解决问题的策略——替换
解决问题的策略——替换法
解决问题的策略——替换法引言在日常生活和工作中，我们经常面临各种各样的问题。
解决问题需要一定的思考和策略，而替换法是一种常用的问题解决策略之一。
本文将介绍替换法的基本概念、具体操作步骤和适用场景，并通过实例来说明替换法的实际应用。
基本概念替换法是一种通过将问题中的某些元素或条件替换为其他元素或条件，从而改变问题的形式或条件，进而达到解决问题的目的的策略。
通过替换法，我们可以将原本复杂或困难的问题转化为更简单或易解决的问题，从而提高解决问题的效率和成功率。
操作步骤下面是替换法的基本操作步骤：1.分析问题：首先，需要对问题进行充分的分析和理解。
明确问题的关键元素和条件，并确定需要替换的部分。
2.设计替换方案：根据问题的特点和分析结果，设计合适的替换方案。
替换方案可以包括替换元素、替换条件和替换规则等。
3.执行替换操作：根据设计的替换方案，开始执行替换操作。
将问题中的特定元素或条件替换为新的元素或条件。
4.分析新问题：在替换操作完成后，我们得到一个新的问题。
对新问题进行分析和理解，确保我们正确地把原问题转化为了新问题。
5.解决新问题：根据新问题的特点和要求，进行相应的解决方法和步骤。
6.反馈和验证结果：最后，我们需要对解决结果进行反馈和验证。
确保解决方案的有效性和准确性。
适用场景替换法适用于各种问题的解决，特别是在以下场景下替换法常常能够发挥出其优势：1.复杂问题简化：当问题非常复杂或困难时，我们可以通过替换法将其转化为更简单或易解决的问题。
2.条件改变：当问题的条件发生变化时，我们可以通过替换法来适应新的条件，并重新解决问题。
3.多方案对比：在面对多个解决方案时，我们可以通过替换法来比较不同方案的优劣，选择最合适的方案。
实际应用示例下面通过一个实际应用示例来说明替换法的具体应用：假设我们面临一个较为复杂的数学问题，要计算一个复合函数的极限值。
首先，我们对问题进行分析，确定问题的关键元素是复合函数和极限值。
教学中的互联网搜索《解决问题的策略——替换》
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计山东省潍坊市昌乐育才双语学校刘金娥教案背景1.面向学生：□√小学2.学科：数学3.课时：1教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。
4.小组合作学习，培养孩子们的合作意识，提高自主探究的能力。
教材分析《解决问题的策略——替换》是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）第89～90页中的内容，本节课主要学习例1、练一练及练习十七的相关内容。
教学重点难点及突破：教学重点：会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。
难点：理解两个量成倍数关系、相差关系在使用替换策略后的变化情况。
教学突破：利用课件创造情景，展示图片，引导学生了解替换策略遵循的原则以及替换前后量的变化情况。
教学准备：教师准备：利用“百度搜索”搜集资料，制作多媒体课件。
教学方法以小组合作、自主探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话法、讨论法。
教学过程一、课前交流，创设情境，导入新课：1.大家还记得曹冲称象的故事吗？现在，老师请同学们来欣赏一段动画片，重温曹冲称象的过程故事。
请大家仔细看，看完之后请你用简练的语言说一说曹冲称象的方法。
【百度视频】曹冲称象视频/show/3WaF5W_2hDI5cYJv.html谁来说一说曹冲是怎样称象的？曹冲称象的方法巧妙吗？它巧妙在哪里？【百度图片】总结:年仅七岁的曹冲解决问题的方法很巧妙，他妙就妙在把大象的重量替换成等量的石头的重量，替换就是解决这个问题所使用的一个策略。
今天这节课我们就一起用替换这个策略来解决生活中的数学问题。
板书：解决问题的策略——替换（设计意图：通过曹冲称象的故事调动学生学习兴趣，使学生初步感知替换是怎么一回事，初步理解替换前后总量不变这一原则，为新知识的学习打下坚实的基础。
解决问题的策略――替换
解决问题的策略――替换一、教学目标1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
二、教学重难点1.学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。
2.能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
三、教学过程（一）检查预习情况1.师：昨天老师布置了同学的几道预习作业完成了吗？今天老师来检查一下。
出示预习作业：（1）一个大杯可以替换成几个小杯？（2）把1个大杯替换成几个小杯的依据是什么？（3）由1个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（4）如果把720 mL果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？（设计意图：本节课教学容量较大，通过设计预习作业，让学生课前理解如何进行大杯、小杯之间的转换，开门见山直接进入本节课的新授，为教学下面的“替换”节约了时间。
）2.720 mL全部倒入小杯需9个小杯，全部倒入大杯需3个大杯，9个小杯是怎么来的？请同学们把你思考过程在纸上画出来，用方框和箭头表示。
大杯→小杯：把720 mL果汁全部倒入几个小杯中，其实就是把大杯换成小杯：720÷（6＋3）＝80（mL）→小杯80×3＝240（mL）→大杯小杯→大杯：把720（mL）果汁全部倒入大杯，其实就是把小杯换成大杯720÷（1＋2）＝240（mL）→大杯240÷3＝80（mL）→小杯检验：80×6＋240＝720（mL）（计算结果是否正确，需要检验一下）240÷80＝3（除了检验总量，还要检验大杯、小杯关系是否正确）师：刚才解决这道题，我们用了两种方法解决。
方法一，把大杯换成小杯；方法二，把小杯换成大杯。
丰富感悟自然体会——“解决问题的策略(替换)”教学案例及思考
丰富感悟自然体会——“解决问题的策略（替换）”教学案例及思考随着时代的发展，解决问题的策略（替换）已成为了当今生活中不可或缺的重要技能。
通过解决问题的策略（替换），我们可以有效地对各种问题进行分析和处理。
