从函数图像中获取信息-课件PPT(演示稿)-文档资料
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54从图表中获取信息精品PPT课件
1、有的统计图给人在直观上造成误解，除了 数据表示不是从0开始外，还有其他可能，如 扩大或缩小纵轴和横轴的单位长度等。 ２ 、图表虽然给我们带来有利于决策的各种信 息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误 导。在从图表中获得信息时，要关注数据的来 源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠 的信息。 ３、从统计图中获取信息不能只凭直观感受轻易 做出判断，要防止被直观假象所误导。
18
14
12
4
6
9
2
0
小提琴 围棋 书法 绘画 微机
书法 20%
• 亳州风华中学七年级就“最喜爱的球类活动” 进行了问卷调查，结果所调查的300人的回答 情况可以用下面的扇形图来反映，根据图示的
信息制成条形统计图，并根据制成的条形图来 回答哪类活动受欢迎的人数最多？有多少人？
排球
乒乓球
18%
32%
•写在最后
•成功的基础在于好的学习习惯
•The foundation of success lies in good habits
14
• 结束语
•当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
•When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
20次
50次
结果 频数 频率 频数 频率 频数 频率
正面 3 30% 11 55 % 22 44 % 反面 7 70% 9 45 % 28 56 %
下面两图都 是根据上表中抛币50次得到的频数作出的条形统计图
45 30 15 0
正面 反面
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小提琴 围棋 书法 绘画 微机
书法 20%
• 亳州风华中学七年级就“最喜爱的球类活动” 进行了问卷调查，结果所调查的300人的回答 情况可以用下面的扇形图来反映，根据图示的
信息制成条形统计图，并根据制成的条形图来 回答哪类活动受欢迎的人数最多？有多少人？
排球
乒乓球
18%
32%
•写在最后
•成功的基础在于好的学习习惯
•The foundation of success lies in good habits
14
• 结束语
•当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
•When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
20次
50次
结果 频数 频率 频数 频率 频数 频率
正面 3 30% 11 55 % 22 44 % 反面 7 70% 9 45 % 28 56 %
下面两图都 是根据上表中抛币50次得到的频数作出的条形统计图
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正面 反面
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《函数的图像》课件
3.菜地离玉米地多远?从菜地到玉米地用了多少时间? 4.小明给玉米地锄草用了多少时间? 5.玉米地离家多远?他从玉米地回家的平均速1
小 明
o
15 25
37
55
80
x/分
对点导练
1、下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则: 7 点和___ 12 点的时候,两地气温相同; （1）在___ 7 点到___ 12 点之间,北京的气温比上海的气温要高 . （2）在___ （3）这一天内，哪段时间北京的温度比上海的温度低？
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（下册）
由函数图象获取信息
课件制作：杨仕洲
执 教：杨仕洲
【导学目标】： 理解函数图象的意义，能结合实际问题情境和函数图象获得相关信息。
一、课前预习案
二、课内探究案
三、限时训练
四、自助练习
1、什么叫函数的图像? 一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对 对应值 分别作为点 的 横、纵 坐标，那么坐标平面内由这 些点组成的 图形 ，就是这个函数的图 象，通过图象可以 数形结合 地研究函 数。
500 400 300
200 B
100
2
4
6
8
10
12
14
16
18
第2 题 第3 题 3、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关 系如图所示，则下列说法正确的是（ C） A A比B先出发 B A、B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多
4、汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图图象表示的是 一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 24分钟。 （1）.汽车从出发到最后停止共经过了 多少时间？ 它的最高时速 是多少？ 是90km/h. （2）.汽车在 哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 第2至6分钟，速度为30km/h 第18至22分钟，速度为90km/h （3）.出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ 比如：上高速公路前的收费站停车缴费。
小 明
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对点导练
1、下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则: 7 点和___ 12 点的时候,两地气温相同; （1）在___ 7 点到___ 12 点之间,北京的气温比上海的气温要高 . （2）在___ （3）这一天内，哪段时间北京的温度比上海的温度低？
人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（下册）
由函数图象获取信息
课件制作：杨仕洲
执 教：杨仕洲
【导学目标】： 理解函数图象的意义，能结合实际问题情境和函数图象获得相关信息。
一、课前预习案
二、课内探究案
三、限时训练
四、自助练习
1、什么叫函数的图像? 一般地，对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对 对应值 分别作为点 的 横、纵 坐标，那么坐标平面内由这 些点组成的 图形 ，就是这个函数的图 象，通过图象可以 数形结合 地研究函 数。
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第2 题 第3 题 3、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关 系如图所示，则下列说法正确的是（ C） A A比B先出发 B A、B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多
4、汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图图象表示的是 一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 24分钟。 （1）.汽车从出发到最后停止共经过了 多少时间？ 它的最高时速 是多少？ 是90km/h. （2）.汽车在 哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 第2至6分钟，速度为30km/h 第18至22分钟，速度为90km/h （3）.出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ 比如：上高速公路前的收费站停车缴费。
