2016年天津市河东区七中片七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
天津市河东区七中片联考2015-2016上学期期中初三数学试题及答案
关注公众号：《物理小宇宙》获得更多学习资料！1 2 32015-2016 学年天津市河东七中九年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB C D2. 对于抛物线 y = -x 2- 2x + 2, 下列结论正确结论的个数为（ ）① 抛物线的开口向下② 对称轴为直线 x = 1③ 顶点坐标为（-1,3） ④ 当 x > 1时， y 随 x 的增大而减小 A.1B. 2C. 3D. 43. 将抛物线y = (x -1)2+ 2 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A. y = (x -1)2+ 4B. y = (x - 4)2+ 4C. y = (x + 2)2+ 6D. y = (x - 4)2+ 64.若方程 ax 2+ bx + c = 0(a ≠ 0)中， a ,b , c 满足 a + b + c = 0 和 a - b + c = 0, 则方程的根是（ ）A. 1, 0B.-1, 0C. 1, -1D. 无法确定5. 在同一坐标系中，一次函数 y = -mx + n 2与二次函数 y = x 2+ m 的图象可能是（）AB C D6. 若方程 x 2+ px + q = 0 的两个根是-2 和 3，则 p , q 的值分别为（）A. p = 1, q = 6B. p = -1, q = 6C. p = 1, q = -6D. p = -1, q = -67. 已知点 A (4, y ), B(2, y ),C (-2, y )都在二次函数 y = (x - 2)2-1 的图象上， 则y 1, y 2 , y3 的大小关系是（）关注公众号：《物理小宇宙》获得更多学习资料！A.y1 >y2 >y3B.y1 >y3 >y2C.y3 >y1 >y2D.y2 >y1 >y38.若函数y =mx2 +(m + 2)x+1 的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为（）A. 0B. 0 或2C. 2 或-2D.0、2 或-29.有四个命题：①直径相等的两个圆是等圆②长度相等的两条弧是等弧③圆中最大的弦是通过圆心的弦④圆周角是圆心角的一半其中真命题是：A. ①③B. ①③④C. ①④D. ①10.如图所示，AB 是圆O 的直径，AD=DE,AE 与BD 交于点 C，则图中与∠BCE相等的角有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个11.如图，正方形 ABCD 内接于圆 O，P 是弧 AD 上任意一点，则∠ABP +∠DCP 的度数为（）A. 90°B.60°C.45°D.30°12.如图，已知二次函数y =ax2 +b x +c(a ≠0)的图象如图所示：对称轴为直线x =1，则下列结论：① abc > 0 ，②b <a +c ，③4a +2b +c > 0 ，④2c > 3b ，⑤a +b >m(am +b)(m为不等于1的实数)，正确的是（）A. ①②③④B. ②④⑤C. ③④⑤D. ③⑤二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.（3 分）点P (-b,2)与点Q (3, 2a)关于原点对称，则a +b 的值是.14.（3 分）关于x 的方程(m -1)x2 + 2(m +1)x+m + 2 = 0, 当m 时方程有实根。
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2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．1.30×108B．1.3×109C．0.13×1010D．1.3×10103．（3分）下列代数式中单项式共有（），﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）若﹣5x2n+1y4与能够合并，则2n﹣1的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）下列各数互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2 6．（3分）若m，n为自然数，多项式x m+y n+4m+n的次数应是（）A．m B．nC．m，n中的较大数D．m+n7．（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 8．（3分）若a＜b，则3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于（）A．1 B．a+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+39．（3分）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 10．（3分）已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空题（每小题3分）11．（3分）满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是．12．（3分）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=．13．（3分）5x3﹣3x4﹣0.1x+25是次多项式，最高次项的系数是，常数项是．14．（3分）当a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8时，则﹣a﹣b﹣c=．15．（3分）比较大小﹣|﹣3.5| ﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7| ﹣2；﹣﹣．16．（3分）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是．17．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是元，每件盈利元．18．（3分）如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为．三、计算题19．（16分）计算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）20．（12分）化简求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy ﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）四、解答题21．（6分）若x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2﹣（x+y+mn）的值．22．（6分）若关于x，y的多项式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值．23．（6分）来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某户5月份用水x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水28吨，则水费多少元？2015-2016学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数为，故选：C．2．（3分）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1 300 000 000度，1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．1.30×108B．1.3×109C．0.13×1010D．1.3×1010【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选：B．3．（3分）下列代数式中单项式共有（），﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：根据单项式的定义可得：﹣xy2，﹣0.5，，a2b3，是单项式，共有5个．故选：D．4．（3分）若﹣5x2n+1y4与能够合并，则2n﹣1的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵﹣5x2n+1y4与能够合并，∴﹣5x2n+1y4与是同类项，∴2n+1=8，∴2n=7，∴2n﹣1=6．故选：B．5．（3分）下列各数互为相反数的是（）A．32与﹣23B．32与（﹣3）2C．32与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反数，故A选项错误；B、32=（﹣3）2，不是相反数，故B选项错误；C、32的相反数是﹣32，故C选项正确；D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反数，故D选项错误．故选：C．6．（3分）若m，n为自然数，多项式x m+y n+4m+n的次数应是（）A．m B．nC．m，n中的较大数D．m+n【解答】解：∵m，n为自然数，∴多项式x m+y n+4m+n的次数应是：m，n中的较大数．故选：C．7．（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【解答】解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选：B．8．（3分）若a＜b，则3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于（）A．1 B．a+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+3【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣a+1＞0，则原式=3b﹣3a+3+2a﹣2b=b﹣a+3，故选：D．9．（3分）如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a为正数，b为负数，∵a+b＜0，∴负数b的绝对值较大，则a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：D．10．（3分）已知x=3时，代数式ax3+bx+1的值是﹣2009，则当x=﹣3时代数式的值为（）A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【解答】解：将x=3代入得：原式=27a+3b+1=﹣2009．∴27a+3b=﹣2009﹣1=﹣2010．∴﹣27a﹣3b=2010．将x=﹣3代入得：原式=﹣27a﹣3b+1=2010+1=2011．故选：C．二、填空题（每小题3分）11．（3分）满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．【解答】解：∵3.5＜|x|≤9，∴|x|=4、5、6、7、8、9，∴满足3.5＜|x|≤9的x的整数值是：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．故答案为：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．12．（3分）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=﹣3或﹣7．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．13．（3分）5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是﹣3，常数项是25．【解答】解：5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多项式，最高次项的系数是：﹣3，常数项是：25．故答案为：四，﹣3，25．14．（3分）当a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8时，则﹣a﹣b﹣c= 2.3．【解答】解：原式=﹣2.7﹣（﹣3.2）﹣（﹣1.8）=﹣2.7+3.2+1.8=﹣2.7+5=2.3．故答案为：2.3．15．（3分）比较大小﹣|﹣3.5| =﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7| ＜﹣2；﹣＞﹣．【解答】解：根据分析，可得（1）﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]；（2）﹣|﹣2.7|＜﹣2；（3）﹣＞﹣．故答案为：=、＜、＞．16．（3分）A、B数轴上的两个点，且两点之间的距离是5，若点A表示的数是3，则点B表示的数是8或﹣2．【解答】解：当点B在点A的右边时，3+5=8；当点B在点A的左边时，3﹣5=﹣2．故点B表示的数是8或﹣2．故答案为：8或﹣2．17．（3分）一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价1.22a元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现在售价是 1.037a 元，每件盈利0.037a元．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为（1+22%）a=1.22a（元）；现在售价：1.22a×85%=1.037a（元）；每件还能盈利1.037a﹣a=0.037a（元）；故答案为：1.22a；1.037a；0.037a．18．（3分）如果m、n为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值为3，或5，或6，或2．