(41－48.2)2＋(49－48.2)2]＝17.16.(3)采用第(2)种随机抽样的方式更可靠，因为(2)中的样本容量更大一些． 8．解：(1)根据所给扇形统计图可知，剩约13的人数是总人数的50%，∴25÷50%＝50，参加这次会议的总人数为50人． ∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形圆心角的度数为36°， 补全条形统计图如下：(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：⎝ ⎛⎭⎪⎫25×13×500＋10×500×12＋5×500÷50 ＝275003÷50≈183(毫升)； (3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400人～3600人，则浪费矿泉水约为3000×183÷500＝1098(瓶)．。
最新冀教版九年级数学上册精品课件23.4 用样本估计总体
• 第二级 天5路公• 共第汽三级车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
• 第四级
载客• 第量五级/人
组中值 频数（班次）
2019/8/27
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
3 5 20 22 18 15
4
单注意击此处编母版标题样式
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小
•组单的击两此个处端编点辑的母数版的文平本均样数式．
• 第二级
1+21
• 第三1≤级 x＜21 的组中值= 2 =11
• 第四级
载客• 第量五/级人
组中值 频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
• 第四级
150，152，155• ，第1五5级3，157．你能估计出平均每棵树的梨的个
数吗？
x= 150 2+152+153+154+155 3+157+159 =154 10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
2019/8/27
17
单击此处编母版标题样式 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，
• 单击此乙处（千编克辑）母版21文本2样4 式 19 20
（•3）第甲二、级乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？ 解•：第x_甲•三=第2级1四•，级第五x级乙=21
s2 甲
14（[ 2521）2（ 1821）2（ 20
21）2（ 21
21）2]
6.5
s2 乙
【冀教版九年级数学上册教案】23.4用样本估计总体
23.4 用样本预计整体教课目的【知识与能力】1.领会样本和整体的关系 , 会用样本均匀数预计整体均匀数 .2.会计算样本方差 , 能用样本方差预计整体方差 .3.理解统计知识在实质生活中的应用.【过程与方法】1. 经过解决详细的实质问题进一步学惯用样本预计整体的方法 , 认识统计在社会生活及科学领域中的应用 , 并能解决一些简单的实质问题 .2.经过解决实质问题 , 领会从特别到一般的数学思想方法 , 经过感性认识帮助学生理解统计在实质生活中的作用 .3. 经过学生亲自经历解决实质问题的过程, 提升学生剖析问题、解决问题的能力.【感情态度价值观】1.经过应用数学和解决实质问题 , 使学生体验数学学习的乐趣 , 加强自信心 .2.经过小组合作活动 , 培育学生的合作意识 , 激发学生学习兴趣 , 体验成功的快乐 .教课重难点【教课要点】能用样本的均匀数和方差预计整体的均匀数和方差.【教课难点】领会样本预计整体的思想.课前准备多媒体课件、每个组长计算本组学生身高的均匀值.教课过程一、新课导入：导入一 :【课件展现】从甲、乙两种农作物里各抽取10 株苗 , 分别测得它们的苗高以下:( 单位cm)甲 :9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙 :8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.(1)分别算出甲、乙两种农作物苗高的均匀值、中位数、众数和方差;(2)哪一种农作物苗长得比较齐整?【师生活动】学生独立达成 , 小组内沟通答案 , 学生回答 , 教师评论 ,导出课题 .[ 导入语 ] 你能预计甲、乙两种农作物高的均匀值约为多少吗?你能预计哪一种农作物比较齐整吗 ?这就是我们今日要学习的内容.导入二 :复习发问 :1.什么叫均匀数 ?怎样计算一组数据的均匀数?2.什么是方差 ?怎样计算一组数据的方差?3.一箱优良苹果共50 个 , 从中随意拿出 2 个 , 用这两个苹果的均匀质量预计这箱苹果的均匀质量 , 你以为这样预计正确吗?任取 5 个呢 ?任取 10 个呢 ?【师生活动】学生思虑回答, 教师评论 , 对问题 3 的回答 , 教师让学生初步领会样本容量对整体均匀数的影响.[ 设计企图 ]经过复习均匀数、方差等相关观点, 为本节课的学习做好铺垫, 同时创建生活实质问题为背景, 既稳固均匀数、众数、中位数和方差的计算方法, 又依据该背景直接导出本节课的课题.二、新知建立：[ 过渡语 ] 在“数据的采集与整理”一章中, 我们已经学习了怎样用样本数据信息预计整体的散布 . 在本节课,我们来认识用样本均匀数( 或方差 ) 预计整体均匀数 ( 或方差 ) 的统计方法 .共同研究样本均匀数和方差预计整体均匀数和方差【课件展现】为了预计全校初中女生的均匀身高, 九年级 ( 一 ) 班 8 个课外学习小组采用随机抽样的方法, 分别抽取容量为25和 100的样本 , 样本均匀数用和表示,结果(单位:cm) 以下表 :小组23456781序号158. 