北京课改版八年级数学上册《第十八章方差与频数分布》单元测试题含答案 (4)

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2022年最新京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合测评试卷(含答案详解)

京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只是360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度2、2021年3月，我市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60、60、90、100、90、70、90，则下列关于这组数据表述正确的是（）A．平均数是80 B．众数是60 C．中位数是100 D．方差是203、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A．0.6 B．6 C．0.4 D．44、小明同学对数据15，28，36，4□，43进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则统计结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．极差5、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6、已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（）．A．11组B．9组C．8组D．10组7、2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”党史知识竞赛活动．八年级甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了年级预赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组8、一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差9、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）．A．4 B．5 C．6 D．710、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）A．平均数是12 B．众数是13C．中位数是12.5 D．方差是8 7第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校九年级进行了3次体育中考项目﹣﹣1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是 ___．2、为了了解某池塘里背蛙的数量，先从池塘里捕捞30只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段吋间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，估计这个池塘里大约有 _____只青蛙．3、若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．4、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．5、某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、本校将学生体质健康测试成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数；本校部分学生体质健康测试成绩统计图（2）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数；（3）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合理的建议．2、2021年9月起，重庆市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．某区教委为了了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为x ，将所得数据分为5组（“很满意”：90100x ≤≤；“满意”：8090x ≤<；“比较满意”：7080x ≤<；“不太满意”：6070x ≤<；“不满意”：060x ≤<；）区教委将数据进行分析后，得到如下部分信息：a ．甲中学延时服务得分情况扇形统计图b ．乙中学延时服务得分情况频数分布直方图c ．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：d．乙中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83,83,83,83,83,82,81,81,80,80．e．甲、乙两中学“满意组”的人数一样多．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a和m的值；（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；（3）区教委指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数．3、一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色后再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，估计袋中共有多少球？4、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：≤<≤<≤<A xB xC x:8085,:8590,:9095,≤≤），下面给出了部分信息：D x:95100八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100,81,84,83,90,89,89,98,97,99；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100,80,85,83,90,95,92,93,93,99；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m ，n 的值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀()90≥的学生人数是多少．5、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A 、B 两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A 小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B 小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误，不符合题意；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有36025002250400⨯=个家长持反对态度，故本项错误，不符合题意；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误，不符合题意；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，解题的关键是掌握这些是基础知识．2、A【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的概念以及相应的计算公式进行求解即可．【详解】将这组数据从小到大重新排列为：60、60、70、90、90、90、100，所以这组数据的众数是90、中位数是90、平均数为60270903100807⨯++⨯+=、方差为()()()()22222260-80+70-80+390-80+100-801600==77S⨯⨯．观察只有选项A正确，故选：A．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的概念，正确掌握各知识点的概念是解答本题的关键．3、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，故选C．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．4、C【分析】利用中位数、平均数、标准差和极差的定义对各选项进行判断．【详解】解：五个数据从小到大排列为：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴这组数据的平均数、标准差和极差都与被涂污数字有关，而两种排列方式的中位数都是36，∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数．故选：C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、标准差和极差，解决本题的关键是掌握中位数、平均数、标准差和极差的定义．5、D【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】，解：x x x x=>=乙丁甲丙∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222，s s s s=<=乙甲丁丙∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．6、A【分析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可得解，注意小数部分要进位．【详解】解：由组数=（最大值-最小值）÷组距可得：组数=（140-40）÷10+1=11，故选择：A【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．7、B【分析】由平均数相同，根据方差越小越稳定可得出结论．【详解】解：∵4.3＞4＞3.6＞3.2∴2222S S S S 丁甲乙丙＞＞＞，∵四个小组的平均分相同，∴乙组各成员实力更平均，选择乙组代表年级参加学校决赛．故选择B ．【点睛】本题考查平均数与方差，利用方差进行决策，掌握方差的意义是解题关键．8、A【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到结论．【详解】解：A 、原来数据的众数是1，加入一个整数a 后众数仍为1，符合题意；B 、原来数据的平均数是297，加入一个整数a ，平均数一定变化，不符合题意；C 、原来数据的中位数是3，加入一个整数a 后，如果a≠3中位数一定变化，不符合题意；D 、原来数据的方差加入一个整数a 后的方差一定发生了变化，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念是解题的关键．9、C【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又∵组距为4，∵20÷4=5，∴应该分成5+1=6组．故选：C ．【点睛】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数．10、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得它们的平均数为：11121013131312127x ++++++==，故选项A 不符合题意； ∵13出现的次数最多，∴众数是13，故B 选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，∴中位数为12，故C 选项符合题意；方差：()()()()222221810121112212123131277s ⎡⎤=-+-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．二、填空题1、乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、300【分析】设池塘大约有x只，根据题意，得到30440x=，计算即可．【详解】设池塘大约有x只，根据题意，得到30440x=，解得x=300，经检验,x=300是原方程的根，故答案为：300．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确列出分式方程是解题的关键．3、8 9【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：∵数据x1，x2，…x n的平均数是2，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数是3×2+2=8；∵数据x1，x2，…x n的方差为1，∴数据3x1，3x2，3x3，……，3x n的方差是1×32=9，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的方差是9．故答案为：8、9．【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．4、3【分析】π≈数5出现的次数即可得出答案．从 3.141592653589793【详解】π≈中，5出现了3次，在 3.141592653589793∴数字5出现的频数是3．故答案为：3．【点睛】本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．5、18【分析】根据频数=总数×频率，直接求解即可．【详解】依题意该班级在在70～79分数段内的学生有450.418⨯=（人）．故答案为：18．【点睛】本题考查了根据描述求频数，掌握频数、频率、总数之间的关系是解题的关键．三、解答题1、（1）平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分；（2）1000人；（3）（加强体育锻炼）答案不唯一．【分析】（1）根据平均数，众数及中位数的求法依次计算即可；（2）利用总人数乘以合格人数占抽查总人数的比例即可；（3）抓住健康第一，建议合理即可．【详解】解：（1）平均数为：304453302151 2.7530453015⨯+⨯+⨯+⨯=+++；抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在60,61两个位置的分数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分；（2）估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为：304516001000120+⨯=（人）， ∴估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为1000人；（3）加强体育锻炼（答案不唯一，合理即可）．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，计算平均数，中位数，众数及利用部分估计整体，熟练掌握各个数据的计算方法是解题关键．2、（1）10a =；82.5m =；（2）见解析；（3）1500名【分析】（1）根据甲、乙两中学“满意组”的人数一样多得出甲组满意的人数为40人，从而得出甲组满意所占总人数百分比，进而得出a 的值；根据中位数的计算方法得出乙组的中位数位于第50和51的平均数；（2）根据平均数以及中位数进行分析即可；（3）由甲组70分及以上所占百分比估算甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数即可．【详解】解：（1）∵甲、乙两中学“满意组”的人数一样多，∴甲满意的人数为40人，∴甲满意的人数占甲组的百分比为：4010040100⨯=％％， ∴=1-7-18-25-40=10a ％％％％％％，∴10a =；乙学校中位数为第50名和51名的平均数，∴乙（中位数）＝838282.52+=， ∴82.5m =；（2）从平均数来看，乙学校整体成绩高于甲学校整体成绩；从中位数来看，乙学校的高分段人数较多；综上：乙学校的延时服务开展得更好；（3）甲中学70分及以上的百分比＝25401075++=％％％％，2000751500⨯=％（名），答：甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数为1500名．【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，中位数，平均数，由部分估计总体等知识点，读懂题意，理解相关定义是解本题的关键．3、40【分析】根据频率稳定性定理，用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，进而得出得到白球的概率，即可得出等式求出即可．【详解】解：设小球共有x 个，根据题意可得：1075100x x -= 解得：x =40．经检验x=40，为方程的解且符合题意，答：袋中共有40个球【点睛】此题主要考查了分式方程的应用和利用频率估计概率，得出求白球的频率公式是解题关键．4、（1）n=89，m=92.5，补图见解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占被调查人数的比例即可得．【详解】解：（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，∴其中位数m=92+932=92.5，补全频数分布直方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：∵八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小， ∴九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，∴九年级学生掌握防火安全知识较好．（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是（600+800）×5+720=840（人）．【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5、（1）7.3、7.5、8；（2）A 小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．【详解】解：（1）A 小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，∴A 小区的众数c ＝8，有统计图数据可知B 小区20位居民的测试成绩的平均数a ＝24351647385921020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝7.3， ∵B 小区一共有20位居民参加测试，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数b ＝782+＝7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A 、B 小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，∴A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．。

