解决问题的策略—替换我

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解决问题的策略——替换法

解决问题的策略——替换法引言在日常生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题。

解决问题需要一定的思考和策略，而替换法是一种常用的问题解决策略之一。

本文将介绍替换法的基本概念、具体操作步骤和适用场景，并通过实例来说明替换法的实际应用。

基本概念替换法是一种通过将问题中的某些元素或条件替换为其他元素或条件，从而改变问题的形式或条件，进而达到解决问题的目的的策略。

通过替换法，我们可以将原本复杂或困难的问题转化为更简单或易解决的问题，从而提高解决问题的效率和成功率。

操作步骤下面是替换法的基本操作步骤：1.分析问题：首先，需要对问题进行充分的分析和理解。

明确问题的关键元素和条件，并确定需要替换的部分。

2.设计替换方案：根据问题的特点和分析结果，设计合适的替换方案。

替换方案可以包括替换元素、替换条件和替换规则等。

3.执行替换操作：根据设计的替换方案，开始执行替换操作。

将问题中的特定元素或条件替换为新的元素或条件。

4.分析新问题：在替换操作完成后，我们得到一个新的问题。

对新问题进行分析和理解，确保我们正确地把原问题转化为了新问题。

5.解决新问题：根据新问题的特点和要求，进行相应的解决方法和步骤。

6.反馈和验证结果：最后，我们需要对解决结果进行反馈和验证。

确保解决方案的有效性和准确性。

适用场景替换法适用于各种问题的解决，特别是在以下场景下替换法常常能够发挥出其优势：1.复杂问题简化：当问题非常复杂或困难时，我们可以通过替换法将其转化为更简单或易解决的问题。

2.条件改变：当问题的条件发生变化时，我们可以通过替换法来适应新的条件，并重新解决问题。

3.多方案对比：在面对多个解决方案时，我们可以通过替换法来比较不同方案的优劣，选择最合适的方案。

实际应用示例下面通过一个实际应用示例来说明替换法的具体应用：假设我们面临一个较为复杂的数学问题，要计算一个复合函数的极限值。

首先，我们对问题进行分析，确定问题的关键元素是复合函数和极限值。

教学中的互联网搜索《解决问题的策略——替换》

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计山东省潍坊市昌乐育才双语学校刘金娥教案背景1.面向学生：□√小学2.学科：数学3.课时：1教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。

4.小组合作学习，培养孩子们的合作意识，提高自主探究的能力。

教材分析《解决问题的策略——替换》是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页中的内容，本节课主要学习例1、练一练及练习十七的相关内容。

教学重点难点及突破：教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。

难点：理解两个量成倍数关系、相差关系在使用替换策略后的变化情况。

教学突破：利用课件创造情景，展示图片，引导学生了解替换策略遵循的原则以及替换前后量的变化情况。

教学准备：教师准备：利用“百度搜索”搜集资料，制作多媒体课件。

教学方法以小组合作、自主探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话法、讨论法。

教学过程一、课前交流，创设情境，导入新课：1.大家还记得曹冲称象的故事吗？现在，老师请同学们来欣赏一段动画片，重温曹冲称象的过程故事。

请大家仔细看，看完之后请你用简练的语言说一说曹冲称象的方法。

【百度视频】曹冲称象视频/show/3WaF5W_2hDI5cYJv.html谁来说一说曹冲是怎样称象的？曹冲称象的方法巧妙吗？它巧妙在哪里？【百度图片】总结:年仅七岁的曹冲解决问题的方法很巧妙，他妙就妙在把大象的重量替换成等量的石头的重量，替换就是解决这个问题所使用的一个策略。

今天这节课我们就一起用替换这个策略来解决生活中的数学问题。

板书：解决问题的策略——替换（设计意图：通过曹冲称象的故事调动学生学习兴趣，使学生初步感知替换是怎么一回事，初步理解替换前后总量不变这一原则，为新知识的学习打下坚实的基础。