【解答】解：当|m﹣2|=0时，|m﹣n|=1，∴m=2，n=1或n=3，∴m+n=3或5．当|m﹣2|=1时，|m﹣n|=0，∴m=3或m=1，n=m，∴m+n=6或2．综上，m+n=3，或5，或6，或2．故答案为：3或5或6或2．三、计算题19．（16分）计算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）【解答】解：（1）原式=（6+4）+（24﹣16）﹣（6.8+3.2）=11+8﹣10=9；（2）原式=﹣1+1+=；（3）原式=﹣=；（4）原式=﹣[（2+3）（2﹣3）+（2﹣3）2]÷（2﹣3）=﹣（2+3）﹣（2﹣3）=﹣5．20．（12分）化简求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）【解答】解：（1）原式=8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6=﹣8x﹣2；（2）原式=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣x2y﹣3x2y2+3xy2=﹣x2y+xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2﹣4=﹣2；（3）原式=3xy﹣y﹣x﹣2xy+4x﹣2y=xy+3x﹣3y=xy+3（x﹣y），当xy=4，x﹣y=时，原式=4+1=5．四、解答题21．（6分）若x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求a2﹣（x+y+mn）的值．【解答】解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a2=1．∴原式=1﹣（0+1）=1﹣1=0．22．（6分）若关于x，y的多项式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，求a和b的值．【解答】解：根据题意得：x2+ax﹣y+6﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）=x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x ﹣6y+3=（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+9，由结果与x取值无关，得到1﹣b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1．23．（6分）来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某户5月份用水x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水28吨，则水费多少元？【解答】解：当x＞18时，水费=12×2+（18﹣12）×2.5+（x﹣18）×3=3x﹣15，当x=28时，水费=3×28﹣15=69元．。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分） 1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9 D ．－32=－9 3．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．6 5．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A.－10秒 B.－5秒 C.＋5秒 D.＋10秒 7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数 8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3（B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp（D ）19abc 与-28ab9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ） A ．0＜b ＜a B ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜0 10.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ） A.3 B.3- C.3或者3- D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分）1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______ 2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。
3．比较大小：--3553；4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分） 1．﹣3的绝对值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．D ．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（ ） A ．不足30米 B ．低于海平面30米C ．高出海平面30米D ．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．70×102B ．0.7×104C ．7×103D ．7×1044．下列各组数中是同类项的是（ ） A ．4x 和4y B ．4xy 2和4xy C ．4xy 2和﹣8x 2yD ．﹣4xy 2和4y 2x5．下列各式中不是单项式的是（ ） A ．B ．﹣C ．0D ．6．下列计算正确的是（ ） A ．4x ﹣9x +6x ＝﹣x B ．xy ﹣2xy ＝3xyC ．x 3﹣x 2＝xD ．7．方程x ﹣2＝2﹣x 的解是（ ）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x ＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞0 4.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b=9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
2024-2025学年天津市河东区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2024-2025学年天津市河东区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共12小题，共36分．）1．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（ ）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×1072．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）A．B．C．D．3．下列各数0，﹣，﹣3.14，，，﹣2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（ ）A．3B．4C．5D．64．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.25．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．32与﹣32B．﹣（+4）与+（﹣4）C．﹣3与﹣|﹣3|D．﹣23与（﹣2）36．下列判断正确的是（ ）A．近似数0.35与0.350的精确度相同B．a的相反数为﹣aC．m的倒数为D．|m|＝m7．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．2÷a B．2×a C．2a D．1a8．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A．a3与a2B．﹣3与aC．2xy与2x D．与2a29．下列说法正确的是（ ）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为110．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）A．﹣6B．0C．2D．611．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是（ ）A．﹣1或5B．1或﹣5C．﹣5或﹣1D．5或112．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为﹣1和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 ．x5△y71414．比较两个数的大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）15．绝对值小于4.5的所有整数的和为 ．16．图中阴影部分的面积为 ．17．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a*b＝a﹣b+5，例如（﹣3）*2＝（﹣3）﹣2+5＝0．试求3*[4*（﹣5）]的值为 ．18．现有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n﹣1，a n（n为正整数），规定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6…a n﹣a n﹣1＝2n（n≥2），则的值为 ．三、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2，0，1.5，﹣1，|﹣3|20．计算：（1）；（2）．21．（1）化简：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy）；（2）先化简，再求值：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]，其中a＝﹣4，．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b 0，c﹣a 0，b+2 0．（2）化简：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|．23．已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算）每月用水量单价不超过6立方米的部分2元/立方米超过6立方米但不超过10立方米的部分4元/立方米超过10立方米的部分8元/立方米（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 元．（2）若某户居民3月份用水a（6＜a＜10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？（3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x的代数式表示，并化成最简形式）25．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝ ；乙小球到原点的距离＝ ；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝ ；乙小球到原点的距离＝ ；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．详细参考答案一、选择题：（本题共12小题，共36分．）1．解：1700000＝1.7×106，故选：B．2．解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．故选：B．3．解：0是整数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数；﹣3.14是有限小数，属于有理数；是循环小数，属于有理数；，﹣2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）是无理数，所以有理数有4个．故选：B．4．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．5．解：A、9和﹣9，符合只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是﹣4，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、都是﹣8，故D错误；故选：A．6．解：A、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意；B、a的相反数为﹣a，原说法正确，故此选项符合题意；C、当m为0时，m没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、当m≥0时，|m|＝m，当m＜0时，|m|＝﹣m，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．7．解：A、2÷a正确书写格式为，故A不符合题意；B、数字与字母相乘时，乘号要省略，故B不符合题意；C、数字与字母相乘时，乘号要省略，故C符合题意；D、1a正确书写格式为a，故D不符合题意；故选：C．8．解：A、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、正确；故选：D．9．解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．10．解：∵x＝﹣，y＝4，∴代数式3x+y﹣3＝3×（﹣）+4﹣3＝0．故选：B．11．解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3，则x﹣y＝﹣1或﹣5．