高中数学实验课初探

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高中数学中数学实验的探索

【摘要】高中是学生人生转折的一个重要阶段，学生面临高考的压力，学科

学习压力较为繁重，而数学作为其中一门重要学科，更是需要教育工作者多多关注，注重教学工作的不断优化，提升教学质量，数学实验是近年来提出的新型教

育理念，强调让学生从原理推导过程入手进行学习，强化对知识的理解和对动手

能力的提升。

【关键词】高中数学；数学实验；策略

近年来我国不断推进素质教育的进程，注重各种教学措施的创新，力图提升

我国当前的教学水平，向着发达国家追赶，数学实验就是在此背景下衍生出来的

新型教学理念。它注重通过让学生深入理解数学概念推导过程，运用动手操作的

方式实现知识的正向迁移目标，在运动电子信息化软件设备进行数学实验的过程中，还能够加深理解，适当扩充其他学科的知识，将复杂、难以理解的抽象知识

具现化。本文从开展数学实验的必要性与开展数学实验具体策略两方面入手，对

如何在高中数学教学中开展数学实验活动进行了探讨，用于提升学生的综合素质。

一、开展数学实验的必要性

当前高中数学教学中，对于理论知识往往只注重对数学公式、概念定理等的

应用，关注的是考试成绩，而忽视了学生对定理概念来源的推导过程的理解，以

及实验能力的强化，教师对于此方面技能的培训也较为忽视，活动开展能力弱，

不能定期进行交流学习，在日常的教学中，对于定理的推导往往由教师一笔带过，忽略学生自己动手推导的过程，不求甚解，在遇到一些公式变形等问题考查时，

往往丢分率极高。因此，需要积极开展数学实验教学活动，用数学教学软件帮助

学生进行数学定理推导，强化知识获取的过程，用参与式教学来唤起学生对数学

高中数学实验探究教案模板

实验目的：通过实验探究直线与平面的交点，并学习如何求解交点的坐标。

实验器材：直尺、量角器、铅笔、纸张、尺子。

实验步骤：

1. 在纸张上画一条直线AB，并标记出点A和点B的坐标。

2. 在直线AB上选择一点C，并标记其坐标。

3. 画一条与直线AB垂直的直线CD，使得直线CD与直线AB交于点D。

4. 测量并记录出直线CD的长度和角度。

5. 根据已知条件，计算出点D的坐标。

6. 在纸张上画一条平面EF，并标记出平面EF的方程。

7. 通过计算，求解直线AB与平面EF的交点坐标。

实验总结：通过本次实验，学生将掌握如何求解直线与平面的交点，并掌握相关求解方法。同时，通过实验，学生将更好地理解几何中的交点概念，提高数学计算能力和空间想象能力。

浅议高中数学实验课的开展

数学实验课的教学也成为了一个新的课活动．让学生在活动中获得感性认识和相必修课。学生上机操作的机会少，学生但对
题。
应的经历，后再把这些材料通过反思、然数的实践操作要求低，对常用软件的使用不教学学化，上升为对数学的认识。例如，学实熟练。数
高中课改
浅议高中数学实验课的开展
任岩松中学刘丽曼
摘要：新课程标准强调教学中学生的的、活可变的、涵重要数学内容过程和程评价。外，灵蕴另学生的计算机水平对实验教
参与度，学实验课的重要性得到了重视，结果的、交互性的学习环境，排适当的学有一定的制约，尽管信息技术是中学的数有安
一
径去思考、探索，从听众变成了一个参与的可行性。教师在选择实验的题材时要以
者，这样所获得的知识比起单靠教师讲解教材为主．在充分挖掘后再增加适当的实

