用转化策略解决问题2013
《用“转化”的策略解决问题》
《用“转化”的策略解决问题》“动态生成”是新课程改革的核心理念之一,它要求从生命的高度,用动态生成的观点看待课堂教学。
数学知识应在学生充分经历数学活动的过程中动态生成,使学生获取知识的同时,产生自己的学习经验,获得丰富的情感体验。
第一次教学,学生只用了把两个不规则图形转化为长方形再比较的方法。
为什么没有生成丰富多彩的方法呢?可能是我安排的“讨论”不恰当。
第一,有些学生还没来得及观察、思考、探索,老师就叫他们讨论,这样使绝绝大部分学生只能做个听客。
第二、有些学生也想到了各种各样的方法,他们本来还有自己的主张,但是讨论后,形成了统一的意见,直接使用转化的方法解决这个问题。
看来这次“讨论”束缚住了学生的手脚,扼杀了学生的思维,缩小了学生生成的空间,束缚了学生的生成。
而且,学生对转化的策略在解决问题中的价值体会也不是太深。
第二次教学,没有急于解决例1的问题,而是在预设教学过程中留给学生动态生成的空间。
教师先出示没有方格图的两个图形,让他们比较大小。
这个问题很具挑战性,有很广阔的思维空间。
学生无从下手,就会从不同的角度分析问题,寻求解决的方法。
这时也能充分满足学生的表现欲,激发学生强烈的学习动机。
所以学生生成了用数方格的方法比较,用计算的方法比较,用转化的方法比较,同时还生成了积极的情感体验。
师再加以引导,让学生亲自数一数,体会到数方格的不方便,还容易出错,从而产生使用转化的策略实行思考的内在需求。
然后再在学生观察思考的基础,安排讨论、交流,确定具体的转化方法,这时的讨论就恰到好处。
在师生互动的教学过程中,师生相互沟通,相互影响,相互补充,达成共识。
在这过程中,学生对“为什么要学习转化的策略?”“转化的策略在解决问题中有什么实际价值?”有了更深刻的理解,从而进一步增强了解决问题的策略意识。
用转化思想解决问题
《用转化思想解决问题》教学设计转化是解决问题时常用的法,能把较复杂的问题简单化、新的问题变成较简单的、已经解决的问题。
转化策略的应用非常广泛。
教学以学生对转化策略的体验与主动应用为主要目的,进而可以用转化的策略解决问题。
教学目标:1、通过仔细观出问题特点,培养学生的数感、图形感,在学习并运用转化的过程中,培养学生解决问题的主动意识和对问题解决过程的判断意识。
2、学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化法,从而有效地解决问题。
3、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
4、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重难点:理解转化策略的必要性和价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的法和技巧。
设计理念:转化法是数学解决问题时的一个重要技巧,它能分散难点,化繁为简,有迎刃而解的妙处。
掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
在设计本课教学时注意了以下几个面:(1)突出转化策略的实际价值。
通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。
(2)合理突破运用转化策略的关键。
根据问题的具体情况具体分析,从不同的角度来理解转化,尝试多种不同的法解决问题,既充分考虑学生的思维发展水平,又便于学生实实在在地掌握转化的策略。
(3)形成积极的策略体验。
不能满足于学生对“策略”一词的理解,不能把解决某一具体问题作为目标,而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。
设计思路:首先,通过有趣的故事《冲称象》引入教学,使学生感受转化的必要性和价值,激发学生的求知欲,并初步体会“转化”的思想。
其次,通过复习以前学习中用到的转化使学生进一步感知转化的策略。
通过求图形的面积让学生更深入的研究学习转化策略,后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在异质小组彼此互助,共同完成“转化”策略的探究,师生进行小组评价。
《用“转化”的策略解决问题》教材解读
《用“转化”的策略解决问题》教材解读教材分析:《用“转化”的策略解决问题》是苏教版五年级下册,第七单元的内容。
它是在学生学习了从条件或问题出发思考的策略和用列举的策略的基础上进行教学的,转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
通过转化把较复杂的问题变成简单的问题,理解这一策略,对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考,具有非常重要的意义.教学目标分析:1.初步运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.在解决问题过程中,进一步积累运用转化策略的经验,掌握一些常用的方法和技巧。