故选：C．12．解：第一次翻转后，点B所对应的数为1，第二次翻转后，点C所对应的数为2，第三次翻转后，点D所对应的数为3，第四次翻转后，点A所对应的数为4，第五次翻转后，点B所对应的数为5，……，∴每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2024÷4＝506，∴根据正好整除可知点数2024对应的是点A．故选：A．二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．解：Δ＝5×7÷14＝2.5．故答案为：2.5．14．解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝．∵，∴|﹣|＞|﹣|．∴﹣＜﹣．故答案为：＜．15．解：绝对值小于4.5的所有整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．所以绝对值小于4.5的所有整数的和是0，故答案为：0．16．解：2ab﹣（）2π＝2ab﹣a2π．故答案为：2ab﹣a2π．17．解：3*[4*（﹣5）]＝3*[4﹣（﹣5）+5]＝3*（4+5+5）＝3*14＝3﹣14+5＝﹣6．故答案为：﹣6．18．解：由题知，a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，…，所以a n＝n（n+1）．又因为（n为正整数），所以＝＝＝＝．故答案为：．三、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解：在数轴上表示为：用“＜”把它们连接起来为：﹣2＜﹣1＜0＜1.5＜|﹣3|．20．解：（1）＝＝8﹣36+2＝﹣26；（2）＝＝＝﹣1+1+5＝5．21．解：（1）5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy）＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy＝y2+7xy；（2）﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]＝﹣3（b﹣3a2+3ab）﹣（b+8a2﹣8ab）＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣ab﹣4b；当a＝﹣4，时，原式＝＝16+1﹣1＝16．22．解：（1）由数轴可得：﹣2＜b＜c＜0＜2＜a，则a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0．故答案为：＞，＜，＞；（2）∵a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0，∴|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|＝a+b﹣2（c﹣a）﹣（b+2）＝a+b﹣2c+2a﹣b﹣2＝3a﹣2c﹣2．23．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1．（2）A﹣2B＝5xy+2y﹣1＝y（5x+2）﹣1，∵A﹣2B的值与y的取值无关，∴5x+2＝﹣0．∴x＝﹣．24．解：（1）根据题意得：4×2＝8（元）；故答案为：8；（2）根据题意得：4（a﹣6）+6×2＝（4a﹣12）（元）；（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，①当4月份的用水量少于5m3时，5月份用水量超过10m3，则4，5月份共交水费为2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝（﹣6x+68）（元）；②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3，则4，5月份交的水费2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝（﹣2x+48）（元）；③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，则4，5月份交的水费为4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）．25．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣2＝2，故答案为：3，2；当t＝3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离＝5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离＝2．故答案为：5，2．②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6．故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．。
河东区七中片2015-2016年七年级上期中数学试卷及答案解析
)
A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010
3．下列代数式中单项式共有(
)
，﹣ x2y ，﹣ 0.5， ， ，ax2+bx+c，a2b3， ．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．若﹣ 5x2n+1y4 与
能够合并，则 2n﹣ 1 的值是( )
月用水量
不超过 12 吨的部 超过 12 吨不超过 18 吨的部 超过 18 吨的部
分
分
分
收费标准（元/吨）2.00
2.50
3.00
某户 5 月份用水 x（x＞18）吨，则水费为多少元？若用水 28 吨，则水费多少元？
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( )
2【考点】有理数的乘方；相反数．
【分析】首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断．
【解答】解：A、32=9，﹣ 23=﹣ 8，不是相反数，故 A 选项错误； B、32=（﹣ 3）2，不 是相反数，故 B 选项错误；
C、32 的相反数是﹣ 32，故 C 选项正确；
D、﹣ 32=﹣ （﹣ 3）2=﹣ 9，不是相反数，故 D 选项错误．
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ |﹣ |的相反数是( ) A． B．﹣ C． D．﹣
2．“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一
年可节约电 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科学记数法表示为(
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
人教版2016七年级(上)期中数学试卷(解析版)
人教版2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB．．．解方程：．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 人教版七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键． 5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法． 19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2015秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。
天津市七年级上学期数学期中考试试卷
天津市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·电白模拟) a的倒数是3，则a的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A . pB . qC . mD . n3. （1分） (2020九下·云南月考) 一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）.A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间4. （1分）橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（）A . 2.5x元B . 2x元C . （2x+2.5）元D . （2x﹣2.5）元5. （1分）下列说法不正确的是（）.A . －1立方根是－1B . －1的立方是－1C . －1是1的平方根D . －1的平方根是－16. （1分） (2017七上·宜昌期中) 下列计算正确的是（）A . -12-8=-4B . -5+4=-9C . -1-9=-10D . -32=97. （1分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式的值（）A . 小于零B . 等于零C . 大于零D . 非正数8. （1分）(2018·贵阳) 当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 4D . ﹣49. （1分） (2016七下·宜昌期中) 估计的值在哪两个整数之间（）A . 75和77B . 6和7C . 7和8D . 8和910. （1分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）已知4（x﹣1）2=25，则x=________．12. （1分）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，则一年下来小明给希望工程捐款________元．13. （1分） (2019七下·交城期中) 3- 的相反数是________，绝对值是________.14. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．15. （1分） (2016七下·邻水期末) 实数| ﹣3|的相反数是________．16. （1分） (2016七上·吴江期末) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=________．三、全面答一答 (共7题；共18分)17. （1分）将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{________…}；负数集合{________…}；整数集合{________…}；有理数集合{________…}；无理数集合{________…}．18. （4分）计算．19. （3分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？20. （2分） (2019七下·枣庄期中) 已知a-b=3，ab=-2.求下列各式的值：（1） a2+b2；（2）（a+b）2.21. （2分） (2016八下·高安期中) 在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 ；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为________，面积为________．22. （2分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?23. （4分） (2018七上·萧山期中) 观察图1，每个小正方形的边均为1．可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间？（3）请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数．（4）请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共18分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
