八年级数学上册4.4.1一次函数的应用教案(新版)北师大版

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八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教案新版北师大版

八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第四章第四节一次函数的应用，主要让学生掌握一次函数的表达式，并能够运用一次函数解决实际问题。

本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念、一次函数的基础上进行学习的，是学生进一步学习函数知识的重要环节。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面直角坐标系、函数概念、一次函数的知识，对函数有一定的认识。

但学生在运用一次函数解决实际问题时，还需要进一步的引导和训练。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的表达式；2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力；3.提高学生对函数知识的理解和应用。

四. 教学重难点1.一次函数的表达式；2.如何运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数的表达式，并能够运用一次函数解决实际问题。

六. 教学准备3.练习题；4.小组合作学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图像，引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现一次函数的表达式，让学生了解一次函数的一般形式。

3.操练（10分钟）学生根据一次函数的表达式，进行相关的练习，巩固对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）学生分组合作，通过解决实际问题，运用一次函数的表达式，加深对一次函数知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，提高学生对函数知识的运用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书一次函数的表达式，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教案

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教案一. 教材分析《4.4一次函数的应用》这一节内容，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，通过具体的实例，让学生学会用一次函数解决实际问题，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

教材中给出了丰富的实例，为学生提供了充足的学习材料。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对于一次函数的图像和表达式有一定的了解。

但学生在实际应用中，可能会对如何将实际问题转化为一次函数模型感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题抽象为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用。

2.学会将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

3.培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用案例分析法、问题驱动法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作探讨，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备与一次函数应用相关的实例。

2.准备教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节内容，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

让学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（15分钟）呈现教材中的实例，引导学生了解一次函数在实际生活中的应用，如：手机话费套餐、出租车计费等。

让学生观察这些实例中的一次函数表达式，分析一次函数的构成和特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试将实际问题转化为一次函数模型，并求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请各组学生汇报他们的解题过程和结果，其他学生和教师进行评价和讨论。

通过这个环节，巩固学生对一次函数模型的理解和应用。

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教学设计

北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级上册《4.4一次函数的应用》这一节的内容，主要让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题数学化能力。

教材通过生活实例，引导学生认识一次函数在实际生活中的重要性，并通过例题和练习，让学生学会如何用一次函数解决问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识和理解。

但是，将函数应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，利用一次函数进行解答。

三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的实际问题数学化能力。

2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.通过实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.如何将实际问题转化为数学问题，并用一次函数解决。

五. 教学方法采用案例教学法，通过生活实例，引导学生认识一次函数在实际生活中的应用，然后通过例题和练习，让学生学会如何用一次函数解决问题。

在教学过程中，注重学生的参与和实践，提高学生的动手能力和实际问题数学化能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出一次函数在实际生活中的应用。

例如，一家商店进行打折活动，打折力度与顾客购买的金额有关，可以设打折力度为一次函数，让学生思考如何表示这个关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现一次函数在实际生活中的其他应用，如温度与海拔的关系、速度与时间的关系等。

