第三章地图学

以河流在支流选取上的应用为例： 设 r, p 为辨认系数(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 河流长度分级 A1, A2,…An
Ai = A1 · i -1 r
河流间距分级 B1, B2,… Bn 符合等比关系 B = B · i -1 i 1 p C11, C22,…, Cnn 为河流应保持的最小间隔，则
y = axb a,b 为待定系数
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经全国抽样计算 地形图上居民地 选取的回归曲线
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1:10万地形图居民地选取指标
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5. 开方根规律的应用
德国地图学家特普费尔 (F.Topfer) 提出的 方案：
新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物 数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母 之比的平方根。
同一种地理要素的选取也受地图主题的影 响。
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1.3 制约地图概括的因素
2.地图比例尺
地图比例尺是决定地图概括数量特征的 主要因素，限定了制图区域幅面和要素总量 地图比例尺的变更，制约图上地物的质 量特征 要素质量特征的表示受幅面限制
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比例尺影响地图概 的数量和质量特征
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1.3 制约地图概括的因素
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3、居民地的形状概括
（一）城镇式居民地的形状概括——其目的在于保持居民地 平面图形的特征。从内部和外部轮廓两个方面进行研究。 1、内部结构——指街道网的结构，即街道网的几何形状，主 次街道的配置和密度，街区建筑密度和重要方位物。主次街 道决定了街区的形状，建筑面积和空旷地决定了街区的类型 ——建筑密集街区和稀疏街区。
2.2 开方根规律的应用
符号尺寸改正系 数C的三种情况
⑴ 符合方根规律，尺寸缩小： C1 = 1
地物重要性改正系 数D的三种情况
⑴ 很重要：D1 =√MB / MA
⑵ 一 般 ： D2 = 1 ⑶ 次 要 ： D3 =√MA / MB
⑵ 不符方根规律，尺寸相同 ：
线状 C2 =√MA / MB 面状 C3 =√(MA / MB )2 ⑶ 不符方根规律，尺寸不同 ： 线状 C2 = ( SA / SB ) · MA / MB √ 面状 C3 = ( fA / fB ) · (MA / MB ) √
2.1 地图概括的数量分析方法
4. 回归分析法
地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存 在着相关关系。
r
( x x)( y y) ( x x) ( y y )
i i 2 i i
2
xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数
建立回归方程：
NB = NA √MA / MB
N 为图上地物数 M 为比例尺分母
A —— 原始图 B —— 新编图
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2.2 开方根规律的应用
开方根规律的扩展
以比例尺为主，地物选取还受其他多种 因素的影响, 公式扩展为：
NB = NA · · √MA / MB C D
符号尺寸改正系数
C
地物重要性改正系数 D
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选取间隔 长短分级 > 14.8 11.4 ~ 14.8 8.8~ 11.4 6.8 ~ 8.8 距离分级
1.5 ~ 2.3 2.3 ~ 3.4 3.4 ~ 5.1 5.1 ~ 7.6
列
法
…
1.9 2.3 2.9 3.8 2.9 3.5 4.3 4.3 5.1 6.3
实
例
…
4 ~ 5.2
…
7.2
…
7.5
视觉分辨能力； 印刷与绘制技术；
地物和地理环境
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§2 地图概括的数量分析方法
2.1 地图概括的数量分析方法
要求：
① 反映制图空间数据的类型及其区域差异 ② 反映制图空间数据在不同比例下的信息容量 ③ 反映空间数据的精度
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2.1 地图概括的数量分析方法
常用数量分析方法：
图解计算法
等比数列法
用于居民点选取
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1.3 制约地图概括的因素
1.地图的用途和主题
2.地图比例尺 3.制图区域的地理特征
4.数据质量
5.图解限制
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1.3 制约地图概括的因素
1.地图的用途和主题
编图目的与任务不同，图上反映空间数据 的广度和深度亦不同，地图的用途是地图概括 的主导因素。
地图主题决定要素的重要程度和选取，必 然影响地图概括。
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城镇居民地概括原则
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城镇居民地概括原则
3、正确反映街区密度和街区大小的对比 在街道密集的地段，街道选取的比例较小，但街道选取的 绝对量和舍弃的绝对量都较大；相反，在街道稀疏的地段，街 道选取的比例较大，但其选取的数量和舍弃的数量都比密集地 段小。这样能符合选取的基本规律，既保持街道密度对比，又 保持街道大小对比。