今天，我们将就解决问题的策略（替换）作一次重要的教学案例，以探究其在自然环境中的感悟和深远影响。
解决问题的策略（替换）是一种让人们更加有效、准确地应对实际问题的方法。
它引导人们在实践中反思自身的思维方式，寻找最有效的解决问题的策略。
另外，解决问题的策略（替换）还有助于培养我们的解决问题的思维方式，从而大大提高我们解决知识上的能力，更好地服务于社会和环境的需求。
解决问题的策略（替换）在自然环境中也拥有深远的影响。
以猩猩为例，他们在寻找食物时会根据周围的情况进行判断，从而最终找到食物的位置。
这个过程正是一个问题的解决策略（替换），它从分析猩猩目前存在的状况，找出最有效的途径来解决问题。
正是由于解决问题的策略（替换）的存在，让猩猩能够在挑战中生存下来，同时也受益于它对自然环境调整的促进作用。
解决问题的策略（替换）也可以用于改善我们自身的思维习惯。
它可以帮助我们总结解决问题的思维模式，从而改变和完善我们自身的思维方式，让我们能够以最有效的方式去解决所面临的挑战和困难。
综上所述，解决问题的策略（替换）在生活之中起着深远的影响，它帮助我们以最有效的方式解决问题，并促进自然的循环和环境的和谐。
同时，它也可以让我们改善自身的思维习惯，以优雅的方式解决现实挑战和困难，从而获得最大的收获。
在学习解决问题的策略（替换）的过程中，要注意不要一概而论，应该根据不同的情况寻找最合适的解决方案。
这里有一个简单的建议：首先，分析问题本身，弄清楚问题的本质，并将其抽象化；其次，收集解决问题的策略，从各个角度侦察可行的思路；最后，根据自身的能力去践行和实施，努力朝着更好的结果进发。
另外，学习解决问题的策略（替换）也要注意优先考虑和重视自身在解决问题上的经验和能力，不要给自己设置过高的目标，这样才能使得解决方案更加客观和实际。
《解决问题的策略——替换》案例
《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。
活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。
画一画： 算一算：２．组内交流并完善展板： （1）交流各自想法。
（2）说一说可以怎样检验。
活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
每个大杯比小杯多装１６０毫升。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。
２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。
根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。
学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。
为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。
【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。
】二、活动开展 活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。
学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。
相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。
六年级上册数学教案-《解决问题的策略--替换》｜苏教版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解替换法的基本概念。替换法是一种通过等价变换简化问题的策略。它在解决数学问题时非常重要，可以帮助我们快速找到问题的解决方案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用替换法解决一个复杂的分数问题，以及它如何帮助我们简化计算步骤。
举例：在解决面积问题时，将不规则图形替换为规则图形，简化计算过程。
（2）替换法在实际问题中的应用：学会将替换法应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
举例：在购物时，将折扣转换为实际支付价格，计算购买商品的实际成本。
2.教学难点
（1）识别替换条件：学生在解决问题时，往往难以找到合适的替换条件，这是教学难点之一。
《解决问题的策略--替换》｜苏教版（2023秋）六年级上册数学教案，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的问题意识。
2.增强学生的逻辑思维与分析能力，使其能灵活运用替换法简化问题，提高解题效率。
3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决问题过程中，探索不同的替换方法，发展个性化解题策略。
举例：在解决分数问题时，学生需要识别出可以替换的分数关系，如1/2 = 2/4，以便简化计算。
（2）灵活运用替换法：替换法有多种应用方式，学生需要学会根据问题特点灵活选择合适的替换方法。
举例：在解决比例问题时，学生需要根据题目要求，选择将比例中的某个量替换为另一个量，以简化问题。
（3）替换过程中的计算准确性：替换过程中涉及计算，学生需要保证计算准确性，避免因计算错误导致最终答案错误。
在今后的教学中，我还将注意以下两点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。
解决问题的策略——替换法教学设计
解决问题的策略——替换法教学设计替换法教学设计是近年来在教育领域被广泛使用的一种教学策略，它通过替换有问题的行为、情绪、思想等来帮助学生理解和解决问题。
通常用于行为和情绪调整，也可以用于教学，如在课堂教学中改变学习技能、强化学生能够完成作业的信心，以及减少焦虑情绪等。
替换法教学设计的核心理念首先是重视“预防”，如通过积极的强化替换策略来帮助学生积极表达自己、解决问题，而不是采取消极拒绝解决问题的做法。
其次，应注重“分析”，着重分析学习者困难的根源，为学生提供特定的解决问题的策略。
最后，重视“行为”，不仅要教会学生如何解决问题，还应让学生真正去实践，培养学生解决问题的能力。