天津市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日2.据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A. 0.227×lO7B. 2.27×106C. 22.7×l05D. 227×1043.下列说法正确的是（）A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数C. 整数和分数构成有理数D. 正整数和负整数构成整数4.在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C. ±2D. 1或−35.已知单项式-5a m-1b6与12ab2n的和仍是单项式，则m-n的值是（）A. 1B. −1C. −2D. −36.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a2−3a+4B. a2−3a+2C. a2−7a+2D. a2−7a+47.下列结论正确的是（）A. 3x2−x+1的一次项系数是1B. xyz的系数是0C. a2b3c是五次单项式D. x5+3x2y4−27是六次三项式8.多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A. 3或−3B. −3C. 4或−4D. 39.小玉想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A. 2x−1=x+7B. 12x=13x−1 C. 2(x+5)=−4−x D. 23x=x−210.小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x 元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x−3y)元11.一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A. 6B. −2C. 2或6D. −2或412.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A. 20个B. 21个C. 22个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．14. 若关于x 的方程3x =2x +m 与3x +2m =6x +1的解相同，则方程的解为______ ． 15. 已知代数式x +2y +1的值是3，则代数式2x +4y +1值是______ ．（写过程） 16. 已知|x |=3，|y |=4，且x ＞y ，则2x -y 的值为______ ．17. 若关于a ，b 的多项式2（a 2−2ab −b 2）−（a 2+mab +2b 2）不含ab 项，则m = ______ ．18. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是______ 元．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分） 19. 计算：（1）（-212）-（-56）+（-0.5）-（-116） （2）-4÷23-（-23）×（-30） （3）-24×（-12+34-13） （4）-22+|5-8|+24÷（-3）×13．20. （1）解方程：4（x -1）=1-x（2）解方程：x+12−2−3x 3=1．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21.化简：（1）-3x+2y-5x-7y（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]．22.化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值．23.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，（）求收工时距地多远？（2）在第______ 次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24.（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25.下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1月1日的温差：4-（-4）=8（℃），1月2日的温差：7-（-2）=9（℃），1月3日的温差：7-（-3）=10（℃），1月4日的温差：7-1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．此题主要考查了正、负数的运算方法的运用．解决问题的关键是掌握有理数减法的运算法则．2.【答案】B【解析】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．本题考查了实数的意义，解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类，有理数包括正整数，零，负整数，正分数，负分数，无限不循环小数是无理数．4.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-1+2=1．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5.【答案】B【解析】解：根据题意得m-1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m-n=2-3=-1．故选B．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号．能够熟练正确合并同类项．【解答】（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．故选D．7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1的一次项是-x，所以一次项系数是-1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4-27是六次三项式，故本选项正确．故选D．根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3且-（m-3）≠0，∴m=-3．故选：B．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】B【解析】【分析】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A.把x=-6代入方程的左边=-13≠右边，不是方程的解；B.把x=-6代入方程的左边=-3=右边，所以是方程的解；C.把x=-6代入方程的左边=-2≠右边，不是方程的解；D.把x=-6代入方程的左边=-4≠右边，不是方程的解．故选B．10.【答案】C【解析】解：需花费钱数为：3x+（10-3）y=3x+7y（元），故选C．需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3）块肥皂钱数．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意只需再付7块肥皂的价钱．11.【答案】C【解析】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2-6=-2或x+2-6=2，解得，x=2或x=6．故选C．根据数轴的相关知识解题．本题考查了数轴．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B 点坐标为A的坐标减|a|．12.【答案】A【解析】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=41．解得n=20．故选A．观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n 个三角形，于是得到41=3+2×（n-1），解得n即可．本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．13.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．14.【答案】x=-1【解析】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=-1，∴x=m=-1，故答案为：x=-1．由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．本题主要考查方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．15.【答案】5【解析】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：5原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】10或-2【解析】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=-4；x=-3，y=-4，则2x-y=10或-2，故答案为：10或-2．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x-y的值．此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-4【解析】解：，又∵不含ab项，故4+m=0，m=-4．故填：-4．先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大．18.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．19.【答案】解：（1）原式=-212-0.5+56+116=-3+2=-1；（2）原式=-4×32-23×30=-6-20=-26； （3）原式=12-18+8=2；（4）原式=-4+3-83=-113．【解析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号，得4x -4=1-x ，移项，得4x +x =1+4，合并同类项，得5x =5，系数化为1，得x =1；（2）去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x +3-4+6x =6，移项，得3x +6x =6-3+4，合并同类项，得9x =7，系数化为1，得x =79．【解析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．本题考查了一元一次方程的解法．解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21.【答案】解：（1）-3x+2y-5x-7y=-8x-5y；（2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2=-1；（4）4y2-[3y-（3-2y）+2y2]=4y2-[3y-3+2y+2y2]=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3．【解析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22.【答案】解：∵|a-4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2-4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．23.【答案】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【解析】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．此题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的加减混合运算，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24.【答案】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x-25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．【解析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量-25，把相关数值代入即可求解．此题考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．25.【答案】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3-x=x+2-x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．【解析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
天津市河东区七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）4．下列各对单项式是同类项的是（）A．x3y2与3x3y2B．﹣x与yC．3与3a D．3ab2与a2b5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（）A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c6．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米7．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或68．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定9．下列说法正确的是（）A．x的指数是0B．﹣2ab的系数是﹣2C．﹣1是一次单项式D．x的系数是010．把﹣（﹣1），﹣，﹣|﹣|，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A．0＞﹣（﹣1）＞﹣＞﹣|﹣|B．﹣（﹣1）＞0＞﹣|﹣|＞﹣C．0＞﹣＞﹣|﹣|﹣（﹣1）D．﹣（﹣1）＞0＞﹣＞﹣|﹣|11．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣112．在数学中定义了一种运算符号“！”它表示的含义如下：如：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，由此，请同学们思考的值为（）A．B．99!C．2010D．2！二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：|﹣4|﹣2＝．14．若4a2b n与﹣8a m b3是同类项，则m＝、n＝．15．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．16．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．17．一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，这个多项式应该是．18．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第25个图形中火柴棒的根数是．三、解答题（本大题共7小题，共56分）19．（8分）计算下列各题①（﹣3）×5+（﹣2）×（﹣3）②6×26×（﹣）÷（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣48）④﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）]．