高中探究实验技巧教案数学

【教学目标】

1. 了解高中探究实验的基本原理和技巧；

2. 掌握高中数学探究实验的设计和实施方法；

3. 提升学生的实验能力和探究精神。

【教学内容】

1. 高中数学探究实验的概念和意义；

2. 实验设计的基本原理和方法；

3. 实验过程中常见的技巧和注意事项。

【教学过程】

一、导入

通过实例引导学生了解探究实验的重要性和意义，激发学生的探究兴趣。

二、讲解

1. 介绍探究实验的基本原理和技巧；

2. 分析实验设计的步骤和要点；

3. 讨论实验中常见的困难和解决方法。

三、示范

老师在班级中示范一次高中数学探究实验，让学生了解实验的全貌和流程。

四、练习

学生进行实验设计练习，通过小组讨论和合作完成实验方案的设计。

五、实践

学生根据设计好的实验方案进行实验实施，记录实验数据和结果。

六、总结

学生对实验过程中遇到的问题和经验进行总结，反思自己的实验能力和提升空间。【教学反思】

通过本节课的教学，学生能够掌握高中数学探究实验的基本原理和技巧，提升实验能力和探究精神。在今后的学习中，学生将能够更好地运用探究实验的方法和技巧，提高自己的学习效果和成绩。

高中数学实验课教案

实验目的：通过实验测量地球和月球之间的距离，了解天文学中的距离测量原理。

实验原理：利用三角测量原理，通过地面上同一时刻测量到月亮的观测位置，结合角度测量，计算出地球和月球之间的平均距离。

实验器材：望远镜、测角仪、测距工具、计算器等。

实验步骤：

1.选择一个清晰的夜晚，观测月亮的位置。

2.利用望远镜观测月亮，测量出月亮的视角。

3.在同一时刻，分别在不同地点观测到月亮，测量两个观测点的距离。

4.根据观测数据，计算出地球和月球之间的距离。

实验数据记录与处理：

观测点A与月亮的视角：α度

观测点B与月亮的视角：β度

观测点A与B的距离：d米

根据三角函数关系，可计算出地球和月球之间的距离为：D米

实验思考与讨论：在实验中是否存在误差？如何减少误差？天文学中的距离测量方法还有哪些？

实验总结：通过本次实验，我们了解了利用角度测量和三角函数计算天文距离的方法，同时也意识到了实验中存在的误差和改进的空间。

实验延伸：可以尝试使用更精确的测距工具和观测仪器，进一步提高实验结果的准确性。

高中数学探究式教学初探

新教材更加注重数学知识的实际背景和应用，使教材具有 “ 亲
和力 ” ，用“ 问题与矛盾 ” 来引导数学活动，培养学生的探究能
“ 有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自
由” ．探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的理的教学模式．探究式教学，实现由“ 教” 向“ 学” 过渡，转变了教师
技术，在课内或课外开展教学；其次，教师要能正确地认识探
究教学和常规教学的异同，从而对自己在探究教学中应扮演
的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助与合作者，营
造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而使学生的思绪临主动性、开放性、灵活性的状

高中数学实验课初探

HP图形计算器在高中数学教学中应用几例海南华侨中学赵涛在教学过程中，我们发现不少学生对数学学习越学越没有兴趣，对一支笔一张纸的演算非常反感。相反对物理，化学等学科的实验课往往很有兴趣。动手操作多，参与性强，有利于提高对该学科的学习兴趣。为什么数学学科就不可以有一些实验课呢？为什么不能在相关学科的实验课中引入数学方法呢？这样是否能够更贴近实际，让学生对数学学习燃起兴趣。有鉴于此，我借助HP图形计算器在高中数学课中进行了一些初步的探索。

（一）数列中的应用

1、探索等差数列的通项公式（人教A版必修5 P39 探究题）

例1、写出数列的前几项，观察数列有何特点？

首先按APLET键，选择Sequence（数列），输入该数列，然后按NUM 键观察数值变化，从数值上寻找对于这个数列各项之间有何规律。

学生不难发现这个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数3，将其推广，得到等差数列的定义：如果差为d(任意一个常数)，则这样子的数列称为等差数列。

师：请任意选取一些项，如观察，，等项，相互之间有何规律?生：，，

师：那么可以猜测，对于等差数列中的第n项和第一项之间有怎样的关系呢？

生：

然后给予严格证明。

师：请任意挑选两项，观察二者之差与公差的关系。

学生自选两项分析，不难得出规律，师生共同归纳得出，依据通项公式给出证明。

师：请作出数列图像,观察图像有何特点？

生1：是阶梯图。

师：为什么？

生1：因为数列的n只能取整数。

师：再观察两相邻点间还有什么特点？

生2：垂直距离都是3.

