运筹学 学习指南
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲第一部分：引言运筹学作为一门跨学科的学科，通过运用数学和统计学的方法，来解决实际生活中的决策问题，以实现最优的效益。
本教学大纲旨在介绍运筹学的基本概念、原理和应用，使学生能够掌握运筹学的基本知识和解决问题的方法。
第二部分：教学目标2.1 知识目标- 理解运筹学的基本概念、原理和模型- 掌握线性规划、整数规划、动态规划等运筹学方法- 熟悉常见的运筹学应用领域和实际案例2.2 能力目标- 能够分析和抽象实际问题，并构建相应的运筹学模型- 能够运用运筹学方法解决实际问题- 具备独立思考和团队合作的能力第三部分：课程内容3.1 运筹学基础知识- 运筹学的定义和历史发展- 运筹学的基本概念与特点- 运筹学的应用领域与重要性3.2 线性规划- 线性规划的基本概念与原理- 线性规划模型的建立与求解方法- 敏感性分析与灵敏度分析3.3 整数规划- 整数规划的基本概念与模型- 整数规划的求解方法与算法- 整数规划在实际问题中的应用3.4 动态规划- 动态规划的基本思想与模型- 动态规划的求解方法与步骤- 动态规划在决策问题中的应用3.5 随机规划- 随机规划的基本概念与特点- 随机规划的模型与方法- 随机规划在风险决策中的应用第四部分：教学方法4.1 理论授课通过课堂讲授，系统介绍运筹学的基本概念、原理和方法，让学生建立起运筹学的知识体系。
4.2 经典案例分析通过分析运筹学在实际问题中的应用案例，引导学生理解运筹学方法在解决实际问题中的作用和价值。
4.3 数学建模实践组织学生参与运筹学相关的数学建模活动，提高学生的运筹学问题分析和建模能力。
第五部分：教学评价5.1 平时成绩评定根据学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等综合评定。
5.2 考试成绩评定通过闭卷考试进行学生对运筹学知识的掌握情况评估。
5.3 课程综合评价通过学生的课堂报告、小组项目、个人论文等方式评价学生的综合能力和实际运用能力。
第六部分：参考教材与参考资料6.1 参考教材- 《运筹学导论》赵启南主编高等教育出版社- 《运筹学（第三版）》方宇明主编清华大学出版社6.2 参考资料- 《运筹学及其应用》王栋梁炜主编北京航空航天大学出版社- 《运筹学导论》张忠任主编机械工业出版社结语：本教学大纲将通过理论教学、案例分析和数学建模实践等方式，系统介绍运筹学的基本概念、模型与方法，培养学生的运筹学问题分析和解决能力。
运筹学学习计划怎么写
运筹学学习计划怎么写一、学习目标1. 学习并掌握运筹学的基本理论和方法，深入了解其在实际生活中的应用；2. 提高数理逻辑能力，培养系统思维和综合分析问题的能力；3. 增加对运筹学领域内最新研究成果的了解，与时俱进。
二、学习内容1. 运筹学基础知识：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等；2. 运筹学应用：物流管理、生产调度、库存管理、供应链管理等；3. 运筹学进阶知识：多目标规划、风险决策、决策模型等；4. 运筹学领域最新研究成果的了解。
三、学习方法1. 系统地阅读经典的运筹学教材和参考书籍，包括《运筹学导论》、《运筹学》、《运筹学原理与算法》等；2. 注重实际案例分析，深入理解运筹学在实际生活中的应用；3. 参加相关行业的研讨会、学术讲座，了解运筹学领域的最新研究成果；4. 主动参与相关实践项目，积累实际经验；5. 寻找相关领域的导师或专家，进行深入交流和学习。
四、学习时间安排1. 学习基础知识：预计1-2个月时间；2. 学习应用案例：预计2-3个月时间；3. 学习进阶知识和最新成果：持续学习，与时俱进。
五、学习评估学习过程中，定期进行自我评估和总结，及时调整学习计划。
定期与导师或专家交流，获取反馈和建议。
定期参加行业研讨会和学术讲座，与专业人士交流和学习，获取外部评估和认可。
六、学习计划实施过程中可能遇到的问题及解决方法1. 学习压力较大：调整学习计划，合理安排时间，保持良好的学习状态；2. 学习内容难度较大：多与专业人士交流，寻找相关案例进行实际演练，增加实战经验；3. 学习计划与实际需求不符：及时调整学习计划，符合实际需求；4. 学习过程中遇到瓶颈：多思考，寻求外部帮助，与导师或专家进行深入交流。
七、学习计划实施后的应用1. 运用运筹学理论和方法解决实际问题；2. 开展相关行业的研究和实践项目；3. 在相关领域内进行学术交流和发表论文。
八、学习计划实施后的预期收获1. 掌握运筹学的基本理论和方法；2. 提高数理逻辑能力和综合分析问题的能力；3. 对运筹学领域内最新研究成果的了解，并与时俱进；4. 成为相关行业的专家和领军人才。
浅析运筹学的学习方法
浅析运筹学的学习方法运筹学是一门研究如何进行最佳决策的学科，它涉及到许多数学和管理学的概念和工具。
学习运筹学需要一种系统化的方法，以帮助学生理解和应用这些概念和工具。
以下是一个浅析运筹学学习方法的建议，以便学生能够更好地掌握这门学科。
第一，理解基本概念。
运筹学有许多基本概念，例如线性规划、网络优化、决策分析等。
