初中七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算优质课件PPT

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有理数的乘方人教版七年级数学上册精品课件PPT

第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
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第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
感谢观看，欢迎指导！
立方是的数是_______；（3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
14. 有一块面积为64平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后，剩下的纸片的面积是多少平方米？解：由题意得，
答：剩下的纸片的面积是1平方米．
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
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三级拓展延伸练 15. 我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运
算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算.如指数式 23=8可以转化为3=log2 8，2=log5 25也可以转化为 52=25. 一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n 叫做以a为底b的对数，记为loga b（即loga b=n）. 根据以上信息，直接填写答案：log2 4=__2_____， log2 16=___4___，log2 64=__6______.
C.
D. （-2）3和（-3）2

北师大版七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算PPT优质教学课件

（2）32和23有什么区别？各等于什么
（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
2020/11/23
6
例1. 计算：
⑴ ⑶
((－－－313)2×)3 ；(－2)3；⑵
－32×23；
⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2；
⑹ ⑺
(－－(2－)124)×4；(－－12 ⑻)15；(－1)2001；
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 30次
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
这张纸对折30
220＝10.48576m
次后能超过珠
穆朗玛峰吗？
230＝10737.41824m
2020/11/23
4
棋盘上的学问
你认为国王的国库里有这么
多米吗？
2020/11/23
5
讨论：
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
⒉ 试比较422，333，244的大小。
2020/11/23
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
10
⒉ 平方等于它本身的数是 1，0 ，立
方等于它本身的数是 ±1，0 。
⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的
2003次幂是负数。
⒋ (－2)6中指数是 6 ，底数是－2 。
⒌ 平方等于－1 的数是 ±－1 ，立方等于－1
的数是 2020/11/23
－1 4
64
。

有理数的乘方-有理数及其运算优秀PPT课件

有理数及其运算
⒈ 什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
a
n
指数
幂
⒈ 310的意义是 10个3相乘；(-25)7读作 -25的7次方；-34读作 3的4次方的相反数。 ⒉ 平方等于它本身的数是 1，0 ，立方等于它本身的数是 ±1，0 。 ⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是负数。 ⒋ (－2)6中指数是 6 ，底数是－2 。 1 1 1 ⒌ 平方等于－的数是 ±－，立方等于－ 64 8 1 64 的数是－。 4
反思
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
⒈ 试计算： 2003 2004 2.5 ×(－0.4) ⒉ 试比较422，333，244的大小。

1、你在希望中享受到的乐趣，比2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
例1. 计算：
1 3 ⑴ (－－ ) ； 3
⑵ －32×23； 2 3 ⑶ (－3) ×(－2) ； ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； 1 15 14 ⑹ (－2) ×(－－ ) ； 2 4 2001 ⑺ －(－2) ； ⑻ (－1) ； ⑼ －23＋(－3)2； 2 2 ⑽ (－2) ×(－3) .

1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信，行必果。 ——《论语》译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的样子。 19．不怨天，不尤人。 ——《论语》译：遇到挫折与失败，绝不从客观上去找借口，绝不把责任推向别人，后来发展为成语“怨天尤人”。 20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。）

