离散数学(第2版)_在线作业_3
(完整word版)离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学（第二版）课后习题答案详解（完整版）
离散数学（第⼆版）课后习题答案详解（完整版）习题⼀1.下列句⼦中,哪些是命题？在是命题的句⼦中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？（1）中国有四⼤发明.答：此命题是简单命题，其真值为 1.（2）5 是⽆理数.答：此命题是简单命题，其真值为 1.（3）3 是素数或 4 是素数.答：是命题，但不是简单命题，其真值为1.（4）2x+ <3 5 答：不是命题.（5）你去图书馆吗？答：不是命题.（6）2 与3 是偶数.答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.（7）刘红与魏新是同学.答：此命题是简单命题，其真值还不知道.（8）这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题.（9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题.（10）圆的⾯积等于半径的平⽅乘以π.答：此命题是简单命题，其真值为 1.（11）只有6 是偶数，3 才能是2 的倍数.答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.（12）8 是偶数的充分必要条件是8 能被3 整除.答：是命题，但不是简单命题，其真值为0.（13）2008 年元旦下⼤雪.答：此命题是简单命题，其真值还不知道.2.将上题中是简单命题的命题符号化.解:（1）p：中国有四⼤发明.（2）p: 是⽆理数.（7）p:刘红与魏新是同学.（10）p:圆的⾯积等于半径的平⽅乘以π.（13）p:2008 年元旦下⼤雪.3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.（1）5 是有理数.答：否定式：5 是⽆理数. p：5 是有理数.q：5 是⽆理数.其否定式q 的真值为1.（2）25 不是⽆理数.答：否定式：25 是有理数. p：25 不是⽆理数. q：25 是有理数. 其否定式q 的真值为1.（3）2.5 是⾃然数.答：否定式：2.5 不是⾃然数. p：2.5 是⾃然数. q：2.5 不是⾃然数. 其否定式q 的真值为1.（4）ln1 是整数.答：否定式：ln1 不是整数. p：ln1 是整数. q：ln1 不是整数. 其否定式q 的真值为1.4.将下列命题符号化，并指出真值.（1）2 与5 都是素数答：p：2 是素数，q：5 是素数，符号化为p q∧，其真值为 1.（2）不但π是⽆理数，⽽且⾃然对数的底e 也是⽆理数.答：p：π是⽆理数，q：⾃然对数的底e 是⽆理数，符号化为p q∧，其真值为1.（3）虽然2 是最⼩的素数，但2 不是最⼩的⾃然数.答：p：2 是最⼩的素数，q：2 是最⼩的⾃然数，符号化为p q∧? ，其真值为1.（4）3 是偶素数.答：p：3 是素数，q：3 是偶数，符号化为p q∧，其真值为0.（5）4 既不是素数，也不是偶数.答：p：4 是素数，q：4 是偶数，符号化为? ∧?p q，其真值为0.5.将下列命题符号化，并指出真值.（1）2 或3 是偶数.（2）2 或4 是偶数.（3）3 或5 是偶数.（4）3 不是偶数或4 不是偶数.（5）3 不是素数或4 不是偶数.答: p：2 是偶数，q：3 是偶数，r:3 是素数，s:4 是偶数, t:5 是偶数(1)符号化: p q∨，其真值为1.(2)符号化：p r∨，其真值为1.(3)符号化：r t∨，其真值为0.(4)符号化：? ∨?q s，其真值为1.(5)符号化：? ∨?r s，其真值为0.6.将下列命题符号化.（1）⼩丽只能从筐⾥拿⼀个苹果或⼀个梨.答：p：⼩丽从筐⾥拿⼀个苹果，q：⼩丽从筐⾥拿⼀个梨，符号化为: p q∨ .（2）这学期，刘晓⽉只能选学英语或⽇语中的⼀门外语课.答：p：刘晓⽉选学英语，q：刘晓⽉选学⽇语，符号化为: (? ∧∨∧?p q)(p q) .7.设p：王冬⽣于1971 年，q：王冬⽣于1972 年，说明命题“王冬⽣于1971 年或1972年”既可以化答:列出两种符号化的真值表：合命题可以发现,p 与q 不可能同时为真,故上述命题有两种符号化⽅式.8.将下列命题符号化,并指出真值., 就有；（1）只要, 则；, 才有；（3）只有, 才有；（4）除⾮, 否则；（5）除⾮（6）仅当.答:设p: , 则: ; 设q: , 则: .（1）；（2）；；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.