高中物理机械振动及单摆实验

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2021_2022学年新教材高中物理第二章机械振动5实验：用单摆测量重力加速度课件新人教版选择性必修

(2)单摆的周期公式。
(3)处理数据的方法。
实验互动探究一、实验步骤
【实验过程】
1．制作单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。且在单摆平衡位置处作标记，如图所示。 2．观察单摆运动的等时性。 3．测摆长：用米尺量出摆线长l′，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径d，也精确到毫米，则单摆长l＝l′＋d2 。
4．有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材、数据如表中所示。若各组同学实验操作水平一样，那么第________组同学测定的结果最准确。若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图像，如图所示，那么该同学测出的重力加速度大小是________m/s2。
【解析】第5组同学的单摆摆长适当，偏角小于5°，振动次数较多，误差最小。T ＝1.80 s，代入公式g＝4Tπ22l ，得g＝9.74 m/s2。答案：5 9.74
4π2l T2
，求出加
速度g，然后算出g的平均值。
2．图像法：由公式g＝
4π2l T2
，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作出l-T2的图
像，如图所示，图像应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，k＝
l T2
＝
Δl ΔT2
，g＝4π2k。即可求得g值。
【误差分析】 1．实验原理不完善造成系统误差：来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度。

(整理)实验用单摆测定重力加速度《机械振动与波》

实验八用单摆测定重力加速度【实验目的】（1）掌握利用单摆测定当地重力加速度的原理和方法；（2）学会减小试验误差的方法；（3）知道如何选择实验器材，正确熟练使用秒表。

【实验原理】（1）如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多（质点），这样的装置叫单摆。

（2）单摆在偏角很小时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是glT π2=。

变换这个公式，得224T lg π=,因此，只要测出单摆的摆长L 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。

（3）摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L /（读到0.1mm ），用游标卡尺量出摆球直径（读到0.1mm ）算出半径r ，则摆长L = L /+r 。

（4）周期的测量：测出单摆摆动N 次所需时间t ，则Nt T =。

【实验器材】① 长约1米的细尼龙线一条、 ② 球心开有小孔的小金属球 ③ 带有铁夹的铁架台一个、 ④ 毫米刻度尺一把、 ⑤ 游标卡尺 ⑦ 秒表一块。

【实验条件】（1）理想的单摆摆线的伸缩和质量可以忽略，摆球较重，且球的直径比线长短得多.（2）组装单摆时，应使摆球的直径d 和摆线长l 满足d << L ，且应选择体积小而质量大的金属球做摆球. （3）在实验中摆角θ小于10°，为了减小计时误差，应当在摆线平衡位置时开始计时，因为此时摆球速度较快，与最大摆角时相比，经过相同的距离的时间较短，即相同的视觉误差下时间误差较小.【实验步骤】（1）做单摆：① 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。

如上图。

② 把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。

（2）测摆长：用米尺量出悬线长L ˊ（准确到0.1mm ），用米尺和三角板（或游标卡尺）测出摆球的直径d （准确到0.1mm ），然后计算出悬点到球心的距离L ，2dL L +'=即为摆长。

新人教版第7章实验9用单摆测量重力加速度的大小课件(44张)

Δt，该小组同学利用图像来分析数据，以 cos θ 为横轴，以_D__为纵轴，
可作出图像为如图丙所示的一条直线。
A．Δt
B.(Δt)2
1
1
C.Δt
D.Δt2
kD2
(4)若求得图像斜率的绝对值为 k，则当地的重力加速度为 g＝_2_L_(用
D、k、L 表示)。
[解析](1)根据螺旋测微器读数规则得小球的直径 D 为 D＝(5.5＋ 17.0×0.01) mm＝5.670 mm。
实验步骤如下： (1) 用螺旋测微器测出小球的直径 D ，示数如图乙，小球直径 D ＝ ___________ mm； (2)将小球拉至偏离竖直方向的某位置，测出此时细绳与竖直方向的夹角θ；
(3)多次从不同夹角 θ 处释放，并测出相应的小球经过光电门的时间
(2)图乙和图丙为细线上端的两种不同的悬挂方式．应该选图_丙__所示的悬挂方式。
(3)该同学用游标卡尺测量小球的直径，测量的刻度部分如图丁所示，则小球的直径为_______________ cm。
(4)该同学通过改变细线长度进行多次测量，记录每次测得的周期T 和对应的细线长度L，画出的T2－L图像如图戊所示，π≈，由此得当地重力加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)。
[解析](1)实验所用小球的密度要大，体积要小，选项A错误；为了减小误差，测量周期时要测量至少30次全振动的时间，然后计算周期的平均值，选项B错误；实验时小球的摆动幅度不大于5°，否则就不是简谐振动了，选项C错误；为了减小误差，悬挂小球的细绳的质量要尽可能小些，选项D正确。
(2)图乙和图丙为细线上端的两种不同的悬挂方式，乙图中当摆球摆动时会导致摆长变化，则应该选图丙所示的悬挂方式。