学生应该首先理解这些概念的定义和原理，以便能够正确地应用它们。
学生可以通过阅读教材或参考资料来学习这些基本概念。
第二，掌握相关数学技巧。
运筹学涉及到许多数学工具，例如线性代数、微积分、概率论等。
学生应该学习这些数学技巧，以便能够灵活地应用它们。
学生可以通过参加数学课程或自学来掌握这些数学技巧。
第三，学习实际案例。
运筹学是一门实用的学科，学生可以通过学习实际案例来理解和应用相关概念和工具。
学生可以阅读案例分析或参加实践课程来学习实际案例，并尝试用运筹学的方法解决问题。
第四，练习解题技巧。
运筹学是一门需要解决问题的学科，学生需要掌握一些解题技巧。
学生可以通过完成作业和练习题来提高解题技巧，并反复实践和巩固所学的知识。
第五，参与团队合作。
运筹学通常涉及到一些复杂和多变的问题，学生可以通过参与团队合作来学习和解决这些问题。
学生可以与同学一起完成项目或研究，以提高解决问题的能力和团队合作的技巧。
第六，关注最新发展。
运筹学是一个不断发展和演变的学科，学生应该关注最新的研究和发展。
学生可以通过阅读学术期刊和参加研讨会来了解最新的研究成果，并将它们应用到实际问题中。
第七，不断实践和总结。
学习运筹学需要不断的实践和总结。
学生可以将所学的知识和技巧应用到实际问题中，并不断总结和反思自己的经验和教训。
通过实践和总结，学生可以加深对运筹学的理解和应用能力。
总之，学习运筹学需要一种系统化的方法，包括理解基本概念、掌握相关数学技巧、学习实际案例、练习解题技巧、参与团队合作、关注最新发展、不断实践和总结等。
通过采用这些方法，学生可以更好地掌握运筹学的知识和技巧，提高决策能力和问题解决能力。
运筹学简单的学习计划
运筹学简单的学习计划一、学习材料1.教材《运筹学导论》《运筹学方法与应用》《运筹学理论与算法》这些教材是运筹学的经典教材，通过学习这些教材，可以系统地学习运筹学的基础理论和方法。
2.参考书《运筹学与管理科学》《运筹学方法及其应用》这些参考书能够帮助我们更深入地理解运筹学的理论和方法，从而更好地应用到实际问题中去。
3.网络资源此外，我们还可以通过一些网络资源来学习运筹学，比如一些运筹学的课程视频、博客、论坛等，这些资源可以帮助我们更直观地理解运筹学的概念和方法。
二、学习步骤1.学习基础概念首先，我们需要学习一些基础概念，比如线性规划、整数规划、动态规划等，这些都是运筹学的基础理论，我们需要通过教材来系统地学习这些概念。
2.学习常用方法其次，我们需要学习一些常用的方法，比如最优化方法、网络流方法、排队论方法等，这些方法都是运筹学的重要方法，我们需要通过教材和参考书来深入地学习这些方法。
3.学习应用案例最后，我们需要学习一些实际应用案例，比如生产调度、物流优化、项目管理等，通过这些应用案例，我们可以更好地理解运筹学的应用，从而更好地应用到实际问题中去。
三、学习方法1.理论和实践相结合在学习运筹学的过程中，我们需要理论和实践相结合，不仅要学习理论知识，还要通过实际问题来练习，比如通过一些实际案例来进行模拟运筹学的应用。
2.多角度思考在学习运筹学的过程中，我们需要多角度思考，不仅要学会用数学思维来进行问题分析，还要学会用工程思维、管理思维等来进行问题分析，从而更好地理解问题的本质。
3.及时总结在学习运筹学的过程中，我们需要及时总结，将学到的知识进行整理，形成知识体系，方便我们日后的应用和复习。
四、学习计划1.制定学习计划首先，我们需要根据自己的实际情况，制定一个学习计划，包括学习时间、学习内容、学习方法等。
2.每天保持学习状态其次，我们需要每天保持学习状态，比如每天安排一定的时间进行运筹学的学习，保持学习的连贯性。
运筹学零基础考研学习计划
运筹学零基础考研学习计划一、确定学习目标1. 考研学科：运筹学2. 学习目标：了解运筹学的基本概念和方法，掌握相关的数学知识和技能，为考研做好准备。
二、学习内容1. 运筹学的基本概念和方法2. 线性代数3. 概率论与数理统计4. 数学分析5. 决策分析6. 最优化方法7. 排队论8. 库存管理9. 生产计划10. 作业调度11. 网络优化12. 数学规划13. 动态规划14. 随机模型三、学习计划1. 第一周学习目标：了解运筹学的基本概念和方法，明确学习计划和时间安排。
学习内容：运筹学的基本概念和方法，学习如何制定学习计划和时间安排。
学习方法：阅读相关教材和资料，查阅网络资源，和老师、同学交流讨论。
2. 第二周至第六周学习目标：掌握线性代数的基本原理和方法。
学习内容：矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量、正交性、矩阵的相似对角化、二次型。
学习方法：阅读相关教材和资料，做练习题，复习和总结。
3. 第七周至第十二周学习目标：掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。
学习内容：样本空间、事件及其概率、条件概率与独立性、随机变量及其分布律、数理统计基本概念、参数估计、假设检验等。
学习方法：阅读相关教材和资料，做练习题，复习和总结。
4. 第十三周至第十八周学习目标：掌握数学分析的基本原理和方法。
