因式分解(完全平方公式)课件全面版

（C）
A、a b 12
B、a b 12
C、a b 22 D、a b 22
10、计算1 0 0 2 2 1 0 0 9 9 9 9 2 的
结果是（ A ）
A、 1
B、-1
C、 2
D、-2
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
式分解的是（ C ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
3、下列各式中，能用完全平方公式
分解的是（ D ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、1 x2 -2xy+y2 D、 1 x 2 -xy+y2
4
4
4、下列各式中，不能用完全平方公
2、有两个“项”的平方
3、有这两“项”的2倍或-2倍
首 22首 尾 尾 2
下列各式是不是完全平方式
1 a 2 b 2 2 a b 是
2 2 xy x 2 y 2 是 3 x 2 4 xy 4 y 2 是 4 a 2 6 a b b 2 否
一、提 二、用 三、检查
把下列各式因式分解
1. 3x26x3
2. (2a-b)2-2(2a-b)+1
3. x3-4x2a+4a2x
思考题:
1、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能
用完全平方公式分解吗?
2、在括号内补上一项，使多项 式成为完全平方式：
x4+4x2+(
)
小结：
因式分解：
（1） x22xyy2 （2）25 x210xyy2
（3）a2b212ab
（4）x28x16
（5）m2n22mn1 （6）y 2 y 1
4
例2:把下列各式因式分解 （1）3ax2+6ax+3a （2）(a+b)2-12(a+b)+36 （3）(a+b)4-18(a+b)2+81 因式分解的一般步骤:
4 a 2 _ _a_ b_ _ _ _ 1 b 2
4
5 x 4 2 x 2 y 2 _ _ _y _4 _ _
a22abb2 a b 2
a22abb2 a b 2
我们可以通过以上公式把“完全平方式” 分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因 式
式分解的是（ D ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
5、把 1 x2 3xy 9y分2 解因式得
4
（ B）
A、

1 4
x

3y
2

B、 1 2x来自3y2
6、把
4 9
x2

y2

4 3
xy（分A解）因式得
例题：把下列式子分解因式 4x2+12xy+9y2
2x2 22x3y 3y22x3y2
首 22 首 尾 尾 2=(首±尾)2
例1:把下列各式因式分解
1x212x36
22xyx2y2
3a24b24ab
下列因式分解正确吗？ (1) a2 -2a+1=a(a-2)+1 (2) -m2 +2mn-n2 =-(m-n)2
a b 2 a22abb2
现在我们把这个公式反过来
a22abb2 a b 2
a22abb2 a b 2
很显然，我们可以运用以上这个公式 来分解因式了，我们把它称为“完全 平方公式”
a22abb2 a22abb2
我们把以上两个式子叫做完全平方式
两个“项”的平方和加上（或减去） 这两“项”的积的两倍
A、

2 3
x

2
y

B、

4 3
x

2
y

7、如果100x2+kxy+y2可以分解为
（10x-y)2,那么k的值是（ B ）
A、20 B、-20 C、10 D、-10 8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，
那么m的值为（ ）B
A、6 B、±6 C、3 D、±3
9、把 ab24ab4分解因式得
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式 2、有两个“项”平方,而且有这两
“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进 行因式分解
A本作业
P76 习题9.6 3、4
练习题：
1、下列各式中，能用完全平方公式
分解的是（ D ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公
因式分解
—完全平方公式
苏州工业园区 东沙湖学校 李明树
复习 分解因式:
1. 4kx-8ky= 4k(x-2y) 2. x(m+n)-y(n+m)-(m+n) =(m+n)(x-y-1) 3. 4a2-9b2 = (2a+3b)(2a-3b)
回忆完全平方公式
a b 2 a22abb2
判别下列各式是不是完全平方式
1 x 2 2 xy y 2 是 2 A 2 2 AB B 2 是 3 甲 2 2 甲 乙 乙 2 是 4 2 2 2 是
a22abb2 a22abb2
完全平方式的特点：
1、必须是三项式
5 x 2 x 1 是
4
6 a 2 2 a b 4 b 2 否
请补上一项，使下列多项式成为 完全平方式
1 x 2 _ _2_ x_ _y _ _ y 2
2 4 a 2 9 b 2 _ _ _1 _2_a_b_ 3 x 2 _4_ _x _y_ _ 4 y 2