易错试题

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易错题智力测试题及答案

易错题智力测试题及答案1. 题目：一个房间里有3盏灯，门外有三个开关，每个开关控制一盏灯。

现在你只能进入房间一次，如何确定哪个开关控制哪盏灯？答案：首先，打开第一个开关，等待几分钟，然后关闭它。

接着打开第二个开关，然后进入房间。

此时，亮着的灯是由第二个开关控制的。

灯是热的但不是亮着的是由第一个开关控制的。

剩下的一盏灯则是由第三个开关控制的。

2. 题目：一个数字去掉第一个数字后是13，去掉最后一个数字后是40，这个数字是什么？答案：这个数字是413。

去掉第一个数字1后，剩下413，去掉最后一个数字3后，剩下40。

3. 题目：一个钟表的时针和分针在一天24小时内会重合多少次？答案：时针和分针在一天24小时内会重合22次。

因为每小时分针都会超过时针一次，但12点时它们会重合一次，所以24小时减去12次，再加上12点的重合，总共是22次。

4. 题目：一个数字乘以9之后，其结果的数字顺序正好是原数字的逆序，这个数字是什么？答案：这个数字是12321。

因为12321乘以9等于110889，其数字顺序正好是12321的逆序。

5. 题目：一个人有5个苹果，他给了弟弟2个，又给了妹妹3个，他现在有多少个苹果？答案：他现在有0个苹果。

因为他已经把5个苹果全部分给了弟弟和妹妹。

6. 题目：一个数字加上100之后，结果正好是这个数字的两倍，这个数字是多少？答案：这个数字是50。

因为50加上100等于150，而150正好是50的两倍。

7. 题目：一个数字的平方加上这个数字本身，结果等于100，这个数字是什么？答案：这个数字是9。

因为9的平方是81，81加上9等于90，但是题目中的数字是9，所以应该是9的平方加上9等于100。

8. 题目：一个数字乘以3，然后加上10，最后再除以5，结果是6，这个数字是什么？答案：这个数字是2。

因为(2*3+10)/5 = 16/5 = 3.2，但题目要求的结果是6，所以正确的计算应该是(6*5-10)/3 = 20/3 = 6.666...，这不是一个整数，所以题目可能有误。

2024版高二上册第一章数学易错练习题

2024版高二上册第一章数学易错练习题试题部分一、选择题：1. 已知函数f(x) = x² 2x + 1，那么f(x)在区间（∞，1）上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先单调递增后单调递减D. 先单调递减后单调递增2. 若a、b为实数，且a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 134. 不等式2x 3 > x + 1的解集是（）A. x > 4B. x > 4D. x > 25. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A. 12B. 24C. 36D. 486. 已知函数g(x) = |x 2|，那么g(x)的图像在x=2处（）A. 连续B. 断开C. 有尖点D. 有拐点7. 若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b的关系是（）A. k²+b²=1B. k²+b²=2C. k²+b²=0D. k²+b²=∞8. 已知复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模长为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定9. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于原点的对称点是（）B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)10. 若函数h(x) = ax² + bx + c在x=1处取得极值，则（）A. a+b+c=0B. a+b=0C. a+c=0D. b+c=0二、判断题：1. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。

（）2. 任何两个实数的乘积都是正数。

（）3. 等差数列的通项公式为an = a1 + (n1)d。

大学考试题易错题及答案

大学考试题易错题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 光速在真空中的速度是多少？A. 299,792千米/秒B. 300,000千米/秒C. 299,792公里/秒D. 299,792英里/秒答案：B3. 以下哪个元素的化学符号是“Fe”？A. 铜B. 铁C. 锌D. 金答案：B4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是什么？A. 作用力大于反作用力B. 作用力小于反作用力C. 作用力等于反作用力D. 作用力和反作用力方向相反答案：C5. 以下哪个选项是正确的？A. 氧气在水中的溶解度随温度升高而增加B. 氧气在水中的溶解度随温度升高而减少C. 氧气在水中的溶解度与温度无关D. 氧气在水中的溶解度随温度升高而先增加后减少答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 光年是指光在一年内通过的______。

答案：距离7. 人体最大的器官是______。

答案：皮肤8. 地球的自转周期是______小时。

答案：249. 根据相对论，当一个物体接近光速运动时，它的质量会______。

答案：增加10. 化学中，原子序数为1的元素是______。

答案：氢三、简答题（每题5分，共20分）11. 请简述牛顿第一定律的内容。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体会保持其静止状态或匀速直线运动状态，除非受到外力的作用。

12. 什么是光合作用？答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌通过阳光的能量，将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。

13. 请解释什么是电磁波。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的波动，它们以光速在空间中传播，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和伽马射线等。

14. 什么是基因突变？答案：基因突变是指DNA序列中的一个或多个核苷酸发生改变，这种改变可能导致基因编码的蛋白质发生改变，进而可能影响生物体的性状。

小升初语文试题及答案易错

小升初语文试题及答案易错小升初语文试题及答案（易错）一、选择题1. 下列词语中，读音全部正确的一组是（）A. 应有（yīng yǒu）尽有（jìn yǒu）B. 潜（qián）力（lì）潜（qián）规（guī）则C. 供（gōng）给（gěi）供（gōng）销（xiāo）D. 模（mó）式（shì）模（mú）样（yàng）答案：B2. 下列句子中，没有语病的一句是（）A. 通过这次活动，使我们增长了见识。

B. 他因为努力学习，所以取得了好成绩。

C. 同学们都去春游了，只有小明没有去。

D. 这本书的内容非常丰富，我看得津津有味。

答案：D二、填空题3. “海内存知己，天涯若比邻”是唐代诗人王勃的名句，这句诗出自他的《》。

答案：《送杜少府之任蜀州》4. 成语“掩耳盗铃”出自《吕氏春秋》，这个成语的意思是：比喻自欺欺人，明明掩盖不住的事情偏要。

答案：去掩盖三、阅读理解5. 阅读下面的文章，回答问题。

春天来了，小草从土里探出头来，好奇地打量着这个世界。

柳树抽出了嫩绿的新芽，随风轻舞。

小河里的冰融化了，河水哗哗地流淌，好像在唱歌。

孩子们脱去了厚重的冬装，换上了轻便的春装，在田野里奔跑、嬉戏。

问题：文章中描述了哪些春天的景象？答案：文章中描述了小草从土里探出头来，柳树抽出嫩绿的新芽，小河里的冰融化，河水流淌，孩子们换上春装在田野里奔跑嬉戏等春天的景象。

四、作文6. 请以“我的梦想”为题，写一篇不少于300字的作文。

答案：（略，考生需根据自己的理解和想象进行创作）五、综合题7. 下列句子中，使用了哪种修辞手法？A. 桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

B. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

C. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

答案：A项使用了夸张的修辞手法，B项使用了对仗的修辞手法，C 项使用了象征的修辞手法。

六、古诗词默写8. 请默写唐代诗人李白的《静夜思》。

三年级易错题试题及答案

三年级易错题试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B2. 以下哪个数字是偶数？A. 3B. 7C. 8D. 9答案：C3. 一年中有多少个季节？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：C4. 以下哪个是哺乳动物？A. 鱼B. 鸟C. 蝴蝶D. 狗答案：D5. 以下哪种颜色是彩虹中不包含的？A. 红色B. 蓝色C. 绿色D. 黑色答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个正方形有______条边。