学习内容：数列、函数、极限、导数、微分、积分、级数等。
学习方法：阅读相关教材和资料，做练习题，复习和总结。
5. 第十九周至第二十四周学习目标：了解决策分析的基本概念和方法。
学习内容：决策分析的基本概念、决策问题的数学模型、决策准则、效用函数、风险分析等。
学习方法：阅读相关教材和资料，做练习题，复习和总结。
6. 第二十五周至第三十周学习目标：了解最优化方法的基本原理和方法。
学习内容：最优化方法的基本概念、优化问题的数学模型、最优化方法的理论和算法等。
学习方法：阅读相关教材和资料，做练习题，复习和总结。
7. 第三十一周至第三十六周学习目标：了解排队论的基本概念和方法。
运筹学的主要内容及如何学好运筹学
管理运筹学阶段 战后人员三分:军队、大学、企业 大学：课程、专业、硕士、博士 企业：美国钢铁联合公司 英国国家煤炭局
运筹学在中国：50 年代中期引入 华罗庚推广 优选法、统筹法 中国邮递员问题、运输问题
1.3 学科性质 应用学科 Morse&Kimball 定义：运筹学是为决策机构在对其控制的业务活动进行决策时提供的数量化 为基础的科学方法。 Churchman 定义：运筹学是应用科学的方法、技术和工具，来处理一个系统运行中的问题， 使系统控制得到最优的解决方法。 中国定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力 等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2 动态规划
多阶段决策问题、动态规划基本方程、动态规划的递推方法、解析法和数值法。
3 整数规划
整数规划问题的数学模型；分枝定界法与割平面法的基本原理；0‐1 规划问题与隐枚 举法；分配问题。
4 图与网络规划
图与网络的基本概念，树与最小树问题，最短路问题，网络最大流问题，最小费用最 大流问题。
5 存贮论
二、考试的学科范围
应考范围包括：线性规划、动态规划、整数与网络规划。具体考查要点详见本纲第二 部分。
三、评价目标
运筹学考试的目标在于考查学生运筹学的基本概念、基本理论和方法的掌握以及对实
际问题的分析、建立必要的数学模型和求解问题的能力。考生应能： 1. 正确理解运筹学中的基本概念和基本理论。 2. 正确分析实际问题并建立相应的数学模型。 3. 掌握求解运筹学中常见问题的方法。 4. 能正确的解释所求问题的计算结果。
模拟模型：建港口，模拟船只到达。学生模拟企业管理系统运行。
数学模型：用符号或数学工具描述现实系统。V=F（xi,yj,uk) G(xi,yj,uk)≥0
运筹学课程大纲
运筹学课程大纲本文为《运筹学课程大纲》的详细介绍，该大纲旨在为学生提供对运筹学课程的全面了解，包括课程目标、涵盖的内容、教学方法和评价方式等。
以下是大纲的具体内容：一、课程目标运筹学课程旨在培养学生使用数学和计算工具解决实际问题的能力，通过系统分析和优化决策，提高生产、运输、物流和管理流程的效率，并为企业和组织提供合理的决策支持。
二、学习要求学生需要具备线性代数、微积分和概率论等相关基础知识，并熟悉使用计算软件（如Excel、Matlab）进行数据分析和数值计算。
三、课程内容1. 运筹学概述1.1 运筹学的定义和发展历程1.2 运筹学在实际问题中的应用领域1.3 运筹学与其他学科的关系2. 线性规划2.1 线性规划的基本概念和模型2.2 单纯形法及其改进算法2.3 整数规划及其应用3. 整数规划3.1 整数规划的定义和特点3.2 整数规划的解法与分支定界法4. 动态规划4.1 动态规划的基本原理和模型4.2 背包问题和最短路径问题的动态规划解法5. 随机规划5.1 随机规划的基本概念和模型5.2 随机线性规划和随机整数规划的解法6. 供应链管理中的运筹学问题6.1 供应链规划及其优化模型6.2 库存管理和配送优化6.3 市场营销与供应链优化的关系四、教学方法1. 授课方式本课程采用理论讲解与案例分析相结合的教学方式。
教师将通过授课引导学生理解运筹学的基本理论和方法，并结合实例进行解析和讨论。
2. 实践操作学生将通过课堂上的实际案例分析和编程实践，掌握运筹学方法在实际问题中的应用技巧。
3. 小组讨论学生将分成小组，结合课程中的案例和练习题，展开小组讨论，提升问题分析和解决能力。
五、评价方式1. 平时表现（占总评成绩的30%）包括课堂参与、小组讨论成果、作业完成情况等。
2. 中期考试（占总评成绩的30%）考察学生对运筹学知识的理解和应用能力。
3. 期末考试（占总评成绩的40%）主要测试学生对运筹学各个章节的掌握情况和解决实际问题的能力。
运筹学自学指导书
运筹学》自学指导书张尚立第一章线性规划及单纯形法重点：线性规划数学模型的标准化。
单纯形法求解线性规划模型。
§1、§3、§4重点掌握：一、将一般的线性规划模型化为标准的线性规划模型，即1.目标函数为求最大值：max Z = CX;2•约束条件方程为等式：“=”；3 .所有变量都是非负变量：X j >0, j=1,2,…，n；4.约束条件方程右边的常数非负：b i>0, i=1,2,…，m。
二、会利用单纯形法求解线性规划模型。
