初中七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算优质课件PPT

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七年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方课件新版北师大版

1 64
.
（2）受此启发，你能求出 1 1 1
248
1 26
的
值吗？
111
248
1 26
=1
1 64
=
63 64
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
9 4
；
（3）-53 = -(5×5×5)= -125；
（4） 42 = 4 4 = 16 .
3
3
3
2．判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
（1）(-5)4； + （3）-( -5 )6；-
（2）(-5)5；（4）-(-5 )7． -
规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数.
归纳总结
( - 10 )2 = 100
103 = 1 000
( - 10 )3 = - 1 000
104 = 10 000
( - 10 )4 = 10 000
105 = 100 000
( - 10 )5 = - 100 000
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
做一做
有一张厚度是 0.1mm 的纸，将它对折 1次后，厚度为 2×0.1mm.
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？
解：（1）对折两次后，厚度为 22×0.1= 0.4（mm）；（2）对折20后，厚度为 220×0.1= 104 857.6（mm）.

七年级数学上册第二章有理数及其运算 9 有理数的乘方课件上册数学课件

27
=-8;C正确.
;D1 选9 项中,(-2)3
27
12/7/2021
5.计算:(1)
=5
3
3
;(2)-0.12=
;
(3) 2 3 =
;(4)-(-2)2=
;
3
(5)|-5|3
.
答案 (1)-1 2 5 (2)-0.01 (3) 8 (4)-4 (5)125
27
3
解析
(1)
5 3
=
3
×
5 3
12/7/2021
知识点二有理数乘方的运算方法与符号法则
符号法则
运算方法
有理数 (1)正数的任何次幂都是正数;
(1)先根据底数与指数确定幂的符号,然后计
的乘方 (2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 算幂的绝对值;
(3)零的任何正整数次幂都是零
(2)根据乘方的意义,先把乘方转化为乘法,再
C错误; 2
5
×2
5
2× 2
55
×
2 5
4
=
,故选项D错误.
12/7/2021
知识点二有理数乘方的运算方法与符号法则
4.下列运算正确的是 ( )
A.-22=4
B.
2
=13 -83
1 27
C.
1 2
= -3

人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》课件

n个
a·a·a· …·a = an
n个
知识要点这种求几个相同因数的积的运
算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
an
指数
底数
总结：五种已学的运算及其结果
运算加减乘除乘方
运算结果和差积商幂
（1） 42 23 （ 1 ）2 12
2
=16 =8 =0.25
2
（2） 04
=0
（3）-12
A．-6
B．8 C．-8
D．1
8
3.(2019牡丹江)定义一种新的运算a&b=ab，
如2&3=23=8，那么请试求(-1)&3= -1 ．
小结【课堂小结课】堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂 a n 指数
底数
2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零
- 3031 -1 2019 - 2 10
3
- 33
用定义新运算：对于任意的有理数a和b ，都有ab=ba，即23=32=9，那么 25=
中考链接
1. ( 2018·天津) - 3的2 结果是( C)
A. 5 B.―5 C. 9
D.―9
2.(2018山东聊城) - 2 3 的相反数是（ B ）

《有理数的乘方》有理数及其运算PPT课件 (共9张PPT)

挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

北师大版数学七年级上册：2.9 第2课时有理数乘方的运算课件

(5)(-1)2n= 1 ; (6)(-1)2n+1= -1 ;
-1（当n为奇数时） (7)(-1)n= 1. （当n为偶数时）.
例2 计算
（1）102 ，103 ，104
（2）（－10）2 ，（－10）3 ，（－10）4
解：（1）102=100 103 =1010004
=10000
（2）（－10）2=100 （－10）3 = －1000
乘方的意义
有理数的乘方乘方的运算
乘方的应用
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
（7）（－2）5 =－32
乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数. 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
做一做
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 165, 254, ( 7)9, ( 3)6, ( 1)101, ( 1 )50 4
0.012, ( 1 )2, 02, a2 (a 0), a2 (a 0) 8
（－10）4 =10000
观察（1）（2）的结果，你又能发现什么规律？
10的几次幂，1的后面就有几个0.
例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数 21 22 23 24 … 220

2.9 有理数的乘方课件2(北师大版七年级上)

