解决问题的策略--转化
解决问题的策略--转化
解决问题的策略（小学数学六年级下册）教学目标:一、知识目标：让学生回顾用转化策略解决问题的过程，通过解决具体问题，感悟转化的含义。
二、能力目标：让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法和转化技巧。
三、情感态度目标：让学生进一步增强解决问题的策略意识，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。
教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题。
设计理念：本节课的教学设计以激发学生的兴趣和思考，又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
教学过程：一、创设情境，揭示“转化”；1、讲曹冲称象的故事。
2、组织学生谈谈感受。
3、引出课题：这节课要学习的策略与这个故事有关。
（思考：利用学生熟知的故事很自然地揭示新课，一方面，学生感到新鲜有趣；另一方面，学生也能从情景中初步感知今天将要学习的策略的价值，有效地激发了学生的学习热情，为整节课开了一个好头。
）二、教学例题，感知“转化”；1、出示第一组：你能比较这两个图形面积的大小吗？生：第2个图形面积大。
师：为什么？学生上前比划。
（略）师：你们为什么能迅速比较大小？生：比较简单。
（师板书：简单）2、出示第二组：那这两个图形呢？学生沉思中……师：为什么不能直接报出答案？生：比较复杂。
（师板书：复杂）小组内讨论、交流，并请学生上前比划。
（略）（思考：在教学例1前多安排了一个有坡度的辅助习题，一是考虑到学生解决例1时会发生困难。
由于例1中的第二个图是一个极不规则的图形，学生要把它的面积与第一个图的面积相比确实很难，很多学生都是无从下手。
有了第一组的练习后学生很自然的想到要把第二个图形变一变身，变成一个相对规则的图形。
于是就有了下面的剪切、旋转等一系列的操作。
解决问题的策略---转化_朱军新
2、交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半 圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转 的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？ 3、小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？ 4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 根据学生发言，有选择地板书。 这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析 并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 三、运用策略，拓展练习 1、教学“试一试”
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。 提问：如果每个小方格的边长是 1 厘米，右边图形的周长是多少厘米？ 四、迁移应用 1、有 16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰 1 支球队，如下图)进行。数一数，一 共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗?如果有 64 支球队参加比赛，产生 冠军要比赛多少场?
四、教材分析
解决问题的策略是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基 础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。转化是指 把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化的关 键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。教材分别安排空间与图形领域和数 与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。 单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰 1 支球队。 如果不画图，有更简便的计算方法吗？ 进一步提问：如果有 64 支球队，产生冠军一共要比赛多少场？ 2、用分数表示各圈中的涂色部分
解决问题的策略——转化法
.解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形（梯形）面积→ 平行四边形→ 长方形；②圆形→ 长方形（三角形、梯形）③数乘法→ 整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
......知识点 2、应用“转化”策略解决分数计算计算1111 2＋4＋8＋16知识点 3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有 16 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有 18 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？64 支球队呢？知识点 4、分数解决问转化为份数精 讲 一转化法应用例 1、计算1 1113 +++6 12 2411112 +++6 12 20例 2、求周长.1 + 1 + 1 +⋯+ 15 10 20 1603 3 333+4 +++2 8 16 32例 3、有一块长方形菜地，长 16 米，宽 8 米。
菜地中间留了两条 2 米宽的路，把菜地平均分成 4 块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）.精讲二转化法应用——求组合图形面积例 1：求阴影部分的面积8165141010例 2： 1、如图，已知四边形ABCD 为正方形，边长是10 厘米，求阴影部分的面积。
BAD C2、如图，已知AB = BC，且 AB = 10 厘米，求阴影部分的面积。