即1.确定初始基可行解,建立初始单纯形表；2.检验各非基变量的检验数c j是否全部满足c j W 0，若是，已得最优解，停止计算; 否则,转下一步。
3.确定换出与换入变量后，进行迭代，得到一新的单纯形表。
重复2、3可求出最优解。
第二章对偶理论与灵敏度分析重点：线性规划的对偶问题与对偶理论，对偶单纯形法。
§3、§4、§6重点掌握：一、对于给定的线性规划模型根据对偶原理可确定其对偶问题的模型，即：1.目标函数“ max”化为“ min”。
2.约束条件“W”化为。
3.价值系数c与常数b互换。
二、会利用对偶单纯形法求解线性规划模型。
1.列出初始单纯形表，检查 b 列的数字，若都为非负，检验数为非正，则已得最优解，停止计算。
若 b 列的数字至少有一个负分量，检验数非正，则转下一步。
2.确定换出与换入变量。
3.按原单纯形法在表中进行迭代运算，得到新的计算表，重复1， 2， 3可求出最优解。
第三章运输问题重点：运输问题的数学模型表上作业法§ 1,§ 2重点掌握：用表上作业法求解运输2运输的最优解。
1 •用最小元素法确定初始基可行解。
2•用闭回路法求非基变量的检验数，若检验数存在负数，则需要改进。
3•用闭回路调整法进行改进，得到新的基可行解，重复2、3可得最优解。
第五章整数规划重点：分枝定界解法与 0-1型整数规划。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》教学大纲1.课程中文名称（英文名称）：运筹学（Operations Research）2,课程类别：□公共课程□学科基础课程因专业课程□其他3,课程性质：因必修课口选修课,课程总学时：51总学分：34 .适用专业：工商管理专业6•先修课程：《微积分》、《线性代数》、《计算机软件应用》等一、课程简介《运筹学》是工商管理等经济管理类各专业的学位课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。
通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析，为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。
二、课程教学目标本课程内容及具体要求（一）实验之前熟悉各种数学模型的建立；（二）会使用excel软件的规划求解功能进行求解。
（三）对学生能力培养的要求：1 .掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题；2 .掌握教excel软件的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。
课程学时分配、教学内容与教学基本要求第一章线性规划（6学时）教学内容：第一节线性规划的基本概念和数学模型第二节线性规划的图解法第三节使用Excel 2010 “规划求解”工具求解线性规划问题第四节线性规划问题求解的几种可能结果第五节建立规划模型的流程教学基本要求：使学生基本了解线性规划的基本概念和数学模型，掌握线性规划的图解法，熟练掌握使用Excel2010 “规划求解”工具求解线性规划问题，理解线性规划问题求解的几种可能结果, 知道建立规划模型的流程。
第二章线性规划的灵敏度分析（9学时）教学内容：第一节线性规划的灵敏度分析第二节单个目标函数系数变化的灵敏度分析第三节多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析第四节单个约束右端值变化的灵敏度分析第五节多个约束右端值同时变化的灵敏度分析第六节约束条件系数变化的灵敏度分析第七节增加一个新变量第八节增加一个约束条件第九节灵敏度分析的应用举例教学基本要求：使学生基本了解线性规划的灵敏度分析，掌握单个目标函数系数变化的灵敏度分析、多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析，理解单个约束右端值变化的灵敏度分析、多个约束右端值同时变化的灵敏度分析、约束条件系数变化的灵敏度分析。
管理运筹学自学指导大纲
管理运筹学自学指导大纲1. 课程性质本课程为交通运输学院本、专科生的基础课。
学生通过学习该课程，应了解管理运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具有一定的建模能力。
先修课程主要为线性代数和概率统计，学生对它们的掌握程度直接影响本课程的学习，所以要求学生课前要做必要的复习。