七年级数学上册第二章有理数及其运算 9 有理数的乘方课件上册数学课件

12/7/2021
1.(-7)7表示 ( ) A.7个-7的积 B.-7与7的积 C.7个-7的和 D.-7与7的和答案 A (-7)7=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7). 2.下列各幂中是负数的是 ( ) A.23 B.(-2)2 C.(-1)2 018 D.(-1)5 答案 D 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数,故选D.
12/7/2021
易错点对幂的相关定义理解不透彻
例计算:(1)(-5)2;(2)-54;(3)- 2 2 .
5
错解 (1)(-5)2=-5×2=-10.
(2)-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
(3)- 2 2 =-2 2× 4=- .
5 5 5 25
正解 (1)(-5)2=(-5)×(-5)=25.
(2)-54=-5×5×5×5=-625.
(3)- 2 2 =-2 2=- 4 .
5
55
错因分析将乘方与乘法混淆,误认为(-5)2=(-5)×2;-54的底数是5而不是
-5;22的底数是2, 52 的 2 底数是
2
5
.
12/7/2021
知识点一有理数乘方的意义 1.(2017北京房山期中)乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为 ( ) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 答案 C (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4. 2.下列说法正确的是 ( ) A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂” C.(-3)3与-33意义相同 D.(-1)2 017=-12 017 答案 D -25的底数是2;-110读作“负的1的10次幂”;(-3)3表示3个-3相乘,-3123/表7/2示0213个3相乘的相反数;(-1)2 017=-12 017=-1.只有D选项正确.

七级上册有理数的乘方有理数的混合运算课件(共14张PPT)

(4) 2 4 （ 2 ）（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ；） ( )×
－24=－2×2×2×2=－16
(5)（ 2 ）2
22 .(
×)
（ 2） 2224； 22224
33
3 33 9 3 3 3
第11页，共14页。
小结：
谈谈你对本节课有什么收获？
我的收获：做有理数的混合运算时，应该注意：
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－，，－16 32 1 2，－4，8 5复习巩固第1，3题；
(2) (－2)3 ＝ (－3)2；
，，… ③
(2) (－2)3 ＝ (－3)2；
看一看，想一想，说一说
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
(（4)1）第①（行数3按）什么取规律每排列行？；数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (1) 2 ,( 2 ) 2 ,( 2 ) 3 ,( 2 )4 ,( 2 ) 5 ,( 2 ) 6 ...
(2) 第②行
2 2 , ( 2 ) 2 2 , ( 2 ) 3 2 , ( 2 ) 4 2 , ( 2 ) 5 2 , ( 2 ) 6 2 . . .
541215
27
( 2 ) ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解：原式 8 (3)(16 2) 9(2)
8(3)18(4.5)
854 4.5
57.5
第6页，共14页。
议一议，说一说：
理解
2 2 3 与 2 2 3 有什么不同？
（5） 124310 4.
第13页，共14页。
板书设计：
板书分四版第一版：1、混合运算包含的运算 2、运算顺序第二版：1、大标题（有理数的混

《有理数的乘方》有理数及其运算PPT

学以致用
练1、计算：） −
） −
解：
） −

）−

；
；
） − −） − Nhomakorabea
−

；
）
；）

−
；

−
.

= ；）− − = −；） −

=−
；）− −

=−
；

=
；） −
=−
.

LOGO
例题讲解
4
1
⋯ + 的值吗？
2
解：
1 1
①
②
；

ⓝ ==2；
2
1
4
= =
+
1
+
8
1
；③
2
2
64
= _______;
1
8
= =
1
； ⋯ ； ⑥
3
2
=
1
；
26
63
1 11 11
11
11
+ +
+ ++⋯⋯++6 = = ① +
+ ②
+
++⋯⋯++⑥
==11−− 6 =
②
ⓝ
2 44 88

3、2 × 2 × ⋯ × 2 × 2 = _____；

4、
= _____；

北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT

例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×

有理数的乘方人教版七年级数学上册PPT精品课件

D）
一级基础巩固练
三级检测练
9. 填空：
（1）（-4）2的底数是 -4
结果是 16
；
（2）-（-3）3的底数是 -3
结果是 27
.
，指数是 2 ，，指数是 3 ，
10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
知识点2.有理数乘方的运算
3. （1）负数的奇次幂是__负__数___，负数的偶次幂是___正__数_______；
（2）正数的任何次幂都是___正__数___， 0的任何正整数次幂都是____0_____.
4. （例2）计算：（1）110= __1____ ；（2）121= __1_____ ；（3）（-1）10= __1_____；（4）（-1）21= __-_1_____.
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
；
（2） =
；（3） =； Nhomakorabea（4）02 020= 0
.
重难易错
7. （例3）下列各组数中，运算结果相同的是（ A ） A. -（-2）和|-2| B. （-2）2和-22 C. D. （-2）3和（-3）2
8. 下列各组数中，互为相反数的是（ A. -|-2|和+（-2） B. +（-6）和-（+6） C. （-4）3和-43 D. （-5）2和-52
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。