引导学生认识到一次函数在生活中的重要性。

3.操练（10分钟）给出一个实际问题，让学生尝试用一次函数解决。

例如，一家工厂的生产成本与生产数量有关，可以设生产成本为一次函数，让学生求解在某一生产数量下的成本。

北师大版八年级数学上册4.1一次函数的应用教学设计

（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个生活实例，讨论以下问题：“这个实例中，变量之间的关系是什么？”“如何用一次函数来表示这个关系？”“你能举出其他类似的生活实例吗？”
2.汇报交流：每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价、补充。教师适时给予点评，纠正错误，巩固知识点。
（四）课堂练习
1.注重基础知识的巩固，通过实例分析，帮助学生建立起一次函数与现实问题的联系，提高学生的知识迁移能力。
2.针对学生对一次函数图像和性质的理解差异，设计差异化教学活动，使学生在实践中逐步提高对函数图像的认识。
3.引导学生从实际问题中提炼数学模型，培养学生的数学抽象思维和建模能力，同时，关注学生在合作交流中的情感体验，提高学生的团队协作能力。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点，纠正错误观念。同时，对本节课的学习内容进行拓展延伸，如介绍一次函数在其他学科中的应用。
3.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。同时，鼓励学生继续关注生活中的一次函数实例，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用能力，本次作业布置如下：
1.设计梯度性练习题：针对一次函数的定义、图像、性质等知识点，设计不同难度的练习题。让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高解题能力。
2.小组合作解题：鼓励学生进行小组合作，共同解答练习题。教师巡回指导，关注学生解题思路和方法，及时解答学生疑问。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课一次函数的学习体会，包括一次函数的定义、图像、性质以及在实际问题中的应用。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义及其图像特点，一次函数在实际问题中的应用。

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计一. 教材分析《一次函数的应用》这一节的内容，主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

北师大版八年级数学上册的教材，通过生动的实例，引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前期内容，对数学知识的接受能力较强。

但是对于一次函数的应用，部分学生可能会觉得抽象难懂，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，让学生感受一次函数的实际意义，从而提高学生的学习兴趣和理解能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.通过实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解一次函数的定义和性质，通过实际问题的解决，让学生掌握一次函数的应用。

同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如购物、出行等问题。

2.准备一次函数的图片或模型，帮助学生直观理解一次函数。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。

例如，一件商品原价80元，降价20%，求降价后的价格。

让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过图片或模型，让学生直观理解一次函数。

同时，引导学生发现生活中的线性关系，如速度、时间、路程的关系，加深学生对一次函数的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识解决问题。

例如，一组选择出行问题，一组选择购物问题。

八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教学设计 (新版北师大版)

八年级数学上册4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本次教学的内容是北师大版八年级数学上册的4.4一次函数的应用，第1课时。

这部分内容主要让学生掌握一次函数的表达式，并且能够运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握一次函数的基本概念和应用。

二. 学情分析学生在学习了初中数学基础知识之后，已经掌握了代数的基本概念，对函数有了初步的了解。

但是对于一次函数的表达式，可能还存在着一些困惑。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一次函数的表达式，并且通过实际例子，让学生感受一次函数在生活中的应用。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的表达式。

2.能够运用一次函数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的表达式。

2.如何运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过丰富的例题和练习题，引导学生自主探究一次函数的表达式，并且在实际问题中运用一次函数。

同时，采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的表达式。

例如，假设某商品的售价为80元，如果老板给出8折优惠，那么顾客需要支付多少钱？让学生思考这个问题，引出一次函数的表达式。

2.呈现（15分钟）通过PPT，呈现一次函数的表达式，并且解释一次函数的各个部分的含义。

同时，通过例题，让学生理解一次函数的表达式是如何得出的。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用一次函数的表达式进行解决。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对一次函数的理解。

