人教版数学七年级上册2.2 整式的加减 复习课课件

例3 合并同类项：
小明的解法：
1 2 3 2 (1)3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
( 2)3a a－b－2b 2－a＋b 2b 2
(1)错在把所有项都当作同类 项了； 正确的解法：
2
1 3 2 (1)解 ： 原 式 ＝ (3 2 ) x y 3 2 1 ＝ x2 y 6
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5 x 6 x 1 C .a b ab b
2 2 2
B.x x 1 D. x y 2 x 1
2 2 3
2
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母 例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母 相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它 们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不 同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
2
4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号） 3 3 2 4 2 ＝ x 3 x x 12x 3 2（降幂排列） 3 3 5 2 ＝ x x 12x 1 3 （合并同类项，化简完成） 当x=-2时（代入） 3 5 原 式 ＝ ( 2) ( 2) 2 12 ( 2) 1 3 20 ＝8 24 1 （代入时注意添上括号， 3 乘号改回“×”） 2 ＝39 3
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 ①、②、③、④、⑤ 有_______________. 注意：1，合并同类项 ① 3a 2 2a 3 5a 5 ; 的法则是把同类项的系 ②2 x 4 x 6 x 2 ; 数相加，字母和字母的 ③ 7ab 2ab 5; 次数不变； ④ 3ab 2ab 1ab; 2，合并同类项 1 2 2 1 2 ⑤3 x x 2 x ; 后也要注意书写格式； 2 2 3，如果两个同 ⑥ ab2 b 2 a 0; 类项的系数互为相反数， 那么合并同类项后，结 果得____； 0
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们 写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号， 最后再去大括号；
2
3,化简求值：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3
答：长方形的周长为6a+18b
四、提高题
1.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a 0 b
化简下列式子:
a 2 a b 3b a
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b| ∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a =（-a+2a+3a）+（2b-3b） =4a-b
3 2 2 1 (1)解 ： 原 式 ＝ ( 3 x y yx ) ( 2 xy xy2 ) 2 3 3 5 ＝ x 2 y xy 2 2 3
例3 合并同类项：
小明的解法：
1 2 3 2 (1)3 x y 2 xy xy yx 3 2
2 2
( 2)3a a－b－2b 2－a＋b 2b 2
1，“A+2B”类型的易错题： 例1 若多项式 A 3 x 2 2 x 1, B 2 x 2 x 1; 计 算多项式A-2B；
解：A 2 B ( 3 x 2 x 1) 2( 2 x x 1)
2
2
3x 2x 1 4x 2x 2 3x 4x 2x 2x 1 2 7x 4x 1
8x 6ax 14 8x 6 x 5 2 2 (8x 8x ) (6ax 6x) (14 9)
（×）
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符 号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去 掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
练一练： 1，化简下列各式：
(1)(3 x 2 x 1) ( x x 3) ( 2)(2a b 2ab ) 3(a b 2ab )
注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏 了添上括号；
2 2 2
例2 一个多项式A加上3 x 2 5 x 2得2 x 2 4 x 3， 求这个多项式A？ 2 2
2 2
2，实际问题中的易错题： 例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟， 那么原收费标准为 （ ）B .
注意：列式时要先加上括号，再去括号；
2 2 2
2
2
解：因为A ( 3 x 5 x 2) 2 x 4 x 3
所以A 2 x 4 x 3 (3 x 5 x 2)
A 2x 2 4x 3 3x 2 5x 2 A 2x 3x 4x 5x 3 2 A x x 1
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数； 单项式
系数 次数
a
ab2 3
1 3
a 2bc3
a 2 b 3
7 7 5
22 x 2 y
1 1
1
6
Байду номын сангаас
4
3
3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有 系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的 一 部分；
4，书写格式
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b 1 B. 1 ab 2 C .a 3
a 2b D.a 3 E . 1ab F. 3 1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写， 如 3×y应写成3· y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“· ”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
2，去括号：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d (2)c 2(a b) c 2a b 3 2 3 2 3 ( 3) x ( x 2) x x 4 4 2 (4) (a b c ) a b c
2.当x=1时， ax3 bx 2 3; 则当x=-1时， ax3 bx 2 ____
解：将x=1代入 ax bx 2 3 中得： a+b-2=3
3
∴ a+b=5; 当x=-1时 ax3 bx 2 =-a-b-2 =-(a+b)-2 =-5-2 =-7
3.如果关于x的多项式 (8x 2 6ax 14) (8x 2 6 x 5) 的值与x无关，则a的取值为_____. 1 解：原式=
2 3
小结： 1，这节课我们学到了什么？ 一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；
三、整式的应用
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
1 易错点：结果不进行化简，直接写( m m 5). 2
1 点拨：结果中有m , 2 m ,
它们是同类项，应合并 以保证最后的结果最简.正确的写法是( 3 m 5).
2
二、整式的计算
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
1 2 x1 x ①a; ② ; ③x y; ④xy; ⑤ ;⑥ ;⑦ ; 2 x 2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“π”当作数字，而不是字母）