答案：四2. 1小时等于______分钟。

答案：603. 我们通常用______来测量温度。

答案：摄氏度4. 植物通过______进行光合作用。

答案：叶子5. 人体最大的器官是______。

答案：皮肤三、判断题（每题2分，共10分）1. 太阳从西边升起。

（）答案：错误2. 所有的鸟类都会飞。

（）答案：错误3. 人类有五种基本感觉。

（）答案：正确4. 月亮是地球的卫星。

（）答案：正确5. 植物不需要水就能生长。

（）答案：错误四、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是光合作用？答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。

2. 为什么我们不能直视太阳？答案：直视太阳会伤害眼睛，因为太阳发出的强烈光线中含有大量的紫外线，长时间直视可能导致视网膜损伤。

3. 请列举三种不同的哺乳动物。

答案：狗、猫、大象。

4. 为什么我们需要睡眠？答案：睡眠对大脑和身体都至关重要，它有助于恢复体力、巩固记忆、调节情绪和促进生长。

五、计算题（每题5分，共20分）1. 一个苹果的重量是150克，一个梨的重量是200克，一个苹果和一个梨的总重量是多少克？答案：350克2. 小华有3本故事书，每本故事书有50页，小华一共有多少页故事书？答案：150页3. 一个班级有20个学生，每个学生需要2支铅笔，这个班级一共需要多少支铅笔？答案：40支4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：50平方厘米六、阅读理解题（每题5分，共10分）阅读以下短文，回答问题。

2024年高考地理复习——易错题

2024年高考地理复习——易错题一．选择题（共19小题）1．马蹄湾是美国科罗拉多河的一截U形河道，也是格兰峡谷其中的一小段，河湾环绕的巨岩形似马蹄，如图为马蹄湾景观。

完成问题。

图示马蹄湾河流两岸均存在大量沉积物，关于沉积物下列说法正确的是（）①凹岸沉积物成因与河流侵蚀有关②凹岸沉积物为风力沉积形成③凸岸沉积物成分与当地基岩相同④凹岸沉积物颗粒棱角较凸岸沉积物更加明显A．②③B．②④C．①④D．①③石油与天然气一般生成于泥岩或页岩中，能通过地下岩石裂隙作为通道进行运移，并可在地下砂岩体等“储藏罐”中储存起来。

如图是某地区地质剖面示意图。

勘探实践表明，如图中X井在S1砂岩体中开采出了天然气。

据此完成2﹣3题。

2．下列地质事件发生最早的是（）A．断层F1发生B．地层Ⅳ沉积C．断层F2发生D．地层Ⅴ沉积3．依据S1砂岩体油气开采启示，可能开采出油气最多的砂岩体是（）A．S2B．S3C．S4D．S54．第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行。

这届亚运会奖牌取名为“湖山”，设计灵感来自良诸文明玉琮。

良诸玉琮的主要材质是透闪石，一种由白云石和石英混合沉积后形成的变质岩。

完成下面小题。

上图中能够反映良渚玉琮的岩石类型及形成过程的分别为图中的（）A．甲⑥B．乙①C．丁④D．戊⑤5．河流发育到一定程度往往会发生自然截弯取直，形成牛轭湖（如图所示）。

读图，完成题目：牛轭湖的演化时序为（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④③②①6．读图，如果该图表示南太平洋中低纬度大洋环流．则（）A．b洋流为寒流B．c洋流对沿岸气候有增温增湿作用C．形成d洋流的主要动力是盛行西风D．a洋流的流向为自西向东7．读“岩石圈的物质循环过程示意图”（图1）和“某地貌景观图”（图2），乙、丙代表的岩石分别是（）A．沉积岩、侵入型岩浆岩B．侵入型岩浆岩、沉积岩C．侵入型岩浆岩、变质岩D．变质岩、沉积岩8．读图，如果图中的虚线为晨线，则此时的北京时间是（）A．6时B．15时20分C．3时20分D．12时9．如图为某半球气压带、风带（箭头表示风向）分布局部示意图。

高一数学易错试题及答案

高一数学易错试题及答案一、选择题1. 已知函数f(x)=2x^2+3x-5，下列说法正确的是（）A. 函数在x=-1处有最小值B. 函数在x=-1处有最大值C. 函数在x=-1处无极值D. 函数在x=-1处取得最小值答案：A2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {4}答案：B二、填空题1. 若直线y=2x+1与直线y=-x+4平行，则它们的斜率之比为______。

答案：12. 函数y=x^3-3x^2+4x-5的导数是______。

答案：3x^2-6x+4三、解答题1. 已知等差数列{an}的前三项依次为a1, a2, a3，且a1+a3=10，a2=6，求数列的通项公式。

答案：设等差数列的公差为d，则有a1+a1+2d=10，a1+d=6。

解得a1=4，d=2。

因此，数列的通项公式为an=4+2(n-1)=2n+2。

2. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴为x=2，且函数开口向上。

在区间[1,3]上，函数在x=1处取得最小值f(1)=0，在x=3处取得最大值f(3)=2。

四、证明题1. 已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。

答案：由题意知，a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，若三角形的三边满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形，其中角C为直角。

因此，三角形ABC是直角三角形。

六年级数学(上)《易错题》测试题(含答案)

六年级数学（上）《易错题》测试题（含答案）一、认真审题，填一填。

(每空2分，共34分)1．( )kg 增加它的27后是27 kg ，( )km 比40 km 少14。

2．一根绳子长54 m ，如果剪去14 m ，还剩( ) m ；如果剪去这根绳子的14，还剩( ) m 。

3．2:0.2的比值是( )，把710 t :200 kg 化成最简整数比是( )。

4．水结成冰，体积增加了19，冰化成水后，体积减少了( )。

5．六(2)班的人数在35至45之间，男生人数和女生人数的比是5:6，这个班的男生有( )人。

6．一个等腰三角形中，顶角和一个底角的度数比是4:1，这个等腰三角形的顶角是( )度。

7．小圆的直径的长度等于大圆的半径的长度，小圆和大圆的周长之比是( )，面积之比是( )。

8．9: ( )＝（）32＝0.375＝6÷( )＝( )%。

9．一台榨油机23小时榨油427 t ，这台榨油机1小时榨油( )t ；榨1 t油要( )小时。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”) (每小题2分，共10分)1．学校春季栽树的成活率为96%，如果再栽活4棵树，成活率就为100%。

( )2．一件商品，先降价10%，再降价10%，相当于一共降价20%。

( ) 3．甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少16。

( ) 4．4米比5米少百分之几？列式是(5－4)÷4×100%。

( )5．真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。

( ) 三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题3分，共15分)1．一个长方形的周长为36 m ，它的长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是( )m 2。