针对替换法教学设计，以下是具体实施步骤：第一步，分析问题。
老师需要与学生建立良好的沟通渠道，以深入了解学生的困难，从而确定问题的具体情况，分析学生遇到问题的根源以及可能出现的原因。
第二步，提出解决问题的策略。
老师应根据学生遇到问题的情况，提出解决问题的策略，如定制课程、测评、模仿等。
第三步，实施训练。
老师试着与学生交谈，解释为何有问题以及如何解决，让学生明白问题的原因，并实施训练以改善学生的行为、情绪等状况。
并且注意经常给学生提供反馈以共同分析问题，更新改进学习策略。
第四步，确立解决问题的正确思维。
确保学生能够掌握正确的解决问题思维模式，而不是夸大问题，或者忽视问题，避免学生一遇到问题就失去信心，失去解决问题的信心及勇气，并制定相应的行动计划。
替换法教学设计是一种比较有效的解决问题的策略，它不仅可以帮助学生解决问题，更可以增强学生的学习能力，提升自我管理技能，从而培养学生以问题解决的方式学习，提高学习能力，促进学生的教育进步。
总之，替换法教学设计是一种有效的解决问题的策略，可以提高学生的自信心，提升学习能力，让学生能够以正确的思维解决问题，从而有效地提升学习成绩，促进学生的教育进步。
解决问题的策略——替换
《解决问题的策略——替换》课时教学计划1、小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯中，正好都倒满，每只小杯的容量是多少毫升？2、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
你能列式计算小杯和大杯的容量各是多少毫升吗？为什么？3、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。
小杯的容量是大杯的13，大杯和小杯的容量各是多少毫升？（1）说说小杯和大杯之间存在一种什么样的关系？你是怎样理解这个关系的？（2）你想把大杯替换成小杯，还是把小杯替换成大杯呢？试着再图上画一画，再列式解答。
（用问题的看书本例题）（3）还可以怎样替换？先画图再列式解答。
1、用自己喜欢的方法画图，说说你是怎样替换的。
（1）、六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。
已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元?画图：想：把（）张（）票替换成（）张（）票，那么２２０元相当于买了（）张（）票。
（2）、在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球。
正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？画图：想：把（）个（）盒替换成（）个（）盒，总球数比原有100个（）（填“多”或“少”）（）个。
2、你会用替换的策略吗？先画一画，再解答。
一共10.8元（1）、钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（2）、钢笔的单价比铅笔的单价贵6元。
钢笔和铅笔的单价各是多少元？☆3、买6千克荔枝和8千克桂圆共付312元。
4千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，荔枝和桂圆的单价各是多少？。
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。
通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。
本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。
教材的章节为《解决问题的策略——替换》。
具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。
教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。
例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。
例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。
3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。
例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。
2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。
3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。
七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。
2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教学设计(1)
苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》教学设计 (1)一. 教材分析苏教版数学六年级上册4.1《解决问题的策略——替换》是本册教材中关于解决问题策略的一个知识点。
通过本节课的学习，让学生掌握替换策略，并能够运用替换策略解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解替换策略的含义，并学会运用替换策略解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解基本的数学概念，并能够运用一些基本的数学运算。
但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用合适的策略解决问题。
因此，在本节课中，我们需要引导学生认识替换策略，并学会运用替换策略解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。
2.培养学生解决问题的策略意识，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生交流表达能力。