D8A B C3、右图中，正方形的面积是40 平方厘米，求图中阴影部分的面积。
O4、如图，已知梯形ABCD 的面积是560 平方厘米， ABCE 是正方形，CE : ED 5 : 4。
求三角形的面积。
B CA E D5、如图，是由 4 个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24 厘米，求图形的面积。
解决问题的策略—转化
《解决问题的策略——转化》苏教版小学六年级数学（下册）无锡市隆亭实验小学黄铁松教学内容:教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1—3题。
教学目标:1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。
2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重、难点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学过程:一、教学例题，揭示转化课件出示：1．请同学们看屏幕，老师这儿有两个平面图形，请你仔细观察，它们的面积相等吗？2．你能一下子就看出来吗？有的同学看出来了，有的同学还在思考，确实不容易看出来。
没关系，同学们之间可以交流交流，相互启发一下。
3. 讨论好了吗？哪位同学来说说你的想法？生：把左边图形上面的半圆往下移，拼成（变成）一个长方形。
（师电脑演示：先分割出半圆。
怎么移？（学生回答后再演示：向下平移）平移了几格？师：对，把这个半圆向下平移5格，就把这个图形变成了长方形。
）右边图形的左右两个半圆往上移，也拼成（变成）一个长方形。
（师电脑演示：先分割出两个半圆）怎么移的？（学生回答后再演示：旋转）师：对，把两个半圆分别旋转180度，也把这个图形变成了长方形。
4．现在你能判断这两个图形的面积相等吗？生：相等5．对，这两个图形的面积相等。
下面，我们来回顾一下这个问题的解决过程，为什么刚开始看不出两个图形的面积相等，后来一下子就看出来呢？生：把不规则的图形变成规则图形，面积就容易比较了。
6．那图形在变化（转化）的过程中，面积有没有变？生：没有变。
7．师小结：对。
正是由于面积没有变，从这两个长方形面积相等，我们可以推断，原来两个图形的面积相等。
像这样，把不规则图形变成规则图形来解决问题，这就是一种非常重要的解题策略——转化。
（板书：转化）这就是我们今天要研究的内容。
解决问题的策略 转化
《解决问题的策略转化》教学案例与反思[教学片段一] 创设情景，再现运用转化策略解决问题的过程1、出示例1两个图形：下面两个图形的面积相等吗？有什么办法来证明呢？你是怎样想的？说给同桌听。
学生交流，课件结合演示。
2、为什么要把原来的图形变成长方形？（原来图形复杂、不规则，难以比较，变成长方形后便于比较。
）（板书：不规则——规则）3、揭示：像这种解决问题的策略，就是——转化。
（在原课题“解决问题的策略”下板书——转化）4、刚才这两个图形分别是怎样转化的？在这转化的过程中，什么变了？什么不变？小结：我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形，在转化的过程中要确保前后数量相等不变。
（板书：相等）[教学反思]教学中，首先以教材上典型而具有直观性的图形的转化为切入口。
事实也证明这的确是最佳切入口，学生容易体验出转化策略的意义和价值。
[教学片段二] 回顾整理，感悟转化策略在图形问题中的运用其实，转化策略并不是今天才学，我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。
请大家好好回忆，我们在哪些图形的学习中运用了转化策略？学生小组交流后汇报。
汇报时学生充分列举，教师课件演示。
可能有：生1：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。
生2：推导梯形面积公式时……生3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
生4：推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。
生5：推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
-------结合学生交流，师生回顾，教师板书：梯形→三角形→平行四边形→长方形圆↗圆锥→圆柱体→长方体小结：通过刚才的学习与回顾，你觉得我们在什么情况下要使用转化策略？[教学反思]转化策略是一种高层次的思维，属于方法的上位概念。
运用转化策略解决问题还需要具体的方法进行操作。
例题结束后，我并没有泛泛而谈“回顾一下，我们曾经运用转化策略解决过哪些问题？”因为这个问题显然放得过大，学生的回答涉及面铺得过大，给人以“东一榔头，西一棒槌”的感觉。
《解决问题的策略 转化》说课文稿
《解决问题的策略转化》说课文稿《解决问题的策略-转化》说课文稿《解决问题的策略――转化》说课稿敬重的各位评委们、老师们，大家不好：今天我和大家交流的课题是《解决问题的策略――转化》一、认知教材：在苏教版教材中，从四年级开始，每一册都安排了一种策略单元。
包括列表、画图、一一列举、倒退、替换与本课的转化。
与前几种策略相比，转化策略的应用更为广泛。
因此本节课的教学不仅以学生能够解决教材里的各个问题为目的，更重要的在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
二、学习者分析：“转化”以新知识的形式出现，但学生在以往的学习中经常用到，因此他们并不陌生。
只是对这一策略的理解不够深刻和全面。
所以本堂课要在学生对此策略有所感悟的前提下，进一步巩固、深化策略，联系实际让学生感受“转化”的多样性与实用性。
三、自学目标：1．初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，能根据题目的特点选择具体的转化方法，有效地解决问题。
2．在解决问题的过程中，体会转变策略的应用领域价值。
3．进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。
增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。