②复杂弯曲：在一级的 套形弯曲和菌形弯曲发 育成的复合弯曲。
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概括河流弯曲的基本原则和方法:
1、保持弯曲的基本形状。 2、保持不同河段弯曲程度的对比。 3、保持河流长度不过分缩短。
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2、真形河流的图形概括
真形河流指能依比例尺表示其真实宽度的大河。 ①表示主流与汊流的相对宽度以 及河床拓宽和收缩的情况。当主 流的明显性不够时，可以适当的 夸大，使其从众多汊流中突出起 来。 ②河心孤岛单独存在时，只能取 舍，不能合并；当它们外部总轮 廓一致时，可以适当合并。 ③保持河流中岛屿的固有特性：河心岛屿多数是沉积物堆 积的结果，它们朝上游的一端宽而浑圆，朝下游的一端则 较尖而拖长。这些特征可以间接地指示水流方向。
… …
Cn-1,n-1 Cn,n-1 Cnn
C11 C22 1 r i 1 Ci1 C11 1 p 1 p
C33 C22 1 r i 2 Ci 2 C22 1 p 1 p
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等 以河流选取为例（ r = 1.3， p = 1.5 ，长度小于4cm全舍，长 于15cm全取，间隔小于1.5也全舍） 比 数
用于河流等线状地物要素的选取
区域指标法
回归分析法
适用于各类要素的选取
适用于某一类要素的选取
开方根规律
用于从大比例尺编制小比例尺图
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2.1 地图概括的数量分析方法
1. 图解计算法
以地图符号的面积负载量 (S) 确定符号选取数量指标的方法。 S = n (a + p) n/cm2为居民点个数
r
注记面积 p
2
1.2 实施地图概括的四个步骤
1.分类 2.简化（选取和化简）
3.夸张 4.符号化
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1.2 实施地图概括的四个方面
1.分类
—— 空间数据的排序、分级或分群
地图内容的分类是依照地物的 属性划分。（自然要素 ：水系、地貌、土质、植被；社会人文要素：居民点、交 通网、境界线）
在同一类别上可以继续细分，在实施地图概括时，可 以利用分类系统的低级分类向高级分类合并的方法。
3.夸张
—— 提高或强调符号的重要特征 图例设计中的夸张
强调重要的地物，符合 审美和寓意的需要。
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1.2 实施地图概括的四个步骤
4.符号化
——将空间信息通过 分类、简化、夸张等方 法所获得的记号，根据 其基本特征，相对重要 性和相关位置制定成的 各种图形。
制作符号：使空间信息成 为视觉可见的图形——视 觉化
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NB = NA · (MA / MB )X √ NB = NA · SA / SB ) · (MA / MB )X ( √ NB = NA · fA / fB ) · (MA / MB )X (
√
x 的选取级，可设为 0, 1, 2, 3
河流选取指标
河流条数 指标
比例尺
1:10万 → 1:25万 X=2
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1.2 实施地图概括的四个步骤
2.简化
显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部, 包括地理信息的取舍和图形化简两个方面。 依据制图目的简化概括：
依据制图目的、区域特征的空间信息选取。
依据比例尺简化概括：
依据比例尺变化而设定取舍标准和图形的化 简。
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因比例尺变化产生的简化概括
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1.2 实施地图概括的四个步骤
南京市
字宽d
S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )
r
居民点面积负载量：每100mm2 居民点面积的总和
SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2
此方法一般用于确定居民点选取数额
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2. 等比数列法
2.1 地图概括的数量分析方法
用等比数列确定地图要素选取的方法——苏联学 者鲍罗金根据心理物理学试验，察觉到同一要素的等 级差别常遵循等比数列的规则。是以物体的大小（长 度）和密度（间隔）作为取舍标志。
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§3 地图概括的基本方法
3.3 夸 张
1. 局部夸大
2. 位移 3. 合并 4. 分割 为突出基本特征 为表达正确的相互关系
强调整体特征
刻画基本特征
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3.4常见地理要素概括
1、河流的图形概括
——舍弃小的弯曲，突出弯曲的类型特征，保持各 河段的曲折对比关系。 河流弯曲的形状——简单弯曲和复杂弯曲 ①简单弯曲：微弯曲 、钝角形弯曲、半圆 形弯曲、套形弯曲和 菌形弯曲。
3.制图区域的地理特征
区域的自然和经济条件，同样的地理事物在不 同地区具有不同意义，因而影响对区域的表达。
4.数据质量
地图概括是以空间数据为基础，数据的种类、 特点及质量直接影响地图概括的质量。
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1.3 制约地图概括的因素
5.图解限制
地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构 的直接影响，并制约着概括程度和方法。 影响符号最小尺寸设计的因素：