四. 教学重难点1.替换策略的理解和运用。
2.解决实际问题时，能够灵活运用替换策略。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解替换策略。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生思考，引导学生掌握替换策略。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和交流表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学用具：准备一些实物道具，用于展示和解释替换策略。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，创设一个生活情境，引导学生思考如何解决问题。
例如，可以用一些水果或者玩具，让学生思考如何平均分配。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和思考。
通过提问和引导，让学生理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些实际问题。
每组选择一个问题，运用替换策略进行解决。
解决问题的策略 替换
练一练 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里 个同样的大盒和5 装满球，正好是100 100个 装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多 每个大盒和小盒各装多少个？ 装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
一共装100个球 一共装100个球 100
想：如果把( 如果把( )个 )个( )盒换成( )盒换成( 盒换成 )( )个 )个( )个 )个。 )盒 )盒，
装球的总个数比原来( 装球的总个数比原来(
一共10.8元 元 一共
钢笔的单价是铅笔的6倍 钢笔的单价是铅笔的 倍，钢笔和铅 笔的单价各是多少元？ 笔的单价各是多少元？
今天这节课，你高兴吗？ 今天这节课，你高兴吗？
清代康熙年间(1674年) （数学经典名题——清代康熙年间 数学经典名题 清代康熙年间 年 编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题） 编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题）
亳升果汁倒入6个小杯和 个大杯， 例1、小明把 亳升果汁倒入 个小杯和 个大杯， 、小明把720亳升果汁倒入 个小杯和1个大杯 正好都倒满。 正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1 。小杯和 3 大杯的容量各是多少毫升？ 大杯的容量各是多少毫升？
大杯换成小杯
小杯换成大杯
6+3=9(个） 个 720÷9=80（毫升） ÷ （毫升） 80×3=240（毫升） × （毫升） 检验：240+80换米，每谷一石四斗，换米 设有谷换米，每谷一石四斗， 八斗四升。今有谷三十二石二斗， 八斗四升。今有谷三十二石二斗，问 换米几何？ 换米几何？”。
大杯换小杯 小杯换大杯 720-20=700（毫升） 720+6×20=840（毫升） 700÷（6+1）=100（毫 840÷（6+1）=120（毫 升） 升） 100+20=120（毫升） 120-20=100（毫升） 检验：6×100+120=720（毫升）
《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版
《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解替换的含义，学会在问题解决中使用替换策略，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，让学生掌握替换的方法，培养他们的逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于尝试、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 替换的含义：用一个量来表示另一个量，从而简化问题。
2. 替换的方法：找出问题中的等量关系，用一个量替换另一个量。
3. 替换的应用：解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解替换的含义，掌握替换的方法，能够灵活运用替换策略解决问题。
2. 教学难点：找出问题中的等量关系，进行替换。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，让学生感受到替换策略的必要性。
2. 新课导入：讲解替换的含义、方法和应用，结合实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固替换策略的应用。
4. 小组讨论：分组讨论练习题中的难点，共同解决问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《解决问题的策略——替换》2. 板书内容：替换的含义替换的方法替换的应用实例演示练习题七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固替换策略的应用。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生的创新思维。
3. 拓展题：研究替换策略在其他领域的应用，拓宽学生的知识面。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能够理解替换的含义，掌握替换的方法，并能够灵活运用替换策略解决问题。
2. 教学方法：采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
4. 教学改进：针对学生的反馈意见，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