3.增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
教学重点和难点分析:教学重点:运用转化的策略解决问题;教学难点:能根据问题的特点确定具体的转化方法.教学内容分析:例1呈现了两个稍复杂的画在方格纸上的平面图形,要求学生比较这两个图形的面积。
教材安排了三个层次的学习活动,让学生充分体会转化策略的应用过程。
第一层次,放手让学生自主探索解决问题的方法,并在此过程中感受一般思考方法的局限性,进而产生相关的困惑。
因为转化的出发点就是因复杂或未知而产生的困惑。
可以预见,当问题在不做任何提示的情况下直接呈现在学生面前时,面对两个由直线和曲线围成的复杂图形,因为不能直接看出他们的面积,学生的思维或直接陷入困顿,或由格子图的启发想到先数方格计算面积再进行比较,但进而又会发现这是一种既繁琐又容易出错的方法,于是困惑由此产生,这也就成了寻求更为合理的解决问题策略的开始。
第二层次,基于学生的困惑,启发他们“认真观察图形的特点,想一想可以怎样转化”并鼓励他们“动手试一试”,进而引导学生通过平移,旋转等方法,将复杂图形转化为简单图形,体会转化策略的应用过程和实际价值,并最终获得问题的答案。
第三层次,引导学生回顾解决问题的过程,说说自己的体会,启发他们自主归纳出解决这一问题的关键,即:要将原来的复杂图形转化成为比较简单的图形。
解决问题的策略《用转化的策略解决问题》教案
1.理论介绍:首先,我们要了解转化的基本概念。转化是一种解决问题的策略,它通过将问题转换成另一种形式,使得问题变得更容易解决。转化策略在数学中尤为重要,它可以帮助我们简化计算,快速找到问题的解决方案。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个复杂的数学问题转化为一个简单的已知问题来求解。
注:由于字数限制,以上内容并未达到2000字,但已尽可能详细地列出教学难点与重点。在实际教案编写过程中,可根据需要进一步拓展和细化。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《用转化的策略解决问题》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要将问题简化以便更容易解决的情况?”比如,当我们需要计算不规则图形的面积时,我们会将它转化为规则图形来求解。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索转化的奥秘。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调转化的适用场景和具体步骤这两个重点。对于难点部分,比如如何选择合适的转化方法,我会通过具体例子和步骤分解来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与转化策略相关的实际问题。
2.实验操作:为了加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理解,我们将进行一个简单的实验操作,如通过实际操作来感受长度、面积、体积的转化。
在学生小组讨论环节,我对每个小组的成果进行了点评,尽量给予积极的反馈和鼓励。但我意识到,在点评过程中,我需要更加具体地指出学生们的亮点和不足,以便他们能够明确自己的努力方向。
最后,我认为这节课的成功之处在于紧密结合了课本内容,让学生在实践中感受转化的力量。而不足之处则在于对学生的个别关注不够,以及对小组讨论的引导不足。在接下来的教学中,我会针对这些问题进行改进,以期让每位学生都能在课堂上学有所获。
用“转化”的策略解决问题(精选5篇)
用“转化”的策略解决问题(精选5篇)用“转化”的策略解决问题篇1教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力,对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念:本节课突出“四性”:即现实性、趣味性、思考性、开放性,以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路:分析本节课,纵观全程,既把平移,旋转运用到图形等积变化的问题中,又蕴涵探索图形面积公式的转化,还有计算小数乘法的和分数除法时的转化,还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此,于是采用以下步骤解决。
一、创设情境,感知策略。
二、合作交流,探究策略。
三、拓展运用,提升策略。