第6章第4课时实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

2012新课程高中物理总复习第一轮
福建省鲁科版
第六章
机械振动机械波
4
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
一、实验目的 1.探究影响单摆振动周期的因素.
2.利用单摆测定重力加速度.
二、实验原理
1.用控制变量法测量在摆角、摆球质量和摆长分别不同情况下单摆的周期. 2.在摆角不大于5°的前提下，由 4 2l l 周 g 2 T 2 T g 期公式得 ,计算当地的重力加速度.
1.在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法中正确的是( D ) A．测量摆长时，应该用力拉紧摆线 B．摆线越长，测量的重力加速度越准确 C．为了便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上端的圆杆上以代替铁夹 D．如果有两个大小相同的空心铁球和实心铁球可供选择，应该选择实心铁球
2.若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的一半，则单摆的振动将( A ) A．频率不变，振幅改变 B．频率改变，振幅不变 C．频率不变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变
4.在用单摆测重力加速度时，某同学测得的加速度值大于当地重力加速度的实际值，引起这一误差的原因可能是( ) A A．摆球做圆锥摆运动 B．测量摆长时，漏测摆球直径 C．测周期时，漏数了1次全振动次数 D．单摆摆角远大于5°
【解析】若摆做圆锥摆运动，由匀速圆周运动向心力公式 g 2 mg tan mw l sin ，可得w ，代入T ， l cos w
(3)描点作图如下图所示，图象的斜 2 率为 4 4, g 2 m / s 2 9.87 m / s 2 . g
点评 (1)全振动次数的计算是本题易出错的地方，第一次经计数器时为计时起点，所以经过O点的次数应为n-1，之后每2次经O点完成一次全振动，全 n 1 振动的次数应为N= . 2 (2)作图象时应让多数的点落在线上或均匀分布于图线的两侧，对于有些偏离图线较远的点可视为错误点给予剔除.

2022年高考物理一轮复习(津鲁琼辽鄂)适用) 第13章实验十二用单摆测量重力加速度的大小

4π2
图7
为k，则重力加速度g＝____k_2 ___(用k表示).
解析根据单摆周期公式 T＝2π gl ＝2πg l，所以应该作出 T－ l图像，
故横坐标所代表的物理量是
l，斜率
k＝
2π ，解得 g
g＝4kπ22.
(8)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是_C__D__.(填选项前的字母) A.开始摆动时振幅较小 B.开始计时时，过早按下停表 C.测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D.测量摆长时，以悬点到小球下端边缘的距离为摆长
示，则停表读数为__5_7_._0_ s.如果测得的g值偏小，可能的原因是__C__(填选项前
的序号).
A.计算摆长时用的是摆球的直径
B.开始计时时，停表晚按下
C.摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，
使摆线长度增加
图8
D.实验中误将30次全振动记为31次
解析游标卡尺的主尺的刻度为20 mm； 20分度的游标尺精确度为0.05 mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为0.05 mm×10＝0.50 mm，游标卡尺的总读数为20.50 mm＝2.050 cm. 单摆的摆长为摆线的长度与摆球的半径的和，L＝l＋d2＝(89.40＋2.0250) cm ＝90.425 cm. 停表的分钟指针不到一分钟，超过半分钟，所以停表的读数为57.0 s.
图6 解析摆球的直径为d＝12.0 mm.
(6)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是__B__C__.(填选项前的字母) A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用停表测量摆球完成一次全振动所用时间并作为单摆的周期