161. 160. 160. 160. 160. 159. 159.55209405160. 159. 160. 159. 159. 161. 159. 160.00538068思路一【师生活动】每个小组代表说出本构成员的均匀身高,师生共同计算出全班学生的平均身高 , 教师指引学生思虑 , 任取两个组同学的身高的均匀值与全班身高均匀值比较, 任取四个组、六个组同学的身高的均匀值与全班学生身高的均匀值比较, 让学生领会人数越多 , 均匀值越靠近全班学生身高的均匀值 .【学生活动】自主学习课本26 页内容 , 并思虑以下问题 :1.样本容量不一样 , 算得的样本均匀数相同吗 ?2 当样本容量较小时 , 样本均匀数与整体均匀数的差别较大仍是较小?.3.样本容量增添时 , 样本均匀数更靠近于哪个数值?这个数值与整体均匀数有没相关系?【师生活动】小组内合作沟通 , 教师在巡视中帮助有困难的学生, 小组代表讲话 , 教师评论 , 并概括总结.思路二【课件展现】把获得的样本均匀数标在数轴上, 以下图.【师生活动】教师指引学生察看数轴上的数据散布, 提出问题 :(1)对容量相同的不一样样本 , 算得的样本均匀数相同吗 ?(2)察看上图 , 在两组样本均匀数中 , 哪一组样本均匀数的颠簸较小?这样表现了什么样的统计规律 ?(3) 假如整体身高的均匀数为160. 0 cm, 哪一组样本均匀数整体上更靠近160. 0 cm?【师生活动】学生独立思虑后, 小组内合作沟通, 教师巡视中实时帮助有困难的学生小组代表讲话 , 并解说原因 , 其余构成员怀疑、增补完好, 教师评论 , 指引学生概括.【课件展现】,1.样本均匀数有不确立性: 相同的样本容量, 不一样样本的均匀数一般也不相同.2.样本均匀数有稳固性样本的均匀数的颠簸变小: 当样本容量较小时, 差别可能还较大. 可是当样本容量增大时, 渐渐趋于稳固 , 且与整体的均匀数比较靠近.,3.在实质中常常用样本的均匀数预计整体的均匀数, 相同的道理我们也用样本的方差估计整体的方差 .追加发问 :1.什么样的实质问题中我们能够采纳样本均匀数、方差预计整体均匀数、方差?( 有损坏性或整体数目许多时)2.你能举出实质生活中有哪些用样本预计整体的实例吗?【师生活动】学生各抒己见 , 教师多鼓舞学生回答并评论, 活跃讲堂氛围.[ 设计企图 ]经过自主学习、独立思虑、小组合作沟通等数学活动, 让学生亲自经历活动, 领会样本均匀数的不确立性和稳固性, 同时领会用样本预计整体的重要作用, 感觉数学与实质生活亲密联系, 提升学生的发散思想.例题解说【课件展现】( 教材 27 页例 1) 工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴 , 从某天加工的轴中随机抽取了10 件 , 测得其直径 ( 单位 :mm)以下 :20.119.920 320.219.8.19. 7 19. 920. 3 20. 019. 8(1) 计算样本均匀数和样本方差.(2) 求整体均匀数和整体方差的预计值.2(3) 规定当方差不超出0. 05 mm 时, 车床生产状况为正常. 判断这台车床的生产状况能否正常 .思路一【师生活动】学生独立达成后, 小组内沟通答案, 学生代表板书解答过程, 教师评论总结.解 :(1) 样本均匀数为×(20 . 1+19. 9+ +19. 8)=20(mm) .2= ×[(20.2. 8- 20)2]=02样本方差为 s1- 20) + +(19. 042(mm) .(2)整体均匀数和整体方差的预计值分别为2 20 mm和 0. 042 mm .(3)因为方差不超出 0.205 mm, 因此能够以为车床的生产状况正常.思路二教师指引学生思虑:1.在该题中的整体是什么?2.在该题中的样本是什么?3 我们最后需要解决的问题是什么?.4.为认识决问题 , 我们第一要解决什么问题?怎样解决 ?【师生活动】学生在教师的指引下思虑回答,而后独立达成解答过程, 小组内沟通答案 ,小组代表板书 , 教师评论总结.同思路一【课件展现】( 教材 27 页例 2) 一个苹果园 , 共有 2000 棵树龄相同的苹果树. 为了预计今年苹果的总产量 , 随意选择了 6 棵苹果树 , 数出它们挂果的数目(单位:个)分别为 : 260340280420360380依据早年的经验, 均匀每个苹果的质量约为250 g .试预计今年苹果园苹果的总产量.【师生活动】学生独立达成后小组内沟通答案,教师对学生的展现评论 , 并概括解题思路.【课件展现】解 :6 棵苹果树均匀挂果的数目为×(260+340+280+420+360+380)=340(个 ) .0 25×340=85(kg),6棵苹果树均匀每棵的产量约为85 kg..由样本均匀数预计整体均匀数,2000棵苹果树均匀每棵产量约为85 kg, 总产量的预计值为 85×2000=170000(kg) .[ 设计企图 ]经过师生共同解决实质问题 , 让学生认识用样本预计整体解决问题的过程,进一步领会样本预计整体的重要作用, 提升应用能力 ,感觉数学与生活之间亲密联系 .[ 知识拓展 ]1.用样本预计整体是统计的基本思想, 而整体的均匀数和方差是最重要的两个数字特点.在统计中 , 我们常用样本均匀数 ( 或方差 ) 预计整体均匀数 ( 或方差 ) .2.当检查的对象有损坏性或数目较大时, 常采纳样本预计整体的方法解决实质问题.3.样本均匀数预计整体均匀数结果有不确立性, 跟着样本容量的增添, 由样本得出的平均数常常会更靠近整体的均匀数. 对方差也有相同的结论 .三、讲堂小结1.用样本预计整体时 , 样本容量越大 , 样本对整体的预计也就越精准.2.学会用样本预计整体的方法, 学会用数学的思想和方法解决实质问题.3领会到数学与现实生活的亲密联系, 增添对数学价值的认识 , 我们应学好数学..。
秋九年级数学上册 23.4 用样本估计总体作业 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中九年级上册数学试题