A ．20B ．80C ．160D ．3602．与“北偏东60°”表示的方向相同的是( )。

A ．东偏北60°B ．西偏南30°C ．南偏西30°D ．东偏北30°3．小东喝一杯纯牛奶，先喝去了30%，加满水后搅匀，再喝去40%。

驾校考试题目易错题及答案

驾校考试题目易错题及答案1. 题目：在高速公路上行驶时，遇到前方有车辆突然变道，你应该怎么做？答案：A. 紧急刹车答案：B. 跟随变道答案：C. 减速并保持安全距离答案：D. 加速超过去正确答案：C2. 题目：在雨天行驶时，为了确保行车安全，你应该怎么做？答案：A. 加速行驶答案：B. 保持正常速度答案：C. 减速行驶答案：D. 停车等待雨停正确答案：C3. 题目：在夜间行驶时，遇到对面来车使用远光灯，你应该怎么做？答案：A. 也使用远光灯答案：B. 减速并使用近光灯答案：C. 继续使用远光灯答案：D. 停车等待对方通过正确答案：B4. 题目：在交通信号灯为红灯时，你的车辆已经越过了停止线，你应该怎么做？答案：A. 立即停车答案：B. 继续通过答案：C. 倒车回到停止线后答案：D. 等待绿灯再通过正确答案：A5. 题目：在高速公路上行驶时，遇到前方有施工区域，你应该怎么做？答案：A. 加速通过答案：B. 减速并注意观察答案：C. 保持原速度不变答案：D. 停车等待施工结束正确答案：B6. 题目：在拥堵的交通中，遇到前方车辆突然停车，你应该怎么做？答案：A. 立即刹车答案：B. 从旁边车道超车答案：C. 减速并保持安全距离答案：D. 跟随停车正确答案：C7. 题目：在遇到行人横穿马路时，你应该怎么做？答案：A. 加速通过答案：B. 按喇叭提醒行人答案：C. 减速让行答案：D. 跟随行人通过正确答案：C8. 题目：在遇到交通警察指挥交通时，你应该怎么做？答案：A. 按照交通信号灯指示行驶答案：B. 按照交通标志指示行驶答案：C. 按照交通警察的手势行驶答案：D. 按照自己的判断行驶正确答案：C9. 题目：在遇到紧急情况需要停车时，你应该怎么做？答案：A. 立即停车答案：B. 寻找安全地点停车答案：C. 继续行驶答案：D. 随意停车正确答案：B10. 题目：在遇到交通拥堵时，你应该怎么做？答案：A. 跟随前车缓慢行驶答案：B. 从旁边车道超车答案：C. 停车等待答案：D. 随意变道正确答案：A。

语文易错字试题答案及解析

语文易错字试题答案及解析1.组词。

开( )( ) 工( )( ) 回( )( )【答案】开始开头工厂工人回来回去【解析】略2.比一比。

组词语。

千( ) 月( ) 乐( )十( ) 有( ) 小( )【答案】千万月亮乐观十天有时小时【解析】略3.看拼音，写词语。

【答案】乐有月千【解析】略4.下列书写完全正确的一组是（）。

A．波澜船浆骆驼扩散B．屏障拔地而起色彩明丽C．游览绿树红花山雾弥蒙D．山栾形态万千奇峰罗列【答案】B【解析】略5.黄金眼。

找出带线词语中有错的字并改正过来。

（1）北京香山的秋天，真是一个瑰丽多资的世界。

（）（2）在阳光的沐欲下，这株榕树焕发出了勃勃的生机。

( )（3）九寨沟的秋天，松杉青绿，椴木浅黄，还有朱紫的山杏，殷红的枫树和无数的山花、野花，这真是一个色彩班斓的世界。

（ )【答案】（1）资一姿 (2）沐欲一沐浴 (3）班一斑【解析】6.读句子，用“_______”画出错别字，并依次改正过来。

(1)鲸的祖仙生活在靠进陆地的浅海里。

( )(2)鲸用肺呼息，也说明它不属于渔类。

( )【答案】祖先；靠近呼吸；鱼类【解析】7.我会看拼音，还能正确地写出词语。

(4分)【解析】略8.选字填空。

哪呢啊吧(1)小牛不但站起来了，还在练习走路( )!(2)唉，站起来真难( )!(3)像我这样在地上爬，多稳当( )!【答案】(1)呢 (2)哪 (3)啊【解析】略9.读拼音，写词语。

【答案】回首低头对齐举动故乡【解析】略10.你能读准下面的词语吗?快来读一读吧!房顶一座小兔采来变成矮矮的漏水淋湿躺下蘑菇厚棉被【答案】略【解析】语言表达11.哪片“树叶”你认识了，就给它滁上自己喜欢的颜色，赶快行动吧!【答案】略【解析】略12.看拼音，写词语。

【答案】干打扫来开门干一位【解析】略13.看拼音，写词语。

【答案】朋友这星星怕关灯什么【解析】略14.按原文填空。

弯弯的( )( )( )( )的船，( )( )的船儿两( )尖。

(完整版)高中数学易错题(含答案)