师：为什么？

生2：这个距离就是公差3

高中数学概念探究式教学中的“探究结构”初探

性予以分化。例如观察两条异面直线是否可以平行、是否可以相交、是否可以在同一个平面内、是否一定在不同的平面内等属性。
（）寻找共同属性三
一
Байду номын сангаас
本文仅从高中数学概念教学的视角来探讨 “ 究结探
共同属性的概括，可以形成如下假设：（）不在同一１
平面内的两条直线是异面直线；（）在不同平面内的２
两条直线是异面直线；（）既不平行也不相交的两条３直线是异面直线。
规律，即必须让学生心理活动经过辨别不同刺激模式、抽象出剌激模式中的共同属性、把抽象得到的共同属
通过观察学生找出了两条异面直线不平行、不相交、不在同一平面内的共同属性。
面直线概念的形成，教师可就地取材让学生观察粉笔
盒的各组相对棱所在的直线，也可通过多媒体展示日常生活中各种异面直线的实例让学生观察。

高中数学实验教学的实践与思考

导学生从已有的知识背景和活动经验出发。提供大量实验操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增强感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。如：探究椭圆的定义时，可以通过做以下实验加深学生对椭圆概念的理解。用具：两个图钉、一根长约２Ｏ厘米没有弹性的细绳、一支笔、一块纸板。步骤：（１）分组（四人一组）；（２）将纸板固定在桌面上，把细绳拴在图钉上．再把图钉固定在纸板上；（３）用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移
叫高中数学实验教学的实践
田
，
考
李露芬
（南康市第二中学，江西南康
在高中学习中．说起实验，往往会联想到“ 物理实验 ” 、 “ 化学实验” 、 “ 生物实验” 等。而讲到数学实验，大家都会表现出茫然而不知所措。在学生的印象中，数学是一门理论性很强的科学．是一个离现实生活很远，很少有人提过或做过 “ 数学实

数学实验在高中数学教学中的应用

教学篇誗方法展示

数学实验在高中数学教学中的应用

周秀丽

（甘肃省临洮县文峰中学，甘肃定西）

一、数学实验在高中数学教学中的应用意义

数学实验的本质目标在于促使学生了解与掌握到数学实验的主要方法以及明确其重要思想，并指导学生借助实验的方式和有效的归纳，进一步探析相关的数学问题，也能够利用数学实验促进学生理解数学概念以及定理。在当前的高中数学教学之中，应用数学实验所具备的意义，主要体现在以下两点。

其一，利用数学实验可激发学生的数学学习兴趣以及提高数学实验水平。数学实验利于提升学生的学习兴趣以及培养学生的相关能力，这主要体现在学生参与数学实验的过程之中，能够充分赋予学生在数学课堂之中的自主权，让学生能够通过自主实验及探究的方式来充分体会数学实验所独具的魅力，让学生对数学实验及数学学科产生喜爱之情，这样学生在数学学习之中则能够更具积极性和主动性，更好地完成教师所布置的数学实验任务，也能够充分地掌握相关的数学知识。其二，对高中数学教师来说，开展高中数学实验课程也是极为关键的，这主要在于通过开展数学实验，能够将枯燥、乏味的数学知识以实验这一形式直观、形象地传输给高中生，而且利于及时转变教师在课堂之中的角色，由以往的主宰者转变为当前的协助者以及指导者。