23.4用样本估计总体一、选择题1．%，请估计某某地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的有( )A．971斤 B．129斤斤 D．29斤2．[2017·某某]为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有的2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生的人数约为( )A．70 B．720 C．1680 D．23703．[2017·某某期末]积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表：估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( )A．360吨 B．400吨C．480吨 D．720吨4．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是( ) A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的中位数就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确二、填空题5．如图6－K－1，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图．若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．图6－K－16．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量约为________只．7．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取了40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达到108分及以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学成绩达到108分及以上的有________名．8．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵，6棵，1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．三、解答题9．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道鱼苗成活率为95%，一段时间后打捞出售，第一次捞出40条，，第二次捞出25条，，第三次捞出35条，，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克.10．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表：身高情况分组表(单位：cm)图6－K－2根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，男生的身高众数在________组，中位数在________组；(2)样本中，女生身高在E组的人数为________；(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生有多少人．11甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天的产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图(如图6－K－3)和统计表，依据图表信息，解答下列问题：图6－K－3相关统计量表次品数量统计表(单位：件)(1)补全统计图、表；(2)判断谁出现次品的波动小；(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件.1．D [解析] 由题意，%)＝1000×＝29(斤)．故选D.2．C [解析] ∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数为100－30＝70，∴全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×70100＝1680(名)．故选C.3．C [解析] 根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷(2＋3＋4＋1)＝1.2(吨)，∴400户家庭这个月节约用水的总量是400×1.2＝480(吨)．故选C.4． D5．2806．14000 [解答] 110×(6＋5＋7＋8＋7＋5＋8＋10＋5＋9)×2000＝14000(只)．7．1608．7600 [解析] 根据题意，得平均每一棵苹果树的产量为80×3＋75×6＋70×13＋6＋1＝76(千克)，所以该果园的苹果总产量为76×100＝7600(千克)．9．解：由题意，可得(40×2.5＋25×2.2＋35×)÷(40＋25＋35)＝2.53(千克)，故100000×95%×＝240350(千克)．答：鱼塘中的鱼总质量大约是240350千克．10．解：(1)∵B组的频数为12，是最多的，∴众数在B组．男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，按照从低到高的顺序，第20，21个数据都在C组，∴中位数在C组．(2)女生身高在E 组的人数占总人数的百分比为%－37.5%－25%－15%＝5%. ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同， ∴样本中女生身高在E 组的人数为40×5%＝2.