新教材高中物理第二章机械振动4单摆作业含解析新人教版选择性必修第一册

单摆【基础巩固】1.关于单摆的简谐运动,下列说法正确的是( )A.摆球做匀速圆周运动B.摆动到最低点时加速度为0C.速度变化的周期等于振动周期D.振动的频率与振幅有关解析:单摆做简谐运动时,摆球经过最低点的速度最大,摆球的运动是变速圆周运动,选项A错误.摆动到最低点时向心加速度最大,选项B错误.速度变化的周期等于振动周期,选项C正确.可知,单摆的频率与振幅无关,选项D错误.根据单摆振动的周期公式T=2π√ll答案:C2.做简谐运动的单摆,其周期( )A.随摆长的增大而增大B.随振幅的增大而增大C.随摆球质量的增大而减小D.随摆球密度的增大而减小知,将单摆的摆长加长,周期变长,选项A正确.根据单摆解析:根据单摆的周期公式T=2π√ll知,单摆的周期与振幅、摆球质量、摆球密度都无关,选项B、C、D错误.的周期公式T=2π√ll答案:A3.(多选)关于单摆的运动,下列说法正确的是( )A.单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力B.单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力C.摆球做匀速圆周运动D.单摆做简谐运动的条件是最大偏角很小,一般小于5°解析:单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力,不是摆球所受的合力,所以选项A错误,选项B正确.单摆在摆动过程中速度大小是变化的,单摆的运动不是匀速圆周运动,选项C 错误.在摆角很小时,单摆近似做简谐运动,选项D正确.答案:BD4.惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟.下图为摆钟的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动.在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了,下列说法正确的是 ( )A.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大,若要调准可将螺母适当向上移动解析:由甲地到乙地摆动加快说明周期变小,因T=2π√ll,故重力加速度变大;要使周期不变小,应增加摆长,即将螺母适当向下移动.由以上分析可知,选项C正确.答案:C5.如图所示,固定的光滑圆弧形轨道半径R=0.2 m,B是轨道的最低点,在轨道上的A点(ll⏜所对的圆心角小于10°)和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球,若将它们同时由静止开始释放,则 ( )A.两小球同时到达B点B.A点释放的小球先到达B点C.O点释放的小球先到达B点D.不能确定解析:处于A点的小球释放后做等效摆长为R的简谐运动,由A到B所用的时间为周期的四分之一,设这个时间为t A,根据单摆的周期公式有t A=l4=π2√ll;由O点释放的小球做自由落体运动,设运动到B 点所用的时间为t B ,则有t B =√2ll.因t A >t B ,故从O 点释放的小球先到达B 点,选项C 正确. 答案:C6.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的94倍,摆球经过平衡位置的速率减为原来的23,则单摆振动的 ()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅减小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅增大解析:由单摆的周期公式T =2π√l l可知,当摆长l 不变时,周期不变,选项C 、D 错误.由能量守恒定律可知 12mv 2=mgh ,其摆动的高度与质量无关,因摆球经过平衡位置时的速率减小,故最大高度减小,知振幅减小,选项B 正确,选项A 错误. 答案:B7.一个摆长为2 m 的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s .(计算结果保留三位有效数字) (1)求当地的重力加速度g.(2)若把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s 2,则该单摆振动周期是多少?解析:(1)周期T =l l =284100s=2.84 s, 由周期公式T =2π√l l得g =4π2l l 2=4×3.142×22.842m/s 2=9.78 m/s 2.(2)由周期公式T'=2π√ll '代入数据解得 T'=2×3.14×√21.60 s=7.02 s .答案:(1)9.78 m/s 2(2)7.02 s【拓展提高】8.甲、乙两单摆的振动图像如图所示,由图像可知( )A.甲、乙两单摆的周期之比是3∶2B.甲、乙两单摆的摆长之比是2∶3C.t b时刻甲、乙两摆球的速度相同D.t a时刻甲、乙两单摆的摆角不等解析:由图像可知,甲、乙两单摆的周期之比是2∶3,选项A错误.根据T=2π√ll 可得l=l4π2T2,则甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9,选项B错误.因乙摆摆长大,振幅小,故在最高点时离开平衡位置的高度小,则到达最低点时的速度较小,即t b时刻甲、乙两摆球的速度不相同,选项C错误.t a时刻甲、乙两单摆的位移相等,但是由于两摆的摆长不等,摆角不等,选项D正确.答案:D9.如图所示,单摆的周期为T,下列说法正确的是( )A.把摆球质量增加一倍,其他条件不变,单摆的周期变小B.把摆角α变小,其他条件不变,单摆的周期变小C.将此摆从地球移到月球上,其他条件不变,单摆的周期将变长D.将单摆摆长增加为原来的2倍,其他条件不变,单摆的周期将变为2T解析:根据单摆的周期公式T=2π√ll知,周期与摆球的质量和摆角无关,摆长增加为原来的2倍,周期变为原来的√2倍,选项A、B、D错误.月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,由周期公式T=2π√ll知,将此摆从地球移到月球上,单摆的周期将变长,选项C正确.答案:C10.(多选)如图所示,用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则( )A.小球每次通过平衡位置时的动能相同B.小球每次通过平衡位置时的速度相同C.小球每次通过平衡位置时,丝线拉力不相同D.磁场对摆的周期无影响解析:带电小球在磁场中运动时,洛伦兹力不做功,机械能守恒.运动到最低点时,球的速度大小相同,但方向可能不同,选项A正确,选项B错误.小球从左、右两方向通过最低点时,向心力相同,洛伦兹力方向相反,所以拉力不同,选项C正确.由于洛伦兹力不提供回复力,磁场不影响振动周期,选项D正确.答案:ACD11.在盛沙的漏斗下面放一木板,让漏斗左右摆动起来,同时细沙缓慢流出,经历一段时间后,观察木板上沙子的堆积情况.沙堆的剖面图应是下图中的( )A BC D解析:不考虑空气阻力,漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时,到达最低点时的运动速度最大,漏到木板上的细沙最少,两端漏斗运动得最慢,漏到木板上的细沙最多,选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B12.(多选)一个单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,下列说法正确的是()A.t1时刻摆球速度为0,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度最大,但加速度不为0C.t3时刻摆球速度为0,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析:由振动图像可知t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大,此时摆球速度为0,悬线对摆球的拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为0,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球的拉力最大.选项A、B、D正确.答案:ABD13.几个摆长相同的单摆在不同条件下做小角度摆动,关于它们的周期关系,下列判断正确的是( )甲乙丙丁A.T1>T2>T3>T4B.T1<T2<T3<T4C.T1<T2=T3<T4D.T1>T2=T3>T4解析:据周期公式T=2π√ll可知单摆的周期与振幅和摆球质量无关,与摆长和重力加速度有关.甲中等效重力加速度为a=g sin θ,所以周期为T1=2π√ll sin l;乙中静电力不影响回复力,所以周期为T2=2π√ll ;丙中,周期为T3=2π√ll;丁中的等效重力加速度为a'=g+a,所以周期为T4=2π√ll+l.综合以上分析有,T1>T2=T3>T4,选项D正确.答案:D14.把在北京调准的摆钟由北京移到赤道上时,摆钟的振动(选填“变慢”或“变快”)了,要使它恢复准确,应摆长.解析:把标准摆钟从北京移到赤道上,重力加速度g变小,周期T=2π√ll>T0,摆钟的摆动变慢了.要使它恢复准确,应缩短摆长.答案:变慢缩短【挑战创新】15.如图所示,在O 点系着一细绳,细绳穿过小球B 通过直径的小孔,B 球能一直顺着绳子滑下来.在O 点正下方有一直径为R 的光滑弧形轨道,圆心位置恰好在O 点,弧形轨道的最低点为O'.在接近O'处有另一小球A,将A 、B 两球同时开始无初速度释放.A 球到达平衡位置时正好能够和B 球相碰,A 、B 球均可视为质点.(1)B 球与绳之间的摩擦力与B 球重力大小之比是多少? (2)比值的最小值为多少?解析:(1)小球A 的运动可看作单摆的振动. A 球做简谐运动,由周期公式得A 运动到O'的时间为t =(2n +1)l 4=(2n +1)π2√ll (n =0,1,2,…),B 球做匀变速运动从O 到O'的时间为t'=√2ll,由题意得t'=t ,解得a =8lπ2(2l +1)2(n =0,1,2,…),对于小球B,由牛顿第二定律得mg -F f =ma , 得l f ll =1- 8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…). (2)由lfll =1-8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…)可知,当n =0时,比值最小,最小值为1-8π2=0.19. 答案:(1)1-8π2(2l +1)2(n =0,1,2,…) (2)0.19。