答:根据题意,p 为假命题,q 为真命题.（1）；（2）；（3）；（4）.答:根据题意,p 为真命题,q 为假命题.（1）若2+2=4,则地球是静⽌不动的；（2）若2+2=4,则地球是运动不⽌的；（3）若地球上没有树⽊,则⼈类不能⽣存；（4）若地球上没有⽔,则是⽆理数.12.将下列命题符号化,并给出各命题的真值：（1）2+2=4 当且仅当3+3=6；（2）2+2=4 的充要条件是3+3 6；（3）2+2 4 与3+3=6 互为充要条件；（4）若2+2 4,则3+3 6,反之亦然.答:设p:2+2=4,q:3+3=6.（1）若今天是星期⼀,则明天是星期⼆；（2）只有今天是星期⼀,明天才是星期⼆；（3）今天是星期⼀当且仅当明天是星期⼆；（4）若今天是星期⼀,则明天是星期三.答:设p:今天是星期⼀,q:明天是星期⼆,r:明天是星期三.（1）刘晓⽉跑得快,跳得⾼；（2）⽼王是⼭东⼈或者河北⼈；（3）因为天⽓冷,所以我穿了⽻绒服；（4）王欢与李乐组成⼀个⼩组；（5）李欣与李末是兄弟；（6）王强与刘威都学过法语；（7）他⼀⾯吃饭,⼀⾯听⾳乐；（8）如果天下⼤⾬,他就乘班车上班；（9）只有天下⼤⾬,他才乘班车上班；（10）除⾮天下⼤⾬,否则他不乘班车上班；（11）下雪路滑,他迟到了；（12）2 与4 都是素数,这是不对的；（13）“2 或 4 是素数,这是不对的”是不对的.答:q：⼤熊猫产在中国.r:太阳从西⽅升起. 求下列符合命题的真值：（1）（2）（3）（4）解：p真值为1，q 真值为1，r 真值为0.（1）0，（2）0，（3）0，（4）116.当p,q 的真值为0,r,s 的真值为1 时,求下列各命题公式的真值：（1）（2）（3）（4）解：（1）0，（2）0，（3）0，（4）117.判断下⾯⼀段论述是否为真：“ 是⽆理数.并且,如果3 是⽆理数,则也是⽆理数.另外,只有6 能被2 整除,6 才能被4 整除.”解：p: 是⽆理数q: 3 是⽆理数r:是⽆理数s: 6 能被2 整除t：6 能被 4 整除符号化为: ，该式为重⾔式，所以论述为真。
中农大网络教育离散数学(第2版)_在线作业
离散数学(第2版)_在线作业_1交卷时间2019-09-26 14:15:30一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.命题变元P和Q的极大项M1表示()。
（5分）┐P∨Q┐P∧QP∧┐QP∨┐Q正确答案您的答案是D回答正确展开2.设，下面集合等于A的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开3.下面既是哈密顿图又是欧拉图的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开4.下列语句中为命题的是()。
（5分）AB水开了吗？C再过5000年，地球上就没有水了D请不要抽烟!正确答案您的答案是C回答正确展开5.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=()。
（5分）A2n-1B nC n-1D n+1正确答案您的答案是C回答正确展开6.命题变元P和Q的极小项m1表示()。
（5分）P∧┐Q┐P∧Q┐P∨QP∨┐Q正确答案您的答案是B回答正确展开7.公式的前束范式为()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开8.无向完全图有()条边。
（5分）A nB n2C n(n-1)D n(n-1)/2正确答案您的答案是D回答正确展开9.设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有()。
（5分）6条边5条边3条边4条边正确答案您的答案是A回答正确展开10.下列语句中不是命题的是()。
（5分）AB我是大学生C3是奇数D请勿吸烟!正确答案您的答案是D回答正确展开11.下列不一定是树的是()。
（5分）A每对结点之间都有通路的图B连通但删去一条边则不连通的图C有n个结点，n-1条边的连通图D无回路的连通图正确答案您的答案是A回答正确展开12.在有3个结点的图中,奇度数结点的个数为()。
（5分）A0或2B0C1D1或3正确答案您的答案是A回答正确展开13.集合的对称差运算不满足()。
（5分）A消去律B结合律C交换律D幂等律正确答案您的答案是D回答正确展开14.下列图中()是平面图。
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学第二版 屈婉玲 1-5章(答案)
