解决问题的策略--转化

解决问题的策略——转化

教材简析:

本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标:

1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.

教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：会用“转化”的策略解决问题。

教学过程预设：

一、复习导课

1、出示多组暗藏“转化”策略且学生曾经学习过的问题。

（1）16－2.54－7.46=

（2）2/3+5/18=

（3）怎样推导平行四边形面积的计算方法？

（4）怎样推导三角形面积的计算方法？

2、学生口答，老师适时展示课件。

3、提问：刚才我们完成的问题，有关于数字的，也有关于图形的。你觉得它们

之间有什么地方是相同的？

提示：

（1）师：比如16－2.54－7.46=，为什么要16－（2.54+7.46）？

生：简单了。

师：是啊，原来比较复杂难算的连减题，我们把它转化成了减去两个数的和，这样做起来就简单多了。（板书：复杂→简单）

（2）2/3+5/18

师：这又是怎样的呢？

生：原来异分母因为分数单位不同，不能计算，把它们转化成了同分母。（3）图形的转化

师：原来我们不知道平行四边形和三角形的面积怎么计算…………

4、小结。

师：刚才我们复习的这些问题，它们有一个共同的特点：转化。（板书）

师：转化可以让我们复杂的变的简单，没学过的，也就是未知的变成已知。

（板书：未知→已知）

〈设计意图：在学生的脑海中早就存在“转化”的思想，只不过他们还不知道：“转化”这个词。或者说还没有意识到这是一个策略，还不会有意识的去运用这个策略。设计这部分教学，就是为了告诉学生，我们一直就在用一个策略解决问题。这个策略就是——转化。虽然是新的策略需要学习，但我们一直就用了，给了学生很大的信心。接下来就需要在解决问题的过程中体会它、凝练它、运用它。〉

二、教学例1。

1、出示例1。

师：刚才我们已经知道了自己一直拥有一个解决问题的本领——转化。下面就让我们一展身手。

师：这两个图形你们学过吗?我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?

它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?

(1)同桌讨论。

(2)动手操作。

(3)交流自己所用的转化方法，重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过

面积计算公式的图形。然后课件演示。

师：你是怎样进行转化的?

(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成

了5×4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这

个图形也转化成5×4的长方形)

师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(指板书：复杂→简单) (4)总结评价。

师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这样比较起来就简单的多了。看来“转化”这个策略还真不错。如果以

后我们再遇到复杂的问题，同学就要想到什么？（转化）。想不想继

续挑战？

〈设计意图：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处〉

三、分层练习。

师：下面我们就用转化的策略解决一些题目。

第一次：空间与图形的领域

1、练一练1（课本练习十四第二题）用分数表示图中的涂色部分

〈设计意图：通过第一个图形让学生感受到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数，而通过课件将图形换色、移动、旋转，发现图中的特殊关系进行转化，可以发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进行巩固刚才的转化意识。第三个图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，学生误认为可以旋转得到9/16，教师要把此作为促使学生反思的好材料，利用课件进行即时分割、平移、转化，特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的独特功能，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。〉

2、练一练2 （课本练一练）先出示后，让学生计算左边长方形的周长，右边这个图形的周长怎样计算呢？指名指周长

发现边较多，转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？指名操作

刚才我们解决这个问题的策略是什么？

〈设计意图：教师利用课件即时变色，突出周长的概念；同时在保留平移前的痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于过程发生变化，原先的图形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端〉

3、练一练3 （练习十四第三题）

〈设计意图在第2张图形中，教师利用课件即时变色后再移动，突出周长的概念；第3张图形中，让学生在课件上实际操作图形，并利用课件回溯和重现操作过程和细节的功能，师生一起对学生的操作过程动态和细节在屏幕上评讲、纠正，一目了然，提高学生的学习兴趣以及参与和交互的积极性；第四张图形的难点是拼合后的周长概念，教师利用课件即时变色，可以方便地解决。〉

第二次数与代数的领域