高中物理第十一章机械振动实验：用单摆测定重力加速度学案新人教版选修3-4-新人教版高中选修3

实验：用单摆测定重力加速度1．学会用单摆测定当地的重力加速度。

2．能正确熟练地使用游标卡尺和秒表。

一、实验原理单摆在摆角很小(不大于5°)时的运动，可看成简谐运动。

根据单摆周期公式□01T＝2πlg，有g＝□024π2lT2，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地重力加速度g的值。

二、实验器材带小孔的小金属球；长1 m左右的细尼龙线；铁夹；铁架台；游标卡尺；毫米刻度尺；秒表。

三、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔稍大一些的线结。

(2)把细线上端固定在□01铁架台上，使摆球自由下垂，制成一个单摆。

(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到□02球心间的距离)。

(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于□035°，再释放小球。

当摆球摆动稳定以后，过□04最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期。

(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。

课堂任务测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：本实验的研究对象是谁？要得到什么数据？提示：本实验的研究对象是单摆，通过测量其周期与摆长从而得到当地的重力加速度。

活动2：如何制做如图甲所示的单摆？提示：取约1 m 长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。

活动3：怎样测量摆长？提示：从悬点到球心的距离是摆长。

用米尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。

活动4：怎样测量周期？提示：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于等于5°)，然后释放小球，记下单摆全振动30次或50次的总时间，算出全振动一次的时间，即为单摆的振动周期。

反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。

高二物理第十一章机械振动第4～5节人教实验版知识精讲

高二物理第十一章机械振动第4～5节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十一章机械振动第四节单摆第五节外力作用下的振动二. 重点、难点解析：1. 知道什么是单摆，了解单摆的构成。

2. 掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

3. 知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进展有关的计算。

4. 知道用单摆可测定重力加速度。

5. 知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

6. 知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。

7. 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

8. 知道什么是共振以与发生共振的条件。

三. 知识内容：第一局部1. 单摆〔1〕定义：细线一端固定在悬点，另一端栓一个小球，悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。