教师在旁边进行解答和指导。

2024-2025学年北师版中学数学八年级上册第四章一次函数4.4一次函数的应用(第1课时)教案

第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式教学目标教学反思1.了解确定一次函数的条件，能用待定系数法求出一些简单的一次函数的表达式；2.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；3.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.教学重难点重点：1.了解确定一次函数的条件；2.能用待定系数法求出一些简单的一次函数的表达式.难点：能利用一次函数解决简单的实际问题.教学过程导入新课知识回顾1.什么是一次函数？什么是正比例函数？2.一次函数的图象是什么？正比例函数的图象呢？3.表示函数的方法有哪些？4.画出y＝-2x-4的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而__________；（2）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是_________；（3）判断下列各点是否在函数y＝-2x-4的图象上.A（1，-6）；B（-3，1）学生思考，给出答案.1.若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx+b(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.当b＝0时，即y＝kx,称y是x的正比例函数.2.一次函数的图象是一条直线；正比例函数的图象是过原点的一条直线.3.列表法、图象法和关系式法.4.（1）减小；（2）（-2，0），（0，-4）；（3）A.探究新知假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示.（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式.想一想：1.确定正比例函数的表达式需要几个条件？(1个)2.确定一次函数的表达式呢？（2个）例1某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式.(2)下滑3秒时物体的速度是多少？【解】(1)设函数表达式为v＝kt (k为常数且k≠0).∵(2,5)在图象上,把点（2，5）的坐标代入，得5＝2k,∴ k＝2.5，∴v＝2.5 t.(2)当t＝3s时，v＝2.5×3＝7.5(m／s).所以下滑3s时物体的速度是7.5 m／s.例2在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.【解】设y＝kx+b(k≠0)，由题意，得14.5＝b, 16＝3k+b,解得b＝14.5 ,k＝0.5.所以在弹性限度内，y＝0.5x+14.5.当x＝4时，y＝0.5×4+14.5＝16.5（cm）.即当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.教师总结：教学反思求一次函数表达式的步骤：1.设——设一次函数表达式为y ＝kx +b （k ≠0）；2.代——将点的坐标代入y ＝kx +b 中,列出关于k ，b 的方程组；3.解——解方程组求出k ，b 值；4.定——把求出的k ，b 值代回到表达式中即可.像这种求函数表达式的方法叫做待定系数法.课堂练习 1.若一次函数y ＝2x +b 的图象经过A （-1，1），则=b ，该函数图象经过点B （1，）和点C （，0）.2.如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，填空：（1）=b ，=k ，所以函数关系式为___________；（2）当x ＝30时，=y ；（3）当y ＝30时，=x .3.如图，直线l 是一次函数y ＝kx +b 的图象，求它的表达式.4.已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.5.某市出租车计费方法如图所示，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费,请根据图象回答下列问题：（1）求出租车的起步价是多少元，并求当x ＞3时，y 关于x 的函数表达式；（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.参考答案1.3,5,-1.5教学反思2.(1)2,23-,y ＝23x -+2 (2)-18 (3)-423.解：y ＝-3x4.解：设一次函数的表达式为y ＝kx +b (k ≠0)， ∵一次函数y ＝kx +b 的图象过点（0，2），∴ b ＝2.∵一次函数的图象与x 轴的交点是2,0k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴ 12222k⨯-⨯=，解得k ＝1或-1.∴ 一次函数的表达式为y ＝x +2或y ＝-x +2. 5.解：（1）8，y ＝2x +2；（2）令y ＝32，则2x +2＝32，x ＝15，∴ 这位乘客乘车的里程为15 km.课堂小结(学生总结，老师点评)用待定系数法确定一次函数表达式的步骤布置作业习题4.5 必做题：第2题选做题：3，4题任选一题板书设计第四章一次函数4 一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式的步骤： 1.设—— 设一次函数表达式为y ＝kx +b (k ≠0)；2.代—— 将点的坐标代入y ＝kx +b 中,列出关于k ，b 的方程组；3.解—— 解方程组求出k ，b 值；4.定—— 把求出的k ，b 值代回到表达式中即可.。

八年级数学上册 4.4.1 一次函数的应用教案 (新版)北师大版

4.4.1一次函数的应用教学目标：1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题；2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法．教学重难点：重点：是探究确定一次函数表达式的方法；难点：是将所学的确定一次函数表达式的方法进行灵活运用教法与学法指导：本节课采用了“学导练当堂清”的教学模式，首先通过对一次函数的复习，提出了本课时的学习任务：通过图像、实际情景和表格来确定一次函数的表达式，关键是真正让小组之间的合作交流起来，发挥集体智慧，通过相互间的合作与交流，发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，总结规律，充分发挥学生的主体作用.课前准备：制作课件和导学案；教学过程：一、问题导入，复习回顾师：1.下列函数中是一次函数的是( )A．y=2x2－1 B．y=－ C．y= D．y=3x+2x2－12.什么是一次函数？一次函数定义中要注意什么？3.一次函数图像是什么形状？画一次函数图像至少要几个点？4.一次函数具有什么性质？（学生回答，教师给与及时的评价）师：我们知道，已知一次函数的表达式可以画出函数图像并得到它的有关性质，如果给你函数相关信息，能否求出函数的表达式呢？要确定一次函数表达式需要几个条件呢？今天就让我们一起来探究这个问题。