要“感悟”而不要“‘赶’悟”——“解决问题的策略——替换”教学案例分析及反思

意义和价值，案例Ａ中，让学生感悟 “ 替换 ” 的思想介入
过早，一种 “ 输 ” 嫌疑一种 “ 赶 ’ ” 有灌的有 ‘ 悟的嫌疑，学生无需 “ 一跳 ” 便摘到 “ 子 ” ，生不经历 “ 重水跳，果了学山
复疑无路” 的境遇，哪能有“ 暗花明有一村 ” 柳的欣喜。而案例Ｂ中，课一开始便把学生置入 “ 悱愤 ” 的学习状态，集
中了学生的注意力，将静态的文字转化为学生火热的思考，先让学生自主分析数量关系，然后提供图画寻求策略，着独立画图感悟思考，生的经验结构里潜在的、接学
想，为什么要这样替换，你觉得有什么好处？７在生活中或以前学过的数学知识中有没有用到“ ．替
识与生活问题相结合，古代经典与现代问题相结合，在解
学生对“ 替换” 策略的理解也越来越深刻。
【案例分析】直接出示例题，：用富有挑战性的数学问
题，发学生的学习欲望。学生一般能读懂题意，不会激但利用其中的数量关系思考，时会处于一种僵持状态，一这
策略的运用越来越熟练，对策略的理解也越来越深刻，从而形成 “ 归 ” 数学思想。化的
【综合反思】：
一
、
要 “ 悟 ” 不要 “赶 ’ ” 感而 ‘ 悟
在小学数学课堂教学中，师的角色是引导者、助教帮者，在实际教学中，师引导、助有时介入过早。节但教帮本课的教学重点就是引导学生在动态的思考中感受替换的

解决问题的策略——替换袁娜娜

《解决问题的策略——替换》教学设计苏教版小学数学六年级上册滁州市解放小学袁娜娜二零一三年十二月解决问题的策略——替换滁州市解放小学袁娜娜教学内容：课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册教材第89页例1、“练一练”以及相关练习。

教材简析：解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中，初步学会用替换策略分析数量关系，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案，更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。

本课的教学重点是用替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

学情分析：本节课有故事进入，激发学生的求知欲望，并且经历自主探索—讨论—-回顾反思—-变式训练—对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，清楚的知道可以从哪个数量关系引发替换的思考，完整地经历了替换策略的形成过程。

通过联系实际生活的练习，渗透思想品德教育。

设计理念：解决问题，特别是解决新颖的问题须要运用策略，解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。

教学时应引导学生多元、深刻地认识和理解策略，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成爱策略、用策略的意识。

在落实教学目标时，我注意以下几点：1、发展学生的策略意识，让学生真切感受到运用策略的必要性。

2、引导学生经历策略形成的完整过程，让学生深刻领会策略内涵。

3、处理好认识策略和运用策略的关系。

教学目标：1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。

2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

苏教版六(上)解决问题的策略——替换

解决问题的策略——替换江西省上饶市教育局直属小学徐莉一、教案背景：1、教学对象：面向六年级小学生2、教学内容：苏教版小学数学六(上)教材第89—90页例1、“练一练”、练习十七第1题。

3、课前准备：（1）教师准备：课前收集资料，制作课件（2）学生准备：预习课本，收集实际生活中有关替换的例子二、教学课题：解决问题的策略——替换三、教材分析：1、教学目标：（1）知识与技能方面：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

（2）解决问题方面：使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

（3）情感与态度方面：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、教学重、难点：学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。

四、教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法五、教学过程：一、创设情境，引入新课1．春天到了，天高云淡，一群孩子们打算去户外看看美丽的大自然，同学们，我们也一起去瞧瞧？播放课件。

2．同学们，你们听到孩子们提出的问题吗？你能给他们出出主意吗？（学生自由发言）3．是呀，在没有测量工具的情况下，可以用手臂的长度代替树杆一周的长度，知道手臂的长度，就可以估计出树杆的长度，这是个很棒的办法。