四、自学重难点：学习重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
突破方法：联系旧知，引发转化策略。
自学难点：根据具体内容问题，确认转变后必须同时实现的目标和转变的具体方法。
突破方法：合理设计练，使学生积极探索辨认出、对照研究。
五、资源分析设计白板课件时，我充分利用了多种资源。
包含：1.flash动画；2.音乐；3.多样的图片。
（自学目标、重难点、资源分析只表明，不描述）六、教学环境本次课件设计我用的就是普罗米修斯软件和迪瑞特白板。
迪瑞特白板存有两大优势：一就是携带方便，只须要接收器、互动笔和连接线既可以采用；二就是兼容性弱，可以相容任何软件。
七、教学过程：1（一）创设情境，导入新课在本环节中我利用白板链接并播出动画，化曲为的直。
王伟伟教案《解决问题的策略--转化》
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：□√小学2、学科：数学2、课时：13、课前准备：1）课件2）例1中的两个图片、剪刀二、教学课题解决问题的策略----转化三、教材分析本节课是苏教版六年级数学下册解决问题的策略这一单元的第一课时，是在学生已经掌握了用画图、列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。
教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。
教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题教学准备：1、课件2、例1中的两个图片、剪刀四、教学方法本节课教学内容通过学生的观察、想象、小组合作、动手折一折、剪一剪、拼一拼、数一数等方法，进一步理解转化策略在学习和生活中的应用。
五、教学过程课前交流：师：同学们喜欢猜谜语吗？出示：72小时——晶15天——胖生讨论后交流谜底，要求说出自己是怎么想到谜底的？一、导入揭题，感知策略1．出示例1图案师：这是我们班级两位同学设计的剪纸作品，他们都争着说自己设计的图形面积大。
你能帮他们解决这个问题吗？（学生猜测：第一个大、第二个大、两个一样大）师：这只是同学们的猜测，你能想办法来验证你的猜测吗？请同学们拿出信封里的这两个图形，同桌合作，动手折一折、剪一剪、拼一拼，来验证你们的猜想是否正确。
（教师巡视，了解学生的操作方法。
）师：有答案了吗？谁来说说。
你是如何比较出来的？生：（边演示边说）我们把这块切开放到这块，都变成了长5个格、宽4个格的长方形。
教师注意引导学生说出方法，如何平移、旋转的？师：听明白了吗？下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。
请看，（课件演示）平移，旋转。
师：有没有不同的比较方法？师：通过刚才比较的过程，同学们有什么想说的？生发表意见（原来的图形不规则不好比较落后，变成长方形后就好比较了。
常州苏教版五年级数学下册《解决问题的策略(转化)》公开课教案及思考
《解决问题的策略——转化》教案教学内容:教科书第105～106页例1和随后的“练一练”，练习十六第1～3题。
教学目标：1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进步培养思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
重点：理解掌握转化的思想方法，并能正确解决一些实际问题。
难点：正确合理地用转化解决问题。
教具准备：多媒体课件、投影仪、作业单、剪纸素材若干；学具准备：每组准备一把剪刀。
教学过程：一、初步尝试，产生需求1.小游戏：一捆小棒20根，要求取出其中的19根。
学生取，师评价。
我让他取19根，他咋只取了1根？（20根，取出1根，剩下的就是19根。
）我们将取19根转化成了抽出1根（板书：转化）。
转化是解决问题中一种重要的策略，今天这节课我们一起走进转化。
2.比面积：猜一猜，谁的面积比较大？1.针对学生提出的方法展开讨论。
方法一:用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。
当学生提出此方法后，引导他们进一步交流:想到先算出每个图形的面积，再比较它们面积的大小，这是一个不错的思路。
但是为什么不直接计算面积，却要用数方格的方法?(图形较复杂)怎样用数方格的方法得出它们的面积呢?数方格时需注意什么?你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗?方法二:在不改变面积大小的前提下，将这两个图形转化成更为简单的图形，再进行比较。
如果学生没有想到这一方法，可以引导他们继续观察并思考:每个图形中凸出的部分与进的部分之间有什么关系?这会给我们解决问题带来什么帮助?如果学生提出了这一方法，可以进一步追问:你是怎样想到这个方法的?如果用这样的方法能够解決这一问题，这与数方格的方法相比，哪个会更简便?2.小结并相机揭示课题:面对这两个比较复杂的图形，同学们开动脑筋，既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形转化为简单一点的图形再来比较。
六年级下册数学教案-《解决问题的策略——转化》人教新课标(2023)
在这节课中，我们探讨了《解决问题的策略——转化》这一章节。我发现，对于同学们来说，分数除法的转化和几何图形的割补法是两个比较难理解的部分。在讲授过程中，我尽量用简单明了的语言和具体的例子来解释，希望能让同学们更好地掌握这些知识点。
在实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们积极参与，热烈讨论，通过实际操作来加深对转化策略的理解。但同时我也注意到，有些同学在操作过程中还是显得有些吃力，这说明我们在教学过程中需要更多地关注这部分学生的需求，给予他们个性化的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解决问题的策略——转化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过难题不知道如何解决的情况？”（例如，如何将一个不规则图形的面积计算出来。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索转化的奥秘。