6
讨论：
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
7
例1. 计算：
1 3 ⑴ (－－ ) ； 3
⑵ －32×23； 2 3 ⑶ (－3) ×(－2) ； ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； 1 15 14 ⑹ (－2) ×(－－ ) ； 2 4 2001 ⑺ －(－2) ； ⑻ (－1) ； ⑼ －23＋(－3)2； 2 2 ⑽ (－2) ×(－3) .
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》
1
一、教学目标：通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。熟练掌握有理数的乘方运算。参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经验。二、教学重点、难点：重点：乘方的运算难点：负数底数幂分数底数幂的认识与理解三、教学方法：引导发现法四、教学过程
五、教学反思
11
4
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
30次
220＝10.48576m
这张纸对折30 次后能超过珠穆朗玛峰吗？
5
230＝10737.41824m

北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT

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•
5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
试一试：北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
P60习题2.13第5题
设n为正整数，计算：
(1)（-1）2n ；(2)、（-1）2n+1
解：（1）、（-1）2n =1
2n为偶数 2n+1为奇
数
（2）、（-1）2n+1=-1
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
少层楼高? (4)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
解：(1)2×2×0.1= 22 0.1 =0.4mm
答：……
（2）220 0.1 = 1048576×0.1
=104857.6mm =104.8576m 答：……
想一想
珠穆朗玛峰是

数学七上《有理数的乘方》ppt课件

5
教学重难点重点
有理数乘方的意义．难点
幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．
6
（1）边长为6的正方形的面积记为： 6×6
（2）棱长为6的正方体的体积可记为： 6×6×6
6 66
7
若正方形的边长为a,则面积是a·a多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
3
3 3 4
4
43×43×43
3的三次方 4
3
27 64
16
a的底数，指数各是多少？ a的底数是a，指数是1．
一个数可以看作这个数本身的一次方．
17
（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？
18
0的任何次幂等于零; 1的任何次幂等于1．
19
计算：
新课导入国际象棋与麦粒的故事
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘
1
上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！”国王慷慨地答应了宰相的要求，他下令将一袋麦子拿到宝座前．计数麦粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来，但是，麦粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快就可以看出，即使拿来全印度的小麦，国王也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？

初中北师大版数学七年级上册2.9【教学课件】《有理数的乘方》

第1次第2次第3次
这样捏合到第
次后可拉出128根面条。
北京师范大学出版社七年级 | 上册
数学史话
在第一个方格放1粒米,在第二个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个方格放8粒米…… 以此类推,在第64 个方格中放___ 粒米。
1 2 4 8
16 32 64 …
北京师范大学出版社七年级 | 上册
北京师范大学出版社七年级 | 上册
有理数的乘方
第二章 · 有理数及其运算
北京师范大学出版社七年级 | 上册
有理数的乘方（1）
北京师范大学出版社七年级 | 上册
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细胞分裂示意图
2×2×· · · · · · · ×2× = 2 10个2
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是 8848米。
≈
异想天开
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折 30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
北京师范大学出版社七年级 | 上册
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
1次
2次 30次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
（2）
4 2 =16

第二章第14课时有理数的乘方(2)-北师大版七年级数学上册课件(共14张PPT)

9 (1)对折2次后,厚度为多少毫米?
第14课时有理数的乘方(2) 知识点三:有理数乘方的实际应用
16 解:(1)2×22×0.
(2)对折6次后,厚度为多少毫米? 能进行有理数的乘方运算. 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快. 知识点三:有理数乘方的实际应用 (2)对折6次后,厚度为多少毫米? (1)对折2次后,厚度为多少毫米? 第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算第14课时有理数的乘方(2) 能进行有理数的乘方运算. 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快.
能进行有理数的乘方运算. 第14课时有理数的乘方(2) 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快. 第二章有理数及其运算第14课时有理数的乘方(2) 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? 知识点三:有理数乘方的实际应用第14课时有理数的乘方(2) 能进行有理数的乘方运算. 第14课时有理数的乘方(2) 1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 第二章有理数及其运算 (2)对折6次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 某种益生菌在培养过程中,每2个小时分裂一次(由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……),则经过10个小时,这种细菌由1个分裂成( ) 某种益生菌在培养过程中,每2个小时分裂一次(由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……),则经过10个小时,这种细菌由1个分裂成( ) 第14课时有理数的乘方(2) 解:(1)2×22×0. 第14课时有理数的乘方(2)

《有理数的乘方》有理数及其运算PPT课件

解：1、（-1）2n =1 2、（-1）2n+1= -1
2n为偶数， 2n+1为奇
数
1、 a3表示（ C ） A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ B ） A.4乘（－3）的积 C.3个（－4）连乘的积
B.4个（－3）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
2×2×2×2×2×2 记作 26
它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。
同学乘们方想：一求想几：个这相样同的因运数算的都积能的像运平算方，、叫立做方乘那方样。简写吗？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即 a×a×a×…×a=an.
n个a
底数
Biblioteka Baidu
an
指数
幂
a n 读作a的n次方
a n 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
一次得：2个；两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个；
5小时要分裂10次，十次得： 2×2×2×…….×2×2个
10个2
请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?
2×2
2×2×2
2×2×2×2
记作 24
2×2×2×2×2 记作 25
(3)
2 3
2 3
2 3