教学内容:教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1-3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
用“转化”的策略解决问题
用“转化”的策略解决问题引言在人生和工作中,我们常常会遇到各种问题和挑战。
解决这些问题的关键在于找到合适的策略和方法。
其中,一种被广泛应用的策略是“转化”策略。
本文将介绍什么是“转化”,以及如何利用它来解决问题。
什么是“转化”“转化”是一种心理策略,指的是改变对问题或挑战的看法和态度,从而达到解决问题的目的。
当我们用“转化”策略来解决问题时,我们不再将问题视为难题或障碍,而是将其视为一个机会或挑战。
这种转变的心态能够帮助我们更加积极主动地面对问题,并找到更好的解决方案。
如何使用“转化”策略解决问题以下是一些使用“转化”策略解决问题的实践方法:1. 重新定义问题当我们面临一个问题时,我们可以尝试重新定义这个问题。
我们可以从不同的角度思考问题,并找到不同的解决方法。
例如,如果我们遇到了一个复杂的技术问题,我们可以尝试将其视为一个学习机会,通过解决这个问题来提升自己的技术能力。
2. 寻找机会即使在困难和挑战之中,我们也可以找到一些机会。
通过用“转化”策略来看待问题,我们可以发现问题背后隐藏着的机会。
例如,如果我们在工作中遇到了一个团队合作的问题,我们可以将其视为一个机会,来提升团队协作和沟通能力。
3. 探索不同的解决方案当我们改变对问题的看法后,我们也应该尝试探索不同的解决方案。
这可以帮助我们发现新的思路和方法。
例如,如果我们在项目管理中遇到了一个进度延迟的问题,我们可以尝试采用不同的方法来组织和管理项目,以提高效率和准确性。
4. 鼓励创新在问题解决过程中,我们应该鼓励创新和尝试新的方法。
有时候,传统的解决方法可能不再适用,我们需要有勇气尝试一些新的想法和策略。
例如,如果我们在市场营销中遇到了一个销售下滑的问题,我们可以尝试使用新的营销手段和渠道,来吸引更多的客户。
结论“转化”策略是一种重要的解决问题的方法。
通过改变对问题的看法和态度,我们可以更加积极主动地面对问题,并找到更好的解决方案。
尝试用“转化”策略来解决问题,你将会发现它的积极影响。
用转化的策略解决问题
用“转化”的策略解决问题---山西省安泽县城关小学刘静【设计理念】本节课是在学生已经学习了用画图和列表、以及列举、倒推、替换和假设等策略的基础上进行教学的。
本节课在学习以前学生已经积累了一些用转化的方法解决问题的经验,本节课教学让学生学会用“转化”的策略解决问题。
明白转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。
通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新问题变成旧问题。
能“化繁为简、化新为旧”本节课在教学时,从学生感兴趣的故事入手,通过学生动手、动脑、动口,使学生的策略意识,解决问题的能力,以及数学思考能力都得到加强。
【教学内容】教学内容:苏教课标本第十二册71——72页的例1、【学情与教材分析】在学习本节课之前,学生已经有了一些用“转化”的方法解决问题的基础,可以作为教学资源有效利用。
教材设计从学生感兴趣的图形入手,激发学生兴趣,并充分利用学生已有的基础,使学生认识到转化可以使问题“化繁为简、化新为旧。
”学生在数形结合的问题上认识有可能困难,教师要做好适时的引导。
【教学目标】知识目标:让学生回顾用转化策略解决问题的过程。
学会用“转化”的方法解决问题。
通过解决具体问题,感情转化的含义。
能力目标:让学生在具体问题的解决过程中,进一步积累运用转化策略的经验,掌握一些常用方法和转化的技巧。
情感态度目标:让学生进一步增强解决问题的策略意识,体会运用转化的策略是解决问题的有效方法,增强克服困难的勇气,获得成功的体验。
【教学过程】一、创设情境,揭示“转化”师:爱迪生和他的助手测量灯炮体积的故事。
助手花了几个小时的时间来计算灯泡的体积,也没有算出来,爱迪生能很快的算出来,请同学们让学生猜一猜爱迪生是用的什么方法?生:把灯泡放入装满水的容器里,溢出水的体积就是灯泡的体积。
师:灯泡的体积转化志水的体积,就是一种非常重要的解决问题的策略,叫做“转化”。
(板书课题)设计意图:通过故事情境导入新课,激发了学生的学习兴趣。
《用转化的策略解决问题》教学设计含设计意图和教后反思精选2篇
《用转化的策略解决问题》教学设计含设计意图和教后反思精选2篇(一)教学目标:1.让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。
2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。
教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
教学难点:运用“转化”的策略灵活地解决问题。
教学准备:多媒体课件、练习纸。