2主要内容2.1 线性规划2.1.1线性规划的基本概念（1）线性规划的含义、标准型、松弛变量、多余变量、自由变量 （2）可行解、基、基解、基可行解、可行基、最优解 （3）凸集、凸组合 2.1.2线性规划的图解法（1）可行域的确定 （2）目标函数值的变化 （3）解的几种情况 2.1.3线性规划的单纯形法（1）单纯形法的步骤（2）解的判断方法（解唯一性、多重解、无界解及无解的判断定理） （3）大M 法和两阶段法（增加人工变量的目的？） 2.1.4单纯形法的矩阵表示（1）b B X B 1-=、N B C C B N N 1--=σ、b B C Z B 1-= 各符号的含义、解的最优性判断方法 （2） 给定部分单纯形表可以计算其他参数 利用（1）中的表达式可以计算参数值2.1.5对偶问题及对偶理论（1）对偶问题的含义（2）原问题和对偶问题的转化方法 （3）对偶问题的基本性质对称性、弱对偶形（b Y X C ≤）、无界性（无界则对偶无可行）、可行解是最优解的性质（b Y X C =，均为最优解）、对偶定理（有最优解，则……）、互补松弛性（0=S X Y和0=X Y S）、检验数和解的关系 2.1.6影子价格 （1）影子价格的含义（2）利用1-B C B 对影子价格计算（3）对影子价格的影响因素，分析参数变化时影子价格对应的变化 2.1.7对偶单纯形法（1）对偶单纯形法的思想 （2）对偶单纯形法的步骤解不可行（单纯形表最优，对偶问题解可行）、换出变量的确定)0(b min ""i <i b 、换入变量的确定⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-0min min lj lj j j ja a z c（3）对偶单纯形法的一个应用增加一个约束条件 2.1.8灵敏度分析(1)灵敏度分析的含义和分析的目的 (2)资源数量的灵敏度分析0)(1≥∆+=-b b B X B 即 011≥∆+--b B b B (3)目标函数系数的灵敏度分析a. 非基变量系数j B j j P B C C 1--=σ ；j j j B j j j C P B C C C ∆+=-∆+=-σσ1` b. 基变量系数N B C C B N N 1--=σN B c N B C C C N B C C r N B B N B N N 111""),,,0()(---∆-=∆+-=-= σσ(4)技术系数的变化a 新增加一种产品原始消耗系数、单纯形表中的消耗系数（j P B 1-）、检验数（判断是否有利） b.产品结构进行调整原始消耗系数、用"1j P B -代替原消耗系数、判断解的性质（原问题和对偶问题均为非可行解时增加人工变量） 2.1.9 作业1.1(1)(2);1.2(1);1.3(1);1.4(1);1.6(2);1.72.3(1)(2);2.4;2.6;2.7;2.82.2运输问题2.2.1运输问题的概念模型、基变量的个数、m+n 个变量是基变量的条件、运输问题和线性规划问题的关系 2.2.2运输问题的求解（1）初始解的求法：西北角法、最小元素法、伏格尔法(2) 解的检验：闭回路法、位势法（引进m+n 个参数，对于基变量0)(=+-j i ij v u C ，其它变量)(j i ij ij v u C +-=σ）（3）解的改进——闭回路调整法调整量的确定：闭回路上偶数点变量取值的最小值，取最小值的变量为换出变量（多个取任意一个）调整方法：奇数点上加调整量，偶数点上减调整量 （4）解的退化和无穷多最优解基变量取值为0；非基变量的检验数为0 2.2.3产销不平衡的运输问题产大于销：增加虚销点，相应的运费为0； 销大于产：增加需产点，相应的运费为0。
《运筹学》学习方法
《运筹学》学习方法一、课程性质和任务《运筹学》课程是网络教育考试的一门必修课。
这门课程的主要特点是数量分析与计算机操作。
设立本门课程的目的：通过本课程的学习使学员充分认识到运筹就在自己身边，它是经营管理和决策过程中不可缺少的组成部分，是经济管理中定量分析的基础，对合理管理和正确决策起着相当重要的作用。
同时，能应用运筹学的理论与方法解决经济管理中的实践，并辅助决策。
二、课程学习的基本要求运筹学是一门实践性很强的学科，因此，运筹学的学习主要通过实践练习来逐步提高对基本理论的掌握，因此在学习了基本理论后，一定要拿起笔做些自我练习。
由于网络教育这种新的学习形式下，实现面对面的交流是不可能的，所以大家在有问题时要多多到论坛上说出来，以便大家共同讨论、共同进步。
下面提出几点建议：1、网络教育的优势在于省时、省力，便于大家灵活安排学习计划。
劣势是不便与老师、同学直接交流。
所以，参加网络学习的同学要有一定的自学能力，主要是通过制订计划，按步骤完成计划来提高知识水平。
2、制定学习时间表并坚持执行，每天坚持拿出一定时间来上网学习，对于网络教学来说，如果上网时间都不能满足，是很难达到教学效果的。
3、增加网上的交流，这包括和老师、同学的交流，网上的资源是丰富的，所以我们应充分利用这一优势，使我们在有限的时间内学到更多的知识。
4、在学习基本理论后，尽力找些容易做的题目，亲自操作一下，这便于掌握刚刚学到的方法。
5、考前串讲对考试是十分主要的噢，一定要参加并认真听。
平时的作业也要认真完成，这样你才有可能拿到好成绩。
希望大家多多沟通联系，以弥补网络教育的不足。
希望与大家成为好同学、好朋友。
三、课程内容和掌握程度《运筹学》主要围绕运筹学建模思想主题，逐步讲述各种建模思想以及相关常用方法。
这门课程的内容大体可分为六个部分。
第一章绪论第一节运筹学简史一、运筹学的产生二、运筹学发展三、运筹学经典案例第二节运筹学的概念和特征一、运筹学的概念二、运筹学的基本原则三、运筹学的特征第三节运筹学的工作步骤第四节运筹学的应用第五节运筹学的展望三、实践（上机）环节内容和基本要求（有实验或上机内容的才写）自学安排：对应各知识点内容与上机要求结合教材预习和复习第二章运筹学模型一、学习要求通过本章的学习，要求学生能根据实际问题建立运筹学模型。