同学们，你们大概还不知道吧，在这测量大树的故事中还渗透了一个很重要的数学策略，叫做替换。

（板书课题：替换）二、初步感知替换的策略1、教学例1 师：为了奖励孩子们想出了办法，老师决定将带来的饮料分给大家。

（引入例1）把720毫升果汁倒入6只小杯和1个大杯里，要正好都倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？引导学生思考：你能解决这个问题吗？我们还需要知道什么条件？引出条件——小杯的容量是大杯的1／3。

2、分析题意，弄清条件与问题。

（1）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1／3”这句话的? 大杯容量和小杯容量之间是什么关系？（2）引发学生思考，激起尝试的欲望。

六年级上-解决问题的策略-替换法,假设法(教师版)

解决问题的策略-替换法，假设法课程主题：解决问题的策略-替换法，假设法授课时间：学习目标教学内容内容回顾回顾上节课内容知识精讲一、解决问题策略【知识梳理】1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。

倍数关系，份数变化，总量不变。

和差关系，份数变化，总量不变。

注意：解题时，先要找准是什么关系，什么变了，什么没变。

再写好替换的依据。

2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

假设一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷一份量的差【知识讲解】（一）替换法1、请你分析。

（1）想：可以把（1支钢笔）替换成（6支铅笔），那么美羊羊现在有（铅）笔（9）支，总钱数是（ 10.8）元。

先求出（铅笔）的单价是（ 1.2）元，再算出（钢笔）的单价是（7.2 ）元。

（2）想：可以把（1杯牛奶）替换成（8块饼干），那么喜羊羊现在相当于吃了（20 ）块达能饼干，总钙含量是（50 ）毫克。

先求出（每块饼干）钙含量是（ 25 ）毫克，再算出（1杯牛奶）的钙含量是（ 200）毫克。

（3）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。

李老师总共用的钱相当于（ 5）枝钢笔的钱，或者相当于（ 20 ）枝圆珠笔的钱。

（4）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。

1只鸡的重量是1只鹅的12。

那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（ 7）只鹅的重量，或者相当于（ 14 ）只鸡的重量。

2、请你看图解答。

（可以先在图上画一画再解答）（1）880毫升小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？了我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。

已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

《解决问题的策略——替换》说课稿

（封面）《解决问题的策略——替换》说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校各位评委老师大家好！今天，我上的这节课是苏教版小学数学六年级上册第七单元《解决问题的策略》的第一课时用替换的策略解决问题。

在学习本课之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。

这些都为本课的学习奠定了基础。

通过本课的学习，让学生学会运用替换的策略解决问题，增强策略意识，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标：1、让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、让学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理的能力。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

因此本课的教学重点是：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点是：弄清在有差数关系的问题的中替换后总量发生的变化。

下面，为讲清重点难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

(1)引导发现法。

充分调动学生学习的主动性和积极性。

(2)合作探究法。

引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。

力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

（4）利用多媒体课件辅助教学，突破教学重点难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。

最后，我来具体谈一谈这一节课的教学过程：一、创设情境，初步感知在课的引入部分，从替换的意义入手，出示《曹冲称象》图片，再现典型的小故事，唤醒学生潜在的与替换有关的经验，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。

《解决问题的策略——替换》案例

《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。

活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的31。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。