二、数学实验在高中数学教学中的应用策略

（一）开展合作探究实验，培养学生的探究能力

数学实验在高中数学教学中的应用，能够从开展合作探究实验来加以体现，这一方式还能够培养学生良好的探究能力。所以，在当前的高中数学教学中，教师应以合作探究实验的形式来开展数学实验，一方面教师应对学生进行科学分组，让学生在小组之中进行积极的探析与研究，同时还应为每名学生的独立思考创造良好的空间，使每名高中生均可主动参与至实验现象的总结之中，而通过此方式开展高中数学实验，不但能够提升学生在数学课堂之中的主动性，而且能够活跃高中数学课堂的氛围，让学生在学习数学知识的过程中能够产生内心深处的愉悦感，这样学生对数学实验的探究以及数学知识的学习则能够更加有兴趣与热情。另一方面教师在引导学生进行合作实验的过程中，还应充分观察每名学生在合作实验中的态度、积极性以及操作规范性等方面，在观察的过程中若发现某名小组成员或是某组的实验方向存在错误，那么则应在第一时间予以督促和指正，这样才能够保证小组合作实验的效果，同时在此过程之中，也利于培养高中生的观察能力以及探究能力，从而为高中生日后投入社会奠定基础。

新课程背景下的高中数学探究性学习的实践与研究

（1）课题的界定

探究性学习即学生在教师所创设的学习情境中，在教师的指导下，探索发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、证明，或通过调查研究，动手操作、表达与交流等探究性活动，解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。

本课题研究内容是以国家课程规定的高中数学学科内容为主，其中包括新授课内容、研究性课题、实习作业等。高中新课程标准指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。因而探究性学习是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定探究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)探究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能，发展情感与态度，特别是培养探索精神和创新能力的学习方式和学习过程。与探究性学习相对应的是接受性学习。接受性学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究性学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受性学习相比，探究性学习具有更强的问题性、实践性和解决问题性，在这一学习过程中学生要自己发现问题，通过亲身实践，动手操作，合作交流，创造性地解决问题。因此，探究性学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。

（2）课题研究的背景

1、探究性学习的开展是当前我国在新课标的环境下，基础教育课程深化的新尝试，是面对21世纪知识经济的挑战，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。

高中数学课堂中对数学实验的探究

摘要：数学实验的探究，主要是在课堂教学中，在教师的组织、引导和帮助下，通过学生亲自动手，独立地发现问题，在实验、操作、搜集、处理信息、表达与交流等活动中解决问题。本文分析了关于数学实验探究这一问题的提出，总结了开展数学实验的优点和原则。

关键词：数学实验探究优点原则

《新课程标准》中指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学习的重要方式”，“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。为使学生的数学素养得以更全面地提高，就要在教与学的过程中，去建立以培养学生的创新精神和实践能力为重点，关注学生体验、感悟和实践过程，去体现“以学生发展为本”的教学理念。而数学实验的探究正是朝着这个方向前进的一种努力，也能更好地解决这一问题。本文中对数学实验的探究，主要是在课堂教学中，像化学物理一样，在教师的组织、引导和帮助下，通过学生亲自动手，独立地发现问题，在实验、操作、搜集、处理信息、表达与交流等活动中解决问题。

一﹑问题的提出

长期以来，只有在物理、化学课上才有实验，且实验设施比较完善。当然，这是由于学科本身有自己的特点，实验基础比较雄厚。但数学实验还停留在一个起步的阶段，探究的旅程也有很大困难，可以借鉴的东西很少，这是造成数学实验事实难的一个根本原因。

另外，高中学生的数学成绩也偏低，学习的积极性不高，而教师的教学模式基本上还是填鸭式，教师总埋怨学生素质差，能力低。如何有效地改变这种陈旧的内容、陈旧的方法、陈旧的观念、缺乏生气的课堂，让数学满足信息化、数学化时代的需求,使数学教学更快地适应新的课改要求，更好地体现素质教育与创新教育思想，已严峻地摆在我们面前。数学教育家波利亚说：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科，但是另一方面在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科。”高中生数学素养参差不齐，教学成败的关键在于学生的主观因素，是否对数学的学习有兴趣，兴趣来自于亲自体验，来自于积极、主动地探索、发现，成为学习的主人。因而，高中数学实验开发与应用的研究是至关重要的。