六年级下册数学教案-《解决问题的策略——转化》人教新课标（2023）
一、教学内容
《解决问题的策略——转化》选自六年级下册数学教材，人教新课标（2023）。本章节主要包括以下内容：分数除法问题的转化，通过画图、列举、推理等方式将复杂问题转化为简单问题；几何图形的面积和体积问题，利用割补法、平移法等方法将不规则图形转化为规则图形；实际应用问题，结合生活情境，运用转化的策略解决实际问题。通过本章节的学习，使学生掌握转化策略，培养解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解转化的基本概念。转化是指将复杂问题简化，使其更易于解决的方法。它是解决数学问题的重要策略，可以帮助我们更快地找到问题的答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个复杂的分数除法问题转化为简单的乘法问题，以及如何将一个不规则图形转化为规则图形来计算面积。
解决问题的策略—转化
五年级下册第七单元《解决问题的策略—转化》第一课时本课是在学生已经学习了用画图和列表以及列举等策略的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。
转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，它是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
转化也是一种最常见、最基础的思维方法，它能够在数与数、形与形、数与形之间实行转换，具有灵活性和多样性的特点。
在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化的策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题来说的，因而是零散的、无意识的。
根据本节课知识的特点、学生的认知背景，我确定本节课的教学目标是：1．知识与技能目标：使学生初步学会使用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．过程与方法目标：通过回顾使用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；初步形成评价与反思的意识，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的理解。
3．情感态度与价值观目标：学生能积极主动地参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所使用的策略，能主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验，提升学好数学的自信心。
本节课的教学重点是：会使用转化的策略分析、解决问题，体会转化策略的价值。
难点是能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
为了突出重点、突破难点，根据教学内容以及学生的认知基础、年龄特点，本节课主要采用动手操作、自主探索、合作交流的学习策略，鼓励学生通过自主探索、研究、小组合作交流等方法主动获取知识，提升学生分析、解决问题的水平。
教师的教应立足于学生的学。
教学中，我努力表达教师为主导、学生为主体的原则，注重知识形成过程的教学，通过启发、引导、质疑等方法，培养学生主动探讨知识的水平和概括、表达的水平。
利用直观教具、多媒体课件等手段，达到激发学生兴趣、提升学生理解知识的水平，从而提升课堂教学效率，促动学生数学素养的持续提升。
《解决问题的策略-转化》优质课 教案
《解决问题的策略-转化》优质课教案一. 教材分析《解决问题的策略-转化》这节课的内容主要来源于人教版《数学》四年级下册第五单元“四则混合运算”中的“解决问题”。
本节课的内容是在学生已经掌握了加减乘除运算的基础上进行教学的，目的是让学生学会运用转化的策略来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析在导入阶段，我可以通过提问的方式了解学生对之前学习的加减乘除运算的掌握情况，以及他们是否能够将实际问题转化为数学问题。
在呈现和操练阶段，我可以观察学生在解决实际问题时是否能够主动运用转化的策略，以及他们在转化过程中是否会遇到困难。
在巩固和拓展阶段，我可以引导学生通过小组讨论和自主探究的方式来深化对转化策略的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解转化的策略，并能够灵活运用转化策略来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生在解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过解决实际问题，体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解转化的策略，并能够灵活运用转化策略来解决实际问题。
2.教学难点：学生能够主动发现和运用转化的策略，以及在转化过程中遇到问题时能够找到解决的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生发现实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现转化的策略，并鼓励学生自主探究如何在解决实际问题时运用转化策略。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生分组活动所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式了解学生对之前学习的加减乘除运算的掌握情况，以及他们是否能够将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活情境，让学生发现实际问题。
苏教版数学五年级下册《解决问题的策略-转化》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、导入新课 1.曹冲是如何称出大象的质量的?他运用了什么策略? 2.你用什么方法比较大小?