《离散数学1-5章》练习题答案第2，3章(数理逻辑)1.答：（2），（3），（4）2.答：（2），（3），（4），（5），（6）3.答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6）不是4.答：（4）5.答：⌝P ，Q→P6.答：P(x)∨∃yR(y)7.答：⌝∀x(R(x)→Q(x))8、c、P→(P∧(Q→P))解：P→(P∧(Q→P))⇔⌝P∨(P∧(⌝Q∨P))⇔⌝P∨P⇔ 1 (主合取范式)⇔ m0∨ m1∨m2∨ m3 （主析取范式）d、P∨(⌝P→(Q∨(⌝Q→R)))解：P∨(⌝P→(Q∨(⌝Q→R)))⇔ P∨(P∨(Q∨(Q∨R)))⇔ P∨Q∨R⇔ M0 (主合取范式)⇔ m1∨ m2∨m3∨ m4∨ m5∨m6 ∨m7 (主析取范式) 9、b、P→(Q→R)，R→(Q→S) => P→(Q→S)证明：（1） P 附加前提（2） Q 附加前提（3） P→(Q→R) 前提（4） Q→R （1），（3）假言推理（5） R （2），（4）假言推理（6） R→(Q→S) 前提（7） Q→S （5），（6）假言推理（8） S （2），（7）假言推理d、P→⌝Q，Q∨⌝R，R∧⌝S⇒⌝P证明、(1) P 附加前提（2） P→⌝Q 前提（3）⌝Q （1），（2）假言推理（4） Q∨⌝R 前提(5) ⌝R （3），（4）析取三段论(6 ) R∧⌝S 前提（7） R （6）化简（8） R∧⌝R 矛盾（5），（7）合取所以该推理正确10.写出∀x(F(x)→G(x))→(∃xF(x) →∃xG(x))的前束范式。
解：原式⇔∀x(⌝F(x)∨G(x))→(⌝(∃x)F(x) ∨ (∃x)G(x))⇔⌝(∀x)(⌝F(x)∨G(x)) ∨(⌝(∃x)F(x) ∨ (∃x)G(x))⇔ (∃x)((F(x)∧⌝ G(x)) ∨G(x)) ∨ (∀x) ⌝F(x)⇔ (∃x)((F(x) ∨G(x)) ∨ (∀x) ⌝F(x)⇔ (∃x)((F(x) ∨G(x)) ∨ (∀y) ⌝F(y)⇔ (∃x) (∀y) (F(x) ∨G(x) ∨⌝F(y))（集合论部分）1、答：(4)2.答：323.答：（3）4. 答：（4）5.答：（2），（4）6、设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个集合，证明：a、A⋂ (B－C)＝(A⋂B)－(A⋂C)证明：(A⋂B)－(A⋂C)= (A⋂B)⋂~（A⋂C）=(A⋂B) ⋂（~A⋃~C）=(A⋂B⋂~A)⋃(A⋂B⋂~C)= A⋂B⋂~C=A⋂（B⋂~C）=A⋂（B-C）b、(A－B)⋃(A－C)=A－(B⋂C)证明：(A-B)⋃(A-C)=(A⋂~B)⋃(A⋂⋂~C) =A⋂ (~B ⋃~C)=A⋂~（B⋂C）= A-(B⋂C)（二元关系部分）1、答：（1）R={<1,1>,<4,2>} (2) R1-={<1,1>,<2,4>}2.答：R R ={〈1,1〉，〈1,3〉，〈2,2〉，〈2,4〉}R-1 =｛〈2,1〉，〈1,2〉，〈3,2〉，〈4,3〉｝3.答：R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<6,6>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,6>,<2,4>,<2,6>,<3,6>}4.答：R 的关系矩阵=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡000000001000000001 R 1-的关系矩阵=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0000000100000000015、解：（1）R={<2,1>,<3,1>,<2,3>};M R =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001101000;它是反自反的、反对称的、传递的；（2）R={<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>};M R =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛011101110;它是反自反的、对称的；（3）R={<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,3>};M R =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100001110;它既不是自反的、也不是反自反的、也不是对称的、也不是反对称的、也不是传递的。
离散数学第二版答案章