说明：单摆是实际摆的理想化模型线的伸缩和质量可以忽略──使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。

线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，此时悬线的长度就是摆长，实际单摆的摆长是从悬点到小球的球心。

单摆的运动忽略了空气阻力，实际的单摆在观察的时间内可以不考虑各种阻力。

〔2〕单摆的摆动①单摆的平衡位置当摆球静止在O点时，摆球受到重力G和悬线的拉力Ｆ＇作用，这两个力是平衡的。

O点就是单摆的平衡位置。

②单摆的摆动摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。

2. 单摆做简谐运动〔1〕回复力：重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1=mgsinθ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。

F=G 1=mgsinθ〔2〕单摆做简谐运动的推证在偏角很小时，sinθ≈Lx ，又回复力Ｆ=mgsinθ 所以单摆的回复力为mg F x L =- 〔期中x 表示摆球偏离平衡位置的位移，L 表示单摆的摆长，负号表示回复力F 与位移x 的方向相反〕对确定的单摆，m 、g 、L 都有确定的数值，Lmg 可以用一个常数表示。

高二物理【实验：用单摆测量重力加速度】

[答案] (1)测摆长时漏掉了摆球半径 (2)9.87
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3．某同学利用单摆测量重力加速度． (1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
6
(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于 5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，在最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动 30 次(或 50 次)的时间，然后求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．
(5)改变摆长，重做几次．
7
(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值．
19
(2)①根据单摆振动的 v-t 图像知，单摆的周期 T＝2.0 s. ②根据 T＝2π gl 得 T2＝4πg2l. 图线的斜率：k＝4gπ2＝4.04 s2/m，解得：g≈9.76 m/s2. [答案] (1)①adf ②4πt22n2l (2)①2.0 ②9.76
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【例 2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
41
[答案]
(1)BC
4π2ΔL (2)T21－T22
42
4．某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量 5 种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中 5 种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第________数据点应当舍弃．画出该同学记录的 T2-l 图线．求重力加速度时，他首先求出图线的斜率 k，则用斜率 k 求重力加速度的表达式为 g＝________.

高中物理新教材同步选择性必修第一册第2章机械振动 5 实验：用单摆测量重力加速度

第二章机械振动
5 实验：用单摆测量重力加速度
【学习目标】
1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义.
2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度.
【内容索引】
明确原理提炼方法
精析典题提升能力
随堂演练逐点落实
课时对点练
明确原理提炼方法
MINGQUEYUANLI TI LIAN FANG FA
2
4.把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时，用停表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期. 5.改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.
四、数据分析
1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝
4π2l T2
解析摆线与竖直方向的夹角小于 5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确.
12345
(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为 “2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝3t0.其他操作步骤均正确.多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是__D__.
n ⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小. 其中有一处操作不妥当，是__②__.(填写操作步骤前面的序号)
解析步骤②中存在不妥当之处，应该测得摆线长度加上摆球的半径作为单摆的摆长.
(3)发现(2)中操作步骤的不妥之处后，他们做了如下改进：让单摆在不同

单摆的实验报告(合集6篇)

单摆的实验报告第1篇一．说教材1．教材分析教科版高中《物理》选修（3—4）第一章第2节的内容。

本节内容是简谐运动的实例应用，是高考的常考点，既是本章的核心内容，又是教学重点。

2．学情分析此时的高中学生同已经形成了一定抽象思维过渡，而本节内容又主要以抽象的理想化物理模型来进行理解，结合学生的实际情况，只要老师合理运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，学生完全有能力完成本节内容的学习。

3．教学目标知识与技能：1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；过程与方法：1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型；2.通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似处理方法来解决物理问题；3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量法来研究物理问题；4.培养学生的观察实验能力、思维能力。

情感态度和价值观：1.通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识，热爱科学的热情；鼓励学生像科学家那样不怕困难，善于发现，勇于创造。

4．教学中的重点和难点重点：1. 知道单摆的回复力；2. 单摆的周期公式。

难点：1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动；2.单摆振动的周期与什么有关。

突破的方法：通过课堂实验和课件演示以及巩固练习来突破重难点，同时引导学生自主学习。

二．教法和学法本次课主要采用探究式综合教学法配以活动参与创设情景、旧知回顾温故知新、最后自主探究获得新知，学生的学法主要为游戏活动法和自主探究法，让学生在自主探究活动中发现问题、思考问题、解决问题。

三．教学过程（－）创设情景引入课题首先复习提问：什么是简谐运动？物体做简谐运动需要满足什么条件？巩固前面学过的知识，有助于学生后面理解单摆做简谐运动的条件接着由生活实例引入：吊灯被风吹后，会如何运动？日常生活中，我们经常看到悬挂起来的物体在竖直面内往复运动，让学生举一些具体的例子；从实际问题引入，再通过联想、建模，使学生感到物理所研究的对象不是凭空想象出来的，是来源于生活实际，客观世界。