从图表中获取信息 (完美版)ppt课件
周五上午的课有第一节英语、第二节生物、 第三节历史和第四节语文，下午的课有第一节语 文、第二节体育和第三节劳技课。
非连续性文本
连续性文本
4
5
初级挑战：读懂图表 以下是银川市部分城区中学“阳光体育”运动开展现状调查与分析：
6
中极挑战：分析图表
7
终极挑战：得出结论 请阅读以下一组图标提供的信息，得出结论，并谈谈你对青少年学生参与阳光体育活动的建
周二上午的课有第一节语文、第二节英语、 第三节思品和第四节美术，下午的课有第一节地 理、第二节数学和第三节体育课。
周三上午的课有第一节数学、第二节语文、 第三节语文和第四节生物，下午的课有第一节英 语、第二节英语和第三节体育课。
周四上午的课有第一节语文、第二节历史、 第三节地理和第四节数学，下午的课有第一节思 品、第二节英语和第三节数学课。
议：
银川市部分城区中学生参加阳光体育活动时间段、参加每次活动时间（表一）
时间
每次活动时间
早晨
下午
不定时
小于30分 30—60分 大于60分
男生
18%
64%
18%
54%
30%
16%
女生
20%
68%
12%
56%
38%
6%
合计
19%
66%
15%
55%
34%
11%
注：（“阳光体育”活动要求保证学生每天一小时的体育活动）
18%
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非连续性文本
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初级挑战：读懂图表 以下是银川市部分城区中学“阳光体育”运动开展现状调查与分析：
6
中极挑战：分析图表
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终极挑战：得出结论 请阅读以下一组图标提供的信息，得出结论，并谈谈你对青少年学生参与阳光体育活动的建
周二上午的课有第一节语文、第二节英语、 第三节思品和第四节美术，下午的课有第一节地 理、第二节数学和第三节体育课。
周三上午的课有第一节数学、第二节语文、 第三节语文和第四节生物，下午的课有第一节英 语、第二节英语和第三节体育课。
周四上午的课有第一节语文、第二节历史、 第三节地理和第四节数学，下午的课有第一节思 品、第二节英语和第三节数学课。
议：
银川市部分城区中学生参加阳光体育活动时间段、参加每次活动时间（表一）
时间
每次活动时间
早晨
下午
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小于30分 30—60分 大于60分
男生
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注：（“阳光体育”活动要求保证学生每天一小时的体育活动）
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女生
20%
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八年级数学上册12.1函数第4课时从图象中获取信息课件沪科版.ppt
（3）21:00时此人的体温是多少？ （4）这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？ （5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪 几段时间变化最小？
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图（1），只行驶一个来 回，中间经过丙港，图（2）是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
（1）观察曲线回答下列问题： ①从甲港（O）出发到达丙港（A），需用多长时间？ ②由丙港（A）到达乙港（C），需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港（B）？ ④从丙港（B）返回到出发点甲港（E），用多长时间？
第4课时 从图像中获取信息
思考
复习回顾
1.函数图象的定义. 2.画函数图象的步骤. 列表 描点 连线 3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
若一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、纵 坐标一定满足这动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气 温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
观察图象可知小红共行驶了1500+2×（1200-600） =2700（米），共用了14分钟.
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如图所示是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量 是因变量？ （2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是 在什么时刻达到的？
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的距离是__1_5__0_0__米，小红在商店
停留了____4____分钟.
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最
从函数图像中获取信息
37－15=12 分；
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ （2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
解： （1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自 1960年开始，增长率明显加快。 （2）从1830年到1930年的100年间，世界总人 口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世 界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间， 增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10 亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此， 1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最 快。
先以 30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又 _____________________________ 以同样速度行驶半小时到达乙地。 ______________________
二、选择题：
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ C ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多 2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若 用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程 D ） h与t的关系图是（
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘 米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃 后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关 系的是（ C ）.