《运筹学》教学大纲(本科)
运筹学一、课程简介《运筹学》是公共事业管理专业的专业基础课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。
课程的目的与任务是使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。
通过本课程的教学，力图使学生获得系统的运筹学（I）各分支的基本知识（如线性规划及单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划的基本方法及应用、图与网络分析、网络计划技术、排队论等）。
要求学生在掌握基本概念、基本方法的基础上，掌握其基本原理；会操作运筹学应用软件，并能编写某些算法的计算机源程序。
二、理论教学内容1.绪论掌握内容：运筹学的概念和应用。
了解内容：运筹学的常用软件。
2.线性规划及单纯形法掌握内容：线性规划的性质和性质；运筹学的内容；线性规划的性质和性质，图解法求线性规划，利用单纯形法求解线性规划问题。
了解内容：线性规划的概念，大M法和两阶段法。
3.线性规划问题的对偶与灵敏度分析掌握内容：对偶问题、对偶单纯形法、影子价格的定义及应用、对偶单纯形法的适用范围；线性规划的对偶理论，增加变量及约束条件对最优解的影响。
了解内容：线性规划的对偶的求解。
4.运输问题掌握内容：运输问题的模型及概念、表上作业法、闭回路的概念及性质；表上作业法。
了解内容：基变量的概念及性质。
5.动态规划掌握内容：动态规划模型的类型。
了解内容：动态规划模型的应用。
6.排队论掌握内容：排队分析的基本概念；输入过程和服务时间分布。
了解内容：排队论系统模型。
7.决策分析掌握内容：确定决策过程；灵敏度分析。
了解内容：不确定决策过程。
8.网与网络分析掌握内容：网络的基本概念。
了解内容：网络最大流问题。
三、实验教学内容1.线性规划及单纯形法基本内容：线性规划及单纯形法。
《运筹学》教学大纲
《运筹学》教学大纲一、使用说明(一)课程性质运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。
通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识,为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础,并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解,以及进行辅助决策的能力。
本课程为专业课。
(二)教学目的通过理论知识的学习,使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。
(三)教学时数本课程共54学时,3学分。
(四)教学方法教学以课堂教学为主,教师可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点,介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。
(五)面向专业信息管理与信息系统、统计学等本科专业。
二、教学内容绪论(一)教学目的与要求[教学目的]介绍运筹学的背景与应用范围。
[基本要求]1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。
2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。
(二)教学内容重点:运筹学的主要分支及产生背景。
第一节运筹学研究的基本特征与基本方法一、运筹学的产生背景二、运筹学的基本方法第二节运筹学的主要分支一、运筹学的主要分支介绍二、应用状况第三节运筹学与管理科学一、运筹学与管理科学的关系二、运筹学的应用前景(三)教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
(四)教学时数3学时。
(一)教学目的与要求[教学目的]介绍线性规划模型及其单纯性算法。
[基本要求]1、初步掌握建立线性规划模型方法;2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型;3、掌握两个变量线性规划问题的图解法;4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念;5、了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路;6、了解引入工人变量目的;7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解;8、牢固掌握单纯形法计算框图。
运筹学知识点
运筹学知识点运筹学是一门应用广泛的学科，旨在通过科学的方法和技术来解决各种决策和优化问题。