青岛版七年级上册数学《有理数的乘方》PPT教学课件

22 3
之间的区别？
注意:
(1) 负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法； (2) 分数的乘方,在书写的时候一定要把整个分数用小括号括起来； (3) 单独一个数可以看成是这个数本身的一次方，但是指数1我们通常省略不写。
例 1 ：计算
（1）（－4）3 =－64
(-4)5____0
例2 计算
(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4
（一）试一试（走出教材拓展延伸）
判断正误（打“√”或“×”）（1）45=4×5（）（2）(-3)4=-34 ( ) （3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（）
（二）填空（n正整数）
• (3)每层楼平均高为3米,这张纸对折20次后有多少层楼房高？ 104.9÷3≈35(层)
问题三：观察图示求值： 1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1 1
(补充)1m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
(-1)2=________
(-1)3=________
(-1)4=______源自文库_
(-1)5=________

新课标鲁教版七年级上册数学第二章第9课《有理数的乘方》课件(第1课时)

(2)-24;
32
（3）- .
4
解：（1） (2)3 (2) (2) (2) (8) 8.
（2）
-24 =-（2 2 2 2）
=-16.
32
3 3
9
（3）- = .
4
4
4
知识小结
n
a
n个——n 叫做指数(n 取正整数).
相同的因数——a 叫做底数 (a 为有理
………
5小时要分裂十次，所以
第10次分裂成2×2×2………×2×2(10个2)个.
谈谈对乘方的认识,并完成下列问题,
个
1.一般地,n个相同因数a相乘,即··…· ,记
作
.
2.求n个相同因数a的
的运算叫做
乘方,乘方的结果叫做
,a叫
做
,n叫作
.an读
作
,或读作
.
有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
解:(1)(-1)258=1.
(3)(-0.2)2=0.04.
(5)-
1 3
1
− 5 =125.
1 3
−5 .
(2)-12014=-1.
(4)-(-14)2=-196.
布
置
作
业
【必做题】
教材第60页习题 2.13的1,2题.

人教初中数学七上《1.5 有理数的乘方》PPT课件 (3)

（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
！议一议
3 2 与（－3）2 结果相等吗？
2
3
读作 32 的相反数，而（－3）2
读作－３的平方
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1）
1
=
___-_1____
（-1）
2
=
1
________
（-1）
3
=
-1
观察例1的结果，你能
发现乘方运算的符号有什么规律？乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
■0的任何正整数次幂等于 0
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定
要把整个负数(连同符号),用小括
号括起来.这也是辨认底数的方(2)
分数的乘方,在书写的时一定要把
107374182.4mm 107374.1824m
107374.1824m 8848m
折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰
课后
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，
思这种细胞由1个能分裂成多少个？
考
细
胞
分
裂
示
意图
2
2×2 2×2×2
课堂小结

人教版《有理数的乘方》_PPT-优秀版

第1课时乘方的意义
解：(1)53＝5×5×5＝125. (2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16. (3)－123＝－12×－12×－12＝－18.
【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载
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【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载
第1课时乘方的意义
总结反思
知识点一乘方的意义
an 的定义：一般地， n 个相同的因数 a___相__乘___ ，即
____幂____”．
【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载
Baidu Nhomakorabea
【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载
第1课时乘方的意义
[点拨] 一个数可以看作是这个数本身的 1 次方，如 a 就是 a1，指数 1 通常省略不写．各种运算及其相应结果的名称列表如
－2187.
【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载

2023年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方教学课件

例计算： (1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
-
2
3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
3
-
2
3
- 2 - 2 - 2 -
8
.
3 3 3 3 27
2 乘方的运算
n个
记作23 读作2的3次方(幂).
乘方的意义
幂
an 指数因数的个数
底数因数
定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方
练一练：（-3）4表示（ B ）
A.-3与4相乘 B.4个-3相乘 C.3个4相乘 D.4个3相乘
课程讲授
2 乘方的运算
2 乘方的运算
练一练：下列幂中为负数的是( C )
A.43 B.(-4)2 C.(-4ห้องสมุดไป่ตู้5 D.0100
随堂练习 1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘
2.计算（-3）2的结果等于（ C ）
A.5 B.-5 C.9 D.-9
课堂小结
乘方的意义