○8
9
78(填“>”“<”或“=”)
（参考答案： 1.略 2.转化成同分母分数 > ）
同学们，我们以前学过哪些解决问题的策略？ 学生：学过列表、画图、列举等策略。 出示一个平行四边形图片 同学们还记得平行四边形的面积公式是怎么推到出来的吗？ 先独立思考，再和同桌交流。
师生互动：平行四边形通过剪拼转化成长方形，根据长方形面积公 式推导出平行四边形面积公式。 今天我们继续学习用“转化”的策略解决平面图形的相关问题。 （揭示课题：解决问题的策略——转化）
【设计意图：通过回顾平行四边形面积公式的推导过程，激活学生 已有经验。初步感知转化的策略，形成表象。为新课的学习做好铺 垫。】
二、说教学目标
1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思 路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。 2. 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度 进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。 3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题 的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
三、说教学重难点
教学重点
《解决问题的策略—转化》教学
《解决问题的策略—转化》教学
解决问题的策略——转化
面对日常工作中的问题，我们常常会快速地想出解决方法，然而
这些方法并不一定是最优的。
因此，我们需要一种更有效的策略来解
决问题——转化。
转化是一种比较高级的解决问题的方法，它不仅只考虑了仅仅解
决问题，而更是将问题转化为更深层次的思考，探索并实施更高效、
更长远的方案。
转化策略具体分为以下几个步骤：
1.界定问题
界定问题是解决问题的第一步，要求对问题进行清晰、明确的描
述和分析，以确定其真正的本质。
这样可以避免掉进问题表象的陷阱，或者没有全面地考虑问题所涉及的其他因素。
2.关注目的
采用转化策略，需要关注的重点是结果。
根据问题的真正本质，
明确目的，才能更好地制定解决方案。
同时要确保方案的实施能够达
到预期目的。
3.提出方案
提出解决方案需要创造性思维，要善于发掘不同思想之间、不同
方法之间的共性。
这样可以更有针对性地提出合理、可行的解决方案，而非仅仅基于现有的常规方法。
4.验证方案
解决方案的验证是非常重要的环节之一，要求我们对方案进行全面、系统的构思和优化，确保其可靠性、稳定性以及长远性。
同时，
我们还需要注意在执行方案期间管理和监督，以确保方案的按计划实施。
总的来说，转化策略是一种探索根本和解决问题的方法，它要求
我们跳出现有的思考框架，走出舒适区域，创造性地思考更深层次的
问题，并设计出最佳的解决方案。
解决问题的策略转化
解决问题的策略——“转化”一、回顾导入。
1、师：“曹冲称象”的故事大家听过吗？生：听过师：谁来讲一讲。
生：讲。
师小结：在当时想直接称出大象的重量是不可能完成的任务，曹冲他很聪明，把大象的重量转化成了（石头的重量）。
利用转化这个策略顺利的解决了这个问题。
（板书：转化）2、运用转化这个这个策略我们还解决过哪些问题？生答。
（结合回答出示相应课件）师小结（出示课件）以上这些都是把新的问题转化成熟悉或已经解决过的问题。
也就是将未知转化为已知。
（板书）看来，转化的策略在我们的学习中，运用的还真不少。
这节课，我们继续运用转化的策略解决一些问题。
二、新授1、比一比。
（出示例一图形）师：仔细观察，比较它们的面积大小？生：答。
师：你是怎样想的？生上台指一指。
2、动手师：下面我们小组合作动手剪一剪、拼一拼。
注意：在剪之前，把你需要剪的地方用笔画出来。
师：明白了吗？动手试一试3、学生动手操作。
教师巡视，指导。
师：好了没有？谁来说一说你们小组是如何完成的。
生演示。
师：你是怎样看出上半圆面积，就等于下半圆的？（并比较两个图形的大小）师：有和他不一样的方法吗？生答师：我们来看屏幕演示。
我们还可以这样转化。
3、比较师：看，通过转化把原来的两个图形，都转化成（）。
转化后的长方形与原来的图形相比较，什么变了？（形状）什么没有变？（面积）师小结：通过转化，我们知道原来两个图形的面积是相等，同学们都很聪敏。
（刚才，意见不一样的同学，现在，知道答案了吧！）4、小结：（1）这道题，在一开始比较大小时，我们觉得复杂、难以比较，因为它一个不规则图形，但是运用了一个策略，就使它变得简单了。
我们运用了什么策略？——转化。
(板书：复杂、简单 )练习师：你能自己应用转化的策略，解决下面这些问题吗？（课件出示）完成作业纸。
我们进行比赛看谁快。
用分数表示各图中的涂色部分（ ） （ ） （ ） 课件演示 。
重点讲解第3幅图。
三、 巩固练习师：刚才同学们的表现都很不错，接下来你们还愿意继续接受挑战吗？好，请看大屏幕。
六年级下册 数学 教案 -《解决问题的策略——转化》人教新课标()
《解决问题的策略——转化》是人教新课标六年级下册数学的教学内容。
本教案旨在通过具体的教学活动，帮助学生掌握“转化”策略，提高解决问题的能力。
一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解“转化”策略的概念，掌握运用“转化”策略解决问题的方法。
2. 过程与方法目标：通过具体实例，让学生体验“转化”策略在解决问题中的作用，培养学生运用“转化”策略解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解“转化”策略的概念，掌握运用“转化”策略解决问题的方法。
2. 教学难点：在实际问题中灵活运用“转化”策略。
三、教学准备1. 教学资源：教材、多媒体课件、黑板、粉笔等。
2. 教学环境：安静、舒适的教室，学生座位安排合理。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示一个数学问题，引导学生观察、思考，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）讲解“转化”策略的概念，让学生理解“转化”策略的含义。
（2）通过具体实例，让学生体会“转化”策略在解决问题中的作用。
（3）引导学生总结“转化”策略的步骤。