重点关注的细节：替换的方法及其应用替换的方法及其应用是本节课的核心内容，也是学生掌握替换策略的关键。
《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳
《解决问题的策略——替换》教学设计连云港市赣榆县黄海路小学 吴凌艳教学内容：苏教版小学数学六年级上册89——90页。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：明确什么情况下用替换的策略，明确替换的依据，知道替换的方法。
教学难点：正确把握替换后的数量关系。
教学具准备：多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板教学过程：一、预习交流，产生认知冲突同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略，那么这个策略可能是什么呢？先从咱们的预习题出发。
出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这是我们的预习题，谁来大声读给大家听？题中告诉我们的条件有（ ）、（ ）、（ ）。
要我们求的问题是（ ）。
还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?（不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去计算。
）师：哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书：两种未知量)，所以不可以直接用除法计算。
题中有这个条件：“小杯的容量是大杯的31”，还可以说成（ ）。
也就是（ ）个（ ）杯=（ ）个（ ）杯。
【设计意图：学生不是空着脑袋进教室的，在他们的生活经验与学习经验中肯定有用过这样的替换策略，当然也用过其他的策略，怎样让学生从众多的经验中有目的的选择适合本节课的经验，并能很好的利用，这正是设计预习案时所需要思考的问题，通过最基础的关于条件与问题的理解，到关键条件的理解，不仅让学生在预习中有章可循，同时也为解决问题理清思路，为下面的关于替换理由与替换依据的追问打好铺垫。
六年级上数学教案-解决问题的策略-替换-苏教版
六年级上数学教案解决问题的策略替换苏教版今天我们要学习的，是六年级上数学教案中的“解决问题的策略——替换”。
我将带领大家深入探讨替换策略在实际问题中的应用，帮助大家掌握这一重要的解决问题的方法。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版，今天的学习内容主要集中在第六章“解决问题的策略——替换”中。
这部分内容主要介绍了替换策略的概念、方法以及如何在实际问题中运用替换策略。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握替换策略的基本概念和方法，并能够在实际问题中灵活运用替换策略，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是替换策略的概念和方法的掌握，难点是如何在实际问题中灵活运用替换策略。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
同学们需要准备的学具有笔记本、笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示一个实际问题，让大家尝试解决。
通过解决这个问题，引出替换策略的概念。
2. 概念讲解：我会详细讲解替换策略的定义、方法以及应用。
3. 例题讲解：我会给大家讲解几个典型的例题，让大家深入理解替换策略的应用。
4. 随堂练习：我会给大家布置一些随堂练习题，让大家在实践中运用替换策略。
5. 板书设计：我会根据讲解的内容，设计相应的板书，帮助大家更好地理解和记忆。
6. 作业设计：我会给大家布置一些作业，让大家在课后巩固所学内容。
六、板书设计板书设计主要包括替换策略的定义、方法和应用。
我会用简洁明了的语言，将替换策略的核心内容展示在黑板上。
七、作业设计1. 请简述替换策略的概念及其应用。
2. 请举例说明如何在实际问题中运用替换策略。
（1）一瓶饮料有240毫升，如果用150毫升的杯子喝，需要喝几杯才能喝完？（2）一个水果摊上苹果的价格是每千克10元，橙子的价格是每千克8元。
如果我要买2千克的苹果和3千克的橙子，需要支付多少钱？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大家对替换策略的理解和运用都有了明显的提高。
教学设计《替换》
解决问题的策略——替换【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教材简析】本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。
在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。
通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。
解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。
“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。
与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。
因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化。
【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学用具】课件。
【教学过程】一、创设情境，激活相关经验1.游戏：男生和女生换笔（钢笔和铅笔）。
（设计意图：引导学生观察思考，让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。
）2．曹操称象的故事。
（设计意图：不但激发了学生的学习兴趣，而且能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。
解决问题的策略——替换