高中数学易错题一．选择题（共6小题）1．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC的距离乘积的最大值是（）A．2B．3C．4D．52．在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（）A．缺条件，不能求出B．C．D．3．在△ABC中，边a，b，c分别为3、4、5，P为△ABC内任一点，点P到三边距离之和为d，则d的取值范围是（）A．3＜d＜4 B．C．D．4．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（）A．B．C．D．5．（2009•闸北区二模）过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（）A．4x﹣3y﹣10=0 B．4x+3y+10=0 C．3x+4y+5=0 D．3x﹣4y+5=06．（2011•江西模拟）下面命题：①当x＞0时，的最小值为2；②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=sin（2x﹣）的图象；④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．其中正确的命题是（）A．①②④B．②④C．②③D．③④二．填空题（共10小题）7．Rt△ABC中，AB为斜边，•=9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是_________．8．（2011•武进区模拟）在△ABC中，，且△ABC的面积S=asinC，则a+c的值=_________．9．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是_________．10．已知在△ABC中，，M为BC边的中点，则|AM|的取值范围是_________．11．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为_________．12．三角形ABC中，若2，且b=2，一个内角为300，则△ABC的面积为_________．13．△ABC中，AB=AC，，则cosA的值是_________．14．（2010•湖南模拟）已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z 所满足的关系式为_________．15．（2013•东莞二模）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为_________．16．三角形ABC中，三个内角B，A，C成等差数列，∠B=30°，三角形面积为，则b=_________．三．解答题（共12小题）17．在△ABC中，AC=b，BC=a，a＜b，D是△ABC内一点，且AD=a，∠ADB+∠C=π，问∠C为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求出最大值．18．（2010•福建模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．（1）求sinC；（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．19．已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a2﹣（b﹣c）2和sinB+sinC=（a，b，c为角A，B，C所对的边）（1）求sinA；（2）求△ABC面积的最大值．20．（2010•东城区模拟）在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=1，求△ABC的面积．21．小迪身高1.6m，一天晚上回家走到两路灯之间，如图所示，他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，他又向前走了5m，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部，已知两路灯之间的距离为10m，（两路灯的高度是一样的）求：（1）路灯的高度．（2）当小迪走到B路灯下，他在A路灯下的身影有多长？22．（2008•徐汇区二模）在△ABC中，已知．（1）求AB；（2）求△ABC的面积．23．在△ABC中，已知．（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面积S；（3）将以上结果填入下表．C A S情况①情况②24．（2007•上海）通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB 的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC 不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．25．（2010•郑州二模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b﹣c，cosC），=（a，cosA），且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求2cos2B+sin（A﹣2B）的最小值．26．在△ABC中，A、B、C是三角形的内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，．（1）求∠A；（2）求△ABC的面积S．27．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值．28．已知△ABC的外接圆半径，a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边，向量，，且．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC面积的最大值．高中数学易错题参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC的距离乘积的最大值是（）A．2B．3C．4D．5考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：设点P到AC，BC的距离分别是x和y，最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，进而求得x和y的关系式，进而表示出xy的表达式，利用二次函数的性质求得xy的最大值．解答：解：如图，设点P到AC，BC的距离分别是x和y，最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，即=4，所以4x=12﹣3y，y=，求xy最大，也就是那个矩形面积最大．xy=x•=﹣•（x2﹣3x），∴当x=时，xy有最大值3故选B．点评：本题主要考查了三角函数的几何计算．解题的关键是通过题意建立数学模型，利用二次函数的性质求得问题的答案．2．在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（）A．缺条件，不能求出B．C．D．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：直接利用正弦定理，两角差的正弦函数，即可求出三角形的外接圆的直径即可．解答：解：由正弦定理可知：====．故选D．点评：本题是基础题，考查三角形的外接圆的直径的求法，正弦定理与两角差的正弦函数的应用，考查计算能力．3．在△ABC中，边a，b，c分别为3、4、5，P为△ABC内任一点，点P到三边距离之和为d，则d的取值范围是（）A．3＜d＜4 B．C．D．考点：三角形中的几何计算．专题：数形结合；转化思想．分析：画出图形，利用点到直线的距离之间的转化，三角形两边之和大于第三边，求出最小值与最大值．解答：解：由题意△ABC中，边a，b，c分别为3、4、5，P为△ABC内任一点，点P到三边距离之和为d，在图（1）中，d=CE+PE+PF＞CD==，在图（2）中，d=CE+EP+FP＜CE+EG＜AC=4；∴d的取值范围是；故选D．点评：本题是中档题，考查不等式的应用，转化思想，数形结合，逻辑推理能力，注意，P为△ABC内任一点，不包含边界．4．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（）A．B．C．D．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，利用正弦定理以及双曲线的定义化简即可得到答案．解答：解：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，由双曲线的定义可知BC﹣AB=2a=10，c=6，===；故选D．点评：本题是基础题，考查双曲线的定义，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．5．（2009•闸北区二模）过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（）A．4x﹣3y﹣10=0 B．4x+3y+10=0 C．3x+4y+5=0 D．3x﹣4y+5=0考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：通过向量求出直线的斜率，利用点斜式方程求出最新的方程即可．解答：解：过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的斜率为﹣，所以所求直线的方程为：y+2=﹣（x﹣1），即：3x+4y+5=0．故选C．点评：本题是基础题，考查直线方程的求法，注意直线的方向向量与直线的斜率的关系，考查计算能力．6．（2011•江西模拟）下面命题：①当x＞0时，的最小值为2；②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=sin（2x﹣）的图象；④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．其中正确的命题是（）A．①②④B．②④C．②③D．③④考点：三角形中的几何计算；恒过定点的直线．专题：应用题．分析：①由于基本不等式等号成立的条件不具备，故的最小值大于2，故①不正确．②设过定点P（2，3）的直线的方程，求出它与两坐标轴的交点，根据条件可得4k2+14k+9=0，或4k2﹣38k+9=0．而这两个方程的判别式都大于0，故每个方程都有两个解，故满足条件的直线有四条．③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y﹣sin（2x﹣）的图象，故③不正确．④若△ABC中，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12，此时，三角形是等边三角形．解答：解：①∵≥2=2，（当且仅当x=0时，等号成立），故当x＞0时，的最小值大于2，故①不正确．②设过定点P（2，3）的直线的方程为y﹣3=k（x﹣2），它与两坐标轴的交点分别为（2﹣，0），（0，3﹣2k），根据直线与两坐标轴围成的面积为13=，化简可得4k2+14k+9=0，或4k2﹣38k+9=0．