3. 巩固练习设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展（1）引导学生运用“转化”策略解决实际问题。
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法。
5. 总结反馈对本节课所学内容进行总结，了解学生的学习情况，针对存在的问题进行讲解。
6. 布置作业设计一些与“转化”策略相关的作业，让学生课后完成。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。
本教案适用于人教新课标六年级下册数学《解决问题的策略——转化》的教学。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，培养学生的数学思维能力。
同时，教师还需关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，为学生的终身学习奠定基础。
解决问题的策略——转化(修改)
大象的重量 转化为 石头的重量
（每小格为1平方厘米） 下面两个图形的面积相等吗？
（每小格为1平方厘米） 下面两个图形的面积相等吗？
下面两个图形的面积相等吗？ （每小格为1平方厘米）
解决问题的策略——转化
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实例回顾
平行四边形
应用提升
总结反思
轻松一刻
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三角形
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圆形面积公式的推导
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总结反思 轻松一刻
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解决问题的策略——转化
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不规则物体体积的测量方法
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解决问题的策略——转化
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应用提升 数的转化
解决问题的策略——转化
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总结反思
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1.有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘 汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。 一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?
解决问题的策略——转化
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() ( )
解决问题的策略——转化
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用分数表示图中的涂色部分
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解决问题的策略——转化
解决问题的策略——转化教学反思
解决问题的策略——转化教学反思转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。
转化的手段和详细方法是多样而灵敏的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知构造有关，掌握转化策稍不仅有利于问题的解决，更有益于思维的开展。
下面就解决问题的策略〔转化策略〕教学谈谈自己粗浅的体味：一、感悟转化运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目的和转化的详细方法。
通常是把新的问题转化成熟悉的、可以解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的详细情况详细分析。
由于转化的手段和详细方法是多样而灵敏的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知构造有关。
所以在开始的图形转化中，我放手让学生从不同的角度来理解、发展比较，感悟转化策略的优越性，这样既充分考虑了学生的思维开展程度，又便于学生实实在在地感悟转化的策略。
一步步地引导学生用数学的目光理解问题、分析问题、解决问题，开展思维，优化策略。
在不断丰富解题策略的过程中，学生领略参预之乐、思维之趣、成功之悦，从而充分地感悟了转化的策略。
二、体验转化策稍不能直接从外部输入，只能在方法的施行过程中通过体验获得。
体验是心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。
例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。
有利于学生在体验策略的同时，归纳和总结详细的操作方法，使学生对面积问题中的转化策略有一个完好、系统的再体验和升华。
这不仅从数学思想层面提升学生的素质，而且更从解决问题的详细方法上面给学生以丰富的经历积累。
详细方法的丰富反过来又深化了对转化策略的认识，这样形成的策略才干深深扎根学生的心田，才具有方法论意义上的指导、调控作用。
三、反思转化策略的有效形成必然伴有着对自己行为的不断反思。
在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程发展反思，有利于进步学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。
2023-2024学年六年级下学期数学《解决问题的策略——转化》(教案)
20232024学年六年级下学期数学《解决问题的策略——转化》（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在本节课中，我将引导学生学习《解决问题的策略——转化》这一知识点。