(3)400×10＋840＋380×(25%＋15%)＝180＋152＝332(人)．答：该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．11 解：(1)从次品数量统计表可以看出甲工人每天的次品数中2件出现了3次，出现的次数最多，故众数是2件．把甲工人每天的次品数按从小到大的顺序排列为(单位：件)0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2件，故中位数是2件．由于乙每天的次品数的平均数是1，所以乙工人第7天出现的次品有1×7－1－0－2－1－1－0＝2(件)．填表和补图如下．相关统计量表次品数量统计表(单位：件)(2)∵s 甲2＝107，s 乙2＝47，∴s 甲2＞s 乙2，∴乙出现次品的波动小． (3)∵乙的平均数是1件， ∴1×30＝30(件)．答：估计乙加工该种零件30天出现次品30件．。
冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计
冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》是统计学的一个基本概念。
本节内容是在学生已经掌握了样本、总体、平均数、方差等统计学基本概念的基础上进行讲解的。
通过本节课的学习，学生能够了解如何通过样本来估计总体，掌握用样本估计总体的方法，提高他们的数据分析能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的统计学基础，对样本、总体等概念有一定的了解。
但是，他们对用样本估计总体的方法还不太熟悉，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生的思维方式可能还停留在简单的公式计算阶段，需要引导他们从直观的实例中抽象出用样本估计总体的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解用样本估计总体的方法，能够运用样本数据来估计总体数据。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握用样本估计总体的步骤，提高他们的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数据的敏感性，使他们能够从生活中发现数学问题，培养他们的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：用样本估计总体的方法。
2.难点：如何从实例中抽象出用样本估计总体的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生了解用样本估计总体的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生从实例中发现问题，自主探索用样本估计总体的方法。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》的教学课件。
2.实例数据：准备一些生活中的实例数据，用于讲解用样本估计总体的方法。
3.练习题：准备一些有关用样本估计总体的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如某校九年级学生的身高情况，引入用样本估计总体的概念。
2.呈现（10分钟）呈现实例数据，让学生直观地了解用样本估计总体的过程。
引导学生分析样本数据，从中估计总体数据。
九年级数学上册第23章数据分析23.4用样本估计总体教案1新版冀教版word格式
《23.4 用样本估计总体》本节课选自冀教版九年级上册第二十三章第四节的内容，本节课的内容是在学习了算术平均数、加权平均数、方差的基础上进一步学习用样本估计总体，既是对前面知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生的应用数学意识和创新的能力的良好素质。
【知识与能力目标】1.能够选用合适的样本估计总体；2.体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数估计总体的平均数,通过样本方差推断总体方差；3.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】样本与总体之间的关系。
【教学难点】1.会选取合适的样本估计总体；2.通过计算,会用样本的平均数与方差推断总体的平均数与方差。
一、创设情境,导入新课问题与思考问题1 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk 次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的 .其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。
问题2 方差的计算公式： _____________，方差越大，__ ______越大；方差越小，___________ 越小。
二、师生互动,探究新知1.解决问题。
问题1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？2.深入探讨数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数。
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。
我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识。
冀教版九年级数学上册 (用样本估计总体)课件
同圆的半径相等.