而这两个方程的判别式都大于0，故每个方程都有两个解，故满足条件的直线有四条，故②正确．③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=cos2（x﹣）=sin[﹣（2x﹣）]=sin（）=﹣sin（2x﹣）的图象，故③不正确．④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12，此时，三角形是等边三角形，故④正确．故选B．点评：本题基本不等式取等号的条件，过定点的直线，三角函数的图象变换，诱导公式的应用，检验基本不等式等号成立的条件，是解题的易错点．二．填空题（共10小题）7．Rt△ABC中，AB为斜边，•=9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是[，4]．考点：向量在几何中的应用；三角形中的几何计算．专题：综合题．分析：设三边分别为a，b，c，利用正弦定理和余弦定理结合向量条件利用三角形面积公式即可求出三边长．欲求x+y+z的取值范围，利用坐标法，将三角形ABC放置在直角坐标系中，通过点到直线的距离将求x+y+z的范围转化为，然后结合线性规划的思想方法求出范围即可．解答：解：△ABC为Rt△ABC，且∠C=90°，设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a，b，c，∵（1）÷（2），得，令a=4k，b=3k（k＞0）则∴三边长分别为3，4，5．以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，则A、B坐标为（3，0），（0，4），直线AB方程为4x+3y﹣12=0．设P点坐标为（m，n），则由P到三边AB、BC、AB的距离为x，y，z．可知，且，故，令d=m+2n，由线性规划知识可知，如图：当直线分别经过点A、O时，x+y+z取得最大、最小值．故0≤d≤8，故x+y+z的取值范围是．故答案为：[]．点评：本题主要考查了解三角形中正弦定理、余弦定理、平面向量数量积的运算、简单线性规划思想方法的应用，综合性强，难度大，易出错．8．（2011•武进区模拟）在△ABC中，，且△ABC的面积S=asinC，则a+c的值=4．考点：二倍角的余弦；三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：首先根据三角形的面积公式求出b的值，然后将所给的式子写成+=3进而得到acosC+ccosA+a+c=6，再根据在三角形中acosC+ccosA=b=2，即可求出答案．解答：解：∵S=absinC=asinC∴b=2∴acos2+ccos2=3∴+=3即a（cosC+1）+c（cosA+1）=6∴acosC+ccosA+a+c=6∵acosC+ccosA=b=2∴2+a+c=6∴a+c=4故答案为：4．点评：本题考查了二倍角的余弦以及三角形中的几何运算，解题的关键是巧妙的将所给的式子写成+=3的形式，属于中档题．9．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．边长a，b是方程的两个根，且，则c边的长是．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：先根据求得sin（A+B）的值，进而求得sinC的值，根据同角三角函数的基本关系求得cosC，根据韦达定理求得a+b和ab的值，进而求得a2+b2，最后利用余弦定理求得c的值．解答：解：∵，∴sin（A+B）=∴sinC=sin（π﹣A﹣B）=sin（A+B）=∴cosC==∵a，b是方程的两根∴a+b=2，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8∴c===故答案为：点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，余弦定理的应用，韦达定理的应用．考查了考生综合运用基础知识的能力．10．已知在△ABC中，，M为BC边的中点，则|AM|的取值范围是．考点：三角形中的几何计算；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：构造以BC为正三角形的外接圆，如图满足，即可观察推出|AM|的取值范围．解答：解：构造以BC为正三角形的外接圆，如图，显然满足题意，由图可知红A处，|AM|值最大为，A与B（C）接近时|AM|最小，所以|AM|∈．故答案为：．点评：本题考查三角形中的几何计算，构造法的应用，也可以利用A的轨迹方程，两点减距离公式求解．11．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为2．考点：棱柱的结构特征；三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：由于正三棱柱的底面ABC为等边三角形，我们把一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，结合图形的对称性可得，该三角形的斜边EF上的中线DG的长等于底面三角形的高，从而得出等腰直角三角形DEF的中线长，最后得到该三角形的斜边长即可．解答：解：一个等腰直角三角形DEF的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，∠EDF=90°，已知正三棱柱的底面边长为AB=2，则该三角形的斜边EF上的中线DG=，∴斜边EF的长为2．故答案为：2．点评：本小题主要考查棱柱的结构特征、三角形中的几何计算等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．12．三角形ABC中，若2，且b=2，一个内角为300，则△ABC的面积为1或．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：先利用2，转化得到2acosB=c；再借助于余弦定理得a=b=2；再分∠A=30°以及∠C=30°两种情况分别求出对应的面积．解答：解：因为2，转化为边长和角所以有2acosB=c可得：cosB==⇒a2=b2⇒a=b=2．当∠A=30°=∠B时，∠C=120°，此时S△ABC=×2×2×sinC=；当∠C=30°时，∠A=∠B=75°，此时S△ABC=×2×2×sinC=1．故答案为：或1．点评：本题主要考查余弦定理的应用以及三角形中的几何计算．解决本题的关键在于利用2，转化得到2acosB=c；再借助于余弦定理得a=b=2．13．△ABC中，AB=AC，，则cosA的值是．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：根据AB=AC可推断出B=C，进而利用三角形内角和可知cosA=cos（π﹣2B）利用诱导公式和二倍角公式化简整理，把cosB的值代入即可．解答：解：∵AB=AC，∴B=C∴cosA=cos（π﹣2B）=cos2B=2cos2B﹣1=﹣1=﹣故答案为：﹣点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，二倍角公式的应用．考查了学生综合运用三角函数基础知识的能力．14．（2010•湖南模拟）已知点P是边长为2的等边三角形内一点，它到三边的距离分别为x、y、z，则x、y、z 所满足的关系式为x+y+z=3．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：设等边三角形的边长为a，高为h将P与三角形的各顶点连接，进而分别表示出三角形三部分的面积，相加应等于总的面积建立等式求得x+y+z的值．解答：解：设等边三角形的边长为a，高为h将P与三角形的各顶点连接根据面积那么：ax+ay+az=ah所以x+y+z=h因为等边三角形的边长为2，所以高为h=3所以x．y．z所满足的关系是为：x+y+z=3故答案为：3点评：本题主要考查了三角形中的几何计算．考查了学生综合分析问题的能力和转化和化归的思想．15．（2013•东莞二模）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：根据已知可得△AOC是等边三角形，从而得到OA=AC=2，则可以利用勾股定理求得AD的长．解答：解：（2）∵OA=OC，∠AOC=60°，∴△AOC是等边三角形，∴OA=AC=2，∵∠OAD=90°，∠D=30°，∴AD=•AO=．故答案为：．点评：本题考查和圆有关的比例线段，考查同弧所对的圆周角等于弦切角，本题在数据运算中主要应用含有30°角的直角三角形的性质，本题是一个基础题．16．三角形ABC中，三个内角B，A，C成等差数列，∠B=30°，三角形面积为，则b=．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：先利用三个内角成等差数列求得A，根据，∠B=30°求得C，然后利用tan30°=表示出a，代入三角形面积公式求得b．解答：解：三角形ABC中，三个内角A，B，C成等差数列A+B+C=3A=180°∴∠A=60°∵∠A=30°，∴C=90S=ab=∵tan30°=∴a=∴b=故答案为：点评：本题主要考查了三角形的几何计算．考查了学生基础知识综合运用的能力．三．解答题（共12小题）17．在△ABC中，AC=b，BC=a，a＜b，D是△ABC内一点，且AD=a，∠ADB+∠C=π，问∠C为何值时，四边形ABCD的面积最大，并求出最大值．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：设出BD，利用余弦定理分别在△ABC，△ABD中表示出AB，进而建立等式求得b﹣x=2acosC代入四边形ABCD的面积表达式中，利用正弦函数的性质求得问题的答案．解答：解：设BD=x，则由余弦定理可知b2+a2﹣2abcosC=AB2=a2+x2+2axcosC∴b﹣x=2acosC．∵S=（absinC）﹣（axsinC）=a（b﹣x）sinC=a2•sin2C，∴当C=时，S有最大值．点评：本题主要考查了三角形的几何计算．注意灵活利用正弦定理和余弦定理以及其变形公式．18．（2010•福建模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．（1）求sinC；（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．考点：三角形中的几何计算；二倍角的正弦．专题：计算题．分析：（1）利用同角三角函数关系及三角形内角的范围可求；（2）利用正弦定理可知b=2a，再利用余弦定理，从而求出a、b的值，进而可求面积．解答：解：（1）由题意，，∴（2）由sinB=2sinA可知b=2a，又22=a2+b2﹣2abcosC，∴a=1，b=2，∴点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式，灵活运用正弦、余弦定理求值，是一道基础题题．19．已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a2﹣（b﹣c）2和sinB+sinC=（a，b，c为角A，B，C所对的边）（1）求sinA；（2）求△ABC面积的最大值．考点：三角形中的几何计算；正弦定理的应用；余弦定理的应用．