一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握解决问题的转化策略，能够自觉地运用转化策略解决实际问题。
2. 培养学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生理解转化策略，并能灵活运用到实际问题中。
2. 教学重点：培养学生运用转化策略解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习题、文具。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的数学故事，引发学生对转化策略的兴趣。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解转化策略的基本概念和运用方法。
3. 课堂讲解：讲解转化策略的具体运用，结合实例进行分析。
4. 互动交流：学生分组讨论，分享各自运用转化策略解决问题的经验。
5. 练习巩固：布置随堂练习，让学生运用转化策略解决实际问题。
7. 拓展延伸：布置课后作业，引导学生进一步巩固转化策略。
六、板书设计板书设计如下：解决问题的策略——转化1. 什么是转化策略？2. 转化策略的应用场景3. 如何运用转化策略解决问题？七、作业设计（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。
（2）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求它的面积。
2. 课后反思：在本节课中，我是否有效地引导学生掌握了转化策略？学生在解决问题时，是否能够灵活运用转化策略？八、课后拓展延伸鼓励学生在课后运用转化策略解决生活中的数学问题，分享解决经验，提高运用转化策略解决问题的能力。
同时，引导学生开展小组合作学习，共同探讨转化策略在解决问题中的应用。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节需要重点关注。
吴永全《解决问题的策略——转化》教学设计.doc
1、出示例1图：
（1）谈话：这两个图形的形状有什么特别的吗？看图后你能提出什么数学问题吗？
如果学生提问有困难，教师可适当引导：这两个图形的形状一样吗？它的面积会不会一样呢？生猜测。
（2）独立思考：你猜测它一样（或不一样），你能自己想办法来说明吗？
师： 可以利用课前发下去的图片，折一折、剪一剪、数一数、画一画等方法去研究。
图像+文本
操作
示范
感悟
下载
12分钟
明确转化策略的含义
3曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
平行四边形面积推导。
三角形面积推导。
圆柱体积推导
图像+文本
迁移
感悟
自制
下载
10分钟
感受转化的价值（化难为易，化复杂为简单，化新知为旧知）
4尝试练习
不规则图形的周长转化计算
图形+文本
运用
自制
下载
4分钟
深化理解转化策略
二、教学目标分析
1．知识与能力目标：
学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解题思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效、高效地解决问题。
2．过程与方法目标：
通过学生的自主回忆，合作交流，明确转化方法，利用电子白板展示转化过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，从中感受转化策略的应用价值。
2、学习活动规划
教师可以先引导学生仔细观察图形，感知每个图形的形状特点，为运用转化的策略做好铺垫。然后在学生充分的操作、交流过程中体会如何将每个图形转化成长方形来计算面积的方法，从而充分感知理解转化的策略。本课时的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
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解决问题的策略——转化
教材简析:
本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
教学目标:
1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心.
教学重点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：会用“转化”的策略解决问题。
教学过程预设：
一、复习导课
1、出示多组暗藏“转化”策略且学生曾经学习过的问题。
（1）16－2.54－7.46=
（2）2/3+5/18=
（3）怎样推导平行四边形面积的计算方法？
（4）怎样推导三角形面积的计算方法？
2、学生口答，老师适时展示课件。
3、提问：刚才我们完成的问题，有关于数字的，也有关于图形的。
你觉得它们
之间有什么地方是相同的？
提示：
（1）师：比如16－2.54－7.46=，为什么要16－（2.54+7.46）？
生：简单了。
师：是啊，原来比较复杂难算的连减题，我们把它转化成了减去两个数的和，这样做起来就简单多了。
（板书：复杂→简单）
（2）2/3+5/18
师：这又是怎样的呢？
生：原来异分母因为分数单位不同，不能计算，把它们转化成了同分母。
（3）图形的转化
师：原来我们不知道平行四边形和三角形的面积怎么计算…………
4、小结。
师：刚才我们复习的这些问题，它们有一个共同的特点：转化。
（板书）
师：转化可以让我们复杂的变的简单，没学过的，也就是未知的变成已知。
（板书：未知→已知）
〈设计意图：在学生的脑海中早就存在“转化”的思想，只不过他们还不知道：“转化”这个词。
或者说还没有意识到这是一个策略，还不会有意识的去运用这个策略。
设计这部分教学，就是为了告诉学生，我们一直就在用一个策略解决问题。
这个策略就是——转化。
虽然是新的策略需要学习，但我们一直就用了，给了学生很大的信心。
接下来就需要在解决问题的过程中体会它、凝练它、运用它。
〉
二、教学例1。
1、出示例1。
师：刚才我们已经知道了自己一直拥有一个解决问题的本领——转化。
下面就让我们一展身手。
师：这两个图形你们学过吗?我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?