2023届北京大附中八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若不等式组x a x b <-⎧⎨<⎩的解为x a <-，则下列各式中正确的是（） A ．0a b +≤ B ．0a b +≥ C ．0a b -< D ．0a b ->2．如图，在ABC ∆和AEF ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，点E 在BC 上，过A 作FA EA ⊥，使30F ∠=︒，连接EF 交AC 于点G ，当15EAC ∠=︒时，下列结论:①AF FG =；②4EFDE =；③2FG AD =；④BD CG AB +=．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：捐款（元）3 5 8 10 人数 2 ■ ■ 31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意可得方程组（）A ．125884x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1258400x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．455884x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4558400x y x y +=⎧⎨+=⎩ 4．计算222255a a a b b b⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为（）A ．31254b aB ．54abC ．31254b a -D ．54ab- 5．下列各组数中，是方程27x y +=的解的是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．15x y =-⎧⎨=⎩6．如果（x +y ﹣4）2+3x y -＝0，那么2x ﹣y 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．1 7．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x += 8．点P （–2， 4）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．下列命题：①如果0a b +=，那么0a b ；②有公共顶点的两个角是对顶角；③两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．410．一次函数y kx k =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD 是∠BAC 的平分线，AD ＝1．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是_____．12．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－7，kb ＝12，那么该直线不经过第____象限;13．如图，,AC BD 在AB 的同侧，2,8,8AC BD AB ===，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=，则CD 的最大值是_____．14．探索题：已知（x ﹣1）（x+1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x+1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x+1）＝x 4﹣1，（x ﹣1）（x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．16．如图，点E 在DBC ∆的边DB 上，点A 在DBC ∆内部，90DAE BAC ∠=∠=，AD=AE ，AB=AC ．给出下列结论：①BD=CE ；②45ABD ECB ∠+∠=；③BD CE ⊥；④()22222BE AD AB CD =+-．其中正确的是__________．17．已知：x 2+16x ﹣k 是完全平方式，则k ＝_____．18．已知变量y 与x 满足一次函数关系，且y 随x 的增大而减小，若其图象与y 轴的交点坐标为()0,2，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A (0，1)，B (2，0)，C (4，4)均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）已知P 为y 轴上一点，若△ABP 与△ABC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．20．（6分）先化简，再求值：22212212x x x x x x x --+÷-+-,其中12x = 21．（6分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90︒，CD 是AB 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，且与CD 交于点F ，（1）求证：CE=CF ；（2）过点F 作FG ‖AB ，交边BC 于点G ，求证：CG=EB .22．（8分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．(1)第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？23．（8分）描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象．24．（8分）因式分解：321025xy xy xy -+25．（10分）解分式方程：1+1x =2x x + 26．（10分）如图，在△ABC 中，,AB AC =DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数；（2）若△BCD 的周长为16cm ，△ABC 的周长为26cm ，求BC 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据不等式组的解集得到-a ≤b ，变形即可求解．【详解】∵不等式组x a x b<-⎧⎨<⎩的解为x a <-， ∴-a ≤b即0a b +≥故选B ．【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法． 2、C【分析】利用直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，结合已知可求得∠FAG=∠FGA=75︒，利用等角对等边证明①正确；在Rt ADE 和Rt ADE 中，分别利用30度角的性质求得EF=2AE=4DE ，证明②正确；同样利用30度角的性质求得AD AE =，FA =，证明③正确；过A 作AH ⊥EF 于H ，证得AG AH >，从证得AB BD GC >+，④错误．【详解】∵FA ⊥EA ，∠F=30︒，∴∠AEF=60︒，∵∠BAC=90︒，AB=AC ，AD ⊥BC ，∴∠DAC=∠C=45︒，AD=DC=BD ，∵∠EAC=15︒，∴∠FAG=90︒-15︒=75︒，∠DAE=45︒-15︒=30︒，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60︒+15︒=75︒，∴∠FAG=∠FGA=75︒，∴AF=FG ，①正确；∵在Rt ADE 中，∠ADE=90︒，∠DAE=30︒，∴AE=2DE ，AD AE ==， ∵在Rt AFE 中，∠EAF=90︒，∠F=30︒，∴EF=2AE=4DE ，②正确；∴2FA AD ==，③正确；过A 作AH ⊥EF 于H ，在Rt ADE 和Rt AHE 中，9060ADE AHE AED AEH AE AE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩；∴Rt ADE Rt AHE ≅，∴AD=AH ，在Rt AGH 中，∠AHG=90︒，∴AG AH >，∴AC AG GC AH GC AD GC BD GC =+>+=+=+，∴AB BD GC >+，④错误；综上，①②③正确，共3个．