１．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分
到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离 家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ）．
沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 26.3 从函数图像中获取信息 课件
（2）现因搞庆典活动，C计=划5 沿拱桥的台阶表面铺设一
条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 /m2 ,求购买 地毯需多少元？
900元
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架” 为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧 上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为 27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值.
，
假设y群 众1上x下1船1 的时间忽略不
12
计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米） 20
1 千米/ 分 12
20 千米 3
10
O
12
x（分） 44
7、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截 面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的 解析式为 y 1且x2过c顶点C（0，5）（长度单位：m） （1）直接写出c的20值；
补充题
函数 y1xx≥ 0， y24 xx0 的图象如图所 示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为
A(2,2) ；②当x>2时，y1>y2； ③当x=1时,BC=3；④当x逐渐增大时,y1随着的 x增大而增大,y2随着x的增大而减小．正确结 论有（ ）个
根据图像信息,以上说法正确的有 s(km)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
20
甲
乙
0 0.5 1
2 2.5 t（h)
2、已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数 y2=kx+ m（k≠0）的图像相交于点 A,B，则能 使y1＞y2成立的x的取值范围是________．
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图 所示，有下列5个结论： ① abc>0；②b<a+c ；③4a+2b+c>0 ； ④ 2a+b=0；⑤ b2-4ac>0; ⑥a+b>m(am+b)， （m≠1的实数） 其中正 确的结论有（ ）个
条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 /m2 ,求购买 地毯需多少元？
900元
（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架” 为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧 上），并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为 27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的正切值.
，
假设y群 众1上x下1船1 的时间忽略不
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计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米） 20
1 千米/ 分 12
20 千米 3
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O
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x（分） 44
7、某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截 面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的 解析式为 y 1且x2过c顶点C（0，5）（长度单位：m） （1）直接写出c的20值；
补充题
函数 y1xx≥ 0， y24 xx0 的图象如图所 示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为
A(2,2) ；②当x>2时，y1>y2； ③当x=1时,BC=3；④当x逐渐增大时,y1随着的 x增大而增大,y2随着x的增大而减小．正确结 论有（ ）个
根据图像信息,以上说法正确的有 s(km)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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甲
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0 0.5 1
2 2.5 t（h)
2、已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数 y2=kx+ m（k≠0）的图像相交于点 A,B，则能 使y1＞y2成立的x的取值范围是________．
3、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图象如图 所示，有下列5个结论： ① abc>0；②b<a+c ；③4a+2b+c>0 ； ④ 2a+b=0；⑤ b2-4ac>0; ⑥a+b>m(am+b)， （m≠1的实数） 其中正 确的结论有（ ）个
从函数图像上获取信息
复习提问:
甲乙两人赛跑，谁会先到达目的地？
例 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北 京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/ 时
1.自变量是时间 ，因变量是温度 . 2. 14 时温度最高 8 摄氏度。4 时温度最低，是-3 摄氏度.
象是（C ）
2、（巴中·中考）如图所示，以恒定的速度向此容器注水， 容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可 以用下列图象大致描述的是（A ）
3．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，
停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停 止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池 的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分
A
B
（1）图中自变量是时间 ，因变量是 （2）小强让爷爷先上多少米？ （3）小强经过多少时间追上爷爷？
离开山脚的距离.
（4）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （5）谁的速度快，分别是多少？
1、（重庆·中考）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步 到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能 反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图
（3）图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回 时，多长时间到达丙港（B）？
（4）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮 船返回的平均速度快呢？
（5）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港 到乙港是顺水还是逆水？
【例3】汽车的速度随时间变化情况如图所示.
E
F
AB
CD
（1）这辆汽车的最高时速是多少？
3. 0—4和14—24 时间段温度在下降，4—14 时间段温度在上升
2020届中考数学一轮复习---二次函数复习课---从图像获取函数信息教学课件共28张PPT
y
4
-3 -1 O 1 x
y
从图象获取函数信息
4
一、确定二次函数解析式。 二、确定二次函数对称轴。
-1 O 1 x
三、求二次函数的最值。 四、二次函数的增减性。 五、二次函数与一元二次方程和不等式的关系。
小组合作： 自纠，互纠并展。
一、 确定二次函数解析式。
y
（1）
O• 1 x
-2 P(1,-2)
与x轴的交点是_(_3_,_0_)_、___(_-_1__,0__)__.
5、二次函数y ax2 2x 1与x轴有交点，则a的
取值范围是__a_≤__1____.
实践与探索
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(2,0)、 O(0,0)、B(−3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大 小关系是() A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2
数学名言
著名数学家华罗庚： 数缺形时少直观，
形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休!