第六章 代数系统6.1第129页1． 证明：任取,x y I ∈，(,)*(,)g y x y x y x yx x y xy g x y ==+-=+-=，因此，二元运算*是可交换的； 任取,,x y z I ∈，因此，运算*是可结合的。
该运算的么元是0，0的逆元是0，2的逆元是2，其余元素没有逆元。
2．证明：任取,,x y N x y ∈≠，由*,*x y x y x y x ==≠知，**y x x y ≠，*运算不是可交换的。
任取,,x y z N∈，由(*)**x y z x z x==，*(*)*x y z x y x==知，(*)**(*)x y z x y z =，*运算是可结合的。
任取x N ∈，*x x x =，可知N 中的所有元素都是等幂的。
*运算有右么元，任取,x y N ∈，*x y x =，知N 中的所有元素都是右么元。
*运算没有左么元。
证明：采用反证法。
假定e 为*运算的左么元，取,b N b e ∈≠，由*的运算公式知*e b e =，由么元的性质知，*e b b =，得e b =，这与b e ≠相矛盾，因此，*运算没有左么元。
3．解：① 任取y x I y x ≠∈,,因此对于任意的y x I y x ≠∈,,都有x y y x **=，即二元运算*是可交换的。
② 任取,,,I z y x ∈因此对于任意的z ，，y x ，都有)****z y x z y x （）（=，即二元运算*是可结合的。
③ 设幺元为ex e x x e e x ===的最小公倍数和**，则1=e ，即幺元为1.④ 对于所有的元素I x ∈，都有x x x =*，所以所有元素都是等幂的。
4．解：设n X =① 设f 是X 上的二元运算，则f 是一个从X X →2的映射。
求X 上有多少个二元运算即相当于求这样的映射的个数。
由于22n X =，映射f 的个数为2n n ，即X 上有2n n 个二元运算。
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
农大在线业_离散数学(第2版)_在线作业_2
离散数学(第2版)_在线作业_2一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.设R是实数集合，R上的运算*定义为，则为()。
（5分）A半群B代数系统C非代数系统D群正确答案您的答案是B回答正确展开2.无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是()。
（5分）A偶数B1C奇数D素数正确答案您的答案是A回答正确展开3.下列语句中不是命题的是()。
（5分）明天是个阴天请不要生气！3是素数昨天是星期四正确答案您的答案是B回答正确展开4.谓词公式中变元()。
（5分）A不是自由出现，是约束出现B既不是自由出现又不是约束出现C是自由出现，不是约束出现D既是自由出现又是约束出现正确答案您的答案是D回答正确展开5.设上的关系，则R的定义域等于()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开6.集合的交运算不满足()。
（5分）A交换律B幂等律C结合律D消去律正确答案您的答案是D回答正确展开7.集合的并运算不满足()。
（5分）A幂等律B交换律C消去律D结合律正确答案您的答案是C回答正确展开8.设，下面命题为假的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开9.前提，，的逻辑结论不会是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开10.下列是谓词公式的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开11.下列语句中是命题的是()。
（5分）A请不要随地吐痰B我真快乐！C今天是阴天D你身体好吗？正确答案您的答案是C回答正确展开12.下列公式是前束范式的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开13.设和都是A上的双射函数，则为()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答错误展开( 应该选B )14.设R是实数集合，函数，和,则复合函数是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开15.下列公式是非永真式的可满足式的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开16.设上的关系，则R具有性质()。
农大在线业_离散数学(第2版)_在线作业_4