人教版_七年级上册 1.5 有理数的乘方 (共21张PPT)

•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 12:15:04 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
•
注意：
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__;
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是_4__;
n 个a
an，即 aaa.. . a= a n （读做a的n次方)
这种求几个相同因数的积的
运算叫做乘方
乘方的结果叫做幂
底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
a n 读作a的n次方 a n 看作是a的n次方的结果时，

《有理数的乘方》有理数及其运算PPT(第2课时)教学课件

正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0.
-17-
第2课时有理数的乘方运算
第二章
练一练
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-18-
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
5
4
16 ,
25 ,
2
0.01 ,
( 7) ,
1 2
( ) ,
8
9
( 3) ,
02 ,
6
( 1)
a 2 (a 0),
2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
-27-
第二章
第2课时有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-28变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分
割成6个部分.
1
（1）
①的面积
2
③的面积
1
25
101
,
1 50
( )
4
a 2 (a 0)
第二章
第2课时有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
试一试
•口答
•（1）13
•（3）(-1)8
•（5）(-1)7
（2）12018
（4）(-1)2018
（6）(-1)2017
-19-
第二章
第2课时有理数的乘方运算
知识要点基础练
B.<x<x2
C.<x2<x
D.x<x2<
1
1
9.已知 -1 + + 2 2 =0,则 a2020+

人教版数学七年级上册课件有理数的乘方(共15张PPT)

乘方运算的符号规律
中底数是 (5)
(，2指)数负(是) 数，幂是的.偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零； (4)
()
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.
(4)1的任何次幂等于1；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
-24=-2×2×2×2=-16.
(5)
2 3
2
22 3
.
()
×
2 322 32 34 9， 2322 324 3.
例2.用计算器计算 ( 8和) 5 (. 3 ) 6
应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？
1 2 1 2 2 2 3 2 6 3 1_ ._ 8_ 4_ 4_ 6_ 7_ ×_ 1_ 0_ 1_ 9 _ ( 粒 ) .
建议利用计算器帮助计算.
估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 700亿0 吨.
应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？
0 .1 2 3 0 _ _ _ _ _ _ _ _ ( m m ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m ) .
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 (4)1的任何次幂等于1；
其运算步骤是什么？中底数是，指数是，幂是 .
(2)负数的偶次幂是正数；
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
(1)平方等于它本身的数是，
如果对折n国王哈哈大笑.
(5)
()
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.

七年级数学上册：1.5有理数的乘方运算+PPT课件

(2)（－2）3读做__2_的_立__方___其中底数是__2___，指数是___3____,表示为__2___2___2,结果为__8__.
• ( 1 )4 读做____12_的__四_次__方__,其中底数是____12_,
指数2是__4___,表示为_ 1_2 __12__ _12 __12,结果为___116___.
⑥ － 14+1=____0__
填一填
5、直接写结果:
1 1 10 __1___, 2 17 __1__, 1 0 3 12004 ______, 4 02008 ____ 5 22 ___4__, 6 24 __1_6_,
7 104 1_0_0__0_0_,8 105 _1_0_0__0_00
负数的奇次幂是_负__数__，负数的偶次幂是_正__数___.
课堂小结通过这节课的学习，你有哪
些收获?
总结：乘方的定义、幂的有关概念；乘方运算的符号规律等.
作业:课本P73,习题1、2、3
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
有理数的乘方
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
乘方的结果an叫做幂
an= a×a ×… ×a ×a