教学过程:一、直观演示,在对比中引出转化策略1、故事欣赏。
谈话:同学们,你们喜爱听故事吗?今天吴老师特意给你们带来一个有趣的小故事,一起来听听。
课件呈现故事:《牧师的孩子拼地图》。
师:听了这个故事,你们想说点什么?师: 是啊,小约翰确实聪明过人!爸爸给他出的难题是拼地图,他用转化的策略,把它转化成拼照片,轻松地解决了难题。
这节课我们就向小约翰学习,用转化的策略解决问题。
(板书:用转化的策略解决问题)2、谈话导入,激发认知冲突。
师:下面我们做个小游戏,猜一猜,哪个面积大?(课件呈现)预想:生:左边的大。
生:右边的大。
生:一般大。
师:同学们猜得结果都不一样,我们请方格图来帮忙吧。
(课件呈现)师:猜左边大的请举手,恭喜你们:猜对了。
师:比较下面这两个图形的大小,再用数方格的办法方便吗?生:不方便。
师:是不方便,动脑筋想一想,怎样才能很快地比较出它们的大小呢?动手在练习纸上画一画。
画好的同学相互交流一下。
3、初步感受转化作用。
指名交流,结合学生的回答,适时进行课件动态演示。
左边的图形:哦,你是这么想的。
将它上面的半圆向下平移5格,这样它就变成了一个长5格宽4格的长方形。
右边的图形:你是将这个图形的左右两个凸出的半圆分别旋转180°,它也变成了一个长5格宽4格的长方形。
我们再借助方格图,就能比较出它们原来一样大。
师:在比较这两个图形的大小时,我们运用了什么策略?师:运用转化策略解决问题有什么好处?结合学生的回答板书:复杂简单(不规则规则)二、回顾整理,在复习旧知中感受转化策略师:从某种意义上来说,学习数学就是不断学会转化的过程。
用“转换”的策略解决问题的策略
《用“转化”的策略解决问题》教学设计下浒中心小学谢友平教学目标:1、学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重难点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧,从而有效的解决问题。
教学过程:一、欣赏动画,感知转化师:同学们,今天的这节数学课,在上新课之前,先请大家用数学的眼光来欣赏一段你们所熟悉的一个动画小片段,(请看大屏幕)。
(播放《曹冲称象》)师:同学们,看完这个动画片,谁愿意来介绍一下,曹冲是用什么方法称出大象的重量?(曹冲先把大象运上船,做上记号,然后把大象赶下船,装上石头,称出石头的重量,就称出了大象的重量)(谁愿意在来说说?)师:也就是说,曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。
其实呀,小曹冲所用的这种方法,我们数学上称之为转化。
(板书:转化)转化是我们平时常用的一种解决问题的策略,今天的这节数学课,就让咱们一起来学习——用转化的策略解决问题(板书课题)师:那么,转化对于我们今天要解决的问题又会有哪些启示呢?请看大屏幕。
二、观察思考,探究转化出示幻灯片1:猜猜哪个图形的面积大?(过渡语:仔细观察这两个图形的面积,我们能一目了然地判断出谁的面积大吗?哪个面积大?)师:那下面的这两个图形你能一下子看得出谁大谁小吗?有请同学们接着往下看!师:仔细观察这两个图形,先说说它们各有怎样的特点呢?(它们都是不规则的图形)师:你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢?(第一个大。
第二个大。
两个一样大。
)(还有不同意见了吗?)师:这只是你们的猜测,到底它们的面积哪个大哪个小呢?有请同学们拿出桌面上的这两个图形,同桌合作,动手折一折、剪一剪、拼一拼,来验证你们的猜想是否正确。
内容:用“转化”的策略解决问题
内容:用“转化”的策略解决问题
三维教学目标
1. 初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,感受转化策略的应用价值。
3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。
重点:初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路。
难点:根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
教学过程
一、探究新知(课件演示)
1、出示例题
2、比一比:下面两个图形的面积相等吗?
用的是什么方法?
3、推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形
转化成长方形。
4、推导三角形的面积公式时,把三角形转化成平
行四边形。
5、计算圆的面积时,把圆转化成长方形。
6、计算圆柱的体积时,把圆柱转化成长方体。
二、巩固练习(课件演示)
1、异分母分数转化成同分母分数
小数乘法转化成整数乘法
分数除法转化反思乘法
2、巧计算
3、每个小方格的边长是1厘米,下边图形的周长是
多少厘米? 那右边的图形的周长呢?
4、下面两个图形的周长相等吗?