解决问题的策略—替换【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教学目标】1.使学生初步认识并理解“替换”的策略，学会根据题中两个数量之间的倍数关系或相差关系，用“替换”的思想解决实际问题，同时体会画图、写数量关系式等策略在解决问题过程中的价值。
2.使学生在解决实际问题过程不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】掌握用“替换”的策略解决问题的方法。
【教学难点】感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件，学生作业纸。
【教学流程】一、情景导入，感受替换的策略：1.这是一架平衡的天平，你能用数学语言概括出图中的内容吗？2.根据两幅天平图，你能推想出1个菠萝和1个香蕉质量吗?师：同学们用“替换”的方法求出了一个菠萝和一个香蕉的质量。
的确“替换”是数学学习中解决问题的一个重要的策略。
3.出示下面两题，（1）小明把700毫升果汁倒入7个小杯，正好都倒满。
小杯的容量是多少毫升？（2）小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：第一题可以直接除以7，第二题能直接除以7吗？哪该怎么办？今天我们就来学习用“替换”的策略来解决类似第二题这样的问题（板书：解决问题的策略—替换）二、思索探究，内化替换策略（一）倍数关系的替换：1.出示小明720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的1/3。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？a、题目告诉我们哪些已知条件？你怎么理解小杯的容量是大杯的1/3？你能根据已知条件列出数量关系吗？如果用画图，你觉得该如何表示这题的数量关系呢？求的是什么？也就是求哪两个不同的未知量。
解决问题的策略-替换教材分析和教学设计
一是：
例题画出 6 个小杯和 1 个大杯，学生就能在图画里看到，如果把 1 个大杯换成 3 个小杯， 就相当于果汁倒入了 9 个小杯；如果把 6 个小杯换成 2 个大杯，就相当于果汁倒入了 3 个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的 1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复 杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意 识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图， 也是设计的教学思路。二是： 教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾 刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。 这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会 一种思想方法。
10、 小结学生的方法： 不管是大杯换小杯， 还是把小杯换成大杯， 同学们有没有发现， 他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。 这就是我们今天要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换
11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换 成小杯， 在这个过程中怎样来替换， 又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样 的一张作业纸，拿出来四人小组合作。 要求 1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应该怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。 12、 分析数量关系及解答。 黑板上。 （1）学生根据投影出来的方法说一说解答思路。 问：要解决这个问题，根据我们画的图可以怎么想？ （2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？交流第二种方法。 13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足 720 毫升以后，还需要满足什么条件吗？ 14、回顾反思 （1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样 来替换的？ 15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简 化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告诉我们，这样要求小杯的容量就方便了；同样 用替换的方法把小杯替换成大杯， 使题目中只出现了大杯这同一种量， 要求大杯的容量也 方便了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。
解决问题的策略替换教学反思
解决问题的策略替换教学反思导言随着教育的发展和改革，传统的教学模式正逐渐被替代，越来越多的教师开始尝试新的教学策略，以更好地满足学生的学习需求。
在教学中，问题解决是一个关键的能力，它不仅可以帮助学生解决实际问题，还可以培养学生的批判性思维和创造性思维。
在本文中，我将分享一种新的教学策略——问题解决的策略替换教学，并对其进行反思和评价。
一、问题解决的策略替换教学的基本原理问题解决的策略替换教学是指在传统的教学模式中，通过引入问题解决的策略，来提高学生的学习效果和能力。
策略替换主要包括以下几个方面：1. 问题定位：在传统教学中，教师通常用一种问题解决策略来指导学生解决问题。
但在策略替换教学中，教师会引入多种不同的问题解决策略，让学生可以选择最适合自己的策略来解决问题。
2. 策略评估：在传统教学中，教师会告诉学生哪种策略是最好的或者唯一的解决方法。