二、圆的对称性
1.什么是轴对称图形、中心对称图形? 2.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
3.圆是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心是什么?
4.圆绕着它的圆心旋转任意角度后和自身重合吗? 5.直径是圆的对称轴正确吗?
用 x25 和 x100 表示,结果(单位:cm)如下表:
小组 序号
1
2
3
4
5
6
7
8
x25 158.5 161.5 160.2 160.0 160.9 160.4 159.0 159.5
x100 160.0 159.0 160.5 159.3 159.8 161.0 159.6 160.8
把得到的样本平均数标在数轴上,如图所示.
O
（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最 C
长的弦，但弦不一定是直径.
2.弧、半圆:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.圆的直径将这个圆分成 能够完全重合的两条弧,这样的一条弧叫做半圆.
大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.
如图，点A，B，C，D在⊙O上.线段AB为⊙O的一条弦， AC为⊙O的直径.直径AC所分的两个半圆分别为半圆ADC和半 圆ABC.以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用AB 来表示,读作 “弧AB”,优弧用 ADB 来表示,读作“弧ADB”.
1400 ＜1800 2200
2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
x = 800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 50
九年级数学上册第23章数据分析23.4用样本估计总体教案2新版冀教版
《用样本预计整体》【知识与能力目标】和推断，经过实例，使学生领会用样本预计整体的思想，能够依据统计结果作合理的判断能与同学进行沟通，用清楚的语言表达自己的看法。
【过程与方法目标】经过对现实生活的研究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形联合的数学思想和逻辑推理的数学方法。
【感情态度价值观目标】经过对样本剖析和整体预计的过程，感觉数学对实质生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，领会数学知识与现实世界的联系。
【教课要点】会列频次散布表，画频次散布直方图。
【教课难点】能经过样本的频次散布预计整体的散布。
课前准备问题： 2017 年北京的空气质量状况如何？请用简单随机抽样方法选用该年的30 天，记录并统计这 30 天北京的空气污介入数，求出这30 天的均匀空气污介入数，据此预计北京2017年整年的均匀空气污介入数和空气质量状况。
请同学们查问中国环境保护网。
◆ 教课过程一、情境引入( 以小组为单位，进行抢答)师生用随机抽样的方法选定以下表中的30 天，经过上网得悉北京在这30 天的空气污介入数及质量级别，以下表所示：这 30 个空气污介入数的均匀数为107，据此预计该城市2017 年的均匀空气污介入数为107，空气质量状况属于稍微污染。
议论：同学们之间相互沟通，算一算自己选用的样本的污介入数为多少？依据样本的空气污介入数的均匀数，预计这个城市的空气质量。
2、领会用样本预计整体的合理性下边是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比率的统计图和该城市2010 年整年的相应数据的统计图，同学们能够经过比较两张统计图，领会用样本预计整体的合理性。
经比较能够发现，固然从样本获取的数据与整体的不完整一致，但这样的偏差仍是能够接受的，是一个较好的预计。
练习：同学们依据自己所抽取的样本绘制统计图，并和 2017 年整年的相应数据的统计图进行比较，想想用你所抽取的样本预计整体能否合理？明显，因为各位同学所抽取的样本的不一样，样本的污介入数不一样。
冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计
冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》是统计学的一个基本概念。
这一节的内容主要包括：理解总体、个体、样本的概念，掌握用样本估计总体的方法，以及如何求出样本数据的平均数、方差等。
教材通过具体的例子，使学生能够更好地理解这些概念和方法。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过统计学的初步知识，对平均数、方差等概念有一定的了解。
但是，他们对用样本估计总体的方法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生更好地理解这些概念和方法。
三. 教学目标1.理解总体、个体、样本的概念。
2.学会用样本估计总体的方法。
3.掌握求样本数据的平均数、方差等方法。
四. 教学重难点1.重点：理解总体、个体、样本的概念，掌握用样本估计总体的方法。