故选：C ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用303倍是解题的关键． 3、A【分析】设捐款5元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用共捐款400元得出另外一个方程，再组成方程组即可．【详解】解：设捐款5元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意可得： 453323*********x y x y +=-⎧⎨⨯+++⨯=⎩，即125884x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组． 4、B【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果．【详解】解：222255a a a b b b ⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2224()2545a b a b a b-⋅⋅ =54ab. 故选：B.【点睛】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、B【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.【详解】解:A. ()223=17⨯-+-≠,故错误;B. 231=7⨯+,故正确;C. 211=37⨯+≠,故错误;D. ()215=37⨯-+≠,故错误.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键.6、C【解析】根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组求解得到x 、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，4030x y x y +-=⎧⎨-=⎩①②，由②得，y=3x ③，把③代入①得，x+3x ﹣4=0，解得x=1，把x=1代入③得，y=3，所以方程组的解是13x y =⎧⎨=⎩，所以2x ﹣y=2×1﹣3=﹣1．故选C ．7、A【分析】x 的18即18x ，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可．【详解】“x 的18与x 的和不超过1”用不等式表示为18x +x ≤1．故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 8、B【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可．【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数．故选B.9、B【分析】利用等式的性质、对顶角的定义、平形线的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】如果0a b +=，那么a b 、互为相反数或0a b ==，①是假命题；有公共顶点的两个角不一定是对顶角，②是假命题；两直线平行，同旁内角互补，由平行公理的推论知，③是真命题；平行于同一条直线的两条直线平行，由平行线的性质知，④是真命题．综上，真命题有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故A 正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k<0，b<0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、24 5【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在△ABC中，利用面积法可求出BQ的长度，此题得解．【详解】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD垂直平分BC，∴BP＝CP．如图，过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，∵S△ABC＝12BC•AD＝12AC•BQ，∴BQ＝BC ADAC＝245，即PC+PQ的最小值是245．故答案为245．【点睛】本题考查了轴对称﹣最短路线问题、等腰三角形的性质以及三角形的面积，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．12、一【分析】根据k＋b＝－7，kb＝12，判断k及b的符号即可得到答案.【详解】∵kb＝12，∴k、b同号，∵k＋b＝－7，∴k、b都是负数，∴直线y＝kx＋b经过二、三、四象限，故答案为：一.【点睛】此题考查一次函数的性质，当k 0>时，一次函数经过一、三象限，当k <0时，图象经过二、四象限；当b 0>时，图象交y 轴于正半轴，当b <0时，图象交y 轴于负半轴. 13、14【分析】如图，作点A 关于CM 的对称点A ′，点B 关于DM 的对称点B ′，证明△A ′MB ′为等边三角形，即可解决问题．【详解】解：如图，作点A 关于CM 的对称点'A ，点B 关于DM 的对称点'B ． 120CMD ∠=，60AMC DMB ∴∠+∠=，∴''60CMA DMB ∠+∠=，''60A MB ∴∠=，''MA MB =，''A MB ∴∆为等边三角形''''14CD CA A B B D CA AM BD ≤++=++=，CD ∴的最大值为14，故答案为14．【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题14、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=201921-，再根据2n 的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=2018201720162019(21)(22221)21=-+++++=-1234522,24,28,216,232=====2n ∴的个位数字是2，4，8，6，2……每四个数一循环，所以201945043÷= ∴20192的个位数字为8，∴201921-的个位数字为7，∴20182017201622221+++++的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用2n 的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、①②③④【分析】只要证明DAB EAC ≅，利用全等三角形的性质即可一一判断．【详解】90DAE BAC ∠=∠=︒DAB EAC ∴∠=∠,AD AE AB AC ==DAB EAC ∴≅,BD CE ABD ECA ∴=∠=∠,故①正确；45ABD ECB ECA ECB ACB ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒,故②正确；454590ECB EBC ABD ECB ABC ∠+∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒90CEB ∴∠=︒，即CE BD ⊥,故③正确；()()2222222222222222BE BC EC AB CD DE AB CD AD AD AB CD ∴=-=--=-+=+-,故④正确．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．17、﹣1【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．【详解】解：∵x 2+16x ﹣k 是完全平方式，∴﹣k ＝1，∴k ＝﹣1．故答案为﹣1【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特征是解题关键．