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|．21．（8分）（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．22．（8分）已知A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B．（1）求多项式C；（2）若C中不含x项，求a的值．23．（8分）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．与标准重量偏差（单位：千克）﹣2﹣10123袋数5103156（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？24．（8分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠．已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．（1）若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元．（2）当x＝20时，采用哪种方案更划算？（3）当x＝30时，采用哪种方案更划算？25．（8分）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2＝0时，值．2020-2021学年天津市河东区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．【解答】解：A．0既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意；B．绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；C．整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；D．0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．故选：B．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣3）与|﹣3|D．﹣（+3）与+（﹣3）【分析】互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，两者不是相反数，故本选项错误；D、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，两者不是相反数，故本选项错误；故选：A．4．下列各对单项式是同类项的是（）A．x3y2与3x3y2B．﹣x与yC．3与3a D．3ab2与a2b【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．故选：A．5．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果（）A．a+c B．c﹣a C．﹣c﹣a D．a+2b﹣c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣b＞0，则原式＝﹣a﹣b﹣c+b＝﹣a﹣c，故选：C．6．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．7．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或6【分析】由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5＝﹣1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5＝6．故所表示的数是﹣1或6．故选：D．8．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1，＝2×3+1，＝6+1，＝7．故选：C．9．下列说法正确的是（）A．x的指数是0B．﹣2ab的系数是﹣2C．﹣1是一次单项式D．x的系数是0【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x的指数是1，故本选项错误；B、﹣2ab的系数是﹣2，故本选项正确；C、﹣1是常数项，没有次数，故本选项错误；D、x的系数是1，故本选项错误．故选：B．10．把﹣（﹣1），﹣，﹣|﹣|，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A．0＞﹣（﹣1）＞﹣＞﹣|﹣|B．﹣（﹣1）＞0＞﹣|﹣|＞﹣C．0＞﹣＞﹣|﹣|﹣（﹣1）D．﹣（﹣1）＞0＞﹣＞﹣|﹣|【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣1）＞0＞﹣＞﹣|﹣|，故选：D．11．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：原式＝﹣（﹣3）+2＝5．故选：B．12．在数学中定义了一种运算符号“！”它表示的含义如下：如：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，由此，请同学们思考的值为（）A．B．99!C．2010D．2！【分析】根据运算符号“！”的算法，列出计算即可得解．【解答】解：＝＝2010．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：|﹣4|﹣2＝2．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解．【解答】解：|﹣4|﹣2＝4﹣2＝2．故答案为：2．14．若4a2b n与﹣8a m b3是同类项，则m＝2、n＝3．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解．【解答】解：根据题意得：m＝2，n＝3．故答案是：2，3．15．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝5或﹣5．【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．16．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b 的代数式表示）．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b＝100a+60b．故答案为：（100a+60b）．17．一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，这个多项式应该是2x2﹣x+1．【分析】根据题意列出算式（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2），求出即可．【解答】解：根据题意得：这个多项式为（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）＝x2﹣1+x2﹣x+2＝2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．18．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：第25个图形中火柴棒的根数是76．【分析】看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可，据此求解可得答案．【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3＝7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2＝10根火柴棒；…第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）＝（3n+1）根火柴棒，当n＝25时，3n+1＝3×25+1＝76，即第25个图形中火柴棒的根数是76，故答案为76．三、解答题（本大题共7小题，共56分）19．（8分）计算下列各题①（﹣3）×5+（﹣2）×（﹣3）②6×26×（﹣）÷（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣48）④﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）]．【分析】①先乘法，再加减；②确定整个算式的符号为“+”，将除法转化为乘法，约分；③利用乘法的分配律计算；④将小数化为分数，先乘方，再乘除，去括号后，进行加减运算即可．【解答】解：①原式＝﹣15+6＝﹣9；②原式＝6×26××＝24；③原式＝﹣（×48﹣×48+×48﹣×48）＝﹣（44﹣56+36﹣26）＝2；④原式＝﹣25﹣[﹣8﹣（1﹣×）×]＝﹣25﹣[﹣8﹣×]＝﹣25+8+＝．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|．【分析】根据数轴先得出a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，再化简即可．【解答】解：原式＝﹣a﹣c﹣b﹣c﹣b+a＝﹣2b﹣2c．21．（8分）（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．【分析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．注意括号前是负号时，去括号时，括号里各项都要变号．【解答】解：（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3）＝4a+3a2﹣3+3a3+a﹣4a3＝﹣a3+3a2+5a﹣3；当a＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+3×（﹣2）2+5×（﹣2）﹣3＝7．22．（8分）已知A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B．（1）求多项式C；（2）若C中不含x项，求a的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3ax﹣2x﹣1，B＝﹣3x2+3ax﹣1，且C＝3A﹣2B，∴C＝3（2x2+3ax﹣2x﹣1）﹣2（﹣3x2+3ax﹣1）＝6x2+9ax﹣6x﹣3+6x2﹣6ax+2＝12x2+3ax﹣6x﹣1；（2）∵C中不含x项，∴3a﹣6＝0，解得：a＝2．23．（8分）某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．与标准重量偏差（单位：千克）﹣2﹣10123袋数5103156（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？【分析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．【解答】解：（1）解：﹣2×5﹣1×10+0×3+1×1+2×5+3×6＝9千克，即这30袋大米共多出9千克；（2）∵这30袋大米的总质量是：50×30+9＝1509千克，大米单价是每千克5.5元，∴总费用＝1509×5.5＝8299.5元．24．（8分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠．已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．（1）若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元．（2）当x＝20时，采用哪种方案更划算？（3）当x＝30时，采用哪种方案更划算？【分析】（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x＝20代入，比较大小即可；（3）将x＝30代入，比较大小即可．【解答】解：（1）方案一：20×4+5（x﹣4）＝（60+5x）元，方案二：20×4×0.9+5x×0.9＝（72+4.5x）元；（2）当x＝20 时，60+5x＝160（元），72+4.5x＝162（元）．因为160＜162，所以采用方案一更划算．（3）x＝30时，60+5x＝210（元），72+4.5x＝207（元）因为210＞207，所以采用方案二更划算．25．（8分）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2＝0时，值．【分析】根据题意给出的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5×8+6×2＝52（2）由题意可知：x+＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣，y＝2∴原式＝﹣2x2+y﹣3（x2+y）＝﹣2x2+y﹣3x2﹣3y＝﹣5x2﹣2y＝﹣5×﹣4＝。
天津市河东区七年级上学期期中阶段质量检测数学试题(图片版,)
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(解析版)
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受此启发，你能求出 的值吗？
参考答案
一、选择题
1．﹣6的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C． D．﹣
【分析】根据倒数的定义求解．
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)
一、选择题（每小题3分，共计36分）
1．﹣6的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C． D．﹣
2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（ ）