高中数学探究课教学模式初探

三、变式探究一
则运算，探究斜率之积（和，）商，差的动点轨
迹问题的过程；主线之二采用逆向思维考虑问题，从特殊到一般，探究椭圊（曲线）双有关直线斜率的性质。这两种主线的探究是问题推广、拓展的常见形式，希望大家能加以体会，加以实践。
六、后作业课
引导发现问题学生熟悉的学习情景中产生问题是探究教学的起点和成败的关键，
２１１００・７
本第５页的探究进行变式探究，５主线之一采用放宽条件，从特殊到一般，联想数的四
当ｍ＜１－，轨迹为焦点在Ｙ轴的椭圆
（去Ａ。挖Ｂ）
（人教版）第二章第三节第５页的探究一５
课的教学，来说明如何选择探究模式。
一
、
提出课题
点评：从特殊到一般情况时，要注意考虑特殊情形。
注意推广过程中的一些特殊情形，以免犯了“ 以偏概全” 的错误。从斜率之积拓宽到斜
率之商（，）和差，我们则更多于数的四则运算进行联想推广、联想，这是思维的常见形式。比如研究曲线时我们可以联想到方程，研究一元二次不等式的解集可以联想到二
次函数的图像或一元二次方程。
ｍ＞０轨迹为双曲线（挖去（５Ｏ（，）一，）０）５（学情预设）学生容易忽略ｍ－；－轨迹－１为圆（挖去（５Ｏ（，）一，）Ｏ）５教学讲授多，探究少，这无形中违背了新课、解析：点的轨迹方程：，础Ｌ＝５２ｍ改的精神，加大了教材的深度和难度。在教研室的指导下，我们以探究教学理论为指导，以改变学生的学习方式，发展探究能

高中数学核心素养培养研究及实践运用初探

摘要】随着教育理念的创新和社会认知的不断提高，“核心素养〞应运而生.除了教材知识的学习，学生还要注重个人修养、社会关爱、家国情怀，强调学生的合作参与、自主开展和创新实践.在这一理念背景下，教师对学生学习特别是“核心素养〞的提高有了正确方向，但具体方法还不明确.本文在对高中数学核心素养重要性分析的根底上，对核心素养培养的方法进行了重点探究，并且加以实践应用分析，希望对高中数学核心素养的养成具有借鉴意义.【关键词】核心素养;养成路径;高中数学

百年大计，教育为本.在我国的教育开展历程中，教育理念一直都在不斷创新开展，“核心素养〞那么契合了现代教育开展方向，符合高中学生学习成长的特殊开展需求.高中阶段，数学是相当重要的一门学科，这一阶段数学核心素养的养成，对他们未来成长起着举足轻重的重要作用.

一、高中数学核心素养养成的重要性

数学在生活中的应用极为广泛，并且对物理、化学、生物、医药等学科也起着重要根底工具的作用.随着现代社会的快速开展，高中数学根底知识的简单学习显然无法应对日新月异的社会变革，所以，要着重锻炼学生的数学逻辑分析、数据整理、数据分析、数学计算、数学建模、直观印象、抽象数学、数学本质的能力，通过这些数学能力的熟练把握，学生可以举一反三，从而真正提高数学能力和核心素养.并且，这样学生还能把死板单一的数学知识融入现实生活，推动自然科学和社会经济的进步.因此，高中数学核心素养的养成势在必行.二、高中数学核心素养的养成路径

〔一〕转变师生的教学观念

长期以来，我国“填鸭式〞的教学模式，以及“高分〞至上的价值取向和应试教育已经根深蒂固，在很大程度上阻碍了思维活泼、活泼好动学生的健康开展.新时代的教师要确立自己崭新的教学理念，明确教师在实践教学中的“指导〞作用;要以学生为中心，大胆创新，运用丰富活泼、形式多样的方式实施教学.高中数学核心素养强调学生的长远开展，着重培养学生的逻辑性、严谨性以及数据分析和推理能力，不能把目光全部盯在试卷上，能算出答案，解出问题不一定就是适应未来的好学生.要把注意力从简单的做题转移到数学思维的形成和实践应用能力的培养.要引导学生开掘事物本质，做到举一反三，将数学题目赋予生动的应用场景，提高其数学核心素养.