2.难点：如何求出样本数据的平均数、方差等。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过具体的例子，让学生更好地理解概念和方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.计算器、白板、黑板。
3.相关的案例材料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个具体的问题引入本节内容：“如何估计一个班级的平均身高？”让学生思考并回答，引导学生认识到用样本估计总体的重要性。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的案例，让学生阅读并回答相关问题。
问题包括：“什么是总体？什么是样本？如何用样本估计总体？”等。
通过这些问题，让学生理解总体、个体、样本的概念。
操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作，每个小组选取一组数据，求出这组数据的平均数、方差等。
通过这个活动，让学生掌握求样本数据的平均数、方差等方法。
巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学内容。
这些练习题包括：判断题、选择题、填空题等。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：“在实际生活中，我们如何用样本估计总体？”让学生举例说明，并进行讨论。
10-23.4 用样本估计总体九年级上册数学冀教版
4.教材P28A组T2变式随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
540
680
640
640
780
1 110
1 070
（1）分析数据填空：这组数据的平均数是_____元，中位数是_____元.
30 000
【解析】 根据题意得,今年此果园樱桃的总产量约为 （千克），则估计销售所得的总收入为 （元）.
3.新情境[2024龙岩上杭三中开学考试]出行是人们日常生活必不可少的组成部分，随着人们环保观念的加深，绿色出行已成了许多人的首要选择．小健为了了解自己的出行方式，收集了去年其中60次的数据，整理成如图所示的条形统计图．
（2）试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定.
解： ， , , 乙山上的杨梅产量较稳定.
书面家庭作业时间/分
70
80
90
100
110
学生人数/人
4
7
20
7
2
D
A.众数是90分钟B.估计全校学生每天做书面家庭作业的平均时间是89分钟C.中位数是90分钟D.估计全校学生每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的有9人
【解析】 每天做书面家庭作业的时间为90分钟的有20人，人数最多，故做书面家庭作业的时间的众数是90分钟；40名学生每天做书面家庭作业的平均时间为 （分），由样本平均数估计总体平均数，得全校学生每天做书面家庭作业的平均时间约是89分钟；将数据按大小排序后，中位数是第20人和第21人每天做书面家庭作业的时间的平均数，即中位数是 （分）；因为全校学生人数不确定，所以无法求出全校每天做书面家庭作业的时间超过90分钟的学生人数.
九年级数学上册23.4用样本估计总体抽样调查素材冀教版(new)
抽样调查抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法,属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体,推断总体。
与其它调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。
通常抽样调查的误差有两种:一种是工作误差(也称登记误差或调查误差）,一种是代表性误差（也称抽样误差)。
但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内;另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少,工作误差比全面调查要小。
特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。
因此，抽样调查的结果是非常可靠的。
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点,主要是：（1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此,能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”,用整个“代表团”来代表总体。
而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3）所抽选的调查样本数量,是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算,并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。
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解:(1) x 10 2 13 2 143 17 2 181 2 23 21
=14(吨).