而在策略替换教学中，教师会鼓励学生对不同的策略进行评估和比较，充分发挥学生的批判性思维和创造性思维。
3. 策略选择：在传统教学中，学生通常只会使用一种策略来解决问题。
而在策略替换教学中，学生可以根据问题的不同，灵活选择不同的策略来解决问题，并且可以尝试多种策略的组合和变化。
二、问题解决的策略替换教学的优点问题解决的策略替换教学具有许多优点，首先，它能够培养学生的批判性思维和创造性思维。
在策略替换教学中，学生需要对不同的解决策略进行评估和比较，这就需要他们积极思考，分析和判断不同的策略的优势和不足。
同时，学生也会在实际解决问题的过程中，发现问题并提出创新的解决方法。
其次，问题解决的策略替换教学可以提高学生的学习兴趣和参与度。
传统的教学模式通常是教师为主导，学生被动接受。
而在策略替换教学中，学生可以根据自己的兴趣和能力选择不同的问题解决策略，并且可以主动参与到问题解决的过程中。
这样可以增加学生的学习动力和积极性，使学习变得更加有趣和有意义。
此外，问题解决的策略替换教学还可以提高学生的合作和沟通能力。
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五、课外作业，巩固策略 课外作业， 课外作业：例 1 后的练一练和练习十七 1、2。
六、替换策略，经典名题*(机动) 替换策略，经典名题*(机动) *(机动 最后让我们一起走进数学阅读“经典名题”，体会一下清代替换 策略的应用。
清代康熙年间（1647 年）编辑的算书《御制数理精蕴》 /view/1239852.htm 中的一题：“设有谷换 米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几 何？” /question/205225449.html?fr=qrl&cid= 974&index=1&fr2=query 题目的意思是用稻谷 1 石 4 斗，可换米 8 斗 4 升，照这种算法， 稻谷 32 石 2 斗，可以换得大米多少升？（1 石=10 斗=100 升，石、 斗和升一样都是古代的容积单位。） 1 石 4 斗=140 升,8 斗 4 升=84 升,32 石 2 斗=3220 升 解法一:3220÷ 140×84=1932 升 解法二:,84÷140×3220=1932 升 解法三: 3220÷(140÷84)=1932 升 答:稻谷 32 石 2 斗，可以换得大米 1932 升。 附板书设计： 附板书设计： 用替换的策略解决问题 小杯 9 3 6 倍比 关系 相差 关系 杯数 变了 杯数 不变 6+3 2+1 6+1 6+1 1 大杯 总量 720 720 720 720 720 720-160 720+160×6 总量 不变 总量 变了
教学反思： 教学反思： 反思本课教学，我觉得成功的原因有以下几点： 一、深挖教材、精巧设计。 在备课时我仔细研读教材，遵循学生的认知规律，准确地把握与 分析学情，深入开掘教学资源，重组整合素材，将例题倍数关系替换 进行改编过渡到相差关系替换， 把倍数关系替换与相差关系替换有机 融合在一起，采用对比的方式探究倍数关系替换与相差关系替换，使 得课堂有深度，练习题的设计，拓宽了教材的广度，真正实现了“用 教材教”而不是“教教材”。 二、合作探究、体悟策略。 新课标明确提出“数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动 手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 教学 中通过自主探索→交流思考→变式训练、对比分析等多样的学习方 式，组织学生经历动手画、交流说、尝试算等途径体悟用替换策略解 决问题的过程，通过推断，验证，比较概括等丰富多样的数学活动， 激活学生思维。当学生通过画图、列式计算，检验结果之后，再让学 生及时回顾反思，逐步建构替换策略的数学模型，初步得出替换策略 的优势——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总 量之间的简单数量关系。学生亲历替换策略的形成过程，逐步深入地 体会替换策略的运用过程。 课堂上把培养学生的合作探究能力当作了 基本理念，学生是学习的主体，老师是学生学习数学的引导者，合作 者。整节课，学生思维活跃，兴趣盎然，课堂气氛和谐。 三、运用课件、提升思想。 教学中，采用“提出实际问题→解决实际问题→回顾解题活动” 的线索， 运用多媒体课件使学生很清楚地看到了大杯和小杯如何互相
4、选择你一种喜欢的方式进行替换，再列式解答？ 投影学生作业说说自己的想法。 5.这个题目与刚才的例题在替换的时候有什么不一样？先同桌 说说。 倍数关系 相差关系 杯数变了 杯数不变 总量不变 总量变了
6、今天学习了用替换的方法解决问题，有点感觉了吗？
三、拓展运用，提升策略 拓展运用， 1、在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有 心人，你会有更多的收获。 8 块达能饼干的钙含量相当于 1 杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。你知道每块饼干 的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ /it/u=736359752,3849170491&fm=0&gp=0.jpg （1）、欣赏广告，引出题目。读题。 （2）、要解决这个问题你准备用什么策略？ （3）、学生独立完成。教师巡视指导。（背景音乐） （4）、投影学生的练习纸。你是怎么替换的？替换以后了以后 又是怎么解决这个问题的？ 2、饼干每大袋比每小袋多 6 块。小明吃了 2 大袋饼干，还吃了 5 小袋饼干，一共 40 块。你知道每大袋饼干多少块吗？每小袋呢？ /it/u=3930527987,1686430749&fm=15&gp=0.j pg （1）读题。能求出吗？前后四人轻声讨论这个题目怎样去解答。 如果有需要可在练习纸上列出算式。 （2）讨论出结果了吗？那我们坐端正。 （3）老师这边有两个算式，我请同学们判断一下，这两个算式 分别是怎样替换的？ （4）我们先来看第一个算式：（40－2×6）÷（2＋5），谁能 解释一下这个式子？ （5）第二个算式呢？（40＋5×6）÷（2＋5）
2 个小杯换 2 个大杯，多 160×2ML ↓ ↓