离散数学(第2版)_在线作业_4一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.下列命题公式为重言式的是()。
（5分）q∧┐qp→(p∨q)(p∨┐p)→qp→┐q正确答案您的答案是B回答正确展开2.设，下列式子正确的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开3.下列是两个命题变元的极小项的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开4.设G是有个顶点，条边和个面的连通平面图，则等于()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开5.设R是实数集合，函数，则是()。
（5分）双射函数单射函数非单射非满射函数满射函数正确答案您的答案是A回答正确展开6.下列平面图的三个面的次数分别是()。
（5分）A11，3，5B11，3，4C10，4，3D12，3，6正确答案您的答案是B回答正确展开7.设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的？()。
（5分）A x*y=lcm(x,y)，即x,y的最小公倍数B x*y=max{x,y}x*y=gcd(x,y)，即x,y的最大公约数x*y=min{x,y}正确答案您的答案是A回答正确展开8.设，，则下列表示的是从的函数的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开9.有向图的邻接矩阵中，每行的元素之和是对应结点的()。
（5分）A出度B度数C入度D最大度数正确答案您的答案是A回答正确展开10.完全二部图K2，3是()。
（5分）哈密尔顿图平面图欧拉图无向树正确答案您的答案是B回答正确展开11.设G＝<V,E>为无向简单图，∣V∣=n，∆(G)为G的最大度，则有()。
（5分）D(G)>nD(G)³nD(G)<nD(G)£n正确答案您的答案是C回答正确展开12.下列命题中不正确的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是A回答正确展开13.具有6个结点的无向树中有()条边。
离散数学第二版课后答案pdf
离散数学第二版课后答案pdf选择题：1. 以下哪个函数不是单射？A. f(x)=x+1B. f(x)=x²C. f(x)=sin(x)D. f(x)=|x|2. 设 A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=？A. {1,2,3,4}B. {2,3}C. {1,2,3}D. {1,2,3,4,5}3. 若 5n+1 是完全平方数，则 n 的取值范围是？A. n 是任意自然数B. 1、3、11C. 2、3、7D. 0、2、84. 若 P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.1，则P(A∪B)=？A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.55. 在一个 10 个点的完全图中，不同颜色的边有红、蓝、绿三色，其中红边有 3 条，蓝边有 2 条，绿边有 5 条，则将这 10 个点分成涂3 种颜色的三部分的方案数为？A. 6552B. 1260C. 3150D. 5040选择题答案：1. C2. D3. B4. A5. C填空题：1. 用 1,2,3,4,5 这 5 个数字，能组成多少个长度为 3 的无重复的数字串？答：602. 已知 a+b=7，a-b=3，则 a²-b²=？答：203. 一个无向图有 8 条边，则它的图的边数有多大范围？答：4≤边数≤284. 在一组含有 5 个正整数的数列中，最大值是最小值的 3 倍，则这5 个数中的最小值不能小于多少？答：55. 若 G 是一个有 n 个点的简单无向图，且 G 不是完全图，则 G 中边的数量最少是多少？答：n填空题答案：1. 602. 203. 4≤边数≤284. 55. n解答题：1. 一张简单无向图 G 有 10 个顶点和 20 条边，证明 G 中至少有 3 个度数为偶数的顶点。
答：设 G 中度数为奇数的点的个数为 x，度数为偶数的点的个数为 y，则 x+y=10，2x+4y=40，化简得 x=2y-10，由于每个点的度数都是偶数或奇数，所以 2x+20-y 是偶数，即 2(2y-10)+20-y=3y-10 是偶数，即 y 是奇数。
离散数学第2版课后答案
5)?x?1(mod 5)????x?1(mod 3)
?x?3(mod8)??x?1(mod 3) ： 求解同余方程组 ?x?1(mod 5)?