18、答案不唯一，如y =-x +2；【分析】首先根据函数增减性判定k 的正负，然后根据与y 轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得0k ＜∵与y 轴的交点坐标为()0,2∴满足条件的函数解析式为y =-x +2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y =-x +2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、（1）见解析，A 1（0，－1），B 1（2，0），C 1（4，－4）；（2）（0，6）或（0，－4）．【分析】（1）根据关于x 轴对称的点的坐标特征写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标，描点即可；（2）利用割补法求得△ABC 的面积，设点P 的坐标为()0,m ，则12152ABP Sm =⨯-=，求解即可．【详解】解：（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示．△A 1B 1C 1顶点坐标为：A 1（0，－1），B 1（2，0），C 1（4，－4）.（2）()11114421245222ABC S =+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，设点P 的坐标为()0,m ，则12152ABPS m =⨯-=，解得4m =-或6，∴点P 的坐标为（0，6）或（0，－4）．【点睛】本题考查轴对称变换、割补法求面积，掌握关于x 轴对称的点的坐标特征是解题的关键． 20、－2【解析】试题分析：先化简,再将x 的值代入计算即可.试题解析：原式＝＝＋1 ＝当x ＝时，原式＝＝－221、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）要得到CE=CF 证明∠CFE=∠CEF 即可，据已知条件∠CAE+∠CEA=90°，∠FAD+∠AFD=90°，因为AE 平分∠CAB ，所以∠AFD=∠AEC ；因为∠AFD=∠CFE ，即可得∠CFE=∠CEF ，即得结论CF=CE ．（2）过点E 作EH AB ⊥，垂足为点H ，如能证得CFG EHB ∆≅∆，即可得解．【详解】解：（1）∵AE 平分BAC ∠，∴CAE BAE ∠=∠∵90ACB ∠=︒，且CD AB ⊥，∴∠ACD=∠B∵∠CFE=∠CAE+∠ACD ，∠CEF=∠BAE+∠B∴∠CFE=∠CEF∴CE CF =（2）过点E 作EH AB ⊥，垂足为点H ，∵AE 平分BAC ∠，且90ECA EHA ∠=∠=︒∴EC EH =．又∵CE CF =，∴CF EH =∵CD AB ⊥，且FG ∥AB ，∴∠CGF=∠B ，且CD FG ⊥，∠CFG=90°在CFG EHB ∆∆和中，∵90CGF B CFG EHB CF EH ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴CFG EHB ∆≅∆∴=CG EB ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行线等的性质，是一道综合性题目，比较复杂．解题的关键是熟练掌握所学的知识进行证明．22、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.【解析】（1）设第一次水果的进价是每千克x 元，则第二次水果的进价是每千克1.1x 元，根据数量=总价÷单价结合第二次比第一次多购进20千克，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用数量=总价÷单价可求出第一次购进水果数量，由总利润=每千克利润×销售数量可求出第一次购进水果的销售利润，同理可求出第二次购进水果的销售利润，将二者相加即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次水果的进价是每千克x 元，则第二次水果的进价是每千克1.1x 元，根据题意，得：169415001.1x x-=20，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：第一次水果的进价是每千克2元．（2）第一次购买水果1500÷2=750（千克），第一次利润为750×（9﹣2）=5250（元）．第二次购买水果750+20=770（千克），第二次利润为100×（10﹣2.2）+（770﹣100）×（10×0.55﹣2.2）=2991（元）．5250+2991=8241（元）．答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了8241元．【点睛】考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．23、（1）2a b ab b a++=；a b ab +=；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.【分析】（1）依据题意，用含“a”、“b ”的式子把题中描述的数量关系表达出来即可；（2）把（1）中条件中所列的式子通过分式的运算化简，再结合乘法公式进行变形，就可得到结论；【详解】解：（1）如果2a b ab b a++=，那么a b ab +=；（2）证明：∵2a b ab b a++=， ∴222a b ab ab ab++=， ∴2222a b ab ab ++=（），∴22a b ab +=（）（）；又∵a 、b 均为正数，∴a b ab +=．【点睛】此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用.解（2）时，由条件“2a b ab b a++=，”右边是整式，而左边是异分母分式的加、减，易知需将左边化简；而当化简得到“222a b ab ab ab++=”时，熟悉“完全平方公式”的同学就已经非常清楚该怎样做了.24、)(25xy y -【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：321025xy xy xy -+=()21025xy y y -+ =)(25xy y -；【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25、x=-23【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：2222x x x x +++=，解得：x =-23，经检验x =-23是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．26、（1）30°（2）6cm【解析】(1)首先计算出∠ABC 的度数，再根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，进而可得∠ABD=∠A=40°，然后可得答案；(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=DB ，AE=BE ，然后再计算出AC+BC 的长，再利用△ABC 的周长为26cm 可得AB 长，进而可得答案．【详解】解：(1) ∵AB AC =，∴ABC C ∠=∠,40A ∠=︒ ， ∴180702A ABC -∠∠==︒， ∵DE 是边AB 的垂直平分线，∴DA DB =，∴40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠-∠=-=︒；(2)∵△BCD 的周长为16cm ，∴16BC CD BD ++=，∴16BC CD AD ++=，∴16BC CA +=，∵△ABC 的周长为26cm ，∴26261610AB BC CA =--=-=，∴10AC AB ==，∴262610106BC AB AC cm =--=--=.故答案为(1)30°；(2)6cm.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质求出AD=BD 是解题的关键．。