专题：计算题；综合题．分析：（1）由三角形的面积公式，结合余弦定理求出的值，进而有sinA=．（2）利用，结合正弦定理，求出b+c的值，利用三角形的面积公式和基本不等式求出面积的最大值．解答：解：（1）得进而有（2）∵，∴即所以故当b=c=8时，S最大=．点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，正弦定理、余弦定理的应用，三角形的面积公式以及基本不等式的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．20．（2010•东城区模拟）在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=1，求△ABC的面积．考点：三角形中的几何计算；正弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用余弦定理和题设等式求得cosA的值，进而求得A．（2）利用正弦定理把题设中的正弦转化成边的关系，进而求得bc的值，最后利用三角形面积公式求得答案．解答：解：（1）因为b2+c2﹣a2=2bccosA=bc所以所以（2）因为sin2B+sin2C=2sin2A所以b2+c2=2a2=2因为b2+c2﹣a2=bc所以bc=1所以=点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．注意挖掘题设中关于边，角问题的联系．21．小迪身高1.6m，一天晚上回家走到两路灯之间，如图所示，他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，他又向前走了5m，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部，已知两路灯之间的距离为10m，（两路灯的高度是一样的）求：（1）路灯的高度．（2）当小迪走到B路灯下，他在A路灯下的身影有多长？考点：三角形中的几何计算．专题：综合题．分析：（1）由题意画出简图，设CN=x，则QD=5﹣x，路灯高BD为h，利用三角形相似建立方程解德；（2）由题意当小迪移到BD所在线上（设为DH），连接AH交地面于E，则DE长即为所求的影长，利用三角形相似建立方程求解即可．解答：解：如图所示，设A、B为两路灯，小迪从MN移到PQ，并设C、D分别为A、B灯的底部．由题中已知得MN=PQ=1.6m，NQ=5m，CD=10m（1）设CN=x，则QD=5﹣x，路灯高BD为h∵△CMN∽△CBD，即⇒又△PQD∽△ACD即⇒由①②式得x=2.5m，h=6.4m，即路灯高为6.4m．（2）当小迪移到BD所在线上（设为DH），连接AH交地面于E．则DE长即为所求的影长．∵△DEH∽△CEA⇒⇒解得DE=m，即他在A路灯下的身影长为m．点评：此题考查了学生理解题意的能力，还考查了利用三角形相似及方程思想求解变量及学生的计算能力．22．（2008•徐汇区二模）在△ABC中，已知．（1）求AB；（2）求△ABC的面积．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：（1）求AB长，关键是求sinB，sinC，利用已知条件可求；（2）根据三角形的面积公式，故关键是求sinA的值，利用sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC可求解答：解：（1）设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，，∴，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）因为．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）故所求面积﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）点评：本题的考点是三角形的几何计算，主要考查正弦定理得应用，考查三角形的面积公式，关键是正确记忆公式，合理化简．23．在△ABC中，已知．（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面积S；（3）将以上结果填入下表．C A S情况①情况②考点：三角形中的几何计算．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）先根据正弦定理以及大角对大边求出角C，再根据三角形内角和为180°即可求出角A．（2）分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案；（3）直接根据前两问的结论填写即可．解答：解：（1）∵，…（2分）∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此时A=90°，或者C=120°，此时A=30°…（2分）（2）∵S=bcsinA∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．…（2分）（3）点评：本题主要考查三角形中的几何计算．解决本题的关键在于根据正弦定理以及大角对大边求出角C．24．（2007•上海）通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB 的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC 不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．考点：三角形中的几何计算；解三角形．专题：计算题；数形结合．分析：（1）由正弦定理知===2R，根据题目中所给的条件，不难得出弦AB的长；（2）若∠C是钝角，故其余弦值小于0，由余弦定理得到a2+b2＜c2＜（2R）2，即可证得结果；（3）根据图形进行分类讨论判断三角形的形状与两边a，b的关系，以及与直径的大小的比较，分成三类讨论即可．解答：解：（1）在△ABC中，BC=2，∠ABC=45°===2R⇒b=2sinA=∵A为锐角∴A=30°，B=45°∴C=75°∴AB=2Rsin75°=4sin75°=；（2）∠C为钝角，∴cosC＜0，且cosC≠1cosC=＜0∴a2+b2＜c2＜（2R）2即a2+b2＜4R2（8分）（3）a＞2R或a=b=2R时，△ABC不存在当时，A=90，△ABC存在且只有一个∴c=当时，∠A=∠B且都是锐角sinA=sinB=时，△ABC存在且只有一个∴c=2RsinC=2Rsin2AC=当时，∠B总是锐角，∠A可以是钝角，可是锐角∴△ABC存在两个∠A＜90°时，c=∠A＞90°时，c=点评：本题考查三角形中的几何计算，综合考查了三角形形状的判断，解三角形，三角形的外接圆等知识，综合性很强，尤其是第三问需要根据a，b两边以及直径的大小比较确定三角形的形状．再在这种情况下求第三边的表达式，本解法主观性较强．难度较大．25．（2010•郑州二模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，=（2b﹣c，cosC），=（a，cosA），且∥．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求2cos2B+sin（A﹣2B）的最小值．考点：三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据∥和两向量的坐标可求得，利用正弦定理把边转化成角的正弦，然后利用两角和公式化简整理求得cosA的值，进而求得A（Ⅱ）把A的值代入，利用两角和公式整理后，利用正弦函数的性质求得2cos2B+sin（A﹣2B）的最小值．解答：解：（Ⅰ）由得．由正弦定理得，．∴．∵A，B∈（0，π），∴sinB≠0，，∴．（Ⅱ）解：∵∴2cos2B+sin（A﹣2B）==，．2cos2B+sin（A﹣2B）的最小值为点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，正弦定理的应用和两角和公式的化简求值．注意综合运用三角函数的基础公式，灵活解决三角形的计算问题．26．在△ABC中，A、B、C是三角形的内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，．（1）求∠A；（2）求△ABC的面积S．考点：正弦定理的应用；三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：（1）由已知结合正弦与余弦定理=化简可求b，由余弦定理可得，cosA=代入可求cosA，及A（2）代入三角形的面积公式可求解答：解：（1）∵∵∴=化简可得，b2﹣2b﹣8=0∴b=4由余弦定理可得，cosA==∴；（2）==点评：本题主要考查了解三角形的基本工具：正弦定理与余弦定理的应用，解题的关键是具备综合应用知识解决问题的能力27．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角形中的几何计算．专题：计算题．分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简（2a+c）cosB+bcosC=0，得到三角形的角的关系，通过两角和与三角形的内角和，求出B的值；（Ⅱ）通过S=，利用B=以及a+c=4，推出△ABC面积S的表达式，通过平方法结合a的范围求出面积的最大值．解答：解（Ⅰ）由正弦定理得（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0得2sinACcosB+sin（C+B）=0，因为A+B+C=π，所以sin（B+C）=sinA，得2sinAcosB+sinA=0，因为sinA≠0，所以cosB=﹣，又B为三角形的内角，所以B=．（Ⅱ）因为S=，由B=及a+c=4得S===，又0＜a＜4，所以当a=2时，S取最大值…（3分）点评：本题是中档题，考查三角形面积的最值，三角形的边角关系，三角函数的公式的灵活应用，考查计算能力．28．已知△ABC的外接圆半径，a、b、C分别为∠A、∠B、∠C的对边，向量，，且．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC面积的最大值．考点：三角函数的恒等变换及化简求值；三角形中的几何计算．专题：综合题．分析：（1）由，推出，利用坐标表示化简表达式，结合余弦定理求角C；（2）利用（1）中c2=a2+b2﹣ab，应用正弦定理和基本不等式，求三角形ABC的面积S的最大值．解答：解答：解：（1）∵∴且，由正弦定理得：化简得：c2=a2+b2﹣ab由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC∴，∵0＜C＜π，∴（2）∵a2+b2﹣ab=c2=（2RsinC）2=6，∴6=a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab（当且仅当a=b时取“=”），所以，．点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，正弦定理，余弦定理的应用，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．。