画一画：算一算：２．组内交流并完善展板：（1）交流各自想法。

（2）说一说可以怎样检验。

活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

每个大杯比小杯多装１６０毫升。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。

２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。

根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。

学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。

为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。

【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。

】二、活动开展活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。

学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。

相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。

六年级上册数学教案-《解决问题的策略--替换》｜苏教版(2023秋)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解替换法的基本概念。替换法是一种通过等价变换简化问题的策略。它在解决数学问题时非常重要，可以帮助我们快速找到问题的解决方案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用替换法解决一个复杂的分数问题，以及它如何帮助我们简化计算步骤。
举例：在解决面积问题时，将不规则图形替换为规则图形，简化计算过程。
（2）替换法在实际问题中的应用：学会将替换法应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
举例：在购物时，将折扣转换为实际支付价格，计算购买商品的实际成本。
2.教学难点
（1）识别替换条件：学生在解决问题时，往往难以找到合适的替换条件，这是教学难点之一。
《解决问题的策略--替换》｜苏教版（2023秋）六年级上册数学教案，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的问题意识。
2.增强学生的逻辑思维与分析能力，使其能灵活运用替换法简化问题，提高解题效率。
3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决问题过程中，探索不同的替换方法，发展个性化解题策略。
举例：在解决分数问题时，学生需要识别出可以替换的分数关系，如1/2 = 2/4，以便简化计算。
（2）灵活运用替换法：替换法有多种应用方式，学生需要学会根据问题特点灵活选择合适的替换方法。
举例：在解决比例问题时，学生需要根据题目要求，选择将比例中的某个量替换为另一个量，以简化问题。
（3）替换过程中的计算准确性：替换过程中涉及计算，学生需要保证计算准确性，避免因计算错误导致最终答案错误。
在今后的教学中，我还将注意以下两点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。

第四单元解决问题的策略——假设、替换

教材分析
毫升，那么 6 个小杯的容量是 6x 毫升，1 个大杯的容量为 3x 毫升，2 个大杯的容量为 6x 毫升，于是想到列方程解题。教学应注意教材的两点意图：一是不要过早勉强学生采用 “假设与替换”策略解题，已经想到这种方法的学生可以像这样解题，暂时没有想到的学生，应该用自己想到的方法解题。二是通过组织学生交流各种解法，在交流中充分关注“假设与替换”这种解法，理解如何假设、为什么这样假设，为什么替换、如何替换。明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同样的杯子，就是假设。为了解决问题，在假设的基础上还需要进行必要的替换，把 1 个大杯换成 3 个小杯、2 个大杯换成 6 个小杯就是替换。第三步假设把 960 毫升果汁全部倒入大杯，用大杯替换小杯，先算出 1 个大杯的容量，再计算 1 个小杯的容量。要求全体学生都根据这样的假设算出结果。这一步让原来就采用 “假设与替换”方法解答的学生再经历一次“假设——替换”的过程，让原来用其他方法解题的学生，尝试着用“假设——替换”的方法解题，体会这种思想方法。因为这种方法是例题所教学的方法，属于全单元的教学内容。教学应该注意两点：一是学生列式计算时，应该把假设与替换的方法尽量用算式表示出来。部分学生可能会列算式 960÷4＝240（毫升），算出 1 个大杯的容量；列算式 960÷12＝80（毫升），计算 1 个小杯的容量。这两个算式虽然正确，但不够完美。要指导学生在这两个算式的前面，先写出求大杯个数的式子 6÷3+2＝4（个），或求小杯个数的式子 6+3×2＝12（个），把自己进行的替换表示出来。二是要检验结果，确认结果正确之后再写出答句。这是解决问题的基本程序之一，更是严谨的态度与良好的习惯。尤其在采用新的方法解决新颖问题时，更需要及时检验，以确认解题方法与结果的合理性。检验这道题的结果，要抓住“果汁总量是 960 毫升”和“小杯的容量是大杯的 1/3”这两点进行。只有同时满足这两个关系的结果才是正确答案。

《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版

《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。

通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。

本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。

教材的章节为《解决问题的策略——替换》。

具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。

教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。

例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。

例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。

3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。

例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。

2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。

3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。

七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。

2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。

解决问题的策略——替换、假设辅导讲义

解决问题的策略复习讲义一、解决问题的策略（替换）例1、630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。

小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）如果一只小兔的重量相当于一只小狗的12，那么3只小狗的重量相当于（）小兔的重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。

（2）如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（）千克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（）<增加或减少>（）克。

（3）钢笔的单价是铅笔的6倍。

买1支钢笔的钱可以买（）支铅笔。

买3支钢笔的钱可以买（）支铅笔。

买12支铅笔的钱可以买（）支钢笔。

（4）○＋△＝36 ○＝（）○＝△＋△＋△△＝（）（5）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于（）只羊的重量。

例2、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满饼干,正好是180块。

每个小盒装的是大盒的二分之一，每个大盒和小盒各装了多少块？例3、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。