它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?
(1)同桌讨论。
(2)动手操作。
(3)交流自己所用的转化方法，重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过
面积计算公式的图形。
然后课件演示。
师：你是怎样进行转化的?
(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成
了5×4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这
个图形也转化成5×4的长方形)
师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)
师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(指板书：复杂→简单) (4)总结评价。
师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这样比较起来就简单的多了。
看来“转化”这个策略还真不错。
如果以
后我们再遇到复杂的问题，同学就要想到什么？（转化）。
想不想继
续挑战？
〈设计意图：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处〉
三、分层练习。
师：下面我们就用转化的策略解决一些题目。
第一次：空间与图形的领域
1、练一练1（课本练习十四第二题）用分数表示图中的涂色部分
〈设计意图：通过第一个图形让学生感受到原来的图形的涂色部分无法直接用某一个分数，而通过课件将图形换色、移动、旋转，发现图中的特殊关系进行转化，可以发现涂色部分是整个圆的二分之一；第二个图形进行巩固刚才的转化意识。
第三个图形中的涂色部分是难点，受思维定势的影响，学生误认为可以旋转得到9/16，教师要把此作为促使学生反思的好材料，利用课件进行即时分割、平移、转化，特别是刷新和局部放大、以及保存痕迹的独特功能，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。
〉
2、练一练2 （课本练一练）先出示后，让学生计算左边长方形的周长，右边这个图形的周长怎样计算呢？指名指周长
发现边较多，转化成什么图形可以使计算简便？怎样转化？指名操作
刚才我们解决这个问题的策略是什么？
〈设计意图：教师利用课件即时变色，突出周长的概念；同时在保留平移前的痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于过程发生变化，原先的图形脑子里不储存，缺乏对比说服力不强的弊端〉
3、练一练3 （练习十四第三题）
〈设计意图在第2张图形中，教师利用课件即时变色后再移动，突出周长的概念；第3张图形中，让学生在课件上实际操作图形，并利用课件回溯和重现操作过程和细节的功能，师生一起对学生的操作过程动态和细节在屏幕上评讲、纠正，一目了然，提高学生的学习兴趣以及参与和交互的积极性；第四张图形的难点是拼合后的周长概念，教师利用课件即时变色，可以方便地解决。
〉
第二次数与代数的领域
4、试一试：1/2+1/4+1/8+1/16
（1）学生独立完成。
（2）交流讨论：通分；
1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16；
化小数；
………………
（3）出示图。
看右边正方形图。
观察图可以把这一算式转化成什么算式来计算？图中那一部分表示这几个数的和？空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？
（4）延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。
师：本来算加法，比较繁；转化后，算减法，比较简单。
所有的分数加法都能这样转化吗?这些加数有什么特征?
（5）创造：同学们，你能创造出一个像这样的算式吗?
〈设计意图：学生的方法有很多，但肯定都会体现出“转化”这一思想。
老师要做的就是深刻体会转化的同时，适当的优化方法。
利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用课件将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生在轻松自然学会用“转化”的策略解决问题。
〉
5、练一练4 （课本练习十四 1）
每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。
淘汰制是指每场比赛都要淘汰1支球队。
〈设计意图：运用课件，让学生根据示意图的逐步提示，领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有15个。
）
如果64个球队呢？100个呢？有更简单的计算方法吗？（师板书：产生冠军，就是要淘汰多少支队伍？）为什么16-1就是求的比赛的场数？
点明：把求比赛的场数转化成淘汰的队伍。
〈设计意图：引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去
掉一个冠军就是要打的场数。
〉
四、全课总结。
师：今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?
(转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形……这也就是转化的价值所在。
)
反思提升：(出示3句话)
“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。
”——众多的数学家
“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。
”——思想家老子
“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。
”——科学家牛顿围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗?
〈设计意图：让学生回顾本课的学习内容与过程，总结课堂学习的收获，然后出示思想家、科学家与数学家的3句名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与先哲、大师们的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。
〉。