m1=8 ， m2=3 ，m3=5 ，m=120 ，m1=15 ， m2=40 ， m3=24
15x≡1(mod 8),40x ≡1(mod 3),24x ≡1(mod 5的) 特解：
所以， p=3
11 计算 2400 mod 319 。
解：
14(2) 解同余方程： 56x≡88(mod 96) 。
解：
（1） (a,m)=(56,96)=8 ， 8|96 ，方程有解
（2） a?=56/8=7 ， b?=88/8=11 ，m?=96/8=12
（3）由辗转相除法可求得 p 和 q 满足 pa?+qm?=1 ， p=-5 ， q=3
?5x?7(mod 12)16(2) 解同余方程组 ? 7x?1(mod 10)?
解：
5x≡7(mod 12) ? 12?(5x -7) ? 4?(5x-7) 且 3?(5x- 7) ? 5x ≡7(mod 4)
且 5x≡7(mod 3) ∴同余方程 5x≡7(mod 12) 与同余方程
组??5x?7(mod 4) 同解
c1=7,c2=1,c3=4
19 ． *设 m1 和 m2 是正整数， b1 和 b2 是整数。证明一次同余方程
5 ．设 a、b、 c、 d 是正整数，满足 ab=cd 。证明： a4+b4+c4+d4 不是素数。 证明：设 11)(n-1)! ∴ n 整除 (1++?+2n-1adp?? ，其中 p 和 q 是互素的正整数 cbq aq=cp ? p?aq ? p?a （∵ p 和 q 互素） 于是， ?u?n ，使 a=pu ? c=qu
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学第二版邓辉文编著第一章第三节习题答案
8.设 试根据所给定的运算表分别讨论其幂等性、交换性以及是否有单位元素，若有，请指出A中各元素的逆元素.
0
1
2
3
4
5
11 2 3 4 5
22 3 4 5 0
33 4 5 0 1
44 5 Байду номын сангаас 1 2
55 0 1 2 3
60 1 2 3 4
表1.4
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
00000 0
0 1 2 3 4 5
0 24024
0 30303
0 42042
0 54321
(2)对于任意x,y,zZm,，由于乘法运算可交换且 ，因此有
(2)多项式的乘法运算对多项式的加法运算可分配.
解(1)对于任意 R[x]，显然有
，
，
所以多项式的加法运算和多项式的乘法运算均满足结合律.
(2)对于任意 R[x]，由于多项式的乘法运算满足交换律且显然有
，
多项式的乘法运算对多项式的加法运算可分配.
11.设 表示实数集R上的所有 阶方阵组成的集合，
(1)试验证：矩阵的乘法运算对矩阵的加法运算可分配.
4.将十进制数365转换成八进制.
解因为365 = 458 + 5，45 = 58 + 5，于是
，
因此，365=(555)8.