(2)14×500=7000(吨)本,计算出样本方差为2, 可以估计总体方差 ( B ) A.一定大于2 B.约等于2 C.一定等于2 D.与样本方差无关
解析:在总体数目较多的条件下,通常选取一个样 本,样本的情况大体可0×[(20.1-20)2+…+(19.8-20)2] =0.042(mm2).
(2)总体平均数和总体方差的估计值分别为 20 mm和0.042 mm2.
(3)由于方差不超过0.05 mm2,所以可以2000棵树龄相同的苹果树.为 了估计今年苹果的总产量,任意选择了6棵苹果树,数出它 们挂果的数量(单位:个)分别的用水情况,随机抽 查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量/吨 10
13 14 17 18
户数
2
2
3
2
1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量; (2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结
果估计该平均身高,九年
级(一)班8个课外学习小组采用随机抽样的方
法,分别抽取容量为25和100的样本,样本平均
数用 x25 和x100 表示,结果(单位:cm)如下表:
小组 序号
123来自456
7
8
x25 158.5 161.5 160.2 160.0 160.9 160.4 159.0 159.5 x100 160.0 159.0 160.5 159.3 159.8 161.0 159.6 16题中我们可以采用样本平 均数、方差估计总体平均数、方差?
有破坏性或总体数量较多时 牛牛文档分 享例1 工人师傅用车床加工一种直径为20 mm 的轴,从某天加工的轴中随机抽取了10件,测得其 直径(单位:mm)如下: 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20.0 19.8
260 340 280 420 360 380
根据往年的经验,平均每个苹果的质量约为
250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
解:6棵苹果树平均挂果的数量为
1 6
×(260+340+280+420+360+380)= 340(个).
0.25×340=85(kg),6棵苹果树平均每棵的产量约为85 kg.
了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便
袋的数量,数据如下(单位:只):
6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区
2000户家庭一周内需要环保方便袋约( B )
A.2000只
B.14000只
C.21000只 D.98000只
解析:
1 10
×(6+5+7+8+7+5+8+10+5+数轴上,如图所示.
(1)对容量相同的不同样本,算得的样本平均数 相同吗?
样本平均数有不确定性:相同的样本容量,
不同样本平均数中,哪一组 样本平均数的波动较小?这样体现了什么样的 统计规律?
2.当调查的对象有破坏性或数量较大时,常采用 样本估计总体的方法解决实际问题.
3.样本平均数估计总体平均数结果有不确定性, 随着样本容量的增加,由样本得出的平均数往往 会更接近总体的平均“中学生暑假环保小组”的同学,随机调查
由样本平均数估计总体平均数,2000棵苹果树平均每棵 产量约为85 kg,总产量的估计值为
× = 85 200本估计总体是统计的基本思想,而总体的 平均数和方差是最重要的两个数字特征.在统计 中,我们常用样本平均数(或方差)估计总体平均 数(或方差).
(1)计算样本平均数和样本方差.
(2)求总体平均数和总体方差的估计值.
(3)规定当方差不超过0.05 mm2时,车床生产情 况为正常.判断这本平均数为 x = 10 ×(20.1+19.9+…+19.8)=20(mm).
学习新知 从甲、乙两种农作物里各抽取10株苗, 分别测得它们的苗高如下:(单位cm) 甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.
(1)分别算出甲、乙两种农作物苗高的平均 值、中位数、众数和方差; (2)哪种农作物苗长得比较整齐?
3.某校九年级420名学生参加植树活动,随机 调查了50名学生植树的数量,并根据数据绘制 了如下条形统计图,请估计该校九年级学生此 次植树活动约植树 1680 棵.
解析:先计算50名学生的平均植树量,然后用样本 的平均数估计总体的平均数即可:九年级共植树 420× 317 418 513 6 2 =1680(棵).故填1680.
样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差
异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的
平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的
平均数比较接近.
(3)如果总体身高的平均数为160.0 cm,哪一组 样本平均数整体上更接近160.0 cm?
在实际中经常用样本的平均数估计总体的
平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计