有理数的乘方北师大版七年级数学上册精品课件PPT

第2章第15课有理数的乘方-2020秋北师大版七年级数学上册课件
第2章第15课有理数的乘方-2020秋北师大版七年级数学上册课件
三级检测练
一级基础巩固练
9.填空：
（1）（-4）2的底数是
是
2 ，结果是（2）-（-3）3的底 Nhomakorabea是是
3 ，结果是
-4
，指数
16 ；
-3
，指数
27 .
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（2）
=
；
（3）
=
；
（4）02 020=
0
.
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重难易错
7.下列各组数中，运算结果相同的是（ A ）
A. -（-2）和|-2|
B. （-2）2和-22
C.
和
D. （-2）3和（-3）2
解：根据题意得：26=64. 答：这样捏合到第6次后可拉出64根面条.
第2章第15课有理数的乘方-2020秋北师大版七年级数学上册课件
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三级拓展延伸练
16.计算：（-1）1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2
020= 0
（2）
=
；
（3）
=
；
（4）
=
.
第2章第15课有理数的乘方-2020秋北师大版七年级数学上册课件
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人教版《有理数的乘方》_PPT-优秀版

【获奖课件ppt】人教版《有理数的乘方》_p pt-优秀版1- 课件分析下载
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第1课时乘方的意义
目标三会用计算器进行乘方运算
例 3 教材例 2 针对训练用计算器计算： (－8)4＝___4_0_9_6__；(－3)7＝__－_2_1_8_7__．
，记作___a_n____，读作“___a_的_n_次__方____”．
乘方：求 n 个相同因数的____积____的运算，叫做__乘__方____，乘方的结果叫做____幂____．在 an 中，a 叫做___底_数____，n 叫做 ___指__数___，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次
第一章有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第一章有理数
第1课时乘方的意义
知识目标目标突破总结反思
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第1课时乘方的意义
知识目标
1．通过正方形的面积、正方体的体积的计算，理解乘方的意义及相关概念．
2．经历利用乘方的意义进行有理数的乘方运算的过程，掌握有理数的乘方运算．
第1课时乘方的意义
【归纳总结】有理数乘方运算的步骤：
注意：(1)若底数是负数或分数，则应将底数用括号括起来； (2)任何非零数的偶次幂都是正数；(3)要记住 2 的 1～10 次幂：
2 的乘方 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
____幂____”．
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9
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数，即: n个a
an = a×a×a···×a
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10
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ (-4)3 ；
－ 4 × 4 × 4＝－43 ；
（－－2 ）× （－－2 ） × （－－）=
3
3
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（2）对于10n，1后面就有n个0 律吗?
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17
退出返回上一张下一张
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18
因数都相同.
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6
这样的运算我们叫作乘方
运算。
乘方:求n个相同因数a
的积的运算。
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7
4×4×4记作: 43
2×2×……×2×2记作：210
10个2
一般的,任意多个相同的有
理数相乘,我们通常记作:
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8
幂
an
指数
底数
读作：a的n次方（或a的n 次幂）
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1
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
立方厘米.
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2
某种细胞每30分钟便由
一个分裂成两个.经过5小时
这种细胞由1个能分裂成多
少个？
分裂方式如下所示:
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3
细胞分裂示意图：
第一次 2021/02/21
第二次第三次 4
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
11
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(23 , 32 , 3 2 )
23 表示3个2相乘
32 表示2个3相乘
3 2 表示3个2相加
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12
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4 和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方；即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,5小时共分裂了多少次?
答: 两次 : 2×2个;
三次 : 2×2×2个;
十次 : 2×2×……×2×2＝1024个
10个2
2021/0Leabharlann /215请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子: 2×2×……×2×2 它们有什么相同点10个? 2
答:它们都是乘法;并且,它们各自的
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• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。
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注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
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例1 计算：
（1） 5 3
（2）（-3）4
（3）
1
3
2
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抢答练习：计算
102 100； 103 1000； 104 1000
0
（10）2 100；（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的偶次幂为正；负数的
偶次幂为正,奇次幂为负。
你能发现什么规