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
离散数学(第2版)_在线作业_3
离散数学(第2版)_在线作业_3交卷时间：2017-01-12 13:46:31一、单选题1.(5分)设为无环的无向图，，，则G是( )。
∙ A. 简单图∙ B. 多重图∙ C. 树∙ D. 完全图纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版)收起解析答案 B解析2.(5分)设G如右图，则G不是( )。
.∙ A. 哈密顿图∙ B. 完全图 ∙ C. 平面图 ∙D. 欧拉图纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版) 收起解析答案 C 解析3.(5分)∙A. 有么元、可结合 ∙B. 有零元、可交换∙ C. 满足结合律、交换律 ∙D. 有么元、可交换纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 A 解析4.(5分)∙ A. G 只有一个顶点的入度为1 ∙B. G 只有一个顶点的出度为0若是群，则运算( )。
G 是一棵根树，则( )。
∙ C. G 一定是弱连通的 ∙D. G 一定是强连通的纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析5.(5分)∙ A. ∙ B.∙ C. ∙D.纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析6.(5分)∙A.∙B.设：，：雪是黑色的，：，：太阳从东方升起，则下列为真的命题是( )。
下列集合为前缀码的是( )。
∙ C.∙ D.纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版)收起解析答案 A解析7.(5分)设G是连通的平面图，G中有11个顶点，5个面，则G中的边数为( )。
∙ A. 16∙ B. 14∙ C. 12∙ D. 10纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版)收起解析答案 B解析8.(5分)∙ A.设，则下列是A的划分是( )。
∙ B.∙ C.∙ D.纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版)收起解析答案 D解析9.(5分)设，是A上的整除关系，则偏序集的极小元是( )。
∙ A. 1∙ B. 2∙ C. 4∙ D. 3纠错得分： 5知识点：离散数学(第2版)收起解析答案 A解析10.(5分)∙ A. 无下列是命题公式的成真赋值的是( )。
离散数学(第2版,刘爱民)习题解答(1)(1)
附录2 习题答案习题一答案1.1下列各语句中哪些是命题?1) 不是；2) 是；3) 不是；4) 不是；5) 不是；6) 是；7) 是；8) 不是9) 不是；10)是；11)不是；12)是。
1.2 将下列命题符号化。
1) p∧⌝q, p:太阳明亮,q:湿度高；2) q→⌝p, p:明天你看到我，q:我要去深圳。
3) p→q, p:我出校，q:我去图书城；4) q→p , p:你去,q:我去；5) 5.1) p∧q； 5.2) p∧⌝q; 5.3) p∧q； 5.4) p∧⌝q；6) 6.1) p∨q 6.2) ⌝(p ↔q) 6.3) p∧¬q6.4) ¬ (p∧r) 6.5) (p∧q) →r 6.6)¬ (r→ (p∧q))7) p:蓝色和黄色可以调配成绿色；8) ⌝(p↔q), p:李兰现在在宿舍, q:李兰在图书馆里；9) ¬p→¬ q, p:一个人经一事，q:一个人长一智；10) (p∧¬q) →⌝(r↔ s), p:晚上小王做完了做业, q: 晚上小王没有其他事情，r: 晚上小王看电视, s: 晚上小王看电影。
11) ⌝(r↔ s), r:小飞在睡觉, s:小飞在游泳；12) ¬p∧¬q∧r, p:这个星期天我看电视，q: 这个星期天我外出，r:这个星期天我在睡觉。
13) p→q , p:卫星上天了，q:国家强大了；14) p→q, p:今天没有课，q:我呆在图书馆里；15) p→q,p:我去图书城，q:我有时间；16) ¬p→¬q , p:人们辛劳，p: 人们收获1.3 1) 小李家住北大西门外, 他现在坐在公共汽车里看书，没有考虑问题；2) 小李在思考问题, 他没有乘坐公共汽车，也没有看书；3) 小李只要乘坐公共汽车，他就看书或考虑问题；4) 小李乘坐公共汽车，要么看书不考虑问题，要么考虑问题不看书，5) 同4);6) 如果小李家住北大西门外,则他现在没有乘坐公共汽车，没有看书，也没有考虑问题。
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离散数学(第2版)_在线作业_3
交卷时间：
2017-01-12 13:46:31
一、单选题
1.
(5分)
•
A. 简
单图
• B. 多重图 • C. 树 •
D. 完全图
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析
2.
