一元一次方程思维导图 (3)
一元一次不等式(组)知识总结思维导图
一对一教育授课记录学员姓名授课教师所授科目数学学员年级七年级讲次第讲上课时间2014年06月14日共2课时总课时14:00—16:00教学标题一元一次不等式（组）知识体系图：教学目标1.会解一元一次不等式及会用一元一次不等式解应用题。
2.理解一元一次不等式组的概念及其解集，掌握一元一次不等式组的解法。
教学重难点解不等式（组）和解方程不同，要注意符号变化；取解集时，一般借助于数轴，既直观，又不会漏解。
教学提纲及掌握情况主要内容和方法（目标）考纲要求课堂掌握情况作业完成情况知识点一：一元一次不等式I II 1 2 3 4 5知识点二：一元一次不等式组I II 1 2 3 4 5方法：（详见第2-3页）I II 1 2 3 4 5课堂表现：签名确认：学员：班主任：教学主任：说明：1、考纲要求I、II ：I 是考试大纲，针对老教材的；II是新课程标准，针对新教材的；2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5代表5种分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟练掌握，5代表综合运用；3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。
【知识要点】 一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
注：其标准形式： ax+b ＜0或ax+b ≤0， ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)．二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式：a a a a< >≤≥解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （ （不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移 项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变） 合并同类项，得 73≤-x （计算要正确） 系数化为1， 得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 三、一元一次不等式组含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
七年级数学上册思维导图精选全文
精选全文完整版（可编辑修改） 第一章 有理数思维导图 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n第二章 整式的加减思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的—次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整第三章 一元一次方程思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧际意义符合题意，是否符合实验：检验所求的解是否值中所要求的相关数量的出未知数的值以及题目解：解所列的方程，求一个数字列方程关系以及若干倍多或少关系、相等关系、倍数列：根据题目中的数量与所列方程有关的数量含未知数的代数式表示设：设未知数，并且用数量间的关系知量和未知量，明确各审：弄清题意，分清已解应用题一次方程列一元系数化为合并同类项移项去括号去分母解一元一次方程的步骤的数，结果仍相等，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数性质，结果仍相等或式子同一个数或减：等式两边加性质等式的性质过程解方程：求方程的解的数的值号左右两边相等的未知方程的解：使方程中等等号两边都是整式，，未知数的次数都是元一个未知数一元一次方程：只含有式方程：含有未知数的等一元一次方程程方次一元一102)()(11)(第四章几何图形初步思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧角的度量互补互余两角的特殊关系比较大小的方法表示方法定义角线段的和、差与画法线段的中点两点之间的距离段最短基本事实：两点之间线比较方法特点表示方法线段特点表示方法射线条直线基本事实：两点确定一特点表示方法直线线平面图形立体图形的平面展示图从上面看从左面看从正面看形从不同的方向看立体图常见的立体图形立体图形几何图形初步 在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
初中数学九年级上册思维导图