高中易错成语试题及答案

高中易错成语试题及答案1. 下列成语使用正确的是：A. 他总是不拘小节，因此经常受到老师的批评。

B. 她对这个问题的看法非常独到，真是别出心裁。

C. 他虽然年事已高，但仍然精神矍铄，真是老当益壮。

2. 根据题目要求，下列成语使用不当的是：A. 他做事总是瞻前顾后，缺乏果断。

B. 他虽然年轻，但已经能够独当一面。

C. 他总是喜欢无中生有，制造谣言。

3. 下列成语中，哪一个与“画蛇添足”意思相近？A. 画龙点睛B. 画蛇添足C. 画饼充饥4. “一箭双雕”这个成语用来形容：A. 一举两得B. 一石二鸟C. 一蹴而就5. “杯弓蛇影”这个成语通常用来形容：A. 疑神疑鬼B. 杯水车薪C. 杯盘狼藉答案解析1. 正确答案是C。

A选项中的“不拘小节”通常指不注重小的礼节或细节，但成语使用不当，因为这里应该强调的是他的不拘小节导致了批评。

B选项中的“别出心裁”通常指独创性的想法或做法，但这里应该用“独树一帜”来形容她的看法。

2. 正确答案是C。

A选项中的“瞻前顾后”形容做事考虑周到，使用正确。

B选项中的“独当一面”形容能够独立处理事务，使用正确。

C 选项中的“无中生有”意为捏造事实，但这里应该用“造谣生事”来形容。

3. 正确答案是B。

“画蛇添足”意为做了多余的事情，反而把事情弄糟了，与“画龙点睛”的恰到好处相反。

4. 正确答案是A。

“一箭双雕”意为一举两得，用一箭同时射中两只雕，形容一举两得。

5. 正确答案是A。

“杯弓蛇影”形容疑神疑鬼，无中生有，与“疑神疑鬼”意思相近。

结束语成语的正确使用能够丰富我们的语言表达，提高我们的文化素养。

希望以上的试题及答案能够帮助同学们更好地理解和掌握成语的正确用法。

在实际应用中，我们还需要不断学习和积累，以避免成语使用上的错误。

学法减分试题易错题及答案

学法减分试题易错题及答案一、单项选择题1. 根据《道路交通安全法》规定，机动车在道路上行驶，应当遵守哪些原则？A. 右侧通行原则B. 左侧通行原则C. 靠边通行原则D. 随意通行原则答案：A2. 驾驶机动车在高速公路上行驶时，最高时速不得超过多少公里？A. 120公里/小时B. 100公里/小时C. 80公里/小时D. 60公里/小时答案：A3. 机动车在夜间行驶时，应当使用什么灯？A. 近光灯B. 远光灯C. 雾灯D. 转向灯答案：A4. 机动车在道路上发生故障时，应当立即采取什么措施？A. 继续行驶B. 停车并开启危险报警闪光灯C. 停车并开启近光灯D. 停车并开启远光灯答案：B5. 机动车在道路上行驶时，遇到行人横过道路，应当如何做？A. 减速让行B. 加速通过C. 鸣笛警告D. 绕道而行答案：A二、多项选择题1. 机动车驾驶人在哪些情况下不得驾驶机动车？A. 饮酒后B. 服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后C. 患有妨碍安全驾驶的疾病D. 疲劳过度答案：ABCD2. 机动车在道路上行驶时，哪些行为是禁止的？A. 超速行驶B. 逆向行驶C. 随意变道D. 无证驾驶答案：ABCD3. 机动车在道路上行驶时，遇到哪些情况应当减速慢行？A. 遇到行人B. 遇到动物C. 遇到雨雪天气D. 遇到交通拥堵答案：ABCD4. 机动车在道路上行驶时，哪些情况下应当使用远光灯？A. 夜间行驶B. 雾天行驶C. 雨中行驶D. 雪天行驶答案：B5. 机动车在道路上行驶时，哪些情况下应当使用雾灯？A. 遇到浓雾B. 遇到雨雾C. 遇到沙尘暴D. 遇到大雾答案：ABCD三、判断题1. 机动车在道路上行驶时，可以随意变道。

答案：错误2. 机动车驾驶人在饮酒后可以驾驶机动车。

答案：错误3. 机动车在高速公路上行驶时，可以随意停车。

答案：错误4. 机动车在夜间行驶时，应当使用近光灯。

答案：正确5. 机动车在道路上发生故障时，应当立即停车并开启危险报警闪光灯。

(易错题精选)初中数学有理数经典测试题(1)

（易错题精选）初中数学有理数经典测试题(1)一、选择题1．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．2．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值即可．【详解】若a为有理数，且|a|＝2，那么a是2或﹣2，故选C．【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．3．2019-的倒数是（） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019- 【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019-=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.4．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（） A ．4B ．4-C ．8-D ．4或8- 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质求出a 的值，再根据两点距离公式求出b 的值即可．【详解】∵a 的相反数为2∴20a +=解得2a =-∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6∴6a b -=解得4b =或8-故答案为：D ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．5．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．1a b <<B ．11b <-<C ．1a b <<D ．1b a -<<-【答案】A【解析】首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．【详解】解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得a ＜-1＜0＜1＜b ，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A 错误；∵1＜-a ＜b ，∴选项B 正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C 正确；∵-b ＜a ＜-1，∴选项D 正确．故选：A ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．6．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A ．－3B ．0C ．5D ．3【答案】A【解析】试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可．解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3；故选A ．考点：有理数的大小比较．7．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．8．16的绝对值是( ) A ．﹣6B ．6C ．﹣16D ．16【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】16的绝对值是16，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．9．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 10．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．2016- 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：10a =，21|1|011a a =-+=-+=-，32|2|121a a =-+=--+=-，43|3|132=-+=--+=-a a ，54|4|242=-+=--+=-a a ，……∴n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； ∴20172017110082a -=-=-；故选：B ．【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】C【解析】试题分析：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点，故选C ．考点：有理数大小比较．12．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（）A ．0b c +>B ．1c a> C ．ad bc > D ．a d >【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a ＜b ＜0＜c ＜d ，根据有理数的运算，可得答案．【详解】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a ＜b ＜0＜c ＜d ，A 、b+d ＝0，∴b+c ＜0，故A 不符合题意；B 、c a＜0，故B 不符合题意； C 、ad ＜bc ＜0，故C 不符合题意；D 、|a|＞|b|＝|d|，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a ＜b ＜0＜c ＜d 是解题关键，又利用了有理数的运算．13．下列语句正确的是（）A ．近似数0．010精确到百分位B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B 中,相反数的绝对值相等;C 中,互补性质的考查;D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立【详解】A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的14．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．【详解】由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，∴−a<b，A. a+b>0，B. a−b<0，C. |a+b|>0，D. |a−b|>0，因为|a−b|>|a+b|=a+b，所以，代数式的值最大的是|a−b|.故选：D.【点睛】此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.15．下列结论中：①若a=b a b；②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；33( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】【详解】a b解：①若a=b0②在同一平面内，若a⊥b,b//c，则a⊥c，正确③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离④|3-2|=2-3，正确正确的个数有②④两个故选B16．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，故选C．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．17．下列运算正确的是（）A4 =-2 B．|﹣3|=3 C4=± 2 D39【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】解：A、C42=，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；D、9开三次方不等于3，故选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．18．67-的绝对值是（） A ．67 B ．76- C ．67- D ．76【答案】A【解析】【分析】非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可.【详解】解：|﹣67|=67，故选择A. 【点睛】本题考查了绝对值的定义.19．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示﹣2和实数x 的两点，那么x 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知，﹣2到x 之间的距离为6，∴x 表示的数为：﹣2+6＝4，故选：B ．【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点．20．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.。

小学易错试题及答案

小学易错试题及答案一、选择题1. 首都是指一个国家的（）。

A. 最大城市B. 经济中心C. 政治中心D. 人口最多的城市2. “初生牛犊不怕虎”这句成语中的“虎”是指（）。

A. 真正的老虎B. 强大的对手C. 凶猛的动物D. 有权势的人3. 在太阳系中，下面哪颗行星与地球的大小最相似？A. 水星B. 金星C. 火星D. 木星4. 在中国古代，下面哪位古代思想家被尊称为“圣人”？A. 孔子B. 孟子C. 老子D. 庄子5. 中国的国土面积在世界上排名（）。

A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四二、填空题1. 下面是生活中雾气生成的一个原因：温度（），含水蒸气转化成水滴悬浮于空气中。