北京课改版八年级(下) 中考题单元试卷：第18章方差与频数分布(01)

8，9，12，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是
．
5．我市今年中考数学学科开考时间是 6 月 22 日 15 时，数串“201506221500”中“0”出现
第1页（共17页）
的频数是
．
6．在全国初中数学竞赛中，都匀市有 40 名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～
第四组的人数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是
12
0.10
合计
c
1.00
第2页（共17页）
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝
，b＝
，c＝
．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在
组；
（3）若这个企业有 3000 多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在 6000 元以上的人数．
10．某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况，进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目），并将调查结果进行整理，绘制了如图不完整的统计图表．请根据图表中的信息解答下列问题：
抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．
22．某市在 2013 年义务教育质量监测过程中，为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表
代码和谁一起生活频数频率
A
父母
了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
m
0.20
乒乓球
36

北京课改版八年级(下) 中考题单元试卷：第18章方差与频数分布(09)

（1）补充完成下面的统计分析表
班级
平均数
方差
中位数
极差
第5页（共7页）
一班
168
168
6
二班
168
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
第6页（共7页）
北京课改版八年级（下）中考题单元试卷：第 18 章方差与频数分布（09）
参考答案
一、选择题（共 15 小题） 1．B； 2．C； 3．B； 4．B； 5．C； 6．C； 7．C； 8．C； 9．D； 10．C； 11．C； 12．D； 13．B； 14．C； 15．D；二、填空题（共 13 小题） 16．； 17．小李； 18．甲； 19．丙； 20．2.8； 21．甲； 22．变小； 23．乙； 24．小
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
二、填空题（共 13 小题）
16．数据﹣2，﹣1，0，3，5 的方差是
．
17．小李和小林练习射箭，射完 10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，
根据图中的信息，估计这两人中的新手是
．
18．甲、乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是 S 甲 2＝0.4，S 乙 2＝1.2，
则成绩比较稳定的是
（填“甲”或“乙”）
19．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的 10 次比赛成绩作
了统计：平均成绩为 9.3 环：方差分别为 S2 甲＝1.22，S2 乙＝1.68，S2 丙＝0.44，则应该选参加全运会．

北京课改版八年级数学上册《第十八章方差与频数分布》单元测试题含答案 (3)