初中数学九年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数无理数的定义无理数的分类2. 代数式代数式的定义代数式的分类单项式正单项式、负单项式多项式二项式、三项式等代数式的运算加法减法乘法除法3. 方程一元一次方程一元二次方程多元一次方程方程的解法4. 不等式一元一次不等式一元二次不等式不等式的解法二、几何1. 基本几何概念点、线、面线段、射线、直线角、直角、锐角、钝角三角形2. 几何图形四边形矩形、正方形、菱形、梯形多边形五边形、六边形等圆3. 几何证明证明方法综合法、分析法、反证法证明步骤4. 几何计算面积计算体积计算三、统计与概率1. 数据收集与整理数据收集方法数据整理方法2. 数据分析平均数、中位数、众数方差、标准差3. 概率概率的定义概率的计算方法四、数学应用1. 实际问题生活问题科学问题2. 数学建模建模方法建模步骤3. 数学软件数学软件的使用数学软件的应用初中数学九年级上册思维导图五、数学思想与方法1. 数形结合数形结合的定义数形结合的应用2. 分类讨论分类讨论的原则分类讨论的步骤3. 归纳与演绎归纳法的定义与应用演绎法的定义与应用4. 数学建模建模的必要性建模的过程5. 数学探究探究的意义探究的方法六、数学文化1. 数学史古代数学近代数学现代数学2. 数学家故事国内数学家国际数学家3. 数学趣闻数学趣题数学游戏4. 数学与生活数学在科技中的应用数学在生活中的应用七、数学学习策略1. 学习方法预习、听课、复习作业、练习、考试2. 时间管理合理安排学习时间高效利用学习时间3. 学习资源教师辅导、同学互助、家长支持4. 学习评价自我评价同伴评价教师评价八、数学素养1. 数学思维逻辑思维抽象思维创新思维2. 数学语言符号语言图形语言文字语言3. 数学审美数学的美数学的美学价值4. 数学情感对数学的兴趣对数学的热爱初中数学九年级上册思维导图九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛数学竞赛的种类数学竞赛的技巧数学竞赛的准备2. 数学拓展数学课外活动数学研究性学习数学建模竞赛十、数学实验1. 实验目的培养学生的动手能力增强学生的数学兴趣2. 实验内容几何实验统计实验数学软件实验3. 实验方法观察法实验法探究法十一、数学教育1. 教育理念以学生为本注重过程强调应用2. 教学方法启发式教学合作学习情境教学3. 教育评价多元评价过程评价终结评价十二、数学与社会1. 数学在科技中的应用计算机科学工程技术经济管理2. 数学在生活中的应用购物做饭出行3. 数学与艺术音乐绘画建筑。
初中数学《一元一次方程》单元教学设计以及思维导图
一元一次方程的单元设计适用年级七年级所需时间课内共用12课时，每周5课时；课外共用3课时主题单元学习概述⒈本章在教材中的地位与作用:方程是数学的一个重要组成部分,在中学数学里,始终贯穿着方程的知识和它的应用. 一元一次方程是内容最基本、形式最简单的方程，在初中代数中占有重要的地位.本章知识的学习,在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用.它既是对已学过的知识—代数式、有理数运算、整式的加减的巩固和加深，又能为今后学习分式方程、二元一次方程组组、函数、一元一次不等式等内容奠定基础。
“一元一次方程的应用”一节，是在代数式、一元一次方程的解法之后，继续学习的一个理论联系实际的内容，它是前面知识的深化与应用。
“列方程解应用题”是初中代数学习中的重要内容之一；本节又是今后学习列二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解应用题的基础，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。
2.重难点分析：重点是理解等式的两条基本性质，会运用字母表示它们，并能熟练地运用等式基本性质解方程；归纳移项法则，并熟练运用移项法则等求解一元一次方程；理解方程的解的含义，并会运用方程的解的含义解决有关问题。
难点是通过对实际问题的分析，正确抓住其中的等量关系，设列方程；综合运用所学知识来求解较复杂的方程。
⒊学情分析：在初一数学教学中，列方程解应用题是一个难点，由于学生受小学算术解法思维定势的影响，学生受小学算术解法思维定势的影响，习惯于把未知量置于特殊地位，不能把它与己知量同等对待、发挥未知量在分析问题过程中的作用，所以接受起来有一定困难，有时还会产生畏难情绪，影响了教学效果。
另外，初一学生思维能力较弱，初学解应用题，有时不能全面透彻理解题目的文字含义，教学中教师要注意正确引导。
4、学习方式及预期成果：让学生在小学已有的方程知识的基础上，结合自学指导提纲进行自主探究学习，加强数学建模思想，提高分析为题解决问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：掌握一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法。
人教版 七年级数学上册章节思维导图集图片版
你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版七年级数学上册章节思维导图
共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。
(完整版)七年级数学上册思维导图
第一章 有理数思维导图 ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n第二章 整式的加减思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的—次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整第三章 一元一次方程思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧际意义符合题意，是否符合实验：检验所求的解是否值中所要求的相关数量的出未知数的值以及题目解：解所列的方程，求一个数字列方程关系以及若干倍多或少关系、相等关系、倍数列：根据题目中的数量与所列方程有关的数量含未知数的代数式表示设：设未知数，并且用数量间的关系知量和未知量，明确各审：弄清题意，分清已解应用题一次方程列一元系数化为合并同类项移项去括号去分母解一元一次方程的步骤的数，结果仍相等，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数性质，结果仍相等或式子同一个数或减：等式两边加性质等式的性质过程解方程：求方程的解的数的值号左右两边相等的未知方程的解：使方程中等等号两边都是整式，，未知数的次数都是元一个未知数一元一次方程：只含有式方程：含有未知数的等一元一次方程程方次一元一102)()(11)(第四章 