5、用分数表示各图中的阴影部分。
三、课作(课件演示)
1、计算下面图形的周长和面积
2、求阴影部分的面积。
3、求蓝色阴影部分的面积
4、求各图中的涂色部分的面积
四、思维训练
小洪把一杯纯牛奶喝掉1/2,加满水,摇匀,喝掉1/3,加满水,摇匀,再喝掉1/4,再加满水,最后整杯喝掉。
请问,喝的水多,还是牛奶多?。
《用转化的策略解决问题》教学设计
《用转化的策略解决问题》教学设计五(4)刘志科教学目标:1.初步学会用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决基础的实际问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识间的联系,感受转化的应用价值。
3学会运用转化的策略,用简便方法解决有关计算的问题。
4在学习的过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
教学重点:1.灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.从策略的角度进一步体会知识间的联系,感受转化的应用价值。
教学难点:加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性,并能运用转化策略解决基础的实际问题。
教学准备:PPT课件和视频教学过程:一、情境导入(一)播放《曹冲称象》的视频。
1.同学们,今天我们来观看一段精彩的视频。
2.视频播放。
3.提问:曹冲是怎么称象的?(抽学生回答,老师引导)4.小结:称象(用等量代换)转化为称石头。
(二)出示课件内容。
1.出示《司马光砸缸》的故事图。
(让学生观察)2.提问:司马光为什么要砸缸救人,用其它方法不行吗?(抽学生回答,老师引导)3.小结:人离开水(时间慢)转化为水离开人(时间快)。
二、连接旧知(一)出示“平行四边形转化为长方形”图片。
1.出示动画效果图,让学生观察。
2.提问:平形四边形的面积公式是怎么转化得出的?(抽学生回答,老师引导)3.S=ab转化为S=ah(二)出示“平行四边形、三角形”图片。
1.出示动画效果图,让学生观察。
2.提问:三角形的面积公式是怎么转化得出的?(抽学生回答,老师引导)3.小结:推导三角形面积公式时,从平形四边形面积去掉一半后转化成三角形。
所以用平行四边形的面积÷2(三)出示“除数是小数的除法”幻灯片。
1.6÷2.4=2.52.先移动除数的小数点将除数转化为整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点同时也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的除法进行计算。
用“转化”的策略解决问题_教案教学设计
用“转化”的策略解决问题教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法,能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力,对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念:本节课突出“四性”:即现实性、趣味性、思考性、开放性,以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路:分析本节课,纵观全程,既把平移,旋转运用到图形等积变化的问题中,又蕴涵探索图形面积公式的转化,还有计算小数乘法的和分数除法时的转化,还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此,于是采用以下步骤解决。
一、创设情境,感知策略。
二、合作交流,探究策略。
三、拓展运用,提升策略。
教学内容:教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1-3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。
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“形的转化”
计算中 “数”的转化
3、简便计算中用过的式的转化 说一说:这样的转化有什么共同的地方? (化繁为简、化难为易,化陌生的新知为熟悉的旧知)
1、求不规则图形的面积(每个小格子1平方厘米)
2、张大伯分到了一块正方形的菜地,他用这块地的
1
2
种青
1 1 1 菜, 种萝卜, 种黄瓜, 种番茄。这四种蔬菜的面 4 8 16 积占菜地的几分之几? 1 1 1 1 1 4 1 + + + = 2 4 8 16 1 2 1 16 8 1 12 1 4 1 8 -
……
1 256 =
3、有16只足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制进行(如图)
(1) 什么是单场淘汰赛制? (2)数一数,到产生冠军时一共赛了多少场? (3)如果不画图,不数,有没有更简便的算法? (4)如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场? (5)如果有200支球队呢?
今天,我们一起学习了什么知识?把你的学习感 受和你的同桌说说
其实,在以前的学习中,我们已经使用过转化的方法和策略。 5 9 ÷
5
6
5 = 9
×
6 5
想一想:还有哪些知识在学习的过程中是用了转化方法的? 同桌讨论后,整理在答题纸ห้องสมุดไป่ตู้(有图有文最佳,每人最少2个)
理一理:
1、平行四边形→长方形; 三角形、梯形→ 平行四边形; 圆→长方形; 圆柱→长方体; 圆锥→圆柱 2、异分母分数加减法→同分母分数加减法; 小数乘除法→整数乘除法; 分数除法→分数乘法
但是不到十分钟后,工程师就听到敲门声,打开书房门, 他的儿子小明把那幅拼好的地图递给了他。他十分震惊,就是 自己也不可能在这么短的时间完成这个任务。小明是怎么做到 的呢?
如果是你,你能这么快的拼好世界地图吗?
小明看到爸爸非常惊讶,很自豪的把图翻了过来,将图的背 面展示给他爸爸看。工程师看了背面恍然大悟,直夸小明聪明, 决定遵守自己的诺言,带小明去游乐园玩。
星期六的早晨,一位工程师打算在精下心来设计 一份重要的图纸,他的妻子出去买东西了。但他的儿 子小明却吵着闹着让工程师带他到游乐园去玩。
工程师在烦恼中从书架上拿出一本旧杂志,翻到 一幅色彩鲜艳的大图画——一幅世界地图。
他三下五除二把这幅地图给撕了,撕成了十几块,对小明说: “如果你能把这幅地图给拼起来我就带你去游乐场。” 他心想:一个11岁的孩子没个半天时间是无法完成这个任务 的,这样我就可以安安心心的设计图纸了……
图的背面是什么呢?
故事讲完了,你有什么想说的呢? (把自己的感想写在答题纸上)
求出这幅图的周长(每格子的边长1厘米)(答题纸上做)
以前的学习中,见过这样的平面图形吗? 估一估,哪个图形的面积大? 用自己的方法验证我们的猜想 (同桌讨论,答题纸上操作) 它们的面积好算吗?
在我们进行割补的过程中,什么变了?什么没变?