6 个小杯换 6 个大杯，多 160×6ML。 总量变成 720+160×6ML 所以果汁总量应是多少呢？（1680 毫升） 加 960 毫升还是减 960 毫升呢？ 你能说说你是怎么想的吗？720+160×6 为什么要+960 或+160×6 毫升呢？ 那现在的杯子有几个啊？（7）是大杯还是小杯？（大杯） 这 7 个杯子是怎样得来的？1+6 根据学生叙说教师板书。 小杯 6 6+3 2+1 6+1 6+1 大杯 1 总量 720 720 720 720-160 720+160×6
要转化成只有同一种杯子可以把大杯子替换成小杯子， 也可以把 小杯子替换成大杯子。要转化成同一种杯子就要补充一个条件，一个 怎样的条件呢？ 就要补充小杯容量和大杯容量的关系的条件。 1 添上条件：小杯的容量是大杯的 3 2、引导交流： 1 （1）你是怎样理解“小杯的容量是大杯的 ”？ 3 1 （2）根据条件，直接求小杯的容量是大杯容量的 ，好求吗？ 3 你准备用怎样的策略解决呢？替换时该注意些什么呢？请同学 们根据下面的问题思考。 ①替换的依据是什么？ ②把什么替换成什么? ③在老师发给你的图纸上画出示意图来。 /it/u=3152008235,2689488646&fm=0&gp= 0.jpg /it/u=2346323696,1259518847&fm=0&gp= 0.jpg
解决问题的策略— 解决问题的策略—替换
教学内容： 教学内容：国标版第十一册 89—90 页例 1，随后的练一练和练 习十七 1、2 教学目标： 教学目标： 1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能 根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。 2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对 于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获 得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决 教学重点 问题。 教学难点：弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。 教学难点 教学准备：课件。 教学准备 教学过程： 教学过程 一、创设情景，感知策略 创设情景， 曹冲称象的故事同学们听说过吗？我们一起来欣赏。 （flash 曹 冲称象） /html/2005/173419.html（flash） /it/u=2379305813,2651187844&fm=3&gp= 0.jpg（jpg） 曹冲用同样重量的石头替换大象，称出了大象的重量。 我们在数学上就有这样一种策略：替换。板书课题：用替换的策 略解决问题。
二、合作交流，探究策略 合作交流， （一）、引入 1、小明把 720 毫升果汁倒入 9 个小杯，正好倒满，小杯的容量 是多少毫升？ 2、小明把 720 毫升果汁倒入 3 个大杯，正好倒满，大杯的容量 是多少毫升？ 你是根据什么数量关系列算式计算的？ 果汁总量÷杯数=每杯容量 小杯的容量和大杯的容量有什么关系？ 1 小杯的容量是大杯的容量的 ； 3 大杯的容量是小杯的容量的 3 倍； 小杯的容量与大杯的容量的比是 1︰3； 大杯的容量与小杯的容量的比是 3︰1； 小杯的容量比大杯的容量少 160 毫升； 大杯的容量比小杯的容量多 160 毫升。 小杯的容量和大杯的容量的关系可以分为倍比关系和相差关系。 （二）、出示例题：（倍数关系） 1、小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ /it/u=2784918530,264333520&fm=0&gp=0 .jpg 同学们会求吗？能用 “果汁总量÷杯数=每杯容量” 直接列式 720 ÷（6+1）计算吗？为什么？ 有办法把这题转化成像复习题那样只有同一种杯子的较简单的 题目吗？
（3）学生汇报两种替换的方法。（根据学生回答演示课件） 3、选择一种你喜欢的方法进行替换，在作业纸上算出小杯和大
杯的容量。 4、学生试做，教师巡视，找出不同的替换方法。 5、第一人说是怎么想的？第二人说出关键步的意义。 能说说你是怎样想的吗？ 6、他是把一个大杯换成 3 个小杯的。 那现在杯子一共有几个啊？（6+3） 9 个是什么杯子啊？（小杯） 在替换前后总量变了吗？（没变）还是 720 毫升。 7、同学们我们还可以怎样替换呢？（小换大） 他是把 6 个小杯换成 2 个大杯的。 那现在杯子一共有几个啊？（1+2） 3 个是什么杯子啊？（大杯） 在替换前后总量变了吗？（没变）还是 720 毫升。 小杯 6 方法一： 大杯换成小杯 方法二： 小杯换成大杯 8、指导检验 求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？ 交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720 毫 1 升。②小杯的容量是大杯的 。） 3 出示课件检验内容 让我们一起来口头检验一下吧。 80×6+240=720（毫升） 6+3 2+1 大杯 1 总量 720 720 720
80÷240=
1 3
（二）、出示例题：（相差关系） 1、如果题中条件改成“大杯的容量比小杯多 160 毫升”，现在 还可以像例 1 里面那样把大杯替换成小杯或者是把小杯替换成大杯 吗？（可以） 2、请同学们以四位同学为一小组讨论讨论，讨论时请思考： 在替换时，果汁的总量会有什么样的变化？ 3、可以怎样替换呢？（大换小或小换大） (1)、大换小 一个大杯换成一个小杯，果汁总量还是 720 毫升吗？ 那果汁总量是怎样变了？ 变多了还是变少了？ （少 160 毫升） 所以果汁总量应怎么办呢？ （+160 毫升还是-160 毫升）720-160 那现在杯子的个数有几个啊？7 那这 7 个杯子是大杯还是小杯？（小杯） 这 7 个杯子是怎么得来的？6+1 （2）、刚才我们分析的是大杯替换成小杯变化的情况，还有其 它替换方式吗？（小杯换大杯） 在替换过程中，果汁的总量又怎样变化的呢？ 变多了还变少了呢？（变多了） 怎么变的呢？ （谁来说说你的想法？） 让我们一起来看大屏幕 1 个小杯换 1 个大杯，多 160ML