2. 中国的国旗是五星红旗，五颗星分别代表着中国共产党、（）、（）、（）和各民主党派。

3. 世界上最深的海沟是（）海沟，它的最大深度达到了约11034米。

4. “静夜思”是中国古代文学家李白创作的一首诗，其中的“床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，（）低头思故乡。

”是这首诗的最后两句。

三、解答题1. 简述恐龙的最后一天是如何发生的？答：据科学家研究，恐龙最可能是在6500万年前的一天里，被一颗直径约10公里的小行星撞击而灭绝。

这次撞击导致了大量火山爆发、地震和大规模的火灾，还释放了大量的尘埃和气体，遮蔽了阳光，导致了全球气温的急剧下降，直接影响了恐龙的生存环境和食物链。

2. 你觉得环保对我们的生活有什么重要意义？答：环保对我们的生活有着重要的意义。

首先，环保能够保护我们的自然资源，包括水资源、森林资源、空气资源等。

这些资源是我们生活的重要基础，如果被过度开发和污染，将对我们的生存造成严重影响。

其次，环保能够减少环境污染，改善我们的生活质量。

空气和水的污染会导致各种健康问题和疾病的发生，而环保措施能够减少这些污染，在一定程度上保护我们的健康。

最后，环保还能够保护生物多样性，维护生态平衡，使我们的地球成为一个更加美丽、适宜生存的家园。

安全管理人员安全教育培训试题含完整答案(易错题)

安全管理人员安全教育培训试题含完整答案（易错题）单位:______ 姓名:______ 时间:______ 分数:______ 满分:100一、单选题(30题每题1分，共30分)1..经皮肤吸收毒物，或腐蚀造成皮肤灼伤的毒物，应立即脱去受污染的衣物，( )。

A.立即用大量清水冲洗B.立即用布抹干C.尽快完成工作后，就医治疗2.气体或蒸气的范围越宽,其危险度值越大;（）。

A.爆炸极限B.泄漏C.混合比例3.特殊作业安全规范，高压配电室定期对防雷、防雨、防小动物、防火（）措施进行检查A.四防B.三防C.二防D.一防4.甲香港投资公司、乙科研单位、丙营销公司共同出资成立了丁新材料公司。

丁公司董事长由常住香港的甲公司赵某担任,总经理由乙科研单位钱某担任，全面负责生产经营活动;财务总监由丙营销公司孙某担任，负责公司财务工作;总经理助理兼安全总监由乙科研单位李某担任，负责丁公司安全管理工作。

依据《安全生产法》，负责保证丁公司安全生产投入的责任主体是( )。

A.赵某和钱某B.丁公司董事会C.孙某和李某D.丁公司安委会5.在易燃易爆场所作业不能穿戴( )。

A.尼龙工作服B.棉布工作服C.防静电服6.目前我国的安全生产格局是（）A.企业负责、行业管理、政府监督、群众监督B.国家统一领导，部门依法监管，企业全面负责，群众参与监督，全社会广泛支持C.国家领导、政府监督企业负责、群众支持7.不锈钢容器进行水压试验时，应该控制水中的( )含量，防止腐蚀。

A.氢离子B.氧离子C.氯离子8.消防工作贯彻( )的方针，坚持专门机关与群众相结合的原则，实行防火安全责任制。

A.谁主管、谁负责B.以防为主，以消为辅C.预防为主，防消结合9.已完成设备报废处置手续的，设备归属部门应在（）工作日内更新电子管理信息，并向安全设备部报送处置清单。

A.三个B.五个C.十个10.《安全生产法》规定，矿山、金属冶炼、建筑施工、道路运输单位和危险物品的( )单位，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员。

(易错题精选)初中数学有理数的运算基础测试题

（易错题精选）初中数学有理数的运算基础测试题一、选择题1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．3．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.4．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )A．6⨯D．51.20710⨯12.07101.20710⨯B．70.120710⨯C．5【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1207000=1.207×106，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．3⨯人D．70.97510⨯人9.75100.97510⨯人B．29.7510⨯人C．6【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的定义进行作答.【详解】A.错误，应该是69.7510⨯；C.正确；D. 错误，应该是⨯；B.错误，应该是69.75106⨯.综上，答案选C.9.7510【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a⨯10的n次幂的形式），其中1≤a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.6．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：23x y =-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.8．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为( )A ．81810⨯B ．81.810⨯C ．91.810⨯D ．100.1810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1010D ．1.269×1011【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1269亿=1.269×1011故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．11．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B．2-C．992-D．992【答案】D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D．12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（）A ．570.3810⨯B ．67.03810-⨯C ．67.03810⨯D ．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.16．将数47300000用科学记数法表示为（）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010．故选A ．【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单．18．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )A ．1×102 MbpsB ．2.048×102 MbpsC ．2.048×103 MbpsD ．2.048×104 Mbps 【答案】D【解析】【分析】已知4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，可得5G 网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps ，故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.19．2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为（）A ．79.610⨯B ．89.610⨯C ．99.610⨯D ．109.610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：960亿=96000000000=109.610⨯故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a 和n 是解题的关键.20．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

易错成语测试题及答案

易误成语测试一、选择题1、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A、现在的市场上，电子辞典种类五花八门，产品质量也是良莠不齐．．．．,能够选购到真正让广大消费者满意的产品并不容易，需要甄别。

B、当突如其来的地震灾难在四川汶川地区发生后，各级党政部门首当其冲．．．．的担负起抗震救灾的重任，谱写出一曲曲感人的壮歌。

C．参加冬奥会选拔赛那天,李佳很紧张，感觉压力很大，是其他选手和老师们对她无所不至．．．．的照顾和关心使她逐渐减轻了心理压力。

D、广州市全市数百万人走上街头，万人空巷．．．．，为奥运圣火助威,展现了南粤人民对北京奥运会的高度热情。

2、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A、中国老将张娟娟连续击败难以望其项背．．．．的三名韩国强敌,为中国夺得奥运会历史上首枚射箭金牌，也打破了韩国选手自从1984年洛杉矶奥运会以来的24年不败神话.B、青春旋律艺术节的节目十分精彩，看到他表演的小品，连一向严肃的班主任也忍俊不禁．．．．地笑起来。

C、综合多次调查结果，贾樟柯在理工科学生中的知名度较低，学生对他是第几代导演，他的代表作有哪些知之甚少，看过他作品的人更是凤毛麟角．．．．D盛夏时节，书店里清凉的环境使得市民趋．之若鹜．．．，不少市民干脆席地而坐，尽情享受起知识的盛宴。

3、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（ )A. 在汗牛充栋．．．．的圆明园文物中，这件艺术水准和文物价值均名不见经传的马首铜雕刷新了清代雕刻文物拍卖价格的纪录。

.B、春运期间,正是运行在万里铁道线上近400列临时客车担负起了这项繁重的运输任务,使得百万旅客有如坐春风．．．．的感觉.C、作者在选取题材时，也注重选取与日常生活休戚相关．．．．的场景，语料简单实用，这样使语言学习与日常生活紧密联系在一起。

D、四川大地震牵动了所有中国人的心，在演艺圈明星纷纷慷．慨解囊．．．的同时，电视荧屏上的一批主持人也纷纷奋战在直播第一线。

4、下列各句中加点的成语使用恰当的一句是( ）A．当看到小岗村村民按下的一个个红手印时，大家深深地感到，他们怀念的沈浩不仅是一位村官，更是一位和他们休戚与共．．．．的亲人。