几何图形初步思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧角的度量互补互余两角的特殊关系比较大小的方法表示方法定义角线段的和、差与画法线段的中点两点之间的距离段最短基本事实：两点之间线比较方法特点表示方法线段特点表示方法射线条直线基本事实：两点确定一特点表示方法直线线平面图形立体图形的平面展示图从上面看从左面看从正面看形从不同的方向看立体图常见的立体图形立体图形几何图形初步。
一元一次方程单元评价方案的思维导图
任务分担情况
不需提醒就能完成
几乎不能独立完成，经常需要提醒就能完成
依赖性强
小组合作情况
各成员之间共同进行合情推理讨论，信息共享充分、经常集体讨论小结阶段性成果和制定下阶段计划
各成员之间较少共同进行合情推理讨论，信息共享不充分
各成员之间没有共同进行合情推理讨论行实地调查，没有经常集体讨论各做各的
学科
初中数学
年级
七年级上
主题单元名称
一元一次方程
一元一次方程单元评价方案的思维导图
评价量规
评价指标
（权重）
好
[1, 0.8]
一般
[0.8，0.6]
需要改进
[0.6，0]
生评
师评
制定计划
小组独立设定详细可行的行动进程安排，且组内每个成员都很清楚具体内容
小组独立设定行动进程安排，且组内成员大致知道具体内容
创新精神
创新意识强ຫໍສະໝຸດ 创新意识较差未体现出创新意识
学习成果
能从应用题中找出等量关系，根据等量关系列一元一次方程解决现实问题。
能从应用题中找出等量关系，但不能根据等量关系列出正确的一元一次方程。
不能从实际问题中找出等量关系，不能列出正确的一元一次方程。
任务分担情况
能按要求保质保量完成
经过努力但未能按要求完成
未完成，且未经过努力或态度不认真
自评评语
互评评语
总分
七年级数学上册思维导图
第一章 有理数思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n第二章 整式的加减思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的—次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整第三章 一元一次方程思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧际意义符合题意，是否符合实验：检验所求的解是否值中所要求的相关数量的出未知数的值以及题目解：解所列的方程，求一个数字列方程关系以及若干倍多或少关系、相等关系、倍数列：根据题目中的数量与所列方程有关的数量含未知数的代数式表示设：设未知数，并且用数量间的关系知量和未知量，明确各审：弄清题意，分清已解应用题一次方程列一元系数化为合并同类项移项去括号去分母解一元一次方程的步骤的数，结果仍相等，或除以同一个不为：等式两边乘同一个数性质，结果仍相等或式子同一个数或减：等式两边加性质等式的性质过程解方程：求方程的解的数的值号左右两边相等的未知方程的解：使方程中等等号两边都是整式，，未知数的次数都是元一个未知数一元一次方程：只含有式方程：含有未知数的等一元一次方程程方次一元一102)()(11)(第四章 几何图形初步思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧角的度量互补互余两角的特殊关系比较大小的方法表示方法定义角线段的和、差与画法线段的中点两点之间的距离段最短基本事实：两点之间线比较方法特点表示方法线段特点表示方法射线条直线基本事实：两点确定一特点表示方法直线线平面图形立体图形的平面展示图从上面看从左面看从正面看形从不同的方向看立体图常见的立体图形立体图形几何图形初步。
一元一次方程知识结构图
含有未知数的等
式叫做方程。
方程是表示数量
之间关系的式子，
因此，方程第一是
等式，但又很特别（含有未知数）
定义
只含有一个未知
数（元）且未知数
的指数是1，这样的方程叫做一元
一次方程。
一元一次方程知识构造图
实责问题
性质一：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，结果仍是等式。
等式
性质二：等式两边同时乘或除同一个不等于0 的数，结果仍是等式。
能使方程两边相等的未知数的值，叫方程的解。
方程
求方程解的过程，叫做解方程。
一元一次方程
解一元一次方程步骤应用
1. 去分母：依照等式性质二，进行去分母，列方程表达实责问题的一般步骤：
化简方程。
1. 分析问题，理解题目的妄图和诉求
2. 去括号：依照去括号法例和乘法分派律 2.
找出适合的未知数，并且找出相等
关
去括号。
系，设未知数的时候注意要便于运
3. 移项：依照等式性质一，改变方程中某算。
一项的符号，尔后可将该项从方程的一 3. 依照题意用代数式表示出相等关系，
边搬动到另一边。
即列出方程。
4. 归并同类项。
4. 并求解，最后考证答案。
5. 含未知数的项系数化简为 1. 5. 写出答案，注意单位
举例：
工程问题：工作总量 =工作效率×时间
盈亏问题：收益 =售价－成本利率=收益÷成本× 100％售价 =标价×折扣数× 10％
储存收益问题：利息 =本金×利率×时间
本息和 =本金 +利息。