设计意图：本节主要的内容是确定表达式，以学生已掌握的知识为切入点，提出问题，使学生明确这节课的学习任务.二、自主学习，合作探究1.通过图像确定正比例函数的表达式师：多媒体显示:某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：首先此函数的图象过原点可知是正比例函数，因此v与t满足的关系式为：v=kt.其次点(2,5)在直线上又知这点的坐标满足关系式，把t.=2，v=5代入v=kt.中即可求出k的值.生:展示合作结果；生1：这道题是某物体速度与下滑时间的关系，2秒时速度为5米/秒，1秒的速度就是2.5米/秒，所以V=2.5t，当t=3时，V=2.5×3=7.5（米/秒）．师征求其他学生意见，然后示范解：(1)设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴5＝2k k =2.5 ∴V=2.5t(2) 当t=3时，V=2.5×3=7.5（米/秒）．师：大家思考一下，确定正比例函数的表达式只要根据条件求出k的值就行，那么需要几个条件可以确定k的值？生2：知道一个点就行．师：实际上就是知道一个自变量和相对应的因变量的值，然后代入关系式，解出k的值，如何确定一个一次函数的表达式呢？设计意图:由学生参与正比例函数关系式的形成过程，教师应做好应有的预设，就是学生不太可能去用待定系数法去求函数关系式，所以教师允许学生去说自己所想，然后将待定系数的思想渗透到教学中去．2.通过具体情境确定一次函数的表达式师：课件出示“范例导航”例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为0千克时，弹簧长14．5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．分析：生：认真读题后，小组展开讨论，探索出解题思路.然后各个小组派代表回答。

北师大版八年级数学上册4.1一次函数的应用优秀教学案例

2.学生通过合作交流，分享解题思路，互相学习，培养团队协作能力。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，给予鼓励和评价，提高学生的自信心。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数在购物、出行等方面的应用。
2.学生总结一次函数的图像特征和性质，加深对一次函数的理解。
3.教师强调一次函数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示购物、出行等实际场景，让学生身临其境，引发学生的学习兴趣。
2.设计具有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的求知欲。
3.以生活实例为载体，引导学生发现数学规律，感知数学与生活的紧密联系。（ Nhomakorabea）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的思考，培养学生的问题意识。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物、出行等生活场景的展示，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的学习效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结经验，提高学生的学习能力。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行多元化评价，激发学生的学习动力。
本节课的教学策略旨在充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。通过情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等策略，培养学生的问题意识、团队协作能力和自我评价能力，使学生在学习一次函数的应用过程中，既能掌握数学知识，又能培养良好的学习习惯和价值观。

北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1

北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。

本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会利用一次函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引导学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，具备了一定的问题解决能力。

但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够明确，需要老师在教学中加以引导。

此外，学生对数学应用题的兴趣不高，教师应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用意识。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。

2.学会利用一次函数解决实际问题，提高数学应用能力。

3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的定义和性质，培养学生的思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的定义、性质及实际应用。

2.实例材料：收集一些与生活密切相关的一次函数实例，用于引导学生学习。

3.练习题：准备一些有关一次函数的应用题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数在生活中的应用实例，如线性增长、直线距离等，引导学生关注一次函数的实际意义。

2.呈现（10分钟）（1）介绍一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

（2）讲解一次函数的性质：随着x的增大，y的值会按照k的的正负和大小变化。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析实例中的一次函数关系，并绘制函数图像。

教师巡回指导，解答学生疑问。

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿1

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的最后一节内容。

在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段的性质，一次函数的定义、性质和图象，以及一次函数与方程、不等式的关系。

本节内容是对一次函数知识的应用和拓展，旨在让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的知识有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往难以将数学知识与实际问题相结合，对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生将一次函数知识应用于实际问题，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一次函数在实际问题中的应用，掌握一次函数解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，以及一次函数解决实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解一次函数解决实际问题的基本方法，引导学生理解一次函数在实际问题中的应用。

