用完全平方公式因式分解练习

用完全平方公式因式分解练习

例1（1）把229124b ab a +-分解因式． （2）把2

2816y x xy +-分解因式．

（3）把2

411x x ++分解因式．

（4）把xy y x 4422-+分解因式．

-

练习：把下列各式分解因式：

（5）．1692+-t t （6）．4

12

r r +- （7）．236121a a +- （8）．42242b b a a +-

~

例2．把下列各式分解因式：

（9）．122++n n m m

（

10）．222n m mn --

!

（11）．ax y ax y ax ++2232

（12）．22224)1(4)1(a a a a ++-+

练习：把下列各式分解因式：

（13）．n n m m y y x x 42242510+- (14)．222y xy x -+-

%

(15)21

222+-x x

(16)161)(21)(2+---y x y x

(17)n n m m y y x x 2245105-+-

例3．把下列各式分解因式：

(18)．222)1(4+-a a (19)

．2)(4y x y x --

]

练习：把下列各式分解因式：

(20)．222)41

(+-m m (21)

．222224)(b a b a -+

—

(22)．)(42s t s s -+- (23)

．1)3)(2)(1(++++x x x x

例4(24)．已知05422

2=+++-b b a a 求b a ,的值．

#

【课堂操练】

一．填空：

（25）．-2x （ ）+29y =（x - 2)

（26）．+-244x x =-2(x 2)

（27）．++x x 32 =+x ( 2)

（28）．++22520r r =（ +52

)r

二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式（222b ab a ++）的形式： （29）．+-x x 2 （30）．++22

4

1y x （31）．242x xy -+ （32）．++24414b a (

（33）．++469n m （34）．+-x x 52

三．把下列各式分解因式：

（36）．244x x +- （37）．49142

++x x

（38）．9)(6)(2++-+n m n m （39）．n n n x x x 7224212+-++

￥

【课后巩固】

一．填空

1．（ ）2+=+22520y xy （ ）2．

2．=+⨯-227987981600800（ -- 2)= ． 3．已知3=+y x ，则

222121y xy x ++= ． ·

4．已知0106222=++-+y x y x ，则=+y x ．

5．若4)3(2+-+x m x 是完全平方式，则数m 的值是 ．

6．158-能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．

二．把下列各式分解因式：

7．32231212x x y xy -+ 8．442444)(y x y x -+

9．22248)4(3ax x a -+ 10．2

222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+- ：

（11）．2222224)(b a c b a --+ （12）．2

2222)(624n m n m +-

<

（13）．115105-++-m m m x x x

三．利用因式分解进行计算：

?

（14）．

419.36.7825.03.2541⨯-⨯+⨯ （15）．2298196202202+⨯+

（16）．2

25.15315.1845.184+⨯+

;

四．（17）．将多项式1362

+x 加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

#

五．（18）．已知2

12=

-b a ，2=ab 求：42332444b a b a b a -+-的值．

（19）．已知n b a m b a =-=+22)(,)(，用含有m ，n 的式子表示：

（1）a 与b 的平方和；

（2）a 与b 的积；

（3）

b a a b +．