第十八章方差与频数分布一、选择题（共10小题；共50分）1. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是 ( )A. 羽毛球B. 乒乓球C. 排球D. 篮球2. 数据，，，，的方差是 ( )A. B. C. D.3. 去年某校有人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校约有多少名考生达到优秀 ( )A. 名B. 名C. 名D.名4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是A. B. C. D.5. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是A. 4：00 气温最低B. 6：00 气温为C. 14：00 气温最高D. 气温是的时刻为 16：006. 为了解年月日"限塑令"实施情况，当天某环保小组对户购物家庭随机抽取户进行调查，发现其中有户使用了环保购物袋购物，据此可估计该户购物家庭当日使用环保购物袋约有 ( )A. 户B. 户C. 户D.户7. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应分为A. 组B. 组C. 组D. 组8. 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的 ( )A. 平均数和方差都不变B. 平均数不变，方差改变C. 平均数改变，方差不变D. 平均数和方差都改变9. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为、、、四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是 ( )A. 样本容量是B. 等所在扇形的圆心角为C. 样本中等所占百分比是D. 估计全校学生成绩为等大约有人10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加 ( )A. 分钟B. 分钟C. 分钟D.分钟二、填空题（共10小题；共50分）11. 为了解09 届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09 届本科生的签约状况进行了网络调查，截止3月底，参与网络调查的人中，只有人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是．12. 在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林活动，个小组植树的株数见下表：则这个小组植树株数的方差是．13. 某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员中最小年龄是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．14. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．15. 物理老师布置了道题作为课堂练习，图是全班解题情况的统计图，平均每个学生做对了道题；做对题数的中位数为，众数为．16. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有户．17. 某校为预测该校九年级名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是．18. 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班名学生成绩统计如图所示，则这名学生成绩的中位数是分，众数是分．19. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有条鱼．20. 已知八年级班共有人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，则人数最多的一组有人．三、解答题（共6小题；共78分）21. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：（1）把上面的频率分布表和频数直方图补充完整；（2）求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户?22. 在日常生活中，我们经常有目的的收集一些数据，分析数据，作出预测．图是明明家去年全年月用电量的条形统计图．（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：（i）去年明明家用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度．（ii）求去年 5 月至 6 月用电量的增长率．（2）明明家今年添置了新电器．已知今年5 月份的用电量是千瓦时，预计7 月份的用电量将达到千瓦时，假设今年 5 月份至 6 月份用电量的增长率是6 月份至7 月份用电量增长率的倍，预计今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?23. 甲、乙两名同学参加学校组织的米短跑集训，教练把天的训练结果用折线图（如图所示）进行了记录．（1）请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：（2）学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由．24. 某中学要召开运动会，决定从九年级全部的名女生中选取人组成一个彩旗队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现在抽测了名女生的身高，结果如下（单位：）：，，，，，，，，，．（1）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?（2）这名女生的身高的中位数、众数各是多少?（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简要说明）．25. 从，两个工人加工的零件中各抽查了件，量得直径尺寸如下（单位：）：（1）求和；（2）求与；（3）估计谁加工的零件尺寸更接近 ?26. 某校为了解七年级学生的身高范围和整体分布情况，随机抽取了名七年级学生，测得他们的身高结果如下（单位：厘米）：请结合统计数据解答下列问题：（1）将这些数据进行适当整理，画出频数直方图；（2）若该校七年级有名学生，请你通过计算，估计身高不少于厘米的学生有多少人?答案第一部分1. D2. C3. B4. C5. D6. A7. C8. C9. B 10. C第二部分11.12.13. ；；14. 甲15. ；；16.17.18. ；19.20.第三部分21. （1）表中填；．补全的图形如图所示．（2）．即月均用水量不超过的家庭数占被调查的家庭总数的．（3）．所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有户．22. （1）（i）；三（ii）由统计图可得去年 5 月份用电量为千瓦时，6 月份用电量为千瓦时，增长率为．答：去年 5 月至 6 月用电量的增长率为．（2）设明明家今年 6 月至 7 月用电量的增长率为，则 5 月至 6 月用电量的增长率为．根据题意，得，，（不合题意，舍去）．6 月份的用电量为（千瓦时）．答：预计今年 6 月份的用电量是千瓦时．23. （1）（2）如果考虑成绩稳定，应选乙，因为在平均成绩相同的情况下，乙的成绩比甲的成绩稳定；如果考虑夺冠，应选甲，因为甲在秒以下的次数比乙的多，更有可能夺冠．24. （1），于是可以估计九年级全体女生的平均身高约是．（2）将以上个数据按从小到大的顺序排列如下：，，，，，，，，，．故中位数为，众数为．（3）首先将九年级中身高为的所有女生挑选出来，作为参加方队的人选，根据样本估计总体的思想，人中大约有（人）身高约为，如果人数确实不够，则以身高与最接近，以方差越小越好作为标准来挑选女生．如此继续下去，直到挑满人为止．25. （1），．（2）（3）因为，估计总体也满足的方差大于的方差，所以工人加工的零件尺寸更接近．26. （1）根据频数直方图的制作步骤，先找出数据的最大值为，最小值为，最大值与最小值的差为．如果取组距为，那么，所以可将这组数据分成组，为了使每个数据都落在相应的组内，可把第组的起点略为减小一点，如取．把上述数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：画出频数直方图如图所示．（2）名学生中身高不少于厘米的有（人），占 \（10\div 50=20\ %\），精品资料由此估计全校七年级名学生中身高不少于厘米的有（人）．。

北京课改版八年级(下) 中考题单元试卷：第18章方差与频数分布(10)

（填“平均数”或“中位数”）
21．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么
水果，该由调查数据的
决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
第3页（共4页）
北京课改版八年级（下）中考题单元试卷：第 18 章方差与频数分布（10）
参考答案
一、选择题（共 19 小题） 1．B； 2．D； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．D； 9．D； 10．D； 11．D； 12．B； 13．D； 14．B； 15．D； 16．D； 17．B； 18．B； 19．C；二、填空题（共 2 小题） 20．中位数； 21．众数；
商家更应该关注鞋子尺码的（）
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 4
6
6
10
2
1
1
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
7．体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，
通常要比较两名同学成绩的（）
A．平均数
B．方差
C．众数
北京课改版八年级（下）中考题单元试卷：第 18 章方差与频数
分布（10）
一、选择题（共 19 小题）
1．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：
尺码/厘米 22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双 35
40
30
17
8
通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）
A．平均数
的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）

北京课改版八年级(下) 中考题单元试卷：第18章方差与频数分布(04)

A．﹣3
B．6
C．7
D．6 或﹣3
7．为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如下表：
第1页（共15页）
月用水量（m3） 4
5
6
8
9
户数
4
5
7
3
1
则关于这 20 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
A．中位数是 6m3
B．平均数是 5.8m3
C．众数是 6m3
D．极差是 6m3
A．平均数 3
B．众数是﹣2
C．中位数是 1
D．极差为 8
11．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是 7，10，9，8，
7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是 8
B．众数是 9
C．平均数是 8
D．极差是 7
12．在 3 月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，
BAABBBB处理：以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图 3．数据的分析：列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）
调查结论光明中学八年级共有 240 名学生，其中大约有
名学生每天干家务
北京课改版八年级（下）中考题单元试卷：第 18 章方差与频数
分布（04）
一、选择题（共 14 小题）
1．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸
上用于统计．下面是全班 30 名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）
的统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（）