每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？例4、把720毫升美酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。

大杯容量比小杯多160毫升，大杯和小杯的容量各是多少毫升？例5、五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。

两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。

你知道每只大船和每只小船各能坐几人？二、解决问题的策略（假设）例1、鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。

你知道鸡和兔各有多少只吗？方法一、假设都是鸡。

每个动物有几条腿？一共有多少条腿？比实际少几条腿？每只兔补几条腿？说明兔有多少只？鸡有多少只？方法二、1、假设8只全是兔？一共有多少条腿？一共装180块一共装100个球2、比实际多出多少条腿？每只鸡要少几条腿？3、兔有多少只？方法三、从1只兔开始,一个一个地试。

解决问题的策略

解决问题的策略——替换各位领导、各位评委：上午好！今天我说课的内容是苏教版小学数学六年级上册《用替换的策略解决问题》第一课时，本节课教学内容包括第89～90页的例1及“练一练”等相关习题。

接下来，我将从三个方面进行说课。

一、解读教材，明确目标：1.教材分析：《数学课程标准》注重解决现实性问题，把数的运算与解决实际问题结合起来，这是对传统应用题教学的重要改革，苏教版教材从第二学段起每册都独立设置“解决问题的策略”单元，让学生有计划地逐步学习一些解决问题的策略，有意识地运用有关“策略”分析问题、解决问题。

本节课教材的编写意图是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。

教学的任务是通过生活中熟悉问题的探索，把学生已有的生活经验提炼并概括成数学模型。

旨在让学生在解决问题的过程中学会用替换的策略解决问题，充实思想方法，增强策略意识，发展解题策略，为进一步学习假设策略打好基础，因为替换策略其本质就是假设。

2.教学目标：（鉴于以上认识，我将本节课教学目标确定如下）知识目标：学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

能力目标：经历解决问题的过程，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

情感目标：在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

3.教学重难点：重点是让学生能根据数量关系，进行“倍数关系及相差关系”的替换，难点是感受替换策略对于解决特定问题的价值，根据问题的特点选择相应的解题策略并确定合理的解题步骤。

二、依据学情，确定教法：新课标指出：“课堂教学是在学生已有的认知水平、生活经验、学习习惯的基础上展开的。

”在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举、倒推等策略解决一些简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决特定问题的价值，同时也形成了一定的策略意识，但一般还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。

《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳

《解决问题的策略——替换》教学设计连云港市赣榆县黄海路小学吴凌艳教学内容：苏教版小学数学六年级上册89——90页。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：明确什么情况下用替换的策略，明确替换的依据，知道替换的方法。

教学难点：正确把握替换后的数量关系。

教学具准备：多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板教学过程：一、预习交流，产生认知冲突同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略，那么这个策略可能是什么呢？先从咱们的预习题出发。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这是我们的预习题，谁来大声读给大家听？题中告诉我们的条件有（）、（）、（）。

要我们求的问题是（）。

还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?（不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去计算。

）师：哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书：两种未知量)，所以不可以直接用除法计算。

题中有这个条件：“小杯的容量是大杯的31”，还可以说成（）。

也就是（）个（）杯=（）个（）杯。

【设计意图：学生不是空着脑袋进教室的，在他们的生活经验与学习经验中肯定有用过这样的替换策略，当然也用过其他的策略，怎样让学生从众多的经验中有目的的选择适合本节课的经验，并能很好的利用，这正是设计预习案时所需要思考的问题，通过最基础的关于条件与问题的理解，到关键条件的理解，不仅让学生在预习中有章可循，同时也为解决问题理清思路，为下面的关于替换理由与替换依据的追问打好铺垫。

四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思(二篇)

四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。

解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

我尝试着上了一堂解决问题的策略课——替换，本课教学用替换的方法解决实际问题。

“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。

本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

仔细思量不难发现对于五年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于五年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。

替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。

可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：1、差数关系的替换何时出现？替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。