高中物理第1章机械振动第3节单摆教学案鲁科选修3-4

第3节单__摆1．单摆是一个理想化模型，在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。

单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力提供。

2．单摆的周期公式为：T＝2π lg，此式仅在摆角小于5°时成立，单摆的周期由摆长l 和重力加速度g共同决定，与摆球质量无关。

3．由T＝2π lg得g＝4π2lT2，根据此式可求出某地的重力加速度。

对应学生用书P8单摆的运动1．定义把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫做单摆。

2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置。

3．运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。

[跟随名师·解疑难]1．单摆是一种理想模型，实际摆可视为单摆的要求是什么？(1)细线形变要求：细线的伸缩可以忽略。

(2)细线与小球质量要求：细线质量与小球质量相比可以忽略。

(3)小球密度要求：小球的密度较大。

(4)线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略。

(5)受力要求：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。

(6)摆角要求：单摆在摆动过程中要求摆角小于5°。

2．单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合F ＝－kx 的特点，如图131所示。

图131(1)在任意位置P ，有向线段OP u u u r 为此时的位移x ，重力G 沿圆弧切线方向的分力G 1＝G sinθ提供摆球以O 点为中心做往复运动的回复力。

(2)在摆角很小时，sin θ≈θ＝xl ，G 1＝G sin θ＝mg lx ，G 1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F 回＝G 1＝－mgx l 。

令k ＝mgl，则F 回＝－kx 。

因此，在摆角θ不超过5°时，单摆做简谐运动。

高中物理第11章机械振动单摆

VS
特性描述
非线性振动可能产生跳跃、滞后、分岔等复杂现象，其频率和振幅可能随时间变化。
混沌现象在机械振动中表现
混沌现象定义
在确定性系统中出现的类似随机的、不可预测的长期行为。
在机械振动中的表现
混沌现象可能导致机械系统的振动变得无规律、难以预测，如某些非线性机械系统在特定条件下的振动行为。
THANKS
质点所受重力远大于其他力（如空气阻力等），可忽略其他力的影响。
细线质量可忽略不计，不考虑其对摆动的影响。
条件
细线长度远大于质点大小，可忽略质点对细线形状的影响。
单摆运动方程推导
01
02
03
受力分析
对单摆进行受力分析，质点受重力和细线拉力作用。
运动方程建立
根据牛顿第二定律和简谐振动的动力学方程，建立单摆的运动方程。
振幅、周期与频率关系
振幅
振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅，用A表示。
周期
频率
单位时间内完成全振动的次数叫做振动的频率，用f表示。频率是周期的倒数，即f=1/T。
振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周期，用T表示。
02
单摆模型建立与运动规律
单摆模型构成及条件
构成：单摆由一根不可伸长的细线和一个质点组成，细线一端固定，另一端悬挂质点。
在单摆运动中，如果空气阻力和摩擦力等耗散力可以忽略不计，那么单摆的机械能就是守恒的。
利用机械能守恒定律，可以解决单摆的摆动周期、最大速度、最大高度等问题。
阻尼振动与非线性振动简介
阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，由于阻力的存在，振动系统的机械能不断减少。
非线性振动是指振动的恢复力与位移不成正比的振动，这种振动不能用简单的简谐振动公式来描述。

新教材高中物理第二章机械振动实验：用单摆测量重力加速度学案教科版选择性必修第一册(含答案)