3.案例分析：分析几个典型的实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，培养学生团队合作意识。

5.总结提升：对一次函数在实际问题中的应用进行总结，强调一次函数解决实际问题的方法。

北师大版八年级数学上册：4.4 《一次函数的应用》教案3

北师大版八年级数学上册：4.4 《一次函数的应用》教案3一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的最后一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的实际问题解决能力。

教材通过生活实例引入一次函数的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中阶段的一次函数、不等式和方程等基础知识，对一次函数的概念、性质和图象有一定的了解。

但学生对实际问题与一次函数之间的联系还需加强，本节课通过具体的生活实例，让学生将已学知识运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解一次函数在实际问题中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

2.培养学生运用数学知识描述生活现象的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3.提高学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的应用。

2.如何将实际问题转化为一次函数问题，找出合适的自变量和因变量。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

以生活实例为载体，引导学生发现实际问题与一次函数之间的联系，通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生发现实际问题与一次函数之间的联系。

2.准备课件，展示一次函数在实际问题中的应用。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引导学生发现实际问题中存在一种线性关系。

让学生思考如何用数学语言描述这种关系，引出一次函数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，如的身高与年龄的关系，让学生尝试用一次函数来表示。

引导学生找出合适的自变量和因变量，并解释为什么选择这两个变量。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一次函数来表示。

北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1

北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。

本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生了解一次函数的性质，学会用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数的图象和性质，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象，具备了一定的函数知识基础。

但学生对实际问题与函数关系的理解还不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例引导学生将实际问题转化为函数问题，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握一次函数的图象和性质，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为函数问题，并运用一次函数解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际中的应用。

2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数的图象和性质，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论实际问题，共同寻找解决方法，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一次函数的图象和实例。

2.实例材料：准备一些实际问题，作为教学案例。

3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如身高与年龄的关系、商品价格与数量的关系等，引导学生思考这些实际问题是否可以用一次函数来表示。

2.呈现（10分钟）教师展示一次函数的图象，引导学生观察图象，了解一次函数的性质。

北师大版八年级数学上册4.4《一次函数的应用》教案 (2)

三、教学反思
本节课课前我研读课标和教材，编写了课堂练习，将知识形成体系，引导学生学习。在教学中借助几何画板，演示，节省时间同时建立直观印象。在教学提到生活中的实例，沈阳市棋盘山冰雪大世界的冰滑梯，激发学生爱家乡的热情。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础．突出重点、突破难点策略，探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛．教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法．教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择拓展资源中内容进行补充或拓展，也可留作课后作业．
第二环节：探索新知
展示实际情境 1：图片展示，从学生所体验过的冰滑梯开始。某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(米/秒)与其下滑时间 t(秒 )的关系如图所示． (1)写出 v 与 t 之间的关系式； (2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求 v 与 t 之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．设计意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方
法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景中学生更可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？目的：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念 ——基本量．由于一次函数有两个基本量 k 、 b ，所以需要两个条大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确

北师大版八年级上册第四章4.1一次函数的应用(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b为常数），理解函数关系式中各部分的含义及其对图象的影响。
举例：解释k、b的值如何影响一次函数图象的位置和斜率。
（2）一次函数的性质：图象为一条ห้องสมุดไป่ตู้线，斜率k决定直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
举例：分析不同斜率和截距的一次函数图象特点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数，它描述了两个变量之间的线性关系。一次函数在生活中的应用非常广泛，如购物时计算总价等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一次函数解决实际问题，比如根据物品的单价和数量计算总价。
举例：分析不同斜率k的一次函数随x变化时的增减性。
2.教学难点
（1）一次函数解析式的求解：根据题目条件，建立方程组求解k、b的值。
难点举例：已知一次函数图象上的两个点，求该函数的解析式。
（2）图象的识别：区分不同斜率和截距的一次函数图象。
难点举例：判断两条直线是否为同一斜率的一次函数图象。
（3）一次函数在复杂问题中的应用：解决涉及多个一次函数的复合问题。
（3）一次函数图象的绘制方法：通过计算两个点确定一条直线。
举例：给定函数y=2x+1，选择合适的x值，计算对应的y值，绘制图象。
（4）一次函数在实际问题中的应用：如行程问题、单价与总价问题等。
举例：根据一次函数关系，解决实际生活中的问题，如计算物品的总价。
（5）一次函数的增减性：当k>0时，函数随x增大而增大；当k<0时，函数随x增大而减小。