编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。

学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，①大杯的容量是小杯的4倍，②大杯的容量比小杯多20毫升，前者巩固了对倍数关系的替换，后者因为替换作为一种策略应该让学生经历“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”的过程，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。

”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。

解决问题的策略 (11)

解决问题的策略——替换教学内容：苏教版六年级（上册）第89~90页例1、“练一练”、练习十七第1-2题。

教材简析：这节课主要教学用替换的策略解决问题，是在学生已经学会用列表、画图、列举、倒推等策略，对策略的价值有了一些具体体验和认识的基础上进行的，是特定情境下的特殊解题策略。

教材选择较为典型的实际问题，运用图文结合的方式，循序渐进地引导学生理解、掌握替换的策略。

在问题之后，首先启发学生把两种不同的杯子转换成同一种杯子，并通过示意图呈现不同的替换过程，为学生顺利解题提供了依托。

列式解答之后，明确提出了检验的要求，从另一个角度说明了替换的可靠性。

最后引导学生说说解决这个问题所用的策略，加深对策略的理解。

“练一练”更换了问题情境，同时把替换时所用的倍数关系改为差数关系，给了学生更大的探索空间。

这样处理，可以避免学生机械套用解题的方法以及防止学生对策略形成片面的认识。

随后的练习题，从不同层面巩固了所学知识，增强了学生应用策略的意识。

教学目标：1．经历解决实际问题的过程，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“替换”策略的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力，体会数学的基本思想和思维方式。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受替换策略的价值，会用替换策略解决实际生活中的问题。

教学理念：1．知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后体现思想，让方法不再是一种笨拙的工具。

以问题解决为载体，引发数学思考，培养策略意识，提升数学素养。

2．充分发挥学生的主体性，让他们在自由、民主、平等的氛围中，利用已有经验，主动探索、积极思考，在合作交流中完善认知，使学生努力成为策略的自我建构者。

3．突出教师的主导作用，大胆统编教材，创新教学设计，为学生的高效探究提供更加便捷的土壤，努力做好学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者。

解决问题的策略-替换教材分析和教学设计

一是：
例题画出 6 个小杯和 1 个大杯，学生就能在图画里看到，如果把 1 个大杯换成 3 个小杯，就相当于果汁倒入了 9 个小杯；如果把 6 个小杯换成 2 个大杯，就相当于果汁倒入了 3 个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的 1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。二是：教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题板书：替换
11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。要求 1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。 12、分析数量关系及解答。黑板上。（1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。 13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足 720 毫升以后，还需要满足什么条件吗？ 14、回顾反思（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？ 15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。

六年级上册数学试题-解决问题的策略——“替换”与“假设” 苏教版

解决问题的策略——“替换”与“假设”一、“替换”解决倍数关系例、张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【分析1】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“1个篮球”替换为“4副乒乓球拍”，则“2个篮球”相当于“8副乒乓球拍”。

【解答1】篮球→乒乓球拍2×4=8（副）8+10=18（副）乒乓球拍：360÷18=20（元）篮球：20×4=80（元）【分析2】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“4副乒乓球拍”替换为“1个篮球”，则“10副乒乓球拍”相当于“2.5个篮球”。

【解答2】乒乓球→篮球10÷4=2.5（个）2.5+2=4.5（个）篮球：360÷4.5=80（元）乒乓球拍：80÷4=20（元）练1、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。

小杯容量是大杯的一半。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？练2、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的23.每千克苹果和每千克梨各多少元?练3、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。

已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。

每枝钢笔和每本笔记本各多少元？练4、甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。

已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件？二、“替换”解决相差关系例、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每个足球比每个篮球便宜10元。

足球和篮球的单价各是多少元？【分析1】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个足球”替换为“1个篮球”，总价多10元，则“5个足球”替换为“5个篮球”，总价多50元。

【解答1】足球→篮球700+5×10=750（元）提示：“便宜的”替换为“贵的”，总价增加篮球：750÷（5+10）=50（元）足球：50-10=40（元）【分析2】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个篮球”替换为“1个足球”，总价少10元，则“10个篮球”替换为“10个足球”，总价少100元。