新教材高中物理学案教科版选择性必修第一册：4．实验：用单摆测量重力加速度课标要求1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义．2．学会利用单摆的周期公式测量重力加速度．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、实验目的用单摆测量重力加速度g.[导学1]器材的选用：细线选用形变量较小的尼龙线，小球选用钢球．二、实验思路当摆角较小时，单摆做简谐运动．由单摆的周期公式T＝2π √lg ，可得g＝4π2lT2.只要测出单摆的摆长l和周期T，就能算出当地的重力加速度g.三、实验装置1．器材：细线、带孔小球、铁架台、停表、游标卡尺、刻度尺．2．装置：如图所示．[导学2]计时起始的时刻选在摆球通过平衡位置时测量误差较小．四、实验步骤1．让一根不易伸长的细线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大的线结．线的另一端固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．2．用1 m 长的刻度尺量出悬线长度l ′，用游标卡尺量出摆球的直径d ，摆长l ＝l ′＋d2.3．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(5°左右)后释放．从摆球某次通过平衡位置时启动停表开始计时，数出摆球通过平衡位置的次数n (摆球第一次过平衡位置记为零)．用停表记下使用的时间t ，则单摆振动的周期T ＝2tn . 4．改变摆长，多做几次实验． [导学3]用图像法处理数据时，利用T 2l 图像斜率的意义为斜率k ＝4π2g，便于求重力加速度．五、数据处理1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l 和T ，代入公式g ＝4π2l T 2中求出g 值，最后求出g 的平均值．设计如下所示实验表格2.图像法：由T ＝2π √lg 得T 2＝4π2gl .作出T 2l 图像，即以T 2为纵轴，以l 为横轴，其斜率k ＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g .3．作T 2l 图像的优点：用图像法处理数据既直观又方便，同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响．由于Tl 的图像不是直线，不便于进行数据处理，所以采用T 2l 的图像，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．六、误差分析1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等．只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差，达到忽略不计的程度．2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量．因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，即4、3、2、1、0、1、2……在数至“0”时按下秒表开始计时，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量，读数读到毫米位即可(使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可，秒表读数不需要估读．七、注意事项1．摆线应选择细、轻且不易伸长的线(长度为1 m左右)；小球应选用密度较大、直径较小(最好不超过2 cm)的金属球．2．单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，以免摆动时摆长改变；摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．3．测量时应以摆球通过最低位置时开始计时、计数，以后摆球每通过最低位置时计数一次．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一实验原理与操作典例示范，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图所示，例1根据单摆周期公式T＝2π √lg将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．(1)用游标卡尺测量小钢球的直径，示数如图所示，读数为________ mm.(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te ．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆周期T ＝Δt50素养训练1 某同学利用单摆测定重力加速度．(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( ) A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B ．组装单摆须选用轻质且不易伸长的细线 C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝________．探究点二实验数据处理与分析典例示范例2在“用单摆测量重力加速度”的实验中，两位同学测出了单摆不同摆长(l )对应的周期(T )，在进行实验数据处理时：(1)甲同学以摆长(l )为横坐标、周期(T )的平方为纵坐标作出了T 2l 图像，若他测得的图像的斜率为k ，则测得的重力加速度g ＝________．若测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)．(2)乙同学根据公式T ＝2π √lg 得g ＝4π2l T 2计算重力加速度，若测摆长时，他也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)．(3)若他们测量请你以摆长(l )为横坐标、周期()的平方为纵坐标，在虚线框中作出T 2l 图像，并利用此图像求出的重力加速度为________ m/s 2.素养训练2 某同学在实验室利用单摆测量当地的重力加速度．(1)在摆球自然悬垂的状态下，用毫米刻度尺量取从悬点到摆球最顶端的长度l；用游标卡尺测量摆球的直径，如图甲，则d＝________ mm.(2)如图乙，该同学测出不同摆长L和对应的周期T，并在坐标纸上作出T2L图线，由图线可精确求出重力加速度g＝________ m/s2(已知π2≈9.87，结果保留3位有效数字)．(3)另一同学由单摆周期公式直接求得的g值偏小，则可能是________．A．测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径B．把N次全振动误计为(N＋1)次全振动C．摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线变长随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，摆线应选用( )A．长约10 cm的细线 B．长约1 m的细线C．长约1 m的粗绳 D．80 cm长的橡皮绳2．(多选)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，为减小误差( )A．应选质量小的球做摆球B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量3．(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝________．若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是________ m．若测定了40次全振动的时间为75.2 s，计算可得单摆周期是________ s.(2)为了提高测量精度，需多次改变l 值，并测得相应的T 值．现将测得的六组数据标示在以l 为横坐标、以T 2为纵坐标的坐标系上(如图乙所示)，即图中用“·”表示的点．① 单摆做简谐运动应满足的条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.②根据图中给出的数据点作出T 2和l 的关系图线，根据图线可求出g ＝________ m/s 2.(结果保留两位有效数字)4．实验：用单摆测量重力加速度关键能力·合作探究探究点一【典例示范】例 1 解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小为18 mm ＋6×0.1 mm＝18.6 mm.(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断正确的为abe. 答案：(1)18.6 (2)abe素养训练1 解析：(1)在利用单摆测定重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、直径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B 、C.(2)设第一次摆长为l ，第二次摆长为l －Δl ，则T 1＝2π √l g ，T 2＝2π √l−Δl g，联立解得g ＝4π2ΔlT 12−T 22.答案：(1)BC (2)4π2ΔlT 12−T 22探究点二【典例示范】例2 解析：(1)根据测量数据，作出T 2l 图像，其斜率为k ＝T 2l，而g ＝4π2l T 2，故有g＝4π2k.图像函数式为T 2＝4π2gl ，如果忘记d ，则函数式写为T 2＝4π2g·(l －d2)，显然图像的斜率不变，所以加速度的测量值不变．(2)根据公式T ＝2π √lg 得g ＝4π2l T 2，如果忘记d ，将摆线的长误认为摆长，即摆长l 的测量值偏小，显然重力加速度测量值偏小．(3)建立如图所示坐标系，并标出适当的刻度，依据数学描点法画出T 2l 图像如图所示，则图像的斜率k ＝4.0 s 2/m ，则重力加速度为g ＝4π2k≈9.86 m/s 2.答案：(1)4π2k准确 (2)偏小 (3)图见解析 9.86素养训练2 解析：(1)摆球的直径d ＝18 mm ＋8×0.1 mm＝18.8 mm. (2)根据T ＝2π √Lg ，解得T 2＝4π2gL ，根据图像的斜率k ＝3.64−1.620.50＝4.04＝4π2g，解得重力加速度g ＝9.77 m/s 2.(3)根据T ＝2π √Lg ，解得g ＝4π2L T 2，测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径，摆长变短，则g 值偏小；根据T ＝tN 把N 次全振动误计为(N ＋1)次全振动，则测得的周期变小，则g 值偏大；摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线变长，则g 值偏小，A 、C 正确．答案：18.8 9.77 AC 随堂演练·自主检测1．解析：做单摆的细线的要求是细且长，轻且无伸缩性，故B 正确．答案：B2．解析：摆球应选择质量大、体积小的小球，A 错误；开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B 正确；计算周期时，应用多个周期的累加时间测时间时误差小，C 正确；测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，拉紧摆线后测得摆长变长，误差大，D 错误．答案：BC3．解析：(1)由T ＝2π √lg可知g ＝4π2l T 2.由题图甲可知，摆长l ＝(88.50－1.00) cm ＝87.50 cm ＝0.875 0 m ，单摆周期T ＝t40＝1.88 s.(2)①单摆做简谐运动应满足的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5°. ②T 2和l 的关系图线如图所示，直线斜率k ＝ΔT 2Δl ≈4.0 s 2/m ，由g ＝4π2Δl ΔT 2＝4π2k，可得g ≈9.9 m/s 2.答案：(1)4π2l T 20.875 0 1.88 (2)①摆线偏离平衡位置的夹角小于5° ②图见解析9.9。