高中数学课启发式教学初探

随着教育教学的不断发展，学生的学习方法和思维方式也在不断变化。传统的教学方

法已经不能完全满足学生的需求。因此，教师们需要积极探索新的教学方法和方式，以更

好地促进学生的认知和学习。

启发式教学是近年来比较流行的探究性教学方法。启发式教学是以问题为中心，通过

引导学生发现问题、探究问题、解决问题和总结问题等过程，使学生在参与和实践中体验

到数学的内在逻辑和思想过程，从而提高学生的数学素质和创造能力。

下面是一些启发式教学的实践案例：

案例一：数列的探究

1. 引入问题：下列数列的差是否构成等差数列？

1,2,4,7,11,16,22,……

2. 学生探究：通过前后两项之差，确定差数列b1=1，b2=2，b3=3，b4=4，b5=5，

b6=6，b7=……

3. 解决问题：求出此数列的通项公式。

4. 总结归纳：在数列探究过程中，学生从问题出发，一步步探究，通过实践和实验，最终总结规律，提高了数学素质和创造力。

1. 引入问题：是否存在抛物线与直线相交，交点横坐标相等？

y=3x^2-8x+1

2. 学生探究：通过将y=3x^2-8x+1与y=-2x+5联立，得到一个二次方程，解出方程，确定横坐标。

3. 解决问题：验证这个横坐标是否为交点的横坐标。

4. 总结归纳：在函数探究过程中，学生通过联立、解方程的方法，加强了对函数的

理解和掌握。

案例三：平面几何的探究

1. 引入问题：如何确定圆上两点之间弧长的大小？

2. 学生探究：通过圆心角的定义和渐进式方法，探究弧长的大小。

3. 解决问题：根据角度以及圆的半径确定弧长。

高中数学课堂教学中探究实验研究学习报告

【摘要】研究在高中数学课堂教学中，如何依据探究学习的特点，探讨探究学习的教学方法，培养学生的探究意识、探究能力和创新精神。采用“引入问题—实验探求—发现结论—论证结果—应用反思” 五环节教学模式和现代教育手段，在高中数学课堂教学中进行探究学习的对比实验。研究结果表明学生的探究学习的意识，实验班明显优于对比班；学生探究学习的能力，随实验的深入差异显著；同时探究学习的能力逐渐渗透到其他各科的学习中，不仅提高了数学学习的成绩，而且也促进了其它学科的学习。

【关键词】高中数学课堂教学探究学习

一、问题的提出

知识经济时代的新形势，对人们的生活方式、工作方式、学习方式、思维方式带来深刻变化，终身学习成为每个人的重要任务。新的学习方式和艺术，成为个人可持续发展的重要因素。为适用这种新经济时代对学习的要求，迎接我国新一轮课程改革对学生学习方式的变革，更新多年来教学中重记忆，重考试而轻创新探究的功利性的教学模式、学习方式，引发我们对高中数学课堂教学中探究学习方式进行研究。

通过文献调查发现，国内外不少教育工作者已对探究学习这一课题进行过研究，发表了不少论文。但对探究学习的理论研究较多，实验研究较少。本研究就是在已有研究的基础上，在建构主义学习理论、布鲁纳的认知结构学习理论、波利亚的主动学习原则和弗赖登塔尔的再创造理论等现代教育理论指导下，对高中数学课堂教学中的探究学习进行实验研究。探讨培养学生探究学习意识和探究学习能力的方法与途径；探索高中数学课堂教学中进行探究学习的模式与方法，达到培养学生创新能力的目的。