(5分)
• A. 哈密顿图 • B. 完全图 •
C. 平面图
设为无环的无向图，，，则G 是( )。
设G 如右图，则G 不是( )。
.
•
D. 欧拉图
纠错
得分： 5
知识点：
离散数学(第2版) 收起解析
答案 C 解析
3.
(5分)
•
A. 有么元、可结合 •
B. 有零元、可交换
• C. 满足结合律、交换律 •
D. 有么元、可交换
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 A 解析
4.
(5分)
• A. G 只有一个顶点的入度为1 •
B. G 只有一个顶点的出度为0
• C. G 一定是弱连通的 •
D. G 一定是强连通的
纠错
得分： 5 若是群，则运算( )。
G 是一棵根树，则( )。
知识点： 离散数学(第2版)
收起解析 答案 C 解析
5.
(5分)
• A. • B.
• C. •
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析
6.
(5分)
•
A.
• B. • C. •
D.
纠错
得分： 5
设：，：雪是黑色的，：，：太阳从升起，则下列为真
的命题是( )。
下列集合为前缀码的是( )。
知识点： 离散数学(第2版)
收起解析 答案 A 解析
7.
(5分
)
•
A. 16 •
B. 14 •
C. 12 •
D. 10
纠错
得分： 5
知识点：
离散数学(第2版) 收起解析
答案 B 解析
8.
(5分)
•
A.
•
B.
• C. •
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 设G 是连通的平面图，G 中有11个顶点，5个面，则G 中的边数为( )。
设，则下列是A 的划分是( )。
答案 D 解析
9.
(5分)
•
A. 1 •
B. 2 •
C. 4 •
D. 3
纠错
得分： 5
知识点：
离散数学(第2版) 收起解析
答案 A 解析
10.
(5分)
•
A. 无
•
B. 110，111，100
• C. 所有赋值 •
D. 110，101，011
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析 设
，是A 上的整除关系，则偏序集的极小元是( )。
下列是命题公式的成真赋值的是( )。
11.
(5分)
• A.
• B.
• C. •
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析
12.
(5分)
•
A.
• B.
• C. •
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 设
上的关系，则R 的对称闭包等于( )。
设B 是不含有变元的公式，则谓词公式
等值于( )。
解析
13.
(5分
)
•
A. ┐p →┐q •
B. ┐p ∧q •
C. p →┐q •
D. ┐p →q
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学
(第2版) 收起解析
答案 C 解析
14.
(5分)
• A. 20 • B. 17 • C. 19 •
D. 18
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版)
设p ：我很累，q ：我去学习，则命题：“如果我很累，我就不去学习”应符号化
为( )。
一棵树有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它的都是1度，那么它的边数是( )。
收起解析 答案 C 解析
15.
(5分)
• A. 零图 •
B. 平凡图
• C. 子图 •
D. 补图
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析
16.
(5分)
• A.
• B. • C.
•
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版)
仅有一个孤立结点的图称为( )。
设：他身体好，：他会踢足球，则命题“他虽然身体好，但却不会踢足球”可
符号化为( )。
收起解析 答案 B 解析
17.
(5分)
•
A. 交换律
• B. 幂等律 • C. 消去律 •
D. 结合律
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析
18.
(5分)
•
A.
• B. • C. •
D.
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B
实数集合上的减法运算满足( )。
在自然数集合N 上，下列定义的运算中不可结合的是( )。
解析
19.
(5分
)
•
A. 2，3，3，3 •
B. 2，2，2，2，2 •
C. 1，2，2，4，6 •
D. 1，1，1，2，2
纠错
得分： 5
知识点： 离散数学(第
2版) 收起解析 答案
B 解析
20.
(5分)
• A. 自反关系 • B. 反自反关系 • C. 传递关系 •
D. 对称关系
纠错
得分： 5
下列各组数中，可以构成无向图的度数列的是( )。
设A={1，2，3}，A 上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S 是( )。
标准文案
知识点：离散数学(第2版)
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答案C
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