A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨
解：单项式﹣ y的系数是：﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．
14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ＝ ．
【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1．
（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．
（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．
（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．
②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个
③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．
C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2
天津市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个2.若a+b＜0，ab＜0，则（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值3.如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（）A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<b<a4.按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A. 1022.01(精确到0.01)B. 1.0×103(保留2个有效数字)C. 1022(精确到十位)D. 1022.010(精确到千分位)5.飞机上升-30米，实际上就是（）A. 上升30米B. 下降30米C. 下降−30米D. 先上升30米，再下降30米6.如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A. 一定是正数B. 是正数或负数C. 一定是负数D. 可以是任意有理数7.（-5）6表示的意义是（）A. 6个−5相乘的积B. −5乘以6的积C. 5个−6相乘的积D. 6个−5相加的和8.国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A. 0.26×106B. 26×104C. 2.6×106D. 2.6×1059.下列说法正确的是（）A. b的指数是0B. b没有系数C. a是单项式D. −3是一次单项式10.下列整式中，不是同类项的是（）A. m2n与3×102nm2B. 1与−2C. 3x2y和−13yx2 D. 13a2b与13b2a11.下列计算正确的是（）A. (−1)3=1B. −(−2)2=4C. (−3)2=6D. −22=−412.如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A. 同为负数B. 一个正数一个负数C. 同为正数D. 一个负数一个是零二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是______ ．14.若xy＞0，z＜0，那么xyz ______ 0．15.如果|x-3|=2，那么x= ______ ．16.比较大小：-4 ______ -2，4的相反数是______ ．-5的倒数是______ ．17.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-67的次数是______ ，最高次项是______ ，常数项是______ ．18.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.计算下列各题：（1）-27+（-32）+（-8）+72+（+6）（2）-（1-1.5）÷13×[2+（-4）2]（3）|-79|÷（23-15）-13×（-4）2．20.先化简，后求值；（1）（5x-3y-2xy）-（6x+5y-2xy），其中x=-5，y=1（2）（a2b-2ab）-（3ab2+4ab），其中a=2，b=-12．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值．22.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．四、解答题（本大题共3小题，共19.0分）23.把下列各数填在相应的集合内．-3，2，-1，-14，-0.58，0，-3.1415926，0.618，139整数集合：{______ }负数集合：{______ }分数集合：{______ }非负数集合：{______ }正有理数集合：{______ }．24.（1）若|a|=2，b=-3，求a+b的值．（2）一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3，求这个多项式．25.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案和解析1.【答案】D【解析】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．2.【答案】D【解析】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．3.【答案】C【解析】解：由图可知，b＜a＜c．故选C．直接根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．5.【答案】B【解析】解：上升-30米实际就是下降30米．故选B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．6.【答案】A【解析】解：由正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂数负数，0正整数次幂是0可知：这个数一定是正数．故选：A．根据有理数的乘方法则进行判断即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：（-5）6表示的意义是6个-5相乘的积．故选A．根据乘方的定义可得．此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n，读作a的n次方．8.【答案】D【解析】解：260000=2.6×105．故选：D．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于260 000有5位，所以可以确定n=5-1=4．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．9.【答案】C【解析】解：b的系数为1，故A、B错误；-3是常数，是单项式，但不是一次单项式，故D错误；故选（C）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．10.【答案】D【解析】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与-2是同类项，故本选项错误；C3x2y和-yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11.【答案】D【解析】解：A、（-1）3=-1，故本选项错误；B、-（-2）2=-4，故本选项错误；C、（-3）2=9，故本选项错误；D、-22=-4，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘方的以对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方，要特别注意-22和（-2）2的区别．12.【答案】A【解析】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选：A．根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数，可得答案．本题考查了有理数的加法，利用有理数的加法是解题关键．13.【答案】1【解析】解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1．故答案为1．由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．本题主要考查了相反数、负整数的概念，比较简单．14.【答案】＜【解析】解：∵xy＞0，z＜0，∴xyz＜0．故答案为：＜．由于xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到xyz＜0．本题考查了有理数的乘法：几个有理数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘；若乘积中有偶数个负数，则积为正，若乘积中有奇数个负数，则积为负．15.【答案】5或1【解析】解：|x-3|=2，转化为x-3=2或x-3=-2，解得：x=5或1．故答案为：5或1．利用绝对值的意义将已知等式化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16.【答案】＜；-4；-0.2【解析】解：-4＜-2，4的相反数是-4．-5的倒数是-0.2．故答案为：＜、-4、-0.2．根据有理数大小比较的方法，相反数、倒数的含义和求法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，相反数、倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.【答案】5；-5x3y2；-67【解析】解：多项式4x2y-5x3y2+7xy3-的次数是：5，最高次项是：-5x3y2，常数项是：-．故答案为：5，-5x3y2，-．直接利用多项式的次数以及最高项的定义、常数项定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．18.【答案】-4【解析】解：根据题意得，8x2+2mx2=0，∴8+2m=0．解得m=-4．根据题意，二次项合并的结果为0．由合并同类项法则得方程求解．不含二次项，说明二次项合并的结果为0．根据合并同类项的法则列方程求解．19.【答案】解：（1）原式=-67+78=11；（2）原式=12×3×18=27；（3）原式=79×157-163=-113．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5x-3y-6x-5y+2xy=-x-8y+2xy，当x=-5，y=1时，原式=5-8-10=-13；（2）原式=a2b-2ab-3ab2-4ab=a2b-3ab2-6ab，当a=2，b=-12时，原式=-2-32+6=212．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵m是绝对值等于3的负数，∴m=-3；m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016=（-3）2+（1+0）×（-3）+12016=9-3+1=7【解析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；再根据m是绝对值等于3的负数，可得m=-3；然后应用代入法，求出m2+（cd+a+b）×m+（cd）2016的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22.【答案】解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．【解析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23.【答案】-3，2，-1，0；-3，-1，-14，-0.58，-3.1415926；-14，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618，139；2，0.618，139【解析】解：整数集合：{-3，2，-1，0 }负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926 }分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618， }非负数集合：{ 2，0，0.618， }正有理数集合：{2，0.618， }，故答案为：-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24.【答案】解：（1）∵|a|=2，∴a=±2．∴当a=2，b=-3时，a+b=2-3=-1；当a=-2，b=-3时，a+b=-2-3=-5．故a+b的值为-1或-5；（2）根据题意得：（x3-2y3）+（x3+y3）=x3-2y3+x3+y3=2x3-y3．故这个多项式为2x3-y3．【解析】（1）先根据绝对值的意义求出a=±2，再分两种情况分别代入a+b，计算即可；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．也考查了绝对值的意义．25.【答案】解：（1）5-3+10-8-6+12-10=0．答：小虫回到原点；（2）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54，54×5=270（粒）．答：小虫共可以得到270粒芝麻【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距出发点的距离，求出总距离，再乘以5即可．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．第11页，共11页。
天津七年级上学期期中数学试卷