小结：框架
概念 形如 y ax2 bx c(a 0)
二
y ax2 bx c(a 0)
解析 y a(x h)2 k(a 0)
次式
函
y a(
开口
x
ax1
)(
x
x2
)(a
0)
数
对称轴 - b
O• 1 x
1•
-1•
•3
-2 P(1,-2) O 1
x 3•
O 2•
B(-1,3)3
2•
x
-1 O
A(3,3) 3x
直线x 1 直线x 1
（1）
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 课件(3课时,共69张PPT)
（3）如果水位的变化规律不变，按上述 函数预测，再持续2小时，水位的高度： __y_=_0_.3_×__7_+_3_=_5_._1_(m__)_____. 此时函数图象（线段AB）向 ___________延伸到对应的位置，这时 水位高度约为___5_.1_m______米.
由例可以看出，函数的不同表示法 之间可以__转__化_______.
值范围是： X取全体实数 ； 第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数 值，算出的对应值，填写在表格里；
x … －3 －2 －1 0 1 2 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.51.52.5 …
知识点 用描点法画函数图象 第二步：根据表中数值描点（ x ,y）；
y=x+0.5
• • • • • •
1、如果A、B两人在一次百米赛跑中， 路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系
如图所示则下列说法正确的是（ C）
A. A比B先出发； B. A、B两人的速度相同； C. A先到达终点； D. B比A跑的路程多.
2、用列表法与解析式法表示n边形 的内 角和m（单位：度）关于边数的n函数.
解：列表法：
边数n 3 4 5 …
内角和 m/度 180 360 540
…
解析法：m=(n-2)×180 °,n≥3
大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大。
画函数图象的一般步骤：
列表、描点、连线，这种画函数图象 的方法称为描点法。
函数图象的三种表示法
1、描点法画函数图象的一般步骤： （1）_列__表__，（2）_描__点__，（3）_连__线___. 2、表示函数的三种方法分别为：
__解_析__式__法__、___列_表__法__ 、_图__象_法__ .
1.4从图象中获取信息PPT课件(沪科版)
(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或 最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还 是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是视察图象是否是几 种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律．
课堂小结
1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法， 它们分别从数、式和形的角度反应了函数的本质．
高度
时间 Ａ．
时间 Ｂ．
时间 Ｃ．
时间 Ｄ．
新知探究
3. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上 课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 （米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情 况的图象大致是（ D ）
s(米)
新知探究
2、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来 回，中间经过丙港，如下页图是这艘轮船离开甲港的距离 随时间的变化曲线.
新知探究
s/km
乙港 乙港
丙港
丙港
甲港
(1) 视察曲线回答下列问题：
甲港
t /h
新知探究
① 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用多长时间？
从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用1个小时.
思考 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了
解函数的一些变化情况. 1.下图是记录某人在24 h内
的体温变化情况的图象.
图中纵轴上0~35 一段省略了.
新知探究
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变
量是因变量？ 时间、体温，时间是自变量，体温是因变量
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别
课堂小测
2.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲 池中注水，若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙水池水面上升的
课堂小结
1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法， 它们分别从数、式和形的角度反应了函数的本质．
高度
时间 Ａ．
时间 Ｂ．
时间 Ｃ．
时间 Ｄ．
新知探究
3. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自
行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上 课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 （米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情 况的图象大致是（ D ）
s(米)
新知探究
2、一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来 回，中间经过丙港，如下页图是这艘轮船离开甲港的距离 随时间的变化曲线.
新知探究
s/km
乙港 乙港
丙港
丙港
甲港
(1) 视察曲线回答下列问题：
甲港
t /h
新知探究
① 从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用多长时间？
从甲港(O)出发到达丙港(A)，需用1个小时.
思考 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了
解函数的一些变化情况. 1.下图是记录某人在24 h内
的体温变化情况的图象.
图中纵轴上0~35 一段省略了.
新知探究
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变
量是因变量？ 时间、体温，时间是自变量，体温是因变量
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是 多少？分别
课堂小测
2.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲 池中注水，若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙水池水面上升的
从函数图像获取信息
2
Cபைடு நூலகம்
D
1.1
AB
O0
15 25 37
55
E
80 x/分
八年级 数学
第十四章 一次函数
14.1.3 函数的图象(2)
应用举例
问题2：小明给菜地浇水用了多少（出时2，）小间由明横给？坐菜标地看浇
y/千米
水用了10分。 （25-10）
解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
2
C
D
AB
1.1
O0
15 25 37
O4
14
-3
24 t/时
八年级 数学
第十四章 函数
11.1.3 函数的图象 观察思考
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 温度T 随 时间t 的变化而变化?