北京课改版八年级数学下册第18章方差与频数分布同步测试题4.docx

八年级数学（下）第十八章整章水平测试（B ）一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．将一批数据分组整理时，每个小组的频数是指． 2．已知数据：2，0，3，4，6．它的标准差是．3．方差是衡量一组数据波动大小的量，某种产品的方差越小，说明这种产品的质量越．4．对60名同学的身高检测数据进行整理后，发现落在167.5~170.5（cm ）之间的频率是0.3，那么落在这个区间的同学人数为人．5．某地区的一次人口抽样调查统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：年龄段 0~9 10~19 20~29 30~39 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 人数91117181712862则样本年龄在60岁（含60岁）以上的频率是．6．某中学人数相等的甲、乙两班在一次数学测验中，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，s 2甲=245与s 2乙=190．那么两班中成绩较为整齐的是． 7．在对n 个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于，各组的频率之和等于． 8．已知一组数据：-2，-1，0，x ，1的平均数为0，那么这组数据的方差为．9．在对一组数据进行分组整理时，组距相同，其频数分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它8个小长方形面积的和的13，且这组数据共有60个，则中间一组的频数为． 10．如图1，表示某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考，他又对自己的作息时间进行了调整，准备再放弃1小时的睡觉时间、原来运动时间的一半、和其他活动时间的一半，全部用于在家学习．那么现在他用于在家学习的时间是小时．二、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．在统计学中，频数分布的主要作用是（）A ．可以反映总体的波动大小B ．可以反映总体的平均水平C ．可以估计总体的分布情况D ．可以看出总体的最大值与最小值 2．一组数据的方差一定是（）A ．正数B ．任意实数C ．负数D ．非负数3．将统计数据进行适当分组，落在各小组里数据的个数叫（） A ．频数 B ．频率 C ．样本容量 D ．组数4．某同学本学期共参加了十次数学测试，其中90分以上有8次，那么该同学在这十次考试中，出现90分以上的频率是（）A ．0.20B ．0.80C ．0.90D ．85．从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为s 2甲=13.2，s 2乙=26.26，则（）A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6．一组数据与平均数的差依次为 -4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，则这组数据的方差为（） A ．0 B ．104 C ．10.4 D ．3.27．方差的统计含义是，表示一组数据中的每个数（） A ．偏离它的平均数的差的平均值B．偏离它的平均数的差的绝对值的平均值C．偏离它的中位数的差的平方的平均值D．偏离它的平均数的差的平方的平均值8．在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有（）A．6个B．12个C．60个D．120个9．如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零的常数，那么这组数据的（）A．平均数和方差都不变B．平均数改变，方差不变C．平均数不变，方差改变D．平均数和方差都改变10．如图2所示，为某班50名学生的期末数学考试的分数的频数分布直方图（单位：分），其中数据不在分点上，对图中提供的信息作如下判断:（1）成绩在49.5~59.5分数段的人数与89.5~100分数段的人数相等；（2）从左到右第四小组的频率为0.3；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在第三小组．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、挑战你的技能（共48分）1．（9分）甲、乙二人同时生产直径为20mm的某种机器零件，现检验员从他们生产的零件中各抽取5件，测得它们的直径分别如下（单位：mm）：甲20.1 20.2 19.7 20.2 19.8乙20.2 19.9 20.0 19.9 20.0（1）计算以上两组数据的平均数与方差；（2）根据你所学的知识说明谁生产的零件尺寸较好．2．（9分）为增强学生的身体素质，某校坚持全员体能锻炼，并定期进行体能测试，下面将八（5）班学生立定跳远的成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（每组含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5 小组的频数是9．（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问这个班同学成绩合格的人数是多少？3．（10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图3），解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？4．（10分）如图4所示，是我国运动员从1984~2004年在奥运会上获得奖牌的统计图，请你跟据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）从1984~2004年这六届奥运会，我国运动员共获得奖牌多少枚？（2）哪届奥运会我国运动员获得奖牌总数最多？5．（10分）甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数分别如图5所示．（1）求甲、乙射中环数的平均数和方差；（2）如果要从甲、乙两名射手中选一名去参加比赛，应选谁去？请说明你的理由．四、拓广探索（12分）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及以后的6 专项测和6次跳远选拔赛成绩平均数方差李勇 603 589 602 596 604 612 608 49 张浩597580597630590631596603（1（2）请你从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m ，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠比较有把握？说明理由；（4）以往的该项最好成绩的纪录为6.15m ，若要想打破纪录，你认为应选谁去参赛？参考答案：一、1．落在该小组数据的个数 2．2 3．稳定 4．18 5．0.16 6．乙班 7．n ，1 8．2 9．15 10．6 二、1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A三、1．（1）x =甲20.0mm ，x =乙20.0mm ，s 2甲=0.044与s 2乙=0.012；（2）乙生产的零件尺寸较好． 2．(1)60人；(2)48人． 3．（1）4，10；（2）略；（3）80.5~90.5；（4）该校900名学生中成绩优秀的约为504人． 4．（1）284；（2）2004年． 5．（1）x =甲8环，x =乙 8环，s 2甲=0.6，s 2乙=2.6；（2）应选甲参加比赛．四、（1）李勇成绩的平均数为602，张浩成绩的方差约为333；（2）从成绩的平均数看，张浩的平均水平高于李勇，从成绩的方差看，李勇的成绩较稳定；（3）选李勇去参赛夺冠比较有把握；（4）选张浩参赛破纪录还有希望．初中数学试卷桑水出品。