它综合运用数学、统计学、计算机科学等多学科知识，为管理和决策提供有力的支持。
下面让我们来了解一些运筹学的重要知识点。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基本也是最重要的内容之一。
它研究的是在一组线性约束条件下，如何找到目标函数的最优解。
例如，一家工厂生产两种产品 A 和 B，生产单位 A 产品需要消耗 2 单位的原材料和 1 单位的劳动力，生产单位 B 产品需要消耗 3 单位的原材料和 2 单位的劳动力。
工厂现有 100 单位的原材料和 80 单位的劳动力，A 产品的单位利润是 5 元，B 产品的单位利润是 8 元。
那么，如何安排生产才能使工厂的利润最大化？解决这个问题，首先要建立线性规划模型。
设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件，目标函数就是利润最大化：Z ＝ 5x ＋ 8y。
约束条件包括原材料限制：2x ＋3y ≤ 100；劳动力限制：x ＋2y ≤ 80；以及非负限制：x ≥ 0，y ≥ 0。
通过求解这个线性规划模型，可以得到最优的生产方案，即生产多少 A 产品和多少 B 产品能够使利润达到最大值。
二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量必须取整数的规划问题。
比如，一个项目需要选择一些地点建设仓库，每个地点的建设成本和运营效益不同。
由于仓库的数量必须是整数，这就构成了一个整数规划问题。
整数规划的求解比线性规划更加复杂，常用的方法有分支定界法、割平面法等。
三、动态规划动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。
以资源分配问题为例，假设一家公司有一定数量的资金要在多个项目中进行分配，每个项目在不同的投资水平下有不同的收益。
要在有限的资金条件下，使总收益最大。
这个问题就可以用动态规划来解决。
动态规划的核心思想是将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列相互关联的子问题，通过求解子问题的最优解来逐步得到原问题的最优解。
运筹学-学习指南
运筹学一、名词解释1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。
2可行域满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。
3人工变量亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。
用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。
4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。
研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论5灵敏度分析研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。
在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。
通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。
6影子价格反映资源配置状况的价格。
影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某种资源的投入所带来的追加收益。
即影子价格等于资源投入的边际收益。
只有在资源短缺的情况下,每增加一单位的投入才能带来收益的增加7产销平衡运输一种特殊的线性规划问题。
产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。
8西北角法是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。
也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。
9最优性检验检验当前调运方案是不是最优方案的过程。
10动态规划解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解11状态转移方程从阶段K到K+1的状态转移规律的表达式12逆序求解法在求解时，首先逆序求出各阶段的条件最优目标函数和条件最优决策，然后反向追踪，顺序地求出改多阶段决策问题的最优策略和最优路线。
如何学好运筹学-运筹学的基本内容