2019年八年级数学上册 4.4 一次函数的应用教案 (新版)北师大版 .doc

2019年八年级数学上册 4.4 一次函数的应用教案（新版）北师大版§4.4 一次函数的应用（一）一、教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。

二、能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。

2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。

3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

三、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

四、教学重点一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。

2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t （天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。

干旱多少天后将发出严重干旱警报？③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。

分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。

当t=10时，V 约为1000万米3。

同理可知当t为23天时，V约为750万米3。

（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。

t约为40天。

（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。

当V为0时，所对应的t的值约为60天。

练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。

北师大八年级上4.4一次函数的应用(1)教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校课题：一次函数的应用（第一课时）●教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。

过程与方法目标：1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

情感与态度目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

重点：一次函数图象的应用●难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.●教学流程：一、课前回顾1. 什么是一次函数?若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y 是x的一次函数.2. 一次函数的图象是什么？一条直线常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.二、情境引入探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少(1)请写出 v 与t的关系式；设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴由５＝2k得，k=2.5∴V=2.5t(2)下滑3秒时物体的速度是多少？将3s代入V=2.5t，得V=7.5总结：确定正比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件．探究1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。

一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。

请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

解：设y=kx+b,根据题意，得14.5=b ①16=3k+b ②将b=14.5代入②，得k=0.5所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.总结：怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的方法叫做待定系数法求一次函数的表达式的详细步骤１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程３.解——解方程求出K、b值；４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.练习1：1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．解：设正比例函数y=kx将点（-1,3）代入其中3=-1×k，得k=-3∴y=-3x2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。

八年级数学上册 4.4.1 一次函数的应用教案北师大版(2021年整理)

八年级数学上册4.4.1 一次函数的应用教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册4.4.1 一次函数的应用教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册4.4.1 一次函数的应用教案（新版）北师大版的全部内容。

课题：4。

4.1 一次函数的应用教学目标：1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法;3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维．教学重点与难点重点:根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．难点:在实际问题情景中寻找条件,确定一次函数的表达式．课前准备教师准备：彩色粉笔，对多媒体课件．学生准备:三角尺．教学过程一、创设情境，导入新课活动内容:回顾与思考下列问题.（多媒体出示）问题1．一次函数的一般形式是什么？正比例函数呢？问题2．一次函数图像是什么?正比例函数的图像呢？问题3．一次函数具有什么性质？问题4．已知一次函数表达式,如何画一次函数图像？处理方式：学生口答，教师用多媒体展示上述各题。

然后教师提出问题：若已知一次函数的图像，你能确定一次函数表达式吗?（师板书课题——4。

4一次函数的应用)设计意图:学生回顾一次函数正比例函数相关知识，使学生深信确定了两点,一次函数图像也就确定了．为下边根据题意（或图像）确定函数表达式做好铺垫．二、探究学习，感悟新知活动内容1:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒）的关系如图所示．（1）写出v与t之间的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少？问题1：观察图象，你知道它是什么函数吗？问题2：如何写出v与t之间的关系式?问题3：求下滑3秒时物体的速度是多少，实质是已知什么？求什么？处理方式:学生讨论交流，在完成上述3个问题后再完成（1）、（2)题的解答,学生之间互相补充．教师适时点评,强调:图象是一条过原点的直线，确定函数的类型是正比例函数,然后设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出k即可．教师要规范解题过程。