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第十八章方差与频数分布
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?（只选一项）”的问题进行了
调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类
项目是 ( )
A. 羽毛球
B. 乒乓球
C. 排球
D. 篮球
2. 数据，，，，的方差是 ( )
A. B. C. D.
3. 去年某校有人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取名考生的
数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校约有多少名考生达到优秀 ( )
A. 名
B. 名
C. 名
D.
名
4. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了名学生，将结果绘制成
了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是
A. B. C. D.
5. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是
A. 4：00 气温最低
B. 6：00 气温为
C. 14：00 气温最高
D. 气温是的时刻为 16：00
6. 为了解年月日"限塑令"实施情况，当天某环保小组对户购物家庭
随机抽取户进行调查，发现其中有户使用了环保购物袋购物，据此可估计该户购物家庭当日使用环保购物袋约有 ( )
A. 户
B. 户
C. 户
D.
户
7. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应分为
A. 组
B. 组
C. 组
D. 组
8. 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的 ( )
A. 平均数和方差都不变
B. 平均数不变，方差改变
C. 平均数改变，方差不变
D. 平均数和方差都改变
9. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞
赛，成绩记为、、、四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的
是 ( )
A. 样本容量是
B. 等所在扇形的圆心角为
C. 样本中等所占百分比是
D. 估计全校学生成绩为等大约有人
10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天
的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加 ( )
A. 分钟
B. 分钟
C. 分钟
D.
分钟
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 为了解09 届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09 届本科生的签约状况进行
了网络调查，截止3月底，参与网络调查的人中，只有人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是．
12. 在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林活动，个小组植
树的株数见下表：
则这个小组植树株数的方差是．
13. 某市青年足球队的名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员中最小年龄
是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．
14. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果
为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．
15. 物理老师布置了道题作为课堂练习，图是全班解题情况的统计图，平均每个学
生做对了道题；做对题数的中位数为，众数为．
16. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并
将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过的家庭约有户．
17. 某校为预测该校九年级名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽
取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是．
18. 在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班名学生成绩统计如图所示，
则这名学生成绩的中位数是分，众数是分．
19. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归
鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有条鱼．
20. 已知八年级班共有人，分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方
形高的比依次为，则人数最多的一组有人．
三、解答题（共6小题；共78分）
21. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家
庭，并将调查数据进行如下整理．
请解答以下问题：
（1）把上面的频率分布表和频数直方图补充完整；
（2）求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户?
22. 在日常生活中，我们经常有目的的收集一些数据，分析数据，作出预测．
图是明明家去年全年月用电量的条形统计图．
（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：
（i）去年明明家用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度．
（ii）求去年 5 月至 6 月用电量的增长率．
（2）明明家今年添置了新电器．已知今年5 月份的用电量是千瓦时，预计7 月份的用电量将达到千瓦时，假设今年 5 月份至 6 月份用电量的增长率是
6 月份至
7 月份用电量增长率的倍，预计今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?
23. 甲、乙两名同学参加学校组织的米短跑集训，教练把天的训练结果用折
线图（如图所示）进行了记录．
（1）请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：
（2）学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由．
24. 某中学要召开运动会，决定从九年级全部的名女生中选取人组成一个彩
旗队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现在抽测了名女生的身高，结果如下（单位：）：，，，，，，，，，．
（1）依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?
（2）这名女生的身高的中位数、众数各是多少?
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生方案（请简要说明）．25. 从，两个工人加工的零件中各抽查了件，量得直径尺寸如下（单位：）：
（1）求和；
（2）求与；
（3）估计谁加工的零件尺寸更接近 ?
26. 某校为了解七年级学生的身高范围和整体分布情况，随机抽取了名七年级学生，
测得他们的身高结果如下（单位：厘米）：
请结合统计数据解答下列问题：
（1）将这些数据进行适当整理，画出频数直方图；
（2）若该校七年级有名学生，请你通过计算，估计身高不少于厘米的学生有多少人?
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. C
5. D
6. A
7. C
8. C
9. B 10. C
第二部分
11.
12.
13. ；；
14. 甲
15. ；；
16.
17.
18. ；
19.
20.
第三部分
21. （1）表中填；．补全的图形如图所示．
（2）．
即月均用水量不超过的家庭数占被调查的家庭总数的．
（3）．
所以根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有户．
22. （1）（i）；三
（ii）由统计图可得去年 5 月份用电量为千瓦时，6 月份用电量为千瓦时，增长率为．
答：去年 5 月至 6 月用电量的增长率为．
（2）设明明家今年 6 月至 7 月用电量的增长率为，则 5 月至 6 月用电量的增长率为．
根据题意，得
，
，（不合题意，舍去）．
6 月份的用电量为（千瓦时）．
答：预计今年 6 月份的用电量是千瓦时．
23. （1）
（2）如果考虑成绩稳定，应选乙，因为在平均成绩相同的情况下，乙的成绩比甲的成绩稳定；
如果考虑夺冠，应选甲，因为甲在秒以下的次数比乙的多，更有可能夺冠．
24. （1），
于是可以估计九年级全体女生的平均身高约是．
（2）将以上个数据按从小到大的顺序排列如下：，，，，
，，，，，．
故中位数为，众数为．
（3）首先将九年级中身高为的所有女生挑选出来，作为参加方队的人选，
根据样本估计总体的思想，人中大约有（人）身高约为，如果人数确实不够，则以身高与最接近，以方差越小越好作为标准来挑选女生．如此继续下去，直到挑满人为止．
25. （1），
．
（2）
（3）因为，估计总体也满足的方差大于的方差，所以工人加工的零件尺寸更接近．
26. （1）根据频数直方图的制作步骤，先找出数据的最大值为，最小值为，最
大值与最小值的差为．如果取组距为，那么，所以可将这组数据分成组，为了使每个数据都落在相应的组内，可把第组的起点略为减小一点，如取．把上述数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：
画出频数直方图如图所示．
（2）名学生中身高不少于厘米的有（人），占 \（10\div 50=20\ %\），
精品资料
由此估计全校七年级名学生中身高不少于厘米的有
（人）．。