第8单元机械振动与机械波实验九用单摆测量重力加速度-2025年物理新高考备考课件

[解析] 单摆完成次全振动所用的时间为，则周期的表达式 .
（2）若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期____ .
2.0
[解析] 单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为，故单摆的周期为 .
（3）在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系图线，并根据图线拟合得到方程，由此可知当地的重力加速度_ ___，摆球半径 __（均用、、表示）.
①该图像的斜率为____.
C
A. B. C. D.
[解析] 由图可知，设点到重心的距离为，根据周期公式，可得，故该图像的斜率为，故选C.
②由此得出重力加速度的测量值为_____ （取，计算结果保留三位有效数字）
9.86
[解析] 由于，由此得出重力加速度的测量值为 .
变式 [2023· 新课标卷] 一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验.
（也可）
（均可）
（均可）
[解析] 图甲读数为（也可）；图乙读数为（均可）；则摆球的直径为（均可）.
（2）单摆实验的装置示意图如图丙所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小.若将角度盘固定在点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为时，实际摆角______（填“大于”或“小于”） .
（1）为了测小球摆动的周期，他打开手机里的计时器，在某次小球从窗外向内运动到达最低点时数1，同时开始计时，随后每次小球从外向内运动到最低点依次数2、3、4… ，数到时，手机上显示的时间为，则小球摆动的周期为____.
[解析] 从小球第1次从外向内通过最低点开始计时，第次从外向内通过最低点用时，故周期为 .

人教版物理选修(高考专用版)第十一章机械振动实验：探究单摆周期与摆长的关系含答案

一、游标卡尺
1．构造：
图1
测量厚度、长度、深度、内径、外径．
利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的
一、实验器材与注意事项
例
图2
例浙江名校新高考研究联盟第三次联
图3
图4
摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图
．(请注意单位，本空保留四位有效数字
图5
～14.06 0.483 0～0.484 5
浙江10月选
图6
因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时．故选乙．
例
图7
AD
游标卡尺的主尺读数为2 cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对
×0.05 mm＝0.50 mm，所以最终读数为：
例
图8
．保证摆动过程中摆长不变
．保证摆球在同一竖直平面内摆动
1．(实验器材与注意事项)(20xx·宁波“十校联考”期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中
图9 图10
图11
测单摆周期时，为减小测量误差，应________．
图12
某同学在实验时忘了测量小球直径，但是改变摆线长度做了多次测量，得到的实验数据，根据这些数据，该同学能否求得当地的重力加速度？
图14
23.68(23.60～23.74) (3)117.4 s
为减小实验误差，应选择1 m左右的摆线，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大的金属球，因此需要的实验器材是A、
题图所示仪器为游标卡尺，读数为：23 mm＋0.02×。