天津七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：cm）+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么这天水池中水位的最终变化情况是（）A . 上升6cmB . 下降6cmC . 没升没降D . 下降26cm2. （2分）(2018·日照) |﹣5|的相反数是（）A . ﹣5B . 5C .D . ﹣3. （2分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A . 1B . 0C .D . -24. （2分）(2017·重庆模拟) 有四个数﹣6，﹣4，﹣3，﹣1，其中比﹣2大的数是（）A . ﹣6B . ﹣4C . ﹣3D . ﹣15. （2分） (2018七上·揭西月考) 下列各式中，正确的是（）A . ﹣|﹣16|＞0B . |0.2|＞|﹣0.2|C .D . |﹣6|＜06. （2分） (2015四下·宜兴期末) 某市2010年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃7. （2分） (2017七上·静宁期中) 吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1058. （2分）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A . 6或1B . ﹣6 或1C . ﹣1 或﹣6D . ﹣1或69. （2分） (2019七上·张家港期末) 下列算式中，运算结果为负数的是A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·灯塔期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . 3与B . （﹣1）与1C . ﹣（﹣2）与|﹣2|D . ﹣2 与2二、填空题 (共10题；共12分)11. （3分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________12. （1分） (2018七上·东台月考) 学校为每个学生编学籍号，规定尾号“1”表示男生，“2”表示女生，如“1603051”表示2016年入学的3班5号男生，那么2018年入学的2班17号女生的学籍号为________.13. （1分） (2016七上·金乡期末) 如图，数轴上点A ， B所表示的两个数的和的绝对值是________.14. （1分） (2017七上·大石桥期中) 已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=________．15. （1分） (2018七上·阆中期中) 稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学计数法表示为________.16. （1分）如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线________ 上．17. （1分）比较大小：﹣________﹣．18. （1分） (2016七上·常州期中) 绝对值小于4.5的所有负整数的积为________．19. （1分）计算：﹣22+8÷（﹣2）3=________20. （1分）新定义一种运算：a*b＝，则2*3＝________．三、解答题 (共5题；共66分)21. （6分）在， 0，﹣30，， +20，π，﹣2.6这7个数中，整数有________ ，负分数有________22. （5分）我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数．23. （30分）小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如下表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21+33-12+21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18：00，请你估算一周（不休假）的客流量（单位：人）（精确到百位）；（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？24. （10分）有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32 ， 2.5，﹣2 ．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{________…}；负分数集合：{________…}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．25. （15分） (2015七上·献县期中) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共66分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
天津市河东区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2的相反数是（ ）A. -2B. ±2C. |-2|D.2.下列各式中，是二次三项式的是( )A. 3+a+abB. 32+3x+1C.D.3.据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（ ）A. 0.423×107B. 4.23×106C. 42.3×105D. 423×1044.若长方形的长为2a+3b，宽为a+b，则其周长是（ ）A. 6a+8bB. 12a+16bC. 3a+4bD. 6a+4b5.-3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，则m、n的值分别是（ ）A. 6、4B. 3、3C. 3、4D. 4、46.下列各对数中，数值相等的是（ ）A. -3×23与-32×2B. -32与（-3）2C. -25与（-2）5D. -（-3）2与-（-2）37.下列说法正确的是（ ）A. 0.720精确到百分位B. 5.078×104精确到千分位C. 36万精确到个位D. 2.90×105精确到千位8.若,,且,则的值为( )A. -1或11B. 1或-11C. -1或-11D. 119.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是（ ）A. -3a-4B. -4a2-3a+10C. 4a2-3a-10D. -3a-1010.若－1＜x＜0，则x，x2，x3的大小关系是（）A. x＜x3＜x2B. x＜x2＜x3C. x3＜x＜x2D. x2＜x3＜x11.已知x2-4x+1的值是3，则代数式3x2-12x-1的值为（ ）A. 2B. 5C. 8D. 1112.如果=-1，那么的值为（ ）A. -2B. -1C. 0D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：-[+（-6）]=______．14.计算：（-1）÷（-9）×=______．15.长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，则该长方形的宽为______．16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为______ ．17.现定义新运算：“△”，对任意有理数a、b，规定a△b=ab+a-b，例如1△2=1×2+1-2，则3△（-5）=______．18.一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？（3）本周实际生产多少辆？20.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.计算题（1）12+（-18）-（17）-（+10）（2）（3）（4）22.先化简，再求值：，其中x=-3，y=-2．23.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印相同的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；超过的部分每页收费0.09元．在甲、乙两家复印店一次复印文件x（x＞20，且x为整数）页的费用各是多少？两家相差多少？24.已知A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B．（1）求多项式C；（2）若C中不含x项，求a的值．25.观察下列有规律的一列数：根据规律可得（1）是第______个数；（2）计算：；（3）计算：．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反数是-2．故选：A．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式.找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可.【解答】解：A.单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选A.3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【解答】解：4230000=4.23×106．故选：B．4.【答案】A【解析】解：周长为：2×（2a+3b+a+b）=6a+8b．故选A．根据周长=2×（长+宽），据此列代数式．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解．5.【答案】C【解析】解：∵-3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，∴2m=6，n=4，解得：m=3，故选：C．直接利用合并同类项法则得出m，n的值．此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：-3×23=-24，-32×2=-18，∴A不正确；-32=-9，（-3）2=9，∴B不正确；-25=-32，（-2）5=-32，∴C正确；-（-3）2=-9，（-2）3=-8，∴D不正确；故选：C．分别求出选项中的每一项，-3×23=-24，-32×2=-18，-32=-9，（-3）2=9，-25=-32，（-2）5=-32，-（-3）2=-9，（-2）3=-8即可求解．本题考查有理数的乘方和有理数的乘法；牢固掌握有理数的乘方和乘法运算法则是解题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．8.【答案】C【解析】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±6∵a＞b，∴当a=5，b=-6时，a+b=5-6=-1；当a=-5，b=-6时，a+b=-5-6=-11．故选：C．根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为-6；a为-5，b为-6，求得a+b的值．本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．9.【答案】C【解析】解：比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是：2a2-3a-7-（3-2a2）=4a2-3a-10．故选：C．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】A【解析】【分析】根据-1＜x＜0，在范围内取合适的特殊值，求出x，x2，x3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．【详解】解：令x=-，则;∵-＜-＜∴x＜x3＜x2故选A．11.【答案】B【解析】解：∵x2-4x+1=3，∴x2-4x=2，则代数式3x2-12x-1=3（x2-4x）-1=3×2-1=5．故选：B．直接利用已知得出x2-4x=2，再代入原式得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】C【解析】因为=-1，所以a、b、c两负一正，令a＞0，则b＜0，c＜0，∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0所以═-1+1-1+1=0．故选：C．根据题目已知，先判断a、b、c的正负，再判断ab、ac、bc、abc的正负，最后计算得结论．本题考查了绝对值的意义．解决本题的关键是根据已知，判断a、b、c的正负．利用令某一个为正或者为负的办法可以使运算简便．13.【答案】6【解析】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案为：6．依据相反数的定义化简括号即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．14.【答案】【解析】解：（-1）÷（-9）×，=（-1）×（-）×，=×，=．故答案为：．先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算．15.【答案】a-b【解析】解：∵长方形的长为2a+3b，周长为6a+4b，∴宽为（6a+4b）-（2a+3b）=3a+2b-2a-3b=a-b．故答案为：a-b根据周长的一半减去长得到宽列出关系式，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16.【答案】2a-a2【解析】【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积进行计算．本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示长方形的长，最后用长方形的面积减去两个正方形的面积即可解答．