因式分解(公式法之完全平方公式与平方差公式)

因式分解基础习题

（公式法）

专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1.24x -

2.2

9y - 3.21a -

4.224x y -

5.2125b -

6.222

x y z - 7.2240.019m b - 8.2219

a x - 9.2236m n -

10.2249x y - 11.220.8116a b - 12.222549p q -

13.2422a x b y - 14.41x - 15. 44411681

a b m -

题型(二)：把下列各式分解因式

1.22()()x p x q +-+

2. 22

(32)()m n m n +--

3.2216()9()a b a b --+

4.22

9()4()x y x y --+

5.22()()a b c a b c ++-+-

6.22

4()a b c -+

题型(三)：把下列各式分解因式

1.53x x -

2.22

4ax ay - 3.322ab ab -

4.316x x -

5.2433ax ay -

6.2

(25)4(52)x x x -+-

7.324x xy - 8.343

322x y x - 9.4416ma mb -

10.238(1)2a a a -++ 11.416ax a -+

12.2216()9()mx a b mx a b --+

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1.证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2.计算

⑴22758258- ⑵22429171-

⑶223.59 2.54⨯-⨯

⑷222221

1111(1)(1)(1)(1)(1)

234910---⋅⋅⋅--

专题训练二：利用完全平方公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1.221x x ++

2.2441a a ++

3. 2169y y -+

4.2

14m m ++ 5. 221x x -+

6.2816a a -+

7.2144t t -+ 8.21449m m -+ 9.2

22121b b -+ 10.214

y y ++ 11.2258064m m -+ 12.243681a a ++

13.22

42025p pq q -+ 14.2

24x xy y ++ 15.2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1.2()6()9x y x y ++++

2.222()()a a b c b c -+++

3.2412()9()x y x y --+-

4.22()4()4m n m m n m ++++

5.()4(1)x y x y +-+-

6.22(1)4(1)4a a a a ++++

题型(三)：把下列各式分解因式

1.222xy x y --

2.223

44xy x y y -- 3.232a a a -+-

题型(四)：把下列各式分解因式 1.221222

x xy y ++ 2.42232510x x y x y ++

3.2232ax a x a ++

4.2222

()4x y x y +-

5.2222()(34)a ab ab b +-+

6.42

()18()81x y x y +-++

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1.已知： 2211128,22

x y x xy y ==++，求代数式的值。

2.3322322

a b ab +==已知，，求代数式a b+ab -2a b 的值。

3.已知：222

0a b c ABC a b c ab bc ac ++---=、、为△的三边，且， 判断三角形的形状，并说明理由。