OPERATIONS RESEARCH运筹学Ⅰ——怎样把事情做到最好第一章绪论♦1.1题解Operations 汉语翻译工作、操作、行动、手术、运算Operations Research日本——运用学港台——作业研究中国大陆——运筹学Operational Research原来名称，意为军事行动研究——历史渊源绪论♦1.2 运筹学的历史早期运筹思想：田忌赛马丁渭修宫沈括运粮Erlang 1917 排队论Harris 1920 存储论Levinson 1930 零售贸易康脱洛维奇1939 LP绪论♦1.2运筹学的历史军事运筹学阶段德军空袭防空系统Blackett运输船编队空袭逃避深水炸弹轰炸机编队绪论♦1.2运筹学的历史管理运筹学阶段战后人员三分:军队、大学、企业大学：课程、专业、硕士、博士企业：美国钢铁联合公司英国国家煤炭局运筹学在中国：50年代中期引入华罗庚推广优选法、统筹法中国邮递员问题、运输问题1.3学科性质▪应用学科▪Morse&Kimball定义：运筹学是为决策机构在对其控制的业务活动进行决策时提供的数量化为基础的科学方法。
▪Churchman定义：运筹学是应用科学的方法、技术和工具，来处理一个系统运行中的问题，使系统控制得到最优的解决方法。
▪中国定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
1.4定性与定量♦例：店主进货♦两者都是常用的决策方法♦定性是基础，定量是工具，定量为定性服务。
♦定性有主观性也有有效性，定量有科学性也有局限性。
管理科学的发展，定量越来越多。
但定量不可替代定性。
1.5运筹学的模型♦模型：真实事物的模仿，主要因素、相互关系、系统结构。
♦形象模型：如地球仪、沙盘、风洞♦模拟模型：建港口，模拟船只到达。
学生模拟企业管理系统运行。
♦数学模型：用符号或数学工具描述现实系统。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运筹学
学习指南
运筹学是管理类专业的一门重要的专业基础课，是以定量分析为主的技术方法学课程，其整体优化的深刻内涵又使其具有一定的管理哲学和思维方法课程的特性。
学习本课程的基本目的是：（1）掌握运筹学的基本理论和方法；（2）掌握管理决策中一类重要的定量分析技术和工具；（3）培养整体优化的思维方式和逻辑推理与建模计算能力。
通过本课程的学习，还可以了解运筹学的总体研究范式，为学习其他管理课程和进行管理科学研究提供启迪。
因此，在学习过程中，不仅要牢固掌握基本概念、原理和方法，而且要注意总结其思想和规律；不仅要掌握每一章节的特有知识内容，而且要注意总结整体的共有属性和内在关联。
运筹学是一门具有多分支的学科，其主要分支包括：数学规划（本课程主要介绍线性规划）、动态规划、图与网络方法、决策分析、存储论、排队论、对策论和随机模拟等。
如果把运筹学及相关内容比作一棵大树（图1），则大树的主干就是“最优化”，大树的根系是其基础科学，大树的分枝是在各个角度和方向上的最优化，大树的茂密枝叶是其丰富的内容，而大树的果实则是运筹学在各个领域中的应用成果。
图1 运筹学的内容体系树
本课程将系统介绍运筹学的整体思想和主要分支。
教学模块按照有利于切入核心内容和展现内在关联的顺序排列。
绪论中将介绍运筹学的学科描述、产生历史、学科地位、内容框架和应用程序等。
通过绪论的学习，要掌握运筹学的学科性质、核心思想和总体内容框架，了解运筹学在管理决策中的应用一般程序。
线性规划将介绍在有限的资源条件下如何进行规划以达到总体效益最优的一种方法。
线性规划是运筹学所有分支中最具有代表性和基础性的内容，通过线性规划的学习，要系统深入掌握其建模求解的全部概念、原理和方法。
重点是模型结构、单纯形法原理、对偶理论和对偶经济意义。
动态规划将介绍解决多阶段决策问题的一种方法。
通过动态规划的学习，要系统掌握基于贝尔曼最优性原理的概念、递推方程和求解方法，以及主要应用类
型。
重点是贝尔曼最优性原理和建模方法，同时要清楚动态规划与线性规划的关系。
图与网络分析将介绍基于图的理论解决网络优化问题的方法。
通过图与网络分析的学习，要系统深入掌握其基本概念、原理和方法。
重点是各种网络分析与计划问题的建模和方法的原理，以及与线性规划的关系。
决策分析将介绍在不确定条件下的一种决策方法。
通过决策分析的学习，要系统掌握其问题的研究思路、基本概念、原理和方法，重点是序贯决策问题的决策树方法、贝叶斯决策和效用理论的应用。
存储论将介绍供应链中的库存决策方法。
通过存储论的学习，要系统深入掌握确定和不确定库存决策的概念、原理和方法，重点是基于EOQ的确定性库存模型原理与应用、报童模型的原理与应用。
排队论将介绍随机服务系统的理论和方法。
通过排队论的学习，要系统深入掌握其概念、原理和方法，重点是到达与服务的规律、基于状态转移图的状态概率计算、系统运行指标的概念和计算。
随机模拟将介绍随机系统仿真的一种方法。
通过随机模拟的学习，要掌握其概念、原理和方法，重点是随机变量与[0,1]上均匀分布随机变量的关系、系统模拟方法。
对策论将介绍二人有限零和对策的理论与方法。
通过对策论的学习，要系统掌握其概念、原理和方法，重点是矩阵对策的概念和性质、线性规划解法。
由于本课程具有基于定量为主的技术方法课特性，因此，除课上听讲外，课下的大量习题练习、上机和思考是必要环节。
同时，在教师指导下的案例分析和研究性专题是提高运用能力的重要实践。
此外，天津大学运筹学课程组开发的课程网站中提供了丰富的学习资源，其网址是
/tddg/index.php。