【解答】解：∵长方形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，∴两个正方形的边长分别是2，a，∴长方形的长为a+2，宽为2，∴阴影部分的面积=2（2+a）-4-a2=2a-a2．故答案为：2a-a2．17.【答案】-7【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-15+3+5=-7，故答案为：-7原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】1010【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2017-2018+2019=1010．故答案为：1010．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．19.【答案】解：（1）300-3=297（辆），答：本周三生产了297辆摩托车；（2）产量最多的是星期五：300+10=310（辆），产量最少的是星期七：300-25=275（辆）；答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；（3）300×7+（-5+7-3+4+10-9-25），=300×7+（-5-3-9-25+7+4+10），=300×7+（-42+21），=2079（辆），答：本周总生产量2079辆【解析】（1）根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；（2）观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；（3）把增减情况相加，再根据正负数的意义解答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】解：由题意得a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0，则|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|=-（a+b）-b-（c-a）-3（a-b）=-a-b-b-c+a-3a+3b=-3a+b-c．【解析】首先判断出a+b＜0，b＞0，c-a＞0，a-b＜0，然后根据绝对值的定义化简和合并即可求解．本题考查绝对值、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）原式=12-18-17-10=-33；（2）原式=-33+28-10-6×（1.43-3.93）=-15-6×2.5=-15-15=-30；（3）原式=-+3-21-2=3-24=-21；（4）原式=-16×-×-=---=．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式结合后，相加即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=x-2x+y2+2x-2y2=x-y2，当x=-3，y=-2时，原式=-3-=-．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：设复印页数为x页时，根据题意，在甲复印店的费用是：0.1x；在乙复印店的费用是：20×0.12+（x-20）•0.09=0.09x+0.6；故两家相差：0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6．【解析】设复印页数为x页时，根据收费方式不同列出关系式．本题考查了列代数式，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的关系式是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=2x2+3ax-2x-1，B=-3x2+3ax-1，且C=3A-2B，∴C=3（2x2+3ax-2x-1）-2（-3x2+3ax-1）=6x2+9ax-6x-3+6x2-6ax+2=12x2+3ax-6x-1；（2）∵C中不含x项，∴3a-6=0，解得：a=2．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25.【答案】10【解析】解：（1）观察下列有规律的一列数：根据规律可得：=，=，=，…所以=．所以是第10个数．故答案为10．（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=；（3）原式=+（-+-+-+…+-）=+（-）=．（1）根据已知的一列数的规律即可求解；（2）根据（1）中发现的规律进行计算即可；（3）根据（1）中发现的规律，先变形原式进行计算即可．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．。
七年级数学上册期中综合测试卷及答案
七年级数学上册期中综合测试卷及答案2016年七年级数学上册期中综合测试卷及答案学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多。
下面是店铺整理的2016年七年级数学上册期中综合测试卷，欢迎大家参考。
一、选择题(30分)1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( )A. -3℃;B. -2℃;C. +3℃;D. +2℃;2、-2的倒数是( )A. ;B. ;C. 2;D. -2;3、下列判断错误的是( )A. 1-a-ab是二次三项式;B. –a2b2c与2ca2b2是同类项;C. 是单项式;D. 的系数是 ;4、计算︱-2+3×(-2)︱=( )A. -8;B. 2;C. 4;D. 8;5、有理数ab在数轴上的位置如图所示，下列式子成立的是( )A. a>b;B. aC. ab>0;D. >0;6、据统计，全国每年因吸烟引起疾病致死的人数大约600万，数据600万用科学记数法表示为( )A. 0.6×107;B. 6×106;C. 60×105;D. 6×105;7、计算2xy2+3xy2的结果是( )A. 5xy2;B. xy2;C. 2x2y4;D. x2y4;8、从减去的一半，应得到( )A. ;B. ;C. ;D. ;9、数据4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是( )A. 4.60×106;B. 4600000;C. 4.61×106;D. 4.605×106;10、已知，则的值是( )A. -5;B. 15;C. -1;D. 1;二、填空题(24分)11、数轴上与表示-3的点的.距离为5个单位的点所表示的有理数是。
12、若实数a、b满足，则ab的值为。
13、一个两位数，个位数字为a，十位上的数轴比个位上的数轴小3，则这个两位数是。
14、若与是同类项，则m+2n= 。
15、化简的结果是。
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4． （3 分）若﹣5x2n+1y4 与 A．5 B．6 C．7 D．8
能够合并，则 2n﹣1 的值是（
）
【解答】解：∵﹣5x2n+1y4 与 ∴﹣5x2n+1y4 与 是同类项，
能够合并，
∴2n+1=8， ∴2n=7， ∴2n﹣1=6． 故选：B．
5． （3 分）下列各数互为相反数的是（ A．32 与﹣23 B．32 与（﹣3）2
16． （3 分）A、B 数轴上的两个点，且两点之间的距离是 5，若点 A 表示的数是 3，则点 B 表示的数是 ．
17． （3 分）一种商品每件成本 a 元，原来按成本增加 22%定出价格，每件售价 元，现在由于库存积压减价，按原价的 85%出售，现在售价是 盈利 元． ． 元，每件
18． （3 分）如果 m、n 为整数，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么 m+n 的值为
三、计算题 19． （16 分）计算 （1）6 +24+4 ﹣16﹣6.8﹣3.2 （2）[﹣ （3）[1 （4）[（2 ]+[1+（﹣ ）× ]2+[（1﹣ ）× ） （2 ）+（2 ] ]3 ）2]÷（3 ）
20． （12 分）化简求值： （1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3） （2） （2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中 x=﹣1，y=﹣2． （3）若 xy=4，x﹣y= ，求 3（xy﹣ ）﹣ （2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）
二、填空题（每小题 3 分） 11． （3 分）满足 3.5＜|x|≤9 的 x 的整数值是 12． （3 分）已知|x|=2，|y|=5，且 x＞y，则 x+y= 13． （3 分）5x3﹣3x4﹣0.1x+25 是 常数项是 ． ． ． ． ，
次多项式，最高次项的系数是
14． （3 分）当 a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8 时，则﹣a﹣b﹣c= 15． （3 分）比较大小 ﹣|﹣3.5| ﹣|﹣2.7| ﹣ ﹣[﹣（﹣3.5）]； ﹣2 ； ﹣ ．
8． （3 分）若 a＜b，则 3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于（ A．1 B．a+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+3
9． （3 分）如果 a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（
）
A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D． b＜﹣a＜a＜﹣b 10． （3 分）已知 x=3 时，代数式 ax3+bx+1 的值是﹣2009，则当 x=﹣3 时代数式 的值为（ A．2009 ） B．2010 C．2011 D．2012
A．000=1.3×109． 故选：B．
3． （3 分）下列代数式中单项式共有（ ，﹣xy2，﹣0.5， ，
） ．
，ax2+bx+c，a2b3，
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【解答】解：根据单项式的定义可得：﹣xy2，﹣0.5， ，a2b3， 共有 5 个． 故选：D． 是单项式，
四、解答题
21． （6 分）若 x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为倒数，|a|=1，求 a2﹣（x+y+mn） 的值． 22． （6 分）若关于 x，y 的多项式 x2+ax﹣y+6 和 bx2﹣3x+6y﹣3 的差的值与字母 x 的取值无关，求 a 和 b 的值． 23． （6 分）来自城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过 12 吨的部 超过 12 吨不超过 18 吨的 超过 18 吨的部 分 收费标准（元/ 吨） 某户 5 月份用水 x （x＞18） 吨， 则水费为多少元？若用水 28 吨， 则水费多少元？ 2.00 部分 2.50 分 3.00
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣|﹣ |的相反数是（ A． B．﹣ C． D．﹣ ）
【解答】解：﹣|﹣ |=﹣ ，﹣ 的相反数为 ， 故选：C．
2． （3 分）“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每 年节约 1 度电，一年可节约电 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科学记数法表 示为（ ） B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010
5． （3 分）下列各数互为相反数的是（ A．32 与﹣23 B．32 与（﹣3）2
C．32 与﹣32
6． （3 分）若 m，n 为自然数，多项式 xm+yn+4m+n 的次数应是（ A．m B．n D．m+n ）
C．m，n 中的较大数
7． （3 分）下列各题去括号所得结果正确的是（
A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D． （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 ）
A．1.30×108
3． （3 分）下列代数式中单项式共有（ ，﹣xy2，﹣0.5， ，
，ax2+bx+c，a2b3，
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4． （3 分）若﹣5x2n+1y4 与 A．5 B．6 C．7 D．8 ） D．﹣32 与﹣（﹣3）2 ） 能够合并，则 2n﹣1 的值是（ ）
） D．﹣32 与﹣（﹣3）2
C．32 与﹣32
【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反数，故 A 选项错误； B、32=（﹣3）2，不是相反数，故 B 选项错误； C、32 的相反数是﹣32，故 C 选项正确； D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反数，故 D 选项错误． 故选：C．
2015-2016 学年天津市河东区七中片七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）﹣|﹣ |的相反数是（ A． B．﹣ C． D．﹣ ）
2． （3 分）“全民行动，共同节约”，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每 年节约 1 度电，一年可节约电 1 300 000 000 度，1 300 000 000 用科学记数法表 示为（ ） B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010 ） ．