八年级 数学
第十四章 函数
11.1.3 函数的图象 观察思考
T/℃ 8
04
-3
14
24 t/时
增从从升加2这035曲.4．时1而..哪时天.这线什曲至哪下个至中天与么线4个降时1凌4中时x时与4.时．1轴间时晨什,4间x间1时的轴温气4么4段时气温时交的度温时温温气度至点交最呈间最度温最2表点低上段高4在最高时示表？，升温下低？气为此示是状度降，8是温时什多态在℃？为多呈的么．少，上一少下气？度即升3度降温？温℃？状为度. 态0随℃，时即．间温的度增随加时而间上的
14.2从函数图象中获取信息
函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。
函数的图象收集信息
自变量的关系。 (3)抓住特殊点的实际意义。 二、体现的数学思想: 主要运用数形结合思想
化图象信息为 数字信息和文字信息
y
O
x
y
O
x
y随x的增大而增大 x越大，y越大
y随x的增大而减小 x越大，y越小
A:练43页——44页 B:练43页——46页
间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：①汽 车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；④ 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减 少. 其中正确的说法有（ ）
3、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
情景引入
图象法
信息1：如下图是一心电图。
1．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧
掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这
枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃
C 时间t之间的函数关系的是（
）.
下图是自动测温仪记录的图象，它反映 了北京的春季某天气温T如何随时间t的 变化而变化。你从图象中得到了哪些信 息?
尝试收集信息
y
6
5 C
4
3
A
2
1 -4.6
-6 -5
-4
-3-2.-82
-1 0 -1
-4.8 B（-4，-2.2）--32
4.3
1 2 3 4D5 6 x
-4
-5
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ 答：7时 和 12时。
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在
O 0.5 1
2 2.5 t/h
化图象信息为 数字信息和文字信息
y
O
x
y
O
x
y随x的增大而增大 x越大，y越大
y随x的增大而减小 x越大，y越小
A:练43页——44页 B:练43页——46页
间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法：①汽 车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；④ 汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减 少. 其中正确的说法有（ ）
3、中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
情景引入
图象法
信息1：如下图是一心电图。
1．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧
掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这
枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃
C 时间t之间的函数关系的是（
）.
下图是自动测温仪记录的图象，它反映 了北京的春季某天气温T如何随时间t的 变化而变化。你从图象中得到了哪些信 息?
尝试收集信息
y
6
5 C
4
3
A
2
1 -4.6
-6 -5
-4
-3-2.-82
-1 0 -1
-4.8 B（-4，-2.2）--32
4.3
1 2 3 4D5 6 x
-4
-5
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ 答：7时 和 12时。
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在
O 0.5 1
2 2.5 t/h
从函数图像中获取信息
2
x x 0 其中 的取值范围是
，我们还可以利用在坐标系
x 中画图的方法来表示它．自变量 的一个确定的值与它所
s 对应的唯一的函数值 确定了一个点（x，S）．
1 ．列表
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
２、描点 ３、连线
（2）从1830年到1930年的100年间，世界总人 口只增长10亿，1930年到1960年的30年间，世 界总人口增长10亿，1960年到1976年的16年间， 增长10亿，1976年到1987年的11年间，增长10 亿，1987年到1998年间，增长9亿多，因此， 1976年至1987年这段时间中世界总人口数变化最 快。
3.小明家距学校m 千米，一天他从 家上学先以a千米 ／时的匀速跑步 锻炼前进，后以 匀速b千米／时步 行到达学校，共 用n小时。右图中 能够反映小明同 学距学校的距离s （千米）与上学 的时间t(小时)之 间的大致图象是 （C ）
4．某装水的水池按一定的速度放掉水池的一 半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水 池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放 完水池的水。若水池的存水量为v（立方米）， 放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关 系的大致图象只能是（ ）A
y/千米
2 1.1
o 15 25 37 55
解：由图象的横纵坐标来看：
80
x/分
（1）菜地离小明家 1.1千米，小明从家到菜地用了15分；
（2）小明给菜地浇水用了 25－15=10 分；
（3）菜地离玉米地 2－1.1=0.9 千米，小明从菜地到玉米地用了 37－15=12 分